Karakteristik af glødepære

Karakteristik)af)modstand)og)glødepære)

Fysik)B)

Elektricite

"#$%&'()(&$&! *+,(%!-!.!/0-! 123!-4'56788'9!

! ! 11:;1.1;<=!

Formål:!!

*4'>?#$&!>$9!@4',A7$&!$'!8&!#8B$!$C!DE.FG!%8'8%&$'(,&(%!@4'!$C!6H'$!47!$C!>49,&8C9!47!B5'9$I

'$!4>!9$!&4!%4>64C$C&$'!$'!'$,(,&4'$'!!

Teori:!!

J&4>$'!$'!46K+77$&!8@!$C!8&4>%$'C$!>$9!6'4&4C$'L!C$5&'4C$'!47!59$C!4>!8&4>%$'C$C!,(9I

9$'!$#$%&'4C$'!(!,%8##$'2!M'4&4C$'!$'!64,(&(B&!#89$&L!C$5&'4C$'!$'!C$5&'8#&!#89$&!47!$#$%&'4C$'!

C$78&(B&!#89$&2!E!$C!#$9C(C7!K$BH7$'!$#$%&'4C$'!,(7!9$'@4'!@'8!.!>49!NL!>$C!>8 C!O8'!B$9&87$&!

8&!,&'A>>$C,!'$&C(C7!$'!@'8!N!>49!.2!!

"#$%&'(,%! ,&'A>! $'! $#$%&'(,%! #89C(C7! (! K$BH7$#,$2! "#$%&'4C$'! $'! #89C(C7,KH'$'$L! 47! $#$%&'(,%!

,&'A>!$'!9$'@4'!$#$%&'4C$'!(!K$BH7$#,$2!P4!@#$'$!@'($!$#$%&'4C$'!9$'!$'L!Q4!K$9'$!B(#!,&'A>>$C!

%5CC$!#AK$2!"C!#$9$'!$'!9$'@4'!#8B$&!8@!$&!>8&$'(8#$!>$9!>8C7$!@'($!$#$%&'4C$'L!OB4'(>49!$C!

(,4#8&4'!(%%$!O8'!C47$C!@'($!$#$%&'4C$'!47!%8C!9$'@4'!(%%$!#$9$!,&'A>2!R$&8#!$'!$&!749&!$%,$>I

6$#!6?!$C!$#$%&'(,%!#$9$'2!J&4>$'C$!(!>$&8#!,(99$'!@8,&#?,&!(!7(&&$',&'5%&5'L!>$C!9$'!$'!>8C7$!

@'($!$#$%&'4C$'!47!>$&8#!#$9$'!9$'@4'!,&'A>!'(7&(7!749&2!!

M?!7'5C9!8@!>$&8#,!749$!#$9C(C7,$BC$!$'!9$&!47,?!9$&L!$#$%&'(,%$!#$9C(C7$'!$'!#8B$&!8@2!S@&$,&!

K#(B$'!%4KK$'!K'57&2!34KK$'&'?9$C$!$##$'!%4KK$'&'?9$C!$'!4>7(B$&! 8@! $C!$#$%&'(,%! (,4#8&4'! .!

8#&,?!C47$&!9$'!(%%$!#$9$'!,&'A>L!,?!>8C!(%%$!@?'!,&A92!T$&!$'!(!#$9C(C7$'!4@&$!6#8,&(%2!!

UB(,!>8C!B(#!O8B$!#+,!(!$C!6H'$!,#5&&$'!>8C!$C!#$9C(C7!&(#!6H'$C!47!&(#!$C!,&(%%4C&8%&!47!&HCI

9$'!@4'!,&'A>>$C2!T$'! ,&'A>>$'!C5!#89$9$!$#$%&'4C$'!'5C9&!(!#$9C(C7$C!47!6H'$C!#+,$'2!UB(,!

>8C!B(#!>?#$!OB4'!>$7$&!#89C(C7!DVG!9$'!%4>>$'!(7$CC$>!6'2!&(9!DΔ&GL!,%8#!>8C!>?#$!,&'A>I

,&+'%$C!DEG 2!T$&&$!7A'$,!>$9!$&!8>6$'$>$&$'!47!>?#$,!(!8>6$'$2!W(#!>8C!47,?!>?#$!OB4'!>$I

7$&!$C$'7(!D"G!9$'!K#(B$'!4>,8&!6'2!#89C(C7L!,%8#!>8C!>?#$!,6HC9(C7,@4',%$##$C!DFG2!T$&&$!7AI

'$,!>$9!$&!B4#&>$&$'!47!,6HC9(C7,@4',%$#!>?#$,!(!B4#&2!"C!&'$9Q$!&(C7L!>8C!%8C !>?#$L!$'!'$,(I

,&8C,$C! DXG! (! 6H'$C,! 7#A9$&'?92! X$,(,&8C,! $'! 9$C! >49,&8C9! $C! ,6HC9(C7,%(#9$:%4>64C$C&!

,%8#!4B$'B(C9$2!X$,(,&8C,!%8C!>?#$,!>$9!$&!4O>>$&$'!47!>?#$,!(!4O>2!!

"#$%&'()(&$&! *+,(%!-!.!/0-! 123!-4'56788'9!

! ! 11:;1.1;<=!

F94B$'!>?#(C7!>$9!9$!@4',%$##(7$!.>$&'$!%8C!>8 C!47,?!'$7C$!,(7!@'$>!&(#!K?9$!,&'A>,&+'%$L!

,6HC9(C7,@4',%$#L!'$,(,&8C,!47!$@@$%&2!"@@$%&!$'!OB4'!>$7$&!$C$'7(!9$'!K#(B$'!4>,8&!6'2!&(9!47!

9$'@4'! @4'>#$CZ!𝑃 = 𝑈 · 𝐼2! 0&'A>,&+'%$! $'! ,4>! &(9#(7$'$! CHBC&! #89C(C7! 6'2! &(9! 47! %8C! 9$'@4'!

@(C9$,!B$9!@4'>#$CZ!𝐼 =

2!06HC9(C7,@4',%$#!$'!,4>!&(9#(7$'$!CHBC&!OB4'!>$7$&!$C$'7(!OB$'!

#89C(C7! 4>,H&&$'! 47!%8C! 9$'@4'! @(C9$,! B$9! @4'>#$CZ!𝑈 =

2!X$,(,&8C,! %8C ! 59#$9$,! 8@! SO>,!

#4BZ!𝑈 = 𝑅 · 𝐼!⇔!𝑅 =

2!J@!SO>,!#4B!%8C!,6HC9(C7,@4',%$#!47!,&'A>,&+'%$!47,?!59'$7C$,2!!

R8C!%8C! 5C9$',A7$L! 4>! SO>,!#4B! 68,,$'! (se$også$data$og$databehandling)2!T$&&$! %8C! 7A'$,!

B$9!8&!#8B$!$C!DEIMGI7'8@!@4'!$C!>49,&8C9L!>$C!@A',&!,%8#!SO>,!#4B!#(7$!4>,%'(B$,!#(9&2!!

S>,%'(BC(C7!8@!$@@$%&@4'>#$C!47!SO>,!#4BZ!

𝑃 = 𝑈 · 𝐼!$'!5978C7,65C%&!47!4O>,!#4B!𝑈 = 𝑅 · 𝐼!,H&&$,!(C9Z!!

𝑃 = 𝑅 · 𝐼 · 𝐼!!

𝑃 = 𝑅 · 𝐼

T$CC$!59#$9&$!@4'>$#!K'57$'!B(!&(#!$C!DEIMGI7'8@!@4'!$C!>49,&8C9$(figur$7).$

0H&&$'!>8C!$&!%'$9,#AK!46L!%8C!>8C!$C&$C!#8B$!$C!,$'($.!$##$'!$C!68'8##$#@4'K(C9$# ,$2!E!$C!,$I

'($@4'K(C9$#,$! ,(99$'! %4>64C$C&$'C$! (! @4'#HC7$#,$! 8@! O(C8C9$CL! 47! (! $C! 68'8##$#@4'K(C9$#,$!

,(99$'!9$![4B$'[!O(C8C9$CL!8#&,?!68'8# #$# &2!E!$C!,$'($@4'K(C9$#,$!%8C!,&'A>>$C!%5C!#AK$!$C!B$QL!

C$>#(7! (7$CC$>! 8##$! %4>64C$C&$'L! >$C,! ,&'A>>$C! O8'! >5#(7O$9! @4'! 8& ! #AK$! @#$'$! B$Q$! (! $C!

68'8##$#@4'K(C9$#,$2!T$&!7A'L!8&!9$C!,8>#$9$!'$,(,&8C,!(!$C!68'8##$#@4'K(C9$#,$!B(#!BH'$!>(C9'$!

$C9!9$C!>(C9,&$!'$,(,&8C,2$T$&!B(#!,(7$L!8&!'$,(,&8C,$C!(!$C!,$'($@4'K(C9$#,$!$'Z!𝑅 = 𝑅

+ 𝑅

⋯ + 𝑅

L!OB4'!9$C!(!$C!68'8##$#@4'K(C9$#,$!$'Z!

… +

!$##$'!𝑅 =

!⋯!

2!!

X$,(,&8C,$C!(! $C!%4>64C$C&!9$'!(%%$!$'!$C! '$,(,&4'! ,&(7$'!(!&8%&!>$9!8&! ,&'A>,&+'%$C!K#(B$'!

,&A''$2!"#$%&'4C$'C$!K$BH7$'!,(7!7$CC$>!%4>64C$C&$C!47!,&A9$'!(C9!(!%4>64C$C&$C,!>$&8#I

7(&&$'2!U$'B$9!4B$'@A'$'!9$!$C$'7(!47!(4C$'C$!(!>$&8#7(&&$'$&!@?'!,&A''$!B(K$'8&(4C!47!&$>6$'8I

&5'$C!,&(7$'2!\?'!(4C$'C$!(!>$&8#7(&&$'$&!@?'!,&A''$!B(K$'8&(4CL!$'!9$&!,BH'$'$!@4'!$#$%&'4C$'C$!

8&!K$BH7$!,(7!(7$CC$>2!X$,(,&8C,$C!K#(B$'!9$'@4'!,&A''$2!"C!'$,(,&4'!$'!$C!>49,&8C9!#8B$&!8@!$&!

,6$)($#&!>8&$'(8#$L!,?!9$C!O8'!%4C,&8C&!'$,(,&8C,2!X$,(,&8C,$C!,& (7$'!8#&,?!(%%$!,$#B4>!,&'A>I

,&+'%$C!K#(B$'!,&A''$2!!!

"#$%&'()(&$&! *+,(%!-!.!/0-! 123!-4'56788'9!

! ! 11:;1.1;<=!

Materialer:!!

I 1!>5#&(>$&'$!

I 0&'A>@4',+C(C7!

I ^#A9$6H'$!!

I R49,&8C9!

I /$9C(C7$' !

Metode:!!

^#A9$6H'$Z!

<2 0H&!$C!,$'($@4'K(C9$#,$!46!,4>!B(,&!6?!@(75'!<J!47!<-!

12 _HC9!@4'!,&'A>@4',+C(C7$C!!

Y2 R?#!47!C4&$'!,&'A>,&+'%$C!7$CC$>!7#A9$6H'$C!47!,6HC9(C7$C!4B$'!9$C!

]2 0%'(B!>?#(C7$'C$!(C9!(!#477$'6'42!0&'A>,&+'%$C!O$C!89!`I8%,$C!47!,6HC9(C7$C!O$C!89!

+I8%,$C!

=2 0%'5!#(9&!46!@4'!,&'A>,&+'%$C!!

a2 R?#!47!C4&$'!(7$C!,&'A>,&+'%$!47!,6HC9(C7,@4',%$#!

b2 *4',H&!(C9&(#!9$'!$'!#8B$&!$C!%5'B$!6?!#477$'6'4!

R49,&8C9Z!

<2 0H&!$C!,$'($@4'K(C9$#,$!46!,4>!B(,&!6?!@(75'!1J!47!1-!!

12 X$,&$C!8@!@'$>78C7,>?9$C!$'!,4>!>$9!7#A9$6H'$!4B$C@4'!

Figur!2!A!og!B.$

Forsøgsopstilling.$Kredsløb$

med$modstand,$ampereme<

ter$og$voltmeter$

Figur!1!A!og!B.!!

Forsøgsopstilling.$Kredsløb$

med$glødepære,$ampere<

meter$og$voltmeter$

"#$%&'()(&$&! *+,(%!-!.!/0-! 123!-4'56788'9!

! ! 11:;1.1;<=!

!Data!og!databehandling:!!

I! –! Strøm?

styrke!

(Ampere)!

U!–!Spændingsforskel!

(Volt)!

;L;a=c!

;L<;a!

;L;b<b!

;L<1=!

;L;c;1!

;L<]a!

;L;cYY!

;L<=b!

;L;d<=!

;L1;;!

;L;d==!

;L1<d!

;L<;Y]!

;LY<d!

;L<;cd!

;L];d!

;L<<];!

;L=b1!

;L<<aa!

;La1Y!

;L<1<c!

;Lb1=!

;L<1=c!

;Lc1<!

;L<Y<a!

;Ld<Y!

;L<Ya;!

<L;;<!

;L<Yab!

<L;Y1!

;L<]=b!

<L<c=!

I!–!Strømstyrke!!

(Ampere)!

U!–!Spændingsforskel!

(Volt)!

;L;;;]!

;L;cb!

;L;;<;!

;L11Y!

;L;;1]!

;L=1;!

;L;;Yc!

;Lc<b!

;L;;a]!

<LYdb!

;L;;bY!

<L=da!

;L;;d<!

<Ldc=!

;L;<;b!

1LY<c!

;L;<11!

1LaaY!

;L;<Y]!

1Ld<c!

Figur!4.!Tabel$over$sammenhængen$mel<

lem$strømstyrke$og$spændingsforskel$for$en$

modstand.$Målinger$fra$forsøget.$

Figur!3.!Tabel$over$sammenhængen$mel<

lem$strømstyrke$og$spændingsforskel$for$en$

glødepære.$Målinger$fra$forsøget.$$

"#$%&'()(&$&! *+,(%!-!.!/0-! 123!-4'56788'9!

! ! 11:;1.1;<=!

Figur!5.!Ud$fra$grafen$kan$man$se,$at$som$strømstyrken$stiger,$øges$spændingsforskellen.$Det$ser$

ikke$umiddelbart$ud$til$at$være$en$lineær$sammenhæng$for$alle$målepunkter,$men$undersøges$

kun$de$fire$første$og$fire$sidste$målepunkter$hver$for$sig,$ser$det$ud$til$at$være$lineære$sammen<

hænge.$$

De$første$fire$målepunkter:$$

Det$undersøges$hvor$godt$stedfunktionen!U = R · I$passer$til$målingerne.$Dette$gøres$ved$at$lave$

en$lineær$regression$over$de$første$fire$målepunkter.$Da$målepunkterne$er$tæt$på$regressions<

grafen$og$fordeler$sig$tilfældigt$omkring$den,$og$da$R

$værdien$på$0,996$er$større$end$0,975$kan$

man$konkludere$at$stedfunktionen$passer$fint$med$de$første$fire$målinger.$Regressionen$gav$re<

gressionsligningen$𝑈 = 2,83!Ω · I$(vi$ser$bort$fra$skæringen$på$y<aksen$(b)),$da$det$er$irrelevant$

for$undersøgelserne).$Hvor$U$angiver$spændingsforskel,$2,83$Ω$angiver$resistansen$og$I$angiver$

strømstyrken.$Ud$fra$hældningen$kan$man$se,$at$glødepærens$resistans$var$2,80$Ω$ved$strøm<

styrke$på$0,0717$A$–$0,1069$A.$$

De$sidste$fire$målepunkter:$

Det$undersøges$hvor$godt$stedfunktionen!U = R · I$passer$til$målingerne.$Dette$gøres$ved$at$lave$

en$lineær$regression$over$de$ sidste$fire$målepunkter.$Da$målepunkterne$er$tæt$ på$regressions<

grafen$og$fordeler$sig$tilfældigt$ omkring$den,$og$da$R

$værdien$på$0,992$ er $større$end$0,975$kan$

man$ konkludere,$ at$ stedfunktionen$ passer$ fint$ med$ de$ sidste$ fire$ målinger.$ Regressionen$ gav$

regressionsligningen$𝑈 = 19,1!𝛺 · 𝐼!(vi$ ser$ bort$ fra$ skæringen$ på$ y<aksen$ (b),$ da$ det$ er$ irrele<

"#$%&'()(&$&! *+,(%!-!.!/0-! 123!-4'56788'9!

! ! 11:;1.1;<=!

vant$for$undersøgelserne).$Hvor$U$angiver$spændingsforskel,$19,1$Ω$angiver$resistans$og$I$angi<

ver$strømstyrke.$Ud$fra$hældningen$kan$man$se,$at$glødepærens$resistans$var$19,1$Ω$ved$strøm<

styrke$på$0,1316$A$–$0,1557$A.$!

M?!DEIFG!7'8@$C!@4'!7#A9$6H'$C!Dse$figur$5)!,$,!9$&L! 8&!9$'!$'!#8B$&!&4!'$7'$,,(4C$'2!T$'!$'!#8B$&!

&4! '$7'$,,(4C$'! @4'! 8&! 5C9$',A7$! '$,(,&8C,$C! (! 7#A9$6H'$C! B$9! @4',%$##(7$! ,&'A>,&+'%$'2! T$!

@A',&$!@('$!65C%&$'!%8C!>$9!$C!#(##$!8@B(7$#,$!, (7$,!8&!BH'$!$C!#(C$H'!@5C%&(4C!47!9$&!,8>>$!

>$9!9$!,(9,&$!@('$!65C%&$'2!T47!$'!9$C!,8>#$9$!@5C%&(4C!(%%$!#(C$H'L!>$C!CH'>$'$!$%,64C$CI

&($#2!T$&!$'!9$CL!@4'9(!'$,(,&8C,$C!(!7#A9$6H'$C!,&(7$'!(!&8%&!>$9!,&'A>,&+'%$C!K#(B$'!,&A''$!(se$

teori)2!08>>$C#(7C$'!>8C!'$,(,&8C,$C!B$9!#8B$!,&'A>,&+'%$'!D1LcY!eG!47!B$9!OAQ$!,&'A>,&+'I

%$'!D<dL<!eG!%8C!>8C!59'$7C$L!8&!'$,(,&8C,$C!B$9!OAQ$!,&'A>,&+'%$'!$'!aLb=!78C7$!,&A''$!$C9!

'$,(,&8C,$C!B$9!#8B$!,&'A>,&+'%$'2!!

.BH'9($C!$'!$&!>?#!@4'L!OB4'!749&!'$7'$,,(4C$C!68,,$'!&(#!>?#(C7$'C$2!UB(,!X

IBH'9($C!$'!<L!

$'!9$'!@5#9,&HC9(7!4B$'$C,,&$>>$#,$2!X

.BH'9($C!59'$7C$,!B$9!8&!&87$!)4''$#8&(4C!(!

2!!

Figur!6.!Ud$fra$grafen$kan$man$se,$at$som$strømstyrken$stiger,$øges$spændingsforskellen.$Da$der$

ser$ud$til$at$være$en$lineær$sammenhæng$undersøges$hvor$godt$stedfunktionen$𝑈 = 𝑅 · 𝐼$passer$

til$målingerne.$Dette$gøres$ved$at$lave$en$lineær$regression.$Regressionen$laves$over$hele$grafen,$

da$det$ser$ud$til$at$alle$punkterne$ligger$på$en$linje,$og$alle$punkter$skal$undersøges.$Da$måle<

"#$%&'()(&$&! *+,(%!-!.!/0-! 123!-4'56788'9!

! ! 11:;1.1;<=!

punkterne$ligger$præcis$på$regressionsgrafen$,$og$da$$R

–værdien$på$1$er$større$end$0,975$kan$

man$konkludere,$at$stedfunktionen$passer$godt$med$målingerne.$Regressionen$gav$regressions<

ligningen$𝑈 = 218! 𝛺 · 𝐼$(vi$ser$bort$fra$skæringen$på$y<aksen$(b),$da$det$er$irrelevant$for$under<

søgelserne).$Hvor$U$angiver$spændingsforskellen,$218 $Ω$angiver$resistansen$og $I$angiver$strøm<

styrken.$Ud$fra$hældningen$kan$man$se$at$modstanden$har$haft$en$konstant$resistans$på$218$Ω.!

^'8@$C!@4'!>49,&8C9$C!(figur$6)!$'!(!>49,H&C(C7!&(#!7#A9$6H'$C!O$#&!#(C$H'2!T$'!$'!(C7$C!8@B(I

7$#,$!DX

.BH'9($C!$'!<G!>$##$>!>?#$65C%&$'C$!47!'$7'$,,(4C$CL!,?!>49,&8C9$C!>?!BH'$!$C!

'$,(,&4'!(se$forklaring$på$resistor$i$teori)2!!

R49,&8C9$C! O8'! $C! %4C,&8C&! '$,(,&8C,! 6?! 1<c! e! (@A#7$! '$7'$,,(4C,#(7C(C7$C! (se$figur$6)2! M?!

9$C!>49,&8C9!B(!K'57&$L!,&?'!9$'L!8&!9$C!O8'!'$,(,&8C,$C!11;!e2!W(!%8C!K$'$7C$!9$C!6'4)$C&B(I

,$!8@B(7$#,$Z!!

𝑃𝑟𝑜𝑐𝑒𝑛𝑡𝑣𝑖𝑠!𝑎𝑓𝑣𝑖𝑔𝑒𝑙𝑠𝑒 =

!å!"

!"#$%

· 100%!!

𝑃𝑟𝑜𝑐𝑒𝑛𝑡𝑣𝑖𝑠!𝑎𝑓𝑣𝑖𝑔𝑒𝑙𝑠𝑒 =

!"#!!!!"!

!!"!

· 100%!!

𝑃𝑟𝑜𝑐𝑒𝑛𝑡𝑣𝑖𝑠!𝑎𝑓𝑣𝑖𝑔𝑒𝑙𝑠𝑒 = −0,909!f!

T$C!6'4)$C&B(,$!8@B(7$#,$!@'8!9$C!&$4'$&(,%$!'$,(,&8C,!@4'!>49,&8C9$C!&(#!9$C!>?#&$!'$,(,&8C,!

$'!;Ld;d!f2!X$,(,&8C,$C!@4'!>49,&8C9$C!$'!8#&,?!>?#&!#(9&!>(C9'$!$C9!9$C!$7$C&#(7!$'2!T47!O8'!

>49,&8C9$!8#&(9!$C!&4#$'8C)$!6?!g<!fL!g!1!fL!=!f!$##$'!g!<;!fL!OB(#% $& !B(#!,(7$L!8&!9$C!B('%$#(7!

'$,(,&8C,!%8C!8@B(7$!>$9!@`!g!<;!f!@'8!9$&!&'+%&$2!R49,&8C9$C!B(!K'57&$!O8'!$C!&4#$'8C)$!6?!g!

=!fL!,?!$C!8@B(7$#,$!6?!.;Ld;d!f!$'!O$#&!8))$6&8K$#2!!

"#$%&'()(&$&! *+,(%!-!.!/0-! 123!-4'56788'9!

! ! 11:;1.1;<=!

Figur!7.! Ud$fra$grafen$kan$man$se,$at$som$strømstyrken$øges,$øges$effekten.$Da$der$ser$ud$til$at$

være$ en$ sammenhæng$ givet$ ved$ en$ potensfunktion,$ undersøges$ hvor$ godt$ stedfunktionen$

𝑃 = 𝑅 · 𝐼

$passer$til$målingerne$(loggerpro$ændrer$I$til$x).$Regressionen$gav$regressionslignin<

gen𝑠 $𝑃 = 218!Ω · 𝐼

.$Hvor$P$angiver$ef fek ten,$218$er$modstandens$resistans$målt$i$Ω$og$I$angiver$

strømstyrken.$Ud$fra$regressionsligningen$kan$man$se,$at$Joules$lov$passer,$da$loggerpro$regnede$

eksponenten$til$præcis$2,$hvilket$Joules$lov$også$siger.$

*4'! 8&! 5C9$',A7$! 4>! SO>,! #4B! 68,,$'L! #8B$,! $C! DE.MG! 7'8@! @4'! $C! >49,&8C9! D,8>>$COHC7!

>$##$>! ,&'A>,&+'%$! 47! $@@$%&G! (figur$ 7)2! S>,%'(BC(C7$C! 8@! SO>,! #4B! $'! ,%'$B$&! (! &$4'($CZ!

𝑃 = 𝑅 · 𝐼

2!X$,(,&8C,$C!@8C9&!B(!B$9!DE.FG!%8'8%&$'(,&(%%$C!@4'!>49,&8C9L!se$figur$6.$*4'!8&!5CI

9$',A7$!4>! SO>,! #4B!68,,$'! #8B$,! $C!7'8@! >$9! 64&$C,@5C%&(4C$C!𝑃 = 𝑅 · 𝐼

L!se$figur$62! /47I

7$'6'4!%8C!,H&&$,!&(#!8&!@(C9$!$%,64C$C&$C!C!D9$&!9$'!,&?'!(!

!(!P45#$,!#4BG2!P4!&H&&$'$!6?!1L!C!

K#(B$'L!Q4!K$9'$!68,,$'!>?#(C7$'C$!47!P45#$,!#4B2!/477$'6'4!@8C9&!C!&(#!1L;;;!OB(#%$&!B(#!,(7$L!8&!

P45#$,!#4B!68,,$'!D59$C!8@B(7$#,$G2!!

Diskussion:!!

W(!B$9!@'8!&$4'(8@,C(&&$&!8&!'$,(,&8C,$C!(!$C!%4>64C$C&!,&(7$'!(!&8%&!>$9!8&!,&'A>,&+'%$C!K#(B$'!

,&A''$L!@4'9(!(4C$'C$,!,&A''$!B(K'8&(4C!7A'!9$&!,BH'$'$!@4'!$#$%&'4C$'C$!8&!K$BH7$!,(7!>$##$>!

8&4>$'C$!(!%4>64C$C&$C2!3(77$'!>8C!6?!7'8@$'C$!(se$figur$5$og$6)!%8C!B(!,$L!8&!9$&!7H#9$'!@4'!

$C! 7#A9$6H'$L! >$C! (%%$! $C! >49,&8C92! h4#@'8>8&4>$'C$! (! 7#A9$6H'$C! @?'! ,&A''$! 47! ,&A''$!

B(K'8&(4C$':,B(C7C(C7$'!,?!&$>6$'8&5'!47!'$,(,&8C,!,&(7$'2!T$&!,$,!6? !7'8@$C!(se$figur$5)!,4>!

$C!@5C%&(4C!9$'!(%%$!$'!#(C$H'2!^'8@$C!B(#!947!(%%$!@4'&,H&&$!59!(!9$&!5$C9$#(7$L!98!9$'!$'!9$C!

K$7'HC,C(C7L!8&!7#A9$6H'$!47!i4#@'8>&'?9!%8C!%5C!%#8'$!$C!B(,!,6HC9(C7,@4',%$# !@A'!7#A9$I

&'?9$C!K'HC9$'!4B$'2!^#A9$6H'$'C$!K'57&!(!9$&&$!@4',A7!%5CC$!%#8'$!$C!>8 %,(>8#!,6HC9(C7,I

@4',%$#!6?!Y!W2!^'8@$C!@4'! >49,& 8C9$C!(se$figur$6)$,$'!O$#&!8C9$'#$9$,!59!$C9!7'8@$C!@4'!7# A9$I

6H'$C2!^'8@$C!@4'!>49,&8C9$C!$'!C$>#(7!$C!#(C$H'!@5C%&(4C2!T$&!>?!8#&,?!K$&+9$L!8&!'$,(,&8CI

,$C!(%%$!,&(7$'!(!&8%&!>$9!,&'A>,&+'%$C2!T$&!$'!@4'9(L!8&!>49,&8C9$C!$'!$C!'$,(,&4'L!,4>!8#&(9!

O8'!,8>>$!'$,(,&8C,2!J&4>$'C$!(! >8&$'(8#$&! @?'! 8 #&,?! (%%$!,&A''$!B(K'8&(4C$'!47! &$>6$'8&5'L!

C?'!,&'A>,&+'%$C!K#(B$'!,&A''$L!47!$#$%&'4C$'C$,!K$BH7$#,$!K#(B$'!(%%$!@4',&+''$&2!!

"#$%&'()(&$&! *+,(%!-!.!/0-! 123!-4'56788'9!

! ! 11:;1.1;<=!

<;!

Konklusion:!!

*4'>?#$&!>$9!@4',A7$&!B8'!8&!#8B$!$C!DE.FG!%8'8%&$'(,&(%!@4'!$C!6H'$!47!$C!>49,&8C9!47!B5'I

9$'$! 4>! 9$! & 4! %4>64C$C&$'! $'! '$,(,&4'$'2! 38'8%&$'(,&(%%$'C$! K#$B! ,4>! @4'B$C&$&! $C! #(C$H'!

@5C%&(4C!@4'!>49,&8C9$C!47!$C!(%%$!#(C$H'!@5C%&(4C!@4'!7#A9$6H'$C2!!

W$9! 5C9$',A7$#,$! @8 C9&! B(! 59! 8@L! 8&! 7#A9$6H'$C,! '$,(,&8C,! B8'! 1LcY! e! B$9! ,&'A>,&+'%$! 6?!

;L;b<b!J!.!;L<;ad!JL!>$C,!9$C!B8'!O$#$!<dL;d!e!B$9!,&'A>,&+'%$!6?!;L<Y<a!J!.!;L<]=b!J2!X$I

,(,&8C,$C!K#$B!8#&,?!aLb=!78C7$!,&A''$!B$9!OAQ$!,&'A>,&+'%$'2!T$&!K$&+9$'!8#&,?L!8&!7#A9$6H'$C!

(%%$!O8'!%4C,&8C&!'$,(,&8C,!47!9$'@4'!(%%$!$'!$C!'$,(,&4'2$X$7'$,,(4C$C!4B$'!>49,&8C9$C,!'$I

,(,&8C,!78B!'$7'$,,(4C,#(7C(C7$C!𝑈 = 218!𝛺 · 𝐼2!T$'!B8'!(C7$C!8@B(7$#,$L!,?!>49,&8C9$C!O8'!$C!

%4C,&8C&!'$,(,&8C,!6?!1<c!e2!T$&!K$&+9$'L!8&!>49,&8C9$C!$'!$C!'$,(,&4'2!!