Matematik A STX – Skriftlig eksamen – 13. august 2008
1
STX Matematik A
13. august 2008
Delprøven uden hjælpemidler
STX082-MAA
Nogle opgaver inkluderer referencer til en formel i en grå kasse. Referencer til en formel kræves ikke i en
besvarelse, og kan ikke erstatte forklaringer og øvrig tekst. Grunden til, at her medtages formel i
løsningerne, er så du præcis kan se hvilken formel, der bruges i hver mellemregning.
Opgave 1
Reducer:
Reducer:
(I)
Matematik A STX – Skriftlig eksamen – 13. august 2008
2
Opgave 2
Når vektorerne er ortogonale, er skalarproduktet lig 0:
Tallet , der gør vektor og
ortogonale, er fundet til
Når vektorerne er parallelle, er determinanten lig 0:
Tallet , der gør vektor og
parallelle er fundet til .
(I) Skalarprodukt:
Matematik A STX – Skriftlig eksamen – 13. august 2008
3
(II) Determinanten:
Opgave 3
Punkterne indsættes i funktionsudtrykket:
De 2 udtryk divideres og isoleres:
Værdien for findes ved at indsætte værdien for i et af udtrykkene og isolere :
Matematik A STX – Skriftlig eksamen – 13. august 2008
4
Opgave 4
Afstanden fra punktet P til planen er givet ved:
Opgave 5
Der gøres prøve og reduceres:
Matematik A STX – Skriftlig eksamen – 13. august 2008
5
Ovenstående er et sandt udsagn for alle -værdier, det betyder, at
ér en løsning til
differentialligningen.
(I)
(II)