31/10/ 2007
1
1) Formål: At lære begreber og metoder inden for fysikken og benytte disse til at bestemme den
specifikke smelte/ fordampningsvarme for is/ vand.
2) Teori: Energi er et vidt begreb, men i denne rapport vil det omhandle varmeenergi. Nærmere
betegnet når elektrisk energi omsættes til varmeenergi (termisk energi/ indre energi).
For at ændre et systems varmenergi kan man bringe det i kontakt med et andet stof, der har en
anden temperatur end det pågældende system. Når de to systemer kommer i kontakt med hinanden,
vil det kolde system modtage varmenergi fra det varme system, og temperaturen vil stige. Modsat er
det med det varme system, hvis temperatur vil aftage, når det bringes i kontakt med det kolde
system. Der sker altså en energioverførsel fra det varme system til det kolde system, indtil der er
opstået en termisk ligevægt, dvs. efter noget tid stopper energioverførslen, fordi temperaturerne er
ens.
”Den energi et system modtager, er lig med den energi omgivelserne afgiver” (generel
energisætning).
Eftersom vi benytter en kaloriemeterskål i vores forsøg, er vores system isoleret. Et kalorimeter
består af to beholdere inden i hinanden med et dårligt varmeledende materiale imellem, nemlig luft.
Figur 1: Kalorimeter med vand i den inderste skål.
Materialet i kalorimeterets inderste skål kan derfor ikke modtage eller afgive energi til
omgivelserne = pga. isoleringen går der ingen energi til spilde. Ifølge energisætningen kan følgende
formel, kalorimeterligningen, opstilles: E
STX 2.g
= E
modtaget
Vand findes i tre former: I flydende form, fast form og gas form mere kendt som is, vand og damp.
Molekyleopbygningen i de tre tilstandsformer er forskellig, selvom der er tale om det samme stof.
Når stoffet er fast, er stoffets atomer/ molekyler fast bundet på bestemte pladser i en gitterformet
31/10/ 2007
2
struktur. Når stoffet er en væske, bevæger atomerne/ molekylerne sig rundt mellem hinanden. stadig
bundet til hinanden, dog ikke mere end de kan bevæge sig rundt. Stoffet har ingen form, men
former sig efter den beholder, det opbevares i. Som gas form er atomerne/ molekylerne helt
uafhængige af hinanden og flyver helt frit rundt.
Et stof kan skifte tilstandsform ved såkaldte faseovergange. Disse hedder noget forskelligt afhængig
af, hvilken form stoffet går fra, og til hvilken form stoffet ændres til:
Fast stof - Væske - Gas
Figur 2: Faseovergange. Fra fast stof til væske kaldes smeltning. Fra væske til gas kaldes fordampning. Fra gas til
væske kaldes fortætning/ kondensation. Fra væske til fast stof kaldes størkning.
Ved stuetemperatur er vand en væske (flydende), men nedkøler man vand til 0 grader, vil vandet
størkne og blive til is (fast), og opvarmes vand til 100 grader, vil vandet fordampe og blive til
vanddamp (gas). Det er altid ved disse bestemte temperaturer, at smeltningen og størkningen
foregår. Disse temperaturer kaldes henholdsvis for stoffets smeltepunkt og stoffets størkningspunkt.
Den energi der skal bruges til at smelte 1 kg af et givent stof, der i forvejen er opvarmet til stoffets
smeltepunkt, kaldes for stoffets specifikke smeltevarme L
s
. Til udregning af L
s
kan følgende formel
benyttes:
L
s
= E / m E: Ændringen i energi (tilført/ af energi)
m: Massen af det smeltede stof
Når der tilføres energi til et stof, vil temperaturen normalt stige, men under smelteprocessen holder
temperaturen sig konstant (se bilag 1 for illustreret graf). Dette skyldes, at den tilførte energi ikke
længere bruges til at opvarme stoffet, men til at ændre tilstandsformen fra fast til flydende.
L
s
er altså et udtryk for den tilførte energi, der bruges til at bryde bindingerne i det faste stof, så det
bliver flydende (smeltning). Omvendt er L
s
også et udtryk for den mængde energi, der frigives når
stoffet går fra væske tilbage til fast form (størkning).
Vand koger ved 100 grader, hvorefter temperaturen ikke længere stiger, selvom man bliver ved med
at tilføre energi (se bilag 1 for illustreret graf). Energien opvarmer ikke længere vandet, men bliver
Smeltning Fordampning
Størkning Fortætning/ kondensation
31/10/ 2007
3
i stedet benyttet til at fordampe vandet. Vand kan altså ikke eksistere som en væske over 100 grader
= vandets kogepunkt. Det er dog ikke kun ved en temperatur på 100 grader, at vand fordamper,
derfor er det svært at fastsætte et bestemt ”fordampningspunkt.” Vand fordamper nemlig også ved
lavere temperaturer, bare ikke i samme grad som ved 100 grader, hvor den tilførte energi kun
bruges til fordampning. Grunden til dette skyldes, at molekylerne i den flydende tilstand bevæger
sig rundt mellem hinanden, men ikke med samme hastighed alle sammen. De hurtigste vil slippe fri
af bindingerne og flyve op i luften (fordampe). Gennemsnitshastigheden blandt de resterende
molekyler i vandet vil nu logisk nok være lavere, fordi de hurtigste er undsluppet og der må derfor
tilføres mere energi, for at hastighederne kan bliver større, og flere molekyler kan slippe fri
(fordampe).
Den mængde energi der bruges til at fordampe 1 kg af et givent stof ved en bestemt temperatur
kaldes for stoffets specifikke fordampningsvarme L
f
. Til udregning af L
f
benyttes følgende formel:
L
f
= E/ m E: Ændringen i energi (tilført/ af energi)
m: Massen af den fordampede væske
Både L
s
og L
f
er materialeafhængige. L er i begge tilfælde en konstant.
Grunden til at L
f
og L
s
er materialeafhængige skyldes den så kaldte varmekapacitet (betegnes c). Et
stofs eller systems varmekapacitet handler om, hvor meget energi det pågældende kan rumme.
Nogle materialer/ stoffer skal tilføres mere energi for at opvarmes end andre, og nogle materialer/
stoffer er bedre til at holde på energien end andre. Stoffers varmekapacitet kan slås op i bøger (se
bilag 2 for skema over stoffers varmekapacitet), men kan også beregnes. Et systems varmekapacitet
er den mængde energi, der skal tilføres systemet for at opvarme dets temperatur 1 C.
Varmekapacitet afhænger selvfølgelig af, hvor meget man har af stoffet, men denne
masseafhængighed kan fjernes ved at beregne den specifikke varmekapacitet, som altså er et udtryk
for varmekapacitet pr. masseenhed. Specifik varmekapacitet kan udregnes ved følgende formel:
c = E / m * T E: Ændringen i energi
m: Massen af det pågældende stof
T: Temperaturforskel (t
2
– t
1
)
Formlen kan også omskrives til: E = m * c * T
31/10/ 2007
4
3) Materialer:
- Kalorimeter
- Elektronisk vægt
- Isterninger og vand
- Elektronisk termometer
- Målebæger
- Dyppekoger
- Stopur
- Lommeregner
4) Fremgangsmåde: Forsøget består af to dele. I første del bestemmes den specifikke smeltevarme
L
s
for is, og i den anden del bestemmes den specifikke fordampningsvarme L
f
for vand.
Del 1: Bestemmelse af specifik smeltevarme L
s
for is.
- Vej den indre kalorimeterskål (m
k
)
- Kom ca. 100 ml vand med en temperatur på 50 C i skålen og vej igen (m
k+v
)
- Find vandets masse (m
v
= m
k+v
– m
k
)
- Mål vandets (dermed også kalorimeterets) temperatur (t
1
)
- Tør 2 isterninger, med en temperatur på 0 C, af med noget papir og put forsigtigt disse i
kalorimeteret med vandet og vej igen (m
k+v+is
)
- Find isens masse (m
is
= m
k+v+is
– m
k+v
)
- Rør rundt og sørg for at al is er smeltet
- Mål nu systemets sluttemperatur/ fællestemperatur (t
2
)
Del 1.2 - Beregning af L
s
:
- Opstil kalorimeterligningen E
af
= E
modtaget
og isoler den ubekendte L
s.
- Sammenlign med tabellen (se bilag 2 for tabel over stoffers specifikke smeltevarme)
Del 2: Bestemmelse af specifik fordampningsvarme L
f
for vand.
- Vej den indre kalorimeterskål (m
k
)
- Kom ca. 250 ml vand i skålen og vej igen (m
k+v
)
- Find vandets masse (m
v
= m
k+v
– m
k
)
- Mål vandtes (dermed også kalorimeterets) temperatur (t
1
)
- Sænk dyppekogeren ned i vandet og tilslut kredsløbet samtidig med at stopuret tændes.
31/10/ 2007
5
- Aflæs temperaturen af vandet hver 30. sek. og noter ned. Bliv ved indtil temperaturen er ca. 90.
- Tegn en graf, som viser sammenhængen mellem den forløbne tid t og vandets temperatur t.
- Bestem den anvendte dyppekogers nytteeffekt P
nytte
.
Del 2.1- Beregning af L
f
:
- Vej den indre kalorimeterskål (m
k
)
- Kom ca. 200 ml vand i skålen og vej igen (m
k+v1
)
- Find vandets masse (m
v1
= m
k+v1
– m
k
)
- Sænk dyppekogeren ned i vandet og tilslut kredsløbet. Når vandet koger tændes stopuret
- Tag tid ca. 6,5 min mens vandet koger og tag herefter dyppekogeren op.
- Vej kalorimeterskålen igen (m
k+v2
) og find vandets masse (m
v2
= m
k+v2
- m
k
)
- Find massen af det fordampede vand (m
d
= m
v1
– m
v2
)
5) Resultater:
Del 1:
m
k
m
k+v
m
v
t
1
t
2
m
k+v+is
m
is
182 g
272,4 g
90,4 g
40,3C
22,6C
288,1 g
15,7 g
Del 2:
m
k
m
k+v
m
v
t
1
182 g
419,9
237,9 g
22,3C
Tid i sek.
Temperatur C
0
22,3 (t
1
)
30
23,4
60
23,9
90
28,2
120
36,8
150
47,1
180
61,2
210
68,4
240
85,7
250
90
31/10/ 2007
6
I ALT: 4 min 10 sek. (Se bilag 3 for graf)
Del 2.1 - Beregning af L
f
:
m
k
m
k+v1
m
v1
m
k+v2
m
v2
m
d
182,9 g
373,2 g
191,2
318 g
135,1g
56,1g
6) Bearbejdning af resultater:
Del 1: Bestemmelse af L
s
for is.
Vandet og skålen afgiver varmeenergi = is modtager denne varmeenergi.
E
af
= E
modtaget
E
vand
+ E
skål
= E
smelte
+ E
opvarmning
E
smelte
er den konstant jeg skal have isoleret, da denne indeholder L
s
Find:
Brug denne formel:
E
vand
m
vand
* C
vand
* T
E
skål
m
skål
* C
messing
* T
E
smelte
L
s
* m
is
E
opvarmning
m
is
* C
vand
* T
E
vand
90,4g * 4180J/Kg/K * (40,3 - 22,6) =
6688334,4 J
E
skål
182g * 390J/Kg/K * (40,3 - 22,6) =
1256346 J
E
smelte
L
s
* 15,7g
E
opvarmning
15,7g * 4189J/Kg/K * (22,6 - 0) =
1486340,98 J
31/10/ 2007
7
Indsæt i ligningen: E
vand
+ E
skål
= E
smelte
+ E
opvarmning
6688334 ,4 J + 1256346 J = (L
s
*15, 7g) + 1486340, 98 J
7944680, 4 J = (L
s
*15, 7g) + 1486340, 89 J
7944680, 4 J - 1486340,89 J = (L
s
* 15, 7g)
6458339, 42 J = L
s
*15, 7g
6458339, 42 J/ 15,7g = L
s
411359, 2 J = L
s
411359, 2 J/ 1000 = L
s
L
s
= 411, 359 KJ/ kg
Tabellen (se bilag 4): Vands specifikke smeltevarme: 334 KJ/ kg
Forskel: 411, 359 KJ/ kg – 334 KJ / kg = 77, 359 KJ/ kg
Forskel i %: (77,359 KJ/ kg / 334 KJ/kg) * 100 = 23, 24%
Del 2: I dette forsøg brugte vi en dyppekoger med den påtrykte effekt: 300 Watt, men vi ved fra
tidligere forsøg, at det ikke er alt energien, der bliver overført til vandet og skålen, så derfor
beregner jeg dyppekogerens nytteeffek: P
nytte.
E
modtaget
= P
nytte
* t P
nytte
= E/ t t er her de 250 sek. (i 30 sek. af gangen.)
E = m * c * T T er her temperaturforskellen: t
2
= 90 t
1
= 22,3
P
nytte
= m * c *T/ t
P
nytte
= 0,2 kg * 4180 J/ kg/ K * (90 - 22,3)/ 250 sek.
P
nytte
= 226,4 J/sek = Watt
Herefter kan jeg så finde L
f
ved at sætte de kendte tal ind i formlen og isolere L
f
:
E
af
= E
modtaget
= P
nytte
= L
f
* m
damp
226,4 Watt * 402 sek. = L
f
* 55,2 g
L
f
= 226,4 Watt * 402 sek. / 0,0552 kg = 1648782,6 J/Kg = 1648,78 KJ/ kg
Tabellen (se bilag 5): L
f
for vand ved 100: 2257 KJ/ Kg
Forskel: 2257 KJ/ Kg – 1648,78 KJ/ Kg = 608,22 KJ/ Kg
Forskel i %: (608,22 KJ/ Kg / 2257 KJ/ Kg) *100 = 26,95 %
31/10/ 2007
8
7) Diskussion: Som det kan ses ud fra vores beregninger, er der en markant afvigelse fra tabellernes
tal, og dem vi er nået frem til. Der må derfor tages visse fejlkilder op til overvejelse:
Del 1:
- Hvis ikke vi fik tørret isterningerne ordentligt af, vil der stadig have siddet vand, hvilket kan have
haft indvirkning på t
2
- værdien.
- Ved at omrøre i vandet, for at få isen til at smelte, har vi af energi til systemet (energi
gennem bevægelse), hvilket kan have forårsaget en forhøjet t
2
- værdi.
- Når isen puttes i vandet, flyder den ovenpå og er altså både i kontakt med vandet og med luften,
som den har modtaget energi fra for at smelte. Luftens energiafgivelse har vi ikke taget højde for.
Del 2:
- Da der skulle tages tid hvert 30. sek. blev det ikke præcist, da vi både skulle notere og aflæse
samtidig (temperaturen steg hurtigt).
- Da vi skulle måle temperaturen, var termometeret tæt på dyppekogeren og kan derfor godt have
påvirket temperaturerne.
Generelt:
- Hvis temperaturforskellen mellem vand og luft var stor, ville der være sket en varmeudveksling
mellem vandet og luften, hvilket der ikke er taget højde for.
- Med så store tal kan man let komme til at lave en regnefejl, som vi ikke har fundet.
- Vores udstyr er ikke professionelt, og en mulig fejlkilde kan derfor også være at vores målinger er
upræcise.
8) Konklusion: Jeg kan nu konkludere, at jeg ved hjælp af fysikkens teori og metoder
tilnærmelsesvis kan bestemme den specifikke smelte – og fordampningsvarme for henholdsvis
vand/ is. Mine resultater bliver dog ikke lige så præcise som, hvis man slår op i bøger, men mit
udstyr er ikke særlig professionelt, og der er derfor visse fejlkilder at tage med i overvejelserne.
(Se bilag 6 for litteraturliste)
___________________________________________________
31/10/ 2007
9
Bilag 1 – Illustreret graf over konstant temperatur ved faseovergange
Temperatur C
Tilført Energi
Der tilføres samme mængde energi pr. tidsenhed, men som det ses ud fra grafen, stiger
temperaturen ikke efter, at den har nået 0 grader. Den tilførte energi bruges her til at smelte.
Det ses også, at temperaturen er konstant omkring 100 grader. Her bruges den tilførte energi, til at
fordampe.
Fast form (is)
Flydende
form (vand)
Faseovergang
Faseovergang
100
31/10/ 2007
10
Bilag 2 – Skema over stoffers specifikke varmekapacitet
Plast c
pl
Aluminium c
al
Messing c
m
Vand c
v
700
Kkg
J
900
Kkg
J
390
Kkg
J
4180
Kkg
J
Bilag 3 – Graf over sammenhængen mellem den forløbne tid og vandets
temperatur (placeret bagerst)
Bilag 4 – Tabel over stoffers specifikke smeltevarme
Stof
KJ/ kg
Vand
334
Sprit
109
Bly
23
Bilag 5 – Tabel over vands specifikke fordampningsvarme
Vand ved... C
KJ/ Kg
40
2406
60
2358
80
2308
100
2257
Bilag 6 – Litteraturliste
- Nielsen, Erik Knud, Vejen til Fysik C, 2005
- www.natlex.dk/termisk.html
- www.mulerne-gym.dk/fysik/fysikbasisbog%20varme.htm