[navn fjernet] 03/02-2004
Fysik
1/8
HTX 1. år
Tegninger: Mark Villadsen .
Formål:
Formålet med denne øvelse er at undersøge omdannelsen af potentiel energi (E
pot
) til termisk energi
(Q), samt at vise termodynamikkens 1. Hovedsætning, ved hjælp af et forsøg med en blypose.
Teori:
Denne rapport handler om omdannelse af potentiel energi, som betegnet E
pot
, til termisk energi, som
er betegnet ved Q. Dette hører til under termodynamikkens 1. Termodynamikkens 1. Hovedsætning
siger, at et systems ændring i indre energi er lig summen af tilført varme (Q) og tilført arbejde (A).
Grundformlen for 1. Hovedsætning ser sådan ud:
Denne formel bruger man meget indenfor fysikkens verden, og gennem adskillige forsøg har
fysikere fundet ud af, at indre energi kan dannes ved arbejde. Derfor kan man lave om formlen og
bare sige:
Nu har vi egentligt også bevist noget andet. Det er, at man sådan set kan sætte et omtrent
lighedstegn mellem arbejde og den termiske energi:
Denne formel består altså kun af den termiske energi og arbejdet. Derfor kan man sige at denne
formel indeholder:
AQE
AE
AQ
[navn fjernet] 03/02-2004
Fysik
2/8
1. Formlen for Q
2. Formlen for A
Dette er formlen for termisk energi (Q):
tcmQ
Q er betegnelsen for en varmemængde, der bliver opgivet/afgivet. Q har enheden Joule [J]. Denne
enhed kommer, fordi m ( massen ) har enheden [kg], c ( den specifikke varmekapacitet ) har
enheden [J/kg·K], og ΔT ( temperaturforskellen ) har enheden [K].
Formlen for arbejde ser således ud:
A er altså betegnelsen for det arbejde, der bliver ydet. Denne betegnelse gælder kun når faktorerne
F og s er ensrettede. F står for kraft, og har enheden N (Newton), mens vektoren s står for vej, og
har enheden m. Enheden for A må så derfor være Nm, men da Nm er = Joule, som har enheden [J],
det er altså enhed for arbejde.
Da arbejdet i denne fysikøvelse bliver omsat til potentiel energi, er det E
pot
vi skal have fat i.
Og i og med A bliver omsat til E
pot
kan jeg gøre sådan:
E
pot
kan beskrives som værende en beliggenhedsenergi. m ( massen ) har enheden [kg], g
(tyngdeaccelerationen ) har enheden [m/s
2
]. Tyngdeaccelerationen er en konstant, det vil sige at den
er det samme hele tiden, nemlig 9,82 [m/s
2
]. h ( højden ) har enheden [m]. Set udfra disse enheder
kan man se, at E
pot
, den potentielle energi har enheden [kg ∙ m
2
/s
2
]. Men da SI-enheden for energi er
Joule, vil jeg benytte [J] i min rapport.
Nu ved jeg altså, at jeg kan sætte A = Q, og at jeg kan sætte A = E
pot
, man kan også sige at Q = E
pot
Til at beregne den termiske energi vil jeg bruge formlen for E
pot
( E
pot
= m·g·h ), da den ikke
indeholder den specifikke varmekapacitet, som er ukendt.
pot
E A m g h
Q m c t
A F s
[navn fjernet] 03/02-2004
Fysik
3/8
Men da jeg ligestiller E
pot
med den termiske energi og arbejde, skal jeg bruge en form for arbejde. I
denne rapport er det antal fald vi lavede med blyposen. Antal fald kalder jeg n, så dermed regner jeg
den termiske energi ud med denne formel:
Denne rapport omhandler arbejde, termiske energi og potentiel energi. Arbejde vil jeg dog ikke
bruge videre i min rapport, da jeg har sat den til at være = med E
pot
og Q. Så videre i rapporten vil
jeg altså bruge disse to energier ( Q og E
pot
). Separeret fra hinanden, bl.a. til at beregne Q, men jeg
vil også bruge de to energier sammensat. Det ser således ud:
Denne formel ovenover viser de to formlers højresider for Q og E
pot
er sat sammen. Her har jeg,
som tidligere, brug for arbejde, hvilket er antal fald ( n ). Den rigtige formel bliver således:
Denne formel vil jeg bruge til at beregne den specifikke varmekapacitet, så formlen skal i den
forbindelse laves lidt om. Det bliver sådan:
Hvor jeg bare har sat Q ind i stedet for m·g·h·n. Da formlen så ikke bliver så stor.
Nu når jeg har sat de to højresider sammen, fra de to forskellige energier viser jeg, at
termodynamikkens 1. Hovedsætning ikke kun handler om tilvækst i indre energi. Men 1.
Hovedsætning handler også om omsætninger mellem forskellige energier, hvilket jo sker ovenover
mellem potentiel energi og termiske energi.
m c t m g h
m c t m g h n
Q
c =
(m· T)
m g h n
c eller
mt
Q m g h n
[navn fjernet] 03/02-2004
Fysik
4/8
Forsøgsopstilling:
Til forsøget bruger jeg:
En blypose.
Et termometer.
En vægt.
Et målebånd til at måle højden nedefra gulvet og op til bordhøjde(ca. 1 m.), hvor vi lader posen
falde fra.
Fremgangmåde:
Først vejede jeg blyposen på en min vægt så målte jeg bordets højde som jeg fik til 87,2cm.
Derefter målte jeg temperaturen i blyposen der er starttemperaturen (T
start
eller T
0
). Så begyndet jeg
at lade min blypose falde ned fra bordet og så samle den op igen og så gjorde jeg det igen indtil jeg
havde gjort det 25 gange så målte jeg tempraturen i bly posen indtil den ikke steg mere så gik jeg i
gang med at få posen til at falde endnu 25 gange og så målte jeg igen tempraturen jeg fortsatte
sådan indtil jeg havde nået 100 fald så jeg målte altså tempraturen ved 0, 25, 50, 75 og 100 fald jeg
lavede resultatet 2 gange for at være helt sikker
Måleresultater:
[navn fjernet] 03/02-2004
Fysik
5/8
I begge forsøg vejede vi blyposen til at være 1.995 [kg].
Forsøg 1
Forsøg 2
Antal fald
Temperatur i blyposen
Temperatur i blyposen
0 ( T
start
)
20 [˚C]
23,5 [˚C]
25
22 [˚C]
25 [˚C]
50
22,5 [˚C]
26,5 [˚C]
75
24 [˚C]
28 [˚C]
100
25 [˚C]
29 [˚C]
Usikkerhed:
Der er 2 steder i måleresultaterne, hvor vi kan have en usikkerhed, det er ved antal fald og ved brug
af termometeret. Ved antal fald kan man komme til at tælle forkert, men det tror jeg ikke er sket for
os. Så er der termometret, det har helt sikkert en usikkerhed for det er ikke særlig pålidelig, jeg vil
sige at usikkerheden for termometeret er +/- 1
0
C.
Jeg vil nu i tegne en graf, udfra mine måleresultater. På grafen kan man se forskellen på de 2 forsøg.
Her kan du se grafen:
[navn fjernet] 03/02-2004
Fysik
6/8
Temperaturstigning i forhold til fald
20
22
22.5
24
25
23.5
25
26.5
28
29
0
5
10
15
20
25
30
35
00
Antal Fald
Temp
Forsøg 1 Forsøg 2
Som man kan se på billede er der ikke stor forskel på vores grafer.
Beregninger:
Til at starte med vil jeg lige finde Q for alle kast. Når jeg skal finde c-værdien for bly, vil jeg starte
med at finde ud af hvor c optræder i formlerne. Det gør den i Q=m·c·T. Det er fint for Q er også i
formlen E = Q + A, og der er termodynamikkens 1. hovedregel.
Når E = Q + A, kan man også sige at E = A og A Q. Dette gør at jeg kan finde Q hvis jeg har
A i en formel. Det har jeg og formlen for A ser sådan ud: A = F·s, hvor F er kraft og s er strækning.
I det her tilfælde kan formlen så skrives om til A = F·fald·h. formlen vil se sådan ud med
benævnelser: A = m[kg] · g[m/s
2
] · n[antal fald] · h[m]
Beregninger til at vinde Q i forsøg 1:
T ved antal kast
E
pot
= A = Q = F·fald·h.
Termisk energi (Q)
T
0
1,995 ∙ 9,82 · 0 · 0,872
0 [J]
T
25
1,995 ∙ 9,82 · 25 · 0,872
427,08 [J]
T
50
1,995 ∙ 9,82 · 50 · 0,872
854,16 [J]
T
75
1,995 ∙ 9,82 · 75 · 0,872
1281,24 [J]
T
100
1,995 ∙ 9,82 · 100 · 0,872
1708,33 [J]
[navn fjernet] 03/02-2004
Fysik
7/8
Når A
25
Q
25
E
pot 25
så er Q
25
= E
pot 25
= 427,08 [J] (i dette tilfælde fastsætter jeg at A = Q = E
pot
).
Så nu kan jeg finde c.
Nu vil jeg beregne c. Til at beregne c vil jeg bruge denne formel: c = Q / (m·T)
Grundformlen ser sådan ud: Q = m·c·T
T ved antal kast
c = Q / (m·T)
c værdi
T
0
0 / (1,995·0,0)
0 [J/kg·K]
T
25
427,08 / (1,995·2,0)
107,04 [J/kg·K]
T
50
854,16 / (1,995·2,5)
171,26 [J/kg·K]
T
75
1281,24 / (1,995·4,0)
160,56 [J/kg·K]
T
100
1708,33 / (1,995·5,0)
171,26 [J/kg·K]
De tal, som jeg har udregnet, passer ikke med blys c værdi, som er 0,13[kJ/(kg/·K]. Men jeg vil lige
prøve at finde afvigelsesprocenten:
T ved antal kast
Afvigelsesprocent =
(c–130]) / 130·100
Afvigelsesprocent
T
0
Kan ikke beregnes
Kan ikke beregnes
T
25
(107,04 -130) / 130·100
17,66 %
T
50
(171,26 -130)/130·100
31,73 %
T
75
(160,56 -130)/130·100
23,51 %
T
100
(171,26 -130)/130·100
31,73 %
Her kan jeg så se at der er en stor afvigelsesprocent, den er meget større end jeg havde regnet med.
Vurdering:
Resultatet er meget afvigende fra hvad den burde give det er jo kun temperaturen der spiller ind kan
jeg jo kun kigge på den. Men grunden er nok at alle formler bygger på lukkede systemer og når jeg
[navn fjernet] 03/02-2004
Fysik
8/8
begynder at måle tempraturen åbner jeg jo posen og der ved slipper varmen ud og det er også et
meget langsomt termometer da det ikke er et elektrisk termometer tager målingen mere end 20
sek.og det er lang tid og derved slipper der en del energi ud Desuden er læderposen ikke en særlig
god beholder, derfor er den heller ikke det bedste bud på god isolering. Så der vil noget af
energien(varmen) også slippe ud.
Konklusion:
Det lykkes godt at vise at potentiel energi kan ændres til indre energi, ved at tabe en blypose på
gulvet. Den anden del af forsøget lykkes rimeligt godt. Men det var ikke muligt at bestemme
indholdet, i posen ud fra de resultater, som jeg fik ved hjælp af udregninger. Jeg vidste jo at
indholdet i posen var bly, derudover synes jeg forsøget var vellykket.