Studieretnings projekt 2.A
- kemi matematik
Farvestoffer
STX 2.g
Studieretningsprojekt kem-mat 2.A
Side 2 af 13 Af:
Indholdsfortegnelse:
S.1
forside
S.2
Indholdsfortegnelse
S.3
Forord, Anvendt apparatur og kemikalier, Udførsel – tyndtlagschromatografi - spektrofotometri
S.4
Udførsel- spektrofotometri, teori -lambert beers lov (farve)
S.5
teori -lambert beers lov (farve) - Standardkurven
S.6-8
Teori – Standardkurven – 2 ligninger med 2 ubekendte forsøgsresultater – tyndtlagschromatografi
S.9-11
Forsøgsresultater – standardkurver – arbsorbsionsspektre
S.12
Udregninger
S.13
Konklusion/perspektivering, Litteraturliste
Studieretningsprojekt kem-mat 2.A
Side 3 af 13 Af:
Forord:
Formålet med øvelsen er, at bestemme hvilke farvestoffer, og derefter bestemme hvor meget af
dem, der er at finde i en udvalgt frugtfarve. At løse ”opgaven”, at finde koncentrationerne af de
enkle farvestoffer, gøres muligt ved hjælp af matematik. Det er denne sammenhæng der ligger til
grund for valget af emne. I matematikken ligges der vægt på løsning af to ligninger med to
ubekendte.
Anvendt apparatur og kemikalier:
Apparatur-
Tyndtlagschromatografisk plade (cellulose) + blyant
lineal
Chromatografikar
Div målekolber og reagensglas.
Pipetter med sugebold
Spektrofometer + kuvetter
Buretter
Smeltepunktsrør
Kemikalier-
Farvestofferne- Tartrazin, Azorubin, Patent blue V og
Green S
Frugtfarver- rød, gul og grøn
Eddikesyre acetat puffer(0,5 M)
Løbevæske (37 mL 2-popanol, 2,5 g CCl
3
COOH, 2 mL
NH
3
1,0 M og 11 mL H
2
O)
Udførsel:
Først udføres den tyndtlagschromatografiske undersøgelse:
En løbevæske fremstilles(stinkskab), hvorefter cellulose pladen klargøres, en streg (startlinien)
tegnes, og der dryppes en lille prik af hvert af de fire farvestoffer plus frugtfarverne på stregen. Da
det er vigtigt, at prikkerne ikke flyder sammen benyttes smeltepunktsrør. Pladen stilles herefter i en
beholder med løbevæske i ca. en halv time, hvorefter det markers hvor langt op på papiret
løbevæsken nåde. Det er nu muligt at vurderer hvilke farvestoffer der er i den enkelte frugtfarve.
Resultatet fra tyndtlagschromatografien kan evt. understreges ved at sammenholde
absorptionsspektrene fra frugtfarverne med spektrene for de rene farvestoffer.
For at undersøge frugtfarverne nærmere benyttes spektrofotometriske undersøgelser:
Det er nødvendigt at indtegne absorptionsspektre for de enkelte farvestoffer, så vi kan finde ud af
ved hvilke bølgelængder vi senere skal måle. Et absorptionsspektrum laves ved, at man måler
absorbansen fra et farvestof ved forskellige bølgelængder 0… Man finder her ud af ved
hvilken bælgelængde farven absorbere mest, ofte er det ved den man vil fortage fremtidige målinger
af farvestoffet. Når man foretager målinger med spektofotometret fyldes fortyndet farvestof, tilsat
puffer (nogle farvestoffers absorbans afhænger af pH) i en cuvette. Grunde til at farvestoffet er
fortyndet med vand er at absorbansen ellers vil være for stor. Der fyldes demineraliseret vand i en
Studieretningsprojekt kem-mat 2.A
Side 4 af 13 Af:
anden cuvette, de 2 cuvetter placeres i apparatet, vandet fungerer som reference. Ved hver måling
indstilles apparatet med referencen. Absorbansen som funktion af bølgelængden plottes ind i et
koordinatsystem
Nu skal der fremstilles standardkurver for de forskellige farvestoffer; absorbansen for en række
opløsninger af et farvestoffet med kendte koncentrationer måles, absorbansen som funktion af
koncentration plottes ind i et koordinatsystem, og der tegnes en ret linie igennem punkterne(lineær
regression benyttes). Til slut måles frugtfarvens arbsobans ved de nøje udvalgte bølgelængder.
Teori:
Det udnyttes, at et farvestofs absorbans afhænger af farvestoffets koncentration, dette er givet ved
Lambert Beers lov:
A = ε * l *
farvestof
A er her absorbansen
ε er den molære absorptionskoefficient
l er den længde lyset skal trænge igennem (cuvette bredde)
farvestof
Er farvestoffets koncentration.
Noget af Lambert Beers lov illustreres ganske fint med et glas safte vand, jo stærkere blanding
(koncentration) og desto støre glas (cuvette bredde) jo svære bliver det at lyse igennem saftevandet
altså støre absorbans. Men vi mangler stadig ε, denne konstant er forskellige for hvert enkelt
farvestof, og afhænger desuden af bælgelængden. Grunden til at vi kan se en bestemt farve er jo
netop, at det hovedsageligt er den bølgelængde der svare til den synlig farves komplementærfarve
der bliver absorberet af stoffet. Derfor vil f.eks. et grønt farvestof højest sandsynligt absorbere mest
i det røde spektrum ved bølgelængder omkring 700 nm. For vores farvestoffer gælder:
Tartrazin: Azorubin:
Studieretningsprojekt kem-mat 2.A
Side 5 af 13 Af:
Fælles for både Azorubin og Tartrazin og for farvestoffer generelt er de såkaldte
konjugerede dobbeltbindinger, dobbelbinding-enkeltbinding-dobbeltbinding osv. et
vigtigt bidrag til disse bindinger er benzen ringe, hvor 6 C atomer er bundet til
hinanden skiftevis med dobbelt- og enkeltbinding.
benzenring
Det interessante i disse bindinger er, at der i hver dobbeltbinding er to ”frie”
elektroner, der bidrager til en fælles elektronsky.
Benzenring med illustreret elektronsky i alt seks ”frie” elektroner fordelt
over og under ringen
En såkaldt delokaliseret elektron er ikke bundet så stærkt til molekylet og det kræver derfor mindre
energi at excitere molekylet. Jo flere af disse delokaliserede elektroner jo laver ekscitationsenergi.
Ekscitationsenergien er afgørende for hvilken farve farvestoffet har, ved høj ekscitationsenergi vil
stoffet absorbere korte bølgelængder (dem med meget energi) de violette blålige farver vil
absorberes og de gule røde reflekteres og derfor vil stoffet syntes gult rødt, dette er tilfældet for
begge både tartrazin og Azorubin. Grunden til at Azorubin er rød er derfor at der er flere
delokaliserede elektroner i stoffet end i tartrazin, altså kræves der mindre ekscitationsenergi, hvilket
gør at stoffet vil absorber længere bølgelængder, oppe i det grønne område, og grøns
komplementærfarve rød vil være den synlige farve.
Ud fra en såkaldt standard kurve er det muligt at bestemme konstanten ε.
Standarkurven:
A absorbansen måles, l måles og med kendte koncentrationer mangler man kun at få styr på ε,
lineær regression benyttes (y = a x) hvor y = ε * l * x, forskellige absorbanser(y) måles ved
forskellige koncentrationer (x) og grafen tegnes. Grafen går gennem 0,0 og har
hældningskoefficienten (ε * l) l er i spectofotmetret = 1 så vi siger hældningskoefficienten = ε. Der
er tale om ligefrem proportionalitet.
Med kendt ε og målbar absorbans er det nu muligt at bestemme koncentration af farvestof i en
væske.
Studieretningsprojekt kem-mat 2.A
Side 6 af 13 Af:
eks. På standardkurve
2 ligninger med 2 ubekendte:
Et nyt problem viser sig dog, det er sjældent, at man finder væsker, saft, sodavand, frugtfarve og
lignende med kun et farvestof. Vi kan forestille os en gul sodavand, som man umiddelbart vil mene
kun indeholder gult farvestof. Det viser sig ofte af der selv i gul sodavand er en vis mængde rødt
farvestof. Det vil sige, at vi når vi måler arbsobansen af sodavanden ved 420 nm (her absorbere gul
farve mest) ikke kun for en absorbans fra den gule farvestof nej; som grafen underneden også
illustrerer viser det sig nemlig at rødt farvestof også arbsorberer en del ved den bølgelængde, vi har
altså 1 arbsorbans der skyldes 2 farvestoffer.
X aksen = absorbans Y aksen =bølgelængde
Ved bølgelængde (1)
A
1
= ε
1
(stof 1)
*
1stof
+ ε
1
(stof 2)
*
2stof
Her er A kendt grundet målinger, ε
stof 1
er kendt udfra standardkurven for stof 1 ved bølgelængde (1)
ε
stof 2
er ligeledes kendt. Men der er stadig 2 ubekendte, derfor vælger vi at se på en ny situation for
samme opløsning.
Ved bølgelængde (2)
Studieretningsprojekt kem-mat 2.A
Side 7 af 13 Af:
A
2
= ε
2
(stof 1)
*
1stof
+ ε
2
(stof 2)
*
2stof
Vi har nu to ligninger med 2 ubekendte, vi ser på problemet generelt.
A
1
= ε
1
(stof 1)
*
1stof
+ ε
1
(stof 2)
*
2stof
(=) c
1
= a
1
x + b
1
y
A
2
= ε
2
(stof 1)
*
1stof
+ ε
2
(stof 2)
*
2stof
(=)c
2
= a
2
x + b
2
y
For at løse problemet ved brug af en løsningsformel indføres d =
2
1
2
1
b
b
a
a
= ligningssystemets
determinant.
Hvis denne er forskellig fra 0, er der præcis én løsning på ligningssystemet, da
2
1
2
1
b
b
a
a
=
2
2
1
1
b
a
b
a
altså
ligningssystemets determinant er det samme som determinanten mellem de to normalvektorer for
linierne. Og hvis determinanten af to vektorer er ≠ 0 er vektorerne og derfor linierne ikke parallelle,
ergo er der et skæringspunkt, og en løsning.
Desuden indføres d
x
=
2
1
2
1
b
b
c
c
og d
y
=
2
1
2
1
c
c
a
a
vi vil vise at de to ligninger med to ubekendte har løsningen (x,y) = (
d
d
d
d
y
x
,
)
c
1
= a
1
x + b
1
y
c
2
= a
2
x + b
2
y
bevis:
vektoren
a
=
2
1
a
a
vektoren
2
1
b
b
b =
og vektoren
2
1
c
c
c =
indføres.
De to ligninger stilles op på vektor form.
x
a
+ y
b
=
c
Der prikkes med
a
ˆ
(fra venstre)
En vektor prikket med dens tværvektor = 0
x
a
ˆ
∙
a
+ y
a
ˆ
∙
b
=
a
ˆ
∙
c
(=) y
a
ˆ
∙
b
=
a
ˆ
∙
c
vi husker
Studieretningsprojekt kem-mat 2.A
Side 8 af 13 Af:
d =
2
1
2
1
b
b
a
a
= a
1
b
2
- a
2
b
1
=
•
−
2
1
1
2
b
b
a
a
=
a
ˆ
∙
b
desuden er d
y
=
2
1
2
1
c
c
a
a
=
a
ˆ
∙
c
altså y
a
ˆ
b
=
a
ˆ
c
(=) dy = d
y
(=) y = d
y
/d
y er fundet.
For at finde x omskrives x
a
+ y
b
=
c
(=) x
a
ˆ
+ y
b
ˆ
=
c
ˆ
Vi forestiller os her to vektorer der drejes 90 grader altså må sumvektoren også drejes 90 grader.
Der prikkes nu med
b
(fra højre)
x
a
ˆ
∙
b
+ y
b
ˆ
∙
b
=
c
ˆ
∙
b
(=) x
a
ˆ
∙
b
=
c
ˆ
∙
b
(=) xd = d
x
(=) x = d
x
/d
vi har nu (x,y) = (
d
d
d
d
y
x
,
)
Forsøgsresultater:
En bestemt højde og farve = et
bestemt farvestof, vi ser om søjlerne
fra frugtfarverne matcher nogle af
de kendte farvestoffer.
Søjle 1 Patent blue
Søjle 2 Green S
Søjle 3 Azorubin
Søjle 4 Tartrazin
Søjle 5 rød frugtfarve Azorubin
Søjle 6 grøn frugtfarve patent blue
og ukendt (quinolingul ”fra
indholdsfortegnelsen”)
Søjle 7 gul frugtfarve tartrazin og
azorubin
Studieretningsprojekt kem-mat 2.A
Side 9 af 13 Af:
y = 0,0295x + 0,024
R
2
= 0,9611
0,000
0,050
0,100
0,150
0,200
0,250
0,300
0,350
0,0 2,0 4,0 6,0 8,0 10,0 12,0
mg/L
absorbans ved 520 nm
Standardkurve for Azorubin
Lineær (Standardkurve for
Azorubin)
y = 0,0147x - 0,0337
R
2
= 0,8401
-0,02
0
0,02
0,04
0,06
0,08
0,1
0,12
0,14
0,16
0,0 2,0 4,0 6,0 8,0 10,0 12,0
mg/L
absorbans ved 430 nm
Standardkurve for Azorubin
Lineær (Standardkurve for Azorubin)
Vi vælger at se nærmere på den gule frugtfarve. Der fremstilles standard kurver for de farvestoffer
der er i frugtfarven.
AZORUBIN:
y = 0,0147x - 0,0337
y = 0,0295x + 0,024
Studieretningsprojekt kem-mat 2.A
Side 10 af 13 Af:
y = 0,0391x - 0,0159
R
2
= 0,9995
0,000
0,050
0,100
0,150
0,200
0,250
0,300
0,350
0,400
0,0 2,0 4,0 6,0 8,0 10,0 12,0
mg/L
absorbans ved 430 nm
Standardkurve for Tartrazin
Lineær (Standardkurve for Tartrazin)
y = 0,0001x + 0,0016
R
2
= 0,0052
0
0,002
0,004
0,006
0,008
0,01
0,012
0,0 2,0 4,0 6,0 8,0 10,0 12,0
mg/L
absorbans ved 520 nm
Standardkurve for Tartrazin
Lineær (Standardkurve for
Tartrazin)
TARTRAZIN:
y = 0,0001x + 0,0016 (ingen arbsorbans)
y = 0,0391x - 0,0159
Studieretningsprojekt kem-mat 2.A
Side 11 af 13 Af:
absorbans rene farvestoffer
0
0,5
1
1,5
2
2,5
600 700
bølgelængde
absorbans
Azorubin
Tartrazin
Gul frugtfarve
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
00 800
Bølgelængde
Absorbans
Serie3
Absorptionsspekter for den gule frugtfarve.
Vi ligger mærke til hvordan den fint, illustrere en sammensmeltning af absorptionsspektrene for de
to rene farvestoffer, der indgår i frugtfarven, den stejle start hvor begge farvestoffer arbsorberer,
herefter en nedgang der dog udglattes en smule af den røde farves arbsorbans maksimum. Det er
den gule farves kurve der dominere hvilket kunne tyde på mere gult farvestof end rødt.
Studieretningsprojekt kem-mat 2.A
Side 12 af 13 Af:
herefter måles frugtfarvens absorbans ved de 2speciffike bølgelængder, der skal bruges til den
kvantitative bestemmelse.
Bølgelængde
Absorbans
Gul frugtfarve
Fortyndet 100 gange
430 nm
0,776
520 nm
0,052
Udregninger:
A
1
= ε
1
(Tartrazin)
*
Tartrazin
+ ε
1
(Azorubin)
*
Azorubin
A
2
= ε
2
(Tartrazin)
*
Tartrazin
+ ε
2
(Azorubin)
*
Azorubin
0,776 = 0,0319 *
Tartrazin
+ 0,0295 *
Azorubin
og
0,052 = 0,0001 *
Tartrazin
+ 0,0147 *
Azorubin
Tartrazin
= d
x
/d =
0147,00001,0
0295,00319,0
0147,0052,0
0295,0776,0
=
0295,0*0001,00147,0*0319,0
0295,0*052,00147,0*776,0
−
−
=
=
000466,0
009873,0
188,21
mg/L
Vi målte på en fortyndet opløsning, denne faktor ganges på.
188,21
mg/L *100 = 2118mg/L
Azorubin
= d
y
/d =
0295,0*0001,00147,0*0319,0
776,0*0001,0052,0*0319,0
0147,00001,0
0295,00319,0
052,00001,0
776,00319,0
−
−
=
=
=
000466,0
001581,0
39328,3
mg/L
Vi målte på en fortyndet opløsning, denne faktor ganges på.
39328,3
mg/L * 100 = 339,328 mg/L
Studieretningsprojekt kem-mat 2.A
Side 13 af 13 Af:
Konklusion/perspektivering:
Det er altså muligt at undersøge hvor meget af et farvestof der er i en opløsning ved at gennemlyse
en lille prøve. at indholdet af farvestof ligger langt over det tilladte på positivlisten (150 mg/kg
fødevare) skal man ikke dvæle for længe ved, det hænger sammen med, at frugtfarve ikke er en
færdig fødevare, men er beregnet på en yderligere fortynding. Spektofotometri kan også bruges i
andre sammenhænge, f.eks. på rensningsanlæg hvor det kan være vigtigt at kende mængden af
forskellige stoffer i en opløsning.
Litteraturliste:
Positivlisten:
http://www.foedevarestyrelsen.dk/FDir/Publications/2005100/Gruppe_16.pdf
Henrik Parbo, Annette Nyvad, Kim Kusk Mortensen, Kend kemien 2
1.udgave 1.oplag 2007
Nordisk forlag A/S
Helge Mygind, kemi øvelser
1.udgave 1.oplag 1991
P.Haase og søns forlag as
Matematik for mf geometri
Kap 17