Kemirapport: Homogen katalyse
August Edwards 3.x 1
Formål
Formålet med forsøget er at bestemme aktiveringsenergien for spaltningen af hydrogenperoxid, når iodid-
ioner anvendes som katalysator.
Teori
Hydrogenperoxid, brintoverilte, er ved normalt tryk og stuetemperatur ustabilt, idet det langsomt spaltes
til vand og ilt på følgende måde:
(1) 2 H
2
O
2
(aq) 2 H
2
O(l) + O
2
(g)
Denne reaktion forløber dog under normale omstændigheder meget langsomt, da aktiveringsenergien for
reaktionen er høj. Aktiveringsenergien er et udtryk for den barriere af potentiel energi, som to eller flere
stoffers enkelte partikler skal overvinde for at bringes til at reagere. Barrieren af potentiel energi kommer
fra frastødningen mellem de to stoffers elektronskyer.
Når man i praksis ønsker, at reaktioner skal gå hurtigere benytter man sig af en katalysator, som er et stof,
der mindsker aktiveringsenergien for en reaktion uden selv at blive forbrugt. Når iodid-ioner tilsættes en
opløsning af hydrogenperoxid, virker iodid-ionerne som en katalysator, idet reaktionsmekanismen er:
(2) H
2
O
2
(aq) + I
-
(aq) H
2
O(l) + IO
-
(g)
(3) H
2
O
2
(aq) + IO
-
(aq) H
2
O(l) + I
-
(g) + O
2
(g)
Vi vil bestemme aktiveringsenergien for (1), når iodid-ioner anvendes som katalysator. Den delreaktion, der
er bestemmende for aktiveringsenergien, og dermed også hastigheden, har vist sig at være (2). Man kunne
derfor tro, at der er tale om en bimolekylær elementarreaktion, men da iodid-ionerne fungerer som en
katalysator ændres deres koncentration stort set ikke. Hastighedsudtrykket afhænger derfor udelukkende
STX 3.g
(4) v
reaktion
= -
= k ∙ [I
-
] ∙ [H
2
O
2
] = k
1
∙ [H
2
O
2
]
Her har vi indført hjælpekonstanten:
(5) k
1
= k ∙ [I
-
]
Løsningen til differentialligningen i (4) ved vi fra matematikken er:
(6) [H
2
O
2
] = [H
2
O
2
]
0
∙ e
-k1 ∙ t
, her er [H
2
O
2
]
0
begyndelseskoncentrationen af H
2
O
2
.
Det ville være svært at måle koncentrationen af hydrogenperoxid til ethvert tidspunkt. I vores eksperiment
måler vi i stedet på, hvor meget dioxygen, der dannes ved reaktion (3). Det er nemlig lettere at måle på, da
dioxygen er en gas, som ved dannelse i en lukket atmosfære vil betyde en stigning i trykket. Lad os derfor
omskrive (6), så vi i stedet får en ligning for trykket som funktion af tiden.
Vi laver vores eksperiment i en lille kolbe, som forud for forsøget suges næsten lufttom. Der vil dog være en
Kemirapport: Homogen katalyse
August Edwards 3.x 2
lille koncentration af oxygen, som vi betegner [O
2
]
0
. Når reaktionen er forløbet vil koncentration af oxygen
være steget til sin maximale koncentration, som vi betegner [O
2
.
Stigningen i koncentrationen af
dioxygen vil til enhver tid være proportional med koncentrationen af hydrogenperoxid, således at:
(7) O
2
- [O
2
]
0
= c ∙ [H
2
O
2
]
0
= [H
2
O
2
]
0
(8) O
2
- [O
2
]
= c ∙ [H
2
O
2
]
= [H
2
O
2
]
Her betegner c en ukendt konstant. Ved indsættelse af (7) og (8) i (6) fås:
[H
2
O
2
] = [H
2
O
2
]
0
∙ e
-k1 ∙ t
=
∙ e
-k1 ∙ t
O
2
- [O
2
] = (O
2
- [O
2
]
0
)
∙ e
-k1 ∙ t
-[O
2
] = -[O
2
+ (O
2
- [O
2
]
0
)
∙ e
-k1 ∙ t
[O
2
] = [O
2
- (O
2
- [O
2
]
0
)
∙ e
-k1 ∙ t
(9) [O
2
] = [O
2
+ (O
2
]
0
- [O
2
)
∙ e
-k1 ∙ t
Betrager vi oxygen som en idealgas, gælder idealgasligningen:
pV = n(O
2
)∙ R ∙ T , hvor n(O
2
) betegner en vilkårlig stofmængde af oxygen.
p =
∙ R ∙ T
(10) p = [O
2
] ∙ R ∙ T
Ved at gange med R ∙ T i (9) får vi:
R ∙ T ∙ [O
2
] = R ∙ T ∙ [O
2
+ (R ∙ T ∙ O
2
]
0
- R ∙ T ∙ [O
2
)
∙ e
-k1 ∙ t
Og ved brug af (10) når vi frem til den endelige formel, som er teoriligningen for vores forsøg:
(11)
I vores forsøg vil vi bestemme konstanten k
1
ved at måle sammenhørende værdier for trykket og tiden i en
lukket kolbe med hydrogenperoxid, som tilsættes iodid-ioner. Lukket betyder her, at den er næsten
hermetisk lukket, så trykfaldet i med kontakt til omgivelserne er minimalt. Ved regression fittes dataserien
med udtrykket i (11), hvorved k
1
kan aflæses ud fra regressionsligningen.
Dette giver os dog umiddelbart ikke aktiveringsenergien. Hertil får vi først brug for at lave målinger af k
1
ved forskellige temperaturer.
Med dette kan aktiveringsenergien nemlig findes, idet vi udnytter Arrhenius-ligningen, som er en teoretisk
ligning, der beskriver hastighedskonstanten for en reaktions afhængighed af temperaturen. Den lyder:
p(t) =
+ (p
0
-
) ∙ e
-k1 ∙ t
Kemirapport: Homogen katalyse
August Edwards 3.x 3
k = k
0
∙
, hvor k
0
er en konstant for den pågældende reaktion, E
a
aktiveringsenergien,
R er gaskonstanten og T den absolutte temperatur.
Når vi ganger med [I
-
] på begge sider i Arrhenius-ligningen får vi:
k ∙ [I
-
] = k
0
∙
∙ [I
-
]
Som ved brug af (5) giver:
k
1
= k
0
∙
∙ [I
-
]
Ved at tage logaritmen på begge sider og udnytte logaritme-regnereglen for et produkt fås:
ln(k
1
) = ln(k
0
∙ [I
-
]) + ln(
)
ln(k
1
) = ln(k
0
∙ [I
-
]) -
(12) ln(k
1
) = ln(k
0
∙ [I
-
]) -
∙
Af (12) ser vi, at hvis vi afbilder sammenhørende værdier af k
1
og
, burde vi få en ret linje med skæring
ln(k
0
∙ [I
-
]) og hældning -
, hvor aktiveringsenergien kan bestemmes af sidstnævnte størrelse.
Apparatur
Termostat
Termometer
Trehalset kolbe, 250mL
Gummiseptum
Stativ med klemme
Tregangshane
Vandstrålepumpe
Labpro datalogger
Trykmåler
Bærbar PC
Kanyle med sprøjte
Finnpipette
Handsker
Buretter med hhv. 0,1M NaOH, vand og 3,5% H
2
O
2
Bægerglas, 50mL
Gult kanylespænde
Vandkar
Plastikkugler
Magnetomrører
Kemirapport: Homogen katalyse
August Edwards 3.x 4
Kemikaler
3,5% H
2
O
2
opløsning
2,5M KI
0,1M NaOH
Demineraliseret vand
Forsøgsopstilling og fremgangsmåde
Forsøget blev udført i grupper således, at hver gruppe var ansvarlig for at opsamle data ved en bestemt
temperatur. Vores temperatur var 35°C.
Tegningen nedenfor viser princippet i forsøgsopstillingen. Til en trehalset kolbe er forbundet en trykmåler i
den ene hals, et gummiseptum er krænget over den anden, og den tredje er gennem en lukkehane
forbundet til en vandstrålepumpe. Trykmåleren er forbundet til Labpro Datalogger, der er koblet til en
bærbar PC med programmet Loggerpro. Når Labpro Dataloggeren tilsluttes registerer Loggerpro automatisk
trykmåleren, og hvad den viser. Loggerpro kan ved forsøgsstart indstilles til at foretage målinger af trykket
som funktion af tiden, hvilket jo gør programmet ideelt til vores forsøg. Kolben er placeret i et vandkar fyldt
med plastikkugler(til isolering), som ikke er vist på tegningen. Vandet heri kan varmes op ved hjælp af
termostaten.
Skematisk opstilling af forsøget taget fra forsøgsvejledningen, som er er lavet af H.C. Ørsted ungdomslaboratorium under Kemisk Institut.
Før forsøget egentlig kunne begynde, var vi nødt til at kontrollere tætheden af systemet. Det blev gjort ved
at suge kolben tom for luft, lukke for pumpens adgang til kolben, og observere om trykket forholdt sig
nogenlunde stabilt – fuldstændigt var selvfølgelig umuligt, men en stigning på under 0,1kPa per. minut var
målet. Efter systemet var konstateret tæt, kunne forsøget begynde.
I et måleglas blev 10mL 2,5M KI afmålt. Herefter målte vi med termometeret om temperaturen i vandkaret
var den ønskede, og den præcise temperatur blev noteret. Derpå fremstillede vi en reaktionsblanding af
10,0mL 3,5% H
2
O
2
, 10,0mL demineraliseret vand og 3,0mL 0,1M NaOH. Reaktionsblandingen overførtes nu
til kolben, som blev suget lufttom. Herefter påbegyndte vi dataopsamlingen og efter at have observeret et
Kemirapport: Homogen katalyse
August Edwards 3.x 5
stabilt tryk i et par minutter, tilsatte vi 2,0mL af KI-opløsningen med en kanyle gennem gummihætten.
Foto af forsøget, som også er taget fra forsøgsvejledningen. Bemærk, at der her ikke er brugt plastikkugler i vandkarret.
Resultater
Resultatdelen for selve eksperimentet er ret beskeden. Det er nemlig bare den serie af sammenhørende
værdier for trykket og tiden, som vores gruppe fik. Herunder er serien vist grafisk i Loggerpro og et udsnit af
den konkrete tabel af målte værdier ses desuden i siden:
Kemirapport: Homogen katalyse
August Edwards 3.x 6
Databehandling
Første skridt i databehandlingen var at bestemme værdier for k
1
ved regression af vores gruppes datasæt
og de andre gruppers. Graferne, hvor tendenslinjer er indlagt og regressionsligninger vist, er af pladsmangel
udeladt her, men de er lagt som bilag. Af de forskellige gruppers resultater fås en værdi for k
1
ved 5
forskellige temperaturer, som er vist herunder. Her er størrelsen
og ln(k
1
) desuden udregnet, da de skal
bruges i det efterfølgende:
Grunden til at temperaturerne ovenfor er omregnet til kelvin skyldes, at Arrhenius-ligningen gælder for
den absolutte temperatur. Næste skridt er nu at lave regression over (
,ln(
)). Graf og regressionsligning
for dette ses nedenfor:
Vi sammenholder regressionsligningens hældningskoefficient, -5179K, med hældningskoefficienten i (12) og
får:
-5179K = -
5179K =
5179K ∙ R = 5179K ∙ 8,31
= 4,30 ∙ 10
4
= 43,0
= E
a
Aktiveringsenergien er ifølge eksperimentet altså E
a
= 43,0
.
T/°C
T/K
k
1
/s
-1
/K
-1
ln(
)
20,07
293,22
0,00399
0,00341
-5,52
20,1
293,25
0,00378
0,00341
-5,58
25,2
298,35
0,00494
0,00335
-5,31
30,0
303,15
0,00757
0,00330
-4,88
34,0
307,15
0,00798
0,00326
-4,83
Kemirapport: Homogen katalyse
August Edwards 3.x 7
Diskussion
Gennem forsøget har vi bestemt aktiveringsenergien for reaktion (1), når iodid-ioner anvendes som
katalysator, til:
E
a
= 43,0
I forsøgsvejledningens appendix er tabelværdien for aktiveringsenergien angivet til:
E
a-tabel
= 56,1
Procentvist afviger vores eksperimentelt bestemte værdi altså med:
A
%
=
∙ 100% ≈ 23%
Der er altså tale om en temmelig stor procentvis afvigelse fra tabelværdien, men det er nu ikke så underligt,
når forsøgets usikkerheder og egne fejl tages med. Her nævnes blot de vigtigste:
- Systemet var ikke fuldstændig tæt. Selvom vi efterstræbte det, så vi jo selv, hvorledes, trykket steg,
selvom vi havde lukket. Dette er nok den væsentligste fejlkilde.
- Temperaturen i kolben har unægteligt varieret lidt fra vandets temperatur, selvom den jo var nedsænket i
det. Hertil kommer også, at vandet har nået at afgive varme til omgivelserne før og under forsøget. Denne
afgivelse formindskedes med plastikkuglerne, men den har stadig været betydelig.
- Vores gruppe, faktisk jeg selv, tilsatte en for stor mængde af iodid-ioner, hvilket jo ødelægger hele idéen
med forsøget. At vores data alligevel passer nogenlunde med de andres skyldes nok, at det er den naturlige
logaritme til hastighedskonstanten, der afhænger af den reciprokke værdi af temperaturen og altså ikke
hastighedskonstanten selv.
- Generel måleusikkerhed og spild ved overføring fra den ene kolbe til den anden har også haft en mindre
betydning.
Konklusion
Gennem forsøget har vi bestemt en værdi for aktiveringsenergien for spaltningen af hydrogenperoxid
under anvendelse af iodid-ioner som katalysator:
E
a
= 43,0
Procentvist afveg dette fra tabelværdien med:
A
%
≈ 23%