Kemi A (Netadgang) HTX – Digital eksamen – 29. maj 2017
1
Kemi A (Netadgang) HTX
29. maj 2017
htx171-KEMn/A-7
Opgave 1: Phenolphthalein
a.
- Strukturen af phenolphthalein ved pH 0–8,2 er vist.
I strukturen af phenolphthalein ved pH 4 indgår der to typer funktionelle grupper: en phenol, altså en
hydroxy-gruppe (–OH) placeret direkte på en aromatisk ring (markeret med en cirkel), og en ester
(markeret med en firkant). Disse to funktionelle grupper ses markeret på figuren herunder.
O
OH
O
OH
b.
- Det er angivet i bilagsmaterialet, at phenolphthalein er ustabil ved pH > 12, og af den vedlagte
video kan det ses, at en opløsning af phenolphthalein ved pH > 12 over tid bliver farveløs.
Spektrofotometri er en metode inden for kemisk analyse, hvor man anvender en forbindelses absorption af
lys ved en bestemt bølgelængde til at bestemme koncentrationen af forbindelsen. Dette kan gøres ved
hjælp af Lambert-Beers lov, der ses herunder:
hvor A er absorptionen,
er den molare absorptionskoefficient ved bølgelængden , [S] er
koncentrationen af forbindelsen S, og l er kuvettebredden. Der er altså en lineær sammenhæng mellem
prøvens absorption og koncentration.
Fordi phenolphthalein er ustabil ved pH > 12, vil koncentrationen af phenolphthalein falde, som tiden går.
Når phenolphthalein omdannes, kan det ikke længere absorbere lys, og prøvens absorption, A, falder
Kemi A (Netadgang) HTX – Digital eksamen – 29. maj 2017
2
således. Ændringen i absorptionen kan bruges til at følge ændringen i koncentrationen af phenolphthalein
og dermed også omdannelsen af phenolphthalein, idet både
og l er konstante.
c.
- Før du læser løsningen, bør du prøve at løse opgaven selv med hjælp fra vores guide, som du kan
hente her.
- En figur, der viser absorbansen som funktion af bølgelængden i cm, er vist.
Når spektrofotometri anvendes til at bestemme koncentrationer, er det optimalt at gøre det ved netop den
bølgelængde, hvor forbindelsen har sin maksimale absorption. Af den vedlagte figur kan vi se, at
absorptionen er maksimal omkring 550 nm, og derfor er 550 nm en passede arbejdsbølgelængde.
d.
- Det er angivet, at l = 1,00 cm og
= 2,93·10
4
M
-1
·cm
-1
.
- Der er vedlagt en tabel, hvor koncentrationen af phenolphthalein er angivet til forskellige tider. Her
kan koncentrationen ved tiden 0,00 s aflæses til 0,000025 M.
I denne opgave benyttes Lambert-Beers lov, der blev introduceret i opgave 1b. Vi indsætter derfor blot de
kendte værdier:
Altså er absorptionen af phenolphthalein ved tiden 0,00 s lig med 0,7325. Absorptionen har ingen enhed.
e.
- Der er vedlagt en tabel, hvor koncentrationen af phenolphthalein er angivet til forskellige tider.
Ved at følge løsningfremgangsmåden, som er vist i den grå boks nederst, kan vi finde frem til, at reaktionen
er af første orden. Dette gøres ved at plotte den naturlige logaritme til koncentrationen af phenolphthalein
som funktion af tiden i et koordinatsystem. Disse data findes i den vedlagte tabel, og ln[phenolphthalein]
beregner vi selv.
Kemi A (Netadgang) HTX – Digital eksamen – 29. maj 2017
3
tid (s)
[phenolphthalein] (M)
ln[phenolphthalein]
0,00
0,
-10,60
10,50
0,
-10,70
22,30
0,
-10,82
35,70
0,
-10,95
51,10
0,
-11,11
69,30
0,
-11,29
91,60
0,
-11,51
120,4
0,
-11,80
160,9
0,
-12,21
230,3
0,
-12,90
299,6
0,
-13,59
350,7
0,
-14,10
391,2
0,
-14,51
Vi laver nu en lineær regression på data og ser, at data følger en pæn ret linje, fordi R
2
= 1. Det betyder, at
data følger nedenstående forskrift, som er karakteristisk for førsteordensreaktioner.
Hermed er det vist, at omdannelsen af phenolphthalein ved pH > 12 er en reaktion af første orden.
Du kan bruge denne generelle fremgangsmåde, når du skal bestemme en reaktions orden
1. Tegn punkterne ind i et koordinatsystem.
2. Prøv at tegne en lineær tendenslinje – den vil passe, hvis reaktionen er af nulte orden.
a. Passer den med punkterne? Hvilken R
2
-værdi har tendenslinjen?
3. Indtegn i et koordinatsystem ln(c) mod tiden, t.
4. Prøv at tegne en lineær tendenslinje – den vil passe, hvis reaktionen er af første orden.
a. Passer den med punkterne? Hvilken R
2
-værdi har tendenslinjen?
5. Indtegn i et koordinatsystem 1/c mod tiden, t, og tegn dernæst en lineær tendenslinje – den vil
y = -0,01x - 10,597
R² = 1
-15,00
-14,50
-14,00
-13,50
-13,00
-12,50
-12,00
-11,50
-11,00
-10,50
-10,00
0,00 50,00 100,00 150,00 200,00 250,00 300,00 350,00 400,00
ln[phenolphthalein]
Tid / s
Kemi A (Netadgang) HTX – Digital eksamen – 29. maj 2017
4
passe, hvis reaktionen er af anden orden.
a. Passer den med punkterne? Hvilken R
2
-værdi har tendenslinjen?
6. Sammenlign alle R
2
-værdier og vælg den bedste.
Sandsynligheden for, at reaktionen har en højere orden end 2, er særdeles lav.
f.
- Der er vedlagt en tabel, hvor hastighedskonstanten, k, for omdannelsen af phenolphthalein er
angivet ved forskellige temperaturer.
Til at bestemme aktiveringsenergien, E
A
, laves et Arrhenius plot, dvs. ln(k) plottes som funktion af 1/T. Det
kan vi gøre, fordi der er følgende sammenhæng mellem hastighedskonstanten, k, og temperaturen, T.
Vi kender værdierne for k og T fra den vedlagte tabel og kan derfor beregne følgende. Bemærk, at T
omregnes fra °C til K.
T / °C
T / K
1/T / K
-1
k / s
-1
ln(k)
9,7
282,7
0,00354
0,0041
-5,497
20,0
293,0
0,00341
0,0096
-4,646
25,0
298,0
0,00336
0,0140
-4,269
34,6
307,6
0,00325
0,0310
-3,474
Vi laver nu lineær regression på data og får følgende udtryk:
y = -7037,2x + 19,379
R² = 0,999
-6,000
-5,500
-5,000
-4,500
-4,000
-3,500
-3,000
0,00320 0,00330 0,00340 0,00350 0,00360
ln(k)
1/T / K
-1
Kemi A (Netadgang) HTX – Digital eksamen – 29. maj 2017
5
Vi kan aflæse, at hældningen, a, er lig med -7037,2 K. Ud fra forskriften kan vi se, at hældningen er givet
ved følgende udtryk. Vi kan nu isolere aktiveringsenergien.
Altså er aktiveringsenergien for omdannelsen af phenolphthalein lig med 58,51 kJ/mol.
Kemi A (Netadgang) HTX – Digital eksamen – 29. maj 2017
6
Opgave 2: Ritalin
a.
- Strukturen af methylphenidat er vist.
Et asymmetrisk carbonatom er et carbonatom, der binder til fire forskellige grupper. Methylphenidat
indeholder to asymmetriske carbonatomer, og disse er markeret med en * på figuren herunder.
NH O
O
*
*
b.
- Det sidste trin i syntesen af methylphenidat er vist.
Vi kan se ud fra figuren, at en syregruppe (–COOH) og en alkohol (–OH) omdannes til en ester under
fraspaltning af vand. Dvs. de to molekyler går sammen under fraspaltning af et mindre molekyle, her vand.
Denne type reaktion kaldes en kondensationsreaktion.
c.
- Strukturen af methylphenidat er vist.
Methylphenidat indeholder én funktionel gruppe, der har syre-base-egenskaber, og det er aminogruppen
(–NH). Aminogruppen kan protoneres, hvis opløsningen er sur nok. Det betyder, at gruppen får en positiv
ladning, hvilket gør gruppen langt mere polær. Denne ændring gør hele molekylet langt mere polært, og
det bliver således bedre opløseligt i en sur vandig opløsning. I en basisk vandig opløsning er aminogruppen
derimod neutralt ladet, og derfor er molekylet her ikke lige så polært som i den sure opløsning. Vand er en
polær solvent, og derfor er opløseligheden af et molekyle højere i vand, jo mere polært molekylet er.
d.
- Det er angivet, at der i en syntese af methylphenidat anvendes 10,3 g A og 2,02 g methanol, samt
at udbyttet af methylphenidat er 8,41 g.
- Grundstoffernes molare masse bestemmes ved opslag i en databog.
Kemi A (Netadgang) HTX – Digital eksamen – 29. maj 2017
7
I denne opgave skal vi kende den molare masse for alle de tre forbindelser. Derfor beregnes disse først vha.
forbindelsernes molekylformler, der kan findes ved at tælle atomerne i de viste strukturer. I denne opgave
forkortes methylphenidat med et M.
Sumformlen for A optælles til C
13
H
17
NO
2
.
Sumformlen for methanol optælles til CH
4
O.
Sumformlen for M optælles til C
14
H
19
NO
2
.
Vi kan nu beregne stofmængderne af tilsat A og methanol.
Ud fra reaktionsskemaet kan vi se, at A og methanol reagerer i forholdet 1:1. Vi har netop beregnet, at
n(methanol) > n(A), hvilket betyder, at A er den begrænsende reaktant. Derfor kan vi nu beregne det
teoretiske udbytte af M, idet.
Kemi A (Netadgang) HTX – Digital eksamen – 29. maj 2017
8
Altså er det teoretiske udbytte af M lig med 10,97 g. Endelig kan vi beregne det procentvise udbytte på
følgende måde:
Altså er det procentvise udbytte af methylphenidat lig med 76,7 %.
Kemi A (Netadgang) HTX – Digital eksamen – 29. maj 2017
9
Opgave 3: Chlorbutansyre
a.
- Det er angivet, at en opløsning af 3-chlorbutansyre på 250 mL skal have en koncentration på
0,037 M.
For at bestemme den nødvendige stofmængde af 3-chlorbutansyre, skal vi først kende 3-chlorbutansyres
molare masse. Strukturen af 3-chlorbutansyre kan ses i figuren herunder, og ud fra denne kan vi optælle
molekylformlen til at være C
4
H
7
ClO
2
.
OH
OCl
3-chlorbutansyre
Vi kan nu anvende følgende formel til at bestemme den nødvendige stofmængde af 3-chlorbutansyre, idet
volumen af opløsningen skal være 250 mL (0,250 L).
Vi omregner nu stofmængden til en masse vha. den molare masse for 3-chlorbutansyre.
Altså skal der afvejes 1,13 g 3-chlorbutansyre.
b.
- Det er angivet, at 3-chlorbutansyre har en K
s
-værdi på 8,9·10
-5
M.
- Det er angivet, at opløsningen af 3-chlorbutansyre har en koncentration på 0,037 M.
I denne opgave skal vi først bestemme, hvorvidt 3-chlorbutansyre er en stærk, en ikke-stærk eller en svag
syre. Det gør vi ved at bestemme syrens pK
s
-værdi, og dette kan gøres ud fra K
s
-værdien med følgende
formel:
Da pK
s
-værdien er større end 4, er der tale om en svag syre. pH-værdien for en opløsning af en svag syre
kan beregnes på følgende måde:
Kemi A (Netadgang) HTX – Digital eksamen – 29. maj 2017
10
hvor c
s
er koncentrationen af den svage syre. Vi indsætter nu de kendte værdier.
Altså er opløsningens pH-værdi lig med 2,74.
c.
- Det er beregnet, at pK
s
-værdien for 3-chlorbutansyre er 4,05.
I et Bjerrum-diagram er pH-værdien angivet på x-aksen og syrebrøken på y-aksen. Kurven i diagrammet
angiver derfor forholdet mellem syre og base til en given pH-værdi, da syrebrøken angiver, hvor stor en del
af syremolekylerne, der optræder på syreform. Til venstre for kurven er syren protoneret, og til højre for
kurven er syren deprotoneret. Ud fra pufferligningen, som ses nedenfor, kan vi udlede, at pK
s
= pH, når
koncentrationen af syren og dens korresponderende base er lig hinanden. I ligningerne forkortes 3-
chlorbutansyre med SH og den korresponderende base med S
–
.
Det betyder, at kurven i Bjerrum-diagrammet skal gå gennem punktet, hvor syrebrøken, Y
s
, er 0,5, og hvor
pH-værdien er lig med pK
s
-værdien, altså 4,05. Dermed kommer Bjerrum-diagrammet til at se således ud:
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1
8
Ys
pH
Bjerrum-diagram
SH S
-
Kemi A (Netadgang) HTX – Digital eksamen – 29. maj 2017
11
d.
- Det er tidligere bestemt, at pK
s
-værdien for 3-chlorbutansyre er 4,05.
Vi skal bestemme forholdet mellem 3-chlorbutansyre og dens korresponderende base ved pH 4,3. Derfor
anvender vi igen pufferligningen og isolerer dette forhold.
Altså er forholdet mellem 3-chlorbutansyre og dens korresponderende base lig med 1,78 ved en pH-værdi
på 4,3.
e.
- Det er angivet, at der anvendes 100 mL af en 0,037 M 3-chlorbutansyreopløsning, og der tilsættes
0,10 M natriumhydroxidopløsning.
For at løse denne opgave opstilles først en oversigt over stofmængderne før og efter tilsætning af
natriumhydroxid. Når natriumhydroxid blandes med 3-chlorbutansyre, sker der en syre-base-reaktion, hvor
produkterne er den korresponderende base og vand. Fordi natriumhydroxid er en stærk base, forløber
denne reaktion fuldstændigt. Igen bruges SH og S
–
som forkortelser for hhv. 3-chlorbutansyre og dens
korresponderende base. Først beregnes dog stofmængden af 3-chlorbutansyre i opløsning på 100 mL (0,10
L).
SH
+
NaOH
S
–
+
H
2
O
Start
0,0037 mol
x
0 mol
–
Slut
0,0037 – x
0 mol
X
–
Vi kan nu sætte disse værdier ind i pufferligningen og løse ligningen med hensyn til x.
Kemi A (Netadgang) HTX – Digital eksamen – 29. maj 2017
12
The equation is solved for x by WordMat.
Vi skal altså tilsætte 0,00237 mol NaOH til opløsningen. Eftersom koncentrationen af NaOH-opløsningen er
0,10 M, kan vi beregne det ønskede volumen.
Altså skal der tilsættes 23,7 mL af en 0,10 M NaOH-opløsning.
Kemi A (Netadgang) HTX – Digital eksamen – 29. maj 2017
13
Opgave 4: Brændt kalk
a.
- En ligevægt er vist.
For en reaktion af følgende type gælder det, at ligevægtsloven, K, opskrives som vist nedenfor.
hvor x(C) er molfraktionen af C, p(D) er partialtrykket af D, og [A] er stofmængdekoncentrationen af A. Som
det ses, indgår faste stoffer ikke i reaktionsbrøken (disse sættes i praksis lig med 1). I opgaveteksten er
følgende ligevægt angivet:
Udtrykket for ligevægtsloven, K
P
, indeholder kun partialtryk, og eftersom ligevægten ovenfor kun
indeholder faste stoffer og gasser, bliver K
P
:
Hermed er ligevægtsloven opskrevet for ligevægten.
b.
- Før du læser løsningen, bør du prøve at løse opgaven selv med hjælp fra vores guide, som du kan
hente her.
- Reaktionsskemaet for en ligevægt er vist.
- H° kan findes ved opslag i en databog.
Til at bestemme ∆H° for reaktionen kan følgende formel anvendes.
Altså er ∆H° lig med 178,5 kJ/mol for reaktionen. Vi kan se, at ∆H° > 0, hvilket betyder, at reaktionen er
endoterm, og derfor forbruger reaktionen varme.
Kemi A (Netadgang) HTX – Digital eksamen – 29. maj 2017
14
c.
- En tabel med sammenhørende værdier for ∆G° og temperaturen er vedlagt.
Vi ønsker først at finde en sammenhæng mellem ∆G° og temperaturen. Dette gøres ved at plotte de
vedlagte data i et koordinatsystem og lave en lineær regression på data.
Vi kan nu aflæse, at der er følgende sammenhæng mellem temperaturen og ∆G°:
Ved at sætte T = 900, får vi ∆G° ved 900 K.
Vi kan nu beregne ligevægtskonstanten, K
P
ud fra ∆G°.
y = -0,1588x + 176,76
R² = 1
-20
0
20
40
60
80
100
120
0 1400
∆G° / (kJ/mol)
T / K
Kemi A (Netadgang) HTX – Digital eksamen – 29. maj 2017
15
Hermed er det vist, at ligevægtskonstanten, K
P
, ved 900 K er 0,010 bar.
d.
- Det er angivet, at 100 kg CaCO
3
anbringes i en ovn på 100 m
3
ved 900 K.
- Ligevægtskonstanten ved 900 K er angivet til 0,010 bar.
- Grundstoffernes molare masse findes ved opslag i en databog.
Når ligevægten af reaktionen har indstillet sig, gælder følgende:
Ud fra reaktionsligningen kan vi se, at der dannes ét mol CO
2
for hvert mol CaCO
3
, der forbruges i
reaktionen, dvs.:
Da vi kender værdien af K
P
ved 900 K, kan vi beregne stofmængden af det dannede CO
2
ved ligevægt vha.
idealgasloven.
Vi skal nu blot beregne stofmængden af 100 kg CaCO
3
.
Kemi A (Netadgang) HTX – Digital eksamen – 29. maj 2017
16
Vi bruger nu formlen fra før:
Endelig beregnes massen af 985,74 mol CaCO
3
.
Altså er der 98,663 kg CaCO
3
tilbage i ovnen ved ligevægt.
e.
- Reaktionsligningen for ligevægten er vist.
Ved at blæse carbondioxid (CO
2
) væk, fjernes et af produkterne fra systemet. Ifølge Le Chaterliers princip vil
systemet forsøge at udligne denne ændring ved at forskyde ligevægten mod højre – altså mod dannelsen af
mere produkt. Ved hele tiden at fjerne ét af produkterne (CO
2
) forskydes ligevægten hele tiden længere og
længere mod højre, og i sidste ende vil al CaCO
3
blive omdannet til produkt. Dette ville ikke ske, hvis CO
2
ikke blev fjernet, da ligevægten så i stedet ville indstille sig – og så vil mængden af de forskellige stoffer
forblive konstant. Det betyder, at reaktionen vist i forrige opgave kun danner meget lidt produkt (eftersom
der var 98,6 kg ud af 100 kg CaCO
3
tilbage ved ligevægt).
Altså bliver udbyttet af brændt kalk højere ved at blæse CO
2
væk i processen, da reaktionen så drives til
ende.