Dannelsesteori og undervisningspraksis – udfordringer set ud fra Wolfgang Klafkis teori

”Dannelsesteori og undervisningspraksis – udfordringer set ud fra

Wolfgang Klafkis teori.”

Indholdsfortegnelse:

Forside: Undervisningsministeriet 2002

Indledning…………………………………………………………………………………………...2

Problemformulering…………………………………………………………………………...……2

Dannelse og dannelsesteorier….……………………………………………………………………3

Dannelse som proces…………………………………………………..…………………3

Dannelse som norm………………………………………………………………………3

Dannelsesteorier……………………………………………………………….…………4

Metode og metodeovervejelser………………………………………………..……………………6

Analyse af observation………………………………………………………………...……………6

Konklusioner………………………………………………………………………………...………9

Perspektivering…………………………………………………………………………….………10

Litteraturliste og henvisninger……………………………………………………………...…….11

Bilag 1: Observation af undervisning, EUC Nordvest……………………………...……...……12

Bilag 2: Observation af undervisning, EUC Nord, Resume…………………...…......…………14

Bilag 3: Opgavesæt, i forbindelse med den observerede undervisning…………...……………15

Bilag 4: Opgavesæt, hjemmeopgaver………….…………………………………………………16

Indledning

Med baggrund i de observationer, som lå under gruppeopgaven, blev jeg nysgerrig at gå lidt

længere i dybden med dannelsesindholdet i undervisningen. Det, vi observerede på som grundlag

for gruppeopgaven, var to teoribaserede praksisrelaterede matematiklektioner, som fandt sted i et

teorilokale af en tømrerfaglærer for tømrere. (se bilag 2). Perspektiveringen på disse observationer

var, for mit vedkommende, at det ville være interessant, at se nærmere på praksis på min egen

skole: Hvordan gribes undervisningen i grundfaget matematik an og, hvor dukker

dannelsesteoriernes elementer op i vores daglige undervisning med deres hensigtsmæssige og

uhensigtsmæssige træk.

Problemformulering:

1)”Fremtræder dannelseselementerne på en hensigtsmæssig måde i den observerede

undervisning, set fra et kategorialt dannelsessyns perspektiv??”

2)”Hvis ikke, hvor kunne der sættes ind med didaktiske overvejelser med udgangspunkt i den

kategoriale dannelsesteori??”

For at få en afgrænsning og en forståelsesramme for min opgave, og for at ”få hul på” Wolfgang

Klafki, har jeg valgt at tage afsæt i hans teorier omkring dannelse som baggrund for min analyse og

prøvet at betragte kategorial dannelse som et mål for undervisningen. Formålet med opgaven for

mig, har været at blive klogere på de tegn jeg kan observere og deres anvendelse i teoretisk analyse

af praksis.. Jeg har ikke ønsket at møde opgaven med en for-forståelse, men da Klafki selv omtaler

sin dannelsesform i ren fremtræden som utopisk i sin 2. undersøgelse er jeg gået ud fra, at der ville

være elementer jeg kunne forholde mig til med henblik på didaktiske overvejelser for kategorial

”tilretning”

Jeg er ikke gået ind i en analyse af det, der ligger før og efter det observerede, dvs. lovmæssige og

strukturelle forudsætninger og underviserens didaktiske overvejelser m.m., og efterfølgende

evalueringen af den observerede undervisningen. Endvidere er diskussionen om, mødet mellem

”Fag” og almendannelse en hel opgave i sig selv. Da Klafki ikke er fagdidaktiker, vil en analyse,

der prøver at sige noget normativt om dannelsen i de observerede lektioner, ikke yde denne

undervisning fuld retfærdighed, da der er elementer i den kategoriale dannelse, der ikke vil være

særligt fremtrædende eller indeholdt i undervisningen som ”ægte” kategoriale. At jeg alligevel

vælger også at se efter tegn på kategorial dannelse, skyldes slægtskabet til den helhedsorienterede

undervisning, som nævnes i erhvervsuddannelseslovens § 22, og som i en eller anden grad søges

praktiseret.

Opgavens perspektivering vil, kombineret med refleksioner over min analyse, vende tilbage til

nogle af disse afgrænsninger i opsætningen af nye problemfelter..

Dannelsesbegreber og dannelsesteorier:

Som baggrund for min analyse af tegnene på forskellige dannelsessyn og elementer i den

observerede undervisning vil jeg indledningsvis indkredse, hvad jeg ser som en dækkende

definition af begrebet og derefter begrunde og beskrive den valgte dannelsesteori:

Definition af begrebet dannelse:

1)Dannelse som proces:

Med udgangspunkt i Kyrstein og Vestergaards model kan man tale om dannelsesprocessen, som

resultatet af en række tilsigtede og utilsigtede påvirkninger, som rummer en socialiserende

dimension (holdninger og værdier) og en kvalificerende dimension (viden og færdigheder). Der er

altså tale om en meget bred definition, som jeg har valgt på grund af sin almengyldighed og

rummelighed, hvilket ligger tæt på mit eget syn på dannelsens indhold:

Kyrstein og Vestergaard, Grundbog i didaktik, 2006 side 29

2)Dannelse som norm:

Man kan betragte dannelse som en social norm, der omhandler dannelsens ydre væsen og

fremtrædelsesformer. Det kommer til udtryk gennem viden, smag, livsførelse og adfærd og er

kontekstafhængig af tid og sted. Dannelse kan også ses som en pædagogisk norm, der både

omhandler den proces, hvorigennem der tilegnes viden, færdigheder og holdninger, og resultatet af

denne proces.

Som pædagogisk norm er den relevant i denne opgaves sammenhæng: Det er det, der giver de

tilsigtede påvirkninger i undervisningen retning som resultatet af didaktiske overvejelser, og det her

Wolfgang Klafkis teori tager sit hovedafsæt.

Dannelsesteorier, begrundelse for valg:

At jeg har valgt at tage afsæt i Klafki skyldes hans slægtskab med den praksisrelaterede

helhedsorienterede undervisning

, som jeg møder i min hverdag. Hans analytiske opdeling af

dannelsesteorier, med henblik på at finde sit eget ståsted ud fra teoriernes bedste elementer virker

tiltalende, og jeg har fundet dem ganske anvendelige til at finde og efterfølgende analysere tegn i

observeret undervisning.. Klafkis analyse med refleksion, begrebsdannelse og handlingsanvisninger

er en meget spændende inspiration for mig, både som proces i sig selv og som redskab i mit

kommende faglærerarbejde. Jeg er langt fra kommet til bunds i Klafki, hvilket formentlig også

skinner igennem, men denne opgave kunne være afsættet for dybere studier af en mand, der

nærmest selv er eksemplarisk indenfor sin kategori..

Dannelsesteorier:

Wolfgang Klafkis dannelsesbegreb udspringer af hans kritisk konstruktive analyse af indholdet og

metoder i de dannelsesteorier han ser, der har været gennem tiden. Kritikken går primært på

teoriernes ensidighed

, det konstruktive går på at anvende udvalgte elementer, som han finder

hensigtsmæssige, dette vil blive uddybet. Hans inddeling fører til opdeling i 4 grundlæggende

dannelsesteorier, som han efterfølgende som benævnes:

Materiale dannelsesteorier:

som grundlæggende lægger vægten på et konstituerende indhold, som nogen i samfundet bør

besidde, og som formidles af underviseren.

Klafki opdeler den materiale dannelsesform i objektive og klassiske teorier

De objektive teorier ser viden som noget værdifuldt i sig selv og ”objektiv” foreliggende viden

bringes ind i eleven, fordi det er ”nødvendigt og nyttigt” for at blive en god og duelig

samfundsborger.

De klassiske teorier udvælger bestemt indhold, som man anser, rummer værdifuld viden - denne

viden repræsenterer ”det gode eller smukke” og rummer elementer af kultur, historie, kvalitet osv.

Formale dannelsesteorier:

som grundlæggende vægter indholdets virkning på eleverne; elevens indre udvikling af bestandige

personlige egenskaber, altså fokus på proces/ elev. Opdeles i to teorier: Evnedannelses- og

metodeteorier:

Evnedannelsesteorierne, hvor elevens medfødte evner trænes som en muskel for dannelse af

elevens intellekt.

Metodeteorierne, hvor generelt anvendelige problemløsningsmetoder indlæres, så man er udrustet

med grundlæggende analytiske færdigheder, der kan anvendes i andre af livets sammenhænge.

Det ”kritisk/konstruktive” i analysen

”Det kritiske”, der anføres vedrørende den materiale dannelse, er udvælgelsen af, og fokuseringen

på indholdet (=dannelsen); da mange samfund er ikke homogene og statiske; ud fra hvilke

didaktiske kriterier udvælges indholdet da? Megen material dannelse har kun været for de få, og i

nogle tilfælde brugt direkte udemokratisk.

Kritikpunkterne vedrørende den formale dannelse gør primært på de pædagogiske processer, altså

måden indholdet behandles på: Kan man overhovedet træne hjernen som en muskel og i så fald

hvilke metoder skal anvendes? Kan en konkret metode løsrives fra et indhold, og kan det lærte

efterfølgende anvendes i andre sammenhænge / graden af transfer?

”Det konstruktive” går på, at forene elementer af klassisk indhold og -metode i nye sammenhænge,

som er relevante i vores nuværende historiske kontekst.

Som baggrund for at forstå Klafkis teori, som affødes af denne kritisk konstruktive tilgang, må man

se på Klafkis vægtning af målet med dannelsen, som i høj grad er værdibaseret:

Dannelsens mål ser Klafki som sammenhængen mellem 3 sammenhængende evner:

Evnen til at bestemme egne livsvilkår, evnen til selvbestemmelse og evnen til solidaritet/åbenhed

overfor verden.

Klafki giver disse mål overordnet prioritet, og disse mål styrer både hans kritik af de eksisterende

teorier og hans egen didaktiske model

Kategorial dannelse:

Indholdet i den kategoriale dannelse består, som nævnt, af elementer medtænkt fra de 4 historiske

dannelsesteorier, som betyder at eleven dannes gennem kategorier, som knytter sig til omverdenens

genstande. Beherskelse af en kategori åbner denne del af omverdenen for eleven og eleven åbnes,

dvs. ser nye ting. Dette kan ikke opnås ved påfyldning af begreber og teoretisk terperi, men læreren

skal bruge stoffet til at få eleven åbnet sin virkelighed begrebsmæssigt, så eleven selv bliver åben

for stoffet gennem tematisk arbejde. Indhold og form/metode knyttes uløseligt sammen for at nå

dette mål.

Klafki arbejder med en didaktisk model på fem punkter understreger; det han mener, er væsentligt:

1) Beslutninger vedr. valg af almene mål og temaer m.m., 2) metoder og midler 3) Kontrol og

bedømmelsesforanstaltninger, 4) Processer der reelt finder sted, 5) Sociale relationer. Klafki stiller

5 grundspørgsmål til den didaktiske analyse: 1) nutidig betydning, 2) fremtidig betydning, 3)

struktur, 4) eksemplarisk betydning, 5) tilgængelighed. Klafki opstiller endvidere 11 teser som

udtrykker undervisningens almene mål og struktur, og som kan betragtes som et spørgesystem til

undervisningsplanlægningen

. Denne model og disse analyse- og tesepunkter nævnes blot i denne

opgave, for at sige noget om grundigheden af de analyser der ligger bag hans teori, og de indgår i

mine overvejelser omkring hvad der skal observeres på, uden at jeg vil gå dybere i dem her….

Af hensyn til min senere analyse af praksis vil prøve at opdele den kategoriale dannelse i

krav/forudsætninger til: Lærer, indhold og elev

LÆREREN: Skal udstråle det indhold, der skal læres, så eleverne åbnes for et fags kategorier, det

fundamentale. Lærerens indlevelse, empati og begejstring, samt evne til at udvælge og åbne det

fundamentale, er nøgleord. Læreren skal være fagligt dygtig og kunne reflektere over sit fag for at

kunne synliggøre det elementære, fagets grundelementer, i det omhyggeligt didaktisk

gennemtænkte valg af den eksemplariske opgave. Denne opgave skal også rumme mulighed for

social læring og undervisningsformen skal være dialogisk og kunne fremme fordybelse.

INDHOLDET: Skal være eksemplarisk, hvilket betyder, at det skal repræsentere det gode og

interessante, det fundamentale, samt illustrere det elementære inden for sin kategori / faget / sit

virkelighedsområde. Indholdet skal opfattes af eleven som værdifuldt.

ELEVEN: Forudsættes at have opøvet nogle grundlæggende færdigheder i at kunne skrive, læse,

forstå og kommunikere.

Metode og Metodeovervejelser:

Dataindsamlingsovervejelser:

Det jeg observerede på, se bilag 1, var opstart på teoribaseret matematikundervisning for 2.

hovedforløb, tømrer, i alt 4 lektioner mandag d. 31. marts fra 800 – 11.20 på EUC Nordvest.

Underviseren var en rutineret matematikunderviser med faglig baggrund i murerfaget. Holdet var på

29 elever og undervisningen fandt sted i et traditionelt teorilokale, med eleverne placeret ved hvert

sit bord.

Jeg valgte at observere tegn på, hvorvidt de 2 historiske dannelsesteorier er i spil, dvs. primært at

observere på lærer/indhold og elev/proces.. Endvidere havde jeg opstillet nogle ”målpinde”, som

kunne indikere noget om tilstedeværelsen af kategorialdannende træk ud fra Klafkis teori. Jeg

valgte at observere ”det skete” i tomme standard lektionsplansskemaer, hvor jeg prøvede at

indfange så meget som muligt omkring undervisningens afvikling. Til observationerne har jeg

vedlagt de anvendte opgaver som bilag 3 og bilag 4, og en vurdering af disses indhold indgår i

registreringen og tolkningen af tegn på dannelsesteorierne. I min analyse vil jeg løbende påpege

både det hensigtsmæssige og det uhensigtsmæssige ved de forskellige elementer der fremtræder,

med henblik på en at finde indhold til en overordnet didaktisk strategi.

Tolkningsovervejelser:

Min tolkning af det observerede er selvfølgelig subjektiv, og da formerne formodentlig ikke

fremtræder i ”ren” form i undervisningen, kan den efterfølgende opdeling i kategorier diskuteres.

F.eks. rummer tegneundervisning med blyant og lineal både nogle material klassiskdannende træk

(”Jeg ved godt det er forældet, men det ligger stadig i ”Faget”, at I skal…”), men også nogle

metodedannende elementer (”Hvis I kan tegne med blyant og lineal, så kan I ALTID….) dette og

hint…hvis strømmen forsvinder..”). Jeg har dog ingen ambitioner om, at være videnskabelig

korrekt, med alle de forbehold, grænsende til det handlingslammende, det medfører. I så fald skulle

der gøres et stort indledende og opfølgende arbejde med indsamling af data. Dette begrænser

selvfølgelig mine tolkningsmuligheder og analysens gyldighed, men for ikke at miste overblikket

har valgt denne afgrænsning.

Analyse: koblingen af teori – praksis, og tolkning på tegn:

Jeg valgte at operationalisere på følgende måde i analysen af lektionerne:

Tegn på materiale træk:

• Overordnet: Lærer/indhold orienteret.

• Objektiv: Indholdet som ”nyttig” viden, hvis relevans rummer almengyldighed, og ikke

knytter sig specifikt til lektionsplanen.

• Klassisk: Indholdet som noget der skal læres, kanoniseret viden, ”(Fagligt-)kulturelt

betinget”

Tegn på formale træk:

• Overordnet: Elev/proces orienteret

• Evnedannelse: Træning af en færdighed, repetition

• Metode: Problemløsning, arbejde med formler og regneregler

Tegn på kategoriale træk:

For at omsætte Klafkis didaktik til observerbare tegn i de valgte lektioner, vælger jeg at se på hans

krav til:

• LÆRER: Udstråling af faget, begrundelse for og tydeliggørelse af valg, empatisk omgang

med eleverne, perspektivering, lydhørhed overfor elevernes forslag / medbestemmelse, give

mulighed for social læring.

• INDHOLD: Eksemplariske opgaver; (indholdet af det ”fundamentale og elementære”; er

læringselementpotentialet optimeret i valget ), metodelære i sammenhæng med emnet;

Opgaver som brobyggere mellem et problem i faget og elvernes dagligdag.

• ELEV: Grundlæggende færdigheder tilstrækkelige. (P. Brejnrod, s.35)

Materiale træk i den observerede undervisning, deres tegn og betydning:

De tegn jeg kunne se på det materiale objektive, var overordnet den selvfølgelige måde, hvorpå

undervisningsmaterialet blev omdelt, og accepteret, på. Problemet ved ”det objektive” blev endda

understreget i henvisningen til en nyere matematikbogsudgave.

Det generelt værdifulde i indholdet kunne ses i valget af opgaver, hvis perspektivering af indholdet

var hverdagsting, som matematik knyttet til gryder, regnvands bassiner og laserprintere. Indholdet

var udvalgt og formidlet af underviseren

De tegn jeg kunne se på det materiale klassiske, var overordnet at matematik i almindelighed og

geometri i særdeleshed stadig accepteres som værende værdifuld viden for tømrereleven, selv om

man godt kunne sætte spørgsmålstegn ved aktualiteten i dele af indholdet og metoden.

Geometriundervisningen er i den grad kulturbetinget; Pythagoras; andre kultur har formentlig andre

”helte”.. Teoribaseret matematikundervisning, hvor eleverne primært er organiseret individuelt,

siddende ved et bord, kan også siges at have en snert af klassisk dannelse indenfor dannelse set som

social norm.

Formale træk i den observerede undervisning, deres tegn og betydning:

De tegn jeg kunne se på formal evnedannende, var den indledende repetition og opsamlingen efter

hver opgave, for at sikre af alle var med… Opgavernes art (træning af geometriske figurer og

matematiske regnearter), opgavernes mængde (repetition af det lærte, også ved hjemmearbejde) og

opgavernes stigende sværhedsgrad (”opvarmning” i opgave 1 inden ”det store spring”, opgave 4)

vidner om denne muskeltræningstilgang og undervisning med udgangspunkt i stoffets systematik.

Transferproblemet ved disse evner, som må forventes ud fra opgavernes eksempler virker for mig

åbenlyst – set i lyset af lærerens erklærede mål om at kunne anvende det lærte i praksis; intentionen

var altså ikke træning af matematisk teori for teoriens skyld, men for senere transfer til praksis.

De tegn jeg kunne se på formal metodedannede, var den omfattende brug af formler og

læresætninger, hvor der direkte blev opfordret til at lære noget af stoffet udenad. Læreren

anbefalede at man gemte sine noter og skitser til senere brug – evt. en eksamen – og læreren

henviste til det kommende temaarbejde med pavillonbyggeri i 5- og 6 kanter. Lommeregneren blev

gennemgået med indtastningsrækkefølgen af tal til de givne formler. I løsningen af opgave 3, blev

det tegneteknisk – metodiske direkte anført som en af forudsætningerne for at kunne løse opgaven.

Kategoriale træk i den observerede undervisning, deres tegn og betydning:

Læreren udstrålede faget matematik, men ikke på en baggrund af tømrerfaglighed, hvilket kom til

udtryk i indholdet i de stillede opgavers perspektivering af emnerne. Han kom med hurtige og

præcise svar og uddybende forklaringer, dog med henvisning til pensum selv. Læreren virkede

empatisk ved at kunne navnene og ved at gå rundt og vejlede individuelt. Der blev ikke lagt op til

organisering i grupper, og dermed mulighed for social læring, men eleverne fandt selv sammen to

og to..

Indholdet havde visse træk af at rumme eksemplariske opgaver, hvis man ser snævert på

”Geometri” og ”Tegningslære” som en kategori, ”Det metodisk immanente”, konstruktion af 5 kant

i opgave 3, sidelængde i en regelmæssig 6 kant m.m. Indholdet var dog primært teoretisk, som ikke

var en integreret del af DEN samlende opgave som kunne udtrykke det fundamentale og elementære

og dermed åbne stoffet. Indholdets, og dermed fagets, indre logik styrede undervisningsforløbet, det

var ikke med eleven som udgangspunkt. Temaopgaven ”Pavillon” blev dog fremdraget, som noget

der senere skulle arbejdes med, og på den måde kan man sige at lektionerne var indledende

metodelære, som så blot ikke var knyttet til noget ”nøgleelement” for at åbne emnet for eleven. At

indholdet præsenteredes som relevant eksamensstof, er ikke nødvendigvis det samme som det er

”fundamentalt” – denne vinkle på stoffet vil jeg ikke undersøge nærmere, men blot nævne det som

et observeret tegn på, hvilke didaktiske overvejelser der kan have ligget til grund for udvælgelsen..

Elevernes grundlæggende forudsætninger, søgtes afdækket med indledende repetition med

efterfølgende spørgsmål. I slutningen af lektionerne var der dog tegn på, at stoffet havde flyttet sig

mere end eleverne, og eleverne blev rådvilde og stod af.

Konklusion:

1)Materiale træk: Der var flere materiale træk ved undervisningen. Lærerens rolle var

stofformidlerens og formen på undervisningen og organiseringen understøttede dette. Der var

væsentlige materiale træk i de udleverede opgaver, som i deres eksempler var orienterede mod

pensum og som stort set ikke relaterede sig til tømrerfaget, elevens dagligdag.

Formale træk: Primært observeret på lærerens valg af de pædagogiske processer, som skulle

forsyne eleven viden gennem træningen i konstruktion af geometriske former og grundlæggende

tegningslære. Læreren forklarede brugen af forskellige metoder og tegneredskaber, og brugte disse

i tavleundervisningen. Eleverne skulle så prøve at eftergøre det, læreren havde gjort. Det der ikke

lykkedes var udgangspunktet i elevernes forudsætninger, på trods af forsøget på opsamling, styrede

indholdet i høj grad undervisningens afvikling, hvilket så blev observeret som uro / mentalt frafald.

Det specielt kategoriale med eksemplarisk undervisning så jeg kun ansatser til. Undervisningen var

præget af lærerstyring, styring ved indholdets indbyggede logik, og en læreproces, der går på

læring gennem gentagelse og øvelse og ikke gennem åbne indholdet med ”det fundamentale” i en

eksemplarisk opgave. Det praksisrelaterede, der kunne have åbnet eleven og stoffet for hinanden,

manglede i høj grad i såvel opgavernes indhold som deres perspektivering.

2)Overordnede tiltag mod en didaktisk strategi mod en mere kategorial dannelse som en refleksion

over mine tre delkonklusioner:

Indholds / lærerollesiden fra de materiale dannelseselementer: En strategi mod en mere kategorial

dannelse ville være en langt større praksisrelatering i elevopgaverne og den løbende

perspektivering af disse. Indholdet af en eksemplarisk opgave skulle tydeliggøres ved f.eks. den 5

kantede pavillon, der skulle bygges. Her ville, alt andet lige, en tømrerfaglærer være bedre rustet

som matematikunderviser i qua sin faglige baggrund.. Indholdet kunne også rumme mere aktualitet

med udgangspunkt i det der rører sig her og nu i faget og i elevernes dagligdag. En større grad af

praksisbaseret undervisning, med udgangspunkt i et teorilokale, kunne også være mulig, f.eks.

kunne eleverne 2 og 2 prøve at lave en 3-4-5 trekant deres tommestokke og få dem til at tjekke

forskellige bygningsdele på skolen.

Proces / elevsiden fra de formale dannelseselementer: En strategi mod en mere kategorial dannelse

kan være at tage større afsæt i elevens forudsætninger og læringsstil.

Undervisningsdifferentieringen i høj grad tage afsæt i eleven, og ikke kun i stoffet. Den anvendte

trappemodel, går synes jeg går ensidigt på dybden. Det er langt fra sikkert at gentagelser af

teoriopgaver automatisk fremmer forståelsen for alle og at alle har en auditiv læringsstilstilgang i

forhold til at lære netop dette emne.. Med eleven og processen som udgangspunkt er holdstørrelser

med 29 elever uhensigtsmæssigt, både for at kunne arbejde med andre organisationsformer som

grundlaget for alternative læringsprocesser rent praktisk, men også for at kunne bruge mere tid på

den individuelle vejledning med den dialog som kan åbne stoffet for eleven – og omvendt..

Perspektivering:

Ud fra min konklusion, åbnes der flere ”problemfelter” som det kunne det være relevant at se

nærmere på:

Metodemæssigt kunne det være spændende at afklare, hvorvidt den observerede lærer og jeg har

samme dannelsessyn på faget matematik: Er det en metode eller et resultat af en metode?? Og fører

teoribaseret matematik til kompetent fagudøvelse??

En anden ting er, i hvor høj grad dannelsesindholdet er affødt af strukturelle forhold, så som

lovgivning, faste læseplaner, lærernes arbejdsorganisering m.m. og i hvor høj grad den enkelte

lærers habitus spiller ind – Hvilken fagdidaktik vil kunne udspringe af mødet mellem min skoles

måde at betragte tømrerfaget på og Klafkis (almen-)didaktik. Det ville formentlig rokke

grundlæggende ved mange aspekter i vores måde at drive skole på. Er der overhovedet et ønske om

en fagdidaktik med elementer fra den kategoriale dannelsesteori, og i hvor høj grad udnyttes

mulighederne i erhvervsuddannelseslovens formålsparagraf 1 og § 22

, som langt hen ad vejen

åbner denne mulighed allerede? Undersøgelser, der peger på forhindringerne ved

helhedsorientering, kan formentlig give et fingerpeg:

” Barriererne, som hindrer eller vanskeliggør helhedsorienteringen, kan sammenfattes i følgende

kategorier:

• Fysiske rammer og økonomi

• Organisatoriske vanskeligheder

• Stofkrav og evaluering

• Lærerkvalifikationer

• Lærerholdninger.

”

I forbindelse med den nye ramme for uddannelsen med kompetencemål, kunne det være interessant

at se, om netop denne ramme gør det mere oplagt at arbejde med eksemplariske opgaver, som

formentlig ville kunne rumme mange kompetencemål på en gang.. Er der vilje til, at gøre forsøget

med den anderledes undervisningstænkning dette medfører? Ikke mindst set i lyset af, at 95 % af en

ungdomsårgang skal igennem en uddannelse, hvor man kunne formode at dette kunne være en af

strategierne, og af rent pragmatiske hensyn..

Perspektiveringen her skal blot afspejle nogle af de refleksioner jeg har haft. I forhold til mit eget

formål med opgaven mener jeg, at jeg er blevet klogere på den valgte observationsmetodes

muligheder og begrænsninger, og min nysgerrighed efter at gå i dybden med Klafki er blevet

skærpet!

Søren Herred Johnsen

EUC Nordvest

Litteraturliste og henvisninger:

1): Martin Blok Johansen, red. ”Dannelse”, Unipress 2002

2): Hans Chr. Ralking, Thomas Tylén, Erik B. Yde: ” Profession: Lærer - 2, Didaktik”,

Erhvervsskolernes Forlag, 2001, side: 57-58

Undervisningsministeriet: Erhvervsuddannelsesloven, § 22, www.retsinfo.dk

3): P. Brejnrod ”Grundbog i pædagogik”, Gyldendal, 2005

4): P. Brejnrod

Heidi Arbjerg: ”Læseundervisning på mellemtrinet” Bacheloropgave

5): Niels Grønbæk Nielsen, ”Klafki”, 1996

6): P. Brejnrod

7): Stefan Graf: Teoretisk ramme: Klafkis kritisk-konstruktive didaktik

8): P. Brejnrod

9): Undervisningsministeriet: Erhvervsuddannelsesloven, ( se: www.retsinfo.dk)

10): ”Erfaringer med helhedsorienteret undervisning”, UVM,1998

Generelt stof og baggrund:

UVM´s temahæfte 4, 2007, ”Hvis det skal gi´ mening…” (om praksisrelaterede UV-former.)

Hans Chr. Ralking, Thomas Tylén, Erik B. Yde: ”Profession: Lærer - 1, Metodik”

Henry Egidius: ”Pædagogik i det 21. århundrede”, Gyldendal 2003 (kap. 3 John Dewey)

Kompendiet til 2. Semester, DEL, 2007

”Eksemplariske” tekster, lagt på Fronter

Pædagogisk Opslagsbog DPU, 2001

BILAG 1

Observation af undervisning på egen skole:

Lektionsforløbet var overordnet opdelt i:

1: Opstart med hovedforløbets generelle program og formål og mål.

2. Præsentation af dagens program

• Uddeling af UV-materialer

• Repetition af stof

• Læring af nyt stof

• Opgaveløsning af opgaver med stigende sværhedsgrad på baggrund af repetition og ny viden

med løbende opsamling af ”Det svære, Det lette og Det nødvendige”/ (”evaluering” )

• Opstart af hjemmeopgaver

Ad 1: Der blev budt velkommen til opstart af matematik; underviseren gik rundt og småsnakkede

med flere elever indtil alle var kommet; gennemgang af fremmødte elever, række for række, uden

brug af protokol – læreren kunne tilsyneladende huske elevernes navne fra grundforløbet..

Underviseren redegjorde for hovedforløbets antal af lektioner af matematikundervisning og målet

med undervisningen. Her blev eksplicit anført argumenterne:

At lære matematik, som kan bruges i praksis.

At matematik højst sandsynligt afsluttes med eksamen. (lodtrækning engelsk / matematik)

Formålet var, at kunne arbejde med en temaopgave (pavillonbyggeri) i slutningen af hovedforløbet.

Ad 2: Underviseren uddelte matematikbog (”I er de sidste der får denne her – der er kommet en

nyere model”), formelsamling (kopieret fra den nyere udgave), opgaveark med dagens opgaver og

et sæt hjemmeopgaver til hver elev. Der blev endvidere udleveret tegnepapir i A4 format til

opgaveløsning. Eleverne fik at vide, at løsningerne skulle gemmes i deres notatmappe, som

”guldkorn” til senere brug.

Repetition:

Gennem dialog og spørgsmål, blev repetitionen startet. Der var her tale om grundlæggende

geometriske konstruktionsøvelser læreren gennemgik på tavlen. Læreren nævnte, at der videre

skulle arbejdes med areal, rumfang og ligninger i den løbende repetition.

Læring af nyt stof:

Opgave 1: Med udgangspunkt i opgavesættet, blev opgave 1 løst på tavlen af underviseren, der

gennem dialog og åbne spørgsmål inddrog eleverne i opgaveløsningen trin for trin. Flere forslag til

løsningen blev vurderet på klassen, og under lærerstyring accepteret eller forkastet. Den

Pythagoræriske læresætning blev anvendt (nyt stof) og tilhørende begreber og principper blev

gennemgået med udgangspunkt i den udleverede formelsamlings anvendelse af disse. Læreren

forklarede brugen af lommeregneren til opgavens løsning. Inden opgave 2 blev startet op, blev

Pythagoras´sætning sat i relation til udførelse af en 3-4-5 trekant til kontrol af en tagflades

vinkelrethed, og der var mulighed for yderligere perspektivering af opgavens indhold inden der

skulle arbejdes videre. Læreren anbefalede eleverne at lære den anvendte formel uden ad.

Opgaveløsning:

Opgave 2: Her trådte læreren i baggrunden, med besked til eleverne om, at der nu skulle arbejdes

selvstændigt, med efterfølgende fælles gennemgang. Læreren gik rundt i klassen som vejleder og

afklarede elevens tvivlsspørgsmål med mod-spørgsmål. De elever, der havde sværest ved stoffet, fik

decideret instruktion. Det blev accepteret, at eleverne diskuterede opgaven med sidemanden, hvilket

ikke eksplicit var en del af arbejdsorganiseringen.

Opgave 2 afsluttedes med, at læreren i dialog med eleverne gennemgik opgaven trin for trin på

tavlen. Igen Blev der åbnet for afklarende spørgsmål inden opgave 3 påbegyndtes.

Opgave 3: Her arbejdede eleverne selvstændigt fra starten, med nogle få kommentarer fra læreren:

Opgavens besvarelse afhang i høj grad af, at man var omhyggelig med sin stregteknik og sin

målafsætning. Der blev henvist til brug af formelsamling og opgavens formål, nemlig at kunne

bygge en 5-kantet pavillon blev understreget.

Der blev mere uro og flere spørgsmål til læreren, der gik rundt og vejledte; flere elever havde

tydeligvis ikke besvaret opgaven, da den fælles gennemgang startede. Opgave 4 blev introduceret

inden gennemgangen af opgave 3. Gennemgangen af opgave 3 foregik som ved de øvrige opgaver,

og afsluttedes med perspektivering omkring at ud fra konstruktionen kunne man nemt lave en 10-

kant og en metode til afsætning af mål, så underviseren ikke opdager at man har været upræcis (!)

Opgave 4: Blev som nævnt opstartet midt i elevernes løsning af opgave 3, da de hurtigste elever var

færdige. Via dialog blev opgavetekstens indhold perspektiveret med spørgsmål som ”Hvorfor 9,9

” og læreren forklarede kort om bygningsreglementet. Der blev henvist til Pavillonopgaven, som

skulle startes op i løbet af en uges tid, og at der skulle arbejdes med opgaven både i tømrerpraktik

og tømrerteori.

Opgaven havde et relativt højt sværhedsniveau. Eleverne stod hurtigt af opgaven, hvilket gjorde

gennemgangen meget lærerstyret. En elev havde en alternativ måde til udregning, hvilket blev

afprøvet på tavlen – og forkastet..

Opstart af hjemmeopgaver:

10 minutter før lektionernes afslutning, blev hjemmeopgaven introduceret, og eleverne fik mulighed

for at stille spørgsmål til opgaverne.

Bilag 2

Observation og tolkning af undervisning på fremmed skole:

Der blev aftalt med en matematikunderviser på EUC Nord, at gruppen kunne observere på 2

sammenhængende matematiklektioner. Vi havde forberedt fælles fokuspunkter og udover disse

observationer, registrerede jeg på lærer – stof relationen i forhold til eleverne..

Lektionens forløb:

Der var tale om en dobbelt lektion i matematik for et tømrergrundforløbshold på 10 personer, og

dette hold var efter RKVén på det bedste af 2 niveauer.

Lektionens indhold var centreret omkring Pythagoras´ læresætning vedr. retvinklede trekanter, a

= c

, et emne der var taget hul på i en tidligere lektion.

Underviserens lektionsplan gik overordnet på, at der skulle løses nogle opgaver i emnet individuelt,

derefter blev der udleveret et kompendium med grundforløbshuse, som i overheadform blev

gennemgået. Her var bjælkelag, vægelementer og gavlelementer og eleverne skulle så i 2-3

mandsgrupper finde ud af, hvor man i praktikken kunne tage kontrolmål af elementernes

vinkelrethed, samt udregne de relevante krydsmål ud fra de lærte principper.

Undervisningen perspektiveredes, ud over den direkte praksisrelatering, af læreren med helt

konkrete problemstillinger som:

”Hvordan tror I jeres målebånd vil arte sig hvis I måler her og her?” → diskussion..

”Hvad sker der, hvis I ikke har lavet bjælkelagets sider lige lange?” → diskussion..

Faglæreren formåede i høj grad at motivere sine elever, ved at have et konkret projekt at henvise til,

hvor han via sin faglige baggrund, kunne gå helt ned i detaljen i sin praksisrelatering af teorien.

Denne faglighed gjorde undervisningen nærværende og vedkommende ”læreren udstrålede

indholdet” (P. Brejnrod s. 35 ). Eksempler og gode råd var i høj grad hængt op på praksis, og ved

eksempler fra praksis blev teorien belyst.

Bilag 3

2htø 0909

1. Konstruer en regelmæssig sekskant, hvor radius i den omskrevne

cirkel er 70 mm.

Beregn sekskantens omkreds.

Beregn sekskantens areal.

2. Konstruer en regelmæssig ottekant, hvor radius i den omskrevne cirkel

er 60 mm.

Beregn ottekantens omkreds.

Beregn ottekantens areal.

3. Konstruer en regelmæssig femkant, hvor radius i den omskrevne cirkel

er 45 mm.

4. Kan du beregne sidelængden i en regelmæssig sekskant, når det

samlede areal skal være 9,9 m² ?

Bilag 4

Hjemmeopgave 1

2htø 0909

Udleveret mandag uge 14

Afleveres mandag uge 15

Opgave 1 En udgravning til et hus er 27,8 m langt og 11,6 m bredt. Der

udgraves til en dybde på 2,4 m.

Hvor mange m³ jord skal der graves ud ?

Opgave 2 En gryde har en diameter på 26 cm og en højde på 11 cm.

Hvor mange liter kan gryden rumme ?

Opgave 3 En hus har et areal på 144 m².

Husets længde er 18 m.

Beregn bredden.

Opgave 4 Et cirkeludsnit på 12° er 123 cm².

a. Find cirklens radius.

b. Find cirklens areal.

c. Find cirklens omkreds.

Opgave 5 Hvor mange % udgør 13,45 m af 145,67 m ?

Opgave 6 En mælkehandler køber en uge mælk for 13000 kr.

Mælken sælges for 19000 kr.

Find fortjenesten i %.

Opgave 7 En bogreol sælges for 965 kr. incl. moms.

Momsen er på 25 %.

Hvad koster reolen uden moms ?

Opgave 8 Et regnvandsbassin har følgende udvendige mål:

Længde 42 m.

Bredde 19 m

Dybde 4,2 m

Væggene har en tykkelse på 30 cm og gulvet er 20 cm tykt.

Hvor mange liter vand kan bassinet rumme ?

Opgave 9 En terning har en samlet overfladeareal på 1200 cm².

Find terningens sidekant og rumfang.

Opgave 10 En laserprinter koster i Danmark kr. 2750,- incl. moms.

Momsen i Danmark er på 25 %.

Printeren kan også købes i Tyskland, hvor momsen er på 15 %

Printerens pris er den samme i begge lande uden moms.

a. Hvor meget koster printeren i Danmark uden moms ?

b. Hvor meget koster printeren i Tyskland med moms ?

c. Hvor meget er der sparet ved at købe printeren i Tyskland?