Matematik B HHX – Skriftlig eksamen – 17. august 2016
1
HHX Matematik B
17. august 2016
Delprøven uden hjælpemidler
hhx162-MAT/B-
Nogle opgaver inkluderer referencer til en formel i en grå kasse. Referencer til en formel kræves ikke i en
besvarelse, og kan ikke erstatte forklaringer og øvrig tekst. Grunden til, at her medtages formel i
løsningerne, er så du præcis kan se hvilken formel, der bruges i hver mellemregning.
Opgave 1
a)
Det samlede antal sygedage beregnes:
Prøven er foretaget på 10 personer. Det gennemsnitlige antal sygedage beregnes ved:
Det gennemsnitlige antal sygedage er beregnet til 8.
Opgave 2
a)
x = 0 er en løsning til ligningen, da 0 multipliceret er lig 0.
Den anden løsning til ligningen bestemmes ved faktorisering:
Den anden løsning til ligning til 4.
Matematik B HHX – Skriftlig eksamen – 17. august 2016
2
(I)
(II)
Opgave 3
a)
Opgaven løses ved:
Opgave 4
a)
Funktionen differentieres:
Tangentens hældning i x = 1 bestemmes:
Det kan konkluderes at grafen for f har en tangent med positiv hældning i x = 1.
Matematik B HHX – Skriftlig eksamen – 17. august 2016
3
(I)
Opgave 5
a)
- Definitionsmængden aflæses til
- Fortegnet for a er negativt da grafen f er et konvekst andengradspolynomium. Fortegnet for c er positivt,
da grafen for f skærer y-aksen i en positiv værdi.
- Fortegnet for diskriminanten er positivt, da grafen for f har 2 rødder.
- Værdimængden for f aflæses til
.