Forsøg 1
Vandtryk
STX 3.g
Klasse: 3h07 Forsøgsdato: d. 17. august 2015
Forsøgsgruppe: Emil Baudier, Niek Elkjær og
Formål
Formålet er at undersøge trykket (p) som funktion af dybden i vand (h), når densitet og
tyngdeaccelerationen er konstant under forsøget.
Materialeliste/apparatur
Lab Pro
Computer m. Logger Pro
Trykmåler
Åbent glasrør m. plasticslange på den ene ende
Lineal
Cylinderglas
Fremgangsmåde
Indledningsvist tilkoblede vi en Lab Pro til en computer
med Logger Pro. Til Lab Pro-boksen tilkoblede vi en
trykmåler, der var forbundet med et åbent glasrør.
Glasrøret blev placeret i vandet i forskellige dybder.
Dybder som vi brugte linealen til at bestemme. (jf.
billede 1).
Idet trykmåleren var forbundet med et åbent glasrør
blev trykmålerens rækkevidde forøget. Trykket
registreret i trykmåleren er det tryk, som er ved enden
af glasrøret. Dvs. jo dybere glasrøret bliver stukket ned i
det vandfyldte cylinderglas, jo større er den vanddybde
for det sted, hvor trykket bliver målt.
Selve dataopsamlingen foregik ved, at vi først
indstillede Logger Pro til målemetoden ’events with
entry’. Dvs. at vi kunne opsamle data ved at placere
glasrøret nede i vandet, og herefter få Logger Pro til at bevare værdien for trykket, som
trykmåleren registrerede, og så indtaste den dertilhørende vanddybde fra opmåling med en
lineal. Denne metode blev gentaget i forskellige dybder.
billede 1: Forsøgsopstilling
Klasse: 3h07 Forsøgsdato: d. 17. august 2015
Forsøgsgruppe: Emil Baudier, Niek Elkjær og
Vi bestemte trykket i forskellige dybder i vand for at undersøge antagelsen .
p er trykket målt i Pa (Pascal)
er symbolet for densitet. SI-enheden for densitet er
g er tyngdeaccelerationen målt i
. I Danmark er den 9,82
h er vanddybden målt i meter
B er barometerstanden målt i Pa. Dvs. det atmosfæriske tryk.
Eftersom forsøget blev udført i den samme væske (vand) med en konstant temperatur og et
konstant atmosfærisk tryk, så var densiteten konstant i løbet af hele forsøget. Endvidere er
tyngdeaccelerationen konstant lokalt, så tyngdeaccelerationen var også konstant i løbet af
hele forsøget.
Resultater
Graf 1: Trykket(kPa) som funktion af vanddybden(m)
I den ovenstående graf er vanddybden (m) ud af 1. aksen, og trykket (kPa) er ud af 2. aksen.
De røde prikker er de datapunkter, som vi har målt med trykmåleren og opsamlet med Logger
Pro. Vi har lavet lineær regression (eller lineær fit) på datapunkterne (jf. den sorte rette linje
på graf 1). I boksen ses informationer omkring regressionslinjen.
Klasse: 3h07 Forsøgsdato: d. 17. august 2015
Forsøgsgruppe: Emil Baudier, Niek Elkjær og
Databehandling/diskussion
De røde datapunkter ligger tæt op af den sorte regressionslinje. Vi har altså fået nogle
resultater, som påviser, at der er en lineær sammenhæng mellem tryk og vanddybde.
Som det kan ses i boksen (jf. graf 1) er forskriften for den lineære regression .
Pres er den uafhængige variabel i den lineære sammenhæng, og det er en forkortelse for
pressure altså tryk (kPa). m er en konstant. Det er hældningskoefficienten for grafen. h er den
afhængige variabel, og den beskriver vanddybden (m). b er grafens skæring med 2. aksen.
Forskrift m. værdien for m:
Hældningskoefficienten (m) er 8,921, så trykket stiger med 8,92kPa hver gang, at vanddybden
øges med 1 meter. Men hvad er m = 8,921 i virkeligheden et udtryk for?
Da vi antager, at og densiteten samt tyngdeaccelerationen er konstante i
løbet af hele forsøget, skulle vi teoretisk set få en sammenhæng mellem trykket og
vanddybden, der er udtryk ved:
. Den konstant vi får er derved, ifølge
antagelsen, . Eftersom vi kender både densiteten og tyngdeaccelerationen er det muligt at
udregne en forventet værdi af m. Vands densitet er ca. 1
og tyngdeaccelerationen er 9,82
,
så en forventet værdi af m er .
Siden b er skæringen med 2. aksen, altså trykket når vanddybden er 0, må b være
barometerstanden. Ifølge Logger Pro (jf. boksen i graf 1) er værdien for b 103,1, dvs. det
atmosfæriske tryk er 103,1 kPa ifølge modellen. Dette ligger klart inden for rammerne for,
hvad der er et realistisk atmosfærisk tryk.
Den procentvise afvigelse fra den hældningskoefficient vi har fået baseret på resultaterne, og
den forventede hældningskoefficient er
, hvilket er en ganske lille
afvigelse. Afvigelsen kan skyldes, at vandybden er blevet aflæst forkert, fordi lysets brydning i
vand kan gøre det svært at bestemme helt præcist, hvor langt nede enden af glasrøret er. Hvis
aflæseren af vanddybden har aflæst glasrørets dybde fra den samme vinkel kan det være en
fejlkilde i forsøget.
Variation i atmosfærisk tryk er i hvert fald ubetydeligt i denne sammenhæng, da vandtrykket
er så meget større end lufttrykket. Det påvirker ikke resultatet. s
Konklusion:
Vores antagelse holder, da vi fik en lineær tilvækst, idet vi undersøgte
trykket som funktion af vanddybden, hvor densitet og tyngdeaccelerationen er konstante.