1
STX A Kemi Maj 2006
2006-10-1
Opgave 1: Rensning af sølvtøj
a.
- Reaktionsskemaet er opgivet.
Oxidationstal for Ag
2
O:
O har altid oxidationstal -2 så for, at den samlede ladning giver nul, så må hvert Ag have
oxidationstal +1.
Oxidationstal for Cl
-
:
Da ladningen er -1 er oxidationstallet lig med det.
Oxidationstal for AgCl:
Her skal den samlede ladning igen være lig med nul. Cl kan enten have et oxidationstal på -
1 eller noget positivt, men da Ag kun kan have et postivt oxidationstal, må Cl nødvendigvis
være negativ for, at den samlede ladning kan blive nul. Vi kan altså sige, at Cl har -1 og Ag
så må have +1.
Dermed har de ikke ændret oxidationstal.
b.
- Reaktionskemaet er opgivet.
- Data for entropi findes i databogen.
Da vi gerne vil finde ændringen i entropi, bruger vi formlen:
Hvor reaktanterne er Ag
2
O, Cl
-
og H
2
O, og produkterne er AgCl og OH
-
:
Værdierne for hvert molekylers entropi findes i databogen:
Vi har altså vist, at entropien aftager, idet ændringen er negativ. Værdien af entropiændringen afspejler
uordenen i systemet. Ved en negativ
er øges reaktionens orden, da entropien for reaktanterne er større
end for produkterne.
2
c.
- Reaktionsskemaet er opgivet.
- Data for entalpi er fundet i databog.
- Ændringen i entropi er fundet i forrige opgave, til
- C.
i Gibbs energi
ud fra formlen, hvor vi antager, at entropien og entalpien er uafhængig af temperaturen
Hvor T skal angives i K, derfor omregnes temperaturen:
For at udregne ændringen i Gibbs energi, skal vi yderligere bruge en værdi for
. Den findes på samme
:
Værdierne for hvert molekylers entalpi findes i databogen:
Vi kan nu indsætte værdierne for entalpi, entropi og temperatur i vores ligning:
Da ændringen i Gibbs energi er negativ, vil reaktionen forløbe spontant.
d.
- Reaktionsskemaet for reaktion 2 er opgivet.
- Ved opslag i databog findes e
venstre
til -1,662 V.
Reaktion 2 kan opskrives:
Halvcellereaktionerne er:
Anode:
Katode:
Vi kan opskrive cellediagrammet:
3
Hvor Al og Al
3+
er placeret til venstre, da det er her anoden placeres. Og Ag
2
S til højre, da det udgør katoden
(der sker reduktion).
Til at finde standardhvilespændingen, bruges formlen:
Dvs. standardhvilespændingen er 0,952 V.
4
Opgave 2: Safrol og ecstasy
a.
- Strukturformlen for ecstasy er opgivet.
Da ecstasy indeholder et asymmetrisk kulstofatom findes der to stereoisomere former. Kulstofatomet
binder altså til 4 forskellige grupper, og er markeret med en stjerne på nedenstående figur.
O
O
NH
CH
3
CH
3
*
R
og
O
O
NH
CH
3
CH
3
*
S
Metode til at bestemme, hvorvidt et asymmetrisk kulstofatom er en (R)- eller (S)-form.
Før man går i gang er det vigtigt, at man er i stand til at prioritere, de fire grupper som kulstofatomet
binder til i forhold til hinanden. Grupperne prioriteres efter hvilket atomnummer, Z, de atomer, der binder
til kulstofatomet har, således at det højeste atomnummer prioriteres højest. Hvis to grupper har samme
atomnummer, ses der på atomnumrene én binding længere ude. Eksempler på prioriteringer i forhold til
hinanden er:
-H < -CH
3
< -CH
2
CH
3
< -CH=CH
2
< -OH < -Cl < -Br
Procedure:
1)
2) Find den af de resterende 3 grupper, der har højest prioritet.
3) Tegn en pil fra denne gruppe til gruppen med næsthøjest prioritet.
4) Fortsæt pilen over til den sidste af de tre grupper.
5) Hvis din pil roterer med urets retning, er det en (R)-form og hvis
den roterer imod uret, er det en (S)-form.
b.
- Reaktionsskemaet er angivet.
Reaktion 1 er en additionsreaktion, hvor to molekyler kombineres til et større. I dette tilfælde er det safrol
og HBr, der danner stof A og en dobbeltbinding brydes.
Reaktion 2 er en substitutionsreaktion, hvor et atom substitueres med en anden gruppe atomer. I dette
tilfælde substitueres Br med CH
3
NH
2
.
c.
- Reaktions ordenen er angivet til første orden.
- Testen udføres efter 13 timer, hvor koncentrationen er 75 µg/L.
5
- Halveringstiden er 8 timer.
Da vi kender reaktions ordenen, kan vi bruge funktionsudtrykket:
Nedbrydningen af ecstasy i blodet følger reaktionsordenen efter den har nået sin maksimale koncentration,
derfor sættes startkoncentrationen i funktionsudtrykket lig med den maksimale koncentration. Det er altså
den vi gerne vil finde.
Vi isolerer startkoncentrationen:
I den formel kender vi ikke hastighedskonstanten. Så den vil vi gerne finde. Vi kender reaktions ordenen og
halveringstiden, så derfor kan vi benytte formlen:
Hvori vi kan isolere k:
Hastighedskonstanten kan så indsættes i vores udtryk for startkoncentrationen:
Dvs. den maksimale koncentration af ecstasy er 232,4 µg/L.
d.
- Strukturformlerne er angivet.
Vi bestemte tidligere, at reaktion 1 er en additionsreaktion, hvor tilsætning af HBr springer en
dobbeltbinding og ligesom ved additionsreaktionen fra safrol til stof A, vil der finde yderligere to
additionsreaktioner -pinen og eugenol indeholder også en C=C binding, som kan brydes ved en
additionsreaktion.
Disse er skitseret nedenfor.
+
BrH
CH
3
CH
3
CH
3
CH
3
CH
3
CH
3
Br
OH
O
CH
3
CH
2
+
BrH
OH
O
CH
3
Br
CH
3
6
Efter dobbeltbindingen er brudt, vil H-atomet fra HBr ifølge Markovnikovs regel placere sig på det
kulstofatom med flest hydrogenatomer, og Br på det kulstofatom med færrest hydrogenatomer.
e.
- Strukturformlerne med tilhørende kogepunkter er angivet.
Eugenol har det højeste kogepunkt, hvilket må skyldes, at den som det eneste af de 4 molekyler danner
hydrogenbindinger ud fra sin OH-gruppe. Hydrogenbindingerne er stærkere end både dipol-dipolbindinger
og Londonbindinger. Eugenol indeholder altså de stærkeste bindinger, hvormed der skal mest energi til at
bryde disse bindinger, hvilket jo sker ved kogning.
Safrol og campher danner begge dipol-dipol og London-bindinger. Dipol-dipolbindinger er stærkere end
Londonbindinger, men svagere end hydrogenbindinger, hvorfor deres kogepunkt vil ligge lavere end
eugenols, da det kræve mindre energi at bryde bindingerne i disse to molekyler. Safrol har to
oxygenatomer, mens campher har et oxygenatom, safrol må derfor være mest polær og dermed have det
højeste kogepunkt at de to.
-pinen indeholder kun Londonbindinger, som er de svageste af de tre nævnte bindingstyper. Der skal
derfor mindst energi til at bryde bindingerne, og den vil dermed have det laveste kogepunkt.
-pinen og campher har et lavere
kogepunkt end safrol, og vil derfor kunne fjernes først ved opvarmning. Deres kogepunkter er hhv. 155 og
207 °C. Derefter kan vi opvarme yderligere, så safrol kan opsamles. Dens kogepunkt er 233 °C. Da der er
forskel på safrol og eugenols kogepunkter, vil det være muligt at adskille disse to.
7
Opgave 3: Arsen i drikkevand
a.
- Grænseværdien for arsen er 5 µg/L i drikkevand.
- Maksimal dosis er 0,3 µg/kg legemsvægt pr. dag.
- Personen vejer 70 kg.
Da vi kender personens vægt og den maksimale dosis pr. kg. legemsvægt kan vi beregne, hvor stor en dosis
vedkommende kan tåle pr. dag:
En person på 70 kg kan altså tåle 21 µg pr dag. Hvis vi antager, at drikkevandet indeholder præcis 5 µg/L,
som grænseværdien er, kan vi finde ud af, hvor meget vand han maksimalt kan drikke:
Hvis personen drikker 4,2 L vand pr dag indtager han altså den maksimale dosis arsen, som man kan drikke
uden risiko for skadevirkning. Dvs. hvis han drikker mere end 4,2 L, så overskrider han denne grænse og kan
risikere skadevirkninger.
b.
- Reaktionsskemaet er opgivet.
Da der sker en ændring i oxidationstallene af As og H er der tale om en oxidationsreaktion. Derfor
afstemmes først elektronoverførslerne. For at kunne gøre dette anføres oxidationstallene:
Årsagen til hydrogenatomerne i AsH
3
har oxidationstal på -1, er at de binder til et grundstof, der er mindre
elektronegativt end hydrogen selv.
Vi kan se at As reduceres fra +3 til 0, dvs. den optager 3 elektroner. H oxideres fra -1 til 0, den afgiver altså 1
elektron. Da der skal optages ligeså mange som der afgives, må der væres 3 gange flere H end As.
På højre side: Vi opnår, at der er 3 gange flere H end As ved at gange med hhv. 2 og 3. På venstre side skal
der også ganges med 2, da der var 2 As på højre side. Vi ser, at det også her passer med 3 gange flere H end
As.
Vi kan desuden se, at ladningerne er ens og, at der er lige mange af hvert atom på hver side.
c.
- En tabel med koncentrationer og tilhørende absorbanser er opgivet.
- Tidligere er grænseværdien i drikkevand opgivet til 5 ug/L.
8
- En anden tabel viser de målte absorbanser i prøverne.
Ud fra tabellen med måledata, kan vi tegne en standardkurve, hvor absorbansen afbilledes som funktion af
koncentrationen:
Vi skal nu finde ud af om de 5 prøver overholder grænseværdierne. Vi skal altså omregne prøvens
absorbans til en koncentration (µg arsen/L), dertil kan vi bruge den sammenhæng vi fandt ved vores
standardkurve:
Heri isolerer vi koncentrationen:
Ved at indsætte vores absorbanser fra de enkelte prøver, kan vi udregne deres koncentration af arsen.
Prøve 1:
Har absorbans 1,462, hvilket vi indsætter i vores udtryk for koncentrationen.
Dvs. prøve 1 indeholder 4,45 µg arsen/L, hvilket er under grænse værdien på 5 µg arsen/L
Prøve 2:
Har absorbans 1,567:
y = 0,3223x + 0,0286
R² = 1
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
8 9
Absorbans
Koncentration µg arsen/L
Standardkurve
9
Dvs. prøven indeholder 4,77 µg arsen/L, hvilket er under grænse værdien på 5 µg arsen/L
Prøve 3:
Har absorbans 1,333:
Dvs. prøve 3 indeholder 4,05 µg arsen/L, hvilket er under grænse værdien på 5 µg arsen/L
Prøve 4:
Har absorbans 1,748:
Dvs. den 4. prøve indeholder 5,33 µg arsen/L, hvilket er over grænseværdien på 5 µg arsen/L.
Prøve 5:
Har absorbans 1,620, hvilket vi indsætter i vores udtryk for koncentrationen.
Dvs. prøve 5 indeholder 4,94 µg arsen/L, hvilket er under grænseværdien på 5 µg arsen/L.
Det er altså kun prøve nummer 4, der overskrider grænseværdien.
d.
- Massen af opløst arsenik er 0,371 g, volumen er 100 mL.
- pK
s
for H
3
AsO
3
er 9,23 ved 25 °C.
Vi ved at:
Da der er to As på den ene side, så må der også være to på den anden side, derfor ganger vi med to på
højre side:
10
overskud. Det passer med, at der skal tilføjes 3 H
2
O på venstre side. Vi ender derfor med:
Arsensyrling har en pK
s
på 9,23. Da pK
s
værdien ligger i intervallet [4;10] er det en svag syre, derfor er dens
ligevægt i en vandig opløsning, givet ved følgende:
Hvor arsensyrlings korresponderende base er givet ved:
Stofmængden af deprotoneret arsensyrling og hydronium er ens, så derfor:
Den totale koncentration af syre, c
s
, består både af arsensyrling og dennes korresponderende base, da
arsensyrling er en svag syre:
Vi kan så opskrive K
s
:
Da vi kender pK
s
for arsensyrling, mangler vi nu stofmængdekoncentrationen af arsensyrling for at kunne
beregne pH værdien.
Dog er det massen af arsenik vi har fået oplyst, men vi kan finde stofmængdekoncentrationen af arsenik og
så gange den med 2, da vi i første del af denne opgave viste, at arsenik og arsensyrling reagerer 1:2.
Vi kender volumen af opløsningen, men mangler stofmængdekoncentrationen af arsenik. Den finder vi ud
fra formlen:
Massen af arsenik har vi fået oplyst til 0,371 g, og vi skal nu finde den molare masse. Det gør vi ud fra
molekyleformlen:
11
Vi kan nu indsætte tallene for arseniks masse og molare masse, og så få dens stofmængdekoncentration:
Hvorefter vi kan finde koncentrationen af arsenik:
Da 1 mol arsenik giver 2 mol arsensyrling, må koncentrationen af arsensyrling netop være:
Denne stofmængdekoncentration kan vi nu indsætte i vores formel for pH:
Dvs. pH er 5,33 i opløsningen.
e.
- Et Bjerrumdiagram er opgivet, hvor syrebrøken er afbilledet som funktion af pH.
- H
3
AsO
3
indgår i protolyseligevægten med H
2
AsO
3
-
.
- H
3
AsO
4
indgår i protolyseligevægten med H
2
AsO
4
-
, HAsO
4
2-
og AsO
4
3-
.
I bjerrumdiagrammet er syrebrøken afbilledet som funktion af pH værdien, og der fremkommer 4 kurver.
Hvert givent punkt på kurven angiver kompositionen af syre og base ved netop den pH værdi. Hver kurve
angiver også et skift, hvor der er afgivet et H, altså fx overgangen mellem HAsO
4
2-
og AsO
4
3-
.
I bjerrumdiagrammet er den mest sure forbindelse placeret længst til venstre og så fremdeles.
I denne opgave giver H
3
AsO
3
anledning til en af de fire kurver, mens H
3
AsO
4
giver de tre andre, da den
afgiver 3 protoner. Der er altså to bjerrumdiagrammer i et.
Vi skal nu finde ud af, hvilke kurver der hører til hvad. Da vi kender pK
s
for H
3
AsO
3
, dens pK
s
, kan vi bruge
pufferligningen til at finde ud af hvilken kurve der tilhører den:
Hvis brøken i ligningen giver 1, vil pH være lig med pK
s
, altså kan vi på bjerrumdiagrammet finde den kurve,
hvor syrebrøken er 0,5 og pH er 9,23. Det passer med den lyseblå kurve. Vi ved, at til venstre for den lyseblå
kurve er H
3
AsO
3
og til højre er H
2
AsO
3
-
. Disse afgrænses ikke af de øvrige kurver, og intervallet mellem den
røde og den gule deles heller ikke op af den lyseblå.
Vi mangler nu den mørkeblå, den røde og den gule kurve. Vi ser midlertidig bort fra den lyseblå kurve, og
har derfor nu 4 intervaller opdelt af de 3 resterende kurver. Den mest sure skal som sagt være længst til
venstre, derfor må vi til venstre for den mørkeblå kurve have H
3
AsO
3
. Dernæst afgives der en proton, og
derfor har vi mellem den mørkeblå og den røde: H
2
AsO
4
-
. Mellem den røde og gule: HAsO
4
2-
, og efter den
gule: AsO
4
3-
.
12
Vi kan nu kigge på intervallet mellem 6 og 8. Vi kan se at det indeholder forbindelserne på hver side af den
røde kurve, og på hver side af den lyseblå. Derfor har vi: H
3
AsO
3
,
H
2
AsO
3
-
, H
2
AsO
4
-
og HAsO
4
2-
.