Bernoullis Princip

!"#$%&'&(&)*+& ,-./#.&0.%/$#%.&1"2/3#$42& 567567)589&

0:$./&;43/<&0=3/& '.=/>4??$#&@=$/A$@& +%#32./#>@<3B.&

8&3C&89&

!"#$%&'&(&)*+& ,-./#.&0.%/$#%.&1"2/3#$42& 567567)589&

0:$./&;43/<&0=3/& '.=/>4??$#&@=$/A$@& +%#32./#>@<3B.&

)&3C&89&

Indholdsforte gn e ls e-

Indledning-...................................................................................................................................-3&

Formål-.........................................................................................................................................-4&

Teori-............................................................................................................................................-4&

Bernoullis*princip*.............................................................................................................................................................................*4&

Trykforskel,*opdrift*og*vingeprofil*............................................................................................................................................*5&

Luftstrøm,*laminar*strømning*og*turbulens.*........................................................................................................................*5&

Materialer-...................................................................................................................................-6&

Fremgangsmåde-og-forsøgsopstilling-...........................................................................................-6&

Procedure*for*målingerne*(med*vinge*–*selve*forsøget)*.................................................................................................*8&

Ekstra*undersøgelse*(uden*vinge*og*newtonmeter)*.........................................................................................................*9&

Målte-resultater-..........................................................................................................................-9&

Vindhastigheden*forskellige*steder*ved*udgangen*af*røret*(uden*vinge)*................................................................*9&

Målte*data*for*kraften*F*og*vindhastigheden*i*m/s*(med*vinge*–*selve*forsøget)*............................................*10&

Målte*data*for*blæserens*forskellige*styrker*(uden*vinge*og*newtonmeter)*......................................................*10&

Bearbejdede-resultater-..............................................................................................................-11&

Vindhastigheden*forskellige*steder*ved*udgangen*af*røret*(uden*vinge)*.............................................................*11&

Målte*data*for*kraften*F*og*vindhastigheden*i*m/s*(med*vinge*–*selve*forsøget)*............................................*11&

Målte*data*for*blæserens*forskellige*styrker*(uden*vinge*og*newtonmeter)*......................................................*12&

Diskussion-.................................................................................................................................-12&

Konklusion-................................................................................................................................-13&

Perspektivering-.........................................................................................................................-14&

!"#$%&'&(&)*+& ,-./#.&0.%/$#%.&1"2/3#$42& 567567)589&

0:$./&;43/<&0=3/& '.=/>4??$#&@=$/A$@& +%#32./#>@<3B.&

D&3C&89&

Indlednin g-

E&-3<&:3=&23/&23/<.&C?"B.23#%$/.=&><&3/-=.&#?3<#&?4CFC3=.FGH.=I&#>2&J=4<.#&F$?&J?*3*&C=3<F&3C&

B3=.=&><&2.//.#%.=*&!>=&3F&.F&C?"&>B.=:>B.-.F&#%3?&%4//.&C?"B.I&#%3?&-.F&J?*3*&:3B.&./&.??.=&C?.=.&

C3#F.&B$/<.=&#>2&-3//.=&./&%=3CF&-.=&:.--.=&>@-=$CF*&K.FF.&#%.=&/L=&B$/<.=&J.BM<.=&#$<&

<.//.2&?4CF./&2.-&./&=.?3F$B&:GH&C3=F*&N./&:B>=C>=&.=&-.F&.<./F? $< I&3F&C?"&%3/&C?"B.&><&$%%.&J3=.&

C3?-.=&F$?&H>=-#O&&

E&23/<.&?M=.=JG<.=&><&@L&/.FF.F&.=&-.=&#F>=&#F=$-$<:.-&>2%=$/<&F>&%./-F.&@=$/A$@@.=&

$/-./C>=&C"#$%I&#>2&J.<<.&C>=%?3=.=I&:B>=C>=&.F&C?"&%3/&C?"B.

*&!>=&-.F&CG=#F.&.=&-.=&F3?.&>2&

'.=/>4??$#&@=$/A$@I&-.=&#$<.=I&3F&/L=&-.=&-3//.#&.F&?3BF="%&@L&./&B$/<.#&>B.=#$-.&><&#32F$-$<F&.F&

:GH.=.&F="%&@L&4/-.=#$-./I&#L&B$?&C?".F&?.FF.*&!>=&-.F&3/-.F&#L&.=&-.F&P/<?.&>C&PFF3A%&#>2&

#F322.=&C=3&E#33A&Q.RF>/I&><&:3/&#3<-.I&3F&./&B$/<.&@=.##.=&?4CF./&/.-3-&/L=&-./&.=&B$/%?.F&

=$<F$<FI&><&-.=B.-&#%3J.=&./&2>-#3F=.FF.F&%=3CF&@L&B$/<./&#>2&<G=I&3F&C?".F&?.FF.=*&K><&.=&-.F&

$%%.&42$--.?J3=F&#L&?.F&3F&J.#%=$B.I&:B>=C>=&.F&C?"&%3/&C?"B.I&-3&23/&><#L&#%3?&F3<.&:GH-.&C>=&

3/-=.&?>B.&><&%=MCF.=&#L#>2&?4CF2>-#F3/-I&3.=>-"/32$%I&F"/<-.%=3CF./&>#B*&E&-.//.&=3@@>=F&

#MFF.#&-.=&%4/&C>%4#&@L&'.=/>4??$#&C>=%? 3 =$/<&@LI&:B>=C>=&.F&C?"&%3/&C?"B.*&&

&:FF@S77RRR*<=A*/3#3*<>B7TTT7UV8)73$=@?3/.7J.=//.R*:F2?&&

!"#$%&'&(&)*+& ,-./#.&0.%/$#%.&1"2/3#$42& 567567)589&

0:$./&;43/<&0=3/& '.=/>4??$#&@=$/A$@& +%#32./#>@<3B.&

9&3C&89&

Formål-

!>=2L?.F&2.-&C>=#G<./.I&#>2&J?$B.=&@=M#./F.=.F&#./.=.&$&=3@@>=F./I&.=&3F&4/-.=#G<.&

#322./:M/<./.&2.??.2&:3#F$<:.-./&><&F="%%.F&$/-.&$&./&?4CF#F=G2*&K.=&#%3?&3?F#L&

4/-.=#G<.#I&>2&'.=/>4??$#&@=$/A$@&:>?-.=&$CF*&-./&F.>=$&-.=&J?$B.=&@=M#./F.=.F&$&/M#F.&3C#/$F*&

N.=.&@=MA$#F&#L&B$?&-.=&4/-.=#G<.#I&>2&C>=:>?-.F&2.??.2&F="%%.F&><&:3#F$<:.-./&3C&?4CF./&

>B.=&><&4/-.=&./&C?"B$/<.&:3=&/><.F&2.-&>@-=$CF&3F&<G=.*&W"@>F.#./&?"-.=&/.2?$<&@LI&3F&

>@-=$CF./&#F$<.=&B.-&G<.F&:3#F$<:.-&$&./&?4CF#F=G2I&#>2&=.#4?F.=.=&$&.F&?3B.=.&F="%&(&.F&%>/#F3/F&

C>=:>?-&#>2&CG?<.&3C&'.=/>4??$#&@=$/A$@*&K.=&.=&-><&JL-.&$&C>=#G<./.&><&-.//.&=3@@>=F&?3<F&

#M=?$<&2.<.F&BM<F&@L&C>=#G<#>@#F$??$/<./I&-./&/3F4=B$-./#%3J.?$<.&3=J.H-#2.F>-.&><&-./&

.2@$=$#%.&F$?<3/<&F$?&C>=#G<./.*&&

Teori-

Bernoullis-princip-

X3/<F&-.&C?.#F.&C?"&#>2&23/&C$/-.=&$&?4CF:3B/.&:3=&#F>=.&B$/<.=I&-3&-.F&.=&2.#F&@=3%F$#%&/L=&

23/&B$?&C?"B.&2.-&@3##3<.=.=&><&F4/<F&?M#*&K.=C>=&.=&-.F&><#L&./&4?.2@.&3F&:3B.&#F>=.&B$/<.=&

/L=&23/&#%3?&C?"B.&#FM=%F&(&#.&CY&@L&H3<.=C?"&:B$#&B$/<.=&$%%.&.=&?$<.#L&#F>=.&#>2&ZnormaleZ&C?"#&

B$/<.=*&QL=&23/&#/3%%.=&>2&C?"B$/<.=&><&:B>=C>=&-.=&.=&>@-=$CFI&%3/&23/&$%%.&4/-<L&3F&/MB/.&

'.=/>4??$#&@=$/A$@*&K.F&.=&>@%3?-F&.CF.=&-./&#A:R.$[$#%.&B$-./#%3J#23/-&K3/$.?&'.=/>4??$I&

#>2&#3<-.I&3F&hvis*den*samlede*energi*i*en*given*luftmasse*ifølge*loven*om*energiens*bevarelse*

skal*være*konstant,*så*vil*luftmassen*udøve*et*lavere*tryk*på*omgivelserne*hvis*den*er*i*

bevægelse*end*hvis*den*står*stille.

)

&:FF@S77-3*R$%$@.-$3*>=<7R$%$7'.=/>4??$#\@=$/A$@&&

'$??.-.S&:FF@S77:.3?F:*?.3=/$/<$/C>*>=<7J.=/>4??$#V@=$/A$@?.*:F2

Figur&1&–&Statisk&t ryk&ved&et&givent&sted&

!"#$%&'&(&)*+& ,-./#.&0.%/$#%.&1"2/3#$42& 567567)589&

0:$./&;43/<&0=3/& '.=/>4??$#&@=$/A$@& +%#32./#>@<3B.&

6&3C&89&

]L&C$<4=&8&%3/&23/&#.&./&-.2>/#F=3F$>/&3C&'.=/>4??$#&@=$/A$@&(&F="%%.F&C3?-.=&-.=&:B>=&=G=.F&

%=422.=&><&-.=C>=&<G=&?4CF#F=G22./&:4=F$<.=.*&'.=/>4??$#&@=$/A$@&J"<<.=&J?*3*&@LI&3F&./.=<$./&

.=&%>/#F3/F&^./.=<$J.B3=.?#._I&#>2&J.F"-.=I&3F&./.=<$&$%%.&J3=.&%3/&C>=#B$/-.&4-&$&-./&J?L*&

K./&./.=<$&3C:M/<.=&3C&/><?.&C3%F>=.=*&!>=2?./&#.=&#L?.-.#&4-S&&

𝐸

!"!#$

= 𝑝 · 𝑉 +

· 𝑚 · 𝑣

`p”*.=&F="%%.FI&`V”*.=&=42C3/<.F&^B>?42./_I&`m”*.=&23##./&><&`v”*.=&C3=F./*&

!>=&3F&<G=.&-.F&?$-F&2.=.&#$2@.?FI&%3/&23/&#$<.I&3F&

𝐸

!"!#$

= 𝑡𝑟𝑦𝑘 + 𝑓𝑎𝑟𝑡&

:B>=&./.=<$./&$CG?<.&'.=/>4??$#&@=$/A$@&.=&%>/#F3/F*&a./F&@=3%F$#%&B$?&-.F&J.F"-.I&3F&/L=&23/&

:3=&./&BM=-$&C>=&-./&F>F3?.&./.=<$&><&G<.=&CY&F="%%.FI&#L&#%3?&:3#F$<:.-./&C3?-.&C>=&3F&>@/L &-./&

#322.&2M/<-.&./.=<$*&K.F&#322.&<M?-.=&:B$#&23/&G<.=&:3#F$<:.-./I&#L&#%3?&F="%%.F&C3?-.*&

QL=&B$/-./7?4CF./&#4#.=&C>=J$&./&B$/<.I&:3=&?4CF@3=F$%?.=/.I&#>2&#%3?&J.BM<.&#$<&>B.=&B$/<./&

./&?M/<.=.&B.H&3F&F$?J3<.?M<<.I&./-&?4CF@3=F$%?.=/.&-.=&#%3?&4/-.=*&!>=&3 F &?4CF@3=F$%?.=/.&%3/&

`#32?.#`&$<./&J3<&B$/<./I&#%3?&?4CF@3=F$%?.=/.&>B.=&B$/<./&J.BM<.&#$<&:4=F$<.=.&><&

:3#F$<:.-./&.=&-.=C>=&#FG==.&>B.=&B$/<./&./-&4/-.=&B$/<./*&'.=/>4??$#&@=$/A$@&#$<.=I&3F&/L=&

:3#F$<:.-./&G<.#I&#L&2$/-#%.#&F="%%.F&^:.=&=.C.=.=.#&-.=&F$?&F$-?$<.=.&/MB/F.&C>=2.?&C>=&

𝐸

!"!#$

_*&&

Trykforskel,-opdrift-og-vingeprofil-

K.F&.=&-.//.&F="%C>=#%.?I&#>2&<$B.=&>@-=$CF./*&K.FF.&.=&<=4/-./&F$?I&3F&C?"B$/<.=&#.=&4-&#>2&-.&

<G=&(&3?F#L&%>/#F=4.=.F&@L&-./&2L-.I&3F&>B.=#$-./&.=&2.=.&%4=B.F&./-&4/-.=#$-./*&&

!>=&3F&%>22.&J3=.&?$-F&2.=.&$/-&@LI&:B3-&>@-=$CF&.=I&#L&.=&>@-=$CF./&@L&./&<./#F3/-&#>2&.=&

3/J=3<F&$&./&BM#%.&.??.=&./&<3#&/.FF>%=3CF./&3C&BM#%./&.??.=&<3##./#&F="%&@L&>B.=V&><&

4/-.=#$-./&3C&<./#F3/-./*&,@-=$CF./I&#>2&>CF.#F&%3?-.#&𝐹

I&@.<.=&3?F$-&>@3-*

Luftstrøm,-laminar-strømning-og-turbulens.--

Q4&/L=&>=-.F&”luftstrøm”*.=&J?.B.F&/MB/F&.F&@3=&<3/<.I&.=&-.F&><#L&>@?3<F&3 F&F3<.&C3F&@L&:B3-&

-.F&.<./F?$<&J.F"-.=*&E&./&#L%3?-F&?4CF#F=G2&:3=&23/&./&luftmasse*der*bevæger*sig*i*en*bestemt*

retning.

*E&C>=#G<./.&#>2&J?$B.=&C=.2?3<F&#./.=.I&:3=&23/&@=GB.F&3F&?3B.&./&?32$/3=&#F=G2/$/<&

$&.F&=G=I&-3&-.F&B$?&<$B.&J.-#F&=.#4?F3F.=&/L=&./&C?"B$/<.&#%3?&%4//.&:3B.&>@-=$CF*&X32$/3=&

&,=J$F&'&#$-.&bDVbc&

&:FF@S77>=-/.F*-%7-->7>=-J><Od4.="e?4CF#F=fgDf'h2

!"#$%&'&(&)*+& ,-./#.&0.%/$#%.&1"2/3#$42& 567567)589&

0:$./&;43/<&0=3/& '.=/>4??$#&@=$/A$@& +%#32./#>@<3B.&

b&3C&89&

#F=G2/$/<&.=&=.<.?2M##$<&J.BM<.?#.&C>=&?4CF&$&./&#F=G2&$&BM#%.=&.??.=&<3##.=I&:B>=&?4CF./#&

J.BM<.?#.&%3/&>@C3FF.#&#>2&?32$/.=.F*

*WB$#&-.=&$%%.&.=&?32$/3=&#F=G2/$/<I&#L&.=&-.=&:GH#F&

#3/-#"/?$<F&F3?.&>2I&3F&#F=G2/$/<./&J?$B.=&F4=J4?./F&(&3?F#L&>@#FL=&-.=&-.F&23/&%3?-.=&C>=&

F4=J4?./#*&K.=&>@#FL=&F4=J4?./#&B.-&3F&@3=F$%?.=&#@=.-.#&:4=F$<FI & %3>F$#%&><&>@CG=.=&#$<&$&

23/<.&F$?CM?-.&#>2&:B$=B?.=&^CY&:B$#&-.=&.=&F4=J4?./#&B.-&.F&C?"_*

Materialer-

• 0>&?3/<.&#.?B#%M=./-.&#%=4.=&^8)&A2_

• +F&#F>=F&^<.//.2#$<F$<F_&=G=&^88b&A2&?3/<F&><&)5&A2&$&-$32.F.=_I&#>2&#%3?&B$=%.&#>2&./

B$/-F4//.?*&K.=&#%3?&B.-&-./&./.&./-.&BM=.&C"?-F&2.-&#2L&=G=&^]ig&D)&A2_&#>2

:HM?@.=&?4CF#F=G22./&F$?&3F&BM=.&?32$/3=&><&CL&#L&?$-F&F4=J4?./#&#>2&24?$<F*

o K.=&#%3?&BM=.&F>&:4??.=&FMF&B.-&./-./&3C&B$/-F4/.??./I&#>2&#%=4.=/.&%3/

%>22.&$<.//.2*&'=4<&./&J>=.23#%$/.*

• +/&#$2@.?&B$/<.2>-.?&#>2&$%%.&.=&C>=&#F>=I&2./&:.??.=&$%%.&C>=&?$??.&–&#%3?&%4//.&@3##.&$

=G=.F*

o K./&#%3?&%4//.&@3##.&$&=G=.FI&#L&-./&$%%.&=322.=&%3/F.=/.I&2./&C=$F&%3/

J.BM<.&#$<&-.=$/-.*

• i$/-J?M#.=7?GBJ?M#.=

o W.?#F&2.-&24?$<:.-&C>=&3F&BM?<.&C>=#%.??$<.&#F"=%.=*

• +?.%F=>/$#%&B$/-2L?.=

• +?.%F=>/$#%&/.RF>/2.F.=

• 0>&#F3F$B.=&F$?&2>/F.=$/<&3C&-.&F>&>B.//MB/F.&./:.-.=

• 0>&C>=:>?-#B$#&?3/<.&J>=-.

• g>2@4F.=&2.-&X><<.=]=>&F$?&3F&>@#32?.&-3F3*

• j/>=

N3F.=$3?.=/.&%3/&><#L&#.#&@L&$??4#F=3F$>/./&4/-.=&-.F&/M#F.&3C#/$FI&Fremgangsmåde*og*

forsøgsopstilling.**

Fremgangsmåde-og-forsøgsopstilling-

8* aG=.F&?$<<.#&B3/-=.F&/.-&$2.??.2&F>&J>=-.I&#L&=G=.F&$%%.&="%%.=&/><?.&#F.-.=&:./&/L=

J?M#.=./&FM/-.#*

)* jMF&#%=4.=/.&$<.//.2&:4??.=/.*

D* i$/<.2>-.??./&@?3A.=.#&4/-.=&-.&F>&#%=4.=I&#L?.-.#&3F&-./&$%%.&=G=.&%3/F.=/.&3C&=G=.F

><&3F&-./&><#L&.=&2>/F.=.F&B3/-=.F*

3* !3#F#MF&#%=4.=/.&@L&C?"B$/<./*

&:FF@S77RRR*-./#F>=.-3/#%.*-%7EFI\F.%/$%\><\/3F4=B$-./#%3J7!"#$%7!?4$-\-"/32$%7?32$/3=\#F=fgDf'h2/$/<&&

&:FF@S77-3*R$%$@.-$3*>=<7R$%$704=J4?./#

!"#$%&'&(&)*+& ,-./#.&0.%/$#%.&1"2/3#$42& 567567)589&

0:$./&;43/<&0=3/& '.=/>4??$#&@=$/A$@& +%#32./#>@<3B.&

c&3C&89&

J* jMF&./&#/>=&2.??.2&-.&F>&#%=4.=*

A* N>/F.=&.F&/.RF>/2.F.=&@L&#/>=./*&Q.RF>/2.F.=.F&#%3?&BM=.&@L&.F&#F3F$B*

-* 0$?#?4F&F$?&A>2@4F.=&><&LJ/.&X><<.=&]=>*

9* N>/F.=&B$/-J?M#.=./7?GBJ?M#.=./&$&-./&./-.I&#L&?4CF./&C=3&J?M#.=./&B$?&#F=G22.&$/-

@L&#/4-./&3C&B$/<.2>-.??./*

3* K.F&.=&B$<F$<FI&3F&$/-C3?-#B$/%?./&C>=&?4CF#F=G22./&.=&/4?&<=3-.=I&3?F#L&B3/-=.F

.??.=&F$?#B3=./-.&B$/<.2>-.??./#&:M?-/$/<I&#L&23/&4/-<L=&Angle*of*Attack&><

24?$<&F4=J4?./#*

6* ]?3A.=&B$/-2L?.=./&B.-&./-./&3C&=G=.F*&i$/-2L?.=./&#%3?&BM=.&@L&.F&#F3F$B*

3* 0$?#?4F&B$/-2L?.=./&F$?&./&A>2@4F.=&><&LJ/.&X><<.=&]=>*

b* ]=GB&#L&B$-F&#>2&24?$<F&3F&<G=.&-.F&F$?&.F&?4%%.F&#"#F.2*

3* X4%&B$/-4.=I&-G=.&><&3/-.F&-.=&%3/&#?$@@.&?4CF&$/-&><&4-&3C&=422.F*&]=GB&><#L&3F

C>=2$/-#%.&3?F&J.BM<.?#.&$&=422.F&#L&?M/<.&23/&>@#32?.=&-3F3*

c* QL=&3?F&.=&#3F&%>==.%F&>@I&%3/&23/&<L&$&<3/<&2.-&2L?$/<.=&><&=.<4?.=$/<.=&3C&C3%F>=.=*

3* PC?M#&/.RF>/2.F.=.F&:B.=&<3/<&23/&M/-=.=&$&/><?.&C3%F>=.=*

$* k/-=.&$&J?M#.=./#&#F"=%.*

j.&$??4#F=3F$>/./&:.=4/-.=&C>=&./&?.FF.=.&3CJ$?-/$/<*&

0$?&3F&#F3=F.&2.-I&J?.B&C>=#G<.F&#3F&>@&@L&F>&#F>?.&2.-&:H4?&@L&><&#3F&>@&2>-&BM<<./I&#L&=G=.F&

$%%.&B$??.&#24FF.&/><?.&#F.-.=&:./*&jL&J?.B&J?M#.=./&@?3A.=.F&@L&.F&J>=-*&K.FF.&<3B&:4=F$<F&

Figur&2&–&Forsøgsopstillingen&tegnet&i&Photoshop&for&at& få&et&overskueligt&billede&af,&hvordan&forsøget&er&sat&op.&

OBS&–&der&er&ikke&en&computer&eller&stikkontakt&på&billedet&–&derfor&de&manglende&ledninger.&&

!"#$%&'&(&)*+& ,-./#.&0.%/$#%.&1"2/3#$42& 567567)589&

0:$./&;43/<&0=3/& '.=/>4??$#&@=$/A$@& +%#32./#>@<3B.&

h&3C&89&

J3<#?3<I&-3&#L&#/3=F&23/&FM/-F.&J?M#.=./I&#L&="%%.-.&3?F&C=3&#$/.&@?3-#.=*&QM#F.&<3/<&C>=#G<.F&

J?.B&#3F&>@I&J?.B&-.F&<H>=F&2.<.F&2.=.&.CC.%F$BF*&aG=.F&J?.B&@?3A.=.F&2.??.2&F>&J>=-.I&#L&=G=.F&

$%%.&%4//.&J.BM<.&#$<&BM%I&J?M#.=./&J?.B&><#L&@?3A.=.F&$2.??.2&J>=-./.&><&-.=&B3=&/4&

23##.=&3C&@?3-#&F$?&#F3F$B.=I&?.-/$/<.=&><&A>2@4F.=*&N3/&#G=<.-.&C>=I&3F&#F3F$B.=/.&3?F$-&B3=&@L&

#$/&@?3-#I&#L&2L?$/<.=/.&:3B-.&#322.&

4-<3/<#@4/%F&:B.=&<3/<&-.=&#%.F.&./&

2L?$/<&(&-.FF.&<H>=-.&-.F&><#L&

/.22.=.&3F&>@#32?.&-3F3I&-3&23/&J3=.&

B.-&:HM?@&3C&A>2@4F.=./&%4//.&F="%%.&

#F3=F&><&#?4F&><&-.=C>=&4/-<L=&3F&#%4??.&

#MFF.&C>=#G<.F&>@&C?.=.&<3/<.&.??.=&=.FF.&

@L&/><.F*&K./&./-.?$<.&>@#F$??$/<&%3/&

#.#&@L&J$??.-.&8*&K.F&#%3?&#$<.#I&3F&CG=&

-./&./-.?$<.&C>=#G<#>@#F$??$/<&B3=&23/

:4=F$<F&>@2M=%#>2&@LI&3F&J?M#.=./#&4-<3/<&$%%.&@3##.=&F$?&=G=.F#&$/-<3/<I&><&23/&

4/-.=#G<F.&-.=C>=I&>2&-.=&B3=&C>=#%.?&@L&B$/-:3#F$<:.-./&B.-&:./:>?-#B$#&2$-F./I&F>@@./&><&

J4/-./&3C&=G=.F#&4-<3/<*&K.F&B$#F.&#$<I&3F&-.=&B3=&./&C>=#%.?&(&=.#4?F3F.=/.&%3/&#.#&4/-.=&

=.#4?F3F3C#/$FF.F*&N./&-3&23/&:3=&@?3A.=.F&B$/<.2>-.??./&$&2$-F./&3C&=G=.FI&<L=&23/&4-&C=3&3F&

-.=&#F3-$<BM%&.=&?32$/3=&#F=G2/$/<&F$?&./&:B$#&<=M/#.*&K.=C>=&:3=&23/&:.??.=&?3B.F&./&#?3<#&

F=3%F&C>=&3F&F$?#?4FF.&J?M#.=&2.-&=G=*&+/-B$-.=.&:3=&23/&><#L&B3?<F&3F&@?3A.=.&B$/-2L?.=./&.F&

?$??.&#F"%%.&.CF.=&C?"B$/<./I&-3&23/&C>=2>-.=I&3F&-.F&.=&-.=&?4CF./&#32?.#&$<./&(&3?F#L&-./&-.?&

#>2&:3=&J.BM<.F&#$<&>B.=&><&-./&-.?&#>2&:3=&J.BM<.F&#$<&4/-.=&B$/<.2>-.??./*&jL&#%3?&-.F&

><#L&?$<.&/MB/.#&:B>=C>=&-.=&.=&-.&#2L&]igV=G=&B.-&$/-<3/<./&3C&=G=.F*&K.F&.=&/.F>@&C>=&3F&

4/-<L&#L&2.<.F&F4=J4?./#&#>2&24?$<F&><&$&#F.-.F&C>=&-3//.&?32$/3=&#F=G2/$/<I&#>2&#2L&

./#=.FF.-.&=G=&.=&<>-.&F$?*&&

Procedure-for-målingerne-(med-vinge-–-selve-forsøget)-

K.F&/.-./#FL./-.&J?.B&<./F3<.F&#"B&<3 / <.*&&

8* j?4%&J?M#.=./&><&/4?#F$?&/.RF>/2.F.=.F&><&B$/-2L?.=./&$&X><<.=&]=>*

)* 0="%&@L&`K3F3&A>??.AF$>/`&><&#MF&`X./<F:`&F$?&85&#.%4/-.=&><&`j32@?$/<&a3F.`&F$?&)55

#32@?.#7#.%4/-*

D* jF3=F&J?M#.=./&><&.CF.=&A3*&D&#.%4/-.=&:B>=&23/&%3/&:G=.I&3F&B$/-:3#F$<:.-./&.=

Billede&1&–&Endelige&forsøgsopstilling&

!"#$%&'&(&)*+& ,-./#.&0.%/$#%.&1"2/3#$42& 567567)589&

0:$./&;43/<&0=3/& '.=/>4??$#&@=$/A$@& +%#32./#>@<3B.&

l&3C&89&

`%>/#F3/F`*&

9* Q4&%3/&23/&F="%%.&@L&`jF3=F&A>??.AF$>/`&><&#?4%%.&J?M#.=./&.CF.=&-.&85&#.%4/-.=*

Ekstra-undersøgelse-(uden-vinge-og-newtonmeter)-

K3&23/&C$%&.F&=.#4?F3F&^C>=#G<&D&(&#.&=.#4?F3F3C#/$FF.F_I&#>2&$%%.&=$<F$<&#F.2F.&>B.=./#&2.-&

:B3-&23/&:3B-.&C>=B./F.F&3C&=.#4?F3F.=&-3&-.F&3CB.<&2.<.F&C=3&-.&3/-=.&=.#4?F3F.=I&?3B.-.&23/&

-./&.%#F=3&4/-.=#G<.?#.&3C&J?M#.=./#&C>=#%.??$<.&#F"=%.=&3C&B$/-:3#F$<:.-*&K.FF.&<H>=-.&23/&

B.-&3F&#F$??.&C>=#G<.F&>@&#>2&CG=I&J3=.&4-./&C?"B$/<.&><&/.RF>/2.F.=.F*&!>=#G<#>@#F$??$/<./&

C>=&-.F&.%#F=3&C>=#G<&%3/&#.#&@L&J$??.-.&)&:.=4 /-.=*&

Målte-resultater-

Vindhastigheden-forskellige-steder-ved-

udgangen-af-røret-(uden-vinge)-

K.=&.=&3/B./-F&max*#F"=%.&@L&J?M#.=./*&

1.//.2#/$F#C3=F./&.=&J.=.</.F&.CF.=&)VD&

#.%4/-.=I&:B>=&B$/-2L?.=./&:3=&$/-#F$??.F&

#$<&^-./&#F3=F.=&2.-&3F&2L?.&B.-&5&27#_*&

W.=&:./B$#.#&F$?&C$<4=&D*&

Figur&3&–&De&tre&

grafer&som&

repræsenterer&

tre&forskellige&

hastigheder&ved&

tre&forskellige&

målepunk ter&ved&

udgangen&af&

røret.&&

Billede&2&–&Forsøgsopstilling&for&kun&at&måle&de&forskellige&

vindhastigheder&ved&midten&af&rørets&udgang.&&

!"#$%&'&(&)*+& ,-./#.&0.%/$#%.&1"2/3#$42& 567567)589&

0:$./&;43/<&0=3/& '.=/>4??$#&@=$/A$@& +%#32./#>@<3B.&

85&3C&89&

Målte-data-for-kraften-F"og-vindhastigheden-i-m/s"(med-vinge-–-selve-forsøget)-

]L&C$<4=&9&:.=4/-.=I&%3/&23/&#.I&3F&-3F3./.&J?.B&>@#32?.F&#32F$-$<FI&2./&3C?M#/$/<./&3C&

<=3C.=/.&.=&#>2&B.-&C$<4=&D&F3<.F&.CF.=&)VD&#.%4/-.=*&&

Målte-data-for-blæserens-forskellige-styrker-(uden-vinge-og-newtonmeter)-

]L&C$<4=&6&:.=4/-.=I&.=&-3F3./.&#%$CF.B$#&J?.B.F&>@#32?.F&(&3?F#L&.=&3@@3=3F.=/.&/4?#F$??.F&CG=&

./&2L?$/<I&2./&-.=&:3=&BM=.F&#322.&4-<3/<#@4/%F&C>=&:B.=&3C&-.2*&P??.&-3F3./.&.=&#L&#32?.F&

$&mF&%>>=-$/3F#"#F.2&.CF.=CG?<./-.*&PC?M#/$/<./&3C&<=3C.=/.&.=&#>2&J.%./-F&CG=#F&F3<.F&.CF.=&

)VD&#.%4/-.=*&&

Figur&4&–&Ét&af&de&syv&måling sresultater.&Dette&er&målinger&ved&maximal&vindhastighed.&De&andre&forsøg&

med &forskel lige&vindhastigheder&tegner&samme&slags&grafer,&d og&med&forskellige&værdier&selvfølgelig.&

Figur&5&–&Gra fe rne&over&forskelli ge&

styrker&fra&blæseren.&&

!"#$%&'&(&)*+& ,-./#.&0.%/$#%.&1"2/3#$42& 567567)589&

0:$./&;43/<&0=3/& '.=/>4??$#&@=$/A$@& +%#32./#>@<3B.&

88&3C&89&

Bearbejdede-resultater-

Vindhastigheden-forskellige-steder-ved-udgangen-af-røret-(uden-vinge)-

!>=&3F&C$/-.&-./&<.//.2#/$F?$<.&B$/-:3#F$<:.-&C>=&-.&F=.&2L?$/<.=I&3/B./-F.&23/&X><<.=&]=>I&

#>2&F.</.-.&<=3C./&C>=&C4/%F$>/./&𝑓 𝑡 = 𝑘 + 0 · 𝑡*&&

Målte-data-for-kraften-F"og-vindhastigheden-i-m/s"(med-vinge-–-selve-forsøget)-

!>=&3F&C$/-.&-./&<.//.2#/$F?$<.&%=3CF&><&B$/-:3#F$<:.-I&:3=&23/&<H>=F&-.F&#322.&#>2&

F$-?$<.=.&2.-&C4/%F$>/./&𝑓 𝑡 = 𝑘 + 0 · 𝑡*&

n-&C=3&#%.23.F&.=&23/&%>22.F&C=.2&F$?&CG?<./-.&=.<=.##$>/I&#>2&@3##.=&J.-#F&F$?&

BM=-$.=/.*&X$<&2M=%.&F$?I&3F&@4/%F.F&C>=&C>=#G<&D&$&#%.23.F&$%%.&.=&F3<.F&2.-&(&#.&-$#%4##$>/./&

C>=I&:B>=C>=&-.F&%3/&BM=.*&&

Placering-af-vindmåler-

Den-gennemsnitlige-fart-m/s-

Toppen&(rød,&speed1)&

hI8l)&

Bunden&(blå,&speed2)&

9Ill8&

Midten&(grøn,&speed3)&

8lIlh&

Resultatskema-for-sammenligning-af-forholdet-mellem-kraften-F"og-vindhastigheden-m/s"

for-de-syv-forsøg-med-vingemodellen-i-røret.--

Forsøg&nummer&

jF"=%.&@L&B$/-J?M#.=&

1.//.2#/$F?$<.&

%=3CF&F&

1.//.2#/$F?$<.&

B$/-:3#F$<:.-&27#&

N$/$242&

5I)b8&

88I)6&

5I8lb&

85I))&

5I)cb&

88Ill&

5I)lh&

8)Il8&

5ID66&

89I5c&

5I99l&

89Ibb&

N3Y$242&

5Ibl6&

8bI9b&

Figur&6&–&Gra fe n&tegnet&ud&fra&de&

syv*&forsøg&med&vingemodellen&i&

røret&

!"#$%&'&(&)*+& ,-./#.&0.%/$#%.&1"2/3#$42& 567567)589&

0:$./&;43/<&0=3/& '.=/>4??$#&@=$/A$@& +%#32./#>@<3B.&

8)&3C&89&

Målte-data-for-blæserens-forskellige-styrker-(uden-vinge-og-newtonmeter)-

Resultatskema-for-forskellige-vindstyrker-på-blæseren-(uden-vinge-og-newtonmeter)-

Den&gennemsnitlige&fart&m/s$

speed7,&guld&(minimum)&

lI58)&

speed1,&rød&

85Ihb&

speed2,&blå&

8)Ib9&

speed3,&grøn&

89I98&

speed4,&orange&

8bID9&

speed5,&lilla&

8cIlD&

speed6,&lyserød&(maksimum)&

8lIc)&

N3/&<H>=-.&><#L&-.F&#322.&:.=&C>=&3F&C$/-.&-./&<.//.2#/$F?$<.&B$/-:3#F$<:.-*&

Diskussion-

j>2&/MB/F&F$-?$<.=.&$&3C#/$FF.F&>2&C=.2<3/<#2L-.&><&C>=#G<#>@#F$??$/<I&J?.B&-.=&#3<FI&3F&-.=&

B3=&./&C>=#%.?&@L&B$/-:3#F$<:.-./&C>=#%.??$<.&#F.-.=&B.-&=G=.F#&4-<3/<*&a.#4?F3F.=/.&B$#.=&

/.2?$<I&3F&B$/-:3#F$<:.-./&.=&J.F"-.?$<F&#FM=%.=.&B.-&2$-F./&3C&=G=.F#&4-<3/<*&1=4/-./&F$?&3F&

B$/-:3#F$<:.-./&$%%.&.=&-./&#322.&>B.=3?F&B.-&=G=.F&.=I&3F&?4CF&.=&#BM=F&3F&CL&F$?&3F&#F=G22.&

:.?F&?$<.&^?32$/3=&#F=G2/$/<_I&-3&-.F&>@CG=.=&#$<&F$?CM?-$<F&><&4C>=4-#$<.?$<F&(&-><&.=&-.F&

/.22.=.&3F&>@/L&./&?32$/3=&#F=G2/$/<&B.-&:GH.=.&B$/-:3#F$<:.-.=*&K.F&J.F"-.=&C>=&

=.#4?F3F.=/.I&3F&H>&#FM=%.=.&J?M#.=./ & .=I&H>&#FG==.&sandsynlighed*.=&-.=&C>=I&3F&-.=&%>22.=&

?32$/3=&#F=G2/$/<*&K.=C>=&%3/&23/&3??.=.-.&#/3%%.&>2&./&>@F$2.=$/<&3C&C>=#G<./.&B.-&/.F>@&

3F&:3B.&./&B$/-:3#F$<:.-&#L&:GHI&3F&23/&/M#F./&%3/&#.&:.?F&J>=F&C=3&F4=J4?./#*&&

j.?B.&C>=#G<.F&2.-&B$/<.2>-.??./&B$#.=&><#L&/><?.&$/F.=.##3/F.&=.#4?F3F.=*&WB$#&23/&CY&#.=&

@L&C>=#G<&/422.=&D&$&#%.23.F&%3/&23/&#.I&3F&=.#4?F3F.F&$%%.&>@CG=.=&#$<&#>2&-.&3/-=.*&

'?M#.=./#&#F"=%.&<L=&#>2&J.%./-F&/>%&C=3&minimumS1S2S3S4S5SmaximumI&><&-.F&.=&-.=C>=&

4/-.=?$<FI&3F&B.-&#F"=%.&8&-.=&.=&-./&#FM=%.=.&./-&2$/$242#F"=%./*&WB3-&-.=&.=&#%.F&%4//.&

#3/-#"/?$<B$#&BM=.&#FGH&$&C>=2&3C&J.BM<.?#.&$&?>%3?.F&><&-.=C>=&@LB$=%.&2L?.3@@3=3F.=/.I&./&

-.?&F4=J4?./#&$CF*&-.&3/-=.&=.#4?F3F.=&><&./&2.//.#%.?$<&C.H?&#>2&3F&23/&:3B-.&<?.2F&3F&

/4?#F$??.&2L?.3@@3=3F.=/.&CG=&-3F3>@#32?$/<*&n->B.=&-.F&./%.?F.&C>=#G<I&#>2&$%%.&#F.2F.&

>B.=./#&2.-&-.F&C>=B./F.-.I&#L&B$#.=&-.&3/-=.&C>=#G<&$&#%.23.FI&3F&B.-&:GH.=.&B$/-:3#F$<:.-I&

H>&2.=.&>@-=$CF&CL=&B$/<.2>-.??./*&j.F&4-&C=3&C$<4=&bI&:B>=&C>=#G<&/422.=&D&$%%.&.=&F3<.F&2.-&

<=4/-.F&#FG==.&3CB$<.?#.&C>=&=.<=.##$>/I&#L&%3/&23/&#.I&3F&-.=&J?$B.=&-3//.F&./&

!"#$%&'&(&)*+& ,-./#.&0.%/$#%.&1"2/3#$42& 567567)589&

0:$./&;43/<&0=3/& '.=/>4??$#&@=$/A$@& +%#32./#>@<3B.&

8D&3C&89&

3/-./<=3-#?$</$/<*&j.F&4-&C=3&'.=/>4??$#&?$</$/<&J.#%=.B.F&4/-.=&F.>=$3C#/$FF.F&%3/&23/&><#L&

#.I&3F&-.=&.=&./&C3=FI&v

,*#>2&.=&>@?GCF.F&$&3/-./*&K.F&J.F"-.=I&3F&H>&:GH.=.&B$/-:3#F$<:.-&-4&:3=I&

H>&?3B.=.&F="%&2L&-.=&BM=.I&-3&'.=/>4??$#&@=$/A$@&#$<.=&3F&-.=&.=&./.=<$J.B3=.?#.&(&3?F#L&./&

%>/#F3/F&BM=-$*&E%%.&/>%&2.-&-.FI&#L&.=&B$/-:3#F$<:.-./&./&#L&#F>=&C3%F>=I&3F&-.=&$%%.&#%3?&#L&

2.<.F&F$?I&C>=&3F&F="%%.F&J?$B.=&?3B.=.&>B.=&B$/<./*&a.#4?F3F.=/.&B$#.=&><#L&./&?$??.&3CB$<.?#.I&

2./&-.F&.=&-.=&C?.=.&<=4/-.&F$?*&K.=&.=&#>2&/MB/F&CG=&F4=J4?./#&><&#FGH*&K><&:3=&23/&?3/<F&CG=&

C>=#G<.F&4-FM/%F&-.F&#L?.-.#I&3F&-.=&#%4??.&.F&=G=&F$?&2.-&#2L&=G=&$I&C>=&3F&4/-<L&#L&2.<.F&

F4=J4?./#&#>2&24?$<F&$&#F.-.F&C>=&J3=.&3F&:M/<.&B$/<./&>@&><&J? M #.&?$<.&$/-&@L&(&:B$#&23/&

<H>=-.&#L?.-.#I&B$??.&/.RF>/2.F.=.F&=.<$#F=.=.&3F&B$/<./&#B$/<.=&F$?CM?-$<F&><&-.=C>=&B$??.&23/&

$%%.&:3B.&CL.F&?$<.&#L&<>-.&=.#4?F3F.=&#>2&23/&/4&:3=&<H>=F&$&-$##.&C>=#G<*&&

!>=&3F&B./-.&F$?J3<.&F$?&C>=#G<&/422.=&DI&#L&4/-=.-.&23/&#$<&H>&>B.=I&:B>=C>=&-.F&%4//.&

BM=.&3F&-.F&>@CG=F.&#$<&#L-3/*&U4//.&-.F&.<./F?$<&J3=.&:3B.&BM=.F&./&C.H?&$&J?M#.=./#&

$/-#F$??$/<&3C&B$/-#F"=%.O&K.F&4/-.=#G<F.&23/&><&%>2&C=.2&F$?&=.#4?F3F.=/.&$&-.F&#$-#F.&#%.23&

4/-.=&=.#4?F3F3C#/$FF.F*&K.F&B$#F.&#$<I&3F&-.F&$%%.&B3=&J?M#.=./#&#%"?-I&-3&B$/-:3#F$<:.-./&J?.B&

C>=G<.F&2.-&A3*&)&m/s*C>=&:B.=&<3/<&23/&#3FF.&#F"=%./&m/&F3%F&>@*&

K4&#>2&?M#.=&:3=&2L#%.&><#L&4/-=.F&-$<&>B.=I&:B>=C>=&/.RF>/2.F.=.F&CL=&-.&2M=%.?$<.&

#B$/</$/<.=&$&CY&C$<4=&9&^-./&=G-.&<=3C_*&K.F&%3/&#%"?-.#&C?.=.&F$/<*&i$/<.2>-.??./&:3=&2L#%.&

B.-&@LB$=%/$/<&3C&?4CF#F=G22./&J3/%.F&$/-&$&=G=.F&><&#%3JF&/><?.&="#F.?#.=I&$/-C3?-#B$/%?./&C>=&

?4CF#F=G22./&.=&$%%.&:.?F&855f&?$<.&@L&B3/-=.F&$CF*&B$/<.2>-.??./&><7.??.=&-.F&%3/&><#L&

#.?BCG?<.?$<&#%"?-.#&F4=J4?./#*&!.H?%$?-.=/.&:.=&%4//.&C>=2$/-#%.#&B.-&3F&:3B.&.F&?$-F&#FG==.&

=G=I&#L&23/&.=&:.?F&#$%%.=&@LI&3F&B$/<.2>-.??./&$%%.&B$?&=322.&%3/F.=/.&3C&=G=.F*&N3/&%4//.&

><#LI&#>2&/MB/F&CG=I&G<.&:3#F$<:.-./&@L&?4CF#F=G22./&2.<.F&2.=.*&&

Konklusion-

0=>-#&-.&#2L&4/GH3<F$<:.-.=&$&C>=2&3C&2L?$/<.=/.&><&=.#4?F3F.=/.&$&3??.&C>=#G<./.I&%3/&23/&

:.?F&%?3=F&#$<.I&3F&-.=&@L&J3<<=4/-&3C&C>=#G<./.&%3/&F.</.#&./&flot*@3=3J.?&2>-.?&C>=&

#322./:M/<./&2.??.2&F="%&><&B$/-:3#F$<:.-*&i.-&3F&J./"FF.&'.=/>4??$#&@=$/A$@&%3/&23/&

3?F#L&#.I&3F&F="%%.F&2L&BM=.&?3B.=.&B.-&>B.=#$-./&3C&B$/<./&./-&B.-&4/-.=#$-./I&-3&

:3#F$<:.-./&.=&:GH.=.&>B.=&B$/<./&./-&4/-.=*&K.=C>=&<M?-.=&-.F&C>=&#F=G22./-.&?4CFI&3F&

'.=/>4??$#&@=$/A$@&<M?-.=&(&når*hastigheden*i*en*luftstrøm*øges,*falder*trykket*inde*i*strømmen.

&E#$#&1?>J3?&>@B3=2/$/<I&]K ! I&' . = / > 4 ? ?$# &@ = $/A$@I&?3J>=3F>=$. C > =# G < *&&

!"#$%&'&(&)*+& ,-./#.&0.%/$#%.&1"2/3#$42& 567567)589&

0:$./&;43/<&0=3/& '.=/>4??$#&@=$/A$@& +%#32./#>@<3B.&

89&3C&89&

0.>=$./&><&-.&F$?:G=./-.&C>=#G<&$&-.//.&=3@@>=F&:3=&2.-&#$%%.=:.-&C>=%?3=.F&m/&3C&-.&23/<.&

C3%F>=.=&C>=I&:B>=C>=&C?"B$/<.=&%3/&CL&C?"&F$?&3F& ? .FF.&C=3&H>=-./&><&J?$B.&$&?4CF./&4-./&3F&C3?-.&/.-*&

i.-&:GH.=.&B$/-:3#F$<:.-&CL=&C?".F&./&#FG==.&>@-=$CFI& :B$#&C?".F#&B$/<.=&#.?BCG?<.?$<&>@C"?-.=&./&

:B$#&B$/<.@=>C$?&#>2&%3/&CL&C?".F&F$?&3F&C?"B.*&K.FF.&:3=&23/&#.?BCG?<.?$<&<H>=F&$&C>=#G<./.&2.-&

-./&B3?<F.&B$/<.@=>C$?I&><&-.F&B$#.=&><#LI&3F&/L=&?4CF./&#%3?&@3##.=.=&B$/<.2>-.??./I&#L&:3=&

?4CF#F=G22./&-.=&#%3?&>B.=&B$/<.2>-.??./&./&?M/<.=.&B.H&3F&F$?J3<.?M<<.&./-&?4CF#F=G22./&

-.=&#%3?&4/-.=*&E%%.&3?./.&.=&-.F&?4CF#F=G22./&-.=&<$B.=&>@-=$CF./I&2./&23/&:3=&><#L&B.-&

C>=#G<./.&B$#FI&3F&-.F&.=&F="%C>=#%.??./&>B.=&><&4/-.=&B$/<./&#>2&#%3J.=&>@-=$CF./*&&

Perspektivering-

,@-=$CF./&.=&./&2.<.F&B$<F$<&%=3CF&><&C3%F>=&/L=&23/&#/3%%.=&>2&C?"I&B$/-2G??.=I&C4<?.&><&3?F&

-.=&%3/&?.FF.&><&C?"B.*&N./&:B>=/L=&bruger*23/&#L&3?F&-.F&:.=&2.-&>@-=$CFI&F="%C>=#%.?&><&

B$/-:3#F$<:.-O&K.F&:3=&-./&J.F"-/$/<&C>=&C?"I&3F&#>2&4-<3/<#@4/%F&#%3?&-.F&3?F$-&?.FF.&><&

?3/-.&2>-&B$/-./&(&3?F#L&#L&23/&CL=&2>-B$/-*&K.F&.=&F"@$#%&2>-B$/-./&#>2&23/&J?*3*&.=&

3C:M/<$<&3C&@L&./&?4CF:3B/&><&-.=C>=&:3=&23/&@L&-.&C?.#F.&?4CF:3B/.&23/<.&J3/.=&$&C>=#%.??$<.&

=.F/$/<.=I&-3&23/&$%%.&#.?B&%3/&M/-=.=&@L&B.H=.F*&E&UGJ./:3B/&:3=&23/&C?.=.&J3/.=.F/$/<.=*

n->B.=&C?"B.23#%$/.=&#L&<M?-.=&'.=/>4??$#&@=$/A$@&><#L&B.-&B$/-2G??.=*&i.-&B$/-2G??.=&

%3/&23/&H4#F.=.=&#%=L#F$??$/<./&34F>23F$#%&.CF.=&:B>=&2>-B$/-./&.=&2.#F&>@F$23?&$CF*&

B$/%?$/<./&@L&B$/-2G??.B$/<.=/.*&&

&:FF@S77#@>.=<V@$?>F./*-%7>2VB.H=.FV><VC?"B/$/<7:B>=-3/V#%3J.#V ?$CFVF$?V3FVC3VC?".FVF$?V3FV?.FF.7