STX 2.g
Spektrofotometri
Bestemmelse af farvestof koncentrationer I
ukendte opløsninger.
[navn fjernet], 2u
3/12-2010
SRO opgave i fysik og kemi, skoleåret 2010/2011
[navn fjernet] 2u - SRO 3/12-2010
2
Formål ................................................................................................................................................................ 3
Symboler............................................................................................................................................................ 3
Indledning ......................................................................................................................................................... 3
Teori .................................................................................................................................................................... 4
Fremgangsmåde ............................................................................................................................................. 6
Databehandling ............................................................................................................................................... 8
Konklusion ........................................................................................................................................................ 9
Bilag ................................................................................................................................................................... 10
[navn fjernet] 2u - SRO 3/12-2010
3
Formål
Formålet for denne opgave er:
At undersøge flere forskellige sodavander for deres indhold af farvestof, baseret
på målinger af deres absorption af lys ved hjælp af Beer’s lov,
At forklare teorien bag disse målinger og love,
At konkludere på metoden som middel til at bestemme koncentration af
farvestof i en opløsning.
Symboler
λ: Bølgelængde af lyset; måles her i nanometer (1nm=10
-9
cm), angives ved tegnet
lambda.
I: intensitet (af lyset).
x, d: afstand, her cuvettetykkelse (1,0 cm).
d: differentiel tilvækst.
c: molær koncentration.
ε
λ
: ekstinktions-koefficienten ved bølgelængden, λ. Enheden for ε er ofte M
-1
*cm
-1
.
A: absorbans; er enhedsløs.
Indledning
Vores forsøg er baseret på måling af tre forskellige sportsdrikke, to der indeholder det
gule farvestof Quinolingult, også kaldet E104. Dette farvestof har den molekylære
formel C
18
H
9
NNa
2
O
7
S
2
(se fig. 1).
Vores sidste test fortages på en drik der indeholder farvestoffet Brilliant Blue som har
E-nummeret E133. Molekyleformelen for
dette stof er C
37
H
34
N
2
Na
2
O
9
S
3
(se fig. 2).
Vi vil måle på disse drikkevares koncentration af farvestof, ved hjælp af opløsninger
bestående af destilleret vand og en kendt mængde farvestof.
Fig. 1 Quinolongult, molekylets stregformel.
Fig. 2 Brilliant Blue, stregformel
[navn fjernet] 2u - SRO 3/12-2010
4
Teori
Lys som vi ser det, er faktisk en blanding af mange bølgelængder, og for det lys vi kan se
med det blotte øje, er det den elektromagnetiske stråling der ligger imellem ca. 380nm
og 760 nm, hvor violette og blå farver ligger omkring de 400nm og rød ligger omkring
700nm. Der findes meget elektromagnetisk stråling som vist på fig. 3
Fig. 3 elektromagnetisk bølgelængder. (http://en.wikipedia.org/wiki/File:EM_spectrum.svg)
Forsøget vi udfører, er baseret Lambert-Beer’s lov.
Der vil under vores målinger blive absorberet noget lys af vore opløsningsmiddel (rent
H
2
O) hvilket vi skal tage hensyn til, og derfor skal vi kalibrere vores system til at nul
absorption er det vi har i vores rene opløsningsmiddel.
Fig. 4 lysets passage gennem opløsningsmiddel (venstre) og opløsning med farvestof (højre)
Absorbansen udregnes ved følgende formel:
I
0
er vores basis på 100 % lysintensitet, og hvis 90 % af lyset bliver absorberet vil I være
lig med 10 %. Når vi sætter dette ind i formlen vil vi få:
Her får vi at A er lig med 1. Dette gælder dog kun ved den testede bølgelængde, i det at
vi ifølge skemaet over komplementærfarver, kan se hvilken farve et stof har, baseret på
de lys det absorbere. Hvis vi kan læse er der er en høj absorptions værdi for
bølgelængderne omkring 440nm, kan vi i fig. 3 se at 440nm svarer til mørkeblå, og når
vi så kigger på fig. 5 kan vi se at vores stof vil antage en gullig farve.
Når man måler på absorptionen, skal dette ske ved den bølgelængde med den højeste
absorptions værdi, grundet at det er her vores stof vil være under mindst indflydelse af
andre stoffer. Hvis vi forestiller os at vi har en opløsning med to stoffer, hvor det ene
stof, x, optager lys med en bølgelængde på 540nm og det andet stof, y, optager lys ved
en bølgelængde på 550 nm. Hvis vi vil måle på koncentrationen af x i vores opløsning,
men i stedet for at måle A ved 540 nm, kommer til at måle det ved 545 nm, vil stoffet y
have en indvirkning på vores resultat, og give en ”falsk” måling. Derfor skal vi måle ved
den bølgelængde vor A antager den højeste værdi, for at formindske fejlkilder, og for at
få den rette (c,A) graf.
Derefter kan vi starte vores målinger, og vi ved fra Lamber-Beer’s lov, at
sammenhængen ser således ud:
Her er λ en specifik bølgelængde, og man skal teste ved den bølgelængde, hvor A er
Fig. 5 Diagram over
komplimentærfarver.
[navn fjernet] 2u - SRO 3/12-2010
5
højest, som nævnt oven for. Vi kan ud fra dette lave opløsninger med et bestemt
farvestof i, og kendte koncentrationer, og ved hjælp af dette får vi en ret linje. Dette kan
vi allerede nu se, i det at vi har A
λ
so er vores afhængige variabel, vi har ε
λ
som er vores
ene konstant og x, hvilket er tykkelsen af væskelaget som også bliver holdt konstant, og
til sidst c, hvilket er vores uafhængige variable. På anden vis kan dette også skrives:
I den sidste formel vil de to konstanter ε
λ
og x (i den øverste) udgøre det for a, og c vil
være variablen x (i den nederste). Ud fra dette kan vi også forudsige, at vi vil få en ret
linje der vil gå igennem punktet (0,0), i det at der ikke er en sidste konstant der bliver
adderet til vore formel, normalt kendt som b. Vores konstant ε
λ
er det vi kalder for
ekstinktions-koefficienten, og denne beskriver lys absorptionens størrelse ved en given
bølgelængde af lyset, λ.
For at kunne udregne koncentrationen af vores stof, skal vi opveje det (finde massen),
og vi skal også kende den molære masse, M. Her gælder:
For Quinolingult, ser det således ud:
For Brilliant Blue ser det således ud: C
37
H
34
N
2
Na
2
O
9
S
3
Endvidere, for at omregne vores opløsninger, som oprindeligt blev lavet ud fra
masse/volumen koncentration, kan vi regne os frem til hvad molariteten (mol/L) af
vores opløsning vil være. For at undgå forvirring vil tegnet jeg bruger for molaritet være
c, og molaremasse er M. Vi ved fra starten at definitionen på masse-koncentration er:
Dette kan omskrives så vi får den ukendte, m, isoleret
Derudover ved vi at det vi vil have fat i er mol/L, altså n/V, og vi ved at n kan skrives
her kan vi nu indsætte hvad vi kender fra m
[navn fjernet] 2u - SRO 3/12-2010
6
Vi kan nu sætte dette ind i stedet for n, og herved får vi så
Derudover, ved vi også at vores C
m
er angivet i mg/L, og ikke g/L som vi skal bruge, til
dette skal vi blot dividere C
m
med 1000
Fremgangsmåde
1. Vi lavede opløsninger med vores farvestoffer, Brilliant Blue (E133) og
Quinolingult (E104), baseret på en stamopløsning, som vi derefter fortyndet ned
i andre målekolber, således at vi fik nogle forskellige og målbare opløsninger.
I denne første tabel har vi opmålingerne for E104.
F
ø
r
s
t
e
Et eksempel på denne udregning er, for 5,0 mg/L
I vores anden opløsning har vi E133, hvor molariteten er udregnet på samme
måde som oven for, blot med 792,9 g/mol værdien, som gælder for Brilliant Blue.
Faktisk koncentration
(mg/L)
Faktisk c
(mol/L)
Absorption (A
λ
)
0,0
0,0
0
5,0
0,0000108
0,47757
10,
0,0000217
0,1488
20,
0,0000433
0,5556
40,
0,0000867
0,9944
50,
0,000108
1,573
Faktisk koncentration
(mg/L)
Faktisk c
(mol/L)
Absorption (A
λ
)
0,0000
0
0
0,135
1,70*10
-7
0,22238
0,338
4,26*10
-7
0,133
0,675
8,51*10
-7
0,1516
[navn fjernet] 2u - SRO 3/12-2010
7
2. Herefter fortager vi målinger på vores opløsninger, hvorved vi kigger på
absorptionsværdierne ved forskellige bølgelængder (se bilag 1+3). Her fra
observerede vi at værdien for A var højest ved:
2,70
3,41*10
-6
0,9244
[navn fjernet] 2u - SRO 3/12-2010
8
E104:
Vi kan se i skemaet til højre, at
absorbans værdien er højest ved
λ=417,14 nm. Dette betyder at vi i
næste del skal måle ved denne
bølgelængde. (Målingen blev dog på
grund af aflæsningsfejl og
komplikationer i softwaret, sat til
413,76 nm i stedet)
For E133:
Vi kan i dette skema, til højre, se at
værdien for Absorbansen er højest ved
626,48 nm. Dette betyder at vi i næste
del skal måle ved denne bølgelængde.
(Målingen blev dog på grund af
aflæsningsfejl og komplikationer i
softwaret, sat til 632,4 nm i stedet)
3. Herefter indskrev vi i et
koordinatsystem, absorbans
(ved udvalgte bølgelængde)
som en funktion af
koncentration. Dette blev gjort
hvor koncentrationen blev
målt i mg/L. Graferne for
dette, er vedlagt som bilag
2+4. Dette blev gjort i det
indbyggede program i
LoggerPro brugt sammen med
en ”SpectroVIS” enhed.
Databehandling
Her vil jeg bestemme ε værdien for henholdsvis, E104 og E133.
Vi ved på forhånd at x, eller d, antager værdien 1,0cm, i det at det er cuvettetykkelsen.
Jeg har her valgt at bruge koncentrationsværdierne fra vores ukendte opløsning på
grafen, i det at denne vil ligge lige på vores rette linje, og derfor vil være mere præcis i
forhold til vores måling som en helhed. (værdierne aflæses i boksen ”interpolation
calculater” i bilag 2+4)
λ (nm)
absorbans
410,38
1,212
413,76
1,651
417,14
1,962
420,52
1,979
423,9
1,855
λ (nm)
absorbans
620,56
0,4262
623,52
0,7661
626,48
0,5704
629,44
0,735
632,4
0,7421
[navn fjernet] 2u - SRO 3/12-2010
9
Ens for disse to tal, er at de giver udtryk for det samme. ε værdien giver en ide om hvor
stor en stofmængde der skal til for at absorbere en bestemt mængde lys, ved en bestemt
tykkelse af stof der skal passeres igennem. Her i vores tilfælde kan vi se, at værdien ε
E133
er betydeligt mindre end ε
E103
, hvilket betyder at der skal en mindre stofmængde til
absorbere den samme mængde lys når lyset f.eks. skal passere igennem vores 1,0 cm
tykke cuvette. Med andre ord, er Brilliant Blue, E133, det kraftigste af vores to målte
farvestoffer.
Konklusion
Jeg vil mene at vi ud fra vores forsøg, klart kan konkludere at dette er en yderst brugbar
metode, dog kun ved relativt ”svage” opløsninger. Dette er grundet i, at vi havde en
sidste opløsning af Brilliant Blue, med koncentrationen 5,40 mg/L, men da denne blev
testet i spektrofotometeret, gav det en absorptions værdi der afveg betydeligt fra resten
af målingerne. Ud fra dette mener vi at kunne sige at dette var en kraftig fejlkilde, i det
at det blå farvestof optog så meget af lyset i komplimenter til den blå farve (rød), at
lysreceptoren i vore måleapparat ikke kunne måle ordentligt på denne prøve. Det skal
siges at dette gav en A værdi der var højere end to, hvilket når vi kigger på formlen
betyder at 99 % af lyset blev absorberet af opløsningen. Dette er sikkert et problem der
kan løses hvis man har udstyr af højere kvalitet, så som målere i 50.000 – 100.000 kr.
lejet.
[navn fjernet] 2u - SRO 3/12-2010
10
Bilag
Bilag 1
Quinolingult E104
Absorption som funktion af bølgelængde
[navn fjernet] 2u - SRO 3/12-2010
11
Koncentration
(mg/L)
Absorption (413,8 λ)
0
0
5
0,47757
10
0,1488
20
0,5556
40
0,9944
50
1,573
Bilag 2
Quinolingult E104
Absorption som funktion af
koncentration (mg/L)
[navn fjernet] 2u - SRO 3/12-2010
12
Bilag 3
Brilliant Blue E133
Absorption som funktion af bølgelængde
[navn fjernet] 2u - SRO 3/12-2010
13
Koncentration
(mg/L)
Absorption (632,4
λ)
0
0
0,135
0,22238
0,3375
0,133
0,675
0,1516
2,7
0,9244
Bilag 4
Brilliant Blue E133
Absorption som funktion af koncentration (mg/L)