STX 1.g
d. 3/9 1999
Fysikrapport
s. 1
Vandblandingers
Temperatur
STX 1.g
D. 3/9 1999
Formål: Vi ønsker at bestemmelse blandingstemperaturen ved blanding af varm og kold væske.
d. 3/9 1999
Fysikrapport
s. 2
Vi vil opstille og senere ved forsøg eftervise et teoretisk udtryk for
blandingstemperaturen.
Teori: Hvis vi går ud fra, at vi, ved blanding af to vandmasser med forskellig temperatur, vil
tilføre det varme vand en negativ energitilvækst (Q
1
) og det kolde vand en positiv
energitilvækst (Q
2
), og at den samlede energitilvækst i systemet er 0, altså:
Q
1
+ Q
2
= 0
og at de to energitilvækster kan skrives:
Q
1
= m
1
* c
v
* (t
bland
- t
1
)
Q
2
= m
2
* c
v
* (t
bland
- t
2
)
hvor m
1
og m
2
er de to vandmasser og t
1
og t
2
er de to vandmassers temperaturer, vil vi
kunne udtrykke det således:
m
1
* c
v
* (t
bland
- t
1
) + m
2
* c
v
* (t
bland
- t
2
) = 0
For at finde en brugbar formel til beregning af blandingstemperaturen, vil vi forsøge at
skrive det ovenstående om:
m
1
* c
v
* (t
bland
- t
1
) + m
2
* c
v
* (t
bland
- t
2
) = 0
m
1
* ( t
bland
- t
1
) + m
2
* (t
bland
- t
2
) = 0
m
1
* t
bland
- m
1
* t
1
+ m
2
* t
bland
- m
2
* t
2
= 0
m
1
* t
bland
+ m
2
* t
bland
- m
1
* t
1
- m
2
* t
2
= 0
t
bland
* (m
1
+ m
2
) - m
1
* t
1
- m
2
* t
2
= 0
t
bland
* (m
1
+ m
2
) = m
1
* t
1
+ m
2
* t
2
t
bland
= (m
1
* t
1
+ m
2
* t
2
) : m
bland
Det er hermed bevist, at formlen
t
bland
= (m
1
* t
1
+ m
2
* t
2
) : m
bland
er et udtryk for temperaturen i en blanding af to væsker med masserne m
1
og m
2
og
temperaturerne t
1
og t
2
.
Ved videre omregning kan vi komme frem til, at blandingstemperaturen også kan
d. 3/9 1999
Fysikrapport
s. 3
udtrykkes ved:
t
bland
= (m
1
: m
bland
) * (t
1
- t
2
) + t
2
Denne formel kan selvfølgelig også bruges til forudbestemmelse af
blandingstemperaturen.
Forsøg: Vi ønsker nu ved forsøg at eftervise den i forrige afsnit beviste teori. Ved at tage en
mængde varmt vand og en mængde koldt vand, hvor vi efter måling kender temperatur og
blandingstemperatur.
m 1
t1
mbland
tbland
m 2
t2
V arm t va nd K oldt va nd ???
Ved tre på hinanden følgende forsøg måltes følgende temperaturer:
m (1)
t (1)
m (2)
t (2)
m (bland)
t (bland)
Forsøg 1
77,8 g
51°C
47,9 g
26,6°C
125,7 g
42,5°C
Forsøg 2
23,6 g
52°C
75,8 G
24,3°C
99,4 g
30,6°C
Forsøg 3
53,3 g
51°C
54,3 g
23,8°C
107,6 g
36,6°C
Vi kan nu ud fra de to vandmassers temperatur og masse beregne den forventede
blandingstemperatur og sammenligne den med den målte blandingstemperatur. Til beregningen
bruger vi formlen fundet i teori-afsnittet:
t
bland
= (m
1
* t
1
+ m
2
* t
2
) : m
bland
Med værdierne fra Forsøg 1 vil beregningen se ud som følger:
t
bland
= (77,8 g * 51°C + 47,9 g * 26,6°C) : 125,7 g
t
bland
= 5241,94 g*°C : 125,7 g
t
bland
41,7°C
Vi kan altså sammenligne værdierne fra forsøget med de på denne måde beregnede
d. 3/9 1999
Fysikrapport
s. 4
værdier:
Temp. Forsøg
Temp. B eregning
Afvigelse i %
42,5°C
41,7°C
1,92
30,6°C
30,88°C
-0,91
36,6°C
37,27°C
-1,80
Som det kan ses, er værdierne ikke helt ens. En forklaring på dette vil vi prøve at se
nærmere på i næste afsnit.
Fejlkilder:
Når de værdier, vi ved forsøget målte os frem til, ikke stemmer med de udfra beregning forventede,
kan det have flere årsager. Selvfølgelig kan vores beregninger være foretaget på forkert grundlag,
men af andre mulige fejlkilder kan nævnes:
- Afgivning/modtagning af energi fra/til den omgivende luft. Temperaturen i lokalet blev
under forsøget målt til at være 24,4°C, altså kan der godt være gået energi til/fra luften. Dette vil
resultere i, at vores resultat bliver lavere end forventet.
- Afgivning af energi til bægerne, hvori blandinger blev lavet. Vi benyttede ikke
termobægre, men to plastikbægre med vat imellem. Dette giver ikke en optimal isolering, og energi
kan være afgivet dén vej. Igen vil dette reultere i, at vores reultat blev lavere end forventet.
Vi kan se, at vores forsøg har været forholdsvist præcist, idet vores procentvise afvigelser alle ligger
under 2 %. Der virker herudover ikke til at være et bestemt system i vores afvigelser – Den første
måling ligger over den beregnede temperatur og de to andre ligger under.
Usikkerheder:
- Upræcis måling. Til temperaturerne over 50°C blev vi nødt til at benytte termometre,
der var svære at aflæse præcist, og under alle omstændigheder er det begrænset, hvor sikre vi
kan være på vores værdier, når de afhænger af målinger.
Konk: Øvelsens formål må siges at være nået. Vi opstillede et teoretisk udtryk for
blandingstemperaturen ved blanding af kold og varm væske. Vi udførte forsøg, hvor vi målte en
blandingstemperatur ved blanding af koldt og varmt vand. Og ved sammenligning af de ved forsøg
og de ved beregning fundne værdier var der ikke større afvigelser(1-2%), end at de kan forklares
ved forventelige fejlkilder og usikkerheder. Vi må derfor kunne konkludere, at vores teoretisk
fremkomne formel ved de udførte forsøg er blevet eftervist.