Studiekompasset.dkKlasse: STX 1.g · Fag: Fysik C
Fysikrapport 11-05-12
Stenhus Gymnasium & HF
H
2
O’s smeltevarme & fordampningsvarme
Formål
Forsøg 1
Formålet ved dette forsøg er at bestemme is’ smeltevarme.
Forsøg 2
Formålet ved dette forsøg er at bestemme vands fordampningsvarme.
Symbolliste
s
L
: Smeltevarme. Enhed:
J
kg
t: temperatur. Enhed:
o
C.
Δt: temperaturtilvækst. Enhed:
o
C.
c: specifik varmekapacitet. Enhed:
J
kg K×
E: energi. Enhed: J
m: masse. Enhed: kg.
f
L
: Fordampningsvarme. Enhed
J
kg
.
P: effekt. Enhed:
J
W
s
=
.
Remedier
Forsøg 1
Forsøg 2
Is
Vand
Flamingobæger
Elkedler
Vægt
Wattmeter
Stopur
Vand
Fysikrapport 11-05-12
Stenhus Gymnasium & HF
Fremgangsmåde
Forsøg 1
Et flamingobæger vejes, derefter det fyldes ca. 2/3 op med vand, som er ca. 3-4 grader over stue-
temperatur. Det vejes og massen af vand kan beregnes. Temperaturen måles. En isterning puttes i
vandet. Da isterningen er smeltet måles temperaturen og massen af isen kan også beregnes.
Forsøg 2
En elkedel fyldes med en fornuft mængde vand og vejes. Derefter koges vandet. Endvidere kan
effekten aflæses på wattmeteret. Da vandet er noget kogepunktet og er begyndt at fordampe, åbnes
låget og vandet lades fordampe i 120 sekunder. Derefter lukkes låges og elkedlen vejes straks. Mas-
sen af fordampet vand kan nu beregnes.
Forsøgsopstilling
Forsøg 1
Forsøg 2
Fysikrapport 11-05-12
Stenhus Gymnasium & HF
Teori
Specifik smeltevarme
Begrebet smeltevarme dækker over den mængde energi der skal til, for at et stof kan gå fra fast
form til væskeform, når dette har nået sit smeltepunkt.
Der skal tilføres termisk energi for at trække molekylerne/atomerne ud af deres faste positioner i
stoffet. Mængde af energi, som kræves for at få et stof fra fast form til væskeform, er forskeligt for
hvert enkelt kemisk stof. Temperaturen forbliver på smeltepunktet for det pågældende stof under
hele smelteprocessen.
Mængden af termisk energi, der skal tilføres for at smelte stoffet ved smeltepunktet, kan beregnes
med flg. formel:
s
Q m L=×
Hvor m er massen af stoffet, konstanten L
s
er stoffets specifikke smeltevarme og Q er termisk ener-
gi
Den specifikke smeltevarme har enheden
J
kg
og angiver, hvor meget energi der skal tilføres for at
smelte et kg af stoffet.
s
L
for is er 334400
J
kg
.
Specifik fordampningsvarme
Begrebet fordampningsvarme dækker over den mængde energi der skal til, for at et stof kan gå fra
væskeform til gasform, når dette har nået sit kogepunkt.
Hvis en væske opvarmes til kogepunktet vil atomerne/molekylerne bevæge sig så meget at de bin-
dinger, der er mellem atomerne/molekylerne i væsken brydes og atomerne/molekylerne bevæger sig
frit, hvilket vil sige at væsken fordamper. Til at fordampe en væske kræves en meget stor mængde
termisk energi end at få et fast stof til at smelte, dette skyldes at der rent fysisk skal mere energi til
at rive atomerne/molekylerne fra hinanden. Hvor meget energi der skal til for at fordampe et stof
ved kogepunktet. Denne varmemængde kan beregnes af følgende formel:
f
Q m L=×
Hvor m er massen af stof der smeltes, konstanten
f
L
er stoffets specifikke fordampningsvarme og
Q er termisk energi.
Den specifikke fordampningsvarme har enheden
J
kg
og angiver, hvor meget energi der skal tilføres
for at fordampe et kg af stoffet.
For vand er den specifikke fordampningsvarme 2257000
J
kg
, dvs. næsten 7 gange større end den
specifikke smeltevarme for is.
Fysikrapport 11-05-12
Stenhus Gymnasium & HF
Fortætning og størkning
De omvendte processer for fordampning og smeltning, er fortætning og størkning. Ved disse pro-
cesser bliver der frigivet energi. I et lukket system antages det, at der tilføres en vis mængde energi
til at fordampe et stof. Når stoffet fortættes bliver der frigjort samme mængde energi som der blev
brugt til at fordampe stoffet. Samme princip gælder mellem smeltning og størkning.
Faser
Når et stof skifter fase f.eks. fra væskeform til gasform sker der en ændring i stoffets termiske ener-
gi. Ændringen skyldes at der skal brydes/dannes bindinger mellem stoffets atomer/molekyler. Det
kræver energi at bryde bindinger, mens der frigives energi når bindinger dannes. Når et stof er i fast
form vil atomerne/molekylerne være i samme position i forhold til hinanden i et netværk og er holdt
sammen af solide bindinger. Når stoffet bliver varmet tilstrækkeligt op vil atomernes/molekylernes
bindinger mellem hinanden blive så svage, at de kan bevæge sig og kan skifte plads mellem hinan-
den, denne tilstandsform kalde væskeform. I gasform er der en stor afstand mellem atomer-
ne/molekylerne, hvilket gør at hvert atom/molekyle fri, så der er ingen bindinger mellem atomer-
ne/molekylerne. I en faseovergang bliver der overført energi uden, at temperaturen ændrer sig.
Forsøg 1
Definition på smeltevarme (is):
smelte
s
is
E
L
m
=
som giver
smelte s is
E L m=×
Varmefylde-definition:
E
c
mt
=
×D
som giver
E m c t= × ×D
(Man gå ud fra at der ikke ville går noget energi tabt, men i virkeligheden vil der altid være et ener-
gitab af en eller anden årsag.)
Givet: afgivet energi = modtaget energi
Hvis der ikke er varme-energi-udveksling med omgivelserne, bliver ovenstående til:
E (afkøle vand) = E(smelte is) + E(opvarme isvand)
( )
( )
( )
( )
,
,
0
0
o
vand vand vand før slut s is is vand slut
o
vand vand vand før slut is vand slut
s
is
m c t t L m m c t C
m c t t m c t C
L
m
× × - = × + × × -
× × - - × × -
=
c
Forsøg 2
Fysikrapport 11-05-12
Stenhus Gymnasium & HF
Fra definitionen af effekt fås energien:
E
P E P tid
tid
= Û = ×
(I)
Den her nævnte energi er den tilførte elektriske energi.
Antagelse: Al den tilførte energi går til at fordampe vand.
Definitionen på fordampningsvarme:
L
f
=
E
m
fordampet
( II )
Ligning (I) indsættes i ligning (II):
f
fordampet
P tid
L =
m
×
Resultater
Forsøg 1
m
bæger
m
vand
t
vand, før
t
slut
m
is
Resultater
0,00292 kg
0,17614 kg
26,4 ℃
15,4℃
0,01744 kg
Nu kan
s
L
bestemmes via. af formlen
( )
( )
,
0
o
vand vand vand før slut is vand slut
s
is
m c t t m c t C
L
m
× × - - × × -
=
Der sættes ind:
( )
( )
5
0,6 26, 4 15,8 0, 6 15,8 0
3, 8 10
0, 01744
oo
s
JJ
kg C C kg C C
J
kg K kg K
L
kg kg
× × ° - ° - × × -
××
= @ ×
Her er andre gruppers smeltevarme-værdier
Gruppe 1
5
3,1 10
J
kg
×
Gruppe 2
5
3,3 10
J
kg
×
Gruppe 3
5
2,9 10
J
kg
×
Dette bruges til at beregne middelværdien samt standardafvigelsen.
Fysikrapport 11-05-12
Stenhus Gymnasium & HF
Til sidst beregnes den procentviseafvigelse mellem middelværdien af alle holds smeltevarme-
værdier for vand og den reelle smeltevarme-værdi for vand.
Til dette kan flg. formler bruges:
100%
forsøgsværdi tabelværdi
procentviseafvigelse
tabelværdi
-
=×
Tallene sættes ind:
55
5
3,3 10 3, 34400 10
100% 1,3%
3,34400 10
JJ
kg kg
procentviseafvigelse
J
kg
× - ×
= × @ -
×
Dvs. at vores smeltevarme-resultat er 1,3 % mindre end tabelværdien.
Forsøg 2
Elkedel
(Elkedel+vand)
m
før
(Elkedel+vand)
m
efter
m
damp
Watt
Resultater
820,23g
1,30175 kg
1,20957 kg
0,09224 kg
1980
J
sek
Nu kan
f
L
bestemmes via. formlen
f
fordampet
P tid
L =
m
×
Der sættes ind:
6
1980 120
2,58 10
0, 09224
f
W s J
L =
kg
×
@×
Fysikrapport 11-05-12
Stenhus Gymnasium & HF
Andre gruppers fordampningsvarme-værdier
Gruppe 1
6
2,36 10
J
kg
×
Gruppe 2
6
2,80 10
J
kg
×
Gruppe 3
6
3, 27 10
J
kg
×
Dette bruges til at beregne middelværdien samt standardafvigelsen.
Til sidst beregnes den procentviseafvigelse mellem middelværdien af alle holds fordampningsvar-
me-værdier for vand og den reelle fordampningsvarme-værdi for vand.
Til dette kan flg. formler bruges:
100%
forsøgsværdi tabelværdi
procentviseafvigelse
tabelværdi
-
=×
Tallene sættes ind:
66
6
2,8 10 2, 257 10
100% 24%
2, 257 10
JJ
kg kg
procentviseafvigelse
J
kg
× - ×
= × @
×
Dvs. at vores fordampningsvarme-resultat er 24 % større end tabelværdien.
Fysikrapport 11-05-12
Stenhus Gymnasium & HF
Endelige resultater
Forsøg 1
55
3, 3 10 0, 4 10
s
JJ
L
kg kg
= × ± ×
Forsøg 2
66
2,8 10 0, 4 10
f
JJ
L
kg kg
= × ± ×
Fejlkilder
Forsøg 1
Der er ikke nogen signifikante fejlkilder i det her forsøg, som er værd at nævne. Der var en signifi-
kant fejlkilde, men den blev kompenseret inden forsøget.
Forsøg 2
Alle har fået høje
f
L
-værdier dette skyldes energispild i form af udstråling og fordampning. Al
elektriskenergi går heller ikke til fordampningen, men også til varmespild. Så der bliver ikke for-
dampet så meget vand som der kunne. Så massen bliver for lille i
f
P tid
L
m
×
=
, og en lille nævner
giver et større tal, når brøken er beregnet som alle fik.
Når man skal skynde sig hen til vægten, hvilket tager jo lidt tid, vil der stadigvæk fordampe vand.
Dette kunne ses, da vi stilet elkedlen på vægten, hvor elkedlens vægt blev mindre og mindre.
Usikkerhed
Forsøg 1
Usikkerhed ligger på måleudstyret. Temperaturen har ca. 1 ℃ usikkerhed og vægten har ca. et 1 g.
usikkerhed.
Forsøg 2
Usikkerhed ligger på måleudstyret. Temperaturen har ca. 1 ℃ usikkerhed og vægten har ca. et 1 g.
usikkerhed.
Fysikrapport 11-05-12
Stenhus Gymnasium & HF
Diskussion/konklusion
Forsøg 1
Grunden til at vi tappet vand som var nogle grader over stuetemperatur, var at kompensere en fejl-
kilde. Under forsøget vil vandet have en varmeudveksling mellem omgivelser, hvis vandet er under
stue temperatur, og det vil afgive varme, hvis det er over stuetemperatur. Hvis man ved start af for-
søget ligger nogle grader over og efter forsøget ligger nogle grad under starttemperaturen vil man
nå stuetemperaturen. Jo tættere vandet er på stuetemperaturen under hele forsøget, desto mindre er
den forstyrrende varmeudveksling mellem vandet og luften, Jo tættere vandet er på stuetemperatu-
ren, jo mere præcise bliver resultaterne.
Dette smarte træk har gjort at vi har fået en smeltevarme-værdi som kun afviger med 1,3 %. Men
det kan sagtens være rent held.
Forsøg 2
Når man skal skynde sig hen til vægten, hvilket tager jo lidt tid, vil der stadigvæk fordampe vand.
Dette kunne ses, da vi stilet elkedlen på vægten, hvor vægten blev mindre og mindre. Hvis man så
ikke skynder sig hurtigt nok kunne der sagtens fordampe 8 g. mere vand, hvilket vil gøre massen af
det fordampet vand større, og en større nævner betyder et mindre resultat og det tror jeg at en af
grupperne har gjort. Sjovt nok har de grupper som har været tæt på vægten fået en større fordamp-
ningsvarme værdi, hvilket igen bekræfter min påstand.
Vi fik en afvigelse på 24 % hvilket er ikke acceptabelt. Det her af en af de sværere forsøg, hvis man
skal gøre det mere præcist med det udstyr, der er tilrådelig, fordi der er mange ting man skal tage
højde for.
Fysikrapport 11-05-12
Stenhus Gymnasium & HF
Tillægsopgaver
Forsøg 1
I et isoleret kar blander du 100 g is ved 0℃ med 100 g vand ved 80℃. Du rører rundt og isen smel-
ter. Hvad bliver slut-(fælles-)temperaturen? Inden du regner: Gæt på en fælles-temperatur.
Mit gæt er 5 ℃, som er et skyd i tågen.
For at beregne fællestemperaturen bruges flg. formel:
( )
( )
,
0
o
vand vand vand før slut is vand slut
s
is
m c t t m c t C
L
m
× × - - × × -
=
De kendte tal sættes ind og t
slut
isoleres.
( )
( )
( )
( )
( )
( )
0,,1 4186 0
334400
0,1
33440 0,,1 4186 0
, 6 80 0
, 6 80 2
33440
418,
o
slut slut
o
slut slut
slut slut
slut
JJ
kg C t kg t C
J
kg K kg K
kg kg
JJ
J kg C t kg t C
kg K kg K
J
J C t t
K
J
J C t
K
J
× × ° - - × × -
××
=
= × × ° - - × × -
××
= ° - - -
= ° -
c
c
c
80 2
6
33440
80
418, 6
2
0, 057
slut
slut
slut
Ct
J
K
J
C
J
K
t
tC
= ° -
-°
=
-
=°
c
c
Fysikrapport 11-05-12
Stenhus Gymnasium & HF
Forsøg 2
Hvor stor er vands
f
L
, ift. andre stoffers
f
L
?
Vand har forholdsvis en stor
f
L
-værdi, i forhold til andre stoffer. Hvis man skal vide, hvorfor er
man nød til at kigge på vand kemisk.
Det er meget nyttigt, at vand har en stor fordampningsvarme og varmekapacitet. Vand virker som
varmeregulerende på jorden, hvilket har en dæmpende effekt på temperatursvingninger.
Hvor mange gange mere energi skal der til at fordampe 1 kg vand ift. smelte 1 kg is?
Vands
f
L
er 2257000
J
kg
og is’
s
L
er 334400
J
kg
, nu divider vi de to værdi:
2257000
7
334400
J
kg
J
kg
@
Dvs. at der skal næsten 7 gange så meget energi til for at fordampe vand end at smelte is.
Fordampning kræver altså energi (varme). Derfor vil spontan ("frivillig") fordampning virke
kølende. Nævn tre dagligdags eksempler på dette fænomen.
Når en væske fordamper, opsuger den varme. Hvis man slikker sig på håndryggen vil man mærke
en kølende effekt, fordi spyttet opsuger termisk energi og derfor fordamper. Vi kender det fra vores
aftershave. I aftershave er der tit noget alkohol i, når det kommer på huden vil det opsuge varme fra
huden til at fordampe, da alkohols kogepunkt og fordampningsvarme ikke er særligt højt. Dette fæ-
nomen er meget nyttigt og bruges i et køleskab, hvor der er et kølemiddel, som opsuger varmen fra
køleskabet. Det er også værd at nævne sved, for når det fordamper på hunden, afkøler det kroppen.