Fysikrapport
Størrelsen af meteorkratere
STX 1.g
og Seline
D. 16/11 2014
Formål
Formålet med forsøget er, at undersøge om størrelsen af meteorkratere kan forudsiges, ved at
undersøge, om der er en sammenhæng mellem kraterets radius og faldhøjden.
Apparaturer
Vi brugte følgende apparaturer til at udføre forsøget: En stor og en lille lineal, en stålkugle og
en stor spand med sand.
Teori
En meteor er et kosmisk legeme på vej ned gennem Jordens atmosfære. Her er luftmodstanden så
stor, at meteoren brænder hvilket ses som stjerneskud. Hvis meteoren når igennem atmosfæren med
en masse på minimum 1 kg, kan den lave et krater.
Til at starte med har kuglen(vores meteor) potentiel energi. Når vi slipper kuglen bliver den potenti-
elle energi omdannet til kinetisk energi. Kraterets størrelse afhænger først og fremmest af meteo-
rens kinetiske energi. I følgende beregning bruges den kinetiske energi til at løfte materialet i krate-
ret op på det omkringliggende terræn:
E
pot
, start=E
kin
, impact=E
pot
, løfte
=M
jord
*g*h
=ρ
jord
*V
jord
*g*h
= ρ
jord
*2/3**r
3
*g*h
= ρ
jord
*2/3**r
3
*g*1/20*r
=ρ
jord
*2/3**r
4
*g*1/20
Forskriften skal gerne være opløftet i noget lignende en fjerdedel da radius står i fjerde potens. For
at isolere r
4
skal vi tage den fjedre rod, hvilet svarer til r
1/4
.Radius skal gerne blive funktionen af
faldhøjden, hvilket kan ses i understående beregning:
E
pot
, start= konstant*r
4
M
metor
*g*H=Konstant*r
4
H=konstant*r
4
Konstant*H=r
4
Konstant*H
1/4
*r
Vi regner med at alle kraterne har samme facon, så forholdet mellem krateret og ”kraterjords
løftehøjde” er konstant.
Vi holder alle andre værdier end radius konstante, så vi kan undersøge sammenhængen mellem kra-
terets radius og faldhøjden. Den konstante værdi er således en sammenfatning af alle de faktorer,
der forholder sig uændrede.
Undregning af den konstante værdi:
Konstant=(
m
meteor*g/ ρ
jord
*2/3**r
4
*1/20*g)
1/4
V: Volumen
m: Masse
ρ: Densitet
r: Radius af kugle
H: Meteor faldhøjde
h: Kraterjord løfthøjde, h=1/20*r
M
platkugle
=0,101 kg
ρ
jord
=
½ l vejer 992 g-195g
½ l vejer 797g
1 l vejer 1,594 kg
1000 l vejer 1594g
ρ
jord
=1594 kg/m
3
Konstant=(0.101*g/1594*2/3**r
4
*1/20*g)
1/4
Konstant= 0,21*H
25
Udførelse
Vi startede med at tage en stor spand med sand, og sørgede for at sandet lå plant. Derefter
målte vi nøje med en tommelstok 6 cm over sandet. Her slap vi kuglen(vores meteor) og lod
den dumpe ned i sandet. Vi tog kuglen op og målte diameteren af krateret. Dette gjorde vi tre
gange, så vi efterfølgende kunne beregne gennemsnittet af diameteren og derved få en mere
præcis måling. Dette gjorde vi ved 13 forskellige højder(se nedstående skema). Altså sørgede
vi for, kun at ændre på faldhøjden, så alle andre faktorer var konstante. De resultater som vi
havde fået indtastede vi i Excel, så vi kunne tegne en rekreationslinje over vores punkter og
derved få computeren til at beskrive sammenhængen mellem faldhøjden og diameteren af
kraterne i form af en funktionsforskrift.
Måledata
Faldhøjde i cm.
Diameter af kratere i cm
6
4,23
7
4,7
8
5,06
10
5,73
20
6,56
30
7,36
40
7,4
50
8,2
60
8,36
70
8,43
80
8,6
90
8,9
100
9,1
Databehandling
Forskriften for grafen er Y=3,1326x
0,2368
. Sætter vi vores faldhøjde ind på x’ets plads, finder vi
radiussen.
Diskussion af måleusikkerheder og fejlkilder
I dette forsøg er jeg kommet frem til følgende måleusikkerheder og fejlkilder:
Spand med sand: En fejlkilde kan være at sandet er ”lukket inde” i en spand, og derfor ikke har
den optimale muglighed for at flytte sig, når kuglen lander i sandet. Dette har ikke de store
følger i dette forsøg, da vi arbejder i så små størrelser, men jeg kunne forstille mig, at hvis for-
søget blev udført i en større udgave, så ville denne fejkilde kunne fører til en mindre diameter
af krateret.
Lineal: Vi brugte som sagt en lineal til at måle vores fladhøjde, men da linalen stod på gulvet
ved siden af spanden, blev vi nød til at føre vores hænder fra linealen og ind over spanden.
Her kan man let komme til at hæve eller sænke sin hånd en smule. Altså kan den ønskede
faldhøjde være et par centimeter højere eller lavere end ønsket, og vi kan derfor ende med en
diameter der rent faktisk ikke passer til den noterede faldhøjde, da kuglen for tilført me-
re/mindre potentiel energi, hvilket igen kan resultere i, at det endelige resultat ikke er kor-
rekt.
En anden fejkilde kan være, at der aflæses forkert på den lille lineal, og vi derfor kommer frem
til en støre eller mindre diameter, som ikke passer til faldhøjden. Dette kan få samme konse-
kvenser som i forrige afsnit.
Stålkugle: Som sagt har vi interesse i at holde alle andre faktorer en faldhøjden konstante, og
ser derfor gerne, at det eneste som påvirker kuglen er den potentielle energi(senere kinetisk).
Men vi kan let komme til at tilfører kuglen noget ekstra kinetisk energi, når vi slipper den.
y = 3,1326x
0,2368
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
0 100 120
Diameter af krater
Faldhøjde
Meteorkratere
Serie1
Potens (Serie1)
Sker dette burde diameteren blive større. Resultatet af dette er, at vores diameter ikke passer
til faldhøjden, som mindsker korrektheden af vores endelige resultat.
Konklusion
I teorien fremgår det, at faldhøjden gerne skal være opløftet ¼. På vores diagram, der er byg-
get på vores forsøg udført i praksis, kan vi se, at forskriften for netop denne sammenhæng er
er opløftet i 0,2368 potens, hvilket er forholdsvist tæt på ¼ potens. Altså stemmer vores teori
ret godt overens med vores beregninger og vores graf. Vi kan til slut konkluderer, at sammen-
hængen mellem faldhøjden og radius er Y=3,1326x
0,2368
Personlig underskrift
Klara Nielsen