Fysik A HTX – Skriftlig eksamen – 30. august 2016
1
HTX Fysik A
30. august 2016
htx162-FYS/A-
Alle opgaver er for så vidt muligt regnet med WordMat, da vores erfaring viser, at det er langt det hurtigste
værktøj at anvende. Husk at skrive nedenstående kommentar om at beregningerne er foretaget ved hjælp
HTX 3. år
Opgave 1
a)
Vi har at:
Brydningsloven er givet ved:
Ligningen løses for v_2 vha. CAS-værktøjet WordMat.
Lysets hastighed gennem væsken er fundet til
.
b)
Vi har at:
Lysets bølgelængde ved maksimal absorbans er aflæst på absorbansspektrum.
Fysik A HTX – Skriftlig eksamen – 30. august 2016
2
Sammenhængen mellem lysets bølgelængde og frekvens er givet ved:
Ligningen løses for f vha. CAS-værktøjet WordMat.
Lyset frekvens er bestemt til
.
Fysik A HTX – Skriftlig eksamen – 30. august 2016
3
Opgave 2
a)
Grafen laves i Excel:
b)
Arbejdet kan bestemmes som arealet under en (s, F) - graf dvs. vi finder bestemmer arbejdet som
magneten udfører på kuglen, som arealet under (s, F) - grafen i a):
Vi bestemmer den først den bedste regressionsligning til (s, F) - grafen:
Afstand x /cm
Afstand x / m
Kraft F
/N
1,38
0,0138
0,521
1,36
0,0136
0,562
1,34
0,0134
0,617
1,32
0,0132
0,668
1,3
0,013
0,723
1,28
0,0128
0,796
1,26
0,0126
0,864
1,24
0,0124
0,938
1,22
0,0122
1,037
1,2
0,012
1,1288
1,18
0,0118
1,2297
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
0,7 0,8 0,9 1 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5
Tiltrækningskraft (N)
Afstand fra kuglens centrum til magnetens overflade (cm)
Tiltrækningskraft
Fysik A HTX – Skriftlig eksamen – 30. august 2016
4
1,16
0,0116
1,364
1,14
0,0114
1,49
1,12
0,0112
1,628
1,1
0,011
1,814
1,08
0,0108
1,988
1,06
0,0106
2,181
1,04
0,0104
2,44
1,02
0,0102
2,69
1
0,01
2,96
0,99
0,0099
3,14
0,98
0,0098
3,39
0,96
0,0096
3,67
0,95
0,0095
3,98
0,94
0,0094
4,15
0,93
0,0093
4,5
0,92
0,0092
4,69
0,91
0,0091
4,99
0,89
0,0089
5,43
0,88
0,0088
5,67
0,87
0,0087
6,17
0,84
0,0084
7,19
0,8
0,008
9,4
Potensregression:
Potens regression udført vha. CAS-værktøjet WordMat: R
2
= 0,9995554.
Eksponentiel regression:
Eksponentiel regression udført vha. CAS-værktøjet WordMat: R
2
= 0,9970534
Potensregressionen tilnærmer sig sammenhængen for (F, s) - grafen bedst:
Regressionsligningen defineres:
Vi bestemmer arealet under grafen, som det bestemte integral i intervallet, der betegner start og slut sted
for kuglen:
Fysik A HTX – Skriftlig eksamen – 30. august 2016
5
Magneten udfører et arbejde på kuglen frem til sammenstødet af størrelsen 0,0163 J.
c)
Vi har at:
Translationsenergien er givet ved:
Translationsenergien af den højre kugle, når den forlader skinnerne er bestemt til 0,0129 J.
Den midterste kugle er nødvendig, for at skabe afstand mellem den yderste kugle på højre side og
magneten. Hvis det var tilfældet, at der ikke var nogen kugle imellem magneten og yderste kugle på højre
side, vil arbejdet som magnetens tiltrækningskraft udfører på den yderste kugle, inden kuglen har forladt
det magnetiske felt, være større end translationsenergien overført fra kuglen på venstre side. Dvs. at
tiltrækningskraften fra magneten vil ophæve translationsenergien overført af kuglen på venstre side, og
den yderste kugle vil altså ikke affyres.
Fysik A HTX – Skriftlig eksamen – 30. august 2016
6
Opgave 3
Vi har at:
Dvs.
a)
Inertimomentet for en homogenkugle er generelt givet ved:
Det er således vist at hoppeboldens inertimoment er
.
b)
Hoppebolden bevæger sig lodret distancen:
Tilvæksten i potentielenergi vil være lig:
Ses der bort fra gnidningsmodstand, er den mekaniske energi bevaret, og vi får:
Fysik A HTX – Skriftlig eksamen – 30. august 2016
7
Ligningen løses for ΔE_kin vha. CAS-værktøjet WordMat.
I punktet B er hoppeboldens samlede kinetiske energi bestemt til 0,496 J.
c)
Vi har at:
Rotationsenergi for et legeme er generelt givet ved:
Det udnyttes at . Dette substitueres ind i udtrykket:
Rotationsenergien i punktet C er bestemt til 0,13 J.
d)
Vi har at:
Sammenhængen mellem en bevægelse i to dimensioner er givet ved:
Det udnyttes, at når hoppebolden rammer jordoverfladen, er højden lig 0. Hoppebolden starter i en højde
af 0,40 m over jordoverfladen. Sammenhængen mellem hoppeboldens position i x- og y- dimensionen er
givet ved:
Fysik A HTX – Skriftlig eksamen – 30. august 2016
8
Ligningen løses for x vha. CAS-værktøjet WordMat.
Bolden lander 0,95 m i vandret fra punktet C.
Fysik A HTX – Skriftlig eksamen – 30. august 2016
9
Opgave 4
a)
Vi har at:
Pærens resistans, når pæren er tændt bestemmes ved:
Elektrisk effekt er bl.a. givet ved:
Ligningen løses for R vha. CAS-værktøjet WordMat.
Resistansen er bestemt til .
b)
Temperaturen aflæses fra regressionsligningen:
Resistansen til temperaturen 0 °C aflæses fra regression ligningen til 31,6 .
c)
Temperaturen til glødetråden, når den er tilsluttet 230 V, bestemmes ved:
Ligningen løses for x vha. CAS-værktøjet WordMat.
Når pæren er tilsluttet 230V, er temperaturen til glødetråden ifølge modellen 332·10
3
°C.
Fysik A HTX – Skriftlig eksamen – 30. august 2016
10
d)
Modstand ved opvarmning og nedkøling kan generelt beskrives ved:
Dvs. at hældningen til regressionsligningen svarer til:
.
Temperaturresistivitetskoefficienten bestemmes ved:
Ligningen løses for α vha. CAS-værktøjet WordMat.
Temperaturresistivitetskoefficienten for glødetråden er bestemt til
.
Fysik A HTX – Skriftlig eksamen – 30. august 2016
11
Opgave 5
a)
Vi har at:
Tilstandsligningen for en idealgas er generelt givet ved:
Ligningen omskrives ved:
Volumen er givet desuden givet ved:
Stofmængden er desuden givet ved:
Substitueres udtrykkene (1) og (2) ind i idealgasligningen fås:
Densiteten udregnes:
Densiteten af atmosfærens luft ved havoverfladen er bestemt til
Fysik A HTX – Skriftlig eksamen – 30. august 2016
12
b)
Hvis processen skal være adiabatisk, skal der gælde at:
Dvs.
Adiabatetseksponenten er aflæst i Databog fysik kemi:
Konstanten i de to situationer udregnes:
Ved havoverfladen:
I en højde af tusinde meter:
Værdien for konstanterne er stort set ens, derfor kan ekspansionen af luften betragtes som adiabatisk.
c)
Når processen er adiabatisk gælder følgende relationer:
For trykket:
For temperaturen:
Vi bestemmer trykket:
Fysik A HTX – Skriftlig eksamen – 30. august 2016
13
Ligningen løses for P_2 vha. CAS-værktøjet WordMat.
Vi bestemmer temperaturen:
Ligningen løses for T_2 vha. CAS-værktøjet WordMat.
Temperaturen og trykket i 1000 meters højde er bestemt til henholdsvis P = 95 kPa og T = 14,5°C