1
STX 3.g
Klasse: 3.t
Hold: 3m FY
Dato: 20. april 2007
Gruppe: Gruppe A og Casper
Udførelse af øvelse: marts 2007
2
Formål
Formålet med øvelsen er at bestemme strålingen fra radon i et kælderrum, vha. et radon-filter. Under
teori vil jeg komme ind på Uran-familiens henfaldsskema. Jeg vil også bestemme et mål for GM-rørets
effektivitet, og jeg vil udregne den ”reelle” β-stråling fra luften, den ”reelle” stråling (både α og β) fra
luften og dosis-ækvivalent for et ophold på 8 timer i kælderrummet.
Teori
1.del
Beton m.m. indeholder en vis mængde
Ra
226
88
. Radiummet stammer fra henfald af uranrester i
byggematerialet/undergrunden. At en kerne er radioaktiv betyder det, at den er ustabil og derfor vil
henfalde til en stabil kerne under udsendelse af radioaktiv stråling, men det betyder også at den ikke
kan bindes til materialet i jorden eller i byggematerialet, og derfor vil der komme stråling. For
radioaktivstråling findes der 3 former for stråling, som er -, -, -stråling. -stråling sker ved
udsendelse af en helium atom, stråling sker ved udsendelse af en elektron eller en positron, men -
stråling sker udsendelse af en foton, som opstås ved at kernen går fra et energiniveau til et lavere (ofte
grundtilstanden).
Radium henfalder til radon ved et α-henfald.
* angiver at stoffet er radioaktivt
Radon er en radioaktiv ædelgas, som trænger ud af murværket og op fra undergrunden. Hvis vi kikker i
Databogen ser vi, at vi skal kikke på den under Uran-familien på side 215.
Radon henfalder gennem en længere henfaldskæde til (se nedenfor):
- -henfald
- -henfald
- -henfald
- -henfald
- -henfald
- -henfald
- -henfald
- -henfald
Som vi kan se på det ovenstående er der 4 -henfald og 4 -henfald. Ved disse 4 -henfald bliver der
dannet antineutrino, , denne sikrer energibevarelsen. De enkelte led i henfaldskæden udgøres af
3
metaller, som normalt binder sig til støvpartikler. Ved at filtrere en kendt mængde luft for støv og måle
filterets aktivitet kan man derfor opnå et mål for radon-strålingen, dog skal det bemærkes at det ikke er
særlig præcist.
2.del
Når man skal skrive henfaldet af en radioaktiv kerne er der to begreber som er meget centrale. Den ene
af disse to er henfaldsloven: , hvor N er antal kerner, t er tiden og k
er henfaldskonstanten. Det andet begreb er henfaldskonstanten: , hvor t
½
er halveringstiden.
Henfaldskonstanten betegner sandsynligheden for at en kerne henfalder pr. tidsenhed. Og antallet af
kerner der henfalder pr. tidsenhed kaldes for aktiviteten: , den kan
også udregnes vha. formlen: .
Vi betragter en simpel henfaldskæde: Stoffet X henfalder til stoffet Y, som så igen henfalder til stoffet Z
som er stabilt. I dette forsøg antager vi at T
½, X→Y
er meget større end T
½,Y→Z
og at systemet er i ligevægt.
Vi anvender formlen for aktiviteten, . Da vi har antaget at T
½, X→Y
er meget større end T
½,Y→Z
og
da systemet er i ligevægt, kommer vi derfor frem til følgende to formler: og .
Da ethvert led i henfaldskæden har samme aktivitet, kan de to ligninger sættes lig hinanden. Altså
Som vi kan se udnyttede vi i det ovenstående, at ethvert led i henfaldskæden har samme aktivitet. Dette
er også gældende i radon-tilfældet.
3.del
Et GM-rør opfanger ikke alle typer stråling lige godt. Kun en lille brøkdel af γ-stråling detekteres i GM-
røret. Hvis α-partikler kommer ind gennem beskyttelseshætten (hvilket er tvivlsomt) kan de ikke undgå
at blive detekteret. β-stråling ligger et sted midt i mellem γ-stråling og α-partikler. En del af strålingen
standses af beskyttelseshætten, og derfor vil en del ikke blive detekteret. Som vi kan se på billederne
under ”forsøgsopstilling” skal GM-røret dækkes af alufolie i øvelsen. Grunden til dette er fordi den skal
afskærme α- strålingen, da vi kun skal bruge β-strålingen.
Udover de 3 typer for stråling har vi også baggrundsstrålingen som bliver detekteret af GM-røret. Dette
er grunden til at vi også skal måle på baggrundsstrålingen efter vi har målt strålingen fra β-kilden.
Udstyr
GM-rør, β-kilde, støvsuger, alufolie, stativer, tæller, radon-filter, elastik og ”Storm P”-beholder
Forsøgsopstilling
Kommentar [IH1]: GM-røret opfanger
kun 1% af gammastråling. Og derfor kan
man se bort fra gamma-strålingen. Samt
det gammastråling der kommer ind i røret,
trækker man fra, når man trækker
baggrundsstrålingen fra.
GM-røret opfanger 10% af beta-stråling
GM-røret opfanger 100% af alfa-stråling.
Men da GM-røret har alufolie om det, kan
vi af den grund sige at alfa-strålingen ikke
kan komme igennem.
Så det GM-røret opfanger, er kun beta-
stråling.
4
Udførelse
1. Sæt et radon-filter i ”Storm P”-holderen. Mål arealet af luftindtaget i holderen.
2. Tag holder og støvsuger ned i et af sminkerummene.
3. Sæt holderen på støvsugertragten, åbn en smule for ”falsk luft” (ca. ¼) til støvsugeren så den
ikke brænder af.
4. Anbring lufthastighedsmåleren i holderen.
5. Tænd for støvsugeren og lad den suge luft i 20 min. Mål lufthastigheden som der suges med.
-----------------------------------------------------
6. Anbring en β-kilde 15 cm fra GM-røret, som er dækket af alufolie. Mål i 10 min.
7. Fjern β-kilden og mål baggrundsstråling i 10 min.
8. Mål GM-rørets diameter.
------------------------------------------------------
9. Når de 40 min er gået hentes radon-filteret hurtigt! Læg radon-filteret ovenpå GM-rør og
alufolie og mål på filteret i 10 min.
Data
Diameter af luftindtaget: 26,04mm
Lufthastigheden: 8,0m/s
Diameter af GM-rør: 43,87mm
Antal tællinger af baggrunds-
strålingen i 10min: 289
Antal tællinger af β-kilden i
10min: 7325
Antal tællinger af radon-filter i
10min: 613
β-kilden er fra år 2000
A
0
(β-kilde)=37kBq
t
½
( β-kilde)=28,8år
Bemærk: Da der ikke står hvilken dag β-kilden er fra, antager jeg, at den er lavet samme dag som vi
udførte øvelsen (i marts)
Databehandling
a) Beregn kildens nuværende aktivitet ud fra oplysningerne på kilden og opslag af T
½
Jeg anvender formlen:
, og A
0
(β-kilde)=37kBq
b) Beregn GM-rørets tværsnitsareal
Jeg anvender formlen:
5
c) Beregn overflade-arealet af en kugleskal med en radius på 15cm
Jeg anvender formlen :
d) Find antallet af tællinger, som skyldes β-kilden
Jeg trækker antallet af tællinger af β-kilden fra antallet af tællinger af baggrundsstråling:
Antal tællinger af β-kilden i 10min-Antal tællinger af baggrunds-strålingen i 10min
e) Find antallet af tællinger som vi ville have opfanget, hvis der var anbragt GM-rør overalt i 15cm’s
afstand fra kilden
Da β-kilden er placeret 15cm fra GM-røret, kan det tænkes at det opfanger al den stråling inden
for en radius på 15cm. Det er altså al den stråling i en kugle (se figuren nedenfor)
Jeg dividerer overflade-arealet af en kugleskal (fra c) med GM-rørets tværsnitsareal (fra b)
Dvs. hvis GM-rør opfangede alt overalt i 15 cm’s afstand fra kilden, ville vi få 187,05 gange så
mange tællinger end vi fik. Jeg multiplicerer derfor denne værdi med antal tællinger af β-kilden i
10min:
Altså vil tællingen komme op på pr 10min
f) Bestem GM-rørets effektivitet
Da aktiviteten er antallet af kerner der henfalder pr. tidsenhed. Omskrives antal tællinger som
GM-røret ville opfange indenfor en radius på 15cm, fra tællinger pr min til tællinger pr sek., som
er SI-enheden:
For at udregne GM-rørets effektivitet divideres den værdi jeg lige er kommet frem til med
kildens nuværende aktivitet (fra a):
Dvs. GM-rørets effektivitet er kun på 7,30%, hvilket er meget lille
-------------------------------------------------------
g) Find antallet af tællinger fra radon-filteret. Gang det med 2! Overvej!
Jeg substituerer først antal tællinger af baggrundsstrålingen fra antal tællinger af radon-filter:
6
Al stråling fra radon-filteret ikke bliver opfanget af GM-røret, da der også noget som forsvinder
opad. Jeg antager derfor at mængden som forsvinder, er ligeså stort som mængden der bliver
opfanget af GM-røret. Derfor skal jeg gange det med 2.
pr 10min
h) Find det ”reelle” antal β-henfald fra filteret
Jeg dividerer antallet af tællinger fra radon-filtret med GM-rørets effektivitet:
Dvs. antallet af β-henfald fra filteret er tællinger pr 10min
i) Find den ”reelle” aktivitet fra filteret
Da der er ligeså mange β-henfald, som der er af α-henfald (se teori). Skal antallet β-henfald fra
filteret multipliceres med 2:
j) Beregn hvor meget luft der er suget ind gennem filteret
Vi fik målt hastigheden for den luft som blev suget ind. Den er 8,0m/s i 20min. Jeg kan nu finde
hvor stor en højde luften kommer til at fylde hvis den ikke blev suget af støvsugeren.
Vi fik målt diameteren af luftindtaget, d(luftindtaget)=26,04mm. Jeg kan derfor udregne arealet:
Jeg kan nu udregne volumen af luften:
Dvs. der bliver suger luft gennem filteret
k) Bestem en værdi for aktiviteten for 1L luft
Volumen af luften omregnes til liter:
Den ”reelle” aktivitet fra filteret divideres med volumen af luften:
Dvs.
-------------------------------------------------------
l) Jeg antager at al stråling afsættes i lungerne på de personer som er i kælderlokalet.
Lungernes masse sættes til 0,55kg. Det antages at lungerne indeholder 5L luft.
Bestem den ækvivalente strålingsdosis som lungerne modtager i løbet af 8 timer
Den energi der blev frigjort ved henfaldene kaldes for Q-værdien. Denne udregnes vha. formlen:
. Nuklidernes masse finder jeg i ”Databogen”. Massetilvæksten, udregnes
vha. formlen:
Jeg kikker på følgende -henfald:
7
Jeg kikker på følgende -henfald:
De andre udregnes på samme måde. For at gøre det mere overskueligt har jeg indsat dem ind i
et skema. Se nedenfor:
Henfald nr.
Massetilvæksten / u
Q-værdi / MeV
Henfald type
1
5,591
2
6,115
3
1,032
4
3,273
5
7,834
6
6,334
7
1,162
8
5,407
Jeg tager nu summen af Q-værdierne for -henfald:
Jeg tager nu summen af Q-værdierne for -henfald:
Jeg udregner nu aktiviteten for 5L luft:
Strålingsdosis udregnes vha. formlen: , m er lungernes masse, .
For -stråling:
For β-stråling:
Den ækvivalente strålingsdosis udregnes vha. formlen: . Her bemærkes at Q ikke er Q-
værdien, men den er en kvalitetsfaktor.
Kvalitetsfaktoren for -stråling er 20 og for β-stråling er 1.
For -stråling:
For β-stråling:
Den ækvivalente strålingsdosis som lungerne modtager i løbet af 8timer:
For -stråling:
8
For β-stråling:
Den samlede ækvivalente strålingsdosis som lungerne modtager i løbet af 8timer:
m) Lav et skøn over den dosis som en person, der arbejder i et kælder-sminke-rum, modtager på et
år. Dette tal bør sammenlignes med den officielle strålegrænse på
Jeg finder nu den ækvivalente strålingsdosis for 1år:
For at sammenligne de to værdier med hinanden anvendes procentafvigelsen:
Ud fra dette kan jeg se at strålingen er langt under grænsen. Derfor er det intet problem for
vedkommende som arbejder i sminkerummet.
Fejlkilder
Da vi ikke får oplyst hvilken dag β-kilden er fra, er det derfor en fejlkilde. Idet jeg antog at den var
fremstillet samme dag som vi udførte øvelsen.
Jeg antog at GM-røret kun opfangede den stråling inden for en radius på 15cm, hvilket jeg ikke ved med
sikkerhed om den gør eller ikke.
Det er endnu en fejlkilde, hvis vi var for langsomme til at komme op med filtrepapiret, så vi kunne starte
målingen. Da noget af strålingen kunne forsvinde undervejs.
Da radon og derved også de andre isotoper siver ud fra jorden og byggematerialet, ville antallet af dem
ophobe sig, hvis luften var mere indelukket, hvilket ikke var tilfældet. Vi har derfor muligvis fortaget
vores målinger på nogle prøver, hvor koncentrationen af de enkelte isotoper ikke har været så store.
Herved forøges usikkerheden ved målingerne.
Konklusion
Forsøgets formål blev opfyldt, idet jeg fik bestemt strålingen fra radon i et kælderrum, vha. et radon-
filter. Jeg fik også bestemt GM-rørets effektivitet til at måle β-stråling og udregnet den ”reelle” β-
stråling fra luften og den ”reelle” stråling (både α og β) fra luften. Jeg kom frem til at det ikke er farligt
for en person at opholde sig dernede i et år, da mængden af strålingerne er meget mindre end grænsen.
Så alt i alt, et meget vellykket forsøg.