1
Studieretningsprojekt i Dansk og Fysik
Mørkt stof
Vejledere: Edith Hansen & Anders Jensen
[navn fjernet] 3y 08/11
2
Abstract
This paper investigates and analyses what the scientists refer to as dark matter
from two different perspectives: a scientific physics perspective and a promotion
perspective. For the scientific perspective, it describes different methods to de-
tect dark matter in the Universe, and afterwards it explains and discusses differ-
ent theories, for what the dark matter could essentially be.
In a mix between the two perspectives, it includes an article written for the popu-
lar Danish scientific magazine “Illustreret Videnskab” about the dark matter. As a
follow-up on this article, it describes different rhetoric and promotional theories,
how they were used in the writing of the article and what choices were made dur-
ing the writing process. Finally, the study concludes that physicians and astrono-
mers have come a long way in the studies of dark matter, but there are still many
open questions, e.g. the true nature of dark particles. It also explains why promo-
tion of advanced science to the public is important for a well functioning democ-
racy.
3
Indholdsfortegnelse
Indledning ............................................................................................................................................ 5
Detektion af mørkt stof ........................................................................................................................ 7
Massebestemmelse af galakser og galaksehobe ved rotationskurver…………………………………………………..7
Gravitationel linseeffekt ............................................................................................................ 10
Observationer af røntgenstråling .............................................................................................. 12
Massebestemmelse ved røntgenstråling ............................................................................... 14
Lys fra henfald af mørkt stof ...................................................................................................... 23
Henfald af sterile neutrinoer.................................................................................................. 24
Hvad er mørkt stof? ........................................................................................................................... 25
Modifikation af tyngdeloven over kosmiske afstande............................................................... 25
Fordele og ulemper ................................................................................................................ 25
Mørkt stof er almindeligt baryonisk stof ................................................................................... 26
Fordele og ulemper ................................................................................................................ 26
Mørkt stof er uopdagede elementarpartikler ........................................................................... 26
Fordele og ulemper ................................................................................................................ 28
Delkonklusion ............................................................................................................................. 28
Artikel til Illustreret Videnskab om mørkt stof. ................................................................................. 29
At formidle viden - på en god måde! ................................................................................................. 32
Videnskabelige kommunikation ................................................................................................. 32
Faglig kommunikation ................................................................................................................ 33
Faglig formidling ......................................................................................................................... 33
Populærvidenskab...................................................................................................................... 33
Artiklen ............................................................................................................................................... 35
Det retoriske pentagram ............................................................................................................ 35
Emne ...................................................................................................................................... 35
Afsender ................................................................................................................................. 35
4
Omgivelser ............................................................................................................................. 35
Modtager ............................................................................................................................... 35
Sprog ...................................................................................................................................... 35
Sammenligninger ............................................................................................................ 36
Aktivt og passivt sprog .................................................................................................... 36
Analytisk og syntetisk sprog ............................................................................................ 37
Artiklens indhold – valg og fravalg ..................................................................................................... 38
Hovedpointer, modtager og valg ............................................................................................... 38
Layout ......................................................................................................................................... 39
Delkonklusion ............................................................................................................................. 40
Konklusion .......................................................................................................................................... 41
Litteraturliste ..................................................................................................................................... 42
5
Indledning
Alt det stof der findes i menneskets umiddelbare hverdag, er sammensat af de samme byggesten, nemlig
atomer. Dig, mig, denne opgave, jordkloden, Solen, og alt hvad vi ellers kan se på nattehimlen en stjerne-
klar nat. Men når man på sådan en nat læner hoved tilbage og kigger op i det tilsyneladende tomme rum,
kan man spørge sig selv, om der måske findes mere mellem himmel og jord, end det øjet umiddelbart ser.
Om der skulle være mere mellem himmel og jord, plejer unægteligt at være et retorisk eller religiøst
spørgsmål, men faktisk har det igennem de seneste årtiers forskning vist sig, at atomerne, og de elemen-
tarpartikler de består af på subatomart niveau, kun udgør nogle få procent, af alt det stof der findes i Uni-
verset. Langt det meste stof vekselvirker meget svagt med almindeligt stof, og er derfor blevet døbt mørkt
stof
1
. Denne opgave omhandler netop dette mørke stof.
Jeg vil først beskrive fire forskellige metoder til detektion af mørkt stof. Her har jeg valgt at gå en lille smule
mere i dybde ved en af metoderne, nemlig observationer af røntgenstråling fra en meget varm og tynd gas.
Det har jeg gjort, fordi jeg som udgangspunk mener, at det tit er mere interessant at fordybe sig i et enkelt
emne, i stedet for at behandle mange overfladisk. Jeg har naturligvis fundet en mellemvej, da jeg også skal
beskrive de andre metoder, så det er hovedsagligt den korte historiske oversigt, der adskiller røntgenob-
servationerne fra de andre metoder.
En af de andre metoder til detektion af mørkt stof, som jeg skal beskrive, er lys fra henfald af mørkt stof.
Begrebet henfald benyttes meget bredt i forbindelse med mørkt stof, men jeg har vurderet, at teoretiske
oscillationer mellem sterile og aktive neutrinoer må kunne beskrives under dette begreb.
Efterfølgende vil jeg fremføre og diskutere forskellige teorier om, hvad mørkt stof kan være.
Som en overgang til den formidlingsfaglige del af opgaven, vil jeg her skrive en artikel, tilegnet det popu-
lærvidenskabelige tidsskrift Illustreret Videnskab.
For at følge op på det, vil jeg diskutere hvilke valg og fravalg, der har været involveret i skriveprocessen. Og
argumentere for hvorfor jeg har valgt, som jeg gjorde. Jeg har valgt at tolke, det at jeg skal begrunde og dis-
kutere den valgte formidlingsform, som om at jeg skal begrunde og diskutere selve indholdet af min artikel.
Det har jeg gjort, fordi jeg opfatter formidlingsformen som fastlagt som en populærvidenskabelig artikel.
Det skyldes, at der i problemformuleringen står, at jeg skal udarbejde en artikel om ”Mørkt stof”, og at ar-
1
http://dark.nbi.ku.dk/public_outreach/populararticles/jagten/nv_9_2007_moerktstof.pdf/
6
tiklens målgruppe er den typiske læser af et populærvidenskabeligt tidsskrift som Illustreret Videnskab. Det
tolker jeg således som om, at det står fast, at jeg skal skrive en populærvidenskabelig artikel, og derfor giver
det altså ikke mening, at begrunde og diskutere den valgte formidlingsform.
Afsluttende vil jeg forsøge at samle op på opgavens to perspektiver i en samlet konklusion.
7
Detektion af mørk stof
Jeg vil i det følgende redegøre for en række forskellige metoder til detektion af mørkt stof. Herefter vil jeg
fremføre og diskutere nogle af forskernes førende teorier om, hvad det mørke stof kan være.
Massebestemmelse af galakser og galaksehobe
2
ved rotationskurver
Observationer af stjernes rotationshastighe-
der omkring deres galakser og galaksers rota-
tionshastigheder omkring deres galaksehobe
er en af de vigtigste metoder, forskerne har
fundet, der antyder eksistensen af mørkt
stof.
3
Betragter man et billede af en spiralgalakse
(se figur 1), ses det tydeligt, at der er flest
stjerner omkring centrum. Derfor antager
man, at disse stjernes bidrag til galaksens
samlede masse falder, jo længere fra centrum
man kommer. Massen af det synlige stof er
derfor koncentreret omkring centeret.
4
Men vha. Keplers 3. lov kan man bestemme massefordelin-
gen af galaksen ud fra observationer af stjernernes rotations-
hastigheder.
5
2
Ligesom stjerner samles i galakser pga. tyngdekraften, samles galakser i galaksehobe.
3
Hornstrup, 1996, s. 27
4
Hornstrup, 1996, s. 29
5
Hornstrup, 1996, s. 18 & 29-30
Figur 1 En spiralgalakse kilde: http://www.astronomi2009.dk/dagens-
billede/03/12/image_preview
Figur 2 Keplers 3. lov Kilde: Hornstrup, 1996, s. 18
8
Det kan vises ved:
6
(1)
Her er T omløbstiden, a er den halve storakse, M er massen, som m er i kredsløb omkring og G er
den universelle gravitationskonstant. Gælder det desuden, at M er meget større end m, som det
er tilfældet med en stjerne i kredsløb om en galakse, omskrives Keplers 3. lov til:
7
(2)
Det antages nu ydermere, at der er tale om cirkelbevægelse, dvs. a = r, her er r radius mellem M
og m. Omløbshastigheden for en cirkel er:
8
(3)
T isoleres:
(4)
(4) indsættes i (2) hvor M isoleres:
(5)
Altså er det muligt at bestemme galaksens samlede masse ved en given radius ud fra observatio-
ner af stjernernes hastigheder.
6
Hornstrup, 1996, s. 18
7
Hornstrup, 1996, s. 18
8
Hornstrup, 1996, s. 18
2
T =
4
2
G
M + m
3
a
2
T =
4
2
G
M
3
a
v =
2
r
T
T :=
2
r
v
M =
4
2
g
3
r
2
2
r
v
M =
2
rv
G
9
Rotationskurver viser netop stjer-
nernes rotationshastighed, som
funktion af afstanden r til galakse
centeret.
9
Stik imod hvad man kan forvente
ud fra massen af det synlige stof,
viser det sig, at stjernes hastighe-
der nærmest er konstante ved en
afstand til centeret større end 5
kpc. Altså er stjernes hastighed
konstant, selvom radius øges. Disse resultater kan man således bruge til at bestemme, hvad der
sker med galaksernes samlede masse, når r vokser. Det viser sig, at selvom der ikke er mange
stjerner lang fra centeret, så fortsætter massen med at vokse, når radius til centeret øges. Hvis
denne masse ikke består af synligt stof, må den logisk set bestå af noget andet: mørkt stof.
10
Som
nævnt i indledningen til dette kapitel, kan man ikke alene bestemme massen af galakser ved at
måle stjernernes hastigheder. På præcis samme måde kan man veje galaksehobe ved rotations-
kurver af galakser i en galaksehob.
11
9
Hornstrup, 1996, s. 28
10
Hornstrup, 1996, s. 29.
11
http://dark.nbi.ku.dk/public_outreach/populararticles/jagten/nv_9_2007_moerktstof.pdf/
10
Gravitationel linseeffekt
Udover massebestemmelse ved rotationskurver har astronomerne foretaget andre observationer, der lige-
ledes indikerer eksistensen af mørkt stof. Man har bl.a. fundet nye metoder til at veje galakser og galakse-
hobe. Fx tyngdelinser eller gravitationel linseeffekt.
12
Princippet bag denne metode er, at ethvert objekt med en masse vil medføre en krumning af rummet om-
kring sig. Denne krumning af rummet vil medføre, at elektromagnetisk stråling, der passerer tæt forbi dette
objekt, vil følge rummets krumning. Hvis en observatør iagttager en fjern stjerne, mens der pludselig kom-
met et tungt objekt ind mellem observatø-
ren og stjernen, vil afbøjningen af lyset
medføre, at observatøren vil se, at lyset fra
stjernen forstærkes og forvrænges. Det tun-
ge objekt mellem stjernen og observatøren
fungerer altså som en slags kikkert. Ved at
bestemme hvor kraftig forstærkningen af ly-
set er, og derved hvor meget rummet
krummes, kan man bestemme massen af
tyngdelinsen. Og sådanne observationer, vi-
ser ligeledes at galakserne vejer mere end
det synlige stof kan veje.
13
Omvendt kan
man således også bestemme hvor meget ly-
set bøjes, hvis man kender massen og ud-
strækningen af tyngdelinsen. Fx ved man, at
stjernehoben CL 1358+62 har en radius på 1 Mpc og en masse på
14
4, 4 10 M
.
14
Man kan bestemme
vinklen
hvormed lys, der passerer tæt forbi CL 1358+62, afbøjes med ved:
2
4GM
cb
15
(6)
12
http://dark.nbi.ku.dk/public_outreach/populararticles/jagten/nv_9_2007_moerktstof.pdf/
13
http://dark.nbi.ku.dk/public_outreach/populararticles/jagten/nv_9_2007_moerktstof.pdf/
14
Problemformulering
15
Bilag 1 ved problemformulering
Figur 3 En model af galaksehob der virker som tyngdelinse. Tyngdekraften fra
hoben bevirker, at lyset fra den bagvedliggende afbøjes, og derfor observerer
vi flere forvrængede billeder af den samme galakse. Kilde:
http://dark.nbi.ku.dk/public_outreach/populararticles/jagten/nv_9_2007_mo
erktstof.pdf/
11
Hvor M er tyngdelinsens masse (her altså 1358+62’s masse:
14
4, 4 10 M
), G er den universelle gravi-
tationskonstant, b er afstanden mellem lyset og tyngdelinsen og c er lysets hastighed.
Dermed kan
bestemmes:
(7)
Det ses altså, at lys fra et bagved liggende himmellege vil afbøjes med 0,000084 grader.
Udover i forbindelse med massebestemmelse af galakser og galaksehobe, har denne metode også været
brugt i forbindelse med teorien om, at mørkt stof skulle bestå af såkaldte MACHOs – Massive astrophysical
compact halo objects. MACHOs er normalt baryonisk stof, der blot ikke lyser nok til, at vi kan observere det.
Vha. tyngdelinser kan man bestemme massen af sådanne MACHOs, når de passere ind foran et bagvedlig-
gende lysende objekt.
16
16
Stub, 2010, s. 59
:=
4
_Gc
4.4
1 4
10
1.9891
3 0
10
_kg
2
_c
1000000
_pc
.000084
12
Observationer af røntgenstråling
I de to foregående afsnit har jeg beskrevet observationer af synligt lys, der kunne antyde eksistensen af
mørkt stof. I løbet af det 20. århundrede blev det muligt for astronomerne at opsende satellitbårne målein-
strumenter og kikkerter, som kunne opfange data fra stråling, der ellers bliver absorberet af Jordens atmo-
sfære, og som det derfor ikke er muligt at foretage præcise målinger af fra jordoverfladen.
17
Figur 4 viser, i hvilken højde over jordoverfladen stråling med den angivne bølgelængde reduceres til halv-
delen af, hvad den er uden for atmosfæren. Det ses af grafen, at synligt lys kan trænge stort set uhindret
ned til en observator på Jorden, mens stråling fra fx røntgenområdet absorberes i en forholdsvis høj højde.
Derfor er det nødvendigt at foretage observationer i dette strålingsområde højt oppe i eller uden for atmo-
sfæren.
18
Figur 4 viser i hvilken højde over jorden stråling med forskellige bølgelængder reduceres til det halve af hvad de er uden for at-
mosfæren. Kilde: Hornstrup, 1996, s. 37
I 1962 ville amerikanske forskere forsøge at måle røntgenstråling fra Månen. Det lykkedes da også at ob-
servere denne stråling, men højst overraskende observerede man også en masse røntgenstråling fra det
17
http://dark.nbi.ku.dk/public_outreach/populararticles/jagten/nv_9_2007_moerktstof.pdf/
18
Hornstrup, 1996, s. 37
13
”tomme” rum omkring månen. På dette tidspunkt viste man ikke hvad denne stråling kunne stamme fra,
men det blev startskuddet for røntgen–astronomien. Man begyndte at opsende satellitter, der udelukken-
de havde til formål at foretage observationer af stråling i røntgenområdet.
19
Mens man observerede mange røntgenkilder indenfor Mælkevejen, opdagede man, at der også kom meget
røntgenstråling fra såkaldte ekstragalaktiske kilder, dvs. kilder uden for Mælkevejen. Især så man, at galak-
sehobe udsender meget røntgenstråling. Man observerede, at galaksehobene typisk udsender mellem 10
36
J/s og 10
38
J/s. Det er et højt tal, hvis man sammenligner med fx Solen. Røntgenstråling fra de lysende ob-
jekter i disse galakser kan kun udgøre ca. en milliontedel af denne stråling. Endvidere tydede observatio-
nerne på, at strålingen kom fra områder større end selve galakserne kan udfylde. Den stammer altså fra det
tomme rum mellem galakserne. Der således måske ikke er helt så tomt alligevel.
20
Figur 5 viser et negativ af det synlige stof i Perseushoben, med ob-
servationerne af røntgenstrålingen lagt indover i røde nuancer.
21
Røntgenkilden synes at være centreret omkring en kæmpe ellipse-
galakse i centeret af hoben, men samtidig ses det tydeligt, at den-
ne røntgenkilder er langt mere udstrakt end selv galaksen.
Videre målinger har vist, at røntgenstrålingen synes at stamme fra
enorme gasskyer, der findes i rummet mellem galakserne. Gassen
er altså ikke bundet til galakserne. Der er tale om en meget varm
og tynd gas. Analyser af røntgenstrålingen angiver en temperatur
på mange millioner grader. Temperaturen er direkte relateret til
massen, og da gassen kun indeholder ca. én partikel pr. cm
3
, må det betyde, at der er betydelige mængder
mørkt stof tilstede.
22
19
Hornstrup, 1996, s. 38-39
20
Hornstrup, 1996, s. 39-40
21
Hornstrup, 1996, s. 40
22
http://dark.nbi.ku.dk/public_outreach/populararticles/jagten/nv_9_2007_moerktstof.pdf/
Figur 5 viser Perseushoben som negativ med
konturplot af røntgenstråling lagt indover.
Kilde: Hornstrup, 1996, s. 40
14
Massebestemmelse ved røntgenstråling
Ligesom ved observationerne af synligt lys, kan man også bestemme massen af galakser og galaksehobe
ved røntgenstråling.
23
Jeg vil således vise, hvordan man ved at benytte røntgenobservationer kan bestemme massefordelingen for
Virgohoben med M87 i centeret.
Røntgengassen bruges til at forklare fordelingen af den samlede masse, inklusive andet synligt stof.
24
Derfor
vil jeg bestemme, hvordan gassen er fordelt i hoben. Således opstilles et udtryk for massen af gassen som
funktion af afstanden r til gasskyens centrum. Dette udtryk kaldes M(r). M(r) vil efterfølgende kunne indike-
re, hvad der bestemmer gassens og dermed massens fordeling. Om det udelukkende er det synlige stof og
røntgengassen, eller om mørkt stof også spiller en rolle.
23
http://dark.nbi.ku.dk/public_outreach/populararticles/jagten/nv_9_2007_moerktstof.pdf/
24
Hornstrup, 1996, s. 42
Figur 6
Udsnit
af Vir-
goho-
ben.
Kilde:
http://
math.u
cr.edu/
ho-
me/bae
z/week
224.ht
ml
15
M(r) kan bestemmes således:
Figur 7. Kilde: Hornstrup, 1996, s. 43
Her er
()r
densiteten som funktion af radius r,
m
forskellen i den ændrede masse og
r
er forskellen i
den ændre radius.
Figur 8. Kilde: Brydensholt, 2002, s. 139
Det antages at gassen er stabil ligevægt. Dvs. at gassen ikke kollapser under sin egen masse, og at den ikke
fordamper. Det antages desuden, at der er sfærisk symmetri i gasskyen. Disse to antagelser gør, at tempe-
ratur og densitet kun afhænger af radius r.
Man kan betragte en enhed gas fx. 1 m
3
gas, på en kugleskal i afstand r fra centeret af hoben. Ud fra New-
tons teoremer kan man sige to ting, om hobens tyngdefelts påvirkning af gasenheden:
25
For det første vil den del af hoben, der findes uden for kugleskallen, ikke påvirke kraften på gasenheden.
26
25
Hornstrup, 1996, s. 19-20
26
Hornstrup, 1996, s. 43
16
For det andet kan man betragte det som om, at al den masse, der findes inden for kugleskallen, er samlet i
kugleskallens centrum.
27
Tyngdekraften på gasenheden påvirker gasenheden i retning ind mod centrum af hoben. Men da der anta-
ges sfærisk ligevægt, må trykket fra gassen opveje denne påvirkning, og dermed holde gasenheden i hvile.
Dvs. at trykket er højere på indersiden end på ydersiden af gasenheden. Denne trykforskel kaldes
P
. Det
samlede tryk på kugleskallen er lig
PA
, hvor A er arealet af kugleskallen. Da arealet af en kugle er ud-
trykt ved
2
4 r
28
, bliver trykket, som gassen indenfor kugleskallen påvirker kugleskallen med:
2
4
P
F P r
(8)
Ifølge Newtons teoremer og gravitationsloven vil tyngdekraften på massen af gasenheden
m
fra den sam-
lede masse inden for r kunne udtrykkes ved:
2
()
F = G
g
M r m
r
(9)
er densiteten i kugleskallen, og dermed gælder at:
2
4m r r
(10)
Indsættes dette udtryk i (9) fås:
2
2
( ) 4
F = G
g
M r r r
r
(11)
For at opfylde antagelsen om stabil ligevægt, må tyngdekraften og trykket fra den samlede masse inden for
kugleskallen udligne hinanden:
gP
FF
(12)
Ved indsættelse af (8) og (11) i (12) fås:
27
Hornstrup, 1996, s. 43
28
http://da.wikipedia.org/wiki/Kugle
17
2
2
2
( ) 4
4G
M r r r
Pr
r
(13)
Dette udtryk kan videre omskrives til:
22
22
( ) ( )
()
()
P
P GM r G M r r r P
r
Mr
P
r r M r r G G r
r
(14)
er som sagt densiteten af kugleskallen. Det antages her videre, at stofsammensætningen og ioniserings-
graden ikke ændres ud gennem røntgengassen. Dvs. at µ er konstant ud gennem gassen. Densiteten er et
udtryk for den gennemsnitlige partikel masse,
u
m
, gange antallet af partikler pr. volumenenhed, N:
u
mN
(15)
Indsættes dette i (4) får man:
2
()
u
rP
Mr
G m N r
(16)
Da alle de andre elementer i udtrykket er konstante, kan man altså bestemme massefordelingen i en hob,
hvis man kan bestemme
P
r
. Derfor vil jeg nu vise, hvordan man vha. røntgenobservationer kan be-
stemme
P
r
.
18
EINSTEIN-satellitten har foretaget sådanne røntgenobservationer, der kan ses på figur 9. Billedet er sam-
mensat af flere deloptagelser af Virgohoben i området omkring M87, og M87 befinder sig her i området
med kraftigst stråling, som også er hobens centrum.
29
Også den Japanske GINGA-satellit har ligeledes foretaget røntgenobservationer af Virgohoben i retning af
M87, men med noget større præcision. GINGAs observationer af temperaturfordelingen i røntgengassen
kan ses på figur 10.
30
Det ses af grafen, at temperaturen af røntgengassen er konstant inden for en afstand af 2 fra M87. Denne
temperatur kan aflæses til
2,19T
keV
.
Det antages, at røntgengassen kan beskrives som en idealgas, dvs. at
antal b
PV N k T
31
(17)
Her er P trykket, V volumen,
antal
N
antallet af partikler,
b
k
Blotzmann konstanten og T temperaturen.
Da N er partikeldensiteten, altså antal partikler pr. volumenenhed, kan (17) omskrives ved:
29
Hornstrup, 1996, s. 45
30
Hornstrup, 1996, s. 46
31
Brydensholt, 2002, s. 271
Figur 10 røntgenbillede af M87. Billedet er sammensat af
flere enkeltobservationer. Kilde: Hornstrup, 1996, s. 45
Figur 9 GINGA-satellittens målinger af temperaturfordelingen i
M87. Kilde: Hornstrup, 1996, s. 46
19
antal b antal
antal b b b
N k T N
PV N k T P P k T P Nk T
VV
(18)
Jeg vil holde mig til temperaturobservationerne inden for 2 fra M87. Dvs. at T er konstant og dermed uaf-
hængig af r. Således bliver
P
r
:
bb
PN
P Nk T k T
rr
(19)
Det er således kun N, der er afhængig af r. (19) indsættes i (16):
2
2
1
()
b
b
uu
k Tr
r N N
M r k T
G m N r G m N r
(20)
Da
N
r
er et udtryk for N(r), skal man altså bestemme N(r) for at bestemme M(r).
Det er muligt at bestemme N(r) ud fra
()
e
nr
, hvor
()
e
nr
er elektrontætheden som funktion af r. Og det
er netop muligt at bestemme
()
e
nr
ved røntgenobservationer. Det vil jeg komme tilbage til. For at be-
stemme N(r) ud fra
()
e
nr
antages det som førnævnt, at stofsammensætningen og ioniseringsgraden ikke
ændres ud gennem røntgengassen. Således vil antallet af elektroner pr. volumenenhed være proportional
med antallet af partikler pr. volumenenhed. Dvs. at
e
n aN
, hvor a er en proportionalitetskonstant.
Herved fås:
1 1 1 1
e
e e e e
n
N a N a N N aN
a
N r aN r n r n r n r n r
(21)
Dette udtryk indsættes i (20):
2
1
()
be
ue
k Tr n
Mr
G m n r
(20)
Som sagt er det lykkedes astronomerne at bestemme
()
e
nr
vha. røntgenobservationer. Man har ud fra
observationer af stråling langt fra centeret af M87 fundet, at
e
n
er proportional med
3
r
:
20
3
e
n k r
(21)
Her er k en konstant, mens
en konstant, der bestemmes af de individuelle observationer.
Ved differentiation af (21) mht. r får man:
3 3 1
( ) ' 3
e
n
k r k r
r
(22)
Når dette udtryk videre omskrives ved at dividere med
e
n
fra (21) (
3
e
n k r
), får man:
31
1
3
31
3
e
e
ee
n
n
kr
r
r
n k r n r
(23)
Dette kan nu indsættes i (20) ved:
2 2 1
1
( 3 ) 3 3
( ) 3
b b b b
u u u u
k Tr k Tr r k Tr k T
M r r r
G m G m G m G m
(24)
Vi så før, hvordan GINGA satellitten havde målt temperaturen af røntgengassen til T=2,19 keV. Det betyder,
at partiklerne i gassens har en gennemsnitlige kinetisk energi på 2,19 keV. Denne kinetiske energi kan om-
regnes til gassens absolutte temperatur T:
Hvis man kender temperaturen T, kan man bestemme den gennemsnitlige kinetiske energi for en partikel i
en ideal gas ved:
3
2
kin b
E k T
32
(25)
32
Hornstrup, 1996, s. 40
21
Hvis man omvendt, som i vores tilfælde, vil bestemme temperaturen, kan dette udtryk omskrives til:
3
2
kin
b
E
T
k
(26)
Da vi kender den kinetiske energi kan temperaturen således bestemmes:
(27)
EINSTEIN-satellitten gav ved røntgenobservationer af M87 en værdi for . Da røntgenstrålin-
gen udsendes som termisk bremsestråling, er fordelingen af energiudsendelse et mål for fordelingen af
n
e
.
33
Ved disse data kan der nu opstilles et udtryk for M(r) for M87:
(28)
I SI-enheder giver det en funktion af M som funktion af r for M87:
(29)
SI-enheder er ikke praktiske at arbejde med på astronomiske skalaer, så derfor omregner jeg til solmasser
pr. lysår:
(30)
33
Hornstrup, 1996, s. 47
T :=
2.19
1000
_ev
3
2
_k
1.69425e7
_
¬
K
M
r
:=
_k
1.69425e7
_
¬
K
3
0.654
0.62
1.6605
-2 7
10
_kg
_gc
r
M
r
6.68094e21
r
_kg
_m
m
r
Ð
M
so n
_ltyr
3.2e7
M
so n
r
1.
_ltyr
22
Her er
son
MM
Og således fås:
7
( ) 3, 2 10
M
M r r
Lysår
(31)
Det ses således, at den totale masse vokser proportionalt med afstanden fra centeret. Det er vigtigt at un-
derstrege, at der her er tale om den samlede masse, dvs. inklusiv synligt stof og således også røntgengas-
sen. Men det er muligt at vise, at den samlede masse af det baryoniske stof ikke er nok, til at gøre op for
den manglende masse.
34
Og således må der igen være tale om mørkt stof.
34
Hornstrup, 1996, s. 42
23
Lys fra henfald af mørkt stof
Jeg har nu beskrevet flere metoder, der indirekte beviser eksistensen af mørkt stof. Det vil altså sige, at
man endnu ikke har observeret mørkt stof direkte
35
, men derimod kun observeret dets eksistens, gennem
dets gravitationelle påvirkning af det baryoniske stof. Men hvis vi skal finde ud af, hvad det mørke stof
egentlig er, og hvilke egenskaber det har, så bliver nød til også at lede efter andre tegn på mørkt stof. Og
det kan netop lade sig gøre ved lys fra henfald af mørkt stof.
Hvis mørkt stof skulle være en partikel, der kun vekselvirker meget svagt med det baryoniske stof, men som
er i stand til at henfalde ”radioaktivt”, så vil et sådant henfald måske føre til udsendelse af elektromagne-
tisk stråling. Og denne stråling kan vi måle.
36
Jeg vil tage udgangspunkt i henfald af den sterile neutrino. Det skal understreges, at eksistensen af den ste-
rile neutrino endnu ikke er bevist.
37
Stråling fra henfald af en steril neutrino vil have en bølgelængde, der svarer til præcis halvdelen af den ste-
rile neutrinos masse. Altså har denne røntgenstråling én bestemt bølgelængde, som man kan forvente at se
i områder med meget mørkt stof. Problemet er bare, at man ikke ved præcis hvilken bølgelængde, der er
tale om
38
, omend man kan afgrænse området noget vha. eksisterende teorier om den sterile neutrinos
masse.
39
Hovedproblemet er således at kunne skelne stråling fra henfald af en steril neutrino, fra bag-
grundsstøjen af stråling fra henfald af baryonisk stof. En metode til at reducere denne baggrundsstøj er at
observere steder, med meget lidt baryonisk stof. Det kunne fx være kolliderende galaksehobe, hvor mørkt
stof og baryonisk stof skilles, eller ud gennem Mælkevejens egen halo af mørkt stof. Det har dog vist sig, at
det bedst kan betale sig at lede efter stråling fra henfald af sterile neutrinoer i Mælkevejens dværggalakser.
De er tæt på, der er ikke megen baggrundsstøj og der findes meget og koncentreret mørkt stof i deres cen-
ter. Og samtidig har forskerne allerede ret præcise modeller for massefordelingen i disse galakser.
40
35
http://infolink2003.elbo.dk/Naturvidenskab/dokumenter/doc/8554.pdf
36
Reimer-Sørensen, 2010, s. 50-51
37
http://en.wikipedia.org/wiki/Sterile_neutrino
38
Reimer-Sørensen, 2010, s. 51
39
http://www.aanda.org/index.php?option=com_article&access=standard&Itemid=129&url=/articles/aa/pdf/2009/23/
aa12430-09.pdf
40
http://www.aanda.org/index.php?option=com_article&access=standard&Itemid=129&url=/articles/aa/pdf/2009/23/
aa12430-09.pdf
24
Men hvorfor mener forskerne overhoved, at der findes sterile neutrinoer? For at forstå det, må vi først for-
stå lidt om de normale neutrinoer, nemlig de aktive neutrinoer. Aktive neutroner kan inddeles i tre hoved-
grupper: elektronneutrinoer
e
, mounneutrinoer
og tauneutrinoer
. Man har gennem forsøg vist,
at disse neutrinoer kan oscillere fra en form til en anden, og det kan kun lade sig gøre, hvis de har en mas-
se. Alle kendte partikler har to former: højre- og venstrehåndet spin. Dette spin er bevaret i vekselvirknin-
ger. De tre førnævnte aktive neutrinoer har alle venstrehåndet spin. Derfor formoder man, at der må findes
tre uopdagede neutrinoer med højrehåndet spin. Den sterile neutrino er en samlet betegnelse for disse
neutrinoer
41
. De fleste modeller tilskriver dem en høj masse
42
og de vekselvirker kun med baryonisk stof
gennem gravitation, men kan vekselvirke med aktive neutrinoer gennem den svage kernekraft. Og kan på
den måde oscillere med dem. Det er ved disse oscillationer mellem sterile og aktive neutrinoer, at den ste-
rile neutrino kan henfalde til en aktiv neutrino og en foton. Det er altså denne foton forskerne forsøger at
observere
43
.
Henfald af sterile neutrinoer
Det omtalte henfald af en steril neutrino til en aktiv neutrino og en foton.
s
44
(32)
Hvor
e
,
eller
og
s
er den sterile neutrino. Dette henfald finder dog kun sted hver 128.
gang en steril neutrino henfalder. Som førnævnt, vil fotonen fra et sådan henfald have en energi, der svarer
til præcis halvdelen af den sterile neutrons masse. Og dermed er energien af denne foton
1
2
s
Em
(33)
Hvor
E
er fotonens energi, og
s
m
er massen af den sterile neutrino.
45
41
http://www.fys.ku.dk/~cor0511/frdig.pdf
42
http://cerncourier.com/cws/article/cern/29592
43
http://www.fys.ku.dk/~cor0511/frdig.pdf
44
http://www.fys.ku.dk/~cor0511/frdig.pdf
45
http://www.fys.ku.dk/~cor0511/frdig.pdf
25
Hvad er mørkt stof?
Der findes mange teorier om, hvad dette mørke stof så består af. Jeg vil holde mig til at beskrive nogle af de
mere udbredt teorier, bl.a. MOND, MACHOs og sidst den mest udbredte og anerkendte teori, nemlig at der
er tale om en eller flere uopdagede partikler, som dannedes sammen med det normale stof i Big Bang.
46
Modifikation af tyngdeloven over kosmiske afstande
De metoder til massebestemmelser, som jeg har beskrevet, bygger alle på, at man faktisk kan udregne gra-
vitation korrekt. Nogle fysikere har foreslået en ændring af tyngdeloven, nemlig den såkaldte MOdified
Newtonian Dynamics, eller blot MOND-teorien.
47
Som tidligere beskrevet, er Newtons tyngdelov:
2
Mm
FG
r
Omskrivningerne af tyngdeloven vil medføre at tyngdekraften vil aftage langsommere for accelerationer
under 10
-10
m/s
2
:
48
10 2
10 /
Mm
F m s G
r
Denne modifikation medfører, at hvis man fordobler afstanden til et legeme, vil tyngdekraften blive halve-
ret, mens de i Newtons originale udgave vil blive fire gange mindre.
49
For og imod
Teoriens umiddelbare fordel er, at den kan forklare de tidligere omtalte rotationskurver og tyngdelinser,
uden at indføre nye eksotiske partikler. Med MOND-teorierne passer observationerne perfekt med massen
af det lysende stof i galakserne. Men alligevel er MOND-teorien meget problematisk. Ikke alene kan man
argumentere for, at det strider imod den grundlæggende naturvidenskabelige metode at indføre en teori
udelukkende for at løse et enkelt problem, og som ikke stemmer overens med anden anerkendt fysik. Des-
uden er der intet konkret argument for, hvorfor tyngdeloven pludselig skulle ændres over store afstande. Et
46
Reimer-Sørensen, 2010, s. 50
47
http://dark.nbi.ku.dk/public_outreach/populararticles/jagten/nv_9_2007_moerktstof.pdf/
48
Stub, 2010, s. 62
49
Stub, 2010, s. 62
26
eller andet sted mellem store og små accelerationer skulle der altså pludselig opstå en ændring, og det er
lidt af et mysterium, hvor og ikke mindst hvorfor denne ændring skulle finde sted.
Desuden has astronomerne for nylig observeret en kollision mellem to galaksehobe, hvor det galaksernes
masse skilles fra det synlige stof, hvilket ikke burde kunne lade sig gøre ifølge MOND-teorien. Teorierne om
mørkt stof kan derimod sagtens forklare fænomenet: Store gasskyer i galaksehobene rammer hinanden,
der opstår ”luftmodstand” og gassen bremses. Det mørke stof oplever derimod ingen modstand, og ryger
derfor direkte igennem den anden galaksehob.
50
Konklusionen må være, at der findes mørkt stof.
Mørkt stof er almindeligt baryonisk stof
Meget naturligt, var den første teori om mørk stof, at det simpelthen består af ganske almindeligt baryo-
nisk stof, som bare udsender meget lidt eller måske slet intet lys. Vi ved at der findes sådant stof i Universet
i form af bl.a. lyssvage stjerner, neutronstjerner, og sorte huller. Som en teori til mørkt stof, kaldes alle dis-
se objekter for MACHOs – MAssive Compact Halo Objekts. Siden 1990’erne har man benyttet gravitationel
linseeffekt til at observere sådanne objekter.
For og imod
Man ved at MACHOs eksisterer. Problemet er blot, at man ret præcist kan bestemme, hvor meget de vejer,
og konklusionen er, at de ikke vejer nok til at kunne være en reel kandidat til mørkt stof. Ydereligere kan
man ud fra modeller om Big Bang beregne, hvor mange baryoner, der blev dannet, og dermed hvor mange
der kan være tilovers til MACHOs. Der er ganske simpelt ikke nok baryoner til at udgøre den manglende
masse. Man kan derfor se teorien som supplement til andre teorier.
51
Mørkt stof er uopdagede elementarpartikler
Hvis ikke mørkt stof består af de kendte elementarpartikler, må det nødvendigvis bestå af noget andet.
Man mener, at dette andet må bestå af en eller flere uopdagede elementarpartikler, der dannedes sam-
men med det baryoniske stod i Big Bang.
52
Der må således findes flere elementarpartikler, end dem beskre-
vet af standartmodellen.
53
50
Reimer-Sørensen, 2010, s. 45-46
51
Stub, 2010, s. 59
52
http://dark.nbi.ku.dk/public_outreach/populararticles/jagten/nv_9_2007_moerktstof.pdf/
53
http://en.wikipedia.org/wiki/Supersymmetry
27
I afsnittet om lys fra henfald af mørkt stof, har jeg allerede strejfet denne teori, idet den sterile neutrino er
en sådan uopdaget elementarpartikel. Og den er da også en megen omtalt kandidat til det mørke stof
54
.
Men disse uopdagede partikler kan, skønt deres eksistens altså ikke er bekræftet, inddeles i mere specifikke
kategorier:
Den mest udbredte teori om disse nye elementarpartikler er supersymmetri.
55
I supersymmetri optræder
kraftpartikler (bosoner) og stofpartikler (femioner) altid parvis. Dvs. at antallet af elementarpartikler be-
skrevet i Standardmodellen må fordobles, idet alle stofpartikler er relateret til en kraftpartikel og omvendt.
Hvis supersymmetri findes, forudsiger modeller, at disse superpartnere må være meget tungere end deres
kendte partikelpartnere.
56
I mange supersymmetriske modeller findes der tunge og stabile partikler, som
meget vel kunne være det mørke stof.
57
Fysikerne kalder disse svagt vekselvirkende og tunge partikler for WIMPs – Weakly Interacting Massive Par-
ticles. Neutralinoen er den letteste af disse superpartnere, og den er en god kandidat til en mørk partikel.
Ifølge mange modeller er den sit eget antistof, og kan dermed annihilere med en anden neutralino, og der-
ved udsende gammastråling. Der så kan observeres af en gamma-satellit.
58
Der findes som sagt mange andre partikelkandidater med baggrund i supersymmetri, fx. sneutrinoer, gravi-
tinoer, sterile neutrinoer og axioner.
5960
Mere komplicerede teorier om supersymmetri forudsiger eksistensen af skjulte dimensioner, og i disse di-
mensioner findes også kandidater til det mørke stof, fx. Kaluza–Klein partikler, der ved annihilation med en
anden Kaluza–Klein partikel omdannes til et elektron-positron par i ”vores” dimensioner, som vi så kan ob-
servere.
61
Der findes allerede observationer, som kunne være beviser på WIMPs, fx målte PAMELA-satellitten et over-
skud af positroner, som kan skyldes annihilation af Kaluza-Klein partikler. Det er for tidligt at konkludere
noget,
62
men de fleste teorier forudsiger, at hvis disse uopdagede partikler eksisterer, så vil de have egen-
54
http://www.fys.ku.dk/~cor0511/frdig.pdf
55
Reimer-Sørensen, 2010, s. 50.
56
http://www.denstoredanske.dk/It,_teknik_og_naturvidenskab/Fysik/Relativitetsteori_og_gravitation/supersymmetri
57
http://en.wikipedia.org/wiki/Supersymmetry
58
Reimer-Sørensen, 2010, s. 50.
59
Bertone, 2010, s. 147.
60
Reimer-Sørensen, 2010, s. 50.
61
http://ing.dk/artikel/95107-forskere-finder-tegn-paa-moerkt-stof-i-maelkevejen
62
http://ing.dk/artikel/95107-forskere-finder-tegn-paa-moerkt-stof-i-maelkevejen
28
skaber, der gør det muligt for os at detektere dem direkte indenfor den næste årrække. Det kan selvfølgelig
også være, at det mørke stof er langt mere komplekst, end fysikerne kan forestille sig.
63
Desuden har WIMPs den fordel, at de er koldt mørkt stof. Dvs. at de bevæger sig med ikke-relativistiske ha-
stigheder, typisk mindre end 0,1 gange lysets hastighed.
64
Studier af hvordan Universet så ud meget kort tid
efter Big Bang, forudsiger netop, at det mørke stof må bevæge sig med en tilpas lav hastighed, for at der
kunne dannes galakser så hurtigt, som der gjorde. Det mørke stof blev ikke påvirket af den meget intense
stråling, som konstant splittede strukturer af baryonisk stof ad, og kunne derved danne mørke galakser,
som så sidenhen kunne tiltrække, bremse og efterhånden fastholde det baryoniske stof.
65
For og imod
Teoriens umiddelbare svaghed er naturligvis, at teorierne på nuværende tidspunkt ikke kan bakkes op af di-
rekte observationer af disse nye elementarpartikler. Man har endnu ikke med sikkerhed detekteret en
WIMP eller en af de andre kandidater. Men på den anden side er uopdagede elementarpartikler det ene-
ste, der kan forklare astronomernes observationer. Ved udelukkelsesmetoden, er WIMPs og de andre par-
tikelkandidater således det bedst bud på, hvad det mørke stof egentlig er. Man har endnu ikke bevist deres
eksistens direkte, men det er dog den eneste teori, der endnu ikke er modbevist.
Desuden løser koldt mørkt stof (WIMPs) to urelaterede problemstillinger på én gang, nemlig mysteriet om
den manglende masse og galaksernes utroligt hurtige dannelse i tiden lige efter Big Bang.
Delkonklusion
Det kan konkluderes, at astronomerne og fysikerne er kommet langt i spørgsmålet om mørkt stof, siden
man først kom på sporet af det i 1930’erne. Man har bl.a. fundet flere veldokumenterede og uafhængige
metoder, der alle indikerer eksistensen af mørkt stof, men der er stadig mange åbne spørgsmål, der savner
svar, især endelige beviser for, hvad der egentlig gemmer sig bag det mørke stof. I mangel af bedre, må det
konkluderes, at astronomernes observationer, som er beskrevet i de foregående afsnit, bedst forklares ved,
at der eksisterer flere elementarpartikler end standartmodellen beskriver. Vi kan kun håbe, at det lykkes
astronomerne og partikelfysikerne at finde disse partikler inden for en overskuelig fremtid. Uanset hvad, vil
det blive spændende at se hvad resultaterne fra LHC og de nyopsendte gamma- og røntgensatellitter, kan
sige om fysikernes spændende teorier om supersymmetri og uopdagede dimensioner.
63
Reimer-Sørensen, 2010, s. 51
64
http://en.wikipedia.org/wiki/Dark_matter
65
http://dark.nbi.ku.dk/public_outreach/populararticles/jagten/nv_9_2007_moerktstof.pdf/
29
Mørkt stof
Det mørke stof ekisterer. Nu skal et sammenspil mellem det største og
det mindste afsløre, hvad der gemmer sig bag det mystiske og skjulte
stof
I 1933 fandt den temperaments-
fulde sweisiske astronom Fritz
Zwicky for første gange sikre
tegn på mørkt stof. Siden da har
forskerne arbejdet hårdt med
mange forskellige teorier, for at
bevise eksistensen af mørkt stof.
Nu har de ved hjælp af flere for-
skellige og uafhængige metoder
vist, at det mørke stof eksisterer.
Og i store mængder. Forskerne
mener, at alt det stof vi kan se,
kun kan udgøre cirka 4 % af Uni-
versets samlede masse. De re-
sterende 96 % er altså skjult for
os.
Men hvad er det mørke stof så
egentlig? Det har desværre vist
sig, at det ikke er helt så nemt at
svare på. Problemet er, at det
mørke stof kun vekselvirker me-
get svagt eller slet ikke med det
almindelige stof vi kender fra
hverdagen, altså alt det der be-
står af atomer. Kun gennem
tyngdekraften kan almindeligt
og mørkt stof påvirke hinanden.
Det svarer lidt til, at man har
opdaget, at man har en stor
tung taske på ryggen, men man
aner ikke, hvad det er for en ta-
ske. Tasken sidder fast, og man
kan kun finde ud af noget om
den, ved at mærke hvor tung
den føles at have på, og ved at
se hvordan andre mennesker
reagerer, når de ser den. For-
skerne har nemlig indtil videre
kun kunnet analysere det mørke
stofs egenskaber, ved at studere
hvordan det påvirker almindeligt
stof gennem tyngdekraften.
Men måske er der håb forude.
Forskernes mest accepterede
teori er nemlig, at det mørke
stof skulle bestå af hidtil uopda-
gede partikler. Og disse teorier
forudsiger, at de mørke partikler
vil have egenskaber, der gør det
muligt for forskerne at observe-
re dem inden for en overskuelig
fremtid.
30
Måske er mørkt stof alligevel
ikke helt mørkt
Et af fysikernes bedste bud på
en kandidat til den mørke parti-
kel går under navnet WIMPs –
Weakly Interacting Massive Par-
ticles. Altså svagt vekselvirkende
tunge partikler. Nogle af teori-
erne forudsiger, at det vil være
muligt at observere disse WIMPs
direkte. For selvom de kun vek-
selvirker meget svagt og sjæl-
dent med almindeligt stof, så ty-
der meget på, at de mørke par-
tikler måske vekselvirker med
hinanden. For eksempel kan
nogle WIMPs være deres egne
anti-partikler. Dvs., at hvis de
kolliderer i det tomme rum mel-
lem galakserne, vil de tilintetgø-
re hinanden, og i stedet vil deres
energi omdannes til lys, som vi
kan observere på
Jorden. Hvis det lyk-
kes at observere lys
fra en kollision mel-
lem to WIMPs, vil
det være et direkte
bevis på deres eksi-
stens. Og således vil
det mørke stof altså
alligevel ikke være
helt mørkt. Det kan
sammenlignes med,
at man pludselig får
et flygtigt glimt af
tasken på ryggen.
Og dermed er man
pludselig i stand til
at sige meget mere
om den.
Stjerners hastigheder afslører mørkt stof
Nogle af de første observationer, der indikerede, at der var noget galt et eller andet sted, var de målinger af stjernernes
hastigheder i spiralgalakser, som astronomerne foretog i 1970’erne og 80’erne. Problemet var, at stjernerne bevægede sig
for hurtigt i forhold til den masse man regnede med, at galakserne havde.
Solen bevæger sig rundt om centeret af Mælkevejen med en hastighed på cirka 220 kilometer i sekundet. Solen befinder
sig cirka 25.000 lysår fra Mælkevejens centrum, og ifølge teorien burde de stjerner, der befinder sig længere væk, rotere
med en lavere hastighed. Det er lidt som at køre i karrusel. Jo hurtigere karrusellen drejer rundt om sig selv, jo bedre skal
man holde fast for ikke at blive slynget af. Men i klar modstrid med denne teori viste observationerne, at stjernes hastig-
hed var stort set uændret, når man kiggede på stjerner længere fra centrum. Selv stjerner i den alleryderste del af galak-
sen havde cirka sammen hastighed.
En temperementsfuld pioner
I 1930’erne var Fritz Zwicky den første for-
sker der kom på sporet af mørkt stof. Han
forudså skyggestoffets eksistens, da han ob-
serverede galaksernes hastigheder i Coma-
hoben, og kunne beregne, at galaksehoben
måtte veje mere end det synlige stof i ga-
laksehoben kunne veje. Men det var ikke
Fritz’ eneste epokegørende teori. Hans evne
til at tænke ud af boksen, førte ham til bl.a.
til opdagelserne af neutronstjerner og su-
pernovaer. Disse opdagelser gjorde ham
højt respekteret blandt sine kollegaer, som
han dog havde for vane at lægge sig ud
med. Det kan måske være en del af forkla-
ringen på, hvorfor han havde svært ved at
komme igennem med nogle af sine ideer.
Nogle af disse ideer var da også ret langt
ude, fx foreslog han at omarrangere plane-
terne i Solsystemet, ligesom han havde tan-
ker om at rejse til andre stjerner ved at bru-
ge Solsystemet som et gigantisk intergalak-
tisk transportmiddel. Planen var at skyde
hagl ind i Solen, og på den måde skabe en
asymmetrisk eksplosion. Men sammenlig-
nes denne ide, med tanken om at 94 % af
Universet skulle bestå af usynligt stof, er
den måske alligevel ikke så langt ude.
31
Det største
Astronomerne leder efter tegn på mørkt stof i det interga-
laktiske tomme rum mellem stjerner og galakser. For nylig
er det muligvis lykkedes en ballonbåren detektor og en sa-
tellit at observere lys fra kollisioner af mørkepartikler. Re-
sultaterne stemmer godt overens med teorien bag de så-
kaldte Kaluza-Klein partikler. KK-partiklerne findes ifølge
teorierne i usynlige og skjulte dimensioner af Universet, og
bliver kun synlige når de kollidere og tilintetgør hinanden.
Men i stedet for at udsende lys, danner denne kollision i
stedet et elektron-positron par, som dukker op i det synli-
ge Univers. ”Det er for tidligt at konkludere, at man med
sikkerhed har set henfald af WIMPs, men der er tale om
meget spændende resultater” siger Signe Reimer-
Sørensen, som forsker ved det danske Dark Cosmology
Centre.
Astronomerne håber på at observere lys fra henfald af mørkt
stof med gamma-satellitter som Gamma-ray Area Space Te-
lescope.
Det mindste
I den anden ende af skalaen, i ver-
dens største partikelaccelerator
LHC - Large Hadron Collider i CERN,
leder partikelfysikerne efter tegn
på mørkt stof på de mindste suba-
tomare skalaer. LHC er en 27 kilo-
meter lang cirkelformet tunnel,
hvori partikler accelereres til ha-
stigheder nær lysets, indtil de kolli-
derer med voldsomme udladninger
af energi til følge. I disse kollisioner
skabes så voldsomme energier, at
de kan sammenlignes med Univer-
sets tilstand lige efter Big Bang.
Man håber, at man ved studier af
denne ursuppe, kan komme nær-
mere en afsløring af partiklen bag
det mørke stof.
Partikelfysikerne leder efter mørke
partikeler i verdens største partikel
accelerator LHC i CERN.
32
At formidle viden – på en god måde!
Formidling af viden findes på mange niveauer, og med lige så mange afsendere og modtagere, medier og
emner. Der er naturligvis en klar sammenhæng mellem disse forskellige elementer, og det er vigtigt, at væ-
re sig dem alle bevidst, hvis man vil formidle sin viden videre på en god måde. For det første, er det vigtigt
at sætte sig ind i den forventede modtagers vidensunivers og niveau. Det kan udtrykkes meget godt med et
Søren Kirkegaard citat:
66
”Hvis det skal lykkes mig at føre et menneske mod et bestemt mål, må jeg først finde derhen, hvor han be-
finder sig, og begynde lige der. [...] må jeg visselig forstå mere end han gør, men først og fremmest forså,
hvad han forstår. Kan jeg ikke det, så hjælper det ikke, at jeg kan og ved mere [...]
67
Med udgangspunkt i hvad læseren allerede ved, kan afsenderen således begynde at tage stilling til, hvordan
formidlingens forskellige elementer skal gribes an.
Mørkt stof optagere forskere over hele verden. Det er afgørende for så bred forskning, at forskerne har mu-
lighed for at dele data og teorier. Men for at kommunikationen kan foregå korrekt og nemt, benyttes der
ofte et fagsprog, som desværre er totalt uforståeligt for den udenforstående.
68
Så hvis almindelige menne-
sker skal kunne følge med i den avancerede videnskab, er der brug for en anden formidlingsform. En sådan
formidlingsform eksisterer i form af populærvidenskab. Her har forskere og videnskabsjournalister mulig-
hed for at formidle ellers kompliceret og svær videnskab til almindelige mennesker.
69
For at forstå hvad populærvidenskab er, kan det være godt først at denne sig et overblik forskellige typer af
formidling.
Leif Becker Jensen har opstillet en teori, der arbejder med tre genre inden for formidling af viden, nemlig
videnskabelig kommunikation, faglig kommunikation og faglig formidling.
70
Videnskabelig kommunikation er en betegnelse for den informations- og vidensudveksling, der finder
sted mellem forskere inden for samme specialområde. Fx mørkt stof. Mediet er tit et anerkendt tidsskrift,
66
Brier, 2002, s. 177
67
Jensen, 2001, s. 18
68
Jensen, 2001, s. 20-21
69
Brier, 2002, s. 24-25
70
Jensen, 2001, s. 19.
33
og sproget benytter mange fagudtryk og terminologier
71
. Dette fagsprog er både denne kommunikations-
forms stærke og svage side: Det sikrer korrekt forståelse af teksten, men forhindrer samtidig udenforståen-
de i at kunne forstå den.
Faglig kommunikation er ligeledes kommunikation mellem fagfæller. Men her bruges allerede eksiste-
rende viden. Det er altså en diskussion af et problem, der skal løses inden for allerede kendt viden.
72
Faglig formidling er når afsenderen ved mere om det givne emne end, modtageren gør. Men kun inden
for det emne, formidlingen omhandler. Selvom forskeren skriver en fagligt formidlende artikel om partikel-
fysik, som læses af en mekaniker, kan rollerne sagtens være byttet rundt, næste gang forskerens bil går i
stykker.
73
Becker deler de tre formidlingsformer op i symmetrisk
og asymmetrisk kommunikation: Videnskabelig og fag-
lig kommunikation henvender sig til en læser med
samme vidensunivers som afsenderen, der er altså ta-
le om symmetrisk faglighed og dermed symmetrisk
kommunikation. Faglig formidling derimod, henvender
sig til en læser uden for det specifikke fagområde. Her
er der altså asymmetri i faglighedsforholdet, og derfor er der tale om asymmetrisk kommunikation. Og
dermed bliver modtageren forhåbentlig lidt klogere.
Populærvidenskab vil naturligvis være at finde under faglig formidling, idet der i høj graf er tale om
en asymmetrisk kommunikation. Mere specifikt kan man sige, at populærvidenskab er en formidling af vi-
den til almindelige mennesker, der ikke har til formål at uddanne dem.
74
Der er altså tale om frivillig læs-
ning. Netop derfor er det vigtigt, at teksten kan engagere læseren. For at gøre den populær. Men samtidig
er det vigtigt at holde fast i et vist niveau af faglighed, da det er seriøs videnskab, der formidles. God popu-
lærvidenskab skal fascinere læseren, men samtidig undgå at forføre og give et forvrænget billede af virke-
ligheden.
75
Selvfølgelig findes populærvidenskab også på mange forskellige niveauer, og derfor er det, som
beskrevet i indledningen, også her meget vigtigt at være bevidst om hvem modtageren er. Således at man
71
Jensen, 2001, s. 20-21.
72
Jensen, 2001, s. 21
73
Jensen, 2001, s. 21-22
74
Brier, 2002, s. 176
75
Brier, 2002, s. 177
34
kan skrive på det rigtige niveau, benytte de rigtige journalistiske værktøjer, det rigtige sprog, en passende
humor og meget andet.
35
Artiklen
For at skabe sig et overblik over artiklen, hvilke vir-
kemidler man vil benytte og hvem man skriver til,
kan man benytte det retoriske pentagram:
Emne:
Artiklens emne er mørkt stof. Jeg har valgt at læg-
ge fokus på det (ironiske) sammenspil mellem de
største og mindste skalaer i jagten på det mørke
stofs natur.
Afsender:
Jeg er artiklens afsender. Om mine kvalifikationer for at
skrive artiklen, kan man sige, at jeg for den rent emne
faglige del må regnes for en gymnasiestuderende med fysik på A-niveau, der med en begrænset bag-
grundsviden, har haft to uger til at sætte sig ind i stoffet. I den anden afdeling, nemlig den formidlingsmæs-
sige, må man ligeledes bruge min gymnasiale baggrund, som hovedbegrundelse for mine kvalifikationer.
Omstændighederne
Artiklen er skrevet som en artikel til det populærvidenskabelige tidsskrift Illustreret Videnskab.
Modtager:
Artiklen er som sagt skrevet til Illustreret Videnskab. Derfor er modtageren den typiske læser af dette tids-
skrift. Illustreret Videnskab er Nordens største og bredest favnende tidsskrift om videnskab, natur og tek-
nik.
76
Tidsskriftets typiske læsere tjener og rejser mere end gennemsnittet, er mellem 20 og 54 år og er in-
teresseret i teknologiske landvindinger, kultur og miljø. Kønnene imellem er der en nogenlunde ligelig for-
deling, med 62 % mandlige og 38 % kvindelige læsere.
77
Sprog:
Det er klart at sproget i artiklen er af afgørende betydning. Ikke alene for læserens mulighed for at kunne
læse og forstå teksten, men også for at kunne engagere sig og finde stoffet spændende. Og da der netop er
76
http://bonnierpublications.com/publikationer/illustreret-videnskab
77
http://bonnierpublications.com/illustreret-videnskab
11 Det retoriske pentagram Kilde:
http://www.emu.dk/gym/fag/da/uvm/Susan/Faglig
%20formidling%20i%20SRP.pdf
36
tale om populærvidenskab, og dermed frivillig læsning, er det meget vigtigt, at læseren føler sig underholdt
og læsere vider – gennem hele artiklen. For netop at gøre artiklen mere fangende og letlæselig, har jeg for-
søgt at bruge billedrige sammenligninger og forskellige metoder til forenkling af sproget.
Sammenligninger
Hvis man skal forklare et indviklet begreb eller system, er det en god ide at bruge sammenligninger, til no-
get læseren kan relatere til.
78
De to mest tydelige sammenligninger i artiklen er sammenligningen mellem
studier af mørkt stof med en taske, man ikke kan se, og sammenligningen mellem stjerners rotationsha-
stigheder og en karrusel. Begge disse situationer kan være lidt svære, for den udenforstående at sætte sig
ind i hurtigt, fx er der mange led i kæden fra stjernernes hastigheder, til tankerne om mørkt stof, så derfor
vil denne sammenligning forhåbentlig hjælpe læseren til en nemmere og bedre forståelse.
Aktivt og passivt sprog
Eva Tverskov beskriver, hvordan der i sproget findes to planer: Et oplevelses- og et informationsplan. De
spiller ofte sammen, og vi kan ikke undvære nogen af dem. På informationsplanet findes vidensspro-
get/fagsproget, mens hverdagssproget/erfaringssproget er at finde på oplevelsesplanet. Hun opstiller føl-
gende kategorisering:
79
Videns-/fagsprog: Erfarings-/hverdagssprog:
Abstrakt Konkret
Upersonligt Personligt
Logisk Sanseligt
Billedfattigt Billedrigt
Følelsesrenset Følelsesladet
Lange sætninger og ord Korte sætninger og ord
Fremmedord Uden fremmedord
Passivt Aktivt
I populærvidenskab er det naturligvis nødvendigt, at benytte sig af begge oplevelsesplaner, da man jo både
skal underholde og informere. Det står klart hvad næsten alle disse begreber henviser til, men pas-
sivt/aktivt sprog kræver dog en kort forklaring: Passivt sprog tager, i modsætning til aktivt sprog, ikke stil-
ling. Der er ikke nogen helt eller skurk at rette følelser imod. Måske findes der slet ingen følelser i den pas-
sive sætning. I modsætning hertil, giver den aktive sætning nogle oplysninger om hvem, hvad og hvor, og
78
http://www.ruforlag.dk/uploads/media/Formidling_og_sprog_05.pdf
79
Tverskov, 1991, s. 29-30
37
dermed bliver det muligt for læseren at reagere på sætningen. Konkret er kendetegnet for en passiv sæt-
ning, at grundleddet i sætningen fjernes eller erstattes med en s-form. Den, der udfører den konkrete
handling, er altså ikke tilstede i sætningen. Som følge af, at grundleddet skjules, forsynes udsagnsordet
desuden med et s.
80
Et eksempel kunne være:
I den anden ende af skalaen, leder astronomerne efter lys… grundleddet er med i sætningen - aktivt sprog
I den anden ende af skalaen, ledes der efter lys… grundleddet er væk, der er kommet et s på udsagnsordet
– passivt sprog.
Analytisk og syntetisk sprog
Hvis læseren skal forstå teksten korrekt, er det vigtigt at have fokus på korttidshukommelsen og skrive ana-
lytisk i stedet for syntetisk. En syntetisk sætning er, når læseren ikke forstår hvert enkelt ord, efterhånden
som sætningen skrider frem. Hvis læseren derimod forstår alle ord og led mens sætningen læses, kaldes
sætningen analytisk. Alle sammensatte ord er defineret som syntetisk sprog, og derfor kan det være en god
ide at finde dem og splitte dem op, der hvor det kan lade sig gøre.
81
Et eksempel fra artiklen kunne her væ-
re:
… kolliderer under voldsomme energiudladninger. – energiudladninger er et sammensat ord: syntetisk
sprog
… kolliderer under voldsomme udladninger af energi. – energiudladninger er delt op i letforståelige ord:
analytisk sprog
80
Tverskov, 1991, s. 29-32
81
Tverskov, 1991, s. 32-33
38
Artiklens indhold – valg & fravalg
Jeg kunne have skrevet en artikel på 20-30 sider om mørkt stof, og derfor har det været nødvendigt at fore-
tage en prioritering og vælge nogle elementer til frem for andre.
Hovedpointer, modtager og valg
En god måde at danne sig et overblik over hvad der skal med, når man skal skrive en formidlende tekst, kan
være at opstille nogle få hovedpointer, som man mener, det er vigtigt, at læseren forstår. Når man så skri-
ver artiklen, kan man tage en hovedpointe af gangen, og så først gå videre, når man mener, at denne pointe
er gået ind. Dermed sikrer man sig, at læseren får det vigtigste af artiklen med.
82
Hovedpointerne i min artikel er således:
Forskerne har vist eksistensen af mørkt stof
Det er svært at finde ud af, hvad mørkt stof er, det vekselvirker kun meget svagt med normalt stof
Forskernes bedste bud på, hvad det mørke stof kan være, er uopdagede elementarpartikler
Forskerne leder efter mørkt stof på de største og mindste skalaer
Og således har jeg forsøgt at skrive den ene hovedpointe færdig, før jeg gik videre til den næste. Når man
således har fået sine hovedpointer med, kan man begynde at indføre elementer, der skal hjælpe med at gø-
re artiklen mere spændende og underholdende. Her har jeg valgt at inddrage et udsnit om astronomen
Fritz Zwicky.
Jeg har valgt disse hovedpunkter ud fra tankerne om, at artiklen skal være både spændende og informativ.
Desuden bærer den et vist præg af, hvad jeg selv synes er mest spændende omkring mørkt stof, nemlig
forholdet mellem de uendeligt små elementarpartikler og de uoverskuelige store perspektiver i astronomi-
en.
Modtageren af min artikel er allerede interesseret i teknologi, og jeg mener derfor, at jeg kan tage forgivet,
at læseren har hørt om mørkt stof før, og således har en mindre baggrundsviden. Det er derfor bevist, at
jeg har valgt ikke at starte fra bunden og lave en hel artikel om, hvad man allerede ved om mørkt stof, men
i stedet har skrevet om, hvilke teorier forskerne har, og hvad de tror fremtiden vil bringe. For at være på
den sikre side, har jeg dog i indledningen lagt ud med en slags resume, af hvad der er vigtigst at vide, før
82
Kock, 2007, s. 136-137
39
man læser resten af artiklen. Desuden er der ydereligere baggrundsstof at hente i faktaboksene om Univer-
sets indhold og massebestemmelse af galakser vha. rotationskurver.
Forhåbentlig vil mit valg om ikke at skrive fra bunden, gøre teksten mere relevant for en bredere læserska-
re. Forhåbningen er, at alle skal kunne være med. Læsere, som ikke ved noget om mørkt stof i forvejen, vil
forhåbentlig forstå hovedparten af artiklens indhold, men vil måske stadig føle, at de mangler en grundlæg-
gende baggrundsviden. Håbet er så, at denne læser har fået blod på tanden, og så selv vil opsøge den
manglende baggrundsviden. Ud fra et informationsperspektiv havde denne læser måske fået mere ud af en
artikel, der beskrev de grundlæggende tanker bag mørkt stof, men på den anden side, havde det måske ik-
ke været lige så spændende.
Desuden havde en ”fra bunden”-artikel været ret urelevant for den læser, der allerede har en basisviden
om mørkt stof. For ikke at tale om det utal af sådanne ”fra bunden”-artikler, der allerede findes, og de in-
deholder stort set alle de samme informationer.
Det er et spørgsmål om prioritering, men det er min vurdering at, den vinklingen jeg lagde på artiklen, har
givet den størst og bredest mulig læserrelevans.
Sidste element i artiklen er det korte indlæg om Fritz Zwicky. Det er primært med for at underholde, da det
unægtelig må siges, at han havde nogle sjove ideer. Desuden kan det, at skrive om mennesker også være
med til at gøre artiklen mere levende.
83
Forskerne har flere teorier om hvad mørkt stof er, men jeg har valgt kun at inddrage teorien om, at det
skulle være uopdagede elementarpartikler, fordi det ikke alene er den mest gængse blandt forskerne
84
,
men også fordi det simpelthen er den mest eksotiske. I kraft af at være den mest udbredte og bredest ac-
cepterede teori, er den således den mest relevante, og da den også har den største underholdningsværdi
og dermed størst chance for at holde læseren fanget, var den et oplagt valgt.
Layout
Jeg har valgt at dele artiklen meget op i forskellige tekstbokse. Det er dels gjort ud fra et layoutmæssigt
perspektiv, for at gøre teksten nemmere at overskue, og dels ud fra tanken om, at dele teksten op i hoved-
pointer. Desuden er der i alt fire bokse med ”ekstra” information, de omhandler Universets indhold, mas-
sebestemmelse af galakser vha. rotationskurver og en kort beskrivelse af astronomen Fritz Zwicky.
83
Kock, 2007, s. 141
84
Reimer-Sørensen, 2010, s. 50
40
Delkonklusion
Der ligger altså mange tanker og meget arbejde bag udarbejdelsen af populærvidenskabelige artikler. Men
er det overhoved nødvendigt med denne formidlingsform, der er jo egentlig ikke noget direkte formål med
den, idet den ikke har til formål at uddanne sin læser.
85
Svaret må være, at selvom populærvidenskaben
måske ikke er samfundsbærende, så er den alligevel et vigtigt element til formidling af videnskabens arbej-
de til almindelige mennesker. Og det er faktisk vigtigt at almindelige mennesker ved, hvad forskerne arbej-
der med. For forskerne forsker jo ikke for sig selv og deres karriere – de forsker for samfundet og borgerne.
Så hvis borgerne skal kunne have indflydelse på, hvad forskerne skal arbejde med, er det naturligvis vigtigt,
at de kender til videnskabens nyeste resultater og tanker. På den måde må god populærvidenskab være en
del af et velfungerende demokrati.
Når populærvidenskab har så vigtig en rolle, er det vigtigt, at den sørger for at formidle videnskaben kor-
rekt. Underholdningsværdien må ikke overtage den faglige kvalitet. Derfor må god populærvidenskab fin-
des et sted mellem det faglige og det underholdende. For hvis forenklingen bliver for omfattende, så for-
øger det også chancen for, at noget vigtigt overses eller misforstås. Da moderne videnskab beskæftiger sig
med meget etisk komplekse spørgsmål, fx genmodificerede madvarer, kloning og atomenergi, er det vigtigt,
at befolkningen har mulighed for at opnå en basisviden, således at de kan tage stilling til de forskellige vi-
denskabelige spørgsmål.
85
Brier, 2002, s. 176
41
Konklusion
Der findes i dag flere forskellige og veldokumenterede metoder til indirekte at bevise eksistensen af mørkt
stof. Disse inkluderer bl.a. rotationskurver for stjerner og galakser, gravitationel linseeffekt eller tyngdelin-
ser, røntgenstråling fra meget varm og tynd gas i fjerne galakser og galaksehobe samt lys fra henfald af
mørkt stof. Alle disse metoder, på nær den sidste, vejer galakser og galaksehobe og viser, at de vejer mere
end det synlige stof i disse galaktiske strukturer, kan veje. Den umiddelbare konklusion: Mørkt stof. Som
sagt virker metoden med lys fra henfald af mørkt stof lidt anderledes. Her leder man efter lys, der kan
stamme fra henfald af mørkt stof, og denne metode er meget effektiv, til at lære os mere om det mørke
stofs egenskaber.
At vi kan vise, at der faktisk findes mørkt stof derude, er nemlig ikke det samme, som at vi ved, hvad det er.
Der har gennem tiden været forskellige teorier på banen, jeg har beskæftiget mig med MOND-teorien, der
for nylig er blevet modbevist efter observationer af to kolliderende galaksehobe, MACHO-teorien, der gan-
ske simpelt har vist sig kun at holde som supplement til andre teorier, og endelig teorien om de uopdagede
elementarpartikler, med baggrund i teorierne om supersymmetri. På nuværende tidspunkt forklares fysi-
kernes og astronomernes observationer bedst af disse teorier.
Men hvis vi skal lære mere om det mørke stof og dets egenskaber, må arbejdet med at forbedre metoder-
ne og langsomt finde ud af mere om det mørke stofs egenskaber forsættes. Forskerne forudsiger, at de
sandsynligvis vil kunne afsløre hemmeligheden bag mørkt stof inden for et overskueligt tidsperspektiv, men
endnu er intet sikkert.
Mens forskningen forsætter på højtryk, er det vigtigt at dens nyeste resultater og teorier formidles til den
brede offentlighed. Det er nemlig vigtigt for et velfungerende demokrati, at borgerne ved, hvad forskerne
arbejder med, så de kan tage del i debatten. Til netop at formidle avancered videnskab, således at alle kan
forstå den, er den populærvidenskabelige artikel en god formidlingsform. Der er dog mange ting at tage
hensyn til, når man vil skrive god populærvidenskab. Især er det vigtigt, at være sig bevidst om formidlin-
gens modtager. Er man først bevidst om hvem modtageren er, findes der en lang række redskaber, man
kan benytte sig af, for at gøre artiklen mere letforståelig og interessant. Men det er en balancegang mellem
det faglige og det fascinerende: det gælder om at fange læserens interesse, men det handler om virkelig og
seriøs videnskab, og derfor er det vigtigt, at tekstens centrale elementer ikke kan misforstås.
42
Litteraturliste
Bøger:
Bertone, Gianfranco (red.): Particle Dark Matter. Cambridge University Press, 2010.
Brier, Søren: Fra fakta til fikta. Akademisk forlag A/S, 2002.
Brydensholt, Morten, Tommy Gjøe, Lis Jespersen, Ole Keller, Jan Møller og Jens Vaaben: Orbit 3. Morten
Brydensholt, Tommy Gjøe, Lis Jespersen, Ole Keller, Jan Møller, Jens Vaaben og Systime A/S, 2004.
Hornstrup, Allan: Mørkt stof i Universet. Fysikforlaget, 1996.
Jensen, Becker, Leif: Den sproglige dåseåbner. Roskilde Universitetsforlag, 2001.
Kock, Christian., Birthe Tandrup: Skriv I alle genrer. Gyldendal, 2007.
Reimer-Sørensen, Signe, Kristian Pedersen (red.) og Lone Bruun (red.): Dansk astronomi i kikkerten. Forla-
getEpsilon.dk og forfatterne, 2010.
Tverskov, Eva: At skrive journalistik. Forfatter og Dansklærerforeningen, 1991.
Artikler:
Stub, Helle, og Henrik Stub: “Hvad er mørkt stof?” in Illustreret Videnskab, nr. 7, 2010, s. 58-63.
Hjemmesider:
Reimer-Sørensen, Signe: Jagten på det mørke stof. Aktuel Naturvidenskab, nr. 5, 2007. Besøgt d. 16.12.10.
http://infolink2003.elbo.dk/Naturvidenskab/dokumenter/doc/8554.pdf
Christensen, Bente og Flemming Christensen: Formidlingsopgaver i dansk – SRP. Nyhedsbrev, nr. 6, maj
2009. Besøgt d. 16.12.10.
http://www.emu.dk/gym/fag/da/uvm/Susan/Faglig%20formidling%20i%20SRP.pdf
Formidling og sprog. Besøgt d. 16.12.10.
http://www.ruforlag.dk/uploads/media/Formidling_og_sprog_05.pdf
Reimer-Sørensen, S. og S. H. Hansen: Decaying dark matter in the Draco dwarf galaxy. 2009. Besøgt d.
16.12.10.
http://www.aanda.org/index.php?option=com_article&access=standard&Itemid=129&url=/articles/aa/pdf
/2009/23/aa12430-09.pdf
43
Winther-Jørgensen, Asger, Christian Lynge Jacobsen, Christine Overgaard Rasmussen og Tue Drøhse Mik-
kelsen: Den sterile neutrino som kandidat til mørkt stof. 26. marts 2007. Besøgt d. 16.12.10
http://www.fys.ku.dk/~cor0511/frdig.pdf
Sterile neutrino. Besøgt d. 16.12.10. http://en.wikipedia.org/wiki/Sterile_neutrino
Supersymmetri. Besøgt d. 16.12.10. http://en.wikipedia.org/wiki/Supersymmetry
Pedersen, Kristian, Anja C. Andersen, Johan P.U. Fynbo, Steen H. Hansen, Jens Hjorth, Jesper Sollerman og
Darach Watson: Jagten på det mørke stof. Naturens Verden, 09.2007. Besøgt d. 16.12.10.
http://dark.nbi.ku.dk/public_outreach/populararticles/jagten/nv_9_2007_moerktstof.pdf/
Pedersen, Kristian, Anja C. Andersen, Johan P. U. Fynbo, Jens Hjorth og Jesper Sollerman: Det mørke Uni-
vers. Naturens Verden, 01.2004. Besøgt d. 16.12.10.
http://dark.nbi.ku.dk/public_outreach/populararticles/det_moerke_univers/nv1.pdf/
Haugaard Nielsen, Rolf: Forskere finder tegn på mørkt stof i mælkevejen. Ingeniøren, Besøgt d.
16.12.10. http://ing.dk/artikel/95107-forskere-finder-tegn-paa-moerkt-stof-i-maelkevejen
Illustreret Videnskab. Besøgt d. 16.12.10. http://bonnierpublications.com/publikationer/illustreret-
videnskab
Illustreret Videnskab. Besøgt d. 16.12.10. http://bonnierpublications.com/illustreret-videnskab
Dark Matter. Besøgt d. 16.12.10. http://en.wikipedia.org/wiki/Dark_matter
Supersymmetri
http://www.denstoredanske.dk/It,_teknik_og_naturvidenskab/Fysik/Relativitetsteori_og_gravitation/super
symmetri
Sterile neutrinos unravel astrophysics. 3.05.2006. Besøgt d. 16.12.10.
http://cerncourier.com/cws/article/cern/29592
Kugle http://da.wikipedia.org/wiki/Kugle