Matematik B HHX – Skriftlig eksamen – 23. maj 2014
1
HHX Matematik B
23. maj 2014
Delprøven uden hjælpemidler
hhx141-MAT/B-230514
Nogle opgaver inkluderer referencer til en formel i en grå kasse. Referencer til en formel kræves ikke i en
besvarelse, og kan ikke erstatte forklaringer og øvrig tekst. Grunden til, at her medtages formel i
løsningerne, er så du præcis kan se hvilken formel, der bruges i hver mellemregning.
Opgave 1
a)
Grafen for en mulig funktion er tegnet herunder:
Matematik B HHX – Skriftlig eksamen – 23. maj 2014
2
Opgave 2
a)
Funktionen differentieres:
Vi konkluderer, at
:
Funktion Afledt funktion
1
Opgave 3
a)
Medianen aflæses som den indkomst, som på kurven hører sammen med den summerede frekvens på
50%.
Vi konkluderer, at medianindkomsten er 225.000 kr. om året. Dette betyder, at 50% af indbyggerne på
Bornholm tjente over 225.000 kr. i år 2011.
Opgave 4
a)
Vi indsætter i ligningen:
Matematik B HHX – Skriftlig eksamen – 23. maj 2014
3
Da ovenstående er et sandt udsagn (der står det samme på begge sider af lighedstegnet), er en
løsning til ligningen.
Opgave 5
a)
Hældningskoefficienten for en lineær funktion kan bestemmes som:
bestemmes ved indsættelse af og
i forskriften:
Forskriften kan opskrives endeligt:
Vi bestemmer nu:
Efterspørgslen er 32.500 stk. ved en pris på 75 kr.