[navn fjernet] – 1.x Fysik – Energi
1
Forsøg udført den:
I samarbejde med:
STX 1.g
Underskrift
[navn fjernet] – 1.x Fysik – Energi
2
Formål
Formålet med dette forsøg var, at finde den specifikke varmekapacitet/varmefylde for
aluminium og et andet materiale som vi selv måtte vælge. I vores gruppe valgte vi bly.
¨
Hypotese
Da jeg ikke kendte noget til aluminiums og blys specifikke varmekapacitet/varmefylde var
det svært at forudsige forsøgets udfald. Dog vidste jeg at jo højere atommasse et stof har,
jo lavere er varmefylden, dermed forventede jeg også at bly ville have en lavere
varmefylde end aluminium, da bly vejer mere end aluminium per atom.
Teori
Dette teoriafsnit har jeg valgt at dele i mindre afsnit for at gøre det med overskueligt. Disse
afsnit vil omhandle specifik varmekapacitet/varmefylde samt de formler der skal bruges til
forsøget.
Specifik varme kapacitet/varmefylde
Specifik varmekapacitet og varmefylde har samme betydning. Derfor vil jeg i resten af
denne rapport bruge udtrykket ”varmefylde”, da det er det vi har brugt gennem
undervisningsforløbet og det, de i vores fysikbog Orbit C, bruger.
[navn fjernet] – 1.x Fysik – Energi
3
Når man tilfører et legeme, fx en gryde, en pande eller vandet i en elkedel, energi, stiger
temperaturen og dermed også den termiske energi. Temperaturstigningen afhænger af
den energi vi tilfører, legemets masse samt det materiale det er lavet af. Denne
sammenhæng forstås ved varmefylde.
Varmefylde angiver, hvor meget energi der skal tilføres/afgives for at
opvarme/afkøle en masseenhed af et stof 1 grad.
Jo store atommasse et stof har, jo lavere er varmefylden. Stoffer med høj varmefylde tager
længere tid at varme op end stoffer med lav varmefylde, til gengæld holder de os beder på
varmen end stoffer med lav varmefylde. Et stofs varmefylde ændres langsomt i takt med
temperaturen. F.eks. har flydende H
2
O (vand) en varmefylde på 4186 J/kg•
○
C, H
2
0 som
fast stof (is) har en varmefylde på 2040 J/kg•
○
C, mens H
2
O som gas (vanddamp) har en
varmefylde på 1840 J/kg•
○
C.
Et stofs varmefylde ændres også i takt med trykket. Ved normaltryk (101,3 kPa/1 atm)
omdannes is til vand og vand til vanddamp, når temperaturen stiger. Hvis man forøger
trykket vil vand have et højere kogepunkt. Dermed skal der tilføres mere energi for at få
vand til at koge, altså bliver varmefylden større. Sænker man derimod trykket vil
kogepunktet falde og varmefylden blive mindre. Falder trykket yderligere kan is omdannes
direkte fra is til gas. Dette kaldes for sublimation.
Det er dog forskelligt fra stof til stof hvordan trykket påvirker varmefylden. Som i fx
kuldioxid CO
2
. Det er bl.a. derfor kuldioxid benyttes til slukning af brande. Kuldioxiden
anbringes i beholdere under meget stort tryk. I beholderen vil kuldioxiden være en væske.
Men åbnes beholderen vil kuldioxiden, pga. af undertrykket i omgivelserne, sprøjte ud. Når
kuldioxiden sprøjtes ud, vil det være som fast stof, fordi trykket og temperaturen i
omgivelserne er meget lavere. Det er en klar fordel at have kuldioxid som væske, da
væske fylder meget mindre en gas. Det er altså eksempler på, hvordan trykket og
temperaturen påvirker et stofs varmefylde.
[navn fjernet] – 1.x Fysik – Energi
4
Det kan være forskelligt hvilken enhed der bruges til at angive varmefylde, men i denne
rapport vil jeg bruge det dekadiske præfiks kilogram (kg) og SI-enheden joule (J) til at
angive henholdsvis masse og energi, mens jeg vil angive temperaturen i grader celsius
(
○
C).
Dermed kommer enheden for varmefylden (c) til at se således ud:
J kg c
Denne enhed er også standardenheden. Dog vil jeg evt. angive mine endelige resultater i
et passende dekadisk præfiks, da det til tide kan være nemmere at forholde sig til.
Formler
For alle nedenstående formler gælder:
E = tilført energi i J
c = varmefylde i J/kg •
○
C
∆t = forskellen i temperatur i
○
C
M = massen i kg
m
lod
= massen af loddet i kg
m
vand
= massen af vandet i kg
c
lod
= loddets varmefylde i J/kg •
○
C
c
vand
= vandets varmefylde i J/kg •
○
C
∆t
lod
= loddets temperaturforskel i
○
C
∆t
vand
= vandets temperaturforskel i
○
C
E
lod
= den energi loddet afgiver til vandet J
E
vand
= den energi vandet modtager fra loddet J
Den energi loddet afgiver til vandet er givet ved:
[navn fjernet] – 1.x Fysik – Energi
5
lod lod lod lod
E m c t
E
lod
vil, når den har afgivet sin energi, være negativ.
Den energi vandet modtager fra loddet er givet ved:
vand vand vand vand
E m c t
Den energi vandet modtager fra loddet, er den samme som den energi loddet afgiver
til vandet, hvorfor de tilsammen er lig 0:
Varmefylden for metalloddet kan findes på flere måder:
Vi ved at varmefylden er givet ved formlen:
E
c
mt
Den tilførte energi E, er den energi vandet modtager fra loddet, hvorfor E er givet ved:
lod lod lod
E m c t
Temperatur forskellen, ∆t er givet ved vandets temperatur forskel ∆t
lod
:
lod
tt
Massen M er givet ved loddets masse m
lod
:
0
lod lod lod vand vand vand
m c t m c t
[navn fjernet] – 1.x Fysik – Energi
6
lod
mm
Varmefylden af metalloddet er dermed givet ved formlen:
En anden og måske mere simpel måde er at isolere c
lod
i formlen:
0
lod lod lod vand vand vand
m c t m c t
Varmefylden af metalloddet er dermed givet ved formlen:
Apparatur
Til forsøget skal bruges følgende apparatur:
- Elkedel
- Et eller flere metallodder (i vores forsøg aluminium og bly)
- Kop/bæger, som består af isolerende materiale (i vores forsøg flamingobæger)
- Termometer
- Tynd snor
- Vægt
vand vand vand
lod
lod lod
E
c
mt
m c t
c
mt
0
lod lod lod vand vand vand
vand vand vand
lod
lod lod
m c t m c t
m c t
c
mt
[navn fjernet] – 1.x Fysik – Energi
7
Disse skal så udgøre forsøgsopstillingen som er vist på figur 1
Figur 1.1 viser forsøgsopstillingen
Forsøgsrækkefølge
For at udføre forsøget korrekt, kan man bruge denne vejledning:
1. Fyld elkedlen med vand og tænd den. Der skal selvfølgelig være så meget vand i
kedelen at loddet senere kan bliver dækket
2. Vej massen af loddet og noter resultatet
3. Stil bægeret på vægten og nulstil den. Hæld vand i bægeret, vej massen af vandet
og noter resultatet.
[navn fjernet] – 1.x Fysik – Energi
8
4. Sæt termometeret i bægeret
5. Bind en snor fast i loddet
6. Når vandet koger sænkes loddet ned i vandet. Det er vigtigt at loddet ikke rører
varmelegemet i kedelen, da denne så kan ødelægges.
Nu skal det gå hurtigt!!
7. Aflæs temperaturen af vandet i bægeret og noter resultatet.
8. Aflæs temperaturen af vandet i elkedlen og dermed også temperaturen af
metalloddet og noter resultatet
9. Hejs loddet op af elkedlen og bank det hårdt ned i bordet to gange for at få det
varme vand af.
10. Sænk nu metalloddet ned i vandet i bægeret. Temperaturen vil nu ændre sig fordi
metalloddet afgiver energi, i form af varme, til vandet.
11. Vent ca. minutter. Aflæs temperaturen af vandet og loddet i bægeret og noter
resultatet.
12. Nu kan beregninger af loddets varmefylde fortages
Resultater
I dette afsnit har jeg samlet alle mine resultater. Igen har jeg valgt at dele afsnittet i to
mindre afsnit, der gør det nemmere at skelne mellem målte og beregnede resultater.
Målte resultater
Jeg lavede 3 målinger. To med aluminium og en med bly. Skemaerne nedenunder viser
alle mine målte resultater:
[navn fjernet] – 1.x Fysik – Energi
9
Aluminium lod (måling 1)
Masse i kg
Start temperatur i
○
C
Slut temperatur i
○
C
Vand
0,3905
23,7
27,9
Aluminium lod
0,0998
97,1
27,9
Aluminium lod (måling 2)
Masse i kg
Start temperatur i
○
C
Slut temperatur i
○
C
Vand
0,291
24,7
27,3
Aluminium lod
0,0998
85
27,3
Bly lod
Masse i kg
Start temperatur i
○
C
Slut temperatur i
○
C
Vand
0,1447
25,1
25,3
Bly lod
0,1996
95,4
25,3
[navn fjernet] – 1.x Fysik – Energi
10
Beregnede resultater
.
Varmefylden for aluminium er fundet til:
0
0, (27, 9 23, 7 )
777, 4651
0, 0998 (27, 9 97,1 )
lod lod lod vand vand vand
vand vand vand
lod
lod lod
lod
m c t m c t
m c t
c
mt
kg J kg C C C
c J kg C
kg C C
Varmefylden for aluminium (anden måling) er fundet til:
0
0, (27, 3 24, 7 )
550, 3735
0, 0998 (27, 3 85 )
lod lod lod vand vand vand
vand vand vand
lod
lod lod
lod
m c t m c t
m c t
c
mt
kg J kg C C C
c J kg C
kg C C
Varmefylden for bly er fundet til:
0
0,(25, 3 25 )
12, 9870
0,1996 (25,3 95, 4 )
lod lod lod vand vand vand
vand vand vand
lod
lod lod
lod
m c t m c t
m c t
c
mt
kg J kg C C C
c J kg C
kg C C
[navn fjernet] – 1.x Fysik – Energi
11
Afvigelse
Ved følgende formel kan man finde afvigelsen mellem tabelværdien og sit eget resultat:
Hvis eget resultat > tabelværdi:
100%
tabelværdi egetresultat
Afvigelse
tabelværdi
Hvis tabelværdi > eget resultat:
100%
egetresultat tabelværdi
Afvigelse
tabelværdi
Aluminiums varmefylde er ifølge vores fysikbog Orbit C på 900 J/kg•
○
C.
Da tabelværdien 900 J/kg•
○
C er større end mit eget resultat 777,4651 J/kg•
○
C (første
måling):
100%
900 777, 4651
100% 13, 6149%
900
tabelværdi egetresultat
Afvigelse
tabelværdi
J kg C J kg C
Afvigelse
J kg C
Aluminiums varmefylde er ifølge vores fysikbog Orbit C på 900 J/kg•
○
C.
Da tabelværdien 900 J/kg•
○
C er større end mit eget resultat 550,3735 J/kg•
○
C (anden
måling):
[navn fjernet] – 1.x Fysik – Energi
12
100%
900 550, 3735
100% 38,8474%
900
tabelværdi egetresultat
Afvigelse
tabelværdi
J kg C J kg C
Afvigelse
J kg C
Blys varmefylde er ifølge vores fysikbog Orbit C på 130 J/kg•
○
C.
Da tabelværdien 130 J/kg•
○
C er større end mit eget resultat 777,4651 J/kg•
○
C:
100%
130 12, 9870
100% 90, 01%
130
tabelværdi egetresultat
Afvigelse
tabelværdi
J kg C J kg C
Afvigelse
J kg C
Fejlkilder
1. Først og fremmest er det utrolig vigtig at være omhyggelig med alle former for
aflæsning, da man senere skal bruge sine målte resultater til udregninger. Denne
fejlkilde tror jeg dog ikke har haft den store indflydelse på mine resultater da alle
målte resultater er aflæst fra en vægt og et termometer, som begge var
elektroniske. Dermed er risikoen for upræcis aflæsning meget lille, men man kan
selvfølgelig aldrig vide om man har læst eller skrevet forkert af.
Denne fejlkilde kan undgås med at være ekstra koncentreret når man skal aflæse
sine resultater og kan påvirke det endelige resultat i begge retninger.
2. Da både vægten og termometeret kun viser henholdsvis massen og temperaturen
med et decimal, altså med 0,1 grams og 0,1 grad celsius nøjagtighed, vil det i sig
selv være en fejlkilde. Denne kan kun undgås ved at bruge udstyr som viser
[navn fjernet] – 1.x Fysik – Energi
13
resultaterne med mere end 1 decimal. Denne fejlkilde har stor indflydelse, da en
forskel på 0,1
○
C gør en væsentlig forskel, alt efter stoffets varmefylde.
Fejlkilden kan påvirke det endelige resultat i begge retninger, da vægt og
termometeret kan være misvisende i begge retninger.
3. Når metalloddet skal flyttes fra elkedlen til vandet i bægeret skal det bankes ned i
bordet et par gange for at få det varme vand fra elkedlen af. Dette tager lidt tid og
hvor meget energi metalloddet vil afgive til omgivelserne afhænger af dens
varmefylde.
Denne fejlkilde er svær at undgå, men kan mindskes ved at være meget hurtig ved
overførelsen fra elkedel til vand.
Blyloddet har, ifølge vores fysikbog Orbit C, en varmefylde på 130 J/kg•
○
C, mens
aluminiumloddet, også ifølge Orbit C, har en varmefylde på 900 J/kg•
○
C. Blyloddet
vil naturligvis afgive væsentligt mere energi, hvilket også kan ses på afvigelserne.
Da metaloddet falder i temperatur ved overførelsen fra elkedelen til vandet i
bægeret, vil det naturligvis ikke afgive så meget energi til vandet i bægeret som
ellers. Derfor vil det endelige resultat blive mindre end tabelværdien, hvilket også
kan ses på mine resultater.
4. Når metalloddet overføres fra elkedlen til vandet i bægeret skal det bankes ned i
bordet for at få det varme vand af. Hvis ikke alt det varme vand kommer af
metalloddet vil det komme med over i vandet i bægeret.
Det er svært at undgå denne fejlkilde for banker man til alt vandet er af, vil loddet
afgive for meget energi til omgivelserne.
Dette vil gøre det endelige resultat større end ellers, da fælles temperaturen jo
bliver store.
5. Bægeret med vandet er ikke et isoleret system. Dermed kan loddet og vandet
udveksle energi med omgivelserne. Denne fejlkilde er svær at undgå, men det
kunne gøres ved enten at isolere systemet eller måle udveklingerne med
omgivelserne.
Fejlkilden kan påvirke resultatet i begge retninger da systemet jo både kan
modtager og afgiver energi fra omgivelserne.
[navn fjernet] – 1.x Fysik – Energi
14
Konklusion
Før jeg startede forsøget havde jeg en forventning om at aluminium havde en større
varmefylde end bly. Og jeg havde ganske ret. Jeg nåede nemlig frem til følgende
resultater:
Aluminiums varmefylde (måling 1) : 777,4651 J/kg•
○
C
Aluminiums varmefylde (måling 2) : 550,3735 J/kg•
○
C
Blys varmefylde : 12,9070 J/kg•
○
C
Det gav følgende afvigelser i forhold til tabelværdien på 900 J/kg•
○
C og 130 J/kg•
○
C til
henholdsvis aluminium og bly:
Aluminiums varmefylde (måling 1) : 13,6144 %
Aluminiums varmefylde (måling 2) : 38,8474 %
Blys varmefylde : 90,01 %
Afvigelserne kan godt se meget voldsomme ud. Især når man har sat en grænse for
afvigelse på 10 %. Især afvigelsen for bly på hele 90,1 %. Til gengæld synes jeg, jeg har
nogle fejlkilder, der kan forklare en stor del af afvigelsen, nemlig at vi var
for lang tid om at overføre loddet fra elkedlen til bægret. Jeg tror helt bestemt det er der
man kan finde forklaringen på afvigelsen. Specielt bly vil afgive meget energi til
omgivelserne pga. af dens lave varmefylde.
[navn fjernet] – 1.x Fysik – Energi
15
Derudover er der unøjagtigt apparatur. Især sluttemperatur har stor indflydelse. Ændre
man denne med bare 0,1
○
C bliver varmefylden hele 20 J/kg•
○
C større/mindre. Ændre man
den derimod med 1
○
C bliver varmefylden over 200
○
C større/mindre.
Med dette forsøg fik jeg egentligt bekræftet mange ting. Jeg var meget overraskede over
hvor kort tid det tog loddene at overfører deres energi til vandet, især bly, hvilket os er
logisk nok med dens lave varmefylde. En anden ting jeg hæftede mig ved, var forskellen
på de to metaller. Den synes jeg var meget stor. Jeg vidste der var stor forskel mellem
metal og væske, men jeg troede ikke der var så stor forske mellem to metallet.
Alt i alt et godt forsøg. Dog kunne jeg godt have ønsket mig nogle resultater tættere på
tabelværdien, men til gengæld har jeg nogle fejlkilder, som kan forklare en stor del af dem.