Fysikrapport
En cykels bremselængde
Jonathan Høstgaard-Brene, 1.u
STX 1.g
Forsøg udført i samarbejde med Camilla N., Kirstine og Mads
Forsøg udført tirsdag d. 26. august på Gladsaxe Gymnasium
Forsøgets formål
Formålet med forsøget var at vise en sammenhæng imellem hastighed og
bremselængde. Ved at udføre nogle opbremsninger på en cykel ville vi påvise at fart
influerer bremselængden.
Teori
Formlen for bremselængde er y = ax
2
, hvilket fysisk set svarer til s = kv
2
, hvor k er en
konstant og v er hastighed. For at kunne identificerer bremselængden i forhold til
hastigheden foretages en dimensionsanalyse:
2
2
2
?
?
s
m
m
s
m
m
kvs
Fysisk betyder overstående følgende:
2
2
2
2
2
v
s
k
v
kv
v
s
kvs
Konstanten skulle altså i teorien være lig med bremselængden divideret med kvadratet
af hastighed.
Udstyr og opstilling
Til forsøget er følgende materialer blevet benyttet:
- et kridt
- et stopur
- et målebånd
- to cykler med henholdsvis en god bremse(cykel-a) og en dårlig bremse(cykel-b)
-
Der afmærkes to kridtstreger med et mellemrum på fire meter. For at undgå at cyklens
fart nedsættes skal forsøget udføres et sted, hvor det hælder en smule, dog uden at det
resulterer i at cyklens fart øges.
Forsøgsgang
Efter at have opstillet forsøget, som beskrevet, startede vi med at køre cykel-a fra første
til anden afmærkning i en uændret fart, hvorefter vi bremsede så hårdt som muligt.
Under kørslen fra første til anden afmærkning tog vi tid med stopuret, hvorefter vi skrev
resultatet ind i et skema; vi målte derefter længden fra anden afmærkning til cyklen,
hvilket vi også indskrev. Dette gjorde vi yderligere to gange med cykel-a, dog hver
gang men en øget hastighed. Derefter gjorde vi det samme med cykel-b, også med øget
hastighed hver gang, og skrev ligesom før resultaterne ind i skemaet.
Resultater
De opnåede resultater er her indskrevet i en tabel:
Datasæt
Tid fra første til anden
afmærkning, målt i sek.
Bremselængde fra anden
afmærkning til cykel, målt i m.
a-1
1,54
1,55
a-2
0,97
2,03
a-3
0,69
2,69
b-1
1,49
3,81
b-2
1,11
4,19
b-3
0,83
6,57
Datasæt angiver, hvilken cykel der var i brug samt nummeret på kørslen for den
pågældende cykel.
Databehandling
For at kunne afbilde en sammenhæng imellem bremselængde s og hastighed v, er det
nødvendigt at udregne hastigheden og bremsekonstanten k.
Ved at benytte formelen, antal meter divideret med antal sekunder, vil vi få
følgende resultater:
Datasæt
Udregning
Resultat
a-1
sek
m
54,1
4
2,50 m/s
a-2
sek
m
97,0
4
4,12 m/s
a-3
sek
m
69,0
4
5,70 m/s
b-1
sek
m
49,1
4
2,60 m/s
b-2
sek
m
11,1
4
3,60 m/s
b-3
sek
m
83,0
4
4,80 m/s
For at udregne konstanten bruges samme formel som nævntes i teoriafsnittet, nemlig
2
v
s
k
. I følgende tabel kan resultaterne for alle seks konstanter ses:
Datasæt
Udregning
Resultat, måles i
2
s
m
m
a-1
2
/50,2
55,1
sm
m
0,248
a-2
2
/12,4
03,2
sm
m
0,110
a-3
2
/70,5
69,2
sm
m
0,820
b-1
2
/60,2
81,3
sm
m
0,564
b-2
2
/60,3
19,4
sm
m
0,323
b-3
2
/80,4
57,6
sm
m
0,285
Efter udregningerne af konstanterne er det da muligt at afbilde sammenhængen imellem
bremselængde og hastighed. I den følgende tabel kan kordinaterne for disse to linier
læses(se også bilag):
x
2,50 m/s
4,12 m/s
5,70 m/s
2,60 m/s
3,60 m/s
4,80 m/s
y = ax
2
1,55 m
1,87 m
26,64 m
3,81 m
4,19 m
6,57 m
Bemærk at a eller k som den blev nævnt tidligere er forskellig for hver x-værdi.
Konklusion
Som forventet øges bremselængden som funktion af øget hastighed, dog ses der ikke en
entydig sammenhæng idet der kunne forventes at bremselængden steg kvadratisk i
forhold til hastighed.
Evaluering
K er specifikt for en bestemt bremsekraft, vindstyrke, dæk og andet, men da alle disse
forhold, med undtagelse af bremsekraft har været de samme igennem målingerne er det
kun det der er variabelt. Dette medfører at konstanten, trods dens navn, bliver forskellig
fra måling til måling hvilket bør anses for en fejlkilde. I et optimalt forsøg skulle
bremsekraften være ens ved alle kørslerne, da det ville betyde at konstanten ville have
samme værdi hver gang.