Matematik B HHX – Skriftlig eksamen – 26. maj 2015
1
HHX Matematik B
26. maj 2015
Delprøven uden hjælpemidler
hhx151-MAT/B-
Nogle opgaver inkluderer referencer til en formel i en grå kasse. Referencer til en formel kræves ikke i en
besvarelse, og kan ikke erstatte forklaringer og øvrig tekst. Grunden til, at her medtages formel i
løsningerne, er så du præcis kan se hvilken formel, der bruges i hver mellemregning.
Opgave 1
a)
Informationerne anvendes til at tegne grafen for en mulig funktion:
Opgave 2
a)
Først bestemmes hældningskoefficienten :
Matematik B HHX – Skriftlig eksamen – 26. maj 2015
2
Vi kan nu delvist opskrive en funktionsforskrift:
Af de opgivne data ser vi, at
. Dette indsættes i forskriften:
Forskriften bliver så:
Vi bestemmer nu:
De samlede omkostninger ved en produktion på 100 stk. er således 3000 kr.
Opgave 3
a)
Funktionen differentieres:
Vi kan konkludere, at
angiver, at tangenten til grafen for i punktet
har hældningen 2. Dette tal kan også
tolkes som funktionens væksthastighed for .
Matematik B HHX – Skriftlig eksamen – 26. maj 2015
3
:
Funktion Afledt funktion
1
Opgave 4
a)
Vi indsætter i ligningen, og undersøger, om begge sider af lighedstegnet giver det samme:
Ovenstående udsagn er falsk, og er således ikke en løsning til ligningen.
Opgave 5
a)
75%-fraktilen aflæses som den -værdi, som på kurven hører til -værdien 75. 75% fraktilen er 20 km. pr.
dag.
Andelen af folk, som pendler 40 km pr. dag eller under aflæses som den -værdi, som på kurven hører til -
værdien 40. Vi ser, at 90% pendler 40 km eller under om dagen.
Matematik B HHX – Skriftlig eksamen – 26. maj 2015
4
Der gælder således, at 10% pendler over 40 km om dagen.