Fysik A STX – Skriftlig eksamen – 30. Maj 2017
1
STX Fysik A
30. Maj 2017
2tx171-FYS/A-
Alle opgaver er for så vidt muligt regnet med WordMat, da vores erfaring viser, at det er langt det hurtigste
værktøj at anvende. Husk at skrive nedenstående kommentar om at beregningerne er foretaget ved hjælp
STX 3.g
Opgave 1: Saltproduktion
a)
Densitet er givet ved formlen herunder:
Vi bestemmer derfor densiteten af vandet som hældningen for regressions ligningen, der beskriver (V, m).
Regressions ligningen bestemmes med data fra tabellen i opgaveformuleringen. Vi opstiller tabel med data
og foretager lineær regression:
V / cm
3
20,0
30,0
40,0
50,0
60,0
70,0
80,0
90,0
m / g
24,1
32,5
41,3
53,8
61,9
75,0
88,0
96,5
Lineær regression udført vha. CAS-værktøjet WordMat: R
2
= 0,
Dvs. vi aflæser vandets densitet fra regressionsligningen til:
Densiteten af vandet er bestemt til 1,06 • 10
3
kg / m
3
(afrundet til 3 betydende cifre).
b)
Det antages, at vandet fordamper uden først at være opvarmet til 100 °C. Temperaturen i Sydspanien
vurderes til, at være 30 °C, vi antager derfor, at vandet fordamper ved en temperatur på 30 °C. Vi aflæser
den specifikke fordampningsvarme for vand ved en temperatur på 30 °C i DATABOG fysik kemi til:
Fysik A STX – Skriftlig eksamen – 30. Maj 2017
2
Det er oplyst, at der fordamper 4,1 kg vand pr. kvadrater. Vi beregner effekten pr. kvadratmeter, hvormed
der omsættes energi til fordampning af vand, hvor energien der omsættes pr. tid i dette tilfælde, er lig
energien der omsættes ved fordampning af 4,1 kg vand pr. time ved 30 °C, dvs.:
Dvs. effekten, hvormed der omsættes energi til fordampning er givet ved:
Effekten, hvormed der omsættes energi til fordampning af vand fra saltsøerne, er bestemt til 2,8 • 10
3
W
(afrundet til 2 betydende cifre).
Fysik A STX – Skriftlig eksamen – 30. Maj 2017
3
Opgave 2: Behandling med
188
Re
a)
Henfaldet af
188
W er aflæst i DATABOG fysik kemi til et
-henfald, vi opskriver henfaldet for
188
W:
Reaktionsskemaet for henfaldet af
188
W er bestemt til henfalder herover.
b)
Vægten af en
188
W kerne er aflæst i DATABOG fysik kemi til:
Vi bestemmer antallet af
188
W kerner, når mængden af
188
W hhv. er 50 g og 7 :
Ved 50 :
Ved 7 :
Sammenhængen mellem antal af kerner til tiden t, er givet ved henfaldsloven, hvor halveringstiden for
188
W
er aflæst i DATABOG fysik kemi til T
1/2
= 69 dage = 69 dage • 24 time / dage • 60 min / time • 60 s / min =
5961600 s. Vi bestemmer, hvor lang tid der går, før at isotopgeneratoren kasseres ved at løse for t i
udtrykket herunder:
Fysik A STX – Skriftlig eksamen – 30. Maj 2017
4
Ligningen løses numerisk for t vha. CAS-værktøjet WordMat.
Der går ca. 1,69 • 10
7
s fra leveringen af isotopgeneratoren, til at den kasseres (afrundet til 3 betydende
cifre).
c)
Det oplyses, at der dannes lige så mange
188
Re kerner, som der henfalder lige før tapningen, dvs. at
aktiviteten for isotopen
188
W lige før tapning må være lig aktiviteten af isotopen
188
Re. Vi bestemmer
aktiviteten af
188
Re lige før tapning som aktiviteten af
188
W lige før tapning, dvs. ved en masse på 50 .
Radioaktiv aktivitet er generelt givet ved, hvor N betegner antallet af
188
W-kerner med en samlet masse på
50 bestemt i opg b) til N
50
=
1,601987 • 10
17
, dvs.:
Vi bestemmer antallet af
188
Re kerner vha. udtrykket herunder. Halveringstiden for
188
Re er aflæst i
DATABOGEN fysik kemi til T
1/2
= 17,00 time = 17,00 time • 60 min/ time • 60 s / min = 61200 s:
Fysik A STX – Skriftlig eksamen – 30. Maj 2017
5
Ligningen løses for N vha. CAS-værktøjet WordMat.
Antallet af
188
Re - kerner lige før tapningen er bestemt til 1,63 • 10
15
(afrundet til 3 betydende cifre).
Fysik A STX – Skriftlig eksamen – 30. Maj 2017
6
Opgave 3: Lysfølsom resistor
a)
Vi har størrelserne:
Elektrisk effekt kan beskrives med Joules lov:
I fuldt dagslys afsættes der en effekt i resistoren R med størrelsen 0,35 W (afrundet til 2 decimaler).
b)
Vi har yderligere størrelsen:
Gadebelysningen er tændt, når spændingsfaldet over U
UD
er under 14 V. Resistorerne sidder i serie dvs.
strømstyrken gennem resistorerne er ens jf. Kirchhoffs’ love, dvs. I
UD
= I
LDR
. Vi bestemmer strømstyrken
gennem R
LDR
ved:
Vi har jf. Kirchhoffs’ love, at det samlede spændingsfald over en serieforbundet kreds er givet ved summen
af spændingsfaldende over hhv. hver komponent, dvs. at spændingsfaldet over R
LDR
kan beregnes ved at
løse for U
LDR
i udtrykket herunder:
Ligningen løses for U_LDR vha. CAS-værktøjet WordMat.
Fysik A STX – Skriftlig eksamen – 30. Maj 2017
7
Vi beregner størrelsen af resistansen R
LDR
når kredsløbet tændes ved:
Når kredsløbet tænder for gadebelysningen er størrelsen af resistansen R
LDR
bestemt til 16,2 • 10
3
(afrundet til 3 betydende cifre).
Vi aflæser lysintensiteten, hvor kredsløbet tænder på diagrammet i opgaveformuleringen (se evt. diagram
nederst på siden).:
Kredsløbet er vurderet til at tænde ved en lysintensitet på ca. 20 lux.
(Vedlæggelse af diagram er ikke et krav til eksamen).
Fysik A STX – Skriftlig eksamen – 30. Maj 2017
8
Opgave 4: Sammenstød mellem mobiltelefoner
a)
Vi har størrelserne:
Vi bestemmer størrelsen af bevægelsesmængden for mobiltelefon A umiddelbart lige før sammenstødet
ved:
Bevægelsesmængden er bestemt til 0,076 kg • m / s (afrundet til 2 betydende cifre).
b)
Bilaget viser en (t, v) - graf, dvs. at distancen som mobiltelefon B bevæger sig pga. sammenstødet kan
beregnes som arealet under grafen for mobiltelefon B (rød graf) i intervallet [a; b], dette indses vha. det
bestemte integral herunder:
Vi beregner arealet under grafen for mobiltelefon B som arealet af en trekant vha. T = 1/2 • h • g (se evt.
bilag i afslutningen af opgaven):
Grundlinjen aflæses til:
Højden aflæses til:
Vi beregner arealet og dermed distancen ved:
Fysik A STX – Skriftlig eksamen – 30. Maj 2017
9
Distancen som mobiltelefon B tilbagelægger pga. af sammenstødet er bestemt til 0,10 m (afrundet til 2
betydende cifre).
c)
Vi antager, at der ses bort fra luftmodstanden, således har vi, at kun tre kræfter påvirker mobiltelefonen
under bevægelsen. De tre kræfter er hhv. tyngdekraften, normalkraften og gnidningsmodstanden.
Tyngdekraften og normalkraften virker i y-dimension (dvs. lodret), det indses at kræfterne er
modsatrettede og numerisk lige store, eftersom mobiltelefonen ikke bevæger sig i y-dimensionen og jf. N2,
må den resulterende kraft i y-dimension være lig 0. Den eneste kraft der virker i x-dimension (dvs. vandret)
er den dynamiske gnidningsmodstand mellem mobiltelefonen og underlaget, dvs. den resulterende kraft i
x-dimension er lig gnidningskraften, vi har da: (se evt. grafen herunder, grafen er ikke et krav til eksamen).
Det indses på bilaget, at accelerationen for mobiltelefon B er konstant efter sammenstødet, og kan derfor
bestemmes med formlen herunder. Værdierne er aflæst på bilaget (se evt. vedlagt bilag i afslutningen af
opgaven):
Fysik A STX – Skriftlig eksamen – 30. Maj 2017
10
Accelerationen er negativ, dette er dog uden betydning, da fortegnet kun betegner accelerationens retning.
Vi løser for gnidningskoefficienten i udtrykket herunder:
Ligningen løses for μ vha. CAS-værktøjet WordMat.
Gnidningskoefficienten mellem mobiltelefon B og underlaget er bestemt til 0,148 (afrundet til 3 betydende
cifre).
Fysik A STX – Skriftlig eksamen – 30. Maj 2017
11
Opgave 5: Elektromagnetisk kanon
a)
Vi har størrelserne:
Vi bestemmer, hvor lang tid det tager for projektilet at tilbagelægge de 4,5 m inde i kanonen ved at løse for
t i udtrykket herunder for en jævnt voksende bevægelse, hvor t > 0:
Ligningen løses for t vha. CAS-værktøjet WordMat. med følgende antagelser/definitioner:
Vi bestemmer projektilets fart, når projektilet forlader kanonen ved at bestemme v, når t = 0,6 s i
udtrykket herunder for farten i en jævnt voksende bevægelse:
Projektilets fart, når den forlader kanonen er bestemt til 2,5 • 10
3
m/s (afrundet til 2 betydende cifre).
b)
Vi har størrelserne:
Vi bestemmer størrelsen af magnetfeltet under affyringen af projektilet, hvor er lig 90 °, da
magnetfeltlinjerne står vinkelret på lederen (dvs. projektilet):
Fysik A STX – Skriftlig eksamen – 30. Maj 2017
12
Vi antager, at kraften fra magnetfeltet er den eneste kraft, der virker på projektilet i dimension-x (dvs.
vandret), vi har da, at den resulterende kraft i dimension-x er lig magnetkraften dvs.:
Vi bestemmer accelerationen ved at løse for a i udtrykket herover:
Ligningen løses for a vha. CAS-værktøjet WordMat.
Under affyringen accelereres projektilet med en størrelse på 7,72 • 10
5
m / s
2
(afrundet til 3 betydende
cifre).
Fysik A STX – Skriftlig eksamen – 30. Maj 2017
13
Opgave 6: Fusion med deuteriumpiller
a)
Vi har størrelserne:
Den gennemsnitlige kinetiske energi for partiklerne i en gas er givet ved, hvor k
b
= 1,38065 • 10
-23
J/K
betegner Boltzmannkonstanten.
Den gennemsnitlige kinetiske energi for partiklerne er bestemt til 4,8 • 10
16
J (afrundet til 2 betydende
cifre).
b)
Vi har yderligere størrelserne:
Massen af en deuterium kerne er aflæst i DATABOG fysik kemi til:
Til en deuterium kerne tilhører en elektron aflæst i DATABOG fysik kemi, dvs.:
Vi bestemmer, hvor mange elektroner en deuteriumpille indeholder:
Vi bestemmer, hvor meget en pille deuterium bidrager til tætheden i reaktoren ved:
Fysik A STX – Skriftlig eksamen – 30. Maj 2017
14
Vi bestemmer elektrontætheden umiddelbart lige efter indskydning af én pille i plasmaet som summen af
tætheden før indskydning og bidraget til tætheden fra indskydningen af en deuterium pille, dvs.:
Elektrontætheden umiddelbart lige efter indskydning af en deuteriumpille er bestemt til 8,2 • 10
19
m
-3
(afrundet til 2 betydende cifre).
Det er oplyst, at tætheden kan vedligeholdes ved at beskyde plasmaet med 10 deuteriumpiller pr. sekund,
dvs. vi har en ligevægt, hvor plasmaet taber et antal deuteriumkerner svarende til indholdet 10 piller af 8
mg deuterium. Vi bestemmer, hvor mange deuteriumkerner som 10 piller indeholder ved:
Under beskydning med deuteriumkerner forsvinder der 2,39 • 10
22
deuteriumkerner pr. sekund (afrundet
til 3 betydende cifre).
Fysik A STX – Skriftlig eksamen – 30. Maj 2017
15
Opgave 7: Spring fra klippe
a)
Vi tildeler passende størrelser til relevante fysiske størrelser.
Vi vurderer mandens højde til at være ca. 1,80 m, højden fra toppen af klippen til vandet vurderes til at
være syv gange højden af manden, vi har da, at højden af klippen vurderes til at være:
Vi antager, at der ses bort fra luftmodstanden, og at manden lander lodret ned i vandet, dvs. at vi antager
at manden kun bevæger sig i y-dimension (dvs. lodret). Med førnævnte in mente, kan det antages at
manden accelereres med en konstant størrelse på sin vej mod vandoverfladen, størrelsen af accelerationen
svarer til tyngdeaccelerationen:
Mandens bevægelse ned mod vandet kan betragtes som en jævnt voksende bevægelse, dvs. vi kan
bestemme mandens fart ved overfladen af vandet ved at løse for v i udtrykket herunder (kendt som
bremseformlen), hvor v > 0. Vandoverfladen betragtes som h = 0 dvs.:
Ligningen løses for v vha. CAS-værktøjet WordMat. med følgende antagelser/definitioner:
Mandens fart når han rammer vandet vurderes til 15,7 m/s (afrundet til 3 betydende cifre).