Matematik B STX – Skriftlig eksamen – 30. maj 2007
1
STX Matematik B
30. maj 2007
Delprøven uden hjælpemidler
STX071-MAB
Nogle opgaver inkluderer referencer til en formel i en grå kasse. Referencer til en formel kræves ikke i en
besvarelse, og kan ikke erstatte forklaringer og øvrig tekst. Grunden til, at her medtages formel i
løsningerne, er så du præcis kan se hvilken formel, der bruges i hver mellemregning.
Opgave 1
Udtrykket reduceres:
Opgave 2
Funktionen differentieres:
Matematik B STX – Skriftlig eksamen – 30. maj 2007
2
f’(1) bestemmes:
Tangentens ligning til grafen f i punktet (1, f(1)) bestemmes ved:
(I)
Opgave 3
Tallene a og b bestemmes ved:
De to ligninger divideres:
Matematik B STX – Skriftlig eksamen – 30. maj 2007
3
Værdien for b bestemmes ved at indsætte de fundne værdier for a i en af ligninger og isolere b:
Værdien for a og b er bestemt til:
(I)
Opgave 4
Trekanten ABC er retvinklet. Siden |BC| beregnes ved Pythagoras:
Matematik B STX – Skriftlig eksamen – 30. maj 2007
4
Trekanterne er ensvinklede. Siden |B’C’| bestemmes ved forholdet mellem siderne:
Siden |BC| er bestemt til 8 og siden |B’C’| er bestemt til 12.
Opgave 5
Det bestemte integral bestemmes:
(I)
(II)