Hovedopgave PENSION D.
Universitet el. Videregående 2. år
1. Problemstillinger ...................................................................................................................... 1
1.1. Motiveret problem ............................................................................................................... 1
1.2. Problemformulering ............................................................................................................. 1
1.2.1. Afgrænsning ................................................................................................................. 3
1.2.2. Metode ....................................................................................................................... 3
2. Indledning .............................................................................................................................. 6
3. Udviklingen i pensionsindbetalingerne ............................................................................................ 8
3.1. Rentefaldets påvirkning på boligpriserne .................................................................................. 14
3.2. Lineær regression, boligpriserne ............................................................................................ 16
3.3. Lineær regression, renteudviklingen ....................................................................................... 18
3.4. Multibel regression ............................................................................................................ 19
3.5. Boligpension .................................................................................................................... 21
3.5. Delkonklusion .................................................................................................................. 21
4. pension og Nykredit ................................................................................................................ 23
4.2. Hvorfor pensionskunder ...................................................................................................... 23
4.2. Hvad kan Nykredit tilbyde deres kunder ................................................................................... 25
4.2.1. Investeringsprodukter .................................................................................................... 25
4.2.2. Ratepension ............................................................................................................... 26
4.2.3. Kapitalpension ............................................................................................................ 27
4.3. Case, formueoverblik ......................................................................................................... 28
4.4. Delkonklusion .................................................................................................................. 31
5. Hvilke behov opfylder pension ................................................................................................... 31
6. Markedsanalyse .................................................................................................................... 32
6.1. Valg af analysedesign ........................................................................................................ 35
6.1.1. Validitet .................................................................................................................... 35
6.1.2. Reliabilitet.................................................................................................................. 35
6.2. Dataindsamling ................................................................................................................ 36
6.3. Udvælgelse af respondenter................................................................................................. 37
6.4. Validitet og reliabilitet post ................................................................................................... 38
6.4.1. Validitet .................................................................................................................... 38
6.4.2. Reliabilitet.................................................................................................................. 38
7. Be- eller afkræftelse af hypoteserne ............................................................................................. 40
7.2. Hypotese 1 ..................................................................................................................... 40
7.3. Hypotese 2 ..................................................................................................................... 41
7.4. Hypotese 3 ..................................................................................................................... 43
7.5. Hypotese 4 ..................................................................................................................... 44
7.6. Hypotese 5 ..................................................................................................................... 46
7.7. Hypotese 6 ..................................................................................................................... 47
7.6. Hypotese 7 ..................................................................................................................... 48
7.7. Hypotese 8 ..................................................................................................................... 50
7.8. Hypotese 9 ..................................................................................................................... 51
7.9. Delkonklusion på hypoteserne .............................................................................................. 53
7. Ulighed på pensionsmarkedet .................................................................................................... 56
7.1. Kvinders løn .................................................................................................................... 56
7.2. Kvinders uddannelse.......................................................................................................... 58
7.3. Geografisk ulighed ............................................................................................................ 61
7.4. Delkonklusion .................................................................................................................. 66
8. Perspektivering ..................................................................................................................... 67
9. Konklusion ........................................................................................................................... 69
10. Litteraturliste ....................................................................................................................... 71
11. Bilag ................................................................................................................................. 74
Hovedopgave PENSION D.
11.1. Bilag 1, samfundsøkonomiske tal ......................................................................................... 74
11.2. Bilag 2, lineær regression boligpriserne .................................................................................. 75
11.3. Bilag 3, lineær regression renten .......................................................................................... 77
11.4. Bilag 4, Multibel regression ................................................................................................. 79
11.5. Bilag 5, besvarelse af spørgeskema ...................................................................................... 82
11.6. Bilag 6, Spørgeskema ....................................................................................................... 85
11.7. Bilag 7, Hypotese 1 .......................................................................................................... 88
11.8. Bilag 8, Hypotese 2 .......................................................................................................... 88
11.9. Bilag 9, Hypotese 3 .......................................................................................................... 89
11.10. Bilag 10, Hypotese 4 ....................................................................................................... 89
11.11. Bilag 11, Hypotese 5 ....................................................................................................... 89
11.12. Bilag 12, Hypotese 7 ....................................................................................................... 89
11.13. Bilag 13, Indkomsten for de 30-64 årige ................................................................................ 90
11.14. Bilag 14, Lineær regression kvinders løn ............................................................................... 91
11.15. Bilag 15, uddannelsesniveau for mænd og kvinder ................................................................... 93
11.16. Bilag 16, Lineær regression kvinders uddannelse .................................................................... 94
11.17. Bilag 17, Ledighed fordelt på område ................................................................................... 96
11.18. Bilag 18, Løn fordelt på område ......................................................................................... 97
11.19. Bilag 19, Boligpriser fordelt på område ................................................................................. 98
11.20. Bilag 20, uddannelser fordelt på område ............................................................................... 99
Hovedopgave PENSION D.
Side 1 af 99
1. PROBLEMSTILLINGER
Et af Nykredits fokusområder på privatkunde området er pensionskunder, idet
pensionskunder er loyale og er en god forretning for Nykredit, såvel som for kunderne.
Velfærdsreformen har været med til at øge interessen for pensionsopsparinger og dette
område vil være lønsomt for Nykredit at fokusere på. Ligeså vel som der også er en stor
ulighed geografisk fordelt er der også en stor ulighed på pensionsområdet for kvinderne.
Det vil sige det også vil være en god forretning at fokusere på, at markedsføre sig mod
kvinderne, idet de ikke har ligeså store pensionsopsparinger som mændene. På det område
vil der ligge et stort latent marked for Nykredit.
1.1. MOTIVERET PROBLEM
Jeg ønsker, at undersøge og redegøre for, hvordan Nykredit kan tiltrække og fastholde
pensionskunder. Jeg ønsker at sammenholde pensionsudviklingen med boligpriserne for at
redegøre for, hvilke fokusområder Nykredit skal lægge vægt på i deres markedsføring mod
pensionskunder.
1.2. PROBLEMFORMULERING
For at undersøge mit motiveret problem vil jeg undersøge følgende:
Sammenholde pensionsudviklingen med en konjunkturanalyse for de sidste 10 år, for
at undersøge hvilke fokusområder Nykredit skal lægge vægt på i deres
markedsføring mod pensionskunder og for at bevise at der er en sammenhæng med
den danske økonomi og pensionsindbetalingerne
Udviklingen i indbetalinger på private pensioner, rente og boligpriserne, for at
analysere og redegøre for, at den faldende rente og stigende boligpriser, og deraf
stigende friværdi, vil medføre stigende indbetaling på pensioner og det er grunden til
at Nykredit har skærpet deres fokus på pensionsområdet
Sammenholde boligpriserne og renterne med indbetalingerne på
pensionsordningerne, for at bevise at der er en sammenhæng mellem boligpriserne
og pensionsindbetalingerne og at det derfor er en mulighed, at fokusere på
opsparing gennem friværdien
Hovedopgave PENSION D.
Side 2 af 99
Redegøre for Nykredits ønsker om at fastholde og tiltrække pensionskunder, for at
redegøre for hvorfor det er et interessant område at fokusere på for Nykredit
Undersøge folks interesse for pension og sammenligne det med deres forventninger
til folkepensionen og efterlønnen, for at analysere på om velfærdsreformen har
nedsat folks forventninger til pensionsalderen og dermed øget interessen for at tegne
en pensionsordning
Analysere den ulighed der er på pensionsmarkedet fordelt på køn og geografi, for at
undersøge om der er et stort latent marked på pensionsområdet for Nykredit
Hovedopgave PENSION D.
Side 3 af 99
1.2.1. AFGRÆNSNING
Jeg har valgt, at afgrænse mig til årene , idet Nykredit først lancerede deres
pensionsprodukter i 1997. Lige såvel som min opgave kun vil omhandle privatkunder i
Nykredit. I min opgave koncentrerer jeg mig både om de privat tegnede og
arbejdsmarkedspensionsordninger. Når jeg nævner privat tegnede pensionsordninger, vil
det kun omhandle de pensioner der er tegnet gennem bank, forsikringsselskaber og
pensionsselskaber. Samtidig indgår de pensioner, der er tegnet gennem førnævnte, ikke når
de er tegnet som en arbejdsmarkedspension.
Jeg har valgt at afgrænse mig til rate- og kapitalpension, da jeg mener, at det er de to
pensionsformer, der er mest populære, samtidig med at det er de to pensionsprodukter,
Nykredit fører.
I min spørgeskemaundersøgelse er min målgruppe personer mellem 20-64 år, da jeg
ønsker at undersøge om de yngre er mere nervøse for fremtiden end de ældre. Dog har jeg
i min lineære regression, om kvinders løn har en påvirkning på indbetalingerne på
pensionsordningerne, kun valgt at medtage kvinder mellem 30-64 år. Baggrunden for dette
er, at jeg ikke mener at de yngre vil have en påvirkning på indbetalingerne, da jeg ikke tror
man begynder at spare op til pension før den alder.
I min lineære regression har jeg kun valgt at medtage bachelor, mellem og lange
videregående uddannelser, idet jeg primært ønsker at undersøge om kvinderne er mindre
veluddannede end mændene, og om det har noget at gøre med deres mindre
pensionsopsparing. Samtidig har jeg valgt at medtage ovenstående uddannelser i den
geografiske ulighed for at undersøge, hvor veluddannede de er i de forskellige amter.
For at undersøge den ulighed der forefindes på pensionsmarkedet, har jeg valgt at kigge på
de geografiske forskelle. Jeg har valgt 5 amter, som jeg mener er forskellige og som kan
give et godt billede af den geografiske variation i ledighed og lønniveau. Amterne består af
København, Fyn, Nordjylland, Frederiksborg og Storstrøms amt.
1.2.2. METODE
Jeg har valgt, at bygge min opgave op om et motiveret problem der besvares via 6
underspørgsmål. Det første spørgsmål vil blive besvaret med forskellige grafer, for at vise
konjukturudviklingen i Danmark og hvilken effekt det kan have haft på
pensionsindbetalingerne. Samtidig vil jeg tage udgangspunkt i en IS-LM kurve med en
faldende rente for at besvare mit andet spørgsmål. Det vil kunne vise det teoretiske bag
Hovedopgave PENSION D.
Side 4 af 99
udviklingen i pensionsindbetalingerne. Jeg vil vise hvordan flere forskellige faktorer påvirker
hinanden i min IS-LM kurve.
Det tredje spørgsmål vil blive besvaret med baggrund i en lineær regressions analyse, med
boligpriserne og indbetalingerne på de privat tegnede pensionsordninger i årene
Fordelen ved denne analyse er, at jeg kan se om der er en sammenhæng mellem
henholdsvis boligpriserne, renteudviklingen og indbetalingerne på de private pensioner.
Samtidig vil jeg også lave en multibel regressionsanalyse, for derved at finde ud af hvilken
samfundsøkonomisk faktor, der har den største indvirkning på pensionsindbetalingerne.
Det fjerde spørgsmål vil blive besvaret ved hjælp af en redegørelse for Nykredits ønsker og
behov for flere pensionskunder. Endvidere vil jeg bruge en case for bedre at kunne vise
hvilke muligheder og hvilke faktorer, der vil blive lagt vægt på i en rådgivningssituation. I
casen vil der indgå Nykredits produkter og værktøjer. Jeg vil også inddrage Nykredits
formueoverblik, som formuerådgiverne bruger til at rådgive om opsparingsbehov og jeg vil
her, meget kort, komme ind på folkepension og efterløn.
For at besvare mit femte spørgsmål vil jeg lave en spørgeskemaundersøgelse, hvor jeg
udsender mit spørgeskema ved hjælp af et link i en mail. Fot at få så mange svar som
muligt, bruger jeg snow-ball metoden. Problemet her kunne være at jeg ikke får en så
repræsentativ stikprøve, som jeg kunne tænke mig.
For at bevise, at der er ulighed på pensionsmarkedet vil jeg lave en lineær regression med
kvinders løn og de privat tegnede pensionsordninger, idet jeg ikke mener, at det er
hensigtsmæssigt at medtage arbejdsmarkedspensioner. Baggrunden for dette er, at da
arbejdsmarkeds pensionerne er en procentdel af lønnen, vil disse altså være proportionelt
afhængige af hinanden. Samtidig vil jeg også lave en lineær regression med kvinders
uddannelse, for at se om deres uddannelsesniveau kan have noget at gøre med deres
mindre pensionsopsparinger. I afsnittet om geografisk ulighed på pensionsmarkedet, kan
man tro, at der vil opstå skævheder idet universiteterne er samlet i de store byer. Men da
jeg har valgt at tage fuldførte uddannelser, vil det ikke have den store betydning, idet folk
som regel flytter tilbage til hjembyen efter endt uddannelse.
Jeg vil hovedsageligt benytte teori fra faget global økonomi om de samfundsøkonomiske
faktorers påvirkning af pensionsindbetalingerne og teori fra faget statistik om faktorernes
sammenhæng på hhv. boligpriser, rente, BNP, forbrug og løn. Samtidig vil jeg bruge teori
fra faget markedsføring, for at lave en markedsanalyse af konsumentmarkedets behov og
interesse omkring pensionsordning. Derudover vil jeg søge information på nettet, på
relevante nyhedssider og søgemaskiner. Ellers er det Nykredits informationsmateriale og
værktøjer der vil blive benyttet.
Hovedopgave PENSION D.
Side 5 af 99
Derudover vil jeg kort komme lidt ind på de blødere værdier og tage udgangspunkt i
Maslows behovspyramide, for at finde ud af hvilke behov pension hovedsageligt opfylder og
derved finde ud af hvilke fokusområder Nykredit skal markedsføre sig i mod.
Hovedopgave PENSION D.
Side 6 af 99
2. INDLEDNING
I tidligere tider ventede bedstemor med nybagte boller og varm kakao når børnene kom
hjem fra skole. Det var forholdsvis almindeligt, at bedsteforældre hjalp med at passe
børnene hvis de var gået på pension. I dag skal de ældre ud og opleve verden i deres tredje
alder, springe faldskærm, rejse, i det hele taget nyde deres otium. Behovet, som de ældre i
dag har, koster mange penge, og hvis de ikke har sparet op til pensionsalderen, er det
svært at få råd til det hele. Dog kan der være flere, som har en hel del friværdi i deres bolig
og mange vælger at tage pauselån
1
for at realisere deres drømme.
I Juni 2006 blev velfærdsreformen vedtaget i folketinget, det medførte at efterløns- og
pensionsalderen blev sat op
2
. Baggrunden for dette var, at der i fremtiden vil være færre til
at forsørge flere. Velfærdsreformen har fået folks forventninger til at modtage sociale
ydelser, som efterløn og folkepension, til at falde. Endvidere har samfundsnormen ændret
sig radikalt på bare få generationer. Vi er ikke længere interesserede i at efterlade så meget
som muligt til evt. arvinger, hvilket før i tiden betød, at man skulle dø gældfri. I stedet er
det blevet mere almindeligt at låne i den stigende friværdi, som er fremkommet af de
skyhøje boligpriser, enten for at have mere til forbrug eller for at indskyde den på en
pensionsordning.
I de sidste 10 år har der været en stærk økonomi i Danmark, færre ledige, større forbrug og
høje boligpriser. Samtidig er der kommet større fokus på pension.
Det større fokus og den ændrede indstilling til pensionslivet har gjort pension til et lukrativt
produkt for udbyderne.
De høje boligpriser, man har set på boligmarkedet de sidste år, kan have haft deres
baggrund i, at mange har valgt at tage afdragsfrie lån. Der har da også i den seneste tid
været diskusioner om at forbyde de afdragsfrie lån, da man mener, de har medført tårnhøje
boligpriser og dermed skabt et usundt boligmarked
3
. Der har da også i år været en stigning
på tvangsauktioner på 10 % siden sidste år. Folk kan komme i problemer, hvis deres
privatøkonomi ændrer sig. Har man valgt afdragsfrie lån fra starten, kan man have belånt
huset til mere end dets reelle værdi
4
. De høje boligpriser, har givet høje friværdier og det
har pensionsudbyderene kunnet lukrere på, da personer med høje indkomster, har kunnet
få en skattemæssig fordel ved at indskyde på en ratepension. Opfattelserne af, at de
afdragsfrie boliglån truer samfundsøkonomien, deles af flere professorer og bankøkonomer,
1
www.realkreditrådet.dk
2
www.bm.dk
3
Artikel: Flertal vil stoppe afdragsfrie lån
4
Artikel: Flere ejendomme på tvangsauktion
Hovedopgave PENSION D.
Side 7 af 99
men regeringen har dog ingen planer om at afskaffe de meget omdiskuterede lån. De
mener, at diskussionen kan medføre større usikkerhed på boligmarkedet
5
.
På pensionsmarkedet eksisterer der samtidig en ulighed, da der er forskel på mænd og
kvinders pensionsindbetaling, forskellen er på hele 14.000 kr om året
6
. Samtidig er der også
forskel på pensionsindbetalingerne i forhold til ens geografiske område
7
.
5
Artikel: Afdragsfrie lån skyld i kollaps
6
Artikel: Kvinder snyder sig selv for pension
7
Artikel: Stor skævhed i opsparing til alderdommen
Hovedopgave PENSION D.
Side 8 af 99
3. UDVIKLINGEN I PENSIONSINDBETALINGERNE
I de sidste 10 år har renten i det store hele været faldende, og der har været en stærk
økonomisk fremgang i dansk økonomi. Dette har medført stigende boligpriser, som kan ses
af nedenstående grafer og IS-LM kurve
8
.
Pensionsindbetalingerne og boligpriserne
100
120
140
160
180
200
220
240
År
I indeks
Pensionsindbetalingerne i
indekstal
Boligpriserne i indekstal
Kilde: www.statistikbanken.dk og www.forsikringenshus.dk
9
Som man kan se af graf 1 har indbetalingerne på de privattegnede pensionsordninger fulgt
den samme udvikling som boligpriserne. De har begge været pænt stigende de sidste 10 år.
Som det også fremgår af grafen har indbetalingerne på pensionsordningerne, både privat-
og arbejdsmarkedstegnet pensionsordninger, været stigende i alle årene. Den udvikling der
har været på pensionsmarkedet skal dog også ses i lyset af den udvikling vi har haft i hele
samfundet, hvilket jeg vil komme ind på senere.
Sammenhængen mellem de to bliver uddybet og forklaret i min IS-LM kurve, da man der
kan se teorien, der ligger bagved den sammenhæng.
8
Se bilag 1, for tal for indbetalinger på pension og boligpriserne
9
Tallene er indsamlet fra de fire årsrapporter under statistik – arkivet, bortset fra tallene fra 1997, der stammer
fra mail med Jannik Andersen fra ForsikringensHus.
Graf 1
Hovedopgave PENSION D.
Side 9 af 99
G
Kilde: OECD Economic Outlook
Som det fremgår af graf 2 har renten været faldende i næsten alle årene. I 1999 skete der
en stigning, som dog hurtigt aftog. Fra har der været et fald på ca. 85 %
10
.
Effekten på den danske økonomi af den faldende rente, har været et skub i væksten, som
ses af graf 4. Baggrunden for denne vækst har været, at virksomhederne har haft lyst til at
låne penge til investeringer, som anlægsbyggeri, og det medfører alt andet lige at flere folk
skal ansættes. Dette giver folk flere penge mellem hænderne, som bruger dem til forbrug
og opsparing.
Valutakurs DKK/EUR
741
742
743
744
745
746
747
År
DKK
DKK pr. 100 EUR
Kilde:www.statistikbanken.dk
Som graf 3 viser, har valutakursen holdt sig stabilt i mellem 746 og 743 DKK fra 1999 –
2006. Det betyder, at i 1999 kostede 100 EUR 743,5634 DKK
11
. At valutakursen har holdt sig
10
Se bilag 1, tal for den lange rente
11
Se bilag 1, tal for valutakursen
Graf 2
Graf 3
Den lange rente
0
1
2
3
4
5
6
7
År
I procent
Den lange rente
Graf 2
Hovedopgave PENSION D.
Side 10 af 99
inden for disse rammer er da også naturligt, idet Danmark har indgået en fastkurs aftale
med den Europæsiske Central Bank. Det betyder at den danske krone må svinge mellem et
fast gitter på 2,25 til hver side af EUR’en. Da det er EUR kursen jeg har på ovenstående
graf, viser den at DKK kursen er faldende, hvilket også er naturligt da renten er faldende i
den samme periode.
I teorien, vil højkonjuktur medføre større efterspørgsel på danske aktier, som derfor vil
medføre en højere kurs på de danske aktier
12
. Det vil alt andet lige medføre en højere
valutakurs. Men da den danske centralbank skal intervenere, hvis den danske valutakurs
svinger for meget i forhold til EUR’en, er det ikke realistisk.
BNP i 2000 priser
1050000
1100000
1150000
1200000
1250000
1300000
1350000
1400000
1450000
1500000
År
I mio kr
BNP i 2000 priser
Kilde: www.statistikbanken.dk
Som man kan se af udviklingen på graf 4, har Danmark oplevet en stærk fremgang i den
økonomiske vækst. Fra har vi haft en stigning på ca. 16 %
13
. Denne udvikling vil
andet lige også have en effekt på udviklingen på pensionsindbetalingerne, idet folk har fået
flere penge mellem hænderne, hvilket medfører et større forbrug, som ses af graf 4???? og
en større opsparing som ses af graf 5. Samtidig har den økonomiske vækst også medført en
stigning i lønningerne og da arbejdsmarkedspensionerne er proportionelle med lønningerne
har de selvfølgelig medført en stigning i pensionsindbetalingerne.
12
Makroøkonomi kap. 4
13
Se bilag 1, tal for BNP
Graf 4
Hovedopgave PENSION D.
Side 11 af 99
Kilde: www.statistikbanken.dk
Som tidligere nævnt vil en økonomisk fremgang i Danmark, alt andet lige medføre en større
opsparing, og som det kan ses af grafen for bruttoopsparingen, har der ligeledes været en
stigning i opsparingen i årene Denne stigning har faktisk været på hele 42 %
14
.
Privat forbrug i løbende priser
500000
550000
600000
650000
700000
750000
800000
850000
1997
1998
1999
2000
2001
2002
2003
2004
2005
2006
År
I mio kr
Private forbrug i løbende
priser
Kilde: www.statistikbanken.dk
I det private forbrug
15
er det også til at få øje på den stigning, der har været, som følge af
den økonomiske vækst. I årene har stigningen været på ca. 28 %. Denne
stigning er endda ikke så høj, når man sammenligner det med stigningen i opsparingen.
14
Se bilag 1, tal for Bruttoopsparingen
15
Se bilag 1, tal for det private forbrug
Bruttoopsparingen i mio kr
200000
250000
300000
350000
400000
450000
År
I mio kr
Bruttoopsparingen
Graf 5
Graf 6
Hovedopgave PENSION D.
Side 12 af 99
Ledige i procent af arbejdsstyrken
4
5
6
7
8
9
År
Procent
Ledige i procent af
arbejdsstyrken
Kilde: www.statistikbanken.dk
Kigger man på graf 7 kan man se at ledigheden er faldet fra 7,9 % i 1997 til 4,5 % i 2006,
det vil faktisk sige at vi har mere eller mindre fuld beskæftigelse i 2006. Den lave ledighed
er opstået på baggrund af den stærke økonomi, vi har haft i den 10 årige periode. Den høje
vækst har ført til, at virksomhederne har haft brug for flere hænder ude på
arbejdsmarkedet for at følge med den stigende efterspørgsel. Denne efterspørgsel kan
medfører flaskehalse på arbejdsmarkedet, som igen kan medføre lønpres og prisstigninger.
Når renten falder, falder ledigheden også fordi:
R I + C + S SE BNP Ledighed (T-G)
M BB Valutakurs(DKK)
Kigger man på ligningen kan man se, at ved et rentefald vil opsparingenskvoten være
faldende og forbrugskvoten være stigende. Dette hænger ikke rigtig sammen med de
stigende indbetalinger til pension. Forklaringen ligger dog i, at når væksten er konstant som
de sidste 10 år, vil de med den højeste indkomst været tilbøjelige til at spare mere op, ved
en forhøjelse af den disponible indkomst
16
. Samtidig skal man også have for øje, at der de
sidste par år har været et større fokus på pensionsområdet, hvilket har betydet at flere og
flere har fået øjnene op for, hvor vigtig det er at spare op til pensionsalderen. Dvs. at man i
gode tider, vil prøve at sikre sig bedst mulig til værre tider, her pensionsalderen, hvor
indkomstoverførslerne fra staten er ganske ringe sammenlignet med lønniveauet. Alt andet
16
Makroøkonomi, kap 6
Graf 7
Hovedopgave PENSION D.
Side 13 af 99
lige, vil det betyde at rentefaldet har en indirekte virkning på pensionsindbetalingerne. Det
kan også ses af nedenstående IS-LM kurve.
Hovedopgave PENSION D.
Side 14 af 99
R
0
R
1
Øko. aktivitet
Y
0
Y
1
IS
LM
0
LM
1
SE
0
SE
1
SU
Y
0
Y
1
P
1
P
0
Øko. aktivitet
Prisniveau
(X
-
M)
(S
-
I)+(T
-
G)
(S
-
I)+(T
-
-G)
Y
1
Y
0
BB+
0
S+
BB/S
Øko. aktivitet
Rente
U
E
1
L
0
W
0
W
1
Løn(W)
Antal beskef. (L)
L
1
E
Arbe
jdskraft
Graf 8.1
Graf 8.2
Graf 8.3
Graf 8.4
M
UDK1
M
UDK
e
0
e
1
Kilde: egen tilvirkning efter idé fra Makroøkonomi s. 216 (2005)
3.1. RENTEFALDETS PÅVIRKNING PÅ BOLIGPRISERNE
Graf 8
U
bolig
E
Bolig0
E
Bolig1
P
0
P
1
Boligpriser
M
Bolig
Antal Pladser
Graf 8.5
Valutakurs
U
DK
Graf 8.6
Mængde
U
DK1
E
Hovedopgave PENSION D.
Side 15 af 99
Med graf 8 har jeg vist, hvordan et rentefald, som vi har haft de sidste 10 år, påvirker den
danske økonomi i teorien. Jeg tager udgangspunkt i graf 8.1 (IS-LM), hvor LM-kurven rykkes
nedad, idet renten sænkes (R
0
R
1
). Det medfører en øget økonomisk aktivitet (Y
0
Y
1
). Fører
man det videre til den næste graf 8.2 (SU/SE), kan man se, at den øgede økonomiske aktivitet
giver en stigende efterspørgsel, hvilket får SE-kurven til at rykke opad. Det vil øge
prisniveauet fra P
0
P
1
, hvilket vil betyde en stigende inflation. Fører man det videre til den
næste graf 8.3, som viser betalingsbalancen/opsparing, kan man se, at betalingsbalancen
bliver forværret, idet inflationen gør danske varer dyrere, hvilket medfører at
konkurrenceevnen forringes. Samtidig betyder den stigende SE også øget efterspørgsel efter
udenlandske varer. Den øgede økonomiske aktivitet gør, at nettoopsparingen falder. Fører
man det til graf 8.4 (U/E - løn og arbejdskraft), kan man se, at den øgede efterspørgsel
medfører en øget efterspørgsel efter arbejdskraft (Ea0Ea1). Ea rykkes opad, hvilket også
fører til en stigning i lønniveauet (W
0
W
1
). Min anden sidste graf 8.5 viser, hvordan
efterspørgslen på arbejdskraft og stigningen i lønniveauet medfører en stigning i efterspørgslen
på boliger, E
bolig
rykkes opad. Denne efterspørgsel fører til, at boligpriserne vil stige (P
0
P
1
).
I min sidste graf 8.6 (U/E Valutakurs), kan man se at udbudet af danske kroner stiger
(U
DK
U
DK1
), idet investorene trækker sig fra markedet pga. den faldende rente. Når
investorende trækker sig, medfører det at udbudet af DKK stiger. Det vil alt andet lige
medføre, at kursen på DKK falder til e
1
(e
0
e
1
). I realiteten vil dette dog ikke ske, idet vi har
en fastkurs aftale med Den Europæiske Centralbank. Det betyder, at skulle den kapitalflugt
ske ville den Danske Nationalbank udbyde EUR fra valutakassen. Baggrunden for dette er, at
valutakursen på EUR skal falde tilsvarende, således at DKK/EUR holder sig inden for det aftalte
gitter.
Mine modeller illustrerer udviklingen i dansk økonomi de sidste 10 år. Ud af den kan man se,
hvordan den stigende økonomiske aktivitet i Danmark giver sig udslag i stigende boligpriser og
deraf stor friværdi i disse boliger. Samtidig har de stigende lønninger ført til, at der er flere
penge til at skyde ind på pensionsordninger.
Modellen viser dog også, at betalingsbalancen forværres, hvilket ikke stemmer helt overens
med virkeligheden. Idet den i perioden har været svingende, men primært stigende
17
, når man
ser på tallet for 1997 til 2006. Ser man på perioden mellem disse år, har betalingsbalancen
været forværret, men er forbedret samlet set.
17
Se bilag 1, tal for betalingsbalancen
Hovedopgave PENSION D.
Side 16 af 99
3.2. LINEÆR REGRESSION, BOLIGPRISERNE
For at udspecificere min IS-LM kurve, har jeg valgt at lave lineær regressionsanalyse, hvor jeg
kigger henholdsvis på boligpriserne og renteudviklingen gennem de sidste 10 år.
Y = Indbetalinger på private pensionsordninger i mio. kr.
X = Indekstal for boligpriserne
18
Model: Y = βx + α + ε
Estimat: Y^ = 57,75X + 5593,53
For hver gang boligpriserne stiger med 1, i indekstal, i alt, vil indbetalingerne på de private
Pensionsordninger stige med 57,75 mio kr
Test på β = 0, dvs test på om boligpriserne har en betydning på indbetalingerne på
pensionsordningerne.
α = 0,05
0,05
H
0
: β
≤ 0
0
H
1
: β
> 0
0
T = 5,823377
Beslutningsregel
Forkast H
0
, hvis T > t
n-2,
= 1,859548
Dvs. forkast H
0
v/α = 0,05, dvs. β0 >0, dvs. linien er signifikant/brugbar.
R
2
=
80,91%
Dvs. at jeg kan forklare 80,91% af variationen i indbetalingerne på pensionsordninger med
kendskab til boligpriserne. Hvilket må siges at være en pæn forklaringsgrad. Dog kan den også for-
klares af mange andre variabler, som f.eks. BNP, løn og forbrug. At forklaringsgraden er så høj, er ikke
ensbetydende med, at boligpriserne har 80,91 % betydning på indbetalingerne.
Den store efterspørgsel efter boliger, som har presset priserne i vejret, kan skyldes
muligheden for afdragsfrihed. Denne mulighed kan have fået mange, som reelt ikke har råd til
at købe hus, til at investere større og mere end det ellers ville have været naturligt.
Forudsigelsesinterval
18
Se bilag 2, lineær regression boligpriser
Hovedopgave PENSION D.
Side 17 af 99
Y
^
n+1
X
^
n+1
(1-α)
Nedre
Øvre
21398,47
173,6
0,95
12420,23
18698,13
Dvs. med 95% sikkerhed vil de gennemsnitlige indbetalinger på pensionsordninger
ligge mellem 12420,23 og 18698,13 mio kr, hvis boligpriserne er på gennemsnittet for de sidste
10 år.
Hovedopgave PENSION D.
Side 18 af 99
3.3. LINEÆR REGRESSION, RENTEUDVIKLINGEN
Y = Indbetalinger på private pensionsordninger i mio kr
X = renteudviklingen i procent
19
Model: Y = βx + α + ε
Estimat: Y^ = -2448,34X + 27292,33
For hver procent renten stiger vil indbetalingerne på de private pensionsordninger falde med
2448,34 mio. kr
Test på β = 0, dvs test på om renteudviklingen har en betydning på indbetalingerne på
pensionsordningerne.
α = 0,05
0,05
H
0
: β
≥ 0
0
H
1
: β
< 0
0
T = -3,2768
Beslutningsregel
Forkast H
0
, hvis T < t
n-2,
= -1,85955
Dvs. forkast H
0
v/α = 0,05, dvs. β0 >0, dvs. linien er signifikant/brugbar.
R
2
=
57,301%
Dvs. at jeg kan forklare 57,30% af variationen i indbetalingerne på pensionsordninger med
kendskab til renteudviklingen de sidste 10 år. Det betyder, at der er flere ting der har betydning på
indbetalingerne på de private pensionsordninger. Hvilket er meget naturligt idet renten,
boligpriserne, BNP og lønniveau er afhængige af hinanden.
Forudsigelsesinterval
Y
^
n+1
X
^
n+1
(1-α)
Nedre
Øvre
21398,47
7
0,95
4108,27
16197,68
Dvs. med 95% sikkerhed vil de gennemsnitlige indbetalinger på pensionsordninger
ligge mellem 4108,27 og 16197,68 mio kr, hvis renten ligger på 7% som har været det højeste de
19
Se bilag 3, Lineær regression renteudviklingen
Hovedopgave PENSION D.
Side 19 af 99
sidste 10 år
20
.
3.4. MULTIBEL REGRESSION
Y = Indbetaling på privat pensionsordninger
X1 = Rente
X2 = BNP i mio kr.
X3 = Forbrug i mio kr
X4 = Løn i alt i 1000 kr
Model : Y = β0 + β1 * X1 + β2 * X2 + β3 * X3 + β4 * X4 +
ε
Estimat : Yˆ = β0 + b1 * X1 + b2 * X2 + b3 * X3 + b4 * X4
= -117039,99 + 1147,72X1 - 0,03X2 + 0,267X3 + 729E-05X4
Forudsætning:
1) εi~ N(0,1), antager at den er opfyldt
2) E (εi) = 0, er opfyldt.
3) Var (εi) er konstant, er opfyldt.
4) εi er uafhængige, er opfyldt da der ikke er noget systematisk mønster
5) X - variablerne er ikke linær kombinationer af hinanden, er opfyldt da R2
er ca 99 %
Korrelationsmatrice
Det er svært at adskille effekterne fra de forskellige variabler fordi de
hænger så tæt sammen, dvs. der er multicolinaritet. Så når vi fjerner en
af de forklarende variabler, kan tallene ændre sig drastisk idet de er så
tæt forbundene. F.eks. Kan 87,62 % af forbruget forklares af BNP.
Desuden kan 99,25 % af lønnen forklares af BNP. Det er dog også helt at forvente,
idet det er nogle faktorer der hænger nøje sammen.
20
Se bilag 1, tal for renteudviklingen.
Hovedopgave PENSION D.
Side 20 af 99
Overordnet
test:
H0: βi = 0 A;
H1: βi mindst en βi ≠ 0
Forkast H0, hvis signifikans F ≤ 0,10, dvs. Da signifikans F er 0,0001163 skal H0
forkastet, dvs. Vi kan påvise at mindst en βi er ≠ 0, dvs at modellen er brugbar.
Partiel analyse:
Variabel
P - Værdi
Signifikans
( ≤ 0,05)
β0 (α)
1,50E-03
+
β3
3,46E-05
+
Konklusion:
Yˆ = -74756,24 + 0,00023X3
Hvor lønniveauet kan forklare indbetalingerne på de private pensionsordninger i
Danmark.
Modellen kan forklare 91,42 % af variationen i indbetalingerne på private
pensionsordninger. Her skal der dog huskes på, at der er multicolinaritet og at de
faktorere der er blevet sorteret fra også kan have en indvirkning på indbetalingerne.
Idet lønnen er ialt, indeholder den også skatten, dvs. at at skattetrykket kan have en
betydning for, at det er lønniveauet der har haft den største betydning på
pensionsindbetalingerne
21
.
21
Se bilag 4, multibel regression
Hovedopgave PENSION D.
Side 21 af 99
3.5. BOLIGPENSION
At spare op til pension gennem ens friværdi, kan være en god ide. De store stigninger, der har
været på boligpriserne de sidste år, kan give en masse økonomiske muligheder. Man kan så at
sige omsætte sine mursten til pension. Det vil sige, at man flytter ens opsparing fra boligen til
en pensionsordning. Man tager altså et lån i ens friværdi og indskyder disse penge på en
pensionsopsparing. Har man svært ved at undvære noget af sin løn til pensionsopsparing er
boligpension et godt alternativ.
Hvert år går ca. 80.000 danskere på pension
22
og mange af disse får ikke nok ud af de
opsparede formuer, for i gennemsnit har boligejerne over 60 år 1,5 mio. kr. i friværdi
23
, men
mange er ikke glade for at bruge af boligens friværdi, da det kan være svært at optage lån,
når man netop har brugt de sidste 30 år på at blive gældfrie. Betaler man i dag topskat er
boligpension dog en rigtig god ide, specielt hvis man regner med kun at betale bundskat når
man går på pension.
Boligejerne over 60 år, som har friværdier for ca. 1,5 mio. kr., har haft et langt liv til at
afdrage på lånet og samtidig er deres bolig steget et par procent om året i alle de år, de har
haft den. Derfor er det overraskende, at der ikke er større forskel i friværdierne på de
forskellige aldersområder. Personer mellem 25-29 år har nemlig lige under 1 mio. kr. i
friværdi, hvilket må siges at være en del når man tager i betragtning den korte tid de har
været på boligmarkedet. Forklaringen på dette skal findes i det faktum, at de er kommet ud på
boligmarkedet på det rette tidspunkt, hvilket er inden for de sidste 5-10 år. Det er nemlig i
dette tidsrum, at boligpriserne er steget mest.
De yngre boligejere bruger dog som regel deres friværdi på forbedringer på boligen, køb af nyt
hus eller afdragsfrihed til at få større luft i økonomien. De ældre har som regel flere
muligheder med deres friværdi, men det er ikke mange, der udnytter det.
Som set af ovenstående IS-LM kurve og lineære regressioner er der store muligheder på
pensionsmarkedet ved at fokusere på de store friværdier.
3.5. DELKONKLUSION
Som tidligere nævnt har der de sidste 10 år været en stærk økonomi i Danmark, hvor renten
er faldet, boligpriserne er steget, der er blevet færre ledige og vi har oplevet en større
opsparingskvote. I min IS-LM kurve kan man se den teoretiske virkning af den faldende rente
og hvordan den medfører stigende boligpriser.
22
Artikel: Forsidehenvisning:Danskere mister formuer
23
Artikel: Pensionisterne med friværdi har alle mulighederne
Hovedopgave PENSION D.
Side 22 af 99
Som man kan se af mine lineære regressioner, har boligpriserne og renten en påvirkning på
pensionsindbetalingerne. Af de to er det boligpriserne, der har den største indvirkning, da
forklaringsgraden her er størst. Man kan her se at teorien i IS-LM kurven er korrekt, da et fald
i renten vil føre til en stigning i boligpriserne. Det vil sige, at der har været en stigning i
indbetalingerne på pensionsordningerne som følge af de stigende boligpriser og deraf stigende
friværdi. Rentens indvirkning på indbetalingerne er også korrekt ifølge min IS-LM, idet den
faldende rente har påvirket boligpriserne. Dog kan baggrunden, for at boligpriserne har haft en
indvirkning på indbetalingerne, skyldes den mulighed, man har, for at få afdragsfrihed på sine
boliglån.
For at undersøge yderligere hvilke samfundsøkonomiske faktorer, der har haft den største
indvirkning på pensionsindbetalingerne, har jeg lavet en multibel regression. Ud fra den kan
jeg se, at det der har haft den største påvirkning er lønnen. Min model kan forklare ca. 90 %
af de variationer der forekommer i indbetalingerne på pensionsordningerne. Dog kan dette tal
være misvisende, idet der er multicolinaritet. Samtidig kan de variable, jeg har sorteret fra,
også have en forklaring på indbetalingerne på pensionsordningerne. Dette er meget naturligt,
idet lønnen f.eks. er afhængig af størrelsen af BNP. Samtidig indeholder lønnen, som er min
forklarende variabel, også skattetrykket og det kan være med til at forklare at det er denne
variabel, min model vælger som forklarende.
Med den udvikling der har været de sidste 10 år, med den faldende rente og de stigende
boligpriser, er det mere interessant at være pensionsudbyder. Derfor vil jeg nu kigge på hvilke
andre årsager der er til, at det er interessant for Nykredit at have pensionskunder.
Hovedopgave PENSION D.
Side 23 af 99
4. PENSION OG NYKREDIT
4.2. HVORFOR PENSIONSKUNDER
Pensionskunder er et attraktivt segment, idet der er livslang levering til kunderne for Nykredit.
Det vil automatisk give en bedre balance for Nykredit. Pensionskunder bakker endvidere op om
Nykredits helkundestrategi. Denne strategi gør, at Nykredits konkurrenter får sværere ved at
få adgang til de kunder, som de i øjeblikket deler med dem. Samtidig er områder som
investering og pension, områder som bidrager til, at give Nykredit et godt image med henblik
på at være en finansiel leverandør. Disse områder giver selvfølgelig også en god indtjening til
Nykredit.
Nedenstående viser Nykredits balance og en af grundende til at Nykredit synes pensionskunder
er attraktive.
Figur 1 Nykredit’s balance
Kilde: Carsten Drud, Nykredit Centerrådgivningen
Figuren viser hvorledes kundens engagement fordeler sig i forhold til deres alder.
Boligfinansieringen sker som regel fra 20 års alderen og fortsætter som regel minimum i 30 år.
Medmindre man har valgt at tage pauselån, som er blevet mere og mere populært
24
.
Nedsparing hører også til den passive side, dvs. at det er udlån for Nykredit og derfor ikke det
24
Artikel: Realkreditlån: Danskerne elsker afdragsfrihed
Hovedopgave PENSION D.
Side 24 af 99
område, der er bedst forretning i. På den aktive side er pension og investering, de sker
ligeledes fra ca. 25-30 års alderen og kører derfor en del år, idet man først går på pension fra
62 års alderen
25
.
På den anden side er der også fordele for Nykredits kunder, ved at være helkunder. På den
måde får de et samlet overblik over deres bolig, daglige økonomi, forsikringer, investeringer
og pensionsopsparing. Det vil altid være en fordel, at have det hele samlet et sted, idet man
har en rådgiver, der har indblik i hele ens finansielle situation. Dette overblik gør, at
rådgiveren kan give den bedst mulige rådgivning. Således at når man ændrer en enkelt ting i
ovennævnte, kan der rådgives om de ændringer, som er nødvendige i de resterende. En
ændring vil som regel resultere i, at det er nødvendigt at kigge det hele igennem, da denne vil
få betydning for hele ens økonomi. Kunden sparer endvidere en masse tid ved at have det hele
samlet et sted, og de får gavn af Nykredits ledende opsparings- og pensionsprodukter.
Som nævnt tidligere er pensionskunder mere loyale kunder, hvilket nedenstående figur viser.
Figur 2 Kunde afgang i procent
Kilde: Carsten Drud, Nykredit Centerrådgivningen
Som figur 2 viser, er afgangsprocenten for rene realkreditkunder på 14 %. Den falder ned til 8
% når Nykredit har krydskunder. Frafaldet falder helt ned på 5 %, så snart det er bankkunder.
Pensionskunderne i Nykredit har en frafaldsprocent på 4 %, dvs. at der er 10 procentpoints
forskel på rene realkreditkunder og pensionskunder. Det må siges at kunne mærkes. Derfor er
det naturligt, at Nykredit fokuserer på pensionsområdet.
25
62 år er i forhold til de nye regler
Hovedopgave PENSION D.
Side 25 af 99
4.2. HVAD KAN NYKREDIT TILBYDE DERES KUNDER
4.2.1. INVESTERINGSPRODUKTER
I rådgivningen om investering af ens pensionsopsparing, vil kunden blive stillet nogle
spørgsmål om risikovillighed o.m.a. og svarene får point, for på denne måde at fremkomme
med et investeringsprodukt, som Balance mellem og Balance lang. Balance mellem er til de
personer, der ikke er så risikovillige, eller hvor der er få år til pengene skal udbetales. Balance
lang er til de risikovillige. I Balance mellem er der ca. 20-40 % aktier og resten består af
obligationer. Balance lang består af 40-70 % aktier og resten obligationer
26
. Både Balance
mellem og Balance lang indeholder danske og udenlandske aktier og obligationer.
Hos Nykredit kan man også investere i korte obligationer, som har en gennemsnitlig løbetid på
3 år. Det gør, at investeringen har en meget lille risiko og bliver mest anvendt, hvor stabilitet
er vigtigere end et højt afkast. Man kan også investere i lange obligationer, som har en
løbetid på 3 – 8 år, porteføjlen har derfor en lidt højere risiko end ved korte obligationer og
anvendes derfor, når man har en lidt længere tidshorisont og større risikovillighed
27
.
Ovenstående investeringsformer er akkumuleret investering af opsparing, hvilket betyder at
der løbende bliver investeret for de indbetalinger som sker, samt at afkastet ikke udbetales
som ved en almindelig investering, men også investeres løbende
28
.
Når man kigger på et formueoverblik med henblik på optimering af formuen, er der en anden
vigtig faktor at kigge på. Hvordan skal pensionen oprettes? Valget står mellem en
kapitalpension, der udbetales som en sum, mellem det 60. og 70. år, eller en ratepension, der
udbetales i rater over 10-25 år mellem det 60. og 85. år.
26
http://intranet.nykreditnet.net/, under Market & Asset, produkter
27
http://intranet.nykredit.net/, under Market & Asset, produkter
28
Pjece fra Nykredit
Hovedopgave PENSION D.
Side 26 af 99
4.2.2. RATEPENSION
Personer under 60 år kan oprette en ratepension, enten via arbejde eller man kan tegne en
privat pension, hvor man selv står for indbetalingerne. Da jeg har afgrænset mig til private
pensionsordninger, er det dem, jeg her vil koncentrere mig om.
Hvis du indbetaler mere end 44.500 kr på en ratepension om året, skal du betale det samme
beløb hvert år i 10 år, ellers kan man ikke trække hele beløbet fra i skat i indbetalingsåret.
Vælger man at sætte penge ind på sin ratepension i mindre end 10 år eller sætter man et stort
engangsbeløb ind, gælder der andre regler. På en ratepension kan man maksimalt trække
43.100 kr. fra om året. Til gengæld kan man de næste 10 år trække 10 % fra af sine
indbetalinger
29
.
Ratepensionen skal udbetales over minimum 10 år og maksimalt 25 år. Den første rate kan
man først få udbetalt som 60 årig, og da den sidste rate skal udbetales i det 85. år, skal den
senest starte som 75 årig. Ratepension er arveberettiget, dvs. at dør man, efter man er
begyndt at få den udbetalt, vil den begunstigede modtage resten af betalingerne i
udbetalingsperioden. Dør man inden udbetalingerne starter, vil der som regel blive udbetalt en
livsforsikring, idet der i de fleste tilfælde er tilknyttet en sådan til ratepension.
30
Indbetalingerne fratrækkes i indkomstopgørelsen
31
og da fradraget gives i den personlige
indkomst
32
, kan indbetalingerne reducere ens topskat. Indbetaler man mindre end de tilladte
43.100 kr, kan det ikke udnyttede fradrag overføres til ens ægtefælle
33
, og har man ikke sådan
en, kan man fremføre underskuddet til det efterfølgende år
34
.
Hvis man i dag betaler topskat, er det særligt fordelagtigt at have en ratepension, idet den
også er fradragsberettiget i topskatten. Da trækprocenten i gennemsnit er på 59 % for
topskatten, kan det give dig en besparelse på op til de 59 %. Når man så går på pension, skal
man ikke betale det samme i skat af udbetalingerne, da man højst sandsynlig ikke længere har
en indkomst, der svarer til den, man har i dag. Det vil medføre at man kun skal betale 44 %
35
i skat og man har derved opnået en pæn besparelse
36
.
Disse regler kommer dog sjældent kvinderne til gode, idet det som regel er mændene, der har
den højeste indkomst. Derfor har de fleste kvinder deres ratepension oprettet i mandens navn,
29
http://www.pkaplus.dk/pkaplus/skatteregler_ratepension_skattekode_2 d. 25/11 kl 17.06
30
http://www.penge.dk/cm/1.749 d. 25/11 kl 16.44
31
Pensionsbeskatningsloven § 18, stk 1
32
Pensionsbeskatningsloven § 3 nr 3
33
http://www.pkaplus.dk/pkaplus/skatteregler_ratepension_skattekode_2 d. 25/11 kl 15.56
34
Personskatteloven § 13
35
Pensionsbeskatningsloven § 20, stk 1, nr 2
36
http://tax.dk/pjecer/ratepension.htm d. 25/11 kl 15.56
Hovedopgave PENSION D.
Side 27 af 99
grundet de ovennævnte fordele. Det kan stille kvinderne dårligere ved skilsmisse, da
pensionerne som tidligere nævnt, er mandens særeje
37
.
Når det er arbejdsmarkedspensioner gælder der andre regler, da man må indskyde så meget
man vil på en ratepension, der er oprettet via arbejde, dog ikke mere end ens lønindkomst
38
.
Ligeledes behøver man ikke at bekymre sig om, at man skal indbetale det samme beløb de
næste 10 år. Er man selvstændig, gælder der særlige regler, idet man ikke kan oprette en
pensionsordning med arbejdsgiverindbetaling. De kan ligeledes indbetale så meget, de ønsker,
så længe det ikke overstiger 30 % af virksomhedens overskud
39
.
4.2.3. KAPITALPENSION
Kapitalpension kan ikke oprettes af personer over 60 år, medmindre man i forvejen har en
eksisterende ordning i et pengeinstitut eller forsikringsselskab. Ens årlige indbetaling på en
kapitalpension, kan i dag højst udgøre 44.500 kr.
40
. Fradragsværdien på en kapitalpension er
ikke lige så fordelagtig, som en ratepension, for de personer der betaler topskat, idet
indbetalingen medregnes når man beregner grundlaget for ens topskat.
Indbetaling på en kapitalpension fratrækkes ligeledes i den personlige indkomst dog kun i
mellem/bundskatten. Har man ikke udnyttet fradrag, op til de 43.100 kr. om året, kan de ikke
overføres til ægtefælle
41
.
Hvor en ratepensions udbetalinger medregnes i ens skattepligtige indkomst, beskattes
udbetalingen fra en kapitalpension med 40 %
42
. Vælger man at hæve sin kapitalpension i utide
bliver man dog beskattet med 60 %
43
.
Udbetalingen af en kapitalpension skal finde sted mellem det 60. og 70. år. Før 2004 skulle en
kapitalpension udbetales i en engangssum, med en beskatning på 40 %, i dag kan den
udbetales løbende, såfremt man har mere end en, reglerne blev ændret da man ikke længere
kan trække indbetalingen fra i ens topskat
44
.
I tilfælde af død skal evt. arvinger betale en afgift på 40 % og skulle man blive invalid eller lide
af en livstruende sygdom, kan man få udbetalt pensionen til en afgift på 40 %, så længe den
er oprettet før man fik tilkendt førtidspensionen.
37
Artikel: Skattefidus er hård mod kvinderne
38
www.pkaplus.dk/pkaplus/skatteregler_ratepension_skattekode_2
39
www.penge.dk/cm
40
Pensionsbeskatningsloven § 18, stk 2, punkt 1
41
http://www.pkaplus.dk/pkaplus/skatteregler_kapitalpension_skattekode_3 D. 25/11 kl 17.08
42
Pensionsbeskatningsloven § 25, stk 1, nr 1
43
Pensionsbeskatningsloven § 30, stk 1
44
http://www.nd-revision.dk/art118.asp?expand=0
Hovedopgave PENSION D.
Side 28 af 99
Når man har en kapitalpension via sit arbejde må indbetalingen højst udgøre 48.369 kr. om
året, dvs. at en kapitalpension ikke er så attraktiv, hvis man gerne vil indskyde store beløb på
sin pensionsordning
45
.
4.3. CASE, FORMUEOVERBLIK
Jens Jensen er 30 år og er almindelig lønmodtager. Jens har besluttet sig for, at det er på tide
at begynde at spare op til pensionsalderen. Han er nemlig ikke sikker på, at der vil være
sociale ydelser, som folkepension, når han når pensionsalderen. Han har i dag en indkomst på
350.000 kr. Jens mener, at 85 % af den indkomst, han har i dag, vil være passende at få
udbetalt når han bliver 67 år.
På figur 3.1 kan man se Jens Jensens kundeoplysninger og på figur 3.2 har jeg afdækket Jens
Jensens behov for pensionsopsparing.
Figur 3.1
45
www.pkaplus.dk/pkaplus/skatteregler_kapitalpension_skattekode_3
Hovedopgave PENSION D.
Side 29 af 99
Figur 3.2
Figur 3.3
Hovedopgave PENSION D.
Side 30 af 99
På figur 3.3 kan man se, at Jens skal have sparet 2.556.001 kr op på 37 år. Det kan gøres ved
at spare 50.268 kr årligt. Den blå søjle viser hans nuværende indkomst og den grønne søjle
viser de sociale ydelser, som ATP og folkepension. Jeg har valgt at medtage folkepensionen i
denne beregning, selvom jeg tidligere skrev at Jens ikke tror på, at der er nogle sociale
ydelser, eller at de er stærkt reduceret. Denne mistanke begrundes med, at der kommer flere
ældre og færre yngre til at løfte arbejdsbyrden
46
. Da jeg ikke har tal for en
arbejdsgiveradministreret pensionsordning, vælger jeg i stedet at medtage folkepension og
ATP. Dog vil en arbejdsgiveradministret pensionsordning højst sansynligt give mere end
folkepensionen og ATP’en. Folkepensionen ligger i 2008 på 61.125 kr og ATP, for personer der
er født efter 1960, på 25.400 kr. årligt
47
.
46
Artikel: Analyse: Borgermøde. Hvor kommer hænderne fra
47
Tallene er fremkommet ved hjælp af programmet Formueoverblik som har en obs funktion der indeholder disse
oplysninger
Hovedopgave PENSION D.
Side 31 af 99
4.4. DELKONKLUSION
Både for Nykredit og for deres kunder er det en god forretning at have pension hos Nykredit.
Pensionskunder støtter op om Nykredits helkundestrategi, og pensionskunder har en mindre
afgangsprocent. For kunderne ligger fordelen i, at deres rådgiver har et samlet overblik over
hele deres økonomiske situation.
Nykredit tilbyder både ratepension og kapitalpension, som har hver deres fordele. Ratepension
er den mest fordelagtige pensionsordning for kunder der betaler topskat, hvor kapitalpension
har den fordel, at man kan få det hele udbetalt på en gang.
Som man kan se af min case, har en person på 30 år der betaler topskat behov for at spare
over 2 mio. kr op til pensionsalderen. I min case er der dog ikke taget højde for, at Jens
Jensen også har en arbejdsmarkedspension, som vil nedsætte behovet en del. Stadig må det
dog siges at opsparingsbehovet er stort.
5. HVILKE BEHOV OPFYLDER PENSION
”Maslows behovspyramide siger, at alle personer har en række behov, og at disse melder sig i
en bestemt rækkefølge, efterhånden som et behov på et lavere niveau er nogenlunde
dækket”
48
Figur 4 Maslows behovspyramide
Kilde: www.google.dk
48
International markedsføring 2 udgave, side 134, første linie
Hovedopgave PENSION D.
Side 32 af 99
Det betyder altså, at pension opfylder et behov for alle mennesker. Maslows behovspyramide
består af de fysiske behov, som mad og søvn, som er det mest grundlæggende behov. Næste
trin i pyramiden er tryghed, som f.eks. tryghed i familielivet eller alderdommen. Går man et
trin videre op i pyramiden er det næste behov de sociale aspekter, som accept og kærlighed.
Når disse, mere eller mindre basale behov er dækket, opstår der egobehov og selvrealisering.
Disse bliver opfyldt ved, f.eks. at hævde sig og ved f.eks. at udvikle sig selv
49
.
Pension vil umiddelbart opstå i behovet for tryghed. Man er blevet mere usikker på om staten
vil tage sig af en, når man bliver gammel. Man ønsker derfor, at sikre sig selv i alderdommen.
Samtidig ønsker man i dag, at opleve verden, rejse og realisere sig selv i alderdommen, som
aldrig før. Hvilket betyder, at pensionen også opfylder selvrealiseringsbehovet i Maslows
behovspyramide.
6. MARKEDSANALYSE
For at finde ud af hvordan Nykredit kan fastholde og tiltrække kunder, har jeg besluttet at lave
en markedsanalyse i form af et spørgeskema. Spørgeskemaet skal bruges til at finde ud af
folks holdning til pension og deres kendskab til, at Nykredit fører pensionsprodukter.
Baggrunden for at jeg ønsker at lave en markedsanalyse bunder i, at jeg mener at folk ikke er
interesseret i pension og ikke har det store kendskab til, at Nykredit fører pensionsprodukter.
Da Nykredits salg inden for pensionsprodukter ikke er faldende
50
er baggrunden for denne
markedsanalyse ikke et problem, men en mulighed. Muligheden ligger i de personer, som ikke
har kendskab til, at Nykredit fører pensionsprodukter. Samtidig kan det være en mulighed at
markedsføre sig mere aggressivt mod de personer, som ikke interesserer sig for pension.
For at konkretisere lidt mere hvad spørgeskemaets formål er, har jeg valgt at opstille nogle
analysespørgsmål.
Hvor interesserede er folk i pension
Hvor nervøse er folk for folkepensionen efter velfærdsreformen
Hvor mange personer mener, at arbejdsmarkedspensionen er nok
Hvor mange personer har kendskab til at Nykredit fører pensionsprodukter
49
International markedsføring, Marslows behovspyramide
50
Efter samtaler med Michael Jacobsen, Center Direktør Odense
Hovedopgave PENSION D.
Side 33 af 99
For yderlige at konkretisere formålet med analysen har jeg opstillet nogle hypoteser.
1. Mere end 60 % interesserer sig ikke for pension
- Er et interessant spørgsmål, idet det er nemmere at tiltrække kunder, som
interesserer sig for produktet, her pension.
2. Mænd interessere sig mere for pension end kvinder
- Baggrunden for denne hypotese er, at der eksisterer en ulighed på pensionsmarkedet,
når man kigger på mænd og kvinders pensionsopsparing. Derfor kunne det være
interessant at se på, om uligheden skal findes pga. en mindre interesse.
3. Flere end halvdelen har ikke kendskab til, at Nykredit fører pensionsprodukter
- Denne hypotese er valgt, da jeg oplevede at flere kunder i Nykredit ikke vidste, at de
førte pensionsprodukter.
4. Mere end 40 % har ikke en privat tegnet pension
- Det kunne være interessant at undersøge, da der kunne være et stort latent marked
for Nykredit.
5. Mere end 20 % mener at deres arbejdsmarkedspension er nok
- Med baggrund i min praktikperiode hos Nykredit fandt jeg ud af, at mange mener at
deres arbejdsmarkedspension er rigeligt til deres pensionsalder. Derfor er det
interessant at se, om flertallet mener det samme.
6. Mere end 50 % ved ikke hvor meget deres arbejdsmarkedspension er på
- Denne hypotese hænger sammen med ovenstående hypotese, idet det kunne være
interessant at undersøge om flertallet mener at arbejdsmarkedspensionen er nok og
sammentidig sammenholde det med, om folk ved, hvor meget de har stående på denne
pension.
7. Mere end 70 % er enige i, at der ikke er meget hjælp at hente fra staten, når man går
på pension
- Denne hypotese ønsker jeg at undersøge, idet Nykredit kunne markedsføre sig mod
denne utryghed.
8. Personer i alderen 20-39 år interesserer sig mere for pension end personer i alderen
40-64 år.
- Med denne hypotese ønsker jeg at påvise, at pga. det store fokus der har været i
medierne omkring den skæve fordeling af alder og at det dermed bliver sværere at
forsørge de ældre i fremtiden.
9. Højst 40 % af de danskere, der har tegnet en privat pension, har tegnet en
ratepension.
- Da jeg mener, at størstedelen af danskerene ikke betaler topskat, ønsker jeg at
undersøge om det hænger sammen med deres valg af pensionsordning.
Hovedopgave PENSION D.
Side 34 af 99
Problemet med disse hypoteser og deres validitet kunne være, at der kommer en skæv
fordeling af mine respondenter. Det vil alt andet lige medføre, at konklusionerne på mine
hypoteser ikke vil være helt at regne med.
Hovedopgave PENSION D.
Side 35 af 99
6.1. VALG AF ANALYSEDESIGN
Da jeg ønsker, at beskrive omfanget af de muligheder Nykredit har, har jeg valgt at lave en
deskriptiv analyse. Det gøres med udgangspunkt i et spørgeskema, dvs. at det er en
kvantitativ analyse, hvor mit resultat vil vise de muligheder, Nykredit har på
pensionsmarkedet.
For at få en så stor sikkerhed i min markedsanalyse, har jeg valgt at lave validitet og
reliabilitet pre.
6.1.1. VALIDITET
Jeg kan ikke sikre en høj intern validitet, idet jeg ikke er til stede når respondenterne modtager og
udfylder mine spørgeskemaer, idet jeg bruger hjemmesiden www.askpeople.dk.
Via hjemmesiden har jeg adgang til 500 gratis spørgeskemaer. For at præcisere mine definitioner i
spørgeskemaet vil jeg afprøve dem på 5 personer, for at se om de forstår dem, eller om vi skal lave
nogle rettelser, der gør det mere forståeligt.
Den eksterne validitet er sikret, da jeg vil sende spørgeskemaerne til familie og venner og bede dem om,
at sende dem til kollegaer og venner, som igen skal sende dem videre.
Statistisk validitet kan jeg sikre ved at sørge for, at der bliver spurgt lige mange mænd og kvinder og ved
at sende spørgeskemaerne til forskellige steder i landet, derved bliver stikprøven mest repræsentativ
overfor vores population. Dog kan jeg ikke sikre mig, at der vil blive spurgt lige mange mænd og kvinder,
idet spørgeskemaet vil blive sendt til familie, venner og kollegaer, som igen skal sende dem videre.
Jeg vil omskrive begreberne så de ikke kan misforstås i den sammenhæng, som jeg vil bruge dem i.
6.1.2. RELIABILITET
Jeg har via hjemmesiden adgang til 500 gratis spørgeskemaer. Dog skulle jeg, for at få en så
repræsentativ stikprøve som muligt, sende den til 1000 mennesker.
Ved at bruge hjemmesiden www.askpeople.dk vil jeg kunne sende spørgeskemaerne rundt til hele landet
og på denne måde sikre, at jeg får en bred stikprøve.
Jeg vil være meget omhyggelige med at behandle spørgeskemaerne korrekt. Jeg vil bruge hjemmesiden
www.askpeople.dk, som skal sikre at spørgeskemaerne kun bliver besvaret en gang.
Hovedopgave PENSION D.
Side 36 af 99
6.2. DATAINDSAMLING
Idet jeg vælger, at bruge internet interviews har jeg brugt primære data. De er specielt
indsamlet for at belyse mine hypoteser.
Fordelen ved at bruge primære data, for mig, er at de bedre kan løse mine problemstillinger og
hypoteser, for på denne måde at kaste lys over de muligheder Nykredit har, inden for
pensionsområdet. Samtidig er det den eneste måde, jeg kan få de informationer, jeg ønsker,
og de er mere præcise end sekundære kilder.
Ulempen ved at jeg bruger primære datakilder er, at det kan tage lang tid, før jeg har den
ønskede svarprocent.
Da jeg benytter mig af spørgeskema for at indhente mine data, er det en kvantitativ analyse
jeg benytter mig af. Fordelen ved at jeg benytter mig af kvantitative indsamlingsmetoder vil
være, at jeg får en større stikprøve og at chancen for at gentage analysen med samme
resultat vil være stor. Samtidig er det en fordel, at jeg kun skal have en computer til rådighed
og at det kun kræver en generel kendskab til analyseteknikker. Ulempen ved at jeg bruger
kvantitative metoder, kan være at jeg ikke har mulighed for at uddybe nærmere ifh. til mine
spørgsmål. Det kan også være en ulempe, hvis den mængde af information jeg får fra hver
respondent, ikke bliver så stor.
Da jeg bruger kvantitative kilder kan der opstå fejl. Systematiske fejl kan jeg minimere ved at
være omhyggelig og systematisk med planlægningen af mit spørgeskemas design og ved at
jeg tager højde for evt. fejlmuligheder. Nogle af de systematiske fejl jeg mener, jeg kan
komme ud for, kan være udvælgelsesfejl, fejl i spørgeskemaet eller nonresponsfejl.
Udvælgelsesfejl kan være svær at eliminere, idet jeg sender mit spørgeskema til familie,
venner og kollegaer, som skal sende den videre til deres venner og familie. Fejl i
spørgeskemaet vil jeg minimere, ved at udsende det til 5-10 personer, for at se om der er fejl
der skal rettes til inden den endelige udsendelse til respondenter. Nonresponsfejlene kan også
være svære at eliminere, da jeg ikke er tilstede for at motivere folk til at besvare
spørgeskemaerne. Den eneste måde jeg kan minimere denne fejl, er ved at sørge for at der
følger et følgebrev/mail til respondenterne for på denne måde motivere dem til at besvare
spørgeskemaet.
Tilfældige fejl kan jeg kun minimere ved at få en så stor stikprøve som muligt.
Hovedopgave PENSION D.
Side 37 af 99
6.3. UDVÆLGELSE AF RESPONDENTER
Formålet med min opgave er at finde ud af hvordan Nykredit kan tiltrække og fastholde
pensionskunder. For at finde ud af det, er det nødvendig at specificere helt præcist, hvad min
målgruppe er, og hvordan jeg skal få brugbare resultater ud af undersøgelsen. Det er derfor
nødvendig at definere min population.
Populationen dækker over hele Danmark, for personer mellem 20-64 år. For at få en så stor
geografisk spredning som muligt, sender jeg mit spørgeskema til venner, kollegaer og familie
over hele landet, disse skal så sende spørgeskemaet videre. På denne måde, vil min stikprøve
indeholde mange forskellige mennesker med forskellige holdninger. Da jeg ikke kan foretage
en totaltælling, vil min analyse indeholde en stikprøve, som er et udsnit af populationen.
Min stikprøve er snow-ball udvælgelse, snow-ball udvælgelse er defineret som ”Ved snow-ball
udvælgelse sker udvælgelsen af elementer til stikprøven ved henvisning fra en respondent til
en anden”
51
.
Fordelen ved snow-ball udvælgelse er, at analysen er relativt hurtig at gennemføre, og at den
kan være relativt repræsentativ ved en omhyggelig planlægning. Ulemperne ved denne
udvælgelse kan være, at mine resultater kun er indikative og ikke definitive, jeg har heller ikke
mulighed for at beregne statistisk usikkerhed ved analysen. Samtidig er det en ulempe, at det
er umuligt at demonstrere, om min stikprøve er repræsentativ.
Jeg har på baggrund af mine hypoteser valgt at fokusere på alder, køn, interesse for pension
og kendskab til om Nykredit fører pensionsprodukter. Disse faktorer skulle være med til at
afgøre, om mine hypoteser er korrekte. For at deltage i spørgeskemaundersøgelsen skal
respondenten være mellem 20-64 år. Baggrunden for dette ligger i min hypotese om, at yngre
mennesker er mere interesseret i pension, idet det er de yngre, de nye regler som
velfærdsreformen rammer. Grunden til at min stikprøve indeholder personer op til 64 år, er for
at sammenligne holdninger mellem yngre og ældre.
51
International markedsføring, s. 270 linie 6, i den grønne boks
Hovedopgave PENSION D.
Side 38 af 99
6.4. VALIDITET OG RELIABILITET POST
6.4.1. VALIDITET
Jeg startede med, at afprøve mit spørgeskema for at sikre mig at den var let forståelig og nem
at besvare. Jeg sendte den til 5 personer og disse 5 gav feedback på nemheden på
spørgeskemaet. Da jeg har valgt, at bruge hjemmesiden www.askpeople.dk kan præ
spørgeskemaet ikke ses, idet hjemmesiden ikke gemmer spørgeskemaet i sin oprindelige form.
Men det endelige spørgeskema kan ses i bilag 6.
Jeg havde dog et par rettelser til mit spørgeskema, som at kunne hoppe forbi spørgsmål og at
kunne vælge at afsætte flere krydser.
Mit spørgeskema blev sendt til min familie, venner, kollegaer og hele Tietgenskolen i Odense.
Spørgeskemaet blev sendt via mail med et link, og i mailen bad jeg folk om at videresende til
deres familie, venner og kollegaer.
Den statistiske validitet havde jeg tænkt mig at sikre ved at prøve at få lige mange mænd og
kvinder og at få en pæn aldersfordeling. Problemet ved dette var, at jeg ikke selv delte
spørgeskemaet ud. Havde jeg valgt dette, ville fordelingen af mænd, kvinder og alder have
været noget mere ligeligt fordelt. Ved at bruge snow-ball metoden, har jeg modtaget 145 svar,
fordelt på 50 mænd og 95 kvinder. Der var 73 stk. i alderen 20-24 år, hvilket svarer til 50 %,
hvilket må siges at have en stor påvirkning på mine statistiske udregninger. I alderen 25-29 år
er der 11 % og i alderen 30-39 år er der 18 %. Det betyder altså, at 79 % har været mellem
20-39 år. Den lille aldersfordeling, kan have haft store påvirkninger på nogle af mine
hypoteser, samtidig kan det faktum, at jeg har mange studerende fra Tietgenskolen også have
haft en massiv påvirkning.
Alt i alt, har jeg ikke haft en ret stor validitet i min spørgeskemaundersøgelse. Jeg vælger dog,
at antage at min validitet er i orden.
6.4.2. RELIABILITET
Jeg havde via hjemmesiden www.askpeople.dk adgang til 500 gratis besvarelser, dog har jeg
kun formået at indsamle spørgeskemaer fra 145 mennesker. Det vil alt andet lige sige, at jeg
ikke har fået en repræsentativ stikprøve.
Jeg har dog formået, at få besvarelser ind fra hele landet, så mere eller mindre hele landet er
repræsenteret. Dog er en stor andel af mine besvarelser, fremkommet fra Odense og omegn,
idet mange af mine respondenter er studerende fra Tietgen skolen i Odense.
Hovedopgave PENSION D.
Side 39 af 99
Jeg mener, at jeg har behandlet mit spørgeskema korrekt, dog kan jeg ikke være sikker på, at
hver person kun har svaret en gang, idet man kan trykke på linket uendeligt mange gange.
Jeg føler mig dog overbevist om, at har der været nogle gengangere, er det meget få, idet der
ikke findes mange, der synes, at det er videre sjovt at besvare spørgeskemaer.
Jeg har fået en besvarelsesprocent på 72, hvilket ikke er højt. Der skal dog også tages hensyn
til, at jeg har været inde og ændre og kigge på mit spørgeskema. Det betyder, at hver gang
jeg har været inde på mit spørgeskema har den talt det med i besvarelsesprocent. Samtidig
kan den også være misvisende, da jeg ikke ved om folk har åbnet den for at se, hvad det går
ud på derefter lukket den ned, for at logge ind igen og besvare spørgeskemaet.
Det vil altså sige, at jeg heller ikke har formået at få en stor reliabilitet. Jeg vælger dog også
her, at antage at reliabiliteten er i orden.
Hovedopgave PENSION D.
Side 40 af 99
7. BE- ELLER AFKRÆFTELSE AF HYPOTESERNE
Besvarelserne fra mit spørgeskema kan ses i bilag 6.
7.2. HYPOTESE 1
Mere end 60 % interesserer sig ikke for pension, her menes der dem der svarer karakteren 3
eller under.
Test på populationens andel
52
.
a =
0,05
H
0
: P
x
³
0,6
H
1
: P
x
<
0,6
FORUDSÆTNING
n ³ 40 eller n·p ³ 5 og n·(1-p) ³ 5
Er opfyldt, da min stikprøve er på 145
STIKPRØVEDATA
n
x
=
145
P
^
x
=
0,46
Definition
Hvor X er de personer der ikke interesserer sig for pension, altså dem der har givet
karakteren 3 eller mindre.
Da N ≥ 40 approksimere jeg til en
X ~ N(µ,σ
2
)
Teststørrelse
Teststørrelse
T =
-3,44117
Beslutningsregel
P-værdi
0,00029
Forkast H
0
, hvis T < - Z
a
=
-1,64485
52
Se bilag 7, tal for hypotse 1
npp
pp
T
x
/)1(
ˆ
00
0
Hovedopgave PENSION D.
Side 41 af 99
Dvs. forkast ikke H0 v/α 0,05, dvs. jeg kan ikke påvise at mere end 60 %
finder pension uinteressant, men jeg kan heller ikke afvise det. Valg af α er ikke
kritisk, idet P-værdien ligger uden for intervallet 0,01 - 0,1. Kun ved en α større end
0,00029 skal jeg forkaste H0.
(1-a)
Nedre
Øvre
0,95
0,378878
0,541122
Dvs. vi kan med 95 % sikkerhed sige, at intervallet af personer der synes at pension er
uinteressant ligger mellem 38 % og 54 %
7.3. HYPOTESE 2
Mænd intersserer sig mere for pension end kvinder.
Test på forskellen mellem 2 populations gennemsnit, uafhængige stikprøver (Z-fordelingen)
53
.
STIKPRØVEDATA
X = mænds interesse for pension ( karateren 4 + 5 )
Y = Kvinders interesse for pension ( karateren 4 +5 )
n
x
=
49
x =
3,591837
s
x
2
0,954932
n
y
=
96
y =
3,510417
s
y
2
=
1,11568
s
e
2
=
1,061723
FORUDSÆTNING
Da begge varianser ikke er kendte men n
x
og n
y
begge
er større end 30, bruges Z-fordelingen approksimativt
Der er ikke lige langt i mellem karakterne 1 - 5, men jeg antager at der er.
a =
0,05
H0:
µ
x
- µ
y
0
H1:
µ
x
- µ
y
> 0
53
Se bilag 8, tal for hypotese 2
n
pp
ZpP
n
pp
Zp
xx
x
xx
x
)
ˆ
1(
ˆ
ˆ
)
ˆ
1(
ˆ
ˆ
2/2/
Hovedopgave PENSION D.
Side 42 af 99
Teststørrelse
T =0,461616
Beslutningsregel
P-værdi
0,322178
Forkast H
0
, hvis T > Z
= 1,644854
Dvs. forkast ikke H0 v/α på 0,05, dvs. at jeg kan ikke påvise at mænd interesserer sig mere
for pension end kvinder, men jeg kan heller ikke afvise at µx > µy.
(1-)
Nedre
Øvre
0,95
-0,26428
0,427119
Dvs. med 95 % sikkerhed ligger µx - µy mellem ca. -0,26 og 0,43.
Det vil sige, at forskellen i mænd og kvinders interesse for pension ligger mellem ca. -0,26 og 0,43.
y
y
x
x
n
s
n
s
Dyx
T
2
2
0
y
y
x
x
y
y
x
x
nn
Z
nn
Z
2
2
2/
2
2
2/
+)yx( )yx( )
yx
(
Hovedopgave PENSION D.
Side 43 af 99
7.4. HYPOTESE 3
Mere end halvdelen har ikke kendskab til, at Nykredit fører pensionsprodukter.
Test på populations andel
54
.
a =
0,05
H
0
: P
x
³
0,5
H
1
: P
x
<
0,5
FORUDSÆTNING
n ³ 40 eller n·p ³ 5 og n·(1-p) ³ 5
Er opfyldt, da min stikprøve er på 145
STIKPRØVEDATA
n
x
=
145
P
^
x
=
0,37
Definition
Hvor X er de personer der ikke har kendskab til at Nykredit fører pensionsprodukter
Da N ≥ 40, approsimerer
jeg til en X ~ N(µ,σ
2
)
Teststørrelse
Teststørrelse
T =
-3,13081
Beslutningsregel
P-værdi
0,000872
Forkast H
0
, hvis T < - Z
=
1,64485
Dvs. forkast H0 v/α på 0,05, dvs. at jeg kan påvise, at mindre end halvdelen har ikke
kendskab til, at Nykredit fører pensionsprodukter. Det betyder, at jeg ikke har ret i min
hypotese.
Valg af α er ikke kritisk, idet P-værdi ligger uden for intervallet 0,01 - 0,1.
Min konklusion på denne hypotese skal ses i lyset af, at mange af de adspurgte er studerende
på Tietgen skolen. Det betyder, at mange af de adspurgte helt naturligt vil vide at
54
Se bilag 9, tal for hypotse 3
npp
pp
T
x
/)1(
ˆ
00
0
Hovedopgave PENSION D.
Side 44 af 99
Nykredit fører pensionsprodukter.
(1-a)
Nedre
Øvre
0,95
0,291416
0,448584
Dvs, at jeg med 95 % sikkerhed kan sige at andelen af personer, der ikke ved at Nykredit
fører pensionsprodukter ligger i mellem 29 % og 45 %. Igen skal det ses i lyset af, at mange
af mine respondenter er studerende på Tietgen skolen.
7.5. HYPOTESE 4
Mere end 40 % har ikke tegnet en privat pension.
Test på populations andel
55
.
a =
0,05
H
0
: P
x
0,4
H
1
: P
x
>
0,4
FORUDSÆTNING
n 40 eller n·p 5 og n·(1-p) 5
Er opfyldt, idet min stikprøve er på 145 stk.
STIKPRØVEDATA
n
x
=
145
P
^
x
=
0,68
Definition
Hvor X er de personer der ikke har tegnet en privat pension
Da N ≥ 40, approksimere jeg til
X ~ N(µ,σ
2
)
Teststørrelse
Teststørrelse
T =
6,882345
55
Se bilag 10, tal for hypotese 4
n
pp
ZpP
n
pp
Zp
xx
x
xx
x
)
ˆ
1(
ˆ
ˆ
)
ˆ
1(
ˆ
ˆ
2/2/
npp
pp
T
x
/)1(
ˆ
00
0
Hovedopgave PENSION D.
Side 45 af 99
Beslutningsregel
P-værdi
2,94E-12
Forkast H
0
, hvis T > Z
a
= 1,644854
Dvs. forkast H0 v/α på 0,05, dvs. at mere end 40 % ikke har tegnet en privat pensionsordning uden om
arbejdet.
Igen skal man kigge kritisk på denne konklusion, idet mange af mine respondenter
er studerende og det hører til sjældenhederne at studerende har tegnet en pensionsordning.
Valg af α er ikke kritisk, da P-værdien ligger uden for intervallet 0,01 - 0,1.
(1-a)
Nedre
Øvre
0,95
0,604073
0,755927
Dvs. med 95 % sikkerhed kan sige at andelen af personer der ikke har tegnet en privat pension mellem
60 % og 76 %.
Igen skal det tages med et gran salt, idet mange af mine respondenter er studerende.
n
pp
ZpP
n
pp
Zp
xx
x
xx
x
)
ˆ
1(
ˆ
ˆ
)
ˆ
1(
ˆ
ˆ
2/2/
Hovedopgave PENSION D.
Side 46 af 99
7.6. HYPOTESE 5
Mere end 20 % mener, at deres arbejdsmarkedspension er nok.
Test på populations andel
56
.
a =
0,05
H
0
: P
x
0,2
H
1
: P
x
<
0,2
FORUDSÆTNING
n 40 eller n·p 5 og n·(1-p) 5
Er opfyldt, idet min stikprøve er på 145 stk.
STIKPRØVEDATA
n
x
=
145
P
^
x
=
0,18
Definition
Hvor X er de personer der mener at deres arbejdsmarkedspension er nok.
Da N ≥ 40, approksimere jeg til
en X ~ N(µ,σ
2
)
Teststørrelse
Teststørrelse
T =
-0,60208
Beslutningsregel
P-værdi
0,273561
Forkast H
0
, hvis T < - Z
a
= - 1,64485
Dvs. forkast ikke H0 v/α på 0,05, dvs. jeg kan ikke påvise at der er mere end 20 % der
mener at deres arbejdsmarkedspension er nok til pensionsalderen,
men jeg kan heller ikke afvise at der er mere end 20 % der mener, at deres
arbejdsmarkedspension er nok.
Også her skal jeg kigge kritisk på validiteten på min stikprøve, idet finansøkonomstuderende
56
Se bilag 11, tal for hypotese 5
npp
pp
T
x
/)1(
ˆ
00
0
Hovedopgave PENSION D.
Side 47 af 99
vil være tilbøjelige til at mene, at en arbejdsmarkedspension ikke er nok til pensionsalderen.
Valg af α er ikke kritisk, idet P-værdien ligger uden for intervallet 0,01 - 0,1.
(1-a)
Nedre
Øvre
0,95
0,117467
0,242533
Dvs. med 95 % sikkerhed kan jeg sige at andelen af personer der mener at deres
arbejdsmarkedspension er nok ligger mellem 12 % og 24 %.
7.7. HYPOTESE 6
Mere end 50 % ved ikke, hvor meget deres arbejdsmarkedspension er på.
Test på populations andel.
a =
0,05
H
0
: P
x
<
0,5
H
1
: P
x
>
0,5
FORUDSÆTNING
n 40 eller n·p 5 og n·(1-p) 5
Er opfyldt, idet min stikprøve er på 145 stk.
STIKPRØVEDATA
n
x
=
145
P
^
x
=
0,55
Definition
Hvor X er de personer der ikke ved hvad der står på deres arbejdsmarkedspension.
Da N ≥ 40, approksimere jeg til
en X ~ N(µ,σ
2
)
Teststørrelse
T =
1,204159
n
pp
ZpP
n
pp
Zp
xx
x
xx
x
)
ˆ
1(
ˆ
ˆ
)
ˆ
1(
ˆ
ˆ
2/2/
npp
pp
T
x
/)1(
ˆ
00
0
Hovedopgave PENSION D.
Side 48 af 99
Beslutningsregel
P-værdi
0,114264
Forkast H
0
, hvis T > Z
a
= 1,644854
Dvs. forkast ikke H0 v/α på 0,05, dvs. at jeg ikke kan påvise at mere end 50 % ikke
Ved, hvad deres arbejdsmarkedspension er på, men jeg kan heller ikke afvise, at der er mere
end 50 % der ikke aner, hvad der er indestående på deres arbejdsmarkedspension.
Valg af α er ikke kritisk, idet P-værdien ligger uden for intervallet 0,01 - 0,1, dog
er P-værdien meget nær det kritiske. Dvs. at α skal bare være større end 0,11
for, at jeg skal forkaste H0
(1-a)
Nedre
Øvre
0,95
0,469025
0,630975
Dvs. med 95 % sikkerhed ligger andelen af personer der ikke ved hvad der står på deres
arbejdsmarkedspensioner er mellem 47 % og 63 %.
Det vil altså sige, at jeg er meget tæt på at kunne sige, at mere end 50 % ikke ved hvad der
står på deres arbejdsmarkedspension.
7.6. HYPOTESE 7
Mere end 70 % er enige i, at der ikke er meget hjælp at hente fra staten når man går på
pension.
Test på populations andel
57
.
=
0,05
H
0
: P
x
0,7
H
1
: P
x
>
0,7
FORUDSÆTNING
n 40 eller n·p 5 og n·(1-p) 5
Er opfyldt, idet min stikprøve er på 145 stk.
57
Se bilag 12, tal for hypotese 7
n
pp
ZpP
n
pp
Zp
xx
x
xx
x
)
ˆ
1(
ˆ
ˆ
)
ˆ
1(
ˆ
ˆ
2/2/
Hovedopgave PENSION D.
Side 49 af 99
STIKPRØVEDATA
n
x
=
145
P
^
x
=
0,78
Definition
Hvor X er de personer der er enige i udsagnet:
Når jeg går på pension er der ikke meget hjælp at hente, i form af folkepension
og efterløn, fra staten.
Da N ≥ 40, approksimere jeg til
en X ~ N(µ,σ
2
)
Teststørrelse
T =
2,102153
Beslutningsregel
P-værdi
0,01777
Forkast H
0
, hvis T > Z
= 1,644854
Dvs. forkast H0 v/α på 0,05, dvs. at andelen af personer der er enige i udsagnet er mere end
70 %. Igen skal der kigges kritisk på konklusionen, idet jeg har mange unge respondenter.
Det vil kun være mere naturligt, at unge er enige i dette udsagn, idet der har været meget
snak i medierne om de problemer, der bliver med at forsørge de ældre i fremtiden.
Denne snak kan have gjort de unge mere bevidste, om det faktum at de ikke kan forvente
de store udbetalinger når de går på pension.
Valg af α er ikke kritisk, idet P-værdien ligger uden for intervallet 0,01 - 0,1, men igen ligger
den tæt på intervallet.
(1-)
Nedre
Øvre
0,95
0,712575
0,847425
npp
pp
T
x
/)1(
ˆ
00
0
n
pp
ZpP
n
pp
Zp
xx
x
xx
x
)
ˆ
1(
ˆ
ˆ
)
ˆ
1(
ˆ
ˆ
2/2/
Hovedopgave PENSION D.
Side 50 af 99
Dvs. med 95 % sikkerhed ligger andelen af personer der er enige i udsagnet mellem 71 %
og 85 %.
7.7. HYPOTESE 8
Personer i alderen 20-39 år interesserer sig mere for pension, end personer i alderen 40-64 år.
Test på forskellen i populations gennemsnit, uafhængige atikprøver (student t-fordelingen).
STIKPRØVEDATA
X = 20-39 åriges interesse for pension (karakterer 4 + 5)
Y = 40-64 åriges interesse for pension (karakterer 4 +5)
n
x
=
115
x =
3,495652
s
x
2
0,953928
n
y
=
30
y =
3,666667
s
y
2
=
1,402299
s
e
2
=
1,044856
a =
0,05
H0:
µ
x
- µ
y
³
0
H1:
µ
x
- µ
y
<
0
FORUDSÆTNING
Begge varianser er ikke kendte og n
x
og n
y
er ikke begge > 30
t-fordelingen bruges.s
x
2
=s
y
2
antages.
X og Y er normalfordelte og uafhængige
Der er ikke lige lang i mellem karakterne 1 - 5, men jeg antager at der er.
Teststørrelse
T =
-0,81608
yx
yx
e
nn
nn
S
Dyx
T
0
Hovedopgave PENSION D.
Side 51 af 99
Beslutningsregel
P-værdi
0,207907
Forkast H
0
, hvis T < - t
nx+ny-2, a
= -1,65558
Det vil sige forkast H0 v/α på 0,05, det vil sige, at jeg kan ikke påvise at de yngre interessere
sig mere for pension end de ældre. Jeg kan dog heller ikke afvise det. Med den lille stikprøve
og den skæve fordeling af alder, kan dog have en betydning på udfaldet af denne test.
(1-a)
Nedre
Øvre
0,95
-0,58525
0,243215
7.8. HYPOTESE 9
Højst 40 % ad danskerne, der har tegnet en privat tegnet pensionsordning, har tegnet en
ratepension.
Test på populations andel.
a =
0,05
H
0
: P
x
0,4
H
1
: P
x
<
0,4
FORUDSÆTNING
n 40 eller n·p 5 og n·(1-p) 5
Er opfyldt, idet min stikprøve er på 46 stk.
STIKPRØVEDATA
n
x
=
46
P
^
x
=
0,37
Definition
Hvor X er de personer der har en ratepension og efterløn, fra staten.
Da N ≥ 40 approksimere jeg til en X ~ N(µ,σ
2
)
yx
yx
nn
nn
e2/2nynx
S,t)yx(
Hovedopgave PENSION D.
Side 52 af 99
Teststørrelse
T =
-0,41533
Beslutningsregel
P-værdi
0,33895
Forkast H
0
, hvis T < - Z
a
=
-
1,64485
Det vil sige forkast ikke H0 v/α på 0,05. Det betyder, at jeg ikke kan påvise at højst 40
% af de danskere der har en privat pension, har en ratepension. Jeg kan dog
heller ikke afvise det.
Ser man på mine stikprøvedata er antallet af personer der har en ratepension under
40 %. Men igen skal der tages hensyn til mine unge respondenter, idet man normalt
tegner en ratepension når man betaler topskat. Da mange af respondenterne,
er studerende betaler de naturligt nok, ikke topskat.
(1-a)
Nedre
Øvre
0,95
0,230479
0,509521
Det vil sige, at jeg med 95 % sikkerhed kan sige, at andelen af danskere der
har tegnet en ratepension ligger mellem 23 % og 51 %.
npp
pp
T
x
/)1(
ˆ
00
0
n
pp
ZpP
n
pp
Zp
xx
x
xx
x
)
ˆ
1(
ˆ
ˆ
)
ˆ
1(
ˆ
ˆ
2/2/
Hovedopgave PENSION D.
Side 53 af 99
7.9. DELKONKLUSION PÅ HYPOTESERNE
Hypoteser
Be- eller afkræftet
1. Mere end 60 % interesserer sig ikke
for pension.
Ikke påvist
2. Mænd interesserer sig mere for
pension end kvinder.
Ikke påvist
3. Flere end halvdelen har ikke
kendskab til, at Nykredit fører
pensionsprodukter.
Afkræftet
4. Mere end 40 % har ikke tegnet en
privat pension
Bekræftet
5. Mere end 20 % mener, at deres
arbejdsmarkedspension er nok.
Ikke påvist
6. Mere end 50 % ved ikke, hvor meget
deres arbejdsmarkedspension er på.
Ikke påvist
7. Mere end 70 % er enige i udsagnet:
Når jeg går på pension er der ikke
meget hjælp , i form af folkepension
og efterløn, at hente fra staten.
Bekræftet
8. Personer i alderen 20-39 år
interesserer sig mere for pension,
end personer i alderen 40-64 år.
Ikke påvist
Ud af mine 7 hypoteser kan jeg kun konkludere på hypotese 3, 4 og 7. Det vil altså sige, at
mere end halvdelen af danskerne har kendskab til at Nykredit fører pensionsprodukter.
Og jeg kan med 95 % sikkerhed sige at andelen af personer, der ikke ved at Nykredit fører
pensionsprodukter ligger i mellem 29 % og 45 %. Det betyder, at der stadig er mange
mennesker der ikke ved at man kan få pensionsprodukter hos Nykredit. Det vil sige, at
Nykredit har et stort latent marked.
Dog skal der tænkes på den lille stikprøve på kun 145 mennersker. Samtidig har jeg mange
unge mennesker og mange kvinder. Jeg har også mange studerende fra Tietgen skolen, som
alle læser noget med økonomi og har fag, hvor de skal have kendskab til de forskellige
udbydere af finansielle produkter. Det betyder alt sammen, at jeg ikke har en ret
repræsentativ stikprøve.
Hovedopgave PENSION D.
Side 54 af 99
I følge min statistik, kan jeg konkludere at mindre end 40 % af danskerne, har ikke tegnet en
privat pension. Jeg kan samtidig sige med 95 % sikkerhed, at andelen af personer der ikke har
tegnet en privat pension ligger mellem 60 % og 76 %. Det må siges at være ret høje tal. Igen
skal der tages højde for de mange unge mennesker, jeg har i min stikprøve. Havde jeg haft en
anden aldersforskel, kunne jeg måske have haft en anden konklusion, idet man sjældent
tegner en pensionsordning når man kun er i starten af tyverne. Der er mere end 70 % af
danskerne der er enige i udsagnet, at der ikke er meget hjælp at hente fra staten når man går
på pension. Jeg kan også sige med 95 % sikkerhed, at andelen af personer der er enige i
udsagnet ligger mellem 71 % og 85 %. Disse tal mener jeg, er fuldt ud forventlige og viser, at
Nykredit kan markedsføre sig mod denne utryghed, der eksisterer til staten og deres mulighed
for at hjælpe i pensionsalderen. Da der er så mange unge i min stikprøve, kan det ikke undre,
at der er mange, der er enige i udsagnet. Der har været meget fokus i medierne, om den
skæve fordeling af unge og ældre, og at det derfor kan blive svært at understøtte de ældre. Da
mange af de adspurgte er studerende fra Tietgen skolen, har de helt sikkert hørt og læst om
denne polemik.
Jeg kan hverken afvise eller påvise, at mindre end 60 % af danskerne ikke er interesset i
pension. Jeg kan dog med 95 % sikkerhed sige, at intervallet af personer, der synes at pension
er uinteressant, ligger mellem 38 % og 54 %, det betyder jo at sansynligheden for at
interessen for pension blandt befolkningen ikke er ret stor.
Jeg kan heller afvise eller påvise, at mænd interesserer sig mere for pension end kvinder og at
mere end 20 % af befolkningen mener, at arbejdsmarkedspension er nok til alderdommen.
Jeg kan dog med 95 % sikkerhed sige, at andelen af personer, der mener, at deres
arbejdsmarkedspension er nok, ligger mellem 12 % og 24 %. Umiddelbart skulle man ikke
mene, at det er ret høje tal, men når man påtænker at mange af de adspurgte er studerende
ser tallet lidt anderledes ud. Så at mellem 12 % og 24 % af befolkningen mener, at deres
arbejdsmarkedspension er nok, er foruroligende. Det giver dog også et latent marked for
Nykredit, idet man kan markedsføre sig mod disse mennesker og gøre opmærksom på
fejltagelsen i at tro, at en arbejdsmarkedspension er nok.
Samtidig kan jeg heller ikke afvise eller påvise, at mere end 50 % af danskerene ikke aner
hvad der står på deres arbejdsmarkedspension. Men jeg kan dog med 95 % sikkerhed sige, at
andelen af personer der ikke ved hvad der står på deres arbejdsmarkedspensioner ligger i
mellem 47 % og 63 %. Også dette tal synes jeg er højt og viser, at selvom man tror at ens
arbejdsmarkedspension er rigeligt, har mange faktisk ikke en ide om hvad der står på deres
pensionsordning. Dette kan være et problem, da man narrer sig selv til at tro, at
arbejdsmarkedspension er rigeligt uden reelt at vide hvad den vil udbetale når man når
pensionsalderen.
Hovedopgave PENSION D.
Side 55 af 99
Ovenstående skal også ses i lyset af min ikke repræsentative stikprøve. Jeg tror, at havde jeg
ikke haft alle de studerende ville konklusionerne på mine hypoteser have set anderledes ud.
F.eks. har der været udsendelser om folks manglende forståelse for deres opgørelser fra dem,
der styrer deres arbejdsmarkedspension. Udsendelsen viste hvor få af danskerne, der havde
en ide om, hvad der stod på deres arbejdsmarkedspension, idet de ikke kunne finde ud af at
læse opgørelsen.
Umiddelbart kan jeg ikke konkludere at de yngre interessere sig mere for pension end de
ældre. Det ville ellers være meget naturligt, idet mange fra min stikprøve er studerende inden
for økonomi, og da der har været et stort fokus på det faktum, at der i fremtiden ikke er nok
unge mennesker til at forsørge de ældre. Denne problemstilling vil jo naturligt nok ramme de
personer, der er unge i dag. Så at jeg ikke kan påvise denne hypotese er mærkeligt.
Hovedopgave PENSION D.
Side 56 af 99
7. ULIGHED PÅ PENSIONSMARKEDET
I 2003 havde kvinder en meget mindre pensionsformue end mænd, der var en forskel på hele
30 %
58
. Idet der stadig er en deling af kønnene på de forskellige sektorer på
arbejdsmarkedet, gælder denne forskel både på de privattegnede pensioner, såvel som de
arbejdsmarkedstegnede. Kigger vi f.eks. på sygeplejeskernes pensionskasse, hvis medlemmer
hovedsageligt er kvinder, skal medlemmerne dele alt det, der bliver indbetalt. Problemet her
er, at det ikke er et job der hører til de højtlønnede, samt at kvinder lever længere end mænd.
Når man sammenligner sygeplejeskernes pensionskasse med ingeniørernes pensionskasse,
hvis medlemmer hovedsageligt består af mænd, og som tilhører en af de arbejdsgrupper, der
er højtlønnede, kan man se problemstillingen, at gruppen der lever længst, også er dem der
får mindst
59
. Nykredit har endvidere foretaget beregninger der viser, at mænd og kvinder på
60 år har en forskel på ca. 475.000 kr. i privat pensionsformue. Når man kigger på forskellen
på de 65- årige mænd og kvinder er forskellen endnu større, idet der er tendens til at flere
kvinder trækker sig tidligere tilbage fra arbejdsmarkedet end mænd, og det betyder at de
begynder at tære på deres pensionsopsparinger tidligere end mændene
60
.
7.1. KVINDERS LØN
Y = Indbetalinger på private pensionsordninger i mio. kr.
X = 30-64 årige kvinders løn i 1000 kr.
Model: Y = βx + α + ε
Estimat: Y^ = 4,83E-05X + 4206,642
For hver tusind kroner kvinders løn stiger i alt, vil indbetalingerne på de private pensionsordninger
stige med 4,83E-05 kr.
Test på β = 0, dvs. test på om kvinders løn har en betydning på indbetaling på
pensionsordninger.
α = 0,05
0,05
H
0
: β
≤ 0
0
H
1
: β
> 0
0
T =
2,2
58
Artikel: Kvinder halter bagefter: Skæv pension
59
Artikel: Kvinder kan miste god pension
60
Artikel: Kvinder halter efter mænd med pension
Hovedopgave PENSION D.
Side 57 af 99
Beslutningsregel
Forkast H
0
, hvis T > t
n-2, α
= 1,4
Dvs. forkast H
0
v/α = 0,05, dvs. β0 >0, dvs. linien er signifikant/brugbar.
R
2
=
41,56%
Dvs. at jeg kan forklare 41,56% af variationen i indbetalingerne på pensionsordninger med
kendskab til kvindernes løn. Det vil sige at der er meget andet der har betydning på
indbetalingerne på pensionsindbetalingerne.
Forudsigelsesinterval
Y
^
n+1
X
^
n+1
(1-α)
Nedre
Øvre
21398,47
0
0,95
13260,96363
29535,98464
Dvs. med 95% sikkerhed vil de gennemsnitlige indbetalinger på pensionsordninger
ligge mellem 13260,96 og 29535,98 mio. kr., hvis kvindernes gns. Løn
svarer til mændenes gns. løn
61
.
Løn i 1000 kr
0
0
0
0
0
0
0
0
2005
År
I 1000 kr
30-64 årig kvinder
30-64 årig mænd
Kilde: www.statestikbanken.dk
Som man kan se af graf 9 og som tidligere nævnt, er der en markant forskel på mænd og
kvinders lønniveau. I 2005 er forskellen på ca. 37% for de 30-64 årige mænd og kvinder
62
.
Hvis man sammenholder det med min lineære regression over løn og indbetalinger på pension,
kan man også se, at kvinders lønniveau har en betydning på indbetalingernes størrelse. Min
forklaringsgrad er godt nok ikke mere end 41,56 %, hvilket jo betyder at der er andre faktorer
61
Se bilag 13, tal for indkomsten for de 30-64 årige og bilag 14, Lineær regression kvinders løn
62
Se bilag 13 , tal for de 30-64 åriges indkomst
Graf 9
Hovedopgave PENSION D.
Side 58 af 99
der har betydning for indbetalingernes størrelse, hvilket er naturligt da mændenes lønniveau
selvfølgelig også har betydning på indbetalingerne. Kigger man på mit forudsigelsesinterval
kan man se, at jeg med 95 % sikkerhed kan sige at indbetalingerne mindst ville være 13.260
mio. kr. og at det ville kunne stige til 29.535 mio. kr., hvilket er mere end 8.500 mio. kr. mere
end i 2006. Den forskel man finder her, burde man kunne sammenligne med
uddannelsesniveauet for mænd og kvinder og derved komme frem til at forskellen i
lønniveauet skyldes en skæv fordeling i uddannelsesniveauet for mænd og kvinder.
7.2. KVINDERS UDDANNELSE
Y = Indbetalinger på private pensionsordninger i mio. kr.
X = Kvinder der har mellem, bachelor og lang videregående uddannelse.
Model: Y = βx + α + ε
Estimat: Y^ = 0,071537X - 4187,543
For hver kvinde der tager en højere uddannelse, vil indbetalingerne på de private pensionsordninger
stige med 0,07153 kr.
Test på β = 0, dvs. test på om kvinders uddannelse har en betydning på indbetaling på pensions-
ordninger.
α = 0,05
H
0
: β
≤ 0
H
1
: β
> 0
T =
3,9
Beslutningsregel
Forkast H
0
, hvis T > t
n-2,α
= 1,859548
Dvs. forkast H0 v/α = 0,05, dvs. β0 >0, dvs. linien er signifikant/brugbar.
R
2
=
60,91%
Dvs. at jeg kan forklare 60,91% af variationen i indbetalingerne på pensionsordninger med
kendskab til kvindernes uddannelse. Der kan dog også være meget andet, der spiller ind,
Hovedopgave PENSION D.
Side 59 af 99
som f.eks. hvor mange børn kvinderne har fået, idet jo længere barselsperiode jo mindre
indbetaling på pensionsordningerne.
Y
^
n+1
X
^
n+1
(1-α)
Nedre
Øvre
12396,89
231829
0,95
7450,875
17342,91
Dvs. med 95% sikkerhed vil indbetalingerne til pensionsordninger ligge mellem
7450,875 og 17342,91 hvis der kun var 231.829 kvinder der tog en mellem, bachelor
eller lang videregående uddannelse
63
.
0
100000
200000
300000
400000
2006
År
Mellemlange videregående uddannelse
Mænd Kvinder
Kilde: www.statestikbanken.dk
0
5000
10000
15000
20000
2006
År
Bachelor
Kvinder
Mænd
Kilde:www.statestikbanken.dk
63
Se bilag 15, tal for uddannelsesniveauet for mænd og kvinder og bilag 16, Linær regression kvinders uddannelse
Graf 10
Graf 11
Hovedopgave PENSION D.
Side 60 af 99
0
50000
100000
150000
200000
2006
År
Lange videregående uddannelse
Kvinder
Mænd
Kilde: www.statistikbanken.dk
Flere mænd end kvinder har taget en lang videregående uddannelse, se graf 12, men
overraskende nok har flere kvinder end mænd taget en mellemlang videregående og bachelor
uddannelse, som ses på graf 10 og 11. På de lange videregående uddannelser er lønniveauet
selvfølgelig alt andet lige højere end de andre uddannelser. Dog burde det have udjævnet sig,
sådan at de to grupper skulle ligge på ca. samme lønniveau.
Sammenholder man det med min lineære regression om uddannelse, kan man se, at
uddannelsesniveauet for kvinder har en betydning for indbetalingerne på de private pensioner.
Udfra min model kan jeg forklare ca. 60 % af de variationer, der forekommer i indbetalingerne
på pensioner, med kendskab til uddannelsesniveauet for kvinder. Igen er der altså andre
påvirkninger på indbetalingerne end kvinders uddannelsesniveau. Kigger man på mit
forudsigelsesinterval kan man se, at hvis uddannelsesniveauet for kvinder svarede til
mændenes niveau på de tre uddannelser, bachelor, mellemlange og lange videregående, ville
indbetalinger højst ligge på 17.342 mio. kr. Det er 3.642 mio. kr. mindre end i 2006
64
. Det vil
altså sige, at jo flere kvinder, der tager sig en af de tre uddannelser, jo mere vil
indbetalingerne på de private pensionsordninger stige.
Forudsigelsesinterval
Y
^
n+1
X
^
n+1
(1-)
Nedre
Øvre
43480,23
666334
0,95
24698,16
62262,3
Vælger jeg f.eks. at forhøje tallet for de kvinder der tager en lang videregående uddannelse,
sådan at det svarer til de mænd der tager en lang videregående uddannelse og lægger dem
sammen med de kvinder, der i forvejen tager en af de tre uddannelser. Vil indbetalingerne på
de private pensioner ligge mellem 24.698 mio. kr. og 62.262 mio. kr., hvilket jeg kan sige med
64
Se bilag 1, tal for indbetalinger på private pensioner
Graf 12
Hovedopgave PENSION D.
Side 61 af 99
95 % sikkerhed. Sandsynligheden for at 390.236
65
flere kvinder tager en længerevarende
uddannelse uden at det vil ændre på tallene for bachelor og de mellemlange uddannelser er
ikke videre troværdigt. Men det er dog tankevækkende, at skulle det ske, vil indbetalingerne
på de private pensioner kunne stige med 41.278 mio. kr.
Kilde: www.forsikringenshus.dk
Som man kan se af min figur 1 lever kvinder generelt længere end mænd. Tilgengæld er der
flere kvinder, der bliver uarbejdsdygtige før pensionsalderen end mænd, hvilket er et problem,
når kvinder også indbetaler mindre til pension end mænd. Har man dog en privat pension,
hører der som regel en forsikring mod invaliditet med, man kan altså forsikre sig mod at stå
uden penge, hvis man skulle gå hen og blive invalid.
7.3. GEOGRAFISK ULIGHED
Ligesåvel som der er ulighed på pensionsmarkedet for kvinderne, er der ulighed fordelt på de
forskellige geografiske områder. Borgerne i Hørsholm indskyder f.eks. ca. 100.000 kr. i
gennemsnit på deres pensionsopsparing, hvorimod borgerne på Lolland kun indskyder ca.
30.000 kr. i gennemsnit
66
.
Kigger man på Hørsholm og Lollands borgere og sammenligner man det med min
behovspyramide, jvf. afsnit 5, vil man kunne konkludere at Hørsholms borgere sparer op til
pension, som et middel til at selvrealisere sig. Samtidig kan man konkludere, at Lollands
65
Se bilag 15, tal for uddannelsesniveau for mænd og kvinder
66
Artikel: Stor skævhed i opsparing til alderdommen
Figur 5
Hovedopgave PENSION D.
Side 62 af 99
Ledighed fordelt på område
40
50
60
70
80
90
100
110
År
Indekstal
Københavns amt
Storstrøms amt
Fyns amt
Nordjyllands amt
Frederiksborg amt
borgere sparer op til pension, udelukkende med det for øje at de bare skal have nok at leve for
i deres pensionsalder. Det vil sige, at Lollands borgere opfylder deres tryghedsbehov.
Problemet i at konkludere kun på baggrund af Maslows behovspyramide kan ligge i, at der kan
være sociale uligheder på de forskellige områder. Disse uligheder ønsker jeg at undersøge
nærmere.
Baggrunden for den store ulighed kan have mange baggrunde. En af disse grunde kan være
mulighed for finde og beholde arbejde. Af nedenstående graf kan man se ledigheden fordelt på
nogle forskellige amter.
Kilde: www.statistikbanken.dk
Af grafen kan man se, at det amt der har oplevet den største ændring i ledigheden er
Storstrøms amt. De oplevede et fald på ca. 54 %
67
, hvilket må siges at være en del. Det amt
der har oplevet det mindste fald er Nordjyllands amt, som kun oplevede et fald på ca. 30 %.
Det skal dog også lige nævnes, at alle områder har oplevet et pænt stort fald, som selvfølgelig
hænger sammen med den gode danske økonomi, vi har haft de sidste 10 år, jvf. afsnit 3.
Den ulighed der forefindes kan også have sin baggrund i, at lønniveauet ikke er fordelt ligeligt
på de forskellige amter. Det kan ses af nedenstående graf.
67
Se bilag 17, tal for ledigheden fordelt på område
Graf 13
Hovedopgave PENSION D.
Side 63 af 99
Kilde: www.statistikbanken.dk
Som man kan se af graf 14, er lønniveauet i Storstrøms amt ikke steget så meget som de 4
andre amter. Det er kun steget med ca. 17 %
68
, hvorimod det er steget med ca. 24 % i
Københavns amt. Dog er det overraskende, idet ledigheden i Storstrøms amt er faldet så
meget, det burde alt andet lige medføre en større stigning i lønniveauet. Samtidig er
lønniveauet i Nordjyllands amt også steget med ca. 24 %, hvilket også er overraskende, idet
Nordjylland er det amt, der har oplevet mindst fald i ledigheden.
Boligprisindeks efter område
100
150
200
250
300
350
400
År
Indeks
Københavns amt
Frederiksborg amt
Storstrøms amt
Fyns amt
Nordjyllands amt
Kilde: www.statistikbanken.dk
68
Se bilag 18, tal for lønniveauet fordelt på område
Løn fordelt på område
100
105
110
115
120
125
2006
År
Indekstal
Københavns amt
Frederiksborg amt
Storstrøms amt
Fyns amt
Nordjyllands amt
Graf 14
Graf 15
Hovedopgave PENSION D.
Side 64 af 99
Som man kan se af graf 15, er boligpriserne steget en del gennem de sidste 10 år. Fra 1995
69
er boligpriserne i københavn steget med ca. 268 %, hvilket må siges at være en del. I
Nordjylland har der også været en pæn stigning, men sammenligner man det med stigningen i
Københavns amt, har nordjyderne ikke oplevet det store spring i boligpriserne. De har nemlig
kun oplevet en stigning på ca. 109 %. Ser man på dette tal for sig selv, er det en pæn
stigning, men sammenholdt med de 4 andre amter er det ikke den store stigning. Af grafen
kan man se, at det er Sjælland, der har oplevet den største stigning i bolipriserne. Dette er
kun naturligt, idet efterspørgslen i hovedstaden har været så stor, samtidig med større
lønninger og den lave ledighed
70
.
MELLEMLANGE VIDEREGÅENDE UDDANNELSER
12000
17000
22000
27000
32000
37000
42000
47000
52000
År
Antal
Københavns amt
Frederiksborg amt
Storstrøms amt
Fyns amt
Nordjyllands amt
Kilde: www.statistikbanken.dk
Som man kan se af graf 16, har der været flere, der har taget en mellemlang videregående
uddannelse i Københavns amt end i Storstrøms amt. Forskellen er på hele 30.996
71
der har
fuldført en uddannelse i 2006. Her skal der selvfølgelig også tages hensyn til, at der bor flere i
København end i Storstrøms amt.
69
1995= indeks 100
70
Se bilag 19 , tal for boligprisindeks fordelt efter område
71
Se bilag 20, tal for mellemlange videregående uddannelser, fordelt på område
Graf 16
Hovedopgave PENSION D.
Side 65 af 99
Bachelor uddannelse
0
1000
2000
3000
4000
5000
6000
1997
1998
1999
2000
2001
2002
2003
2004
2005
2006
År
Antal
Københavns amt
Frederiksborg amt
Storstrøms amt
Fyns amt
Nordjyllands amt
Kilde: www.statistikbanken.dk
Som man kan se af graf 17, har der også været et overtal af personer, der har taget en
bachelor uddannelse i København end de andre amter. Igen er det Storstrøms amt der ligger
helt i bund, med kun 781 der har fulført en bachelor i forhold til ca. 5000 stk, der har fuldført
en bachelor i København
72
.
Lange videregående uddannelser
0
5000
10000
15000
20000
25000
30000
35000
40000
45000
1997
1998
1999
2000
2001
2002
2003
2004
2005
2006
År
Antal
Københavns amt
Frederiksborg amt
Storstrøms amt
Fyns amt
Nordjyllands amt
Kilde: www.statistikbanken.dk
Som man kan se af ovenstående graf, ligger københavns amt igen i top og Storstrøms amt
igen i bund. I Københavns amt er der ca. 38.500 stk, der har fuldført en lang videregående
72
Se bilag 20, tal for mellemlange videregående uddannelser, fordelt på område
Graf 17
Graf 18
Hovedopgave PENSION D.
Side 66 af 99
uddannelse, hvor der i Storstrøms amt til gengæld kun er ca. 5000 stk der har fuldført en lang
videregående uddannelse
73
.
Af alle 3 ovenstående grafer kan man se, at personer der bor i Københavns amt har en større
sansynlighed for at fuldføre en bachelor, mellem- eller lang videregående uddannelse, end i de
øvrige områder. Samtidig viser graferne, at sansynligheden for at man tager en af
ovenstående uddannelser, er små hvis man bor i Storstrøms amt.
7.4. DELKONKLUSION
Min formodning om at kvinders løn- og uddannelsesniveau er skyld i deres mindre
indbetalinger på de private pensionsordninger, er for lønniveauet bevist. I følge min lineære
regression vil pensionsindbetalingerne kunne stige med ca. 8.500 mio kr såfremt at kvindernes
gennemsnitsløn svarede til mændenes. Der var andre faktorer, der spillede ind på udviklingen
på indbetalingerne, men jeg mener dog godt at kunne konkludere, at lønniveauet er en faktor,
der har betydning for pensionsindbetalingerne. Ligeledes mener jeg at kunne konkludere, at
uddannelsesniveauet også spiller ind på udviklingen på indbetalingerne, så længe jeg dog
holder for øje, at jeg kun valgte at medtage de mellem-, bachelor og lange videregående
uddannelser. Havde jeg valgt alle uddannelser, kunne udfaldet have været anderledes. Min
lineære regression konkluderede, at svarede uddannelsesniveauet for kvinder til mændenes
uddannelsesniveau, ville der være en mindre indbetaling på pensionerne. Hvis jeg øgede
antallet af kvinder, der tog en lang videregående uddannelse, hvor flertallet består af mænd,
ville indbetalingerne kunne stige med 41.278 mio kr, hvilket må siges at være et kraftigt
spring. Med de valgte afgrænsninger mener jeg at kunne konkludere, at min formodning er
rigtig.
Situationen på pensionsmarkedet for kvinder ser i øjeblikket ikke for lys ud, deres
indbetalinger i forhold til mændenes er for små. De lever længere og trækker sig tidligere
tilbage fra arbejdsmarkedet. Afkastet af kvindernes pensionsordninger er mindre end
mændenes, idet kvinder investerer mere forsigtigt end mænd. Flere og flere mænd vælger
markedsrenteprodukter, hvor kvinder holder sig til kontorenten som giver dem et sikkert
afkast år for år. Mændenes aktieafkast har de sidste 5 år givet dem et merafkast på ca. 0,5%
om året og denne optur på markedet er kvinderne gået glip af
74
.
I Storstrøms amt har man ikke oplevet ligeså store lønstigninger, som resten af landet og det
selvom de har oplevet et større fald i ledigheden end de resterende amter. Men samtidig er
73
Se bilag 20, tal for lange videregående uddannelser, fordelt på område
74
Artikel: Kvinder snyder sig selv for pension
Hovedopgave PENSION D.
Side 67 af 99
lønniveauet i Nordjyllands amt stegtet end del, selvom de ikke har oplevet et ligeså stort fald i
ledigheden. For løn, ledighed, boligpriserne og uddannelsesraterne ligger Københavns amt
bedst. Det kan der være mange grunde til. Som f.eks. at der i dette område er mange
arbejdspladser og at mange af dem, er for højt uddannede. Det vil naturligt også medføre
højere lønninger og større uddannelsrate. Samtidig vil der være efterspørgsel på ejendomme,
idet man ønsker at bo i nærheden af sin arbejdsplads. Denne efterspørgsel vil naturligt
medføre højere ejendomspriser. Uddannelsesraten vil dog altid være større i Københavns amt,
da det er et meget tættere befolket område, end de resterende områder. Da jeg har bevist, at
løn og boligpriser fører til højere pensionsindbetalinger, mener jeg at kunne konkludere at
uligheden fordelt på de geografiske områder skyldes at f.eks. københavnerne får mere i løn,
på baggrund af de højere uddannelser, og de har højere friværdier i deres boliger. Der kan dog
også være en anden indstilling til pensionslivet fordelt på de forskellige områder, denne har
jeg dog ikke mulighed for at måle.
8. PERSPEKTIVERING
Nykredit har fokus på pensionsområdet, hvilket også er et voksende marked med gode
indtjeningsmuligheder. Pensionsmarkedet vil blive ved med at vokse og interessen vil blive ved
med at stige. Grundlaget for dette findes i nervøsiteten for, at de sociale ydelser vil bortfalde,
da der har været stort fokus på det faktum, at der bliver færre yngre til at sørge for de ældre.
Primært opstår behovet for en pensionsordning ved, at man ønsker at føle sig tryg, senere kan
behovet give sig udslag i, at man ønsker, at få flere penge mellem hænderne for at realisere
sine drømme. Nykredit bør markedsføre sig mod behovet for at realisere sig selv, da det er et
behov som koster flere penge og derfor giver større forretning. Samtidig skal de også
markedsføre sig mod, at man i dag har den mulighed for at låne i friværdien for at indskyde
pengene på en pensionsopsparing. Ved at investere pengene vil de yngle og på denne måde
give mere til alderdommen. Dog skal denne markedsføring kun ske mod de personer der har
en sund økonomi og allerede har afbetalt på deres boliglån, da boligpriserne forventes at falde
de næste par år
75
.
Samtidig bør man også vende blikket mod de mange kvinder der ikke har en
pensionsopsparing, eller bare ikke sparer nok op. Det er et marked med store muligheder, da
halvdelen af mulige indskydere på en pensionsopsparing, består af kvinder. Det betyder, at der
på dette område kunne være en større indtjeningsmulighed, samtidig med at det vil komme de
mange kvinder til gode. At markedsføre sig mere geografisk, kunne måske blive et større
problem, dog kunne Nykredit vælge at markedsføre sig mod storbyboerne. De har højere
75
Artikel: Boligmarkedet vender tidligst i 2010
Hovedopgave PENSION D.
Side 68 af 99
lønninger, færre ledige, højere boligpriser og flere med højere uddannelser. De burde være en
større forretning end personer på landet.
Hovedopgave PENSION D.
Side 69 af 99
9. KONKLUSION
I de sidste 10 år har indbetalingerne til pension og boligpriserne været stigende, jvf. graf 1.
Udfra min lineære regression kan jeg endvidere se, at der er en sammenhæng mellem
boligpriserne og pensionsindbetalingerne. Min forklaringsgrad er på 80 %, hvilket er en del.
Dog kan, f.eks. muligheden for at få afdragsfrie lån have haft en påvirkning på boligpriserne
og dermed pensionsindbetalingerne. Idet renten påvirker boligpriserne er der selvfølgelig også
en sammenhæng mellem renten og pensionsindbetalingerne. I min IS-LM kurve kan man se,
at den faldende rente vil føre til en stigning i boligpriserne og som jeg lige konkluderede, vil
det alt andet lige medføre stigende indbetaling på pensionsordningerne. Det vil altså sige, at
min formodning om, at der har været en stigende indbetaling på pensionsordninger som følge
af udviklingen i boligpriserne og renten gennem de sidste ti år er korrekt. Idet Nykredit ønsker,
at fokusere på de moderne boligejere
76
og da pensionskunder er en god forretning, er det en
god ide at fokusere på folks friværdier og at markedsføre sig mod personer, der bor i
storbyerne. Dog skal der tages højde for hele personens økonomi, således at de faldende
boligpriser ikke kommer til at påvirke folks privatøkonomi.
En person med ca. 30-40 år til at spare op til pensionsalderen og med en indkomst på 350.000
kr. skal spare ca. 50.000 kr. op om året. Mange synes, at det er urealistisk at undvære så
mange penge og indser ikke, at med de fradragsregler, vi har, betaler staten en stor del af
opsparingen. I en situation som med denne mand, hvor der er en del år til han skal på pension
og hvis han bare er en smule risikovillig, ville han blive tilbudt produktet Balance lang. I
tilfælde af, at han overhovedet ikke er risikovillig, ville han blive tilbudt produktet Balance
mellem.
Nykredit tilbyder deres kunder kapitalpension eller ratepension. Ratepensionen er
hovedsageligt til kunder der betaler topskat, eller har en forventning om at komme til at betale
det i fremtiden. Kapitalpensionen tilbydes hovedsageligt til personer der betaler bund- eller
mellemskat. Dog kan man selv vælge hvilken pensionsordning man ønsker.
Behovet for pension vil alt andet lige opstå i ønsket om en tryg alderdom, dog kan den også
opstå i ønsket om at få lov til at realisere sig selv på et tidspunkt, hvor man har tiden til det.
Udfra min statistik kan jeg med 95 % sikkerhed sige, at kun mellem 29 % og 45 % af
danskerne ved, at Nykredit fører pensionsprodukter. Det vil sige, at Nykredit er nødt til at
markedsføre sig stærkere, da der stadig er en stor del, der ikke er klar over muligheden for at
få pension gennem Nykredit. Samtidig kan jeg konkludere, at mindre end 40 % af danskerne
ikke har tegnet en privat pensionsordning, dog er denne konklusion noget usikker pga. den
urepræsentative stikprøve. Der er også mere end 70 % af danskerne, der er enige med mig i
udsagnet: der er ikke meget hjælp at hente fra staten, i form af folkepension og efterløn, når
76
www.nykredit.dk
Hovedopgave PENSION D.
Side 70 af 99
jeg går på pension. Det betyder, at der er mange, der er nervøse for deres pensionsalder og
deres mulighed for at gå tidligt på pension via efterlønnen og deres mulighed for at få
folkepension. Denne utryghed kan Nykredit makedsføre sig imod. De øvrige af mine hypoteser
kan jeg ikke konkludere på.
Forskellen på mænd og kvinders løn betyder også, at der er en forskel på deres
pensionsindbetaling, både via arbejde men også den privat tegnede. Såfremt at kvinders
gennemsnitlige løn svarede til mændenes gennemsnitlige løn, ville indbetalingerne på de
private pensionsordninger stige med 8.500 mio. kr. Hvilket må siges at være en del. Samtidig
viser min statistik, at svarede kvindernes uddannelsesniveau til mændenes, ville
indbetalingerne på de private pensionsordninger falde. Det betyder, at grundlæggende har
kvinder en større uddannelse men lavere løn end mændene. Dog kan fraværet af
erhvervsuddannelser have haft en betydning. Dog skulle jeg bare øge antallet af kvinder, der
tog en lang videregående uddannelse, for at se et kraftigt spring i indbetalingerne. Det gav
nemlig en stigning på 41.278 mio. kr.
Kigger man på den geografiske ulighed kan man se, at personer i Københavns amt både har
færre ledige, højere lønninger, højere boligpriser og højere uddannelser. Samtidig har
personer i Storstrøms amt lavere uddannelser, flere ledige, lavere lønninger og lavere
boligpriser. Det betyder, at personer i Københavns amt har flere penge at indskyde på en
pensionsopsparing end de resterende amter.
Det vil altså sige at for at tiltrække og fastholde pensionskunder, skal Nykredit fokusere på
kvinder, personer der ikke ved, at de fører pensionsprodukter og storbyerne. Det er her, at det
største latente marked skal findes.
Hovedopgave PENSION D.
Side 71 af 99
10. LITTERATURLISTE
Bøger:
International markedsføring
Forfatter: Finn Rolighed Andersen, Bjarne Warming Jensen, Kurt Jepsen, Peter Schmalz og
Thomas Trojel
Udgivet af Trojka A/S
2. udgave, 2. oplag, August 2004
ISBN: 2-6
Makroøkonomi
Forfattere: Henrik Grell og Elsebeth Rygner
Udgivet af Limedesign
1.udgave, 1 oplag 2005
ISBN: 5-0
Artikler fra internettet:
Realkreditlån: Danskerne elsker afdragsfrihed
Fredericia Dagblad 26 feb. 2008
Set d. 29/02 kl 14.36
Analyse: Borgermøde. Hvor kommer hænderne fra?
Politikken 03 marts 2008
Set d. 04/03 kl 17.38
Flertal vil stoppe afdragsfrie lån
Tv2.nyhederne 03 maj 2008
Set d. 03/05 kl. 17.56
Flere ejendomme på tvangsauktion
Tv2.nyhederne 07 maj 2008
Set d. 07/05 kl. 22.05
Afdragsfrie lån skyld i kollaps
Tv2.nyhederne 26 april 2008
Set d. 26/04 kl. 13.12
Hovedopgave PENSION D.
Side 72 af 99
Kvinder snyder sig selv for pension
Jyllands Posten 30 juni 2007, 3. sektion side 3
Af Lene Andersen
Set d. 04/04 kl 14.39
Stor skævhed i opsparing til alderdommen
Jyllands posten 30 januar 2008, 1. sektion side 1
Af Hanne Fall Nielsen
Set d. 04/04 kl . 14.52
Forsidehenvisning:Danskere mister formuer
Jyllands Posten 12 april 2008, 1. sektion side 1
Set d. 14/04 kl. 13.33
Pensionisterne med friværdi har alle mulighederne
Tv2.nyhederne 31 oktober 2008
Set d. 10/01 kl. 17.55
Skattefidus er hård mod kvinderne
Politiken 25 oktober 2006, 1. sektion side 13
Set d. 26/04 kl 22.49
Kvinder halter bagefter:Skæv pension
Jyllandsposten 08 august 2007, 2 sektion side 6
Set d. 23/04 kl 14.36
Kvinder kan miste god pension
Dagbladet Roskilde 17 april 2007, 2. sektion side 6
Set d. 23/04 kl 14.40
Kvinder halter efter mænd med pension
Berlingske Tidende 11 november 2006, 3. sektion side 12
Af Lars Erik Skovgaard
Set d. 23/04 kl 14.43
Boligmarkedet vender tidligst i 2010
Tv2.nyhederne 13 maj 2008
Set d. 13/05 kl. 21.56
Hovedopgave PENSION D.
Side 73 af 99
Internetadresser:
www.statistikbanken.dk
www.forsikringenshus.dk
Under pensionenABC, statestik
www.skoda.emu.dk
Under Infomedia
www.pkaplus.dk
www.skat.dk
www.retsinformation.dk
www.bm.dk
http://www.bm.dk/sw12500.asp
www.nykredit.dk
http://intranet.nykreditnet.net/
www.askpeople.dk
www.realkreditrådet.dk
Programmer:
”Hypostat”
Af: Niels Wullf
Formueoverblik
Af: Nykredit
Hovedopgave PENSION D.
Side 74 af 99
11. BILAG
11.1. BILAG 1, SAMFUNDSØKONOMISKE TAL
Opsparing i mio
1997
241113
1998
240658
1999
263921
2000
292293
2001
313803
2002
314256
2003
323261
2004
335194
2005
378653
2006
420081
Hovedkonti (løbende priser, mio. kr.) efter konto og tid
1997
1998
1999
2000
2001
2002
2003
2004
2005
2006
År
Pensionsindbetalinger
Rente
Forbrug i
mio
Løn ialt i
1000
Ledige i
procent af
arbejdsstyr
ken
BNP i 2000
priser
1997
44.587
6,3
569026
3
7,9
1198093
1998
47.797
5
590289
4
6,6
1219207
1999
49.754
4,9
599132
3
5,7
1252811
2000
54.942
5,7
616682
3
5,4
1293964
2001
60.108
5,1
631687
1
5,2
1303085
2002
65.104
5,1
652256
1
5,2
1310705
2003
71.310
4,3
666942
6
6,2
1316490
2004
79.599
4,3
708513
6
6,4
1344586
2005
89.465
3,4
754067
4
5,7
1387014
2006
99.116
3,8
793488
4,5
1432649
Årsgennems
nit
Valutakurser - spot
(DKK pr. 100 enheder
valuta)
Euro (Jan. 1999-)
1997
0
Indeks
ejendomspriser
1998
0
123,5
1999
743,5634
134,4
2000
745,3665
143,7
2001
745,2085
153
2002
743,0439
162
2003
743,0686
168,1
2004
743,9837
173,3
2005
745,1927
188,5
2006
745,91
221,3
269
Hovedopgave PENSION D.
Side 75 af 99
B.11 Vare- og
tjenestebalancen
41336
24605
61266
78098
88680
80128
87549
71974
73364
48654
11.2. BILAG 2, LINEÆR REGRESSION BOLIGPRISERNE
STIKPRØVEDATA
b =
57,74915
s
e
2
=
1684442
s
b
2
=
98,34254
n
x
=
10
FORUDSÆTNING
1) En forklarende variabel, R2 = 80,91 % er stor nok, så den er opfyldt.
2) εi følger en normalfordeling, er opfyldt da flere punkter ligger nær linien.
3) E(εi) = 0, er ikke opfyldt, men jeg antager den er .
4) Var(εi) er konstant, er opfyldt.
5) εi er uafhængige, er opfyldt.
Teststørrelse
P-værdi
0,000197
Forudsigelsesinterval
Indeks
ejendomspriser
Indbetaling
på private
pensioner i
mio
X^2
Y^2
X*Y
Y^
ei
123,5
14733
15252
2E+08
2E+06
12666
2067
134,4
14346
18063
2E+08
2E+06
13295
1051
143,7
12906
20650
2E+08
2E+06
13832
-926
153
13422
23409
2E+08
2E+06
14370
-948
162
13692
26244
2E+08
2E+06
14889
-1197
168,1
14059
28258
2E+08
2E+06
15242
-1183
173,3
14803
30033
2E+08
3E+06
15542
-739
188,5
16679
35532
3E+08
3E+06
16420
259
b
s
b
T
0
Y t
n
x x
SAK
S
n
n
n
x
e
1
2 2
1
2
2
1
1
, /
( )
Hovedopgave PENSION D.
Side 76 af 99
221,3
20014
48974
4E+08
4E+06
18314
1700
269
20984
72361
4E+08
6E+06
21068
-84,4
1737
2E+05
3E+05
2E+09
3E+07
Ejendomspriser
Indbetaling
på private
pensioner i
mio
X^2
Y^2
X*Y
Y^
ei
5E+15
14733
2E+31
2E+08
7E+19
6E+15
14346
4E+31
2E+08
9E+19
6E+15
12906
4E+31
2E+08
8E+19
3E+15
13422
1E+31
2E+08
4E+19
3E+15
13692
9E+30
2E+08
4E+19
4E+15
14059
1E+31
2E+08
5E+19
4E+15
14803
2E+31
2E+08
6E+19
4E+15
16679
2E+31
3E+08
7E+19
2E+15
20014
4E+30
4E+08
4E+19
1E+15
20984
2E+30
4E+08
3E+19
4E+16
2E+05
2E+32
2E+09
6E+20
SAKx = x
2
- (x)
2
/n (=SAP
2
/SSR)
17128,316
x
1736,8
SAK
y
= y
2
- (y)
2
/n (=SST)
y
155638
SAP = xy - (xy)/n (=SSR/b)
989145,76
x
2
318776
y
2
2,5E+09
Formler
Resultat
xy
2,8E+07
SSR = (^yi - E(y))
2
= SAP
2
/SAK
x
SSE = ei
2
(yi - ^yi)
2
= SAK
y
-
SAP
2
/SAK
x
SST = (yi - E(y))
2
= SAK
y
R
2
= SSR/SST
0,8091226
b = SAP/SAK
x
57,749154
a = E(y) - b*E(x)
5533,9269
n =
10
S
e
2
= SSE/(n-2)
1684442,1
E(x)
173,68
E(Y)
15563,8
S
a
2
= (1/n + x
2
/(X
2
-n·x
2
) )·S
e
2
3134921,6
Hovedopgave PENSION D.
Side 77 af 99
S
b
2
= Se
2
/SAK
x
98,342539
11.3. BILAG 3, LINEÆR REGRESSION RENTEN
STIKPRØVEDATA
b =
-2448,34
s
e
2
=
3767750
s
b
2
=
558268
n
x
=
10
FORUDSÆTNING
1) En forklarende variabel, R2 = 57,30 % er ikke stor nok, men jeg antager den er.
2) εi følger en normalfordeling, er opfyldt da flere punkter ligger nær linien.
3) E(εi) = 0, er opfyldt.
4) Var(εi) er konstant, er opfyldt.
5) εi er uafhængige, er opfyldt.
Teststørrelse
P-værdi
0,005621
Forudsigelsesinterval
Rente
Indbetaling
på private
pensioner i
mio
X^2
Y^2
X*Y
Y^
ei
6,3
14733
39,69
2,2E+08
92817,9
11866,8
2866,2
5
14346
25
2,1E+08
71730
15049,6
-703,65
4,9
12906
24,01
1,7E+08
63239,4
15294,5
-2388,5
5,7
13422
32,49
1,8E+08
76505,4
13335,8
86,186
5,1
13692
26,01
1,9E+08
69829,2
14804,8
-1112,8
5,1
14059
26,01
2E+08
71700,9
14804,8
-745,82
4,3
14803
18,49
2,2E+08
63652,9
16763,5
-1960,5
4,3
16679
18,49
2,8E+08
71719,7
16763,5
-84,485
3,4
20014
11,56
4E+08
68047,6
18967
1047
3,8
20984
14,44
4,4E+08
79739,2
17987,7
2996,3
47,9
####
236,19
2E+09
728982
SAKx = x
2
- (x)
2
/n (=SAP
2
/SSR)
6,749
x
47,9
SAK
y
= y
2
- (y)
2
/n (=SST)
y
2E+05
b
s
b
T
0
Y t
n
x x
SAK
S
n
n
n
x
e
1
2 2
1
2
2
1
1
, /
( )
Hovedopgave PENSION D.
Side 78 af 99
SAP = xy - (xy)/n (=SSR/b)
-16523,8
x
2
236,2
y
2
2E+09
Varians
Formler
Resultat
xy
7E+05
Forklaret af
modellen
SSR = (^yi - E(y))
2
= SAP
2
/SAK
x
Uforklaret
SSE = ei
2
(yi - ^yi)
2
= SAK
y
-
SAP
2
/SAK
x
Total
variation
SST = (yi - E(y))
2
= SAK
y
Determin.
R
2
= SSR/SST
0,573047
Hældning
b = SAP/SAK
x
-2448,34
Skærring
a = E(y) - b*E(x)
27291,33
Observationer
n =
10
Stand.fejl
2
S
e
2
= SSE/(n-2)
3767750
Middel a
E(x)
4,79
Middel b
E(Y)
15563,8
Varians a
S
a
2
= (1/n + x
2
/(X
2
-n·x
2
)
)·S
e
2
Varians b
S
b
2
= Se
2
/SAK
x
558268
Hovedopgave PENSION D.
Side 79 af 99
11.4. BILAG 4, MULTIBEL REGRESSION
SUMMARY OUTPUT 1
Regression Statistics
Multiple R
0,996875
R Square
0,
Adjusted R
Square
0,
Standard Error
1706,29488
Observations
9
ANOVA
df
SS
MS
F
Significance F
Regression
4
1,85E+09
4,64E+08
159,2504936
0,5
Residual
4
2911442
Total
8
1,87E+09
Coefficients
Standard
Error
t Stat
P-value
Lower 95%
Upper
95%
Lower
95,0%
Upper
95,0%
Intercept
-117038,988
29709,01
-3,93951
0,9
-199524,4178
-34553,6
-199524
-34553,6
Rente
1147,72355
1943,311
0,590602
0,6
-4247,772482
6543,22
-4247,77
6543,22
BNP i mio
-0,0302259
0,080885
-0,37369
0,8
-0,6
0,194347
-0,2548
0,194347
Forbrug i mio
0,
0,093134
2,867657
0,6
0,8
0,52566
0,008495
0,52566
Løn ialt i 1000
7,2958E-05
0,000123
0,592594
0,8
-0,7
0,000415
-0,00027
0,000415
RESIDUAL OUTPUT
Observation
Predicted
Pensionsindbetalinger
Residuals
1
43199,6206
1387,379
2
48279,5241
-482,524
3
50774,2475
-1020,25
4
56022,9057
-1080,91
5
60251,2311
-143,231
6
65815,2756
-711,276
7
68746,4705
2563,53
8
79698,3584
-99,3584
9
89878,3665
-413,367
KORRELATIONSMATRICE
Rente
BNP i mio
Forbrug i
mio
Løn ialt i
1000
Rente
1
BNP i mio
-0,
1
Forbrug i mio
-0,
0,977511
1
Hovedopgave PENSION D.
Side 80 af 99
Løn ialt i 1000
-0,
0,992514
0,954618
1
SUMMARY OUTPUT 2
Regression Statistics
Multiple R
0,
R Square
0,
Adjusted R
Square
0,
Standard Error
1552,56785
Observations
9
ANOVA
df
SS
MS
F
Significance F
Regression
3
1,85E+09
6,18E+08
256,4078426
6,81216E-06
Residual
5
2410467
Total
8
1,87E+09
Coefficients
Standard
Error
t Stat
P-value
Lower 95%
Upper
95%
Lower
95,0%
Upper
95,0%
Intercept
-109108,254
18916,84
-5,76779
0,6
-157735,532
-60481
-157736
-60481
Rente
687,325411
1367,45
0,502633
0,3
-2827,817986
4202,469
-2827,82
4202,469
Forbrug i mio
0,
0,037497
6,290316
0,1
0,7
0,332255
0,139478
0,332255
Løn ialt i 1000
2,8636E-05
3E-05
0,9532
0,7
-4,85891E-05
0,000106
-4,9E-05
0,000106
KORRELATIONSMATRICE
Rente
Forbrug i
mio
Løn ialt i
1000
Rente
1
Forbrug i mio
-0,
1
Løn ialt i 1000
-0,
0,954618
1
SUMMARY OUTPUT 3
Regression Statistics
Multiple R
0,
R Square
0,9932156
Adjusted R
Square
0,
Standard Error
1452,6593
Observations
9
ANOVA
Hovedopgave PENSION D.
Side 81 af 99
df
SS
MS
F
Significance F
Regression
2
1,85E+09
9,27E+08
439,1911117
3,12272E-07
Residual
6
2110219
Total
8
1,87E+09
Coefficients
Standard
Error
t Stat
P-value
Lower 95%
Upper
95%
Lower
95,0%
Upper
95,0%
Intercept
-100131,46
5834,379
-17,1623
2,50526E-06
-114407,6699
-85855,2
-114408
-85855,2
Forbrug i mio
0,
0,029003
7,766942
0,
0,9
0,296228
0,154295
0,296228
Løn ialt i 1000
3,0733E-05
2,78E-05
1,104042
0,7
-3,73806E-05
9,88E-05
-3,7E-05
9,88E-05
KORRELATIONSMATRICE
Forbrug i mio
Løn ialt i
1000
Forbrug i mio
1
Løn ialt i 1000
0,
1
SUMMARY OUTPUT 4
Regression Statistics
Multiple R
0,
R Square
0,
Adjusted R
Square
0,
Standard Error
4471,51458
Observations
9
ANOVA
df
SS
MS
F
Significance F
Regression
1
1,73E+09
1,73E+09
86,
3,46461E-05
Residual
7
1,4E+08
Total
8
1,87E+09
Coefficients
Standard
Error
t Stat
P-value
Lower 95%
Upper
95%
Lower
95,0%
Upper
95,0%
Intercept
-74567,2417
14828,47
-5,02865
0,3
-109631,0037
-39503,5
-109631
-39503,5
Løn ialt i 1000
0,
2,55E-05
9,291821
3,46461E-05
0,
0,000297
0,000177
0,000297
KORRELATIONSMATRICE
Løn ialt i 1000
Løn ialt i 1000
1
Hovedopgave PENSION D.
Side 82 af 99
11.5. BILAG 5, BESVARELSE AF SPØRGESKEMA
Har du tegnet en pensionsordning uden om dit arbejde?
Ja
46
32%
Nej
99
68%
Procenter er beregnet i forhold til 145 besvarelser. Alle deltagere har besvaret spørgsmålet.
Hvis Ja, en ratepension eller en kapitalpension?
Ratepension
17
30%
Kapitalpension
25
45%
Ved ikke
14
25%
Procenter er beregnet i forhold til 56 besvarelser. 89 har undladt at svare.
Hvor har du tegnet din pensionsordning?
Afkrydsninger i forhold til alle afkrydsninger
Bank
44
66%
Pensionsselskab
16
24%
Forsikringsselskab
7
10%
Procenter er beregnet i forhold til i alt 67 afkrydsninger.
Hvis Nej, Hvorfor har du ikke tegnet en pensionsordning uden om arbejde?
Afkrydsninger i forhold til alle afkrydsninger
Føler at den gennem arbejde er nok
21
18%
Har bare ikke fået gjort det endnu
34
29%
Har ikke råd til det
29
24%
Kan ikke gennemskue de forskellige
tilbud
11
9%
Ved ikke
24
20%
Procenter er beregnet i forhold til i alt 119 afkrydsninger.
Hovedopgave PENSION D.
Side 83 af 99
Har du en ide om hvor meget der står på din pensionsordning gennem arbejde?
Ja
65
45%
Nej
80
55%
Procenter er beregnet i forhold til 145 besvarelser. Alle deltagere har besvaret spørgsmålet.
Hvad skulle få dig til at tegne en pensionsordning?
Afkrydsninger i forhold til alle afkrydsninger
Gennemskuelighed på
pensionsmarkedet
40
24%
Hvis jeg havde flere penge
67
41%
Oplysning fra rådgiver
29
18%
Andet
18
11%
Ved ikke
11
7%
Procenter er beregnet i forhold til i alt 165 afkrydsninger.
Vidste du at Nykredit fører pensionsprodukter?
Ja
91
63%
Nej
54
37%
Procenter er beregnet i forhold til 145 besvarelser. Alle deltagere har besvaret spørgsmålet.
Hvis ja, hvor har du hørt om at de har pensionsprodukter?
Afkrydsninger i forhold til alle afkrydsninger
Gennem venner
17
13%
Gennem Arbejde
17
13%
Gennem rådgiver
8
6%
Gennem reklamer
54
42%
Gennem fjernsyn
33
26%
Procenter er beregnet i forhold til i alt 129 afkrydsninger.
Hvor interesseret er du i pension?
1: Slet ikke interesseret
8
6%
Hovedopgave PENSION D.
Side 84 af 99
2:
9
6%
3: Neutral
50
34%
4:
54
37%
5: Meget interesseret
24
17%
Procenter er beregnet i forhold til 145 besvarelser. Alle deltagere har besvaret spørgsmålet.
Når jeg går på pension er der ikke meget hjælp, i form af folkepension og efterløn, at hente fra staten. Er du enig i dette
udsagn?
Ja
113
78%
Nej
32
22%
Procenter er beregnet i forhold til 145 besvarelser. Alle deltagere har besvaret spørgsmålet.
Køn?
Mand
50
34%
Kvinde
95
66%
Procenter er beregnet i forhold til 145 besvarelser. Alle deltagere har besvaret spørgsmålet.
Senest afsluttede uddannelse?
Folkeskolen
10
7%
Gymnasiel
65
45%
Kort videregående (1-2 år)
44
30%
Mellem videregående (3-4 år)
17
12%
Lang videregående ( 4- eller flere år)
9
6%
Procenter er beregnet i forhold til 145 besvarelser. Alle deltagere har besvaret spørgsmålet.
Hvad er din personlige indkomst før skat?
0-100.000
51
35%
0.000
47
32%
0.000
36
25%
0.000
10
7%
600.000-
1
1%
Hovedopgave PENSION D.
Side 85 af 99
Procenter er beregnet i forhold til 145 besvarelser. Alle deltagere har besvaret spørgsmålet.
Alder
20-24
72
25-29
16
30-39
27
40-49
18
50-64
12
11.6. BILAG 6, SPØRGESKEMA
Pension
Jeg er en studerende fra Tietgenskolen i Odense, som læser til finansøkonom. Jeg er i gang med at
skrive min hovedopgave om pension. Spørgeskemaet tager ca. 2-3 min. at besvare. Jeg vil sætte pris på
at spørgeskemaet bliver sendt til alle i din omgangskreds. På forhånd tak for din hjælp.
Personlige oplysninger
Indtast dine personlige oplysninger i felterne.
Postnr/By *
Alder *
Har du tegnet en pensionsordning uden om dit arbejde?*
Ja
Nej
Hvis Ja, en ratepension eller en kapitalpension?
Ratepension
Kapitalpension
Hovedopgave PENSION D.
Side 86 af 99
Ved ikke
Hvor har du tegnet din pensionsordning?
Bank
Pensionsselskab
Forsikringsselskab
Hvis Nej, Hvorfor har du ikke tegnet en pensionsordning uden om arbejde?
Føler at den gennem arbejde er nok
Har bare ikke fået gjort det endnu
Har ikke råd til det
Kan ikke gennemskue de forskellige tilbud
Ved ikke
Har du en ide om hvor meget der står på din pensionsordning gennem arbejde?*
Ja
Nej
Hvad skulle få dig til at tegne en pensionsordning?
Gennemskuelighed på pensionsmarkedet
Hvis jeg havde flere penge
Oplysning fra rådgiver
Andet
Ved ikke
Kommentar
Hovedopgave PENSION D.
Side 87 af 99
Vidste du at Nykredit fører pensionsprodukter?*
Ja
Nej
Hvis ja, hvor har du hørt om at de har pensionsprodukter?
Gennem venner
Gennem Arbejde
Gennem rådgiver
Gennem reklamer
Gennem fjernsyn
Hvor interesseret er du i pension?*
1: Slet ikke interesseret
2:
3: Neutral
4:
5: Meget interesseret
Når jeg går på pension er der ikke meget hjælp, i form af folkepension og efterløn, at hente fra staten.
Er du enig i dette udsagn? *
Ja
Nej
Køn?*
Mand
Kvinde
Hovedopgave PENSION D.
Side 88 af 99
Senest afsluttede uddannelse?*
Folkeskolen
Gymnasiel
Kort videregående (1-2 år)
Mellem videregående (3-4 år)
Lang videregående ( 4- eller flere år)
Hvad er din personlige indkomst før skat?*
0-100.000
0.000
0.000
0.000
600.000-
11.7. BILAG 7, HYPOTESE 1
Kritisk
værdi.
Forkast
H
0
,
hvis:
0,533081
11.8. BILAG 8, HYPOTESE 2
Kritisk
værdi.
Forkast
H
0
,
hvis:
0,29012
nppZpp
x
/)1(
ˆ
000
y
y
x
x
nn
ZDYX
2
2
0
)(
Hovedopgave PENSION D.
Side 89 af 99
11.9. BILAG 9, HYPOTESE 3
Kritisk
værdi.
Forkast
H
0
,
hvis:
0,431701
11.10. BILAG 10, HYPOTESE 4
Kritisk
værdi.
Forkast
H
0
,
hvis:
0,466919
11.11. BILAG 11, HYPOTESE 5
Kritisk
værdi.
Forkast
H
0
,
hvis:
0,145361
11.12. BILAG 12, HYPOTESE 7
Kritisk
værdi.
Forkast
H
0
,
hvis:
0,762597
nppZpp
x
/)1(
ˆ
000
nppZpp
x
/)1(
ˆ
000
nppZpp
x
/)1(
ˆ
000
nppZpp
x
/)1(
ˆ
000
Hovedopgave PENSION D.
Side 90 af 99
11.13. BILAG 13, INDKOMSTEN FOR DE 30-64 ÅRIGE
1997
1998
1999
2000
2001
2002
2003
30-34
år
35-39
år
40-44
år
45-49
år
50-54
år
55-59
år
60-64
år
2004
2005
30-34
år
35-39
år
40-44
år
45-49
år
50-54
år
55-59
år
60-64
år
6.070.979
6.707.030
7.229.294
8.150.464
9.204.125
Hovedopgave PENSION D.
Side 91 af 99
11.14. BILAG 14, LINEÆR REGRESSION KVINDERS LØN
Y = Indbetalinger på private pensionsordninger i mio kr
X = 30-64 årige kvinders løn i 1000 kr
Model: Y = βx + α + ε
Estimat: Y^ = 4,83E-05X + 4206,642
For hver tusind krone kvinders løn stiger i alt, vil indbetalingerne på de private pensionsordninger
stige med 4,83E-05 kr
STIKPRØVEDATA
b =
4,83409E-05
s
e
2
=
3168553,083
s
b
2
=
4,69373E-10
n
x
=
9
FORUDSÆTNING
1) En forklarende variabel, R2 = 41,56 % er lidt for lille men vi antager at den er stor nok.
2) εi følger en normalfordeling, er opfyldt da flere punkter ligger nær linien.
3) E(εi) = 0, er ikke opfyldt, men jeg antager at den er.
4) Var(εi) er konstant, er opfyldt.
5) εi er uafhængige, er opfyldt.
Teststørrelse
P-værdi=
0,1
Forudsigelsesinterval
SAKx = x
2
- (x)
2
/n
(=SAP
2
/SSR)
6,75E+15
x
16
SAK
y
= y
2
- (y)
2
/n
(=SST)
y
134654
SAP = xy -
(xy)/n (=SSR/b)
3,26E+11
x
2
4,52228E+17
y
2
16
Varians
Formler
Resultat
xy
3,02842E+13
b
s
b
T
0
Y t
n
x x
SAK
S
n
n
n
x
e
1
2 2
1
2
2
1
1
, /
( )
Hovedopgave PENSION D.
Side 92 af 99
Forklaret af modellen
SSR = (^yi - E(y))
2
=
SAP
2
/SAK
x
Uforklaret
SSE = ei
2
(yi -
^yi)
2
= SAK
y
-
SAP
2
/SAK
x
Total variation
SST = (yi - E(y))
2
=
SAK
y
Determin.
R
2
= SSR/SST
0,415627
Hældning
b = SAP/SAK
x
4,83E-05
Skærring
a = E(y) - b*E(x)
4206,642
Observationer
n =
9
Stand.fejl
2
S
e
2
= SSE/(n-2)
3168553
Middel a
E(x)
2,22E+08
Middel b
E(Y)
14961,56
Varians a
S
a
2
= (1/n + x
2
/(X
2
-n·x
2
) )·S
e
2
Varians b
S
b
2
= Se
2
/SAK
x
4,69E-10
Forventningsinterval
Y
^
n+1
X
^
n+1
(1-)
Nedre
Øvre
4206,642
0,95
-
7276,977063
15690,26157
Løn kvinder i
1000
Indbetaling i
mio
X^2
Y^2
X*Y
1,78E+08
14733
3,17E+16
9
2,62261E+12
1,9E+08
14346
3,62E+16
6
2,72772E+12
2,01E+08
12906
4,05E+16
6
2,59617E+12
2,13E+08
13422
4,52E+16
4
2,85302E+12
2,26E+08
13692
5,09E+16
4
3,0905E+12
2,36E+08
14059
5,56E+16
1
3,31575E+12
2,43E+08
14803
5,91E+16
9
3,5983E+12
2,53E+08
16679
6,39E+16
1
4,21775E+12
2,63E+08
20014
6,91E+16
6
5,26238E+12
2E+09
134654
4,52E+17
16
3,02842E+13
Y t
n
x x
SAK
S
n
n
n
x
e
1
2 2
1
2
2
1
, /
( )
Hovedopgave PENSION D.
Side 93 af 99
3,56E+08
11.15. BILAG 15, UDDANNELSESNÍVEAU FOR MÆND OG KVINDER
Befolkningens højeste fuldførte uddannelse efter køn, alder, branche,
socio-økonomisk status, område, højeste fuldførte uddannelse og tid
1997
1998
1999
2000
2001
2002
2003
2004
2005
2006
Kvinder
Alder i alt
ERHVERV I ALT
Beskæftigede
Hele landet
50
MELLEMLANGE
VIDEREGÅENDE
UDDANNELSER
182279
188301
194813
200944
208394
215457
219097
223788
229908
237217
60 BACHELOR
6374
6824
7438
7894
8364
9175
9251
9934
9922
10528
65 LANGE
VIDEREGÅENDE
UDDANNELSER
42299
45158
48741
51730
54923
58870
62139
65239
70055
75927
Enhed : Antal
Befolkningens højeste fuldførte uddannelse efter køn, alder, branche,
socio-økonomisk status, område, højeste fuldførte uddannelse og tid
1997
1998
1999
2000
2001
2002
2003
2004
2005
2006
Mænd
Alder i alt
ERHVERV I ALT
Beskæftigede
Hele landet
50
MELLEMLANGE
VIDEREGÅENDE
UDDANNELSER
120452
122736
125281
126493
128682
130487
129672
129596
130732
132232
60 BACHELOR
6079
6338
6611
6939
7397
8034
8279
8753
8868
9321
65 LANGE
VIDEREGÅENDE
UDDANNELSER
84696
87124
90471
90846
95444
98273
100244
101894
105790
110535
211227
216198
222363
224278
231523
236794
238195
240243
245390
252088
Enhed : Antal
Hovedopgave PENSION D.
Side 94 af 99
11.16. BILAG 16, LINEÆR REGRESSION KVINDERS UDDANNELSE
STIKPRØVEDATA
b =
0,6
s
e
2
=
3450426,499
s
b
2
=
0,1
n
x
=
10
FORUDSÆTNING
1) En forklarende variabel, R2 = 60,91 % er stor nok, så den er opfyldt.
2) εi følger en normalfordeling, er opfyldt da flere punkter ligger nær linien.
3) E(εi) = 0, er ikke opfyldt, men jeg antager den er .
4) Var(εi) er konstant, er opfyldt.
5) εi er uafhængige, er ikke opfyldt men jeg antager at den er.
Teststørrelse
P-værdi=
0,5
Forudsigelsesinterval
Uddannelse
kvinder
Indbetaling i
mio
X^2
Y^2
X*Y
Y^
ei
230952
14733
5,33E+10
2,17E+08
3,4E+09
12334,15
2398,846934
240283
14346
5,77E+10
2,06E+08
3,45E+09
13001,67
1344,331865
250992
12906
6,3E+10
1,67E+08
3,24E+09
13767,76
-861,7616797
260568
13422
6,79E+10
1,8E+08
3,5E+09
14452,8
-1030,8034
271681
13692
7,38E+10
1,87E+08
3,72E+09
15247,8
-1555,798037
283502
14059
8,04E+10
1,98E+08
3,99E+09
16093,44
-2034,441122
290487
14803
8,44E+10
2,19E+08
4,3E+09
16593,13
-1790,129554
298961
16679
8,94E+10
2,78E+08
4,99E+09
17199,34
-520,3371085
309885
20014
9,6E+10
4,01E+08
6,2E+09
17980,81
2033,188815
323672
20984
1,05E+11
4,4E+08
6,79E+09
18967,1
2016,903288
2760983
155638
7,71E+11
2,49E+09
4,36E+10
SAKx = x
2
- (x)
2
/n
(=SAP
2
/SSR)
8,4E+09
x
2760983
SAK
y
= y
2
- (y)
2
/n
y
155638
b
s
b
T
0
Y t
n
x x
SAK
S
n
n
n
x
e
1
2 2
1
2
2
1
1
, /
( )
Hovedopgave PENSION D.
Side 95 af 99
(=SST)
SAP = xy - (xy)/n
(=SSR/b)
6,01E+08
x
2
7,71E+11
y
2
2,49E+09
Varians
Formler
Resultat
xy
4,36E+10
Forklaret af
modellen
SSR = (^yi - E(y))
2
=
SAP
2
/SAK
x
Uforklaret
SSE = ei
2
(yi - ^yi)
2
= SAK
y
- SAP
2
/SAK
x
Total variation
SST = (yi - E(y))
2
=
SAK
y
Determin.
R
2
= SSR/SST
0,609005
Hældning
b = SAP/SAK
x
0,071537
Skærring
a = E(y) - b*E(x)
-4187,54
Observationer
n =
10
Stand.fejl
2
S
e
2
= SSE/(n-2)
3450426
Middel a
E(x)
276098,3
Middel b
E(Y)
15563,8
Varians a
S
a
2
= (1/n +
x
2
/(X
2
-n·x
2
)
)·S
e
2
Varians b
S
b
2
= Se
2
/SAK
x
0,000411
Forventningsinterval
Y
^
n+1
X
^
n+1
(1-)
Nedre
Øvre
-4187,54
0,95
-17161,3
8786,25
Y t
n
x x
SAK
S
n
n
n
x
e
1
2 2
1
2
2
1
, /
( )
Hovedopgave PENSION D.
Side 96 af 99
11.17. BILAG 17, LEDIGHED FORDELT PÅ OMRÅDE
Ledige efter
område, tid og køn
I alt
Indeks
Københavns Amt
1997
22553
100
1998
17850
79,1469
1999
14031
62,21345
2000
13541
60,04079
2001
12629
55,99698
2002
12810
56,79954
2003
15191
67,35689
2004
16639
73,77732
2005
15233
67,54312
2006
12816
56,82614
Storstrøms Amt
1997
12283
100
1998
10544
85,84222
1999
9360
76,20288
2000
8443
68,73728
2001
8272
67,34511
2002
7834
63,77921
2003
8529
69,43743
2004
8232
67,01946
2005
7398
60,22959
2006
5766
46,94293
Fyns Amt
1997
19104
100
1998
16012
83,81491
1999
16260
85,11307
2000
15480
81,03015
2001
14651
76,69075
2002
14119
73,90599
2003
17152
89,78224
2004
17192
89,99162
2005
15250
79,82621
2006
11791
61,72006
Nordjyllands Amt
1997
23844
100
1998
20719
86,89398
1999
18150
76,11978
2000
18193
76,30012
2001
18054
75,71716
2002
17115
71,77906
2003
19943
83,63949
2004
21829
91,54924
2005
20198
84,70894
2006
16748
70,23989
Hovedopgave PENSION D.
Side 97 af 99
Frederiksborg Amt
1997
11803
100
1998
9414
79,75938
1999
7874
66,71185
2000
7353
62,29772
2001
7026
59,52724
2002
7216
61,137
2003
8921
75,58248
2004
8859
75,05719
2005
7748
65,64433
2006
5948
50,39397
11.18. BILAG 18, LØN FORDELT PÅ OMRÅDE
I alt
Månedsløn for fastlønnede i
kr.
I alt
Københavns
Amt
1997
0
1998
0
1999
0
2000
31159,91
100
2001
33304,33
106,882
2002
33941,08
108,9255
2003
35451,2
113,7718
2004
35813,92
114,9359
2005
38073,98
122,189
2006
38776,93
124,4449
Frederiksborg
Amt
1997
0
1998
0
1999
0
2000
28884,57
100
2001
30918,72
107,0423
2002
31837,92
110,2247
2003
32971,67
114,1498
2004
33250,84
115,1163
2005
34681,79
120,0703
2006
35439,94
122,6951
Storstrøms Amt
1997
0
1998
0
1999
0
2000
25085,89
100
2001
26067,19
103,9118
2002
26128,02
104,1542
2003
27321,45
108,9116
2004
27404,8
109,2439
2005
27853,4
111,0321
2006
29464,25
117,4535
Fyns Amt
1997
0
1998
0
1999
0
2000
26548,77
100
Hovedopgave PENSION D.
Side 98 af 99
2001
27896,1
105,0749
2002
28547,22
107,5275
2003
29410,3
110,7784
2004
30015,91
113,0595
2005
31097,57
117,1338
2006
31995,16
120,5147
Nordjyllands
Amt
1997
0
1998
0
1999
0
2000
25670,17
100
2001
27710,71
107,9491
2002
28120,43
109,5452
2003
29203,43
113,7641
2004
29420,2
114,6085
2005
31180,94
121,4676
2006
31865,89
124,1359
11.19. BILAG 19, BOLIGPRISER FORDELT PÅ OMRÅDE
Prisindeks for
enfamiliehuse
(1995=100)
efter tid og
område
Københavns
Amt
Frederiksborg
Amt
Storstrøms
Amt
Fyns
Amt
Nordjyllands
Amt
125,7
127,6
120,6
123,8
120,3
140,3
141,7
131,7
135,9
130,1
153,4
155,5
141,4
143,4
138
167,7
170,5
152,7
148,3
144
182,2
185,9
165,5
151,1
148,2
194,1
196,8
174,8
152,7
150,9
201,1
202,7
184,1
154,6
153,4
225,4
219,6
199,3
165,7
163,6
282,7
269,6
226,7
190
181,7
368,4
344,6
263,6
232,3
209,3
Hovedopgave PENSION D.
Side 99 af 99
11.20. BILAG 20, UDDANNELSER FORDELT PÅ OMRÅDE
1997
1998
1999
2000
2001
2002
2003
2004
2005
2006
50
MELLEMLANGE
VIDEREGÅENDE
UDDANNELSER
Københavns
Amt
45236
45877
46730
47415
48153
48915
49526
50043
50421
50786
Frederiksborg
Amt
31537
32286
33163
33828
34472
35229
35797
36268
36791
37519
Storstrøms
Amt
14937
15367
15806
16295
16854
17481
18071
18646
19201
19790
Fyns Amt
33029
33839
34779
35744
36726
37589
38464
39508
40519
41410
Nordjyllands
Amt
30354
31152
32106
32920
33985
34976
35864
36810
37636
38577
60 BACHELOR
Københavns
Amt
3202
3384
3547
3769
4076
4314
4616
4866
5149
5353
Frederiksborg
Amt
1500
1623
1743
1853
2035
2137
2191
2342
2526
2688
Storstrøms
Amt
463
475
504
519
562
595
640
690
738
781
Fyns Amt
1660
1736
1732
1942
2382
2676
2898
3080
3286
3474
Nordjyllands
Amt
2195
2301
2358
2529
2767
3005
3206
3400
3484
3618
65 LANGE
VIDEREGÅENDE
UDDANNELSER
Københavns
Amt
28658
29504
30308
31259
32191
33289
34411
35641
37099
38487
Frederiksborg
Amt
15724
16324
16973
17454
17975
18713
19433
20109
20888
21710
Storstrøms
Amt
3567
3712
3816
3951
4005
4096
4193
4361
4541
4690
Fyns Amt
9145
9509
9826
10038
10379
10744
11201
11773
12285
12913
Nordjyllands
Amt
9573
9851
10223
10559
10937
11308
11824
12402
13005
13492