Studiekompasset.dkKlasse: HTX 2. år · Fag: Fysik B
Fysikrapport – Newtons 2. Lov
HTX 2. år
1
Newtons 2. Lov
Udarbejdet af: [navn fjernet]
HTX 2. år
Vejleder: Lars Jørgen
Fag: Fysik B
Hold: 2E
Tema: Newtons 2. Lov
Fysikrapport – Newtons 2. Lov
2
1. Formål
Formålet med dette forsøg er at eftervise Newtons 2. lov, som siger følgende:
amF
accres
Hvor F
res
er den resulterende kraft på legemet med massen m
acc
, mens a, er accelerationen af det
samme legeme. Den resulterende kraft er det samme som alle enkeltkræfterne, som påvirker emnet,
lagt sammen.
Ved en nærmere analyse af loven, fremkommer det essentielle af loven, i form af følgende
konsekvenser:
Når den resulterende kraft F
res
er konstant, er accelerationen a konstant for et givet legeme.
Når massen m er konstant, er accelerationen proportional med kraften.
Når den resulterende kraft er konstant, er massen og accelerationen omvendt proportionale.
Selve ideologien bag dette forsøg, er at eftervise formlen for Newtons 2. lov, hvilket jeg vil gøre
udfra nogle bestemte målinger, som skal konstatere og bekræfte ovenstående konsekvenser. Dette
skal lede frem til en afsluttende konklusion, som helst med overbevisning, skal stemme overens
med det ønskede i denne indledning.
1.1 Det fysiske system
Fig. 1. Det betragtede system.
Det system, vi ser på er skitseret på fig. 1. Det består af en letbevægelig vogn (kaldet en glider,
masse m
g
), der bevæger sig på en vandret bane. til glideren er bundet en tråd, der går en over en
letløbende trisse, og i hvis ende, der hænger et lod (masse m
l
).
Systemets samlede masse er:
lg
mmm
Den resulterende kraft på systemet er tyngdekraften på loddet, da tyngdekraften ophæves af
reaktionen fra underlaget. Den resulterende kraft er altså:
gmF
lres
vi kan altså variere den resulterende kraft ved at variere m
l
og massen ved at variere m
g
og/eller m
l
.
For at kunne undersøge dette systems bevægelse skal vi kunne optage en kurve, der viser
vejlængden s som funktion af tiden t.
1
1
Dette afsnit, er taget direkte fra forsøgsoplægget.
Fysikrapport – Newtons 2. Lov
3
2. Forsøgsbeskrivelse
Til øvelsen benyttes en luftpudeskinne med tilhørende blæser. Glideren svæver på en luftpude, idet
trykluft fra en blæser passerer op gennem en række fine huller i banen. Herved nedsættes
gnidningsmodstanden til en meget lav værdi. På den ene ende af glideren sættes en fjederenhed, der
har en tap, hvortil der fæstnes en tråd, der går hen over en trisse ved enden af banen. I den anden
ende af tråden hænges et lod. Banen skal stilles så højt, at loddet ikke rammer gulvet, før glideren
har bevæget sig langs hele banen.
Gliderens masse kan ændres ved, at man sætter lodder på den. Massen af glideren med evt. ekstra
belastning kaldes m
g
, og massen af loddet kaldes m
l
.
Fig. 2. Hele opstillingen.
Registrering af bevægelsen foregår ved hjælp af en såkaldt datatrisse - også kaldet ’Smart Pulley’.
Denne anbringes ved enden af banen og bliver altså den trisse, som tråden lægges hen over, se fig.
3. Trissen er forsynet med et antal eger, der bryder en lysstråle, når de passerer mellem benene på
den gaffel som trissen er anbragt i. Lysstrålen er desværre infrarød og kan altså ikke ses, men den
røde lysdiode på enden af den gaffel, som hjulet sidder i, lyser, når den infrarøde lysstråle er
afbrudt.
Fysikrapport – Newtons 2. Lov
4
Fig. 3. Datatrisse.
Hver gang en eger passerer lysstrålen kommer der en elektrisk impuls som overføres til en
computer, der er forsynet med et program, der registrerer det tidspunkt, hvor impulsen ankommer,
ved hjælp af et ur, der starter ved den første afbrydelse af strålen. Da hver afbrydelse af strålen
svarer til en bestemt drejning af trissen og dermed til, at tråden har bevæget sig en bestemt
vejlængde, kan programmet så tegne en kurve, der viser vejlængden som funktion af tiden.
Før målingerne begynder skal I sørge for, at banen står helt vandret. Det gøres lettest ved, at I
anbringer en glider på banen uden, at tråden er bundet til den, starter blæseren og justerer
stilleskruerne på banens ene fod, indtil glideren kan stå helt stille.
2
2.1 Forsøgsudstyr
Til udførelse af forsøget, anvendte jeg forskelligt udstyr. Dette var følgende:
Luftpudebane samt tilhørende udstyr.
Computer, indeholdende det nødvendige hardware samt softwaren, ved navn Datalyse.
For nærmere oplysning, vedrørende computer programmets virkemåde, indstillinger samt
kalibrering, henvises til forsøgsoplægget.
2
Dette afsnit, er direkte kopieret fra forsøgsoplægget.
Fysikrapport – Newtons 2. Lov
5
3. Forsøgsbehandling
Denne øvelse består af tre dele, som egentlig kan samles i 2 dele. De tre del er følgende:
Øvelse 1:
I øvelse 1, skal jeg undersøge om accelerationen på systemets masse (
lg
mmm
) er konstant.
Dette kan jeg gøre ved hjælp af computerprogrammet, Datalyse. Dette program, kan ved brug af
dataene fra datatrissen, optegne en kurve, der viser vejlængden (s) som funktion af tiden (t). Ved at
få programmet til at differentiere (t,s) grafen får jeg en ny graf, som viser hastigheden (v) som
funktion af tiden (t). Hvis denne graf er en ret linje, så er accelerationen af systemet konstant.
Hvorfor dette gælder, forklares senere.
I denne måling, vælges nogle vilkårlige masser, både til glideren, samt snoren.
Øvelse 2:
Opstillingen i øvelse 2, er næsten den samme som i øvelse 1. I denne øvelse, gælder der at
systemets masse (
lg
mmm
) skal være konstant, samtidigt med at den resulterende kraft på
systemet varieres. Dette opnås ved, at man flytter lodder fra enden af tråden til glideren. Ved hjælp
af udstyret skal jeg måle systemets acceleration (a) tilhørende en række værdier af den resulterende
kraft (F
res
). Dette skal munde ud i en undersøgelse af, om den resulterende kraft er proportional med
accelerationen af systemet. Samtidigt skal jeg også forklare, hvilken betydning, den derved
opstående, proportionalitetskonstant har.
Som det nok kan fornemmes, så er øvelse 1 og øvelse 2 meget lig hinanden, idet formålet med
øvelse 1, indirekte vises i øvelse 2. Jeg har derfor bestemt at lægge øvelse 1 og 2, sammen til en
øvelse.
Øvelse 3:
I denne øvelse skal jeg undersøge om systemets masse, m (
lg
mmm
) er omvendt proportional
med systemets acceleration (a
system
). Dette betyder at den resulterende kraft, skal holdes konstant,
hvormed m
l
skal være konstant, i alle målingerne, mens m
g
varieres så meget som muligt.
Derudover foretages målingerne, som i øvelse 2. Som det sidste i denne øvelse, skal betydningen af
proportionalitetskonstanten klargøres.
Jeg vil starte med en gennemgang af øvelse 2 og dermed øvelse 1.
3.1 Øvelse 2
Ved at følge ovenstående fremgangsmåde, kan jeg lave flg. skema med de nødvendige værdier, i
kraft af de bestemte masser.
Måling
m
l
m
g
m
F
res
1
80 g
334,8 g
414,8 g
0,79 N
2
70 g
344,8 g
414,8 g
0,69 N
Fysikrapport – Newtons 2. Lov
6
3
60 g
354,8 g
414,8 g
0,59 N
4
40 g
374,8 g
414,8 g
0,39 N
5
20 g
394,8 g
414,8 g
0,196 N
6
10 g
404,8 g
414,8 g
0,98 N
I skemaet er m
l
massen, som er pålagt snoren, mens m
g
er massen der er pålagt glideren. Disse er de
målte værdier i øvelsen. Udfra disse målte værdier beregnes accelerationen (a
system
) samt den
resulterende kraft (F
res
).
I denne øvelse, valgte jeg at lave 6 målinger, hvorudfra jeg skulle bestemme acceleration af et
system, samt den resulterende kraft.
Ved hjælp af computerprogrammet, Datalyse som modtog data fra datatrissen, kunne dette program
tegne en graf, der viste vejlængden (s), som glideren havde bevæget sig på luftpudebanen, som
funktion af tiden (t). Denne graf kaldes for en (t,s) graf. Et af de 6 (t,s) grafer, der i dette forsøg blev
produceret, kan ses på følgende billede.
Fig. 4. Vejlængde som funktion af tiden, en såkaldt (t,s) graf.
Denne graf, skulle efter omstændighederne, kunne beskrives af en forskrift på formen,
tvtats
0
2
2
1
)(
Værdierne af a og v
0
, kender jeg ikke, men det er vores formål at bestemme accelerationen, a.
Ved at differentiere (t,s) grafen, blev der tegnet en ny graf, som illustrerede systemets hastighed (v),
som funktion af tiden (t). Differentieringen og tegningen af den nye graf, kunne udføres af
Fysikrapport – Newtons 2. Lov
7
programmet Datalyse. Efter differentiering af ovenstående graf, kom den nye graf til at se ud som
følgende.
Fig. 5. Hastighed som funktion af tiden, en såkaldt (t,v) graf.
Denne graf, skulle i teorien kunne beskrives af en fysisk forskrift på formen,
0
)( vtatv
Grunden til at jeg differentierede den oprindelige graf, skyldes at jeg var interesserede i at
bestemme accelerationen af det fysiske systems bevægende legeme(r). Vi ved der gælder, at
stedfunktionen(
)(ts
) er stamfunktion til hastighedsfunktionen, samt at hastighedsfunktionen(
)(tv
)
er stamfunktion til accelerationsfunktionen(
)(ta
), dette kan skrives på flg. Måde.
atatv
vtatvts
tvtats
tstvta
)()('
)()('
)(
)('')(')(
0
0
2
2
1
Jeg kunne bestemme en værdi, samt en graf, for systemets acceleration, ved endnu engang at
differentiere (t,v) grafen. Dette kunne programmet, dog ikke ligefrem klare, hvormed jeg valgte en
anden fremgangsmåde. Denne fremgangsmåde gik ud på at bestemme hældningen af (t,v) grafen,
men kun hvis denne var en retliniet. Hvis grafen ikke var retliniet kunne øvelsen ikke forsætte, idet
Fysikrapport – Newtons 2. Lov
8
målingerne derved ville være forkerte. Men som man kan se på figur 5, så er grafen tilnærmelsesvis
retliniet, hvilket også gælder for de andre målinger
3
. For at bestemme en værdi af systemets
acceleration, skulle jeg derfor bestemme hældningen af (t,v) grafen. Dette kunne gøres på to måder,
hvor den ene var den traditionelle metode med to udvalgte punkter på grafen, eller så kunne man få
programmet Datalyse til at beregne den. Jeg valgte at bruge Datalyse, idet dette var den metode som
var mest præcis, da denne vægtede alle målepunkterne på grafen lige meget. Brugen af denne
traditionelle metode, ville resulterer i at hældningen ville komme til at afhænge af to valgte punkter,
i stedet for alle målepunkterne, som ville være at foretrække.
Computerprogrammet Datalyse, kunne bestemme hældningen af linien, ved at indlægge en
tendenslinje, hvis placering er baseret på målepunkterne. Ved indtegningen af tendenslinjen,
bestemte Datalyse også dens forskrift, hvorudfra man kunne aflæse hældningen.
4
Denne fremgangsmåde, til bestemmelse af systemets acceleration, anvendtes i behandlingen af alle
målingerne. Systemets acceleration, i hver måling kan aflæses i ovenstående skema, i kolonnen med
overskriften a
system
, desuden kan de differentierede grafer for de andre målinger, findes blandt
bilagene.
Det næste der skulle beregnes, var den resulterende kraft på det fysiske system. Dette er en del
lettere, end beregningen af accelerationen. Som nævnt tidligere, er tyngdekraften den eneste kraft
der påvirker systemet. Derved er den resulterende kraft, lig med tyngdekraften på m
l
. Grunden til at
tyngdekraften på gliderens masse, ikke medtages i den resulterende kraft, er fordi tyngdekraften
(næsten) ingen effekt har på det fysiske system, ved påvirkning af glideren. Dette skyldes det
friktionsnedsættende princip i luftpudebanen. Hvis dette princip ikke indgik i forsøget, ville
tyngdekraften på glideren, medføre en gnidning mellem glideren og banen, hvormed der også ville
være, en for systemet, bremsende gnidningskraft. Men på grund af reaktionerne, i form af den
strømmende luft, udlignes størstedelen af tyngdekraften på glideren, hvormed dette er en faktor, jeg
i beregningerne vil se bort fra. Herudfra kan den resulterende kraft,
res
F
, beregnes med flg. Formel.
gmF
FF
lres
mtres
l
,
Et beregningseksempel af
res
F
, med udgangspunkt i måling 1.
NF
kgF
g
gm
s
kgm
res
s
m
res
s
m
l
79,07856,0
82,9080,0
82,9
80
2
2
2
Dette var en gennemgang, af de beregnede tals fremkomst. Herefter følger en behandling af disse
tal, som skal lede frem til det endelige resultat, som er en undersøgelse, hvis formål er at påvise en
sammenhæng mellem accelerationen og den resulterende kraft, i form af proportionalitet.
3
Herved er formålet med øvelse 1, opnået.
4
Tendenslinjen, indlægges vha. regressionsfunktionen i Datalyse.
Fysikrapport – Newtons 2. Lov
9
I matematikken er det givet, at to størrelser, x og y, er proportionale, hvis
x
y
k
xky
hvor k, er proportionalitetskonstanten.
Hvis dette skal overføres på formlen for Newtons 2. lov, kan jeg med omstændighederne i dette
forsøg erklære følgende.
xa
yF
km
amF
system
res
systemres
Som det er nævnt tidligere, så har jeg i denne øvelse holdt systemets samlede masse m konstant,
mens den resulterende kraft samt accelerationen af systemet, har været varieret sammenhængende.
For at påvise en proportionalitet mellem den resulterende kraft og accelerationen, skal jeg derfor
indsætte deres samhørende værdier i et koordinatsystem. Hvis der er en proportionalitet, skal der
ved indsættelse af værdier, dannes en retliniet graf, hvis hældningskoefficient er lig med systemets
samlede masse. Ved indsættelse af punkter, får jeg følgende graf.
Den resulterende kraft, som funktion af accelerationen
y = 0,3988x
R
2
= 0,9999
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
0,000 0,500 1,000 1,500 2,000 2,500
a (m/s^2)
Fres (N)
Som forventet, ligger punkterne på en graf som er retliniet med skæring i (0,0). Selve grafen er
tegnet, i Microsoft Excel, hvor jeg samtidigt har fået programmet til at indlægge en tendenslinje og
dens ligning, som beskriver sammenhængen mellem de to størrelser. Jeg har også valgt at få Excel
Fysikrapport – Newtons 2. Lov
10
til at beregne R
2
– værdien, hvor denne er et udtryk for hvor præcist tendenslinjen beskriver
sammenhængen på baggrund af målingerne. Jo tættere værdien er på 1, jo bedre passer
tendenslinjen. Ligningen for tendenslinjen, som Excel, er kommet frem til er følgende.
xy 3988,0
I denne ligning er værdien 0,3988 lig med proportionalitetskonstanten, som jeg tidligere har
proklameret er lig med systemets samlede masse. Dette kan også påvises ud fra konstantens fysiske
enhed, ved følgende:
kgm
kg
s
m
s
kgm
3988,0
2
2
3.1.1 Afvigelse
I kraft af denne teoretiske værdi, beregnet ud fra de målte tal, har jeg nu en mulighed for at vurdere,
hvor godt et resultat jeg har fået i denne øvelse. Vurderingen, foregår ved at beregne hvor meget
den ovenstående teoretiske værdi, afviger fra den aktuelle værdi, i ovenstående skema. Afvigelsen
beregnes ved følgende.
%86,3100
4148,0
3988,04148,0
kg
kgkg
procentAfvigelses
Alt taget i betragtning så er afvigelsen ikke så stor, men i et senere afsnit vil dette forklares ved
usikkerheder og fejlkilder.
3.2 Øvelse 3
Ved at følge førnævnte fremgangsmåde, fremkommer følgende skema, med målte og beregnede
værdier.
Måling
m
l
m
g
m
a
system
F
res
1
20 g
334,8 g
354,8 g
0,58 m/s^2
0,1964 N
2
20 g
354,8 g
374,8 g
0,53 m/s^2
0,1964 N
3
20 g
364,8 g
384,8 g
0,51 m/s^2
0,1964 N
4
20 g
374,8 g
394,8 g
0,50 m/s^2
0,1964 N
5
20 g
384,8 g
404,8 g
0,49 m/s^2
0,1964 N
6
20 g
394,8 g
414,8 g
0,48 m/s^2
0,1964 N
I dette skema er værdiernes betegnelser de samme som i skemaet fra øvelse 2, dog følger en
nærmere forklaring af betegnelsen i sidste kolonne.
Idet accelerationen, a
system
, samt den resulterende kraft, F
res
, beregnes på fuldstændig samme måde
som i øvelse 2, vil dette ikke blive gennemgået, dog kan de differentierede grafer for hver måling
findes i bilag.
Fysikrapport – Newtons 2. Lov
11
a
-1
system
, er betegnelsen af sidste kolonne i ovenstående skema, hvor der med dette menes den
reciprokke værdi af accelerationen, a
system
. Den reciprokke værdi findes ved følgende beregninger:
a
a
1
1
Et beregningseksempel, med måling 1:
73,1
58,0
1
2
1
s
m
a
Som nævnt tidligere, så skal jeg undersøge om systemets samlede masse, er omvendt proportional
med systemets acceleration. Samtidigt har jeg i denne øvelse holdt m
l
konstant, hvilket resulterer i
at den resulterende kraft er konstant.
I matematikken er det givet, at to størrelser, x og y, er omvendt proportionale hvis
yxc
x
cy
1
Hvor c er proportionalitetskonstanten.
Hvis dette skal overføres på formlen og størrelserne for Newtons 2. lov, kan jeg med
omstændighederne i dette forsøg erklære følgende:
xa
ym
cF
a
Fm
amF
system
res
system
res
systemres
1
For at påvise en omvendt proportionalitet mellem den systemets masse og accelerationen, skal jeg
derfor indsætte deres samhørende værdier i et koordinatsystem, dog skal det være den reciprokke
værdi af accelerationen der skal anvendes, hvis ovenstående skal gælde. Hvis der er en omvendt
proportionalitet, skal der ved indsættelse af værdier, dannes en retliniet graf, hvis
hældningskoefficient er lig med den resulterende kraft på systemet. Ved indsættelse af punkter, får
jeg følgende graf.
Fysikrapport – Newtons 2. Lov
12
Systemets masse, som funktion af den reciprokke
acceleration
y = 0,1983x
R
2
= 0,9483
0
0,05
0,1
0,15
0,2
0,25
0,3
0,35
0,4
0,45
0 0,5 1 1,5 2 2,5
1/a (1/(m/s^2))
m (kg)
Som forventet, ligger punkterne på en graf som er retliniet med skæring i (0,0). Selve grafen er
tegnet, i Microsoft Excel, hvor jeg samtidigt har fået programmet til at indlægge en tendenslinje og
dens ligning, som beskriver sammenhængen mellem de to størrelser. Jeg har også valgt at få Excel
til at beregne R
2
– værdien, hvor denne er et udtryk for hvor præcist tendenslinjen beskriver
sammenhængen på baggrund af målingerne. Jo tættere værdien er på 1, jo bedre passer
tendenslinjen. Ligningen for tendenslinjen, som Excel, er kommet frem til er følgende.
xy 1983,0
I denne ligning er værdien 0,1983 lig med proportionalitetskonstanten eller hældningen af linien,
som jeg tidligere har proklameret er lig med systemets resulterende kraft. Dette kan derudover
påvises ud fra konstantens fysiske enhed, ved følgende:
NF
N
s
mkg
m
s
kg
kg
res
s
m
1983,0
21
2
2
1
3.2.1 Afvigelse
I kraft af denne teoretiske værdi, beregnet ud fra de målte tal, har jeg nu en mulighed for at vurdere,
hvor godt et resultat jeg har fået i denne øvelse. Vurderingen, foregår ved at beregne hvor meget
den ovenstående målte værdi, afviger fra den teoretiske værdi, i ovenstående skema. Afvigelsen
beregnes ved følgende.
%97,0100
1964,0
1964,01983,0
N
NN
procentAfvigelses
Fysikrapport – Newtons 2. Lov
13
Alt taget i betragtning så er afvigelsen ikke så stor, men i et senere afsnit vil dette forklares ved
usikkerheder og fejlkilder.
4. Fejlkilder og usikkerheder
I dette afsnit, vil der blive reflekteret over de forskellige fejlkilder og usikkerheder i de to øvelser,
som dette forsøg består af. Dette gøres af den grund, at værdiafvigelserne i de to øvelser, skal
forklares.
4.1 Fejlkilder
De overvejende fejlkilder i dette forsøg er følgende:
Selvom glideren svæver på luft, vil der stadig være lidt friktion, enten mellem banen og
glideren, eller mellem glideren og luften. Derudover vil der være friktion mellem snoren og
datatrissen. Drivloddet vil også møde luftmodstand, mens det falder gennem luften.
Denne fejlkilde har overvejende en bremsende effekt på systemet, idet kræfter som
udspringer af dette, er modsat rettede den resulterende kraft. Dette bevirker, numerisk set, at
den resulterende kraft er mindre, end den egentlig skulle, hvilket medfører mindre
accelerationer og hastigheder. Denne fejlkilde kan delvis forklare afvigelsen i øvelse 2, men
ikke i øvelse 3. Idet den resulterende kraft i øvelse 3, er større end den egentlig skulle være
i henhold til teorien, betyder det at der her skal nogle andre faktorer på banen, for at
forklare afvigelsen.
4.2 Usikkerheder
Usikkerhederne i dette forsøg, lægger hovedsagligt på de målte tal. Dette vil sige at apparaturet,
som måler værdiernes størrelse, kun kan måle med en vis præcision. Man kan aldrig måle en værdi
helt præcis, idet dette vil kræve et uendeligt antal decimaler. Dette betyder at jo flere decimaler, et
apparatur kan måle med, jo mindre vil usikkerheden være. Hvis man absolut vil have en værdi på,
hvor stor usikkerheden er, så kan man skønne, at der for hvert målt tal er en usikkerhed med
værdien af +/- 0,5 på sidste målbare decimal. Ud fra dette, kan man derefter sætte en mere eller
mindre konkret værdi på usikkerheden, ved at beregne hvor stor en del af værdien usikkerheden
udgør. Dette vil jeg dog ikke gøre i dette forsøg, da jeg ikke anser det for nødvendigt.
Hvilken konsekvens har usikkerheden så for resultatet? Konsekvensen, i henhold til resultatets
størrelse, vil være tvetydig, idet usikkerheden både kan forøge resultats værdi, men også formindske
resultatets værdi, alt afhængig af beregninger og metoder.
Fysikrapport – Newtons 2. Lov
14
5. Konklusion
Newtons 2. Lov, er for den mekaniske fysik, hvad forekomsten af carbonhydrider er for
menneskeheden. Okay, måske er det en overdrivelse, men det er i hvert fald en kendsgerning
indenfor fysikkens verden, at Newtons 2. lov udgør en essentiel del af den mekaniske fysik, idet den
benyttes til mange teoretiske modeller, både i rummet og på jorden.
Formålet med selve dette forsøg var at eftervise Newtons 2. Lov, ved en påvisning af tre
omstændigheder, som udspringer af formlen for loven. Disse 3 konsekvenser var følgende:
Når den resulterende kraft F
res
er konstant, er accelerationen a konstant for et givet legeme.
Når massen m er konstant, er accelerationen proportional med kraften.
Når den resulterende kraft er konstant, er massen og accelerationen omvendt proportionale.
Disse konsekvenser skulle påvises ved simple praktiske forsøg, som afspejlede lovens anvendelses
muligheder. Ud fra øvelserne ville der fremkomme nogle værdier, som derefter kunne
sammenlignes med tilsvarende konstaterede værdier. Derved kunne man få sig en idé om, hvor godt
forsøget er forløbet i henhold til formålet.
Forsøget var oprindeligt opdelt i 3 øvelser, men formålet med øvelse 1, blev påvist øvelse 2,
hvormed disse to blev lagt sammen til en øvelse.
I øvelse 2 skulle de 2 første af de ovenstående konsekvenser påvises. Første konsekvens blev påvist
da det viste sig, at grafen der blev dannet ved at differentiere den oprindelige (t,s) graf, var retliniet.
At den var retliniet betød at acceleration var konstant for det pågældende legeme, idet
accelerationen var lig med hældningen af grafen. Den konstante acceleration i hver måling blev
beregnet, samtidigt med en bestemmelse af resulterende kraft. Herefter blev det ved indsættelse af
værdierne i et koordinatsystem, påvist at de to størrelser var proportionale, hvor systemets
konstante(legemets) samlede masse, var lig med proportionalitetskonstanten. Afvigelsen i denne
øvelse, var cirka lig med 4 %.
I øvelse 3, skulle den sidste konsekvens påvises. De samme beregninger blev lavet, som i øvelse 2,
men det var nogle andre værdier, som blev plottet ind i et koordinatsystem. Igen var det forventet, at
der skulle dannes en retliniet graf, hvilket også skete. Da det var den reciprokke acceleration og
systemets samlede masse, der blev benyttet til at tegne grafen, var det dermed vist at massen var
omvendt proportional med accelerationen. Grafens hældning skulle ifølge teorien, være lig med
den, i dette forsøg, konstante resulterende kraft. Dette viste sig også at holde stik, dog med en
afvigelse i værdierne på cirka 1 %.
På grund af afvigelserne, blev det bestemt at analysere, hele forsøget i henhold til fejlkilder og
usikkerheder, hvor der var nogle få, men tilstrækkelig store faktorer, der kunne være årsag til
afvigelserne.
Herudfra kan jeg konkludere, at formålet er opnået, med tilfredsstillelse.
Fysikrapport – Newtons 2. Lov
15
Bilag
Blandt bilagene findes graferne, der er blevet benyttet til at beregne accelerationerne.
1. Grafer anvendt i øvelse 2
Måling 1
Fysikrapport – Newtons 2. Lov
16
Måling 2
Fysikrapport – Newtons 2. Lov
17
Måling 3
Fysikrapport – Newtons 2. Lov
18
Måling 4
Fysikrapport – Newtons 2. Lov
19
Måling 5
Fysikrapport – Newtons 2. Lov
20
Måling 6
Fysikrapport – Newtons 2. Lov
21
2. Grafer anvendt i øvelse 3
Måling 1
Fysikrapport – Newtons 2. Lov
22
Måling 2
Fysikrapport – Newtons 2. Lov
23
Måling 3
Fysikrapport – Newtons 2. Lov
24
Måling 4
Fysikrapport – Newtons 2. Lov
25
Måling 5
Fysikrapport – Newtons 2. Lov
26
Måling 6