[navn fjernet] SRO
B 15 Matematik/Kemi AGS
1
SRO - Opløselighed af kobber(II)sulfat i vand
Opgaveformulering:
Formålet med denne opgave er at bestemme kobber(II)sulfats opløselighed i vand ved brug af
spektrofotometri. Samtidigt skal der laves forskellige beregninger af koncentrationen i opløsninger
efter fortynding. Derudover afsættes absorbansen som funktion af koncentrationen, og den bedste
rette linje gennem (0,0) bestemmes herefter ved brug af manuel regression. Desuden undersøges det
hvordan kobber-ioner kan påvises, og hvorfor vi måler ved en bølgelængde på 655 nm.
Til sidst beskrives hvilke uønskede virkninger brugen af stoffet kobbersulfatpentahydrat kan have.
Abstract:
This study examines the solubility of cobber(II)sulfate (pentahydrate) in water. Cobber(II)sulfate is
a salt that is soluble in water. By using spectrophotometry the paper examines the absorbance of
solutions with different concentrations of cobber(II)sulfate (pentahydrate). The data is then
analyzed to make it able to determine the solubility of cobber(II)sulfate (pentahydrate) in water.
In addition to that the paper also looks on the math behind regression, and shows examples on how
the best linear fit can be calculated.
The paper discusses how cobber(II)sulfate can have a bad influence on the environment and how
the cobber ion can be detected trough other experiments. It is concluded that the solubility of
cobber(II)sulfate (pentahydrate) in water is about 20g/100 mL, and that the cobber ion can be
detected trough other experiments.
[navn fjernet] SRO
B 15 Matematik/Kemi AGS
2
Indholdsfortegnelse:
Side 1: Forside
Side 2: Abstract
Side 3: Indholdsfortegnelse
Side 4: Indledning / Teori
Side 5: Teori
Side 6:Eksempel på manuel regression
Side 7: Data / databehandling
Side 8: Data / databehandling
Side 9: Data / databehandling
Side 10: Data / databehandling
Side 11: Fejlkilder/Spørgsmål
Side 12: Spørgsmål/Konklusion
Side 13: Litteraturliste
Side 14: Bilag (øvelsesvejledning)
Side 15: Bilag (øvelsesvejledning)
[navn fjernet] SRO
B 15 Matematik/Kemi AGS
3
Indledning:
Kobber(II)sulfat er et kobberholdigt salt, der er opløseligt i vand. Opløseligheden af et stof kan
bestemmes ved hjælp af absorbanskoefficienten, som kan bestemmes vedbrug af spektrofotometri.
Til at undersøge opløseligheden anvender vi fagene matematik og kemi. Vi bruger matematik til
den mere teoretiske del af opgaven. Vi bruger matematikken til at bestemme den bedste rette linje
ved manuel regression, når vi indsætter absorbansen som funktion af koncentrationen. Vi bruger
kemi til at opstille diverse forsøg, hvor vi måler absorbansen af forskellige koncentrationer.
Desuden undersøger vi i kemi også skadevirkningerne af kobber(II)sulfat, og hvordan kobber
ionerne kan påvises ved forskellige forsøg.
Teori:
I dette forsøg undersøger vi opløseligheden af kobber(II)sulfat som er et salt. Salte kan opløses i
vand, og de kan være enten let, noget eller tungtopløselige. Hvis et salt er letopløseligt kan der
opløses mere end 100 g/ 100 mL, kan der opløses mellem 1 og 100 g / 100 mL er det noget
opløseligt, og hvis der kan opløses under 1 g / 100 mL er det tungt opløseligt.
Når kobber(II)sulfat opløses i vand frigives de to ioner ved følgende reaktion:
Det er kobberionen
der giver den blå farve, og da kobbersulfatet er blåt, skyldes det at der er
bundet noget vand til det, så formlen for kobbersulfatpentahydrat ser altså således ud:
For at undersøge opløseligheden af kobbersulfatpentahydrat i vand, bruger vi spektrofotometri, som
afhænger lys og dets egenskab til at blive absorberet af forskellige stoffer.
Farver skyldes synsindtryk fra solens lys. Farven af et objekt eller opløsning, afhænger af hvor
meget lys objektet eller opløsningen absorberer. Den farve vi ser, afhænger altså af hvilke farver fra
lyset, der ikke blev absorberet.
Vi mennesker kan se lys med en bølgelænge fra ca. 380 nm (violet) til 740 nm. (rød)
Vi sender i dette forsøg lys igennem opløsningen med en bølgelængde på 655 nm, da det er ved den
bølgelængde den blå opløsning absorberer mest lys.
[navn fjernet] SRO
B 15 Matematik/Kemi AGS
4
Man kan bestemme koncentrationen af et bestemt stof i en opløsning, ved at danne
absorptionsspektre.
Man kan med et spektrofotometer danne disse absorptionsspektre, ved at sende lys med en bestemt
bølgelænge igennem en opløsning. Først måles absorbansen ved en reference væske, hvorefter den
måles for opløsningen tilsat et farvestof. Der kan så laves en standart kurve, og ved hjælp af
Lambert-Beers lov kan koncentrationen af stoffet i opløsningen beregnes.
Da længden er 1 cm kan udtrykket beskrives på følgende måde:
For at kunne undersøge vores data, skal vi være i stand til at lave regression, dette gøres ved at lave
lineær regression. Vi kan her bruge princippet i mindste kvadraters metode om at minimere
summen af kvadraterne på afstanden mellem måleværdien
og den udregnede værdi
Vi ønsker i vores forsøg at tvinge vores graf gennem (0,0), da der ikke bør absorberes noget lys,
hvis koncentrationen er nul. Vi ser derfor på en regressionslinje af formen:
Når computeren regner den bedste rette linje, finder den linjen, hvor arealet af de kvadrater, der
skabes omkring afstanden fra punkterne til linjen er mindst, se eksempel:
Vi ser på formlen som giver summen af de kvadrater der skabes som følge af punkterne:
Herefter differentierer vi med hensyn til a, hvilket giver:
Vi kan nu ud fra den afledede funktion bestemme funktionens minimum og vi finder:
[navn fjernet] SRO
B 15 Matematik/Kemi AGS
5
Altså kan vi udlede vores formel:
Eksempel på manuel regression:
Vi har punkterne:
1
3
4
2
5
7
Vi laver herefter et skema, hvor vi kan beregne de to sumværdier:
Vi kan nu finde vores a:
Altså kommer formlen for vores lineære regression til at se således ud:
[navn fjernet] SRO
B 15 Matematik/Kemi AGS
6
Automatisk regression i Excel
Det ses at computerens automatiske regression stemmer overens med den manuelt udregnede.
Data og databehandling:
Vi udførte i kemi en række forsøg med spektrofotometri og forskellige opløsninger Vi lavede først
0,5 Liter 0,1 mol kobbersulfatpentahydrat opløsning (se bilag for øvelsesvejledning):
m(g)
12,48
M(g/mol)
249,68
n(mol)
0,05
For at finde ud af hvor meget kobbersulfat vi skulle bruge, fandt vi først molarmassen og beregnede
derefter hvor mange mol vi skulle bruge og herefter massen:
y = 1,7308x
0
1
2
3
4
5
6
7
8
0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5
Serie1
Lineær (Serie1)
[navn fjernet] SRO
B 15 Matematik/Kemi AGS
7
Vi brugte herefter vores 0,1 molære opløsning til at fortynde yderligere, og måle absorbansen ved
forskellige koncentrationer. Her fik vi følgende resultater:
Måling
(koncentration) [M]
(absorbans)
1
2
3
4
5
Vi indsætter vores målte absorbans som funktion af koncentrationen. Desuden indsætter vi også
klassen samlede resultater for at få en mere præcis regression:
Vi kan nu ved hjælp af vores matematiske formler manuelt beregne den bedste rette linje gennem
(0,0) for vores egne punkter:
y = 6,0445x
y = 6,0709x
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0 0,02 0,04 0,06 0,08 0,1 0,12
Klassens resultater
Egne resultater
Lineær (Klassens
resultater)
Lineær (Egne resultater)
[navn fjernet] SRO
B 15 Matematik/Kemi AGS
8
Vi kan nu finde vores a:
Altså kommer formlen for vores lineære regression til at se således ud:
Dette stemmer også overens med vores automatisk beregnede værdi. Vores teori må altså passe, og
Lamberts Beers lov gælder altså, da vi kan se en sammenhæng.
Vi lavede også to mættede opløsninger, og målte absorbansen af dem:
Måling
(koncentration) [M]
(absorbans)
Mættet 1
Mættet 2
Vi kan nu ved hjælp af vores formel for den rette linje beregne hvor meget kobber(II)sulfat de to
opløsninger indeholder. Vi ganger med 50 da opløsningen var fortyndet 100 gange:
Tabelværdi for opløselighed af kobber(II)sulfat: 20 g /100 mL
Mættet 1:
[navn fjernet] SRO
B 15 Matematik/Kemi AGS
9
Afvigelse i procent i forhold til tabelværdi:
Mættet 2:
Afvigelse i procent i forhold til tabelværdi:
Vi kan altså bestemme opløseligheden af kobber(II)sulfat i vand til 29,71g/100 mL for opløsning 2
og 20,77g/100 mL for opløsning 1. Resultatet fra opløsning 1 stemmer næsten overens med
tabelværdien, hvorimod opløsning 2 afviger en hel del. Ud fra vores resultater kan vi altså også sige
at kobber(II)sulfat er et noget opløseligt salt.
Fejlkilder:
[navn fjernet] SRO
B 15 Matematik/Kemi AGS
10
Vi har ikke haft de helt store fejlkilder i dette forsøg, men en fejlkilde kunne f.eks. være at det har
været fedtpletter på kuvetten, og absorbansen vi målte derfor ikke var korrekt. Desuden målte vi to
meget forskellige absorbanser i vores mættede opløsninger, som var fortyndet lige meget. Vi kan
derfor have mistanke om, at vores fortynding har været upræcis eller på anden måde forkert.
Spørgsmål:
Hvordan kan kobberioner påvises?
Kobberioner
har en blå farve og kobbersulfat er også kun blåt, fordi der er bundet vand til den
rene kobbersulfat, og nogle af ionerne derfor også er frigivet, hvis kobbersulfat opvarmes, vil det
bundende vand fordampe og kobbersulfaten vil blive helt hvid, hvis der så tilsættes vand vil
kobberionerne igen frigives, og den blå farve vil kunne ses på den måde kan kobber ioner altså
påvises.
Desuden kan kobberioner også påvises ved afbrænding, når kobberionen afbrændes vil den lyse
med et grønligt skær, og flammen vil derfor også være grønlig. På den måde kan kobber ioner
ligeledes påvises.
Forklar hvordan påvisning af kobberioner kan indgå i andre eksperimenter.
Spændingsrækken består af metaller med undtagelsen af H. Metallerne i rækken er placeret således
at de er inddelt efter deres reaktionsdygtighed.
Dette vil altså sige at Kalium (K) vil have en større tilbøjelighed til at afgive elektroner end f.eks.
Kobber (Cu) og ligeledes vil magnesium (Mg) have en større tilbøjelighed end f.eks. Jern (Fe).
Altså kan et metal placeret til venstre for nogen af de andre afgive elektroner til dem.
På den måde kan kobberioner også påvises, ved at tage en opløsning af f.eks.
ioner.
Her vil vi se en reaktion, da sølvionerne vil optage ioner fra kobberet.
Vi kan også tage en opløsning med kobberioner her vil dette reagere med magnesium:
Her vil vi se en reaktion, da kobberionerne vil optage ioner fra magnesiummet.
[navn fjernet] SRO
B 15 Matematik/Kemi AGS
11
Beskriv brug af kobbersulfatpentahydrat. Hvilke uønskede virkninger er der af stoffet?
Kobbersulfatpentahydrat er et ikke brændbart stof. Det virker lokalirriterende på huden, øjnene og
luftvejene. Optages stoffet via luftvejene, kan det forårsage svie i næse mund samt svælg. Desuden
er stoffet meget giftigt og forårsager langvarige virkninger for vandlevende organismer
Udover dets skadelige virkninger anvendes kobbersulfatpentahydrat også i landbruget i svampe- og
bakteriedræbende midler bl.a. til inficerede frugter og diverse andre afgrøder.
Konklusion:
Vi kan ud fra vores forsøg med opløselighed af kobber(II)sulfat i vand konkludere, at vi med
rimelig tilfredshed var i stand til at finde en sammenhæng mellem absorbans og koncentration. Vi
var derved også i stand til at eftervise, at Lambert Beers lov gælder. Desuden var vi i stand til at
lave lineær regression og derved bruge disse oplysninger til at finde opløseligheden af
kobber(II)sulfat i vand. Derudover var vi i stand til at finde svar på vores spørgsmål som f.eks. at
kobberionen kan påvises ved forskellige forsøg.
Litteraturliste:
Hjemmesider:
http://www.biosite.dk/leksikon/kobbersulfat.htm
http://fag.svendborg-
gym.dk/kemi/Vejledninger/isis/4.4%20Opl%C3%B8selighed%20af%20kobbersulfat.pdf 26-05-
2014
http://da.265health.com/public-health-safety/environmental-
health/25.html#.U4Tra2eKDIU
http://www.kemikalieberedskab.dk/ikkort/65/ik.kort.[].653.html
Bøger:
Kim Bruun m.fl. – Kemi, laboratorieforsøg, Isis c, 4.6., Systime
Erik Strandgaard m.fl. – Databog fysik/kemi, uorganisk kemi, F&K forlaget
[navn fjernet] SRO
B 15 Matematik/Kemi AGS
12
Bilag: