Smelte- og fordampningsvarme
Formål
Formålet med forsøgene om hhv. isens smeltevarme og vandets fordampningsvarme er at udregne
smeltevarmen for is og fordampningsvarmen for vand i en elkoger. Herefter finder jeg den procentvise
STX 2.g
Jeg vil dernæst beskrive og forklare begreberne specifik smeltevarme samt fordampningsvarme
Teori
Jeg vil starte med at forklare noget om den termiske energi, da det er denne energiform vi har at gøre med
i forsøgene. Derefter vil jeg forklare om vands tilstandsformer og faseovergange. Med viden omkring disse
tre tilstandsformer, vil man nemmere kunne forstå forsøgenes gang og vands fordampnings - og
smeltevarme.
Termisk energi
Termisk energi kaldes også varmeenergi og er af den laveste energikvalitet. Denne energiform er lagret i
atomers og molekylers uordnede bevægelser og måles i SI-enheden joule (J). Energiformen frigøres eller
oplagres således i et stof, uden at dennes kemiske sammensætning ændres.
Den termiske energi øges ved en tilførsel af varme, da dette øger molekylernes bevægelse. Den termiske
energi mindskes ved en afgivelse af energi, da dette formindsker molekylernes egenbevægelse.
Hvis to isolerede systemer med forskellig temperatur kommer i kontakt med hinanden vil
temperaturforskellen udlignes ved varmeudveksling. Energi kan, ifølge termodynamikkens 1. lov
1
, nemlig
ikke forsvinde men kun skifte form. Den termiske energi vil herudover altid gå fra systemet med højeste
temperatur til systemet med lavest temperatur. Der sker således en varmeoverførsel indtil
temperaturforskellen er udlignet.
Dette vil jeg gøre brug af i mine senere forsøg, hvor jeg vil øge den termiske energi for at smelte is. Jeg vil
altså ændre isens tilstandsform.
Tilstandsformer
Alle stoffer kan forekomme i tre tilstandsformer + en sidste tilstand kaldet plasma. Vand er imidlertid det
eneste stof, der ved normale temperaturer på jorden, forekommer i alle former (dvs. ikke plasmaformen).
Tilstandsformerne er afhængige af trykket og temperaturen.
I fast form, solid (s), har atomerne/molekylerne bestemte pladser. Hvert molekyle har sin plads i et bestemt
system eller gitter. De enkelte molekyler kan vibrere lidt frem og tilbage, men bliver på deres plads. På
grund af det faste gitter, har faste stoffer en hård, uforanderlig overflade.
Vand (H
2
O) er i denne form is. I denne form er vandmolekylerne lagt i et 3-dimensionelt mønster/gitter som
er bestemt af ladningsforskydningen i molekylerne.
1
Energi kan omdannes fra én form til en anden, men kan aldrig opstå eller forsvinde.
xxx Fysik xx/x-xxxx
xx Smelte- og fordampningsvarmerapport xxxx Gymnasium
2
I flydende form, liquid (l), er atomerne/molekylerne i et stof bundet til hinanden, men på en løsere facon
end i det faste stof. Molekylerne kan bevæge sig imellem hinanden, hvorfor et flydende stof former sig
efter en beholder. Hvis væsken er forholdsvis kold, bevæger molekylerne sig langsomt rundt. Hvis væsken
opvarmes yderligere, bevæger molekylerne sig hurtigere rundt.
Vand (H
2
O) er i denne form flydende. I denne form ligger molekylerne så tæt på hinanden, at de påvirker
hinanden. Da vand er en dipol
2
vil molekylerne orientere sig sådan at H-atomerne peger mod
nabomolekylets O-atom. Her kan jeg referere tilbage til at vand findes naturligt i alle 3 tilstandsformer, det
er nemlig dipolen der er skyld i at vand har så højt et smelte og kogepunkt i forhold til molekylestørrelse. I
modsætning til H
2
O kan man se på CO
2
, som har et meget lavere smelte- og kogepunkt, uden en
dipolvirkning.
I dampform, gas (g), er atomerne i et stof ikke bundet til hinanden. Molekylerne kan derfor bevæge sig
uafhængigt imellem hinanden. I en gas er afstanden mellem molekylerne ca. 10 gange så stor som i væsken
eller det faste stof.
Vand (H
2
O) er i denne form damp. I denne form ligger de enkelte molekyler langt fra hinanden, længere
end bindingslængderne mellem H-atomerne og O-atomet. Vekselvirkningen mellem molekylerne ophører
derfor, hvilket resulterer i at molekylerne opfører sig som en ideal gas.
I plasmaform er atomerne/molekylerne i et stof ikke bundet til hinanden, og kan derfor bevæge sit frit
imellem hinanden. Atomerne brydes i denne tilstandsform op på en sådan måde, at elektronerne løsrives
fra atomkernerne. Der opstår således en gas af ladede partikler. Denne tilstandsform findes kun ved
ekstremt høje temperaturer.
Stoffer skifter tilstandsform ved faseovergang.
Faseovergang
For at en faseovergang finder sted må der enten tilføres eller fratages så høj mængde termisk energi at de
intermolekylære kræfter
3
ikke kan fastholde molekylerne i en ordnet gitterstruktur.
Faseovergangen fra fast til flydende (is til vand) sker ved en forøgelse af den termiske energi. Denne
tilførsel af varme bryder først de intermolekylære bindinger imellem stoffets molekyler. Når de svage
intermolekylære bindinger er brudt, kan molekylerne bevæge sig frit, hvorved der er sket en faseovergang.
Imens de intermolekylære bindinger brydes stiger stoffets temperatur ikke, da al varmen (energien) går til
brydningen og hermed skabelsen af faseændringen fra fast til flydende. Efter faseovergangen er sket går
den tilførte energi til at øge det kinetiske energiindhold i de enkelte molekyler, hvorved væskens
temperatur stiger.
Denne smeltning sker ved stoffets smeltepunkt, der for vands vedkommende er 0ved standardtrykket på
1 atm.
Faseovergangen fra flydende til gas (vand til damp) sker ved en yderligere forøgelse af den termiske energi.
Denne tilførsel af varme bryder de resterende intermolekylære bindinger, hvilket resulterer i at stoffets
molekyler kan bevæge sig helt uafhængigt. Imens de resterende intermolekylære bindinger brydes stiger
2
Dette skyldes at H-atomerne har en har en lavere elektronegativitet end O-atomet.
3
De elektromagnetiske kræfter som eksisterer mellem molekyler
xxx Fysik xx/x-xxxx
xx Smelte- og fordampningsvarmerapport xxxx Gymnasium
3
væskens temperatur ikke, da al varmen går til brydningen og hermed en faseændring fra flydende til gas.
Efter faseovergangen er sket går den tilførte energi til at øge energiindholdet i de enkelte molekyler,
hvorved gassens temperatur stiger.
En direkte faseovergang fra fastform til gasform kan dog også forekomme og kaldes sublimation f.eks. CO
2
og jod kan bl.a. sublimere. Mere vigtigt er det dog at det er trykket som styrer om du kan få en direkte
overgang fra fastform til gasform. (se vedlagte bilag om trippelpunkt for vand.)
Denne fordampning sker ved stoffets kogepunkt, der for vands vedkommende er 100ved standardtrykket
på 1 atm.
Faseovergangen til plasma sker ved en yderligere tilførsel af varme.
Illustration af faseovergang (for vand)
Man skelner mellem faseovergange af første- og anden orden. Ved førsteordens faseovergang sker der i et
spring i entropien
4
, hvilket medfører et udslag i varmekapaciteten. Vands faseovergange er således
førsteordens faseovergang, idet der kræves hhv. smeltevarme og fordampningsvarme for at ændre fase.
Fordampningsvarme
Fordampningsvarmen (L
f
) er den varmemængde, der skal til for at fordampe et kilo af en given væske, fx
vand. Tabelværdien er altid givet ved konstanttryk (1atm).
Tabelværdien for vands fordampningsvarme er 2257
.
Fordampningsvarmen findes mere præcist ved følgende formel:
I denne ligning er Q den varmemængde der skal tilføres for at fordampe hele stofmængden.
er
massen af dampen, som i vores forsøg forlader elkogeren.
er den specifikke fordampningsvarme.
Smeltevarme
Smeltevarme (L
s
) er den varmemængde, der skal til for at smelte et kilo af et givent fast stof, fx is.
Tabelværdien er altid givet ved konstanttryk (1 atm).
Tabelværdien for vands smeltevarme er 334
.
Smeltevarmen findes ved følgende formel:
4
Den tilstand af uorden el. tilfældighed der råder inden for et system, fx mellem partiklerne i en genstand; et systems
entropi vokser når det, som fx ved opvarmning el. nedbrydning af et stof, går fra en mere til en mindre velordnet
tilstand
xxx Fysik xx/x-xxxx
xx Smelte- og fordampningsvarmerapport xxxx Gymnasium
4
I denne ligning er Q den varmemængde der skal tilføres for at smelte hele stofmængden.
er dem masse
som skal smeltes og
er den specifikke smeltevarme.
Specifik varmekapacitet
Ved et stofs specifikke varmekapacitet
5
forstår man, hvor meget termiskenergi der behøves, hvis man vil
hæve temperaturen af 1 gram af et givent stof med 1. Det gælder, at energitilførsel for en grads
opvarmning er proportional med vandmængden.
Formlen for specifik varmekapacitet er:
Vands specifikke varmekapacitet (c
v
) er 4,18
. Dette gælder imidlertid kun så længe vand er flydende.
Is’ specifikke varmekapacitet (c
is
) er ca. 2,o
. Damps specifikke varmekapacitet (c
damp
) er ca. 2,490
.
Materialeliste
Isens smeltevarme
Isterninger
Køkkenrulle
Termobæger (med låg)
Termometer
Vands fordampningsvarme
En vægt
En elkoger
En energimåler
5
Også kaldet varmefylde
isterning
termobæger
termometer
Forsøgsopstilling – fordampningsvarme
Kilde: http://www.nakskov-
gym.dk/fysik/la/termodynamik_webmappe/varme
_oevelser.htm
xxx Fysik xx/x-xxxx
xx Smelte- og fordampningsvarmerapport xxxx Gymnasium
5
Fremgangsmåde
Isens smeltevarme
Først lagde vi en eller to isterninger på et stykke køkkenrulle (som opsugede smeltevandet). Derefter satte
vi låg på vejede vi termobægeret (dette ses i skemaet som m
bæger
), hvorefter vi hældte lunkent vand op og
bestemte massen af begge(ses i tabellen som m
bæger+vand
)
. Vi anbragte termometret ned i gennem et hul i
låget på termobægeret og bestemte starttemperaturen t
start
. Hurtigt derefter lagde vi isterningen ned i
vandet, målte massen og rørte forsigtigt rundt (ned igennem låget). Da al isen var smeltet bestemte vi
sluttemperaturen for blandingen( t
slut
). Herefter bestemte vi den nye masse(m
slut
)
Masseforøgelsen m
slut
-m
bæger+vand
er isens masse m
is
. Vi bestemmer også stuetemperaturen og gentager
med en ny ismængde (2 isterninger). Til sidst indsatte vi måleresultaterne i skemaet nedenfor:
Vands fordampningsvarme
Vi startede med at hælde vand i dyppekogeren og placerede den på vægten. Det er vigtigt at
dyppekogerens varmelegeme er helt dækket af vand. Vi tilsluttede derefter dyppekogeren gennem
energimåleren. Da vandet begyndte at koge startede forsøget. Vi målte herefter en masse værdier af den
tilførte energi og massetab og indsatte dem i vores skema. Derefter lavede vi databehandling, som kan ses
længere nede i rapporten.
Resultater og databehandling
Isens smeltevarme
Formålet med dette forsøg var at finde vands specifikke smeltevarme (L
s
). Jeg lavede i denne forbindelse to
parallelle forsøg for at undersøge dette.
c
vand
= 4,18 J/(g °C) t
stue
= 25°C
m
bæger
m
bæger+vand
m
slut
m
vand
m
is
t
start
t
slut
3,1g
182g
194g
178,9g
12g
31,2
°C
24,2
°C
3,1g
193g
215g
189,9g
22g
33,2
°C
22,1
°C
Først smelter isen, og så opvarmes smeltevandet fra 0 °C til sluttemperaturen. Herved får isvandet en
temperaturtilvækst på
t
isvand
= t
slut
- 0 °C = t
slut
xxx Fysik xx/x-xxxx
xx Smelte- og fordampningsvarmerapport xxxx Gymnasium
6
Varmen hertil kommer fra det lunkne vand, som får en negativ temperaturtilvækst på
t
vand
= t
slut
- t
start
Vi antog da vi lavede forsøget – at systemet med is og lunkent vand var isoleret. Derfor var
E
is
+ E
isvand
+ E
vand
= 0
Opskrevet med ovenstående betegnelser lyder ligningen:
m
is
L
s
+ m
is
c
vand
t
isvand
+ m
vand
c
vand
t
vand
= 0
Herefter har jeg udregnet den procentvise afvigelse fra tabelværdien på:
L
s-tabel
= 334 J/g
Altså har jeg en procentvis afvigelse på 0,32 %.
T
isvand
= 24.2
_
¬
C - 0
_
¬
C
T
isvand
= 24.2
_
¬
C
T
vand
= 24.2
_
¬
C - 31.2
_
¬
C
T
vand
= -7.
_
¬
C
L
is
= -
12
_gr
4.18
_J
_gr
_
¬
C
24.2
_
¬
C +
178.9
_gr
4.18
_J
_gr
_
¬
C
-7
_
¬
C
12
_gr
L
is
= 335.062
_J
_gr
4
334
100
.317964
xxx Fysik xx/x-xxxx
xx Smelte- og fordampningsvarmerapport xxxx Gymnasium
7
Linear Regression (ax+b)
f(x) = 2415.37x + 135151.
2
r = .998881
Fordampningsvarme
Vi har indsat vores tal, som punktplot i en graf, og set at punkterne med god tilnærmelse lå på en ret linje.
Herefter har vi så lavet lineær regression på dem via CAS.
Udfra hældningen i min ligning, kan jeg konkludere at fordampningsvarmen er 2415,37 kj/kg.
Jeg kan nu udregne den procentvise afvigelse fra tabelværdien(L
f-tabel
= 2257) J/g)
Altså er den procentvise afvigelse fra tabelværdien ca. 7 %.
Diskussion
Vands fordampningsvarme
I vores forsøg om vandets fordampning har vi antaget at al den tilførte energi er blevet afsat i vandet
Som vi beskrev i forrige journaløvelse
6
, fylder damp mere end luft, og kompenserer for luftens tryk på 1
atm og ”skubber” luften ud af, i dette forsøgs tilfælde dyppekogeren – grundet damptrykket. Da vi ventede
med at aflæse på vores energimåler, indtil vandet kogte, kan vi med god antagelse sige at der ikke var
noget luft, at afgive varme til. Endnu en god grund til at al den tilførte energi er afsat i vandet er, at
varmelegemet konstant skulle være dækket af vand, så det netop ikke kunne afgive varme til luften.
Grundet nyttevirkningen af vores elkoger, som i en tidligere rapport er udregnet til værende 79,54 % vil der
altid ske et tab af energi – i form af varme/termisk energi til omgivelserne. Tabelværdien er udregnet til
den energi der skal til for at fordampe et kilo af et stof uden tab. Da vi udregnede nyttevirkningen af
6
Journalen om den imploderende øldåse.
xxx Fysik xx/x-xxxx
xx Smelte- og fordampningsvarmerapport xxxx Gymnasium
8
elkogeren var vandet ikke bragt i kog fra starten af forsøget, og derfor skete der et energitab til luften i
elkogeren. I dette forsøg kan vi kigge bort fra tabet til luften, men der vil stadig være et tab til plastikken,
som elkogeren er lavet af. Dette kan være en god grund til vores procentvise afvigelse på 7 %.
Isens smeltevarme
Hvis man ikke isolerer forsøget med is’ smeltevarme med et låg ovenpå termobægeret, vil der også ske en
varmeudveksling mellem is og luft. Her vil det ikke kun være vandet som smelter isen og bliver kold, men
også den omkringliggende luft som bliver kold. Dette vil give en større procentvis afvigelse fra
tabelværdien, da den er givet uden et tab af varme til omgivelserne. Da vores forsøg er isoleret, sker der
ikke et varmetab til luften, og dette giver os den meget lille procentvise afvigelse, nemlig 0,32 % fra
tabelværdien. Vi målte vandets sluttemperatur, lynhurtigt efter forsøget var færdigt, for ikke at risikere at
den omkringliggende luft nåede at påvirke vandets temperatur. En anden ting som kunne påvirke vores
resultat var, hvis man arbejdede med et bæger som ikke var et termobæger, da der så ville ske en afgivelse
af varme til omgivelserne.
Konklusion
Vi udregnede smeltevarmen for vand til at være 335,062 J/g og vands fordampningsvarme til at være
2415,37 kj/kg. Ud fra disse resultater kunne vi udregne den procentvise afvigelse fra tabelværdierne. I
forsøget om is’ smeltevarme fandt vi ud af at vores resultat kun afvigede 0,32 % fra tabelværdien. Denne
meget lille afvigelse skyldes at vi arbejdede med et yderst isoleret system, hvor der både var taget højde for
luften og selve bægeret hvor forsøget befandt sig i. I forsøget om vands fordampningsvarme, fandt jeg vi en
afvigelsesprocent fra tabelværdien på 7 %. Denne afvigelse kunne skyldes plastikken i elkogeren, og ikke
den omkringliggende luft.
Specifik smeltevarme er et udtryk for den energi, der skal til for at smelte 1 kg af et stof, altså skal der 334
kJ for at smelte 1 kg is ved temperaturen 0 °C. Ved 1 atm tryk er vands specifikke smeltevarme på 334
.
Hvor den specifikke fordampningsvarme er et udtryk for den energi, der skal til for at fordampe et kg af et
stof, altså skal der 2257 kJ for at fordampe 1 kg vand ved temperaturen 100 °C. Den specifikke
fordampningsvarme for vand ved 1 atm tryk er 2257
.
xxx Fysik xx/x-xxxx
xx Smelte- og fordampningsvarmerapport xxxx Gymnasium
9
Kildeliste
http://www.denstoredanske.dk/It,_teknik_og_naturvidenskab/Fysik/Statistisk_fysik_og_termodynamik/ter
modynamik
http://www.natlex.dk/termisk.html
http://da.wikipedia.org/wiki/Termodynamikkens_1._lov
http://da.wikipedia.org/wiki/Trippelpunkt
Fysikbogen
xxx Fysik xx/x-xxxx
xx Smelte- og fordampningsvarmerapport xxxx Gymnasium
10
Bilag 1 - Graf over vands trippelpunkt
En direkte faseovergang fra fastform til gasform kan dog også forekomme og kaldes sublimation
f.eks. CO
2
og jod kan bl.a. sublimere. Mere vigtigt er det dog at det er trykket som styrer om du kan
få en direkte overgang fra fastform til gasform.
Kilde : http://da.wikipedia.org/wiki/Trippelpunkt