Matematik B HHX – Skriftlig eksamen – 15 december 2015
1
HHX Matematik B
15. december 2015
Delprøven uden hjælpemidler
hhx153-MAT/B-
Nogle opgaver inkluderer referencer til en formel i en grå kasse. Referencer til en formel kræves ikke i en
besvarelse, og kan ikke erstatte forklaringer og øvrig tekst. Grunden til, at her medtages formel i
løsningerne, er så du præcis kan se hvilken formel, der bruges i hver mellemregning.
Opgave 1
a)
Grafen for en mulig funktion skitseres på bilag 1
Matematik B HHX – Skriftlig eksamen – 15 december 2015
2
Opgave 2
a)
En lineær model har den generelle form:
er hældningskoefficienten og angiver -tilvæksten, når vokser med 1. Det vil sige
angiver -værdien for . Det vil sige
Modellen kan nu opstilles:
Opgave 3
a)
90%-fraktilen aflæses som den indkomst, som hører til en summeret frekvens på 90%:
90%-fraktilen er således 150.000 US$. Det vil sige, at 90% af husholdningerne i USA hver især tjente højst
150.000 US$.
Opgave 4
a)
Funktionen differentieres, hvorefter bestemmes:
Det vil sige, at
:
Regneregler
Matematik B HHX – Skriftlig eksamen – 15 december 2015
3
Funktion Afledt funktion
1
Opgave 5
a)
Ligevægtsmængden bestemmes ved at løse:
Ligevægtsprisen kan bestemmes som:
Vi kan konkludere, at ligevægtsmængden er , mens ligevægtsprisen er 3000.