Fysik
Kapitel 10
Kinematik
Ø opgaver
Ø 10.1
Strækning (s): 450 m
Tid (t): 300 s
Formel: s = v * t → v = s / t
Beregn den konstante hastighed (v): 450 / 300 = 1,5 m/s
Ø 10.2
Strækning (s): 300 m
Tid (t): 5 min og 11 s → (5 * 60) + 11 = 311 s
Formel: s = v * t → v = s / t
Beregn den konstante hastighed (v): 300 / 311 = 0,96 m/s
Ø 10.3
Strækning (s): 500 m
Tid (t): 20
Formel: s = v * t → v = s / t
Bestem den konstante hastighed (v) ud fra grafen: 500 / 20 = 25 m/s
Ø 10.4
Omregn: 17 m/s til km/h
Formel: km/h = (m/s) / 1000 * 3600
17 / 100 * 3600 = 61,2 km/h
Omregn: 110 km/h til m/s
Formel: m/s = (km/h * 1000) / 3600
(110 * 1000) / 3600 = 30,55 m/s
Ø 10.5
Beskriv løberens bevægelse: Løberen starter stille ud, og løber hurtigere og hurtigere jo
længere tid han har løbet. Efter ca. 40 sekunder løber han i et ensartet tempo i omkring 20
sekunder, hvorefter han så begynder at løbe langsommere.
Bestemt hastighed til tidspunkterne (v): 10 s, 20 s, 30 s, 50 s, 70 s, 80 s
Formel: v = ∆s / ∆t
Hastighed (v) 10 s: 10 / 25 = 0,4 m/s
Hastighed (v) 20 s: 20 / 95 = 0,211 m/s
Hastighed (v) 30 s: 30 / 145 = 0,207 m/s
Hastighed (v) 50 s: 50 / 160 = 0,313 m/s
Hastighed (v) 70 s: 70 / 150 = 0,467 m/s
Hastighed (v) 80 s: 80 / 125 = 0,64 m/s
Ø 10.6
Tid (∆t): 4,6 s
Hastighed (∆v): 40 km/h
Formel: m/s = (km/h * 1000) / 3600
(40 * 1000) / 3600 = 11,11 m/s
Formel: a = ∆v / ∆t → m/s
2
= (m/s) / s
Bestem accelerationen (a): 11,11 / 4,6 = 2,42 m/s
2
Ø 10.7
Tid (t): 0,48 s
V
0
: 0
Formel: v(t) = v
0
+ a * t
Hastighed (v), når accelerationen (a) = 9,82 m/s
2
: 0 + 9,82 m/s
2
/ 0,48 s = 4,71 m/s
Formel: v = a * t → v / a
T = 3,0 / 9,82 = 0,305 s
Tid (t) før nøglerne rammer gulvet, hvor hastighed (v
) er 3,0 m/s:
0,48 - 0,305 = 0,175 s før
Ø 10.8
Starthastighed: 0 km/h
Slut hastighed (∆v): 1800 km/h
Formel: m/s = (km/h * 1000) / 3600
(1800 * 1000) / 3600 = 500 m/s
Tid (∆t): 14 s
Formel: a = ∆v / ∆t → m/s
2
= (m/s) / s
Bestem accelerationen (a): 500 / 14 = 35,714 m/s
2
Ø 10.9
Konstant acceleration (a): 4,0 m/s
2
Formel: a = ∆v / ∆t → ∆v = a * ∆t
Hastighed (∆v) efter en tid på (∆t) 5 s: 4,0 * 5 = 20 m/s
Formel: s = ½ *a * t
2
+ v
0
* t + s
0
Kørt strækning (s) efter en tid på (t) 5 s: ½ * (4,0 m/s
2
) * (5 s)
2
+ 0 * 5 + 0 = 50 m
Formel: v
2
= v
0
2
+ 2 *a * ∆s
v
2
- v
0
2
= 2 * a * ∆s
v = (2 * a * ∆s)
½
→ Da v
0
2
= 0
2
= 0
Hastighed (v) efter 20 m: = (2·(4,0 m/s2)·(20 m))0,5 = 12,65 m/s
Ø 10.10
Tyngdeaccelerationen (g): 9,82 m/s
2
Startposition (s
0
): 10 m
Starthastighed (v
0
): 0 m/s
Formel: s(t) = ½ * g * t
2
+ v
0
* t + s
0
Hvor lang tid tager et fald fra 10 metervippen, hvis vi ser bort fra luftmodtand?
s(t) = ½ * 9,82 * t
2
+ (0* t) + 10
s(t) = ½ * 9,82 * t
2
+ 0 + 10
s(t) = ½ * 9,82 * t
2
+ 10
-10 = ½ * 9,82 * t
2
-10 / ½ = 9,82 * t
2
20 = 9,82 * t
2
20 / 9,82 = t
2
t = √(20 / 9,82) = 1.42 s
Formel: v
2
= √(2 * a * s)
Med hvilken hastighed rammer udspringeren vandet?
v
2
= √(2 * 9,82 * 10) = 14,01 m/s
Ø 10.11
Startposition (s
0
): 12,0 m
Starthastighed (v
0
): 1,5 m/s
Formel: s(t) = ½ * g * t
2
+ v
0
* t + s
0
Tid går der, før murstenen rammer jorden:
s(t) = ½ * 9,82 * t
2
+1,5 * t + 12,0
t = √(24 / 9,82) = 1.42 s
Formel: v
2
= √(2 * a * s)
Hastighed inden murstenen rammer jorden:
v
2
= √(2 * 9,82 * 12,0) = 15,35 m/s
Ø 10.12
Hastighed (v): 2,8 m/s
Lodret op
Tyngdeaccelerationen (a): -9,82 m/s
2
Starthastighed (v
0
): 0
Formel: v
2
= v
0
2
+ 2 * a * s → s = (v
2
- v
0
2
) / (2 * a)
Hvor højt op i luften kommer golfkuglen (strækning)?
s = (0 - (2,8)
2
) / (2 * -9,82) = 0,399 m * 100 → 39,9 cm
→ 40 cm
Formel: s = ½ * g * t
2
+ v
0
* t +
Hvor lang tid (t) går der, inden golfkuglen kommer ned igen?
0,399 = ½ * 9,82 * t
2
+ (0* t)
0,399 = ½ * 9,82 * t
2
+ 0
0,399 = ½ * 9,82 * t
2
0,399 / (½ * 9,82) = t
2
t = √(0,399 / (½ * 9,82)) = ? s
Ø 10.13
Hastighed (v): 20 m/s
Acceleration (a): -3,0 m/s2
Formel:
Hvor lang tid går der, inden bilen standser?
Formel:
Hvor langt køre bilen under bremsningen?
O opgaver
O 10.1
Konstant hastighed
Strækning (∆s): 35 km → 35 * 1000 = 35.000 m
Tid (∆t): 2 timer og 10 min → (2 * 60) + 10 = 130 min
* 60 = 7.800 sek.
Formel: v = ∆s / ∆t → (m/s) = m / s
Kørte strækning efter 35 min (m/s): 35.000 m / 7.800 sek = 4.49 m/s
Kørte strækning efter 35 min (km/h): 35 km / 2,10 h = 16,67 km/h
O 10.2
Konstant acceleration
Acceleration (a): 0,85 m/s
2
Tid (∆t): 18 sek
Formel: a = (∆v) / (∆t) => (∆v) = a * (∆t)
Hastighed efter 18 sek (∆v): 18 sek * 0,85 m/s
2
= 15,3 m/s
Formel: s = ½ * a * t
2
=> m = ½ * m/s
2
* (s)
2
Kørte strækning efter 18 sek: ½ * 0,85 * (18)
2
= 137,7 m
O 10.3
Start hastighed (v): 15 m/s
Konstant acceleration
Acceleration (a): 1,8 m/s
2
Hastighed (v
0
): 0
Formel: v = a * t + v
0
=> v / a - v
0
= t
Tid inden standsning (t): 15 / 1,8 - 0 = 8,33 s
Formel: s = ½ * a * t
2
=> m = ½ * m/s
2
* (s)
2
Strækning i dette tidsrum: ½ * 1,8 * (8,33)
2
= 62,45 m
O 10.4
Start hastighed (v): 78 km/h → (78 * 1000) / 3600 = 21,67 m/s
Strækning (∆s): 345 m → 345 / 1000 = 0,345 km
Hastighed (v
0
): 45 km/h → (45 * 1000) / 3600 = 12,5 m/s
Konstant acceleration
Formel: v = ∆s / ∆t → ∆t = ∆s / v
∆t: 345 / 21,67 = 15,92 s
∆t: 0,345 / 78 = 0,7 h
Formel: v = a * t + v
0
→ v / t - v
0
= a
Beregn accelerationen (a): 78 / 0,7 - 45 =
Formel: v = a * t + v
0
=> v / a - v
0
= t
Kørte tid (t):
O 10.5
O 10.6
O 10.7
O 10.8