1
Bestemmelse af specifik varmekapacitet
Fysikrapport – November 2011
STX 1.g
2
Indhold
Formål ........................................................................................................................................................ 3
Teori ........................................................................................................................................................... 3
Fremgangsmåden ...................................................................................................................................... 5
Materialeliste ............................................................................................................................................. 6
Måleresultater ........................................................................................................................................... 7
Databehandling ......................................................................................................................................... 7
Vurdering og fejlkilder ............................................................................................................................... 8
Konklusion ............................................................................................................................................... 10
3
Formål
Formålet med denne rapport er, at jeg skal bestemme den specifikke varmekapacitet for nogle
forskellige genstande ud fra vores forsøg. Derefter skal jeg sammenligne vores resultater med
tabelværdierne, for til sidst at angive afvigelsen i procent.
Teori
Vi kan starte med at tage udgangspunkt i naturloven, der siger, at energi hverken kan opstå
eller forsvinde. Energi kan derimod omdannes, og fremstår derfor i flere forskellige former.
Man kan sige, at den mængde energi, der fandtes på jorden, da den blev skabt, er helt den
samme i dag. Den findes måske bare et andet sted, end den gjorde til at begynde med. Dette
kan skyldes menneskets aktivitet, da vi fx ved at afbrænde fossile brændstoffer som olie, kul
og gas udleder kemisk energi, laver det om til varmeenergi for til sidst at benytte det til
fremstillingen af elektrisk energi i en generator. Energien omdannes altså hele tiden. Fx
kommer den mad vi spiser ind som kemisk energi og ender som mekanisk energi. Vindkraft
bliver omdannet til elektrisk energi i vindmøllerne, mens elektrisk energi omdannes til
varmeenergi i vores hårtørrer. Der sker altså hele tiden en omdannelse af energien, men det
er vigtigt at huske på, at energien hverken opstår eller forsvinder af den grund. Den
omdannes blot.
Der skal tilføres energi for at opvarme mad, for at skabe bevægelse, for at tænde en lampe
osv. Helt konkret kan man sige, at energien er en nødvendig del af vores hverdag. Vi ikke
ville kunne være i stand til at leve på samme måde, som vi gør uden energi. Det forholder
sig dog således, at der i visse tilfælde går energi tabt, når vi omdanner den. Fx kan der gå en
mængde energi tabt, når vi koger vand i en gryde. Det kunne tænkes, at noget af energien
ville blive brugt til at opvarme selve kogepladen eller gryden for den sags skyld. Der går
altså energi tabt, og det er bl.a. dette vi kan regne os frem til, ved at kende den specifikke
varmekapacitet for de forskellige stoffer.
Når vi taber en ske i en gryde med kogende vand, sker der det, at skeen, eller hvilket som
helst andet materiale for den sags skyld, optager noget af varmeenergien fra vandet. Hvis
man så lægger denne varme ske ned i et glas koldt vand, finder man hurtigt ud af, at vandet
ikke forbliver koldt, da varmen fra skeen optages af vandet. Derfor vil vandets temperatur
stige, mens skeens temperatur vil falde. Efter et stykke tid vil disse to elementer have
4
samme temperatur. Det er et lignende forsøg vi fik til opgave at udføre, da vi ved at regne på
dette, ville kunne komme frem til stoffets varmekapacitet, og derefter sammenligne med
tabelværdien for at finde vores fejlkilder.
Den specifikke varmekapacitet angiver et stofs evne til at modtage varmeenergi. Det er en
værdi, der fortæller os noget om, hvor meget energi der skal tilføres, for at opvarme 1 kg af
et stof 1 grad. Derfor er enheden for den specifikke varmekapacitet
. Målinger viser, at
der er stor forskel på den mængde energi, der skal til for at opvarme forskellige stoffer. Fx
skal der meget mere energi til at opvarme 1 kg vand 1 grad, end der skal til for at opvarme 1
kg bly 1 grad. De forskellige stoffer har altså forskellige varmefylder. Disse fremgår af
tabelen:
Stof
J/kg/K
Vand
4180
Sprit
2430
Messing
390
Bly
130
Jern
452
Nikkel
444
Aluminium
896
Pyrexglas
780
Beton
840
Granit
800
Ud fra denne tabel kan vi se, at vands specifikke varmekapacitet altså er 4180
. Dette
betyder, at der skal tilføres 4180 J, for at opvarme 1 kg vand 1 grad. Hvis man derimod vil
opvarme 5 kg vand, vil energitilførslen altså være 5 gange så stor. For at finde ud af, hvor
meget energi der skal tilføres, for at opvarme massen m med T grader, skal der gøres brug af
denne formel:
∆E = m
.
c
.
∆T
Delta E, er energitilførslen, som angives i joule (SI-enheden). m er massen, som angives i
kg. c er den specifikke varmekapacitet for stoffet. Delta T er temperaturforskellen.
5
Vi fik til opgave at bestemme den specifikke varmekapacitet for forskellige stoffer som
messing, sten, aluminium og jern. Da vi skulle opvarme noget vand og derefter sætte loddet
ned i vandet, hvorefter, vi skulle sætte det ned i et plastikskrus med vand, for at se, hvor
meget termisk energi loddet ville afgive, var det vigtigt for os at vide, at temperaturen af
loddet ville falde, og derfor ville det miste noget termisk energi. Samtidig med at dette sker,
vil vandets temperatur stige, da vandet optager den termiske energi, som loddet mister. Det
gælder altså, at:
∆E
lod
= ∆E
vand
Efter et stykke tid vil vandet og loddet opnå samme temperatur, og denne temperatur
angiver vi som T
slut.
Vi skal altså regne ud, hvor meget energi loddet vil miste, og hvor
meget energi vandet vil optage, for på den måde at isolere c i ligningen, da vi ”ikke” kender
stoffets varmekapacitet. Derfor skal vi regne ud fra disse to formler:
∆E
lod
= m
lod
.
c
lod
.
(100°C – T
slut
) - den energi loddet afgiver
∆E
vand
= m
vand
.
c
vand
.
(T
slut
– T
start
) - den energi vandet optager
- Da vi skal isolere varmekapaciteten, gør vi således:
m
vand
.
c
vand
.
(T
slut
– T
start
) = m
lod
.
c
lod
.
(100°C – T
slut
)
c
lod
=
Fremgangsmåden
Til at starte med, tog vi udgangspunkt i et messinglod.
- Vi bandt en snor om vores messinglod, for at det skulle være lettere for os at få op.
- Vi målte massen af loddet.
- Vi fandt et papkrus frem, og fyldte det med vand.
- Vi satte noget vand til at koge i en elkedel.
- Vi målte temperaturen og massen af vandet i vores papkrus.
- Vi lagde messingloddet ned i det kogende vand, og lod det ligge et stykke tid.
6
- Derefter samlede vi vores messinglod op fra den kogende vand, og lagde det ned i
papkruset.
- Vi ventede et stykke tid, hvor vi til sidst målte sluttemperaturen af vandet i papkruset.
Materialeliste
For at kunne måle disse enheder, har vi gjort brug af følgende materialer:
- En elkedel
- Et papkrus
- Et termometer
- Vand
- Forskellige materialer: messing, sten, aluminium og jern
- En snor
- En vægt
- Et opslagsværk – tabelværdierne
- En lommeregner
7
Måleresultater
Efter at have gjort som beskrevet af ovenstående, kom vi frem til følgende resultater:
Symbol
m
vand
m
lod
T
start
T
slut
Enhed
kg
kg
°C
°C
Messinglod
0,288
0,2
24,8
28,5
Sten
0,28254
0,03145
25,3
26,9
Aluminium
0,285
0,1
25,3
30,1
Jern
0,239
0,201
25,4
30,3
Databehandling
Vi gjorde brug af følgende formel til at regne den specifikke varmekapacitet ud:
c
lod
=
1) C
messing
=
C
messing
311,5 J/(kg
.
grad)
På samme måde har vi regnet de andre 3 materialers specifikke varmekapaciteter ud og nået frem til
følgende resultater:
Symbol
m
vand
m
lod
T
start
T
slut
Specifik
varmekapacitet
Specifik
varmekapacitet
(tabelværdi)
Enhed
kg
kg
°C
°C
J/(kg
.
grad)
J/(kg
.
grad)
Messinglod
0,288
0,2
24,8
28,5
311,5
390
Sten
0,28254
0,03145
25,3
26,9
821,9
800
Aluminium
0,285
0,1
25,3
30,1
818,1
896
Jern
0,239
0,201
25,4
30,3
349,4
452
Desuden har vi slået de specifikke varmekapaciteter op i et opslagsværk, da vi har fået til opgave at
sammenligne vores resultater, for på den måde at finde afvigelsen i %:
Afvigelsen i % for messingloddet:
390
– 311,5
= 78,5
20,1 %
På samme måde har vi gjort med de andre 3 materialer, og vi er derfor nået frem til følgende
resultater:
8
Symbol
m
vand
m
lod
T
start
T
slut
Specifik
varmekapacitet
Specifik
varmekapacitet
(tabelværdi)
Afvigelse
i
Enhed
kg
kg
°C
°C
J/(kg
.
grad)
J/(kg
.
grad)
%
Messinglod
0,288
0,2
24,8
28,5
311,5
390
20,1
Sten
0,28254
0,03145
25,3
26,9
821,9
800
2,6
Aluminium
0,285
0,1
25,3
30,1
818,1
896
8,7
Jern
0,239
0,201
25,4
30,3
349,4
452
22,7
Af grafen fremstår en illustration af de forskellige lodders varmeafgivelse. På x-aksen aflæses de
tre stoffer (messing 1, sten 2, aluminium 3) og på y-aksen aflæses ∆T i de enkelte forsøg. Man kan
fx se, at aluminium afgiver mest varme til vandet, mens stenen afgiver mindst. Det kan tyde på, at
aluminium er den bedste varmeleder af de tre stoffer – ifølge vores resultater.
Vurdering og fejlkilder
Jeg har tænkt over vores måde at udføre forsøget på, og det er gået op for mig, at vi måske har langt
flere fejlkilder, end jeg kunne forestille mig til at begynde med.
1) En ting var, at vi ikke holdt de forskellige materialer i det kogende vand i lige lang tid. Vi
tog ikke tid, og dette kunne være en mulig fejlkilde, da nogle af stofferne måske har fået lov
til at optage mere varme end andre pga. tiden.
2) Da vi skulle sætte lodderne ned i det ”kolde” vand, gik der ved nogle af dem alt for lang tid i
luften, og det kunne tænkes, at loddet afgav noget af sin termiske energi til luften. Dette vil
9
kunne få stor betydning for vores resultater. For at undgå disse usikkerheder, skulle vi altså
have været mere påpasselige og præcise. Vi skulle måske have taget tid, for på den måde at
undgå, at nogle af lodderne afgav mere termisk energi til luften end andre. Det ville dog
være umuligt at undgå helt, da vi jo er nødsaget til at tage dem op af det varme vand.
3) Noget andet, som måske ikke har den største indflydelse, men som alligevel skaber
usikkerhed, og som derfor er en fejlkilde er, at vi målte vandet sammen med papkruset. Vi
målte ikke alene vandets masse, og dette burde vi have undgået, hvis vi skulle have været
mere præcise.
4) I løbet af vores forsøg var der en masse banken, da skolegården er ved at blive renoveret.
Det kunne tænkes, at dette vil kunne påvirke vægten, som derfor også vil skabe en
usikkerhed omkring vores resultater.
5) Min gruppe og jeg glemte en enkelt gang at måle massen af loddet før vi satte det ned i det
kogende vand. Det vil måske ikke have den største betydning, men alligevel kan der danne
baggrund for usikkerhed.
6) Vores vand i elkedlen genbrugte vi, da vi til slut ikke havde mere tid, og da vi vurderede, at
vandet stadig var varmt, men dette er en stor fejkilde, og det afspejles også i vores resultater,
da vi lige netop havde den største afvigelse i vores sidste måling(22,7%).
7) Der var desuden nogle problemer med vores termometre, og derfor kunne det tænkes, at de
måske ikke har målt helt præcist.
8) Måske er noget af den termiske energi også gået til at opvarme vores papkrus. Selvom at
chancen er meget lille, er det ganske vigtigt at tage i betragtning, da alle disse ellers så små
usikkerheder, kan vise sig at have en enorm indflydelse på vores resultater.
9) En sidste fejlkilde kunne måske være vores vægtresultater. Vi kunne have været mere
præcise ved at vælge flere betydende cifre måske. Dette har på lige fod med de andre
usikkerheder stor indflydelse på vores resultater.
Noget som dog ikke kunne have været en fejlkilde er vores valg om at måle vores temperatur i
Celsius og ikke Kelvin, som man benytter i fysikkens verden. Da vi her har med
temperaturforskellen at gøre, har enheden ikke den største betydning.
10
Selvom vi har en masse fejkilder, kan vi alligevel bruge vores forsøgsresultater til noget. Vi kan fx
lære om bestemmelsen af den specifikke varmekapacitet, og hvad den specifikke varmekapacitet
egentlig er for en størrelse. Man kan ud fra vores forsøgsresultater se, at vores sten er den dårligste
varmeleder. Desuden kan man se, at vores bestemte varmekapaciteter afviger i højere eller mindre
grad fra tabelværdierne, hvilket højest sandsynligt skyldes vores fejlkilder, som er ret så
interessante at betragte. Da vi har disse fejlkilder, kan vi sige, at vores resultater ikke er så
troværdige, som de måske kunne have været. Men dette er der dog også noget positivt ved, da det
for os til at overveje, hvad vi egentlig kunne have gjort bedre, og hvordan vi for fremtiden ville
kunne undgå disse fejlkilder.
For at vi skulle have undgået disse fejlkilder, skulle vi altså have været mere præcise i vores
eksperiment. Det vil dog for os ikke være muligt at undgå fejlkilder helt, da de altid vil være der, i
større eller mindre grad. Fejlkilder er en naturlig del af fysik og andre naturvidenskabelige fag, og
der er næsten ikke til at undgå, når man udfører eksperimenter.
Konklusion
Som en konklusion på vores forsøg kan jeg sige, at vi ved hjælp af vores forsøg er nået frem til de
forskellige genstandes varmekapaciteter, og at vi i visse tilfælde har ramt ganske tæt på, mens vi i
andre tilfælde har været relativt langt væk fra stoffets - ifølge tabellen - rigtige specifikke
varmekapacitet. Dette skyldes udelukkende fejlkilder, som i de fleste tilfælde ikke vil kunne undgås
i forsøg eller eksperimenter lig dette. Det har som forventet vist sig, at de forskellige materialer har
forskellige varmekapaciteter. Man kan desuden sige, at vores resultater på bagrund af disse
fejlkilder og usikkerheder er relativt upålidelige.