1
Forsøg udført af hele 2.g Fysik – 17-1-07
Rapport Skrevet af:
Formål:
Vi vil med eksperimentet undersøge hvordan en basketball hopper. Måle dens
acceleration og se nogle grafer der viser hvor højt den hopper og hvordan den
mister dens energi
Teori:
Når man lader en basketball falde mod gulvet bevæger den sig med en konstant
acceleration. For at beregne den acceleration bruges følgende former:
avtV
0
)(
V
0
= legemets starthastighed til tiden τ=0, da v(0)=v
0
Stedfunktionen s(τ) er en funktion til v(τ), får vi at:
2
00
2
1
s)(
avs
s
0
= legemets starthastighed til tiden τ=0, da s(0)=s
0
Samtidig skal vi udregne hvilken energi der udsendes når bolden er i bevægelse,
dette kaldes kinetisk energi:
2
2
1
vmE
kin
2
Basketbolden har ved hjælp af sin position en energi, denne energi bliver
omdannet til elektrisk energi når bolden falder mod gulvet. Den energi som
basketbolden har, kaldes beliggenhedsenergi eller potentiel energi.
hgmE
pot
Til sidst vil vi bestemme legemets mekaniske energi under det frie fald. Legemets
mekaniske energi er:
potkinmek
EEE
Apparatur:
Til målingerne skal der bruges:
- en basketball
- Motion detektor.
- Logger pro, som er tilsluttet en computer.
Opstilling:
Udførelse:
- Vi sætter vores opstilling som tegningen ovenfor.
- Vi starter vores forsøg på logger pro på computeren.
- Basketbolden slippes lige under motion detektoren
- Bolden sættes til at hoppen op og ned indtil den ikke kan mere. Vi skal dog
sørge for at den hopper lige under detektoren.
- Vi kigger nu på grafen om den var pæn nok til at lave videre forsøg ud fra.
- Nu kan vi så gå i gang med at lave de forskellige grafer.
Databehandling:
1. Den første graf viser boldens afstand til gulvet. Man kan se at bolden hopper
mindre og mindre fra gulvet. Det er ens med at bolden ikke kan blive ved med at
3
hoppe i samme højde. Energien går stille og roligt ud, samtidig med at
tyngdekraften trækker. Til sidst på grafen kan man se et lille hak, som om at bolden
har hoppet igennem gulvet. Det er meget svært at få bolden til at hoppe lige, så
men teori må være at motion detektoren ikke har ramt bolden, og har ramt gulvet
i stedet for.
1:
2: Denne graf er en graf over hastigheden. Det første lille stykke på grafen er når
bolden går ned første gang. Eller går den op og ned hele grafen igennem. Hvis
man sammenligner den med grafen overfor, kan man se at de er rimelige overens.
Hastigheden bliver mindre efterhånden som bolden hopper mindre, det passer jo
rigtig godt med at energien bliver lavere. Hastigheden er jo også med til at
bestemme hvor højt bolden hopper, jo mere hastighed, jo højere hop.
2:
4
Foruden de to grafer, skal der også beregnes kinetisk, potentiel og mekanisk
energi. Der skal også bruges de samme energier som der står her overfor. Dette
beregnes ud fra et hop.
tid (s)
position(m)
fart
(m/s)
E(pot)
E(kin)
E(mek)
0
0,04
2,31
0,27
1,68
1,95
0,05
0,15
1,85
0,91
1,07
1,98
0,1
0,23
1,37
1,42
0,59
2,01
0,15
0,28
0,88
1,76
0,24
2,01
0,2
0,32
0,39
1,96
0,05
2,01
0,25
0,32
-0,09
2,00
0,00
2,01
0,3
0,31
-0,57
1,90
0,10
2,00
0,35
0,27
-1,05
1,65
0,35
2,00
0,4
0,20
-1,54
1,25
0,75
2,00
0,45
0,11
-2,02
0,69
1,28
1,98
0,5
0
-2,49
0
1,95
1,95
Denne graf er en (t,s) graf for et hop. Den viser flot hvordan bolden bevæger sig i
et hop. Den starter et sted, hopper op og vender tilbage til udgangsposition.
(t,s)-graf for et hop
y = -4,8439x
2
+ 2,3346x + 0,0433
R
2
= 1
-0,05
0,00
0,05
0,10
0,15
0,20
0,25
0,30
0,35
0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6
tid (s)
position (m)
Grafen her viser, at bolden bevæger sig i en konstant acceleration. Hældningen
af (t, v)- grafen, som er tyngdeaccelerationen har en meget lille afvigelse på kun
0,3331 %.
5
afvigelse relativ%100
tabelværdi
tabelværdiimålt værd
%3331,0%100
607,9
607,9639,9
(t,v)-graf for et hop
y = -9,639x + 2,3219
R
2
= 1
-3,00
-2,00
-1,00
0,00
1,00
2,00
3,00
0 0,2 0,4 0,6
tid (s)
fart (m/s)
Graf over mekanisk, Potentiel og kinetisk energi. Man kan se at den mekaniske
energi er en næsten konstant linie. Det skulle det også gerne være, da mekanisk
energi er potentiel og kinetisk energi der er lagt sammen.
Mekanisk energi
0,00
0,50
1,00
1,50
2,00
2,50
9 10 11
tid (s)
Energi (J)
E(pot)
E(kin)
E(mek)
6
Graf over mekanisk energi gennem hele forsøget. Man kan se at for hvert hop
falder grafen. Når bolden har ramt gulvet mister den energi, den har derfor ikke
energi til at hoppe ligeså højt som det forrige hop.
Tabet af mekanisk energi, regnet som relativ afvigelse:
7,293 J
5,154 J
3,829 J
2,885 J
2,237 J
29,3 %
25,7 %
24,7 %
22,5 %
Gennemsnit: 25,5 %
Tabet af mekanisk energi ved stød med gulvet:
energitab100%*
E
E
100%
1
2
1. hop:
%26,29%100*
289,7
156,5
%100
Nr. hop
Energitab i %
1.
29,26
2.
25,71
3.
24,65
4.
22.46
5.
15.60
7
Stødtal:
1
2
v
v
e
v
2
=Største fart efter bolden har ramt gulvet (se tabel)
v
1
=Største fart inden bolden rører gulvet (se tabel)
1. hop
787,0
367,4
437,3
e
Nr. hop
Stødtal
1.
0,787
2.
0,778
3.
0,838
4.
0,831
5.
0,823
Fejlkilder:
- Som til sidst i vore grafer er der et lille hak, bolden har hoppet skævt, så
motion detektoren har målt til gulvet i stedet for bolden.
- Personen der lod bolden gå mod gulvet kan have givet lidt fart på så
bolden har haft større acceleration end den selv ville have fået ved hjælp
af tyngdekraften.
Diskussion:
Vi har i vores forsøg analyseret en basketball der hopper. Vi kan se ud fra vores
grafer og beregninger at bolden hopper lavere efterhånden som den har ramt
jorden flest gange. Bolden får sin acceleration ved hjælp af tyngdekraften, den
bliver dog bremset lidt af luftmodstanden. På (t,v) grafen har vi vores hældning,
som er accelerationen af bolden i dens fald mod gulvet. Vores hældning afviger
0,3331 % fra tyngdekraften og det er luftmodstanden der gør forskellen.
Konklusion:
Vores forsøg af baskebolden har vist det vi allerede kunne gætte os til. Vi ved at
når man sætter en bold i gang med at hoppe, så skal man blive ved med at slå
på den/ give den energi for at den kan blive ved med at hoppe i samme højde,
altså drible den. Hvis vi bare lod bolden hoppe, vil bolden som på grafen hoppe
lavere og til sidst lige helt stille på gulvet.