Fysik A HTX – Skriftlig eksamen – 14. december 2010
1
HTX Fysik A 14. december 2010
htx103-FYS-A-
Alle opgaver er for så vidt muligt regnet med WordMat, da vores erfaring viser, at det er langt det hurtigste
værktøj at anvende. Husk at skrive en kommentar om, at beregningerne er foretaget ved hjælp af
WordMat som første linje til besvarelsen, så censor ved hvor tallene kommer fra.
OBS: Dette opgavesæt er fra før 2011. Siden da er der sket ændringer i læreplanen, så eleverne fx skal tage
større hensyn til antallet af betydende cifre i facit ud fra almindelige konventioner. I denne besvarelse
søger vi generelt at overholde konventionerne, men der kan være tilfælde, hvor opgaven er udformet, så
det giver bedre mening at give et skønsmæssigt rimeligt antal betydende cifre.
Opgave 1
a)
VI anvender, at:
Hvor:
Molmassen for luft oplyses i den indledende tekst:
Dvs.:
Ligningen løses for m vha. CAS-værktøjet WordMat.
Der er således luft i tanken.
b)
Vi anvender idealgasligningen:
Fysik A HTX – Skriftlig eksamen – 14. december 2010
2
Det oplyses, at:
I databogen finder vi, at:
Vi får så:
Ligningen løses for T vha. CAS-værktøjet WordMat.
Temperaturen af luften i tanken er
.
c)
Hvis der ikke skete nogen varmeafgivelse, ville der være tale om en adiabatisk proces, så:
Hvor:
Adiabateksponenten for tør luft findes i databogen under ”varmelære” (dvs. luften antages at være tør):
Så:
Ligningen løses for T_2 vha. CAS-værktøjet WordMat.
Fysik A HTX – Skriftlig eksamen – 14. december 2010
3
Den komprimerede luft ville have haft temperaturen , hvis ikke der skete nogen varmeafgivelse
under kompressionen.
Fysik A HTX – Skriftlig eksamen – 14. december 2010
4
Opgave 2
a)
Vi tegner den efterspurgte graf i Excel (det er ikke angivet, men det virker indlysende, at temperaturen er i
grader celsius):
Vi sorterer data i Excel og finder, at det koldeste år var 1911 med en middeltemperatur på , mens
det varmeste år var 1998 med en middeltemperatur på .
b)
Gennemsnittet bestemmes vha. Excels ”Middel”-funktion. Gennemsnittet er ikke vægtet, da hvert år har
lige stor betydning. Vi indskriver formlen i Excel som ” =MIDDEL(C6:C165)”.
Vi får så en middelværdi på ca. for jordens middeltemperatur i perioden fra 1850 til 2009.
c)
Hvis vi antager, at jordens atmosfære er et isoleret system (hvilket er en meget dårlig antagelse), som ikke
udveksler energi med omgivelserne, vil der gælde, at:
Energien fra olien er lig med oliens brændværdi gange massen af olie, der brændes af:
Atmosfærens energitilvækst ved opvarmning er lig med varmekapaciteten gange temperaturstigningen:
14,2
14,4
14,6
14,8
15
15,2
15,4
15,6
15,8
Temperatur /
o
C
Årstal
Fysik A HTX – Skriftlig eksamen – 14. december 2010
5
Det vil sige:
Hvor:
Vi finder de to relevante temperaturer i datamaterialet:
Det vil sige:
Ligningen løses for m_olie vha. CAS-værktøjet WordMat.
I den hypotetiske situation, hvor vores indledende antagelse kan accepteres, vil der skulle afbrændes
olie for at opvarme atmosfæren i samme grad, som jordens middeltemperatur er steget i
tidsrummet fra
Fysik A HTX – Skriftlig eksamen – 14. december 2010
6
Opgave 3
a)
Sneboldens gennemsnitsdensitet kan bestemmes som:
Vi antager, at snebolden er kuglerund, så:
Det vil sige:
Vi har, at:
Så:
Sneboldens densitet er ca.
.
b)
Den potentielle energi i forhold til fodboldbanen kan bestemmes som:
Hvor:
Så:
Fysik A HTX – Skriftlig eksamen – 14. december 2010
7
c)
Vi antager igen, at snebolden er kuglerund. Vi antager desuden, at sneboldens densitet er den samme over
det hele, så massen er jævnt fordelt. Sneboldens inertimoment med rotationsaksen gennem
massemidtpunktet kan da bestemmes som:
Sneboldens inertimoment er ca.
.
d)
Vi antager, at det lille skub var så lille, at vi kan opfatte starthastigheden som nul, hvorfor den kinetiske
energi fra start er lig med 0. Den mekaniske energi bevares, idet vi ser bort fra luftmodstand og
rullemodstand, så:
Den kinetiske energi er opdelt i en translatorisk energi og en rotationsenergi. Det vil sige:
Hvor:
Det vil sige:
Man får så:
Fysik A HTX – Skriftlig eksamen – 14. december 2010
8
Numerisktegnene skyldes, at WordMat opfatter og som variable og kan derfor ignoreres.
Vi konkluderer, at sneboldens fart ved bunden af bakken er ca.
. Den translatoriske bevægelse sker fra
venstre mod højre set på tegningen.
e)
Sneboldens kinetiske energi ved bunden af bakken, hvor farten er , er givet ved:
Hvis vi halverer farten får vi:
Ved den halve fart får vi da den kvarte kinetiske energi. Vi husker, at den kinetiske energi til slut er lig med
den potentielle energi fra start:
Vi anvender nu, at den mekaniske energi er bevaret, så:
Den kinetiske energi er 0 fra start, hvilket anvendes sammen med , så:
Tilvæksten i potentiel energi ved den halve fart bliver:
Vi indsætter og i :
Fysik A HTX – Skriftlig eksamen – 14. december 2010
9
Det vil sige:
Snebolden befinder sig altså i
af starthøjden, når farten er halvdelen af slutfarten. Det vil sige, at det
omtalte sted ligger på den øverste halvdel af bakken.
: Denne udledning er vist med nummerering af ligninger og udtryk samt uddybende forklaringer til hvert
trin. I en eksamen vil man sagtens kunne få fulde point med kortere forklaringer og uden nummerering af
ligninger og udtryk.
Fysik A HTX – Skriftlig eksamen – 14. december 2010
10
Opgave 4
a)
Når der sendes en strøm gennem spolen, vil der opstå et magnetfelt. Hvis man griber om spolen med 4
fingre i strømmens omdrejningsretning, vil tommelfingeren pege i magnetfeltets retning, så magnetfeltet
er opadrettet. Jern er et ferromagnetisk materiale og vil derfor påvirkes af en kraft i magnetfeltets retning,
hvorfor jernankeret løftes, hvis kraften er stor nok.
b)
Vi har, at:
Den elektriske effekt, som afsættes i spolen kan bestemmes som:
Den effekt, som afsættes i spolen, er på .
c)
I 4.3 løber der ingen strøm i kredsløbet, da kontakten er åben. Når kontakten sluttes, løber der en strøm i
kredsløbet. Der er nu en serieforbindelse af sparemodstanden og spolen. Når strømmen løber gennem
spolen skabes et magnetfelt i spolen, som tiltrækker ankeret som forklaret i a). Der er så forbindelse fra
til , mens der er lukket fra til .
d)
Vi antager, at spændingsforsyningen leverer samme spænding, så:
Vi har desuden, at:
Fysik A HTX – Skriftlig eksamen – 14. december 2010
11
Effekten, der afsættes i spolen bliver så:
Der er tale om en seriekobling, så:
Desuden er strømmen den samme i hele kredsløbet, så:
Vi har nu 4 ligninger med 4 ubekendte. Vi indsætter kendte værdier:
Ligningssystemet løses uden enheder, men da vi anvender SI-enheder alle steder fås resultaterne også i SI-
enheder:
Ligningssystemet løses for U_spole,U_R,I,R vha. CAS-værktøjet WordMat's 'Løs Ligninger' funktion,
Fysik A HTX – Skriftlig eksamen – 14. december 2010
12
Resistansen kan ikke være negativ, så vi ser bort fra første løsning. Vi konkluderer så, at sparemodstandens
resistans er på .