1
Rapport af: Mirhan Fazliu, Thobjørn Scheel-Whitte, Ulvi Altinkaya og Kim Tai Tran
Klasse: 1c
Fysik B
HTX 2. år
HTX 2. år
19/04/2010
Newtons 2. lov
2
Formål:
Øvelsens formål er at undersøge Newtons 2. lov og derved påvise, hvorvidt lovens antagelser kan
påstås at være korrekte.
Teori:
For at beskrive de kræfter, som vi erfarer i hverdagen og for at kunne forstå, hvorledes disse
påvirker forskellige legemer og ikke mindst hvorledes de påvirker os mennesker, kan vi benytte os
af Newtons love.
Forsøget omhandler Newtons 2. lov, som beskriver et legemes acceleration i forhold til den masse
legemet har og den kraft, som den bliver påvirket af.
Dette kan formuleres med denne formel:
Hvor:
Denne lov og Newtons to andre love gælder dog kun i et inertialsystem.
I vores forsøg har vi dog at gøre med to legemer, hvilket betyder at vi skal beregne deres samlede
masse for at udregne den kraft, som resulterer i deres acceleration. Det er således denne formel
der gælder:
For at forstå ovenstående formel, udleder vi den vha. et såkaldt fritlegeme-analyse:
m
vogn
m
lod
F
s
F
s
m
lod ·
g
+
Figur 1: Illustration af forsøgsopstillingen, hvoraf der bliver benyttet et fritlegeme-analyse
3
Som vi kan se i figur 1, deler vi systemet op i hhv. loddet og luftpudevognens system.
Tager vi og ser på vognen til at begynde med, ser vi, at den kraft, som loddet trækker vognen med,
er blevet erstattet med en snorkraft; den kraft som resulterer i vognens acceleration er derfor lig
med snorkraften.
Vi benytter os af Newtons 2. lov til at udregne snorkraften for vognen:
Loddets acceleration er til forskel fra vognen afhængig af to kræfter: tyngdekraften, som trækker
loddet nedad, men også en opadgående snorkraft, som erstatter den kraft, der skal til for at
trække i vognen. Den resulterende kraft for loddet er derved ikke lig med snorkraften, hvilket var
tilfældet med vognen.
For at udregne den resulterende kraft på loddets system får vi derved:
Idet vi ved, at snorkraften for begge legemer er lig med hinanden, kan vi sammensætte de to
ligninger:
Fremgangsmåde:
1. Vognen, vægtene og loddet vejes.
2. Vi forbinder vognen med loddet vha. af noget snor og sætter Vognen på luftpudebanen
bliver trukket tilbage så det fastgjorte lod lige akkurat rører hjulet.
3. Der tændes for luftpudebanen.
4. For at få luftpudebanen til at være vandret, undersøger vi, hvorvidt luftpudevognen glider
til nogen side af sig selv oven på luftpudebanen.
5. Kameraet sættes til at filme.
6. Få sekunder efter slippes vognen, der ligger på luftpudebanen.
7. Forsøget gentages optil 3 gange og den bedste film udvælges og efterbehandles.
4
Forsøgsopstilling:
Forsøgsopstillingen består i, at vi benytter os af en luftpudebane, som kan holde legemer med
begrænsede masser svævende over banen. Derudover benytter vi os af en luftpudevogn med
nogle vægte på, samt et lod og noget snor, som skal forbinde luftpudevognen og loddet.
Nedenunder ses forsøgsopstillingen:
Resultater:
Tabellen nedenunder viser vores målte og udregnede resultater.
M
vogn
[Kg]
M
lod
[Kg]
Sluthastighed
[m/s]
a [m/s
2
]
t
[Sek]
1,159 Kg
0,0995 Kg
1,126 m/s
0,8326 m/s
2
1,3459 sek
Efter at have målt og fundet de rette data i vores forsøg, indsætter vi disse i Logger Pro og finder
en sammenhæng mellem luftpudevognens hastighed og tiden:
m
lod
m
vogn
a
F
res
= m
lod
· g
Figur 2: Illustration af forsøgsopstillingen
5
Figur 3: Grafen oven over er en t,v graf, hvor v er hastigheden på hele systemet, mens t er tiden. Vi ser at den udkomne retlinjede
tangent på målingerne er lig med accelerationen.
Måleusikkerhed:
- Vægten: Vægten vejede måske ikke helt så præcist, hvilket kunne have påvirket vores
beregning af den resulterende kraft på hele systemet.
- Luftpudebanens hældning: Vores måling af luftpudebanens hældning var muligvis ikke helt
perfekt; dette kunne have resulteret i en hældning på luftpudebanen og gjort at
luftpudevognen har haft en større eller mindre acceleration, hvilket har kunnet påvirke
vores resultater.
6
Fejlkilder:
- Fejlklik: Der er ikke blevet klikket på det eksakte sted ved analysen af luftpudevognens
bevægelse i Logger Pro. Dette kan resultere i misvisende data og vil påvirke vores
efterbehandling af disse.
- Kamera: Kameraet har ikke taget nok billeder pr. sekund, hvilket har kunnet medføre, at
vognen i filmen er blevet ”længere”. Dette vil kunne medføre fejlklik og derved en forkert
acceleration og resulterende kraft.
- Kameraperspektiv: Kameraets perspektiv kunne havde været for upræcist; vi kunne have
filmet længere oppe eller nede i forhold til det plan, som luftpudevognen bevægede sig i.
Dette vil ligeledes kunne medføre i fejlklik.
Diskussion / Efterbehandling af forsøget:
1. Kan vi med rimelig sikkerhed sige, at Newtons 2. lov kan antages at være korrekt?
For at finde ud af dette, sættes det faktum, at den resulterende kraft er lig med tyngdekraftens
træk i loddet, op i mod Newtons 2. lov, som siger at masserne på de to legemer ganget med
accelerationen er lig med den resulterende kraft. Det er vigtigt at pointere, at snoren antages at
være vægtløs og regnes derfor ikke med; endvidere antages der også, at der ingen
gnidningsmodstand er, når luftpudevognen bevæger sig over luftpudebanen.
Herunder udregner vi tyngdekraftens træk i loddet:
Herefter indsættes denne kraft i Newtons 2. lov:
7
Vi ser, at resultaterne ikke stemmer helt overens med hinanden. Vi får en afvigelse på:
Vi får en afvigelse på ca. 6 %, hvilket ikke er ideelt, men alligevel tilnærmelsesvis og nok til, at vi
kan antage, at Newtons 2. lov er korrekt.
2. Tegn en skitse af luftpudevognen. Erstat snoren med en kraft. Beregn snorkraften vha.
Newtons 2. lov. Blev snorkraften ligeså stor som tyngdekraftens træk i loddet?
Vi udregner snorkraften, som er lig med kraften der trækker i luftpudevognen:
Herefter udregner vi tyngdekraftens træk i loddet:
Afvigelse:
m
vogn
m
lod
F
s
F
s
m
lod ·
g
+
Figur 4: Fritlegeme-analyse af forsøgsopstilling
8
Afvigelsen på de to kræfter er blot på 1,24 % og er derfor ikke særlig stor. Men meningen er i
virkeligheden, at disse to kræfter ikke skal være lig med hinanden med dette forsøg, som der
opstilles. Dette kan forklares ud fra den udledning, som vi lavede i teoriafsnittet:
Med denne udledte ligning opdager vi, at forudsætningen for, at snorkraften skal være lig med
tyngdekraftens tryk i loddet, er at acceleration deraf skal gå i mod 0:
I praksis kan det forklares ud fra følgende ligning, som er blevet udledt fra Newtons 2. lov:
Accelerationen skal være lig med 0, og for at den skal kunne være det, må massen af loddet
derved også være lig med 0:
For at snorkraften skal være lig med tyngdekraftens træk i loddet, kan vi opsamlende konkludere,
at accelerationen derved skal være lig med 0, og loddet endvidere skal have en så minimal masse,
at den kan benævnes som vægtløs. At vores afvigelse mellem snorkraften og tyngdekraftens træk i
loddet var så lille, kan forklares ud fra det faktum, at der blev benyttet et så let et lod med en
masse på blot 99,5 g.
9
3. Kan vi designe et forsøg, således at vi kan måle snorkraften direkte?
Dette kan vi gøre ved at indsætte en newtonmeter i vores forsøgsopstilling, således at snorkraften
er lig med den kraft som måles vha. newtonmeteren:
Vi forbinder med denne forsøgsopstilling newtonmeteren med luftpudevognen. Således påvirker
snorkraften direkte newtonmeteren og der kan herfra aflæses, hvor stor en kraft luftpudevognen
bliver trukket med. Det forudsætter dog, at newtonmeterens vægt adderes med luftpudevognen,
før snorkraften udregnes. Alternativt kunne der benyttes en Dual-Range Force Sensor, som kan
forbindes til logger-pro, i stedet for newtonmeteren.
Konklusion:
Ud fra eksperimentet, som vi udførte, fik vi ikke det helt optimale resultat med hensyn til hele
systemets kraft. Vi lavede to forskellige udregninger af denne resulterende kraft og fik derfra to
forskellige kræfter, som havde en afvigelse på 6,75 %. Det er en noget stor afvigelse, men den kan
dog forklares ud fra de mange fejlkilder, som har været gennem forsøget.
Vi konkluderer derfor, at Newtons 2. lov godt kan antages at være korrekt, idet vores afvigelse
alligevel ikke er så stor i forhold til de mange faktorer, som har spillet ind gennem eksperimentet.
Litteraturliste:
Øhlenschlæger, Erik: Grundlæggende Fysik for Adgangskursus og HTX 1. 1988, 1990, 1997, 2000.
Copenhagen. Gyldendal.
Figur 5: Forsøgsopstillingen, hvor en newtonmeter anvendes til at måle snorkraften direkte
m
vogn
m
lod
F
s
m
lod ·
g
+
F
s
Newtonmeter