Studiekompasset.dkKlasse: STX 1.g · Fag: Fysik C
[navn fjernet] Fysik 1.y
- 1 -
Strålingsabsorption og Albedo
Anne Dohrmann, Marie Heldgård, Sara Lolansen
og [navn fjernet]
1.y
23.11.09
[navn fjernet] Fysik 1.y
- 2 -
Formål:
Vores formål med dette forsøg er at måle forskellige overfladers absorberet strålingsenergi, når en lampe
belyser pladerne. Vi testede en sort, hvid, grå, grøn, blå og rød plade for at sammenligne og beregne de
forskellige pladers albedo. Set i lyset af den aktuelle klimadebat kan dette være relevant for at finde ud af,
om det f. eks er en ulempe at have sorte tage i modsætning til hvide.
Teori:
Baggrund:
Når et stof belyses, vil en del af lyset blive reflekteret (kastet tilbage), og en del absorberet (optaget).
Albedo er et udtryk for den del af det indkomne lys, som bliver kastet tilbage igen (reflekteret). En
overflades albedo beregnes som forholdet mellem det reflekterede lys og modtaget strålingsenergi, målt
vinkelret på den betragtede overflade. En ideel hvid flade tilbagekaster al stråling og har derfor albedoen 1,
og en ideel sort flade der absorberer al stråling har albedoen 0. Albedo omregnes for det meste til procent,
for at få bedre sammenlignelige resultater.
I hverdagen opfattes en overflade som hvid, når den har en albedo på mindst 80 % fordi den reflekterer
mindst 80 % af lyset fra en lyskilde og absorberer derfor højst 20 %. Omvendt opfattes overflader som sorte
hvis de har en albedo på mindst 3 %, dvs. at de tilbagekaster mindre end 3 % af det modtagne lys og
absorberer derved højere end 97 %. Ved farvede overflader tilbagekastes kun visse bølgelængder, mens
andre absorberes, og det er i det foregående underforstået, at lyskilden udsender lys ved alle synlige
bølgelængder.
Forskellige overfladers albedo:
Havoverflade
3,5%
Lava
4%
Sumpområde (Vegetationsbestemt)
9-14%
Løvfældende skov
13%
Bar jord
5-40%, i snit 15%
Græsområde
20%
Sand (Afhængig af typen)
25-30%
Jordens overflade (gennemsnit)
38%
Is (Afhængig af typen)
30-50%
Antarktis
81%
Sne
Op til 90%
Når en overflade bliver belyst vil den uanset farve eller om den er sort eller hvid, tilføres energi fra
varmestrålingen og temperaturen vil derfor stige. Pladerne afgiver så igen en del af den tilførte energi i
form af langbølget varmestråling. I begyndelsen tilføres der mere energi end der afgives og pladernes
temperatur stiger og dermed vil udstrålingen også stige. Udstrålingen afhænger af pladernes temperatur i
[navn fjernet] Fysik 1.y
- 3 -
fjerde potens (T
4
), indstrålingen er konstant. Der vil efter en vis rum tid derfor afgives lige så meget energi
gennem den langbølgede varmestråling, som der tilføres fra belysningen, og temperaturen i pladerne vil
blive konstant.
Nedenstående graf giver et godt indtryk af, hvordan temperaturen først stiger hvert sekund, for derefter at
indfinde sig med en konstant temperatur i pladen. Altså hvordan temperaturligevægten i en plade indfinder
sig.
I begyndelsen af eksperimentet, hvor temperaturstigningen er lille, vil kun lidt af den energi der tilføres fra
belysningen afgives igen i form af varmestråling. Der begås derfor en meget lille fejl ved at antage, at den
målte temperaturændring det første lille tidsrum alene skyldes den energi, der tilføres fra belysningen. Der
tegnes en halvlinje med udgangspunkt i det første målepunkt og som flugter/tangerer de første tre/fire
målepunkter, denne linje beskriver med god tilnærmelse, hvordan temperaturen i pladen ville have steget,
hvis der ikke var blevet afgivet energi gennem varmestråling.
Massen og varmefylden for kobberpladen betegnes med og og overfladearealet med .
Hældningskoefficienten for halvlinjen der har begyndelsespunkt i første målepunkt og som flugter/tangerer
de første 3-4 målinger udtrykker temperaturstigningen pr. sekund, det betegnes med


. Her fra kan
intensiteten(

󰇜 i den absorberede stråling beregnes ud fra ligning 1:







󰇛󰇜
Den fysiske størrelse intensitet er denne sammenhæng defineret som den strålingsenergi der pr. sek.
passerer en arealenhed, vinkelret på strålingsretningen.
Standardenheden for intensitet er
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
0
500
1000
1500
2000
Temperatur i grader celsius
Tid / sek.
Målte værdier for en plade
[navn fjernet] Fysik 1.y
- 4 -
Er intensiteten af den indkomne stråling kendt, kan fladens albedo beregnes:



I dette forsøg antager vi at den sorte plade har albedoen og derfor

. Albedo-værdierne for de
øvrige flader regnes så i forhold til

.


󰇛󰇜
NB! En flade/genstand som absorberer al den stråling som rammer den kaldes et sort legeme.
Hypoteser:
Jeg forventer ud fra forsøget hvor den hvide plade bliver belyst, at den vil reflektere min. 80 % af lyset fra
lyskilden, desuden forventer jeg den vil have en lav stigning i grafen, dvs. at temperatur stigningen pr. sek.
ikke vokser meget i modsætning til f. eks den sorte.
Den grå (50 %) og havblå forventer jeg, vil have en lavere albedo i nærheden af den sorte ca. 3-40 %, og jeg
forventer at den vil have en højere hældningskoefficient.
Den grønne og røde plade forventer jeg, vil have nogenlunde den samme albedo som græs og lava i
overstående tabel, dvs. ca. 20 % for den grønne og 4 % for den røde.
Apparatur:
En hvid og en sort matlakeret 1mm tyk kobberplade med en påloddet kobberklods til temperaturmåling og
tilhørende holdere til pladerne.
Papirudskrift med gråtone og farvede felter
En 500W halogenlampe.
En vægt og en skydelære.
To LabPro termometre og en computer med LoggerPro
Forsøgets fremgangsmåde:
Øvelsen foregik ved at vi foretog temperaturmålinger på pladerne over et vist tidsrum. Det gav os
oplysninger om temperaturændringer i de forskellige plader, som kun er forskellige fra hinanden med
hensyn til deres overfladefarve, som vi efterhånden udskiftede.
Vi startede med at veje den sorte og den hvide plade og bestemte derefter deres overfladeareal.
Dernæst kom vi lidt vand i udboringen bag på kobberpladerne, satte pladerne i holderne, og
placerede termofølerne i vandet i udboringerne.
Vi placerede arbejdslampen ca. ½ meter fra pladerne, sådan at lyset fra lampen ville ramme
pladerne vinkelret.
[navn fjernet] Fysik 1.y
- 5 -
Derefter startede vi programmet LoggerPro og valgte apparatet LabPro.
Vi valgte temperaturmålinger og et tidsrum på 600 sekunder med måleintervaller på 30 sekunder.
Vi tændte for arbejdslampen og startede LoggerPro samtidigt.
Vi gentog forsøget med alle de forskellig farvede plader, ud fra de farvede og gråtonede ark, som vi
klippede ud og klistrede på pladerne for at måle pladernes albedo.
Vi klippede farvefelterne ud så de passede til pladestørrelserne på den ene led og lidt større på den
anden led og hæftede dem på pladerne med tape.
Forsøgsresultater:
Tabel 1
Tabel 2
y = 0,0926x + 24,652
R² = 0,9994
y = 0,0288x + 23,423
R² = 0,9992
Temperatur i grader i celcius
Tid i sekunder
Sort og Hvid
sort
hvid
Tendenslinje sort
Tendenslinje hvid
y = 0,0485x + 25,659
R² = 0,9917
y = 0,0497x + 24,444
R² = 0,9976
20
25
30
35
40
45
600 700
Temperatur i grader i celcius
Tid i sekunder
Grå og grøn
grå
grøn
Tendenslinje grå
Tendenslinje grøn
[navn fjernet] Fysik 1.y
- 6 -
Tabel 3
Resultatbehandling:
For hvert af de seks forsøg har jeg bestemt hældningskoefficienten(


󰇜for den lineære linje i de forskellige
grafer.
Under forsøget startede vi med at bestemme værdierne for pladerne.
Massen (m) = 45g = 0,045kg.
Overfladeareal (A) = 5,9cm • 5,9cm = 34,81cm = 34,81 • 10
-4
m
2
I beregningerne skal varmefylden (c) for kobberpladen også bruges, den er 387

Nu kan intensiteten

beregnes for alle pladerne ud fra formel 1 fra teoriafsnittet:
I
abs,sort
=








I
abs,hvid
=








I
abs,grå (50 %)
=


󰆿




󰆿

I
abs,grøn
=








I
abs,blå
=








I
abs,rød
=








y = 0,0619x + 26,476
R² = 0,997
y = 0,0303x + 27,699
R² = 0,9992
25
30
35
40
45
00 800
Temperatur i grader i celcius
Tid i sekunder
Blå og rød
Blå
Rød
Tendenslinje blå
Tendenslinje rød
[navn fjernet] Fysik 1.y
- 7 -
I forsøget antager jeg at den sorte plade har albedoen 0, derfor er I = I
abs,sort
.
Albedo-værdierne a kan nu beregnes, ud fra formel 2 fra teoriafsnittet, for de øvrige plader i forhold til

:
a
hvid
=


   Tabel 4
a
grå (50 %)
=


 
a
grøn
=


  Tabel 5
a
blå
=


  
a
rød
=


 
Diskussion:
At antage at albedoen for sort er 0, er en meget risikofyldt antagelse, for hvis denne er udsat for større
usikkerheder eller fejlkilder under forsøget, vil det påvirke alle de andre pladers albedo i beregningerne.
Dette kan godt se ud til at være tilfældet i mine beregninger, hvor intensiteten af den sorte plade er meget
høj i forhold til mine andre værdier, jeg får derfor nogle meget høje albedo værdier for den grønne, blå og
røde plade. Hvis man ser på tabel 4 og 5 og sammenligner værdierne, kan man se at det også er disse, der
har nogle meget høje tal i forhold til hvad farverne kunne stå for, fra naturen af.
Mine værdier for a passer ikke særlig godt med værdierne i skemaet, f. eks fik jeg ikke ret i min første
hypotese om, at den hvide plades albedo ville være min. 80 %, da den kun nåede op på 69 %. Men jeg
havde ret i, at temperaturen pr. sek. ikke steg så meget som f. eks den sorte. Hvis man kigger på tabel 1,
hvor den sorte og den hvide let kan sammenlignes, kan man se, at hældningskoefficienten for den hvide er
meget mindre.
Jeg fik også ret i min anden hypotese om at den grå og den grønne ville have en lavere albedo end den
hvide og tættere på den sorte, men dog ikke helt som jeg havde forventet. Ud fra tabel 4 og 5 skulle man
tro, at værdierne ville stemme nogenlunde overens med de samme naturfarver, dette er dog ikke tilfældet,
da værdierne især for den grønne er meget højere, end jeg havde forventet. Den grå afviger ikke så meget
igen, da man skal huske at tage højde for at den kun er 50 %. Ud fra tabel 2 kan man se, at jeg fik ret i min
antagelse om, at hældningskoefficienten dvs. temperaturstigningen pr. sekund ville være højere dog igen
ikke så høj som min forventning.
Min sidste hypotese om at den røde og den blå plade ville have nogenlunde de samme værdier som lava og
havoverflade må også forkastes, da dette ikke er tilfældet, hvis man sammenligner tabel 4 og 5.
Plade
Albedo
Hvid
69 %
Grå
48 %
Grøn
46 %
Blå
33 %
Rød
67 %
Sne
Op til 90 %
Sort
Mindre end 3 %
Græsområde
20 %
Havoverflade
3,5 %
Lava
4 %
[navn fjernet] Fysik 1.y
- 8 -
Ud fra tabellen i teoriafsnittet kan man se, at havoverfladen har en albedo på 3,5 %, is har en albedo på 30-
50 %, antarktisk har en albedo på 81 % og sne har en albedo på op til 90 %. Hvis isen på jordens poler
smelter, tror jeg, klodens gennemsnitlige albedo vil falde, da is, sne og antarktisk jo alle har en høj albedo i
forhold til f. eks havoverfladen. Disse tre (sne, is og antarktisk) tror jeg derfor er med til at udgøre, at
jordens overflade har en albedo i gennemsnit på 38 %, og denne vil således falde, hvis isen smelter. Det vil
medføre, at jordens temperatur vil stige, og endnu mere is vil smelte, vandstanden vil stige, der vil komme
mere havoverflade, hvilket har en lav albedo, som gør temperaturen højere, mere is vil smelte og vi er inde
i en ond cirkel.
Fejlkilder og usikkerheder:
Under forsøget kan der have været flere forstyrrende elementer, f. eks hvis man ikke har sat lampen en
halv meter fra, men derimod har rykket rundt på den imellem forsøgene, kan det give en afvigelse i
resultaterne og en endnu større afvigelse senere hen i beregningerne.
Det kan også være, at man under nogle af forsøgene har fået noget ekstra lys fra nogle af de andre grupper
eller ikke har fået klistret farvefelterne ordentlig på kobberpladen.
Af usikkerheder kan være, at man ikke har fået bestemt kobberpladens masse og vægt helt præcist, dette
kan igen være små afvigelser, men det kan give en større afvigelse senere hen i det færdige resultat.
Konklusion:
Albedoen for den hvide plade viste et realistisk resultat, mens den for den blå, grønne, røde og grå
havde et meget afvigende resultat sammenlignet med mine forventninger og hypoteser. Hvis man
sammenlignede værdierne i tabel 4 og 5, var dette også tilfældet. Jeg fandt ud af at mørke farver,
som sort, grå og blå havde en albedo tættere på 0 og derved også et højere hældningstal i grafen,
der beskriver temperaturstigningen pr. sekund. De mørke farver absorberer nemlig mere stråling
fra lyskilden og får dermed en højere temperaturstigning.