[navn fjernet] 2.y
Fysikrapport om bevægelse med konstant acceleration.
Forsøg udført d. 28/9 2005 i samarbejde med [navn fjernet] og Anna.
Rapporten afleveres d. 12/10 2005
1
1
FYSIKRAPPORT
Bevægelse med konstant acceleration
[navn fjernet] 2.y
Forsøg udført d. 28/9 2005 i samarbejde med [navn fjernet] og Anna.
FYSIKRAPPORT
Bevægelse med konstant acceleration
FORMÅL
Formålet med forsøget er at få indblik i sammenhængen mellem sted, hastighed, acceleration og tid
ved at foretage et forsøg med moderne udstyr og eftervise nogle givne formler, og ved at finde
sammenhæng mellem forsøget med det moderne udstyr og et forsøg vi lavede før sommerferien
uden moderne udstyr. Jeg skal desuden eftervise formlen v(t) = a ∙ t + v
0
.
TEORI
Når noget kører på et skråplan vil det have en konstant acceleration, der svarer til accelerationen
under frit fald.
Når jeg har en bevægelse med en konstant acceleration, a gælder bevægelsesligningerne:
s(t) =
2
1
∙ a ∙ t
2
+ v
0
∙ t + s
0
og v(t) = a · t + v
0
Hvor s er den tilbagelagte strækning, s
0
er begyndelsespositionen, a er accelerationen, t er tiden, v er
hastigheden og v
0
er begyndelseshastigheden. Der er en sammenhæng imellem de to funktioner:
hastighedsfunktionen er en afledning af stedfunktionen:
s’(t) = a · t + v
0
= v(t)
Hvis man fortsætter kan man se at en afledning af hastighedsfunktionen bliver lig med acceleration:
v’(t) = a = s’’(t)
[navn fjernet] 2.y
Fysikrapport om bevægelse med konstant acceleration.
Forsøg udført d. 28/9 2005 i samarbejde med [navn fjernet] og Anna.
Rapporten afleveres d. 12/10 2005
2
2
Af alt dette kan jeg se, at hældningskoefficienten til en (t,s)-graf vil være hastigheden og at
hældningskoefficienten til en (v,t)-graf vil være accelerationen.
Hastighedsfunktionen så således ud: v(t) = a · t + v
0
, hvilket beskriver en ret linie, hvis altså a er
en konstant, jeg kan altså forvente at min (t,v)-graf er ret de steder hvor accelerationen er konstant.
Vores vogn er påvirket af forskellige kræfter. Tyngdekraften trækker vognen nedad. Vi påvirker
vognen når vi skubber til den. Selvom det er en minimalfriktionsvogn vil der alligevel være en vis
gnidningsmodstand, eller en friktionskraft. Der vil også være lidt luftmodstand. Disse to kræfter vil
jeg under ét kalde modstandskræfter. Den resulterende kraft kan ses af den retning som vognen
accelererer i, hvilket er skråt nedad mod skråplanets start. Vi kan kalde de kræfter der har modsat
retning af kørselsretningen for modstandskræfter. Det betyder at modstandskræften er ensrettet med
den resulterende kraft når vognen kører op ad skråplanet, og at modstandskræften er modsatrettet
den resulterende kraft når vognen kører ned. Man kan altså forvente at den numeriske værdi af
accelerationen er lidt større når vognen kører opad. Den resulterende kraft er hovedsagelig et
resultat af tyngdekraften og normalkraften, specielt i dette tilfælde hvor gnidningsmodstanden er så
lille. Når noget befinder sig på et skråplan må tyngdekraftens værdi være større end normalkraftens.
Tegningen viser vognen på vej ned ad skråplanet.
[navn fjernet] 2.y
Fysikrapport om bevægelse med konstant acceleration.
Forsøg udført d. 28/9 2005 i samarbejde med [navn fjernet] og Anna.
Rapporten afleveres d. 12/10 2005
3
3
Ifølge Newtons 2. lov gælder der at:
F
tyngde
· sin(α) = - m
vogn
· a
F
tyngde
· sin(α) er den resulterende kraft da vi får en retvinklet trekant hvor F
tyngde
· sin(α) er den
modstående katete. Og den modstående katete er lig den pil der er den resulterende kraft. Vi ved at
den resulterende kraft altid er lig med massen gange accelerationen. Da den resulterende kraft går
imod den positive bevægelsesretning skal der være et minus foran m
vogn
· a. Jeg ved desuden at
F
tyngde
= - m
vogn
· g ↔
)αsin()αsin(
vogn
vogn
a
ggm
am
↔ a = g · sin(α)
SYMBOL
FORKLARING
SYMBOL
FORKLARING
m
vogn
Vognens masse
α
1
Vinkel 1
m
1
Lod 1’s masse
α
2
Vinkel 2
m
2
Lod 2’s masse
α
3
Vinkel 3
h
1
Skråplanets højde 200cm henne, ved
vinkel 1.
h
2
Skråplanets højde 200cm henne, ved
vinkel 2.
h
3
Skråplanets højde 200cm henne, ved
vinkel 3.
l
Længden af skråplanet der hvor vi
har målt højden.
g
Tyngdeaccelerationen.
F
tyngde
Tyngdekraften på vognen.
MATERIALER
[navn fjernet] 2.y
Fysikrapport om bevægelse med konstant acceleration.
Forsøg udført d. 28/9 2005 i samarbejde med [navn fjernet] og Anna.
Rapporten afleveres d. 12/10 2005
4
4
Computer med Science Workshop.
Skinne
Bord
Vinkelmåler
Lineal
Positionssensor
Vogn
Vægt
Lodder
FREMGANGSMÅDE
Alle forsøgene er gennemført med samme vogn.
1. Materialerne findes frem.
2. Så skal vinklen mellem skråplanet og bordet bestemmes. Det gøres ved vinkelmåling og ved
2 længdemålinger.
3. Programmet Science Workshop åbnes på computeren.
4. Vognen og de to lodder vejes.
5. Forsøges begyndes ved at vognen skubbes så den kører opad skråplanet. Den standses inden
den rammer bevægelsessensoren på tilbagevejen. Dette gentages indtil man har omkring 3
gode målinger. Forsøget gentages med forskellige masser og vinkler.
6. Når forsøget afsluttes gemmes dataene på computeren.
RESULTATER
[navn fjernet] 2.y
Fysikrapport om bevægelse med konstant acceleration.
Forsøg udført d. 28/9 2005 i samarbejde med [navn fjernet] og Anna.
Rapporten afleveres d. 12/10 2005
5
5
Graf 1: Hældning α
1
med vogn
Graf 2: Hældning α
1
med vogn + m
1
Grafvindue
Tid (s)
antal = 157
Lineær tilpas ning
y = a1 + a2 x
a1 = 1.38520
a2 = -0.03640
chi^2 = 80.38344
iterationer = 20
Run #8
Position (m)
Lineær tilpas ning
y = a1 + a2 x
a1 = 0.82198
a2 = -0.20532
chi^2 = 22.48342
iterationer = 20
Integration
område = 12.0054e36 m/s s
-0
Run #8
Hastighed (m/s)
Integration
område = -26.7993e37 m/s/s s
-2 0 2 4 6 8
Run #8
Acceleration (m/s/s)
Grafvindue
Tid (s)
8.5
antal = 173
Lineær tilpasning
y = a1 + a2 x
a1 = 1.09723
a2 = -0.09992
chi^2 = 30.64237
iterationer = 20
0.5 1.0
Run #12
Position (m)
Lineær tilpasning
y = a1 + a2 x
a1 = 0.34775
a2 = -0.07894
chi^2 = 21.00743
iterationer = 20
Integration
område = 45.7293e35 m/s s
-0.5 0 0.5 1.0
Run #12
Hastighed (m/s)
Integration
område = -11.1644e37 m/s/s s
0 2.0 4.0 6.0
Run #12
Acceleration (m/s/s)
[navn fjernet] 2.y
Fysikrapport om bevægelse med konstant acceleration.
Forsøg udført d. 28/9 2005 i samarbejde med [navn fjernet] og Anna.
Rapporten afleveres d. 12/10 2005
6
6
Graf 3: Hældning α
1
med vogn + m
1
+ m
2
Graf 4: Hældning α
2
med vogn
Grafvindue
Tid (s)
6.5 7.0 7.5
antal = 152
Lineær tilpasning
y = a1 + a2 x
a1 = 1.21457
a2 = -0.04287
chi^2 = 62.05918
iterationer = 20
0.5 1.0 1.5
Run #14
Position (m)
Lineær tilpasning
y = a1 + a2 x
a1 = 0.70370
a2 = -0.18216
chi^2 = 22.44269
iterationer = 20
Integration
område = Uendelig m/s s
-0
Run #14
Hastighed (m/s)
Integration
område = -44.6565e36 m/s/s s
-4 -2 0 2 4 6 8
Run #14
Acceleration (m/s/s)
[navn fjernet] 2.y
Fysikrapport om bevægelse med konstant acceleration.
Forsøg udført d. 28/9 2005 i samarbejde med [navn fjernet] og Anna.
Rapporten afleveres d. 12/10 2005
7
7
Graf 5: Hældning α
3
med vogn
Grafvindue
Tid (s)
antal = 120
Lineær tilpasning
y = a1 + a2 x
a1 = 1.15870
a2 = -0.08812
chi^2 = 45.38813
iterationer = 20
0.5 1.0 1.5
Run #18
Position (m)
Lineær tilpasning
y = a1 + a2 x
a1 = 0.72814
a2 = -0.23976
chi^2 = 39.62118
iterationer = 20
Integration
område = 80.0307e35 m/s s
-1.0 0 1.0
Run #18
Hastighed (m/s)
Integration
område = -18.9810e37 m/s/s s
-
Run #18
Acceleration (m/s/s)
Grafvindue
Tid (s)
4.5 5.0 5.5
antal = 114
Lineær tilpasning
y = a1 + a2 x
a1 = 1.18023
a2 = -0.05789
chi^2 = 58.32179
iterationer = 20
Run #28
Position (m)
Lineær tilpasning
y = a1 + a2 x
a1 = 0.90102
a2 = -0.31214
chi^2 = 50.50537
iterationer = 20
Integration
område = Uendelig m/s s
-1.0 0 1.0
Run #28
Hastighed (m/s)
Integration
område = 22.3262e36 m/s/s s
-0 12
Run #28
Acceleration (m/s/s)
[navn fjernet] 2.y
Fysikrapport om bevægelse med konstant acceleration.
Forsøg udført d. 28/9 2005 i samarbejde med [navn fjernet] og Anna.
Rapporten afleveres d. 12/10 2005
8
8
SYMBOL
VÆRDI
SYMBOL
VÆRDI
m
vogn
488,6g
m
1
498,6g
m
2
497,2g
h
1
5,8cm
h
2
13,1cm
h
3
16cm
l
200cm
α
1
1,66º
α
2
3,75°
α
3
4,59°
DATABEHANDLINGER
1) Beskrivelse af det netop udførte eksperiment(Vogn uden lodder ved den 1. vinkel α) og
(t,v)-grafen.
Eksperimentet skulle vise noget om faldloven og stedfunktionen, s(t) =
00
2
**
2
1
stvta
. Derfor
har vi lavet et skråplan, hvor vi vidste hvad vinklen, længden og højden var, og så satte vi Science
Workshop til, at lave grafer, der viste sammenhængen mellem strækningen og tiden, hastigheden og
tiden og accelerationen og tiden.
(t,v)-grafen
(t,v)-grafen viser det første forsøg hvor vinklen var på 1,66° og vognen ikke var belastet med en
masse. (t,v)-grafen kan deles op i 4 områder, A, B, C og D. Grafen viser selv en tydelig inddeling.
Område A viser det sted, hvor vognen kører opad, og hvor den endnu ikke er begyndt at sænke sin
hastighed. A (0,4s < t < 0,6s). Altså lige i starten når den har fået sit skub. Område B viser det sted
hvor vognen kører opad med en negativ acceleration, den bremser ( den positive bevægelsesretning
går mod enden af skråplanet. ). B (0,6s < t < 3,7s). Område C viser det sted hvor vognen triller ned
af skråplanet, accelerationen er negativ, da vognen kører mod den positive bevægelsesretning. C
(3,7s < t < 7,2s). Område D er det sted hvor vognen stopper. D (7,2s < t < 7,3s).
[navn fjernet] 2.y
Fysikrapport om bevægelse med konstant acceleration.
Forsøg udført d. 28/9 2005 i samarbejde med [navn fjernet] og Anna.
Rapporten afleveres d. 12/10 2005
9
9
2) VI SKAL MARKERE DET OMRÅDE SOM VI VIL TILPASSE. I (T,V)-GRAFEN
KAN DET ENTEN VÆRE OMRÅDE B ELLER OMRÅDE B+C ELLER OMRÅDE
C. DET KAN MAN SÅ UNDERSØGE VED AT SE PÅ VÆRDIERNE AF DE
TILPASSEDE LINEÆRE FUNKTIONER (A1 OG A2) I DE FORSKELLIGE
OMRÅDER.
[navn fjernet] 2.y
Fysikrapport om bevægelse med konstant acceleration.
Forsøg udført d. 28/9 2005 i samarbejde med [navn fjernet] og Anna.
Rapporten afleveres d. 12/10 2005
10
10
3)
Grafvindue
Tid (s)
antal = 157
Lineæ r tilpasning
y = a1 + a2 x
a1 = 1.38520
a2 = -0.03640
chi^2 = 80.38344
iterationer = 20
Run #8
Position (m)
Lineæ r tilpasning
y = a1 + a2 x
a1 = 0.82198
a2 = -0.20532
chi^2 = 22.48342
iterationer = 20
Integration
område = Uendelig m/s s
-0
Run #8
Hastighed (m/s)
Lineæ r tilpasning
y = a1 + a2 x
a1 = -0.09011
a2 = 0.02093
chi^2 =
iterationer = 20
Integration
område = -26.7993e37 m/s/s s
-2 0 2 4 6 8
Run #8
Acceleration (m/s/s)
[navn fjernet] 2.y
Fysikrapport om bevægelse med konstant acceleration.
Forsøg udført d. 28/9 2005 i samarbejde med [navn fjernet] og Anna.
Rapporten afleveres d. 12/10 2005
11
11
Sammenhængen mellem tangentens hældningskoefficient og (t,v)-grafen.
Da (t,v)-grafen er en afledning af (t,s)-grafen, er (t,s)-grafens tangents hældningskoefficient lig med
funktionsværdien i (t,v)-grafen s’(t) = v(t). Det viser altså øjeblikshastigheden.
Tidspunktet hvor tangentens hældningskoefficient er lig nul.
Tangentens hældningskoefficient er nul i stedfunktionens maksimum. Der hvor vognen skifter
retning, begynder at trille nedad.
Hvor vognen befinder sig på det pågældende tidspunkt.
Vognen befinder sig på toppen af skråplanet.
Om bevægelsen hvis hældningskoefficienten er negativ.
Hvis hældningskoefficienten er negativ, så går vognens bevægelse imod den positive
bevægelsesretning, dvs. at vognen bevæger sig ned ad skråplanet.
4)
Grafvindue
Tid (s)
antal = 5
Lineæ r tilpasning
y = a1 + a2 x
a1 = 0.30507
a2 = 0.60742
chi^2 = 4.1801e-6
iterationer = 20
Run #8
Position (m)
Lineæ r tilpasning
y = a1 + a2 x
a1 = 0.82198
a2 = -0.20532
chi^2 = 22.48342
iterationer = 20
Integration
område = 12.0054e36 m/s s
-0
Run #8
Hastighed (m/s)
[navn fjernet] 2.y
Fysikrapport om bevægelse med konstant acceleration.
Forsøg udført d. 28/9 2005 i samarbejde med [navn fjernet] og Anna.
Rapporten afleveres d. 12/10 2005
12
12
Sammenhængen mellem tangentens hældningskoefficient og (t,a)-grafen.
Da (t,a)-grafen er en afledning af (t,v)-grafen, er (t,v)-grafens tangents hældningskoefficient lig med
funktionsværdien i (t,a)-grafen v’(t) = a(t) = a. Det kan ses på at de værdier der markeret med en
hængelås ligger tæt på hinanden.
Sammenhængen mellem arealet under grafen (trekanten)
Arealet under en (t,v)-graf er lig med den tilbagelagte vejstrækning. Man kan nemt se det hvis man
har en graf hvor hastigheden er konstant. Hvis vi så siger at hastigheden er lig med 3
s
m
og tiden er
lig med 1s så er arealet og den kørte strækning lig med 3 m. Det giver jo god mening. Hvis man har
en buet graf er det sværere at se, men her er arealet under grafen stadig lig med den tilbagelagte
strækning, da man kan dele den om i små intervaller og lægge arealerne sammen. Så har man en
situation der minder om den med konstant hastighed. Man kan også se at det passer med enhederne.
m
s
m
s*'* svt
. Det må altså betyde at strækningen her er lig med
1,65m
2
s
m
1,1*3,0s
Grafvindue
Tid (s)
6.5 7.0 7.5
Lineæ r tilpasning
y = a1 + a2 x
a1 = 1.39838
a2 = -0.36477
chi^2 = 0.00949
iterationer = 20
Integration
område = 1.85118 m/s s
-0
Run #8
Hastighed (m/s)
antal = 57
Lineæ r tilpasning
y = a1 + a2 x
a1 = -0.31855
a2 = -0.01938
chi^2 = 0.59474
iterationer = 20
Integration
område = -1.03889 m/s/s s
-5 6 7 8
Run #8
Acceleration (m/s/s)
[navn fjernet] 2.y
Fysikrapport om bevægelse med konstant acceleration.
Forsøg udført d. 28/9 2005 i samarbejde med [navn fjernet] og Anna.
Rapporten afleveres d. 12/10 2005
13
13
(værdierne er bare aflæst på grafen). Da det er en trekant ganger jeg grundlinien (∆t) med højden (
∆v) og med en halv.
Fortælle en anden elev om – 0,36477
Område B’s hældningskoefficient er – 0,36477
2
s
m
. Det betyder at vognens acceleration var på –
0,36477
2
s
m
da den kørte op ad skråplanet. Den tabte en hastighed på 0,36477
s
m
i sekundet.
Den tilsvarende værdi jeg forventer at finde for område C, og hvad jeg finder.
I område C forventer jeg, at værdien af accelerationen er lidt lavere end i område B, som jeg har
begrundet i teoriafsnittet. Hældningskoefficienten for område C er – 0,29267
2
s
m
, så det passer fint.
Arealet mellem område C og x-aksen er :
1,75m
2
s
m
1,0*3,5s
. Der er altså 10cm’s forskel hvilket
jeg synes er mærkeligt da vognen vel har kørt den samme længde på op- og nedturen. 10cm er
selvfølgelig ikke så meget, og jeg har nok ikke aflæst helt præcist på grafen, udover det har det også
betydning hvis vi har sluppet og taget imod vognen på forskellig måde.
Betydningen af det tilsvarende areal under område A.
Arealet under område A er længden af det indledende skub.
Hvor lang tid det indledende skub tog.
Det indledende skub tog 0,2s.
Vognens hastighed umiddelbart efter det indledende skub.
Vognens hastighed umiddelbart efter det indledende skub var 1,15
s
m
.
5) Sammenhængen mellem arealet under grafen og (t,v)-grafen.
Arealet mellem grafen og x-aksen svarer til y-værdien på hastighedsfunktionen. I område B bliver
hastigheden mindre og mindre, og arealet under accelerationsfunktionen bliver også mindre, da det
ligger under x-aksen og er negativt. Man kan se at arealet er positivt i område A, hvor hastigheden
også stiger.
Forventet værdi for område C.
Da jeg mener at størrelsen af accelerationen er lidt mindre i område C, vil jeg forvente at der i (t,a)-
grafen kommer en ret linie der ligger lidt tættere på x-aksen end den i område B.
5) Forskel i acceleration i område B og C.
[navn fjernet] 2.y
Fysikrapport om bevægelse med konstant acceleration.
Forsøg udført d. 28/9 2005 i samarbejde med [navn fjernet] og Anna.
Rapporten afleveres d. 12/10 2005
14
14
Det har jeg forventet på baggrund af mit teoriafsnit.
6) Bevægelsesforløbet B+C.
Jeg vil mene at bevægelsesforløbet i område B og C godt kan beskrives som en bevægelse med en
konstant acceleration. Der er netop valgt en minimalfriktionsvogn for at gøre dette nogenlunde
muligt. Man kan også se på grafen for accelerationen at det er en næsten vandret linie fra område B
til C.
Ligningen for bevægelsen.
Ligningen for bevægelsesforløbet i område B og C bliver: s(t) =
2
1
· (-0,36478
2
s
m
) · t
2
+ 1,1
s
m
·t +
0,2m = s(t) = -0,18239
2
s
m
· t
2
+ 1,1
s
m
·t + 0,2m og v(t) = -0,40244
2
s
m
· t + 1,1
s
m
.
Disse værdier er fra graf 1 hvor vi har den første hældning og vognen uden lodder, i aflæsningen er
tiden i det øjeblik hvor vognen slippes sat til 0 og afstanden er målt fra bevægelsesføleren.
7) Sammenligning af accelerationen.
I første forsøg hvor vi har vinklen α
1
og ingen lodder på vognen, var accelerationen -0,36478
2
s
m
. I
det næste forsøg var vinklen også α
1
men her havde vi to lodder på vognen, vognens samlede masse
var altså større. På graf 3 er accelerationen på -0,40244
2
s
m
. Størrelsen af accelerationen er altså
størst på den graf hvor vognen var tungest. Det kan skyldes at luftmodstanden har en større
indflydelse på den lette vogn end på den tunge. Afvigelsen mellem de to resultater er på ca. 14%,
det er en del,
-0.37473 uden vogn, hældning 1 område B, hældningskoefficient
[navn fjernet] 2.y
Fysikrapport om bevægelse med konstant acceleration.
Forsøg udført d. 28/9 2005 i samarbejde med [navn fjernet] og Anna.
Rapporten afleveres d. 12/10 2005
15
15
Jeg har lavet et søjlediagram over
alle de hældningskoefficienter som vi har fået i område B på (t,v)-grafen.
SØJLE-nr.
GRAF
SØJLE-nr.
GRAF
1
α
1
. Kun vogn.
2
α
1
. Kun vogn.
3
α
1
. Kun vogn.
4
α
1
. Kun vogn.
5
α
1
. Vogn + m
1
.
6
α
1
. Vogn + m
1
.
7
α
1
. Vogn + m
1
+ m
2
.
8
α
1
. Vogn + m
1
+ m
2
.
9
α
2
. Kun vogn.
10
α
2
. Kun vogn.
11
α
2
. Kun vogn.
12
α
2
. Vogn + m
1
.
13
α
2
. Vogn + m
1
.
14
α
2
. Vogn + m
1
.
15
α
2
. Vogn + m
1
+ m
2
.
16
α
2
. Vogn + m
1
+ m
2
.
17
α
2
. Vogn + m
1
+ m
2
.
18
α
3
. Kun vogn.
19
α
3
. Kun vogn.
20
α
3
. Kun vogn.
21
α
3
. Vogn + m
1
.
22
α
3
. Vogn + m
1
.
23
α
3
. Vogn + m
1
.
24
α
3
.Vogn + m
1
+ m
2
.
25
α
3
. Vogn + m
1
+ m
2
.
26
α
3
. Vogn + m
1
+ m
2
.
27
α
3
. Vogn + m
1
+ m
2
.
På søjlerne kan man tydeligt se at der er en stor forskel på accelerationen når vinklen på skråplanet
er forskellig. Det ser ikke ud til at der er nogen særlig forskel når vognens masse øges, dog kan det
godt se ud til at den numeriske værdi af accelerationen øges en lille smule når massen øges, dette er
dog ikke ret meget og skyldes nok luftmodstanden får mindre betydning når massen øges.
[navn fjernet] 2.y
Fysikrapport om bevægelse med konstant acceleration.
Forsøg udført d. 28/9 2005 i samarbejde med [navn fjernet] og Anna.
Rapporten afleveres d. 12/10 2005
16
16
Bestem tyngdeaccelerationen
Jeg har lavet en graf over.
Ifølge mine resultater er tyngdeaccelerationen altså: 10,6
2
s
m
DET TIDLIGERE EKSPERIMENT, GALILEIS SKRÅPLAN
Før sommerferien lavede vi et eksperiment hvor vi havde en gardinstang, nogle kugler og et stopur,
vi skulle så finde ud af hvordan vi matematisk kunne beskrive bevægelsen af e kugle langs en lige
skrå bane.
Her er resultaterne fra det forsøg vi lavede før sommerferien:
SYMBOL
VÆRDI
SYMBOL
VÆRDI
SYMBOL
VÆRDI
m
bordtennis
2,4g
m
blå
5,2g
m
sølv
8,4g
m
hvid
15,4g
l
skråplan
242cm
V
blå
15,59cm
3
V
sølv
8,58cm
3
V
hvid
50,3cm
3
I dette forsøg havde vi inddelt skråplanet i bestemte længder, og så målte vi den tid det tog for de
forskellige kugler at nå hver markering.
0 90
sin(alfa)
a = g * sin(alfa)
10
-3
-0.5
0.0
a(m/(s*s))
a = -10.6m/(s*s)*sin(alfa) - 0.0112
[navn fjernet] 2.y
Fysikrapport om bevægelse med konstant acceleration.
Forsøg udført d. 28/9 2005 i samarbejde med [navn fjernet] og Anna.
Rapporten afleveres d. 12/10 2005
17
17
s
opdeling
t
blå
t
sølv
t
hvid
0
0cm
0s
0s
0s
1
30.25cm
1.83s
1.57s
1.57s
2
60.5cm
2.44s
2.1s
2.1s
3
90.75cm
3.37s
2.89s
2.89s
4
121cm
3.79s
3.26s
3.26s
5
151.3cm
4.34s
3.71s
3.71s
6
181.5cm
4.78s
4.24s
4.24s
7
211.8cm
5.43s
4.73s
4.73s
8
242cm
5.87s
5.07s
5.07s
Graf 6
I dette forsøg havde vi bestemt bestemte tidsintervaller og målte hvor langt kuglen nåede på den tid.
t
opdeling
s
blå
s
sølv
s
hvid
0
0s
0cm
0cm
0cm
1
1s
14.5cm
10.7cm
13.5cm
2
2s
44.5cm
45.3cm
48.5cm
3
3s
90cm
88cm
90cm
4
4s
142.5cm
139cm
178cm
5
5s
193cm
225cm
237cm
6
6s
242cm
Graf 7
DISKUSSION
0 100 200
s(m)
tid( strækning). o = sølvk. x = blå k. # = hvid k. k = kugl
0
1
2
3
4
5
6
t(s)
t(s)
strækning(tid). o = sølvk. x = blå k. # = hvid k. k= kugle
0
100
200
s(m)
[navn fjernet] 2.y
Fysikrapport om bevægelse med konstant acceleration.
Forsøg udført d. 28/9 2005 i samarbejde med [navn fjernet] og Anna.
Rapporten afleveres d. 12/10 2005
18
18
Graf 6
På grafen ser det ud til at jo tungere kuglen er jo kortere tid går der før kuglen er nået til et bestemt
punkt. Det følger jo ikke ligefrem hvad Galilei sagde om at kuglens trilleri vil være uafhængig af
den masse. Når den letteste kugle har trille 242cm er der gået 0,8s mere end når den tungeste kugle
har trillet 242cm. Den tunge kugle vejer omtrent 3 gange mere end den lette, men tidsforskellen er
langt fra ligeså stor.
Graf 7
Hvis man kigger efter det, kan man godt se at grafen danner den ene gren af en parabel. Det ser
altså ud til at der er en acceleration. I starten følges kurverne for de tre kurver pænt ad, men så deles
de. Sølvkuglen ser ud til at følge parabelkurven bedst. Den hvide kugle er den største og tungeste og
det ser ud til at det er den der når længst på en given tid, jeg vil dog mene at der en stor usikkerhed i
dette forsøg, da vi med øjet skulle se det sted som kuglen nåede til når der blev sagt stop. Den blå
kugle havde det næstmindste volumen og den mindste masse. I løbet af 5s var den hvide kugle nået
44cm længere end den blå kugle, den længde er så stor at den ikke udelukkende kan have skyldtes
usikkerhed. Ud fra graferne vil jeg mene at Galilei havde ret, men med de forhold vi har haft har der
alligevel været noget der har betydet at der en forskel på kuglernes trilletid.
[navn fjernet] 2.y
Fysikrapport om bevægelse med konstant acceleration.
Forsøg udført d. 28/9 2005 i samarbejde med [navn fjernet] og Anna.
Rapporten afleveres d. 12/10 2005
19
19
DISKUSSION
Ifølge Galilei er vognens acceleration uafhængig af vognens masse, dette bekræftedes dog ikke
umiddelbart da vi så på én værdi af område B’s hældningskoefficient uden lodder i (t,v)-grafen, og
sammenlignede. Men da vi lavede et søjlediagram over alle hældningskoefficienterne viste det sig
at de var ret ens uanset vægt.
Fejlkilder
Forsøget foregik ikke under ideelle forhold, så der har været luftmodstand og gnidningsmodstand.
Dette har jeg dog forsøgt at tage hensyn til i mine overvejelser.
Når vi har aflæst noget på graferne, og når vi har markeret områder på graferne har nok ikke været
helt præcise, dette kan også have skabt en usikkerhed.
KONKLUSION
[navn fjernet] 2.y
Fysikrapport om bevægelse med konstant acceleration.
Forsøg udført d. 28/9 2005 i samarbejde med [navn fjernet] og Anna.
Rapporten afleveres d. 12/10 2005
20
20
Jeg fundet ud af at sammenhængen mellem det forsøg vi lavede før sommerferien, og det vi har
lavet nu, er at
Formålet med forsøget er at få indblik i sammenhængen mellem sted, hastighed, acceleration og tid
ved at foretage et forsøg med moderne udstyr og eftervise nogle givne formler, og ved at finde
sammenhæng mellem forsøget med det moderne udstyr og et forsøg vi lavede før sommerferien
uden moderne udstyr. Jeg skal desuden eftervise formlen v(t) = a ∙ t + v
0
.