Fysikrapport 1
Mekanisk energi og
gnidning
STX 2.g
I samarbejde med:
STX 2.g
STX 2.g
, 2.a Fysikrapport 1 – Mekanisk energi og gnidning
I samarbejde med Martin og Emil TN
Materialeliste
Computer med Logger Pro
Venier multi-målingsboks
Kraftmåler
Klods med mulighed for skiftning af
overfladeareal og overflademateriale
Vægtlodder
y = 0,0022x + 0,1491
R² = 0,9963
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
3,5
1500
F
g
(N)
m (g)
Forsøg 1 - fast mod fast
Formål
Formålet med denne rapport er, at undersøge sammenhængen mellem gnidning og arbejde ved to
former for bevægelse; fast mod fast og fast mod luft. Vores forsøg skulle gerne føre til en konklusion, der
kan efterbevise de to følgende proportionaliteter:
)(,
ngng
FFFF
, for gnidning af faste overflader mod hinanden
)½(,
22
vAcFvF
wgg
, for gnidning af fast overflade mod luft.
Forsøg 1 – fast mod fast
I forsøg 1 skal vi eftervise Coulombs gnidningslov. Ved at
trække faste objekter over en fast overflade – med konstant
fart – kan vi indirekte måle gnidningskraften vha. en
kraftmåler. Dette er muligt, fordi gnidningskraften har samme
størrelse som den kraft vi trækker med, blot at de er
modsatrettede.
I disse forsøg trækkes træ mod træ. Klodsens masse, plus
eventuelle vægtlodder, vejes og noteres ned i et skema.
Desuden noteres F
g
også ned. Dette gentages fem gange med
forskellig masse.
Da
gmF
n
, hvor
g
er tyngdeaccelerationen (dvs. konstant), og
ng
FF
, hvor
er konstant, må
m
og derfor også
n
F
være proportionelle med
g
F
. Når jeg ved dette, kan jeg lave en graf der viser denne
proportionalitet.
Forsøg
m
F
g
Nr.
g
N
1
156,4
0,44
2
233,1
0,61
3
312,8
0,94
4
512,8
1,34
5
1379,3
3,199
, 2.a Fysikrapport 1 – Mekanisk energi og gnidning
I samarbejde med Martin og Emil TN
Materialeliste
Computer med Logger Pro
Kamera med videooptagelse (60 fps)
Muffinforme (28 stk.)
Lineal/målebånd
Grafen afbilleder en udmærket tendenslinje, hvilket kan ses på R-kvardratet, der ligger forholdsvis tæt på 1.
b-værdien i forskriften for tendenslinjen beskriver hvor tendenslinjen skærer y-aksen – altså hvor jævnt vi
har trukket.
Usikkerhed
Vi brugte ’kun’ et decimal, hvilket, efter vores mening, er nok i dette forsøg.
Fejlkilder
Vi havde svært ved at trække træklodsen med konstant fart. Dette resulterede i lettere varierende
resultater, som så resulterede i en lidt ujævn kurve.
Konklusion
Jeg har indset, at
ng
FF
, så længe gnidningskoefficienten
er den samme (hvilket den altid er,
medmindre man skifter gnidningsoverflade) og tyngdeaccelerationen g = 9,82 m/s
2
(hvis man er på
Jorden). Jeg har dermed eftervist Coulombs gnidningslov.
Forsøg 2 – fast mod luft
I forsøg 2 skal vi efterbevise v
2
-loven. Ved at optage små
videoklip af et varierende antal faldende muffinforme, kan vi i
Logger Pro bestemme muffinformenes hastighed under faldet.
Muffinforme er særdeles velegnede til forsøget, da de kan
presses så tæt sammen, at der ikke er nogen ændring på den
flade (A) hvorpå gnidningskraften vinkelret påvirker formene,
altså undersiden. Muffinformenes c
w
-værdi vil dermed være
uændret uanset antallet af sammenpressede forme, indtil vi når op på et så stort antal, at siderne vil øge
c
w
-værdien. Luftens densitet
er også den samme i alle forsøg.
Hvis man kigger på formlen
2
½ vAcF
wg
, opdager man derfor hurtigt, at det kun er farten (v
2
) og
massen i F
g
(
gmF
g
) der varierer. Alene ud fra dette kan man ane at
2
vF
g
.
Da tyngdekraften F
t
(
gmF
t
) er proportional med muffinformenes masse (dermed også antal), og da
tyngdekraften F
t
og gnidningskraften F
g
er lige store, dog modsatrettede, når muffinformene falder med en
konstant hastighed, kan vi få nogle sammenhængende værdier af gnidningskraften (F
g
) og farten (v). Ud fra
disse værdier kan vi undersøge proportionaliteten mellem F
g
og v
2
.
, 2.a Fysikrapport 1 – Mekanisk energi og gnidning
I samarbejde med Martin og Emil TN
Vi har i vores gruppe indført vægtenheden muffinform (mf), som er defineret ved vægten af én muffinform.
Dette kan lade sig gøre så længe den samlede masse af forme og antallet af forme er proportionale, hvilket
de jo er hele tiden. Formålet er at spare vejningstid og gøre databehandlingen lettere.
Sørg for at have afmålt en præcis faldlængde inden muffinformerne slippes, sådan at man har det
nødvendige målestoksforhold der skal bruges i Logger Pros analyse af faldet. Vi brugte i dette forsøg
afstanden mellem muffinkasterens buksekant og starten af den skammel, som han stod på.
Ud fra vores data har jeg lavet denne grafiske afbildning af sammenhængen mellem m (målt i mf) og v
2
, og
dermed også sammenhængen mellem F
g
og v
2
:
Tendenslinjen viser sig at være noget upræcis, hvis den overhovedet er rigtig.
Umiddelbart kan det godt have noget at gøre med, at muffinformenes antal har øget A- og c
w
-værdien, men
mest sandsynligt er det nok, at forsøgene med ”de tunge muffinforme” (højt antal) ikke har nået deres
tophastighed under faldet.
For at eliminere denne fejlkilde, betragter jeg nu kun de fem første forsøg. Ud fra dem laver jeg nu en ny
grafisk afbildning af formenes fald:
y = 0,7929x + 4,2217
R² = 0,896
0
5
10
15
20
25
30
25 30
v
2
(m/s
2
)
m (mf)
Forsøg 2 - fast mod luft
Forsøg
mf
v
v
2
Nr.
mf
m/s
m/s
2
1
1
1,447
2,094
2
2
2,046
4,186
3
3
2,457
6,037
4
4
2,663
7,092
5
5
3,071
9,431
6
6
3,082
9,499
7
7
3,444
11,861
8
14
4,415
19,492
9
28
4,879
23,805
, 2.a Fysikrapport 1 – Mekanisk energi og gnidning
I samarbejde med Martin og Emil TN
Denne gang er tendenslinjen mere vellykket. R-kvardratet er forholdsvis tæt på 1, mens b-værdien igen er
relativt tæt på 0. Ud fra dette kan jeg konkludere, at m og v
2
er proportionale, hvilket også gør F
g
og v
2
proportionale.
Usikkerhed
Der er ingen usikkerheder i forsøget, da vi anvender enheden mf til masseangivelse.
Fejlkilder
Under selve forsøget lagde vi mærke til følgende fejlkilder:
Muffinformene bliver ikke sluppet helt lodret, hvilket resulterer i et let svæv fra side til side, fordi
gnidningskraften ikke påvirker undersiden A vinkelret; dette ændrer så c
w
-værdien, fordi formene
vender sig lidt. Dette sker især når der bruges få forme.
Visse forsøg, med mange former, når ikke deres tophastighed under faldet.
Usikker kalibrering. Afstanden var angivet fra kasterens buksekant til starten af skamlen som han
stod på. Det vil næsten være umuligt at måle den korrekte afstandsværdi til hvert forsøg, hvis man
bruger samme værdi til hvert forsøg, fordi kasteren ikke kan holde sig i præcis samme position.
Man kan dog måle den korrekte afstand til hvert enkelt forsøg.
Placering af kamera. Det er svært at trykke på kameraets optagelsesknap uden at flytte på
kameraet, og derved få et forkert målestoksforhold. Man kan igen måle en ny faldafstand op til
hvert forsøg, for at mindske denne fejlkilde.
Under databehandling havde vi følgende fejlkilder:
De afsatte prikker i videoanalysen, er ikke sat helt præcist, hvilket resulterer i usikker faldhastighed.
y = 1,758x + 0,494
R² = 0,9892
0
2
4
6
8
10
0 1 2 3 4 5 6
v
2
(m/s
2
)
m (mf)
Forsøg 2 - fast mod luft (5 punkter)
, 2.a Fysikrapport 1 – Mekanisk energi og gnidning
I samarbejde med Martin og Emil TN
Konklusion
Jeg har indset, at
2
vF
g
, forudsat at alle andre værdier i leddene er konstante. Jeg har dermed
eftervist v
2
-loven.
Dog kan vi ikke konkludere at lovene er sande, fordi vi i vores forsøg og udregninger ikke har brugt alle
værdierne (
,,
w
c
og
A
), men kun dele af leddene i den formel de optræder i. Skønt vi ikke kan
konkludere om lovene er sande eller ej, har vi dog ikke modbevist nogen af dem.
Alt i alt mener vi, at vores forsøg er vellykkede, men at de godt kan forbedres en smule.