STX 3.g
STX 3.g
STX 3.g
Ved [navn fjernet], BO
Skive Gymnasium, 3.gFY
Fysik, 3.gFY [navn fjernet], BO
Skive Gymnasium, 3.x Side | 2
FORMÅL
Formålet med dette forsøg er at bestemme de to størrelser; vands specifikke varmekapacitet og
fordampningsvarme, samt at undersøge, hvorledes der gennem et planlagt og udført eksperiment
kan opnås resultater, der ikke afviger nær så meget fra tabelværdien i forhold til tidligere lavet
forsøg.
TEORI
Ved energiomdannelse, som kunne være fra elektrisk energi til termisk energi, ændres den samlede
mængde energi ikke, men der er en energiform, som der bliver mere af, og tilsvarende en der bliver
mindre af: Den samlede energi er altid konstant. Mange energiomdannelser vil involvere termisk
energi, og denne er ret essentiel. Et stof er opbygget af meget små partikler, som bevæger sig med ret
stor fart. I en væske, som der arbejdes med i dette eksperiment, bevæger disse partikler sig næsten
frit imellem hinanden. Der er dog kræfter som holder disse partikler sammen, hvor få af dem har fart
nok til at forlade overfladen, hvilket er det der kaldes fordampning. Ved tilførsel af energi ændres
bevægelsesenergien og denne samlede bevægelsesenergi kaldes termisk energi, og denne kan være
temperaturafhængig - jo højere temperatur, jo højere termisk energi. Den termiske energi kan også
ændres uden temperaturstigning, da der her vil forekomme en faseovergang fra én tilstandsform til
en anden, hvilket illustreres ved grafen nedenfor:
For at tilføre et stof termisk energi, altså en ændring i bevægelsesenergien, kan der tilføres energi til
stoffet. Heraf opstår sammenhængen mellem tilført energi, E, og den generelle varmekapacitet C, og
temperaturstigningen Δt, som er . Denne sammenhæng gælder for enhver stofmængde,
E = C
t
Fysik, 3.gFY [navn fjernet], BO
Skive Gymnasium, 3.x Side | 3
idet varmekapaciteten er tilført energi pr. temperaturstigning. Varmekapaciteten af en stofmængde
afhænger af hvor stor en stofmængde der tilføres energi. Heraf indføres nu begrebet specifik
varmekapacitet, c, via formlen: . Den specifikke varmekapacitet angiver hvor meget energi der
tilføres 1 kg af et stof, for at opvarme det 1 grad. Hermed kan de to formler kombineres, således fås
formlen for varmefylde:
tcmE
, som er den energi, som skal tilføres et specifikt stof, der har en
masse m, og har en temperaturændring Δt, hvormed dette også afhænger af stoffets specifikke
varmekapacitet.
Derudover kan der tilføres energi til et stof, således det enten smelter eller fordamper, hvormed
stoffets temperatur forbliver konstant, til stoffet enten er helt smeltet eller fordampet, hvormed der
sker en ændring i tilstandsformerne, som er benævnt tidligere og illustreret ved billedet. Den
konstante temperatur hvor et stof smelter kaldes for smeltepunktet, og den tilførte energi pr. masse
for at smelte et stof, kaldes smeltevarme L
s
: . Den konstante temperatur hvor et stof
fordamper kaldes for kogepunktet og den tilførte energi pr. masse for at fordampe et stof, kaldes
fordampningsvarme L
f
: .
Dette eksperiment er en udvidelse og mere avanceret udgave af forsøget om vands specifikke
varmekapacitet, der blev udført i 1.g. Dengang var det vigtigste ikke at overveje fejlkilderne, men at få
en forståelse for forsøget og den specifikke varmekapacitet. Forsøget bestod af at opvarme noget
vand i en elkedel med et termometer, hvor temperaturen blev aflæst indenfor bestemte tidsinterval.
For at beregne vandets specifikke varmekapacitet blev den gennemsnitlige temperaturstigning og
den tid, det tog vandet at stige en grad, bestemt. Disse tal blev så indsat i formlen for vands
specifikke varmekapacitet hvormed denne blev bestemt til at være ,
hvilket var en temmelig stor afvigelse i forhold til tabelværdien som er bestemt til at være
, hvilket dette eksperiment skal forsøge at rette op på, med tab til omgivelserne
i bagtankerne.
FORSØGSBESKRIVELSE
Materialer, begge forsøg:
Stort bægerglas, dyppekoger, temperaturcensor, effektmåler, computer med Logger Pro, magnet +
magnetomrører, vægt, modstande i seriekobling og ekstern energikilde.
c =
C
m
L
s
=
E
m
L
f
=
E
m
c
1.g
= 5066.02
_J
_kg
_
¬
C
c = 4186
_J
_kg
_
¬
C
Fysik, 3.gFY [navn fjernet], BO
Skive Gymnasium, 3.x Side | 4
I forsøgene anvendes som nævnt en dyppekoger, til at tilføre energi til vandet, og denne kan ikke
tåle at være tændt over vand, hvormed det huskes at denne ikke er tændt, medmindre den er under
vand.
Vands specifikke varmekapacitet:
Et stort bægerglas til 2000 mL vælges, hvormed denne vejes uden indhold og vægten noteres.
Dernæst vejes bægerglasset, hvor det er delvist fyldt
op med meget koldt vand, hvormed vandets masse
bestemmes og noteres. Herefter tilføjes en
magnetomrører til vandet og bægerglasset placeres på
en tilhørende magnetomrører. Herefter placeres en
dyppekoger i vandet, som endnu ikke er tændt,
hvormed denne forbindes til en effektmåler, så dens
effekt kan bestemmes. Hernæst tilføjes en
temperaturcensor i vandet, hvormed denne forbindes
til en computer, ved brug af programmet Logger Pro,
hvor dette sættes til at måle i 3000 sekunder med
målinger pr. 10. sekund. Hermed er forberedelserne gjort, hvormed forsøget kan begynde: der
tændes for magnetomrøreren, programmet startes og dyppekogeren tændes (i denne rækkefølge!).
Forsøget fortsættes indtil vandet har nået en temperatur på mindst 50 grader, hvormed
dyppekogeren slukkes for - dog er forsættes der med opsamling af målinger, indtil temperaturen er
faldet ca. 2 grader i forhold til maksimum temperaturen. Forsøget gentages med en ny vandmasse til
der er 5-7 målinger, hvor disse masser fordeler sig over et interval på 500-2000 g.
Vands specifikke fordampningsvarme:
Et stort bægerglas vælges og fyldes med vand, dog således at
der stadig er et stykke til toppen af glasset - samtidig med, at
der ikke vil være særligt meget vand, der vil blive fortættet på
glassets sider, når fordampningen begyndes. Bægerglasset
placeres på en vægt som er tilsluttet via USB til computeren.
Ligeledes som i forrige delforsøg anvendes programmet
Logger Pro, hvor dette sættes til at måle i 3000 sekunder med
målinger pr. 10. sekund - hvor forskellen dog fra forrige forsøg
er, at temperatur og omrøring ikke er det væsentlige, men
ændringen af vandmassen. Nogle modstande, tre til fem
stykker, sættes i serieforbindelse og tilsluttes via krokodillenæb en ekstern energikilde, til at tilføre
Fysik, 3.gFY [navn fjernet], BO
Skive Gymnasium, 3.x Side | 5
strøm, og denne tilsluttes effektmåleren. Det kan dog tage en del tid at opvarme vandet med
modstandende, hvoraf en dyppekoger kan tages i brug, og ved en høj temperatur kan dyppekogeren
udskiftes (uden at være tændt - selvfølgelig) med modstandende. Efter 2-3 minutters kogning
mindskes der for den tilførte energi til modstandende og dette noteres. Vandets opvarmning holdes i
gang til den tilførte energi af modstandende er så lav, at modstandende ikke kan opretholde en
fortsat kogning af vandet.
MÅLERESULTATER OG BEHANDLINGEN AF DISSE
Vands specifikke varmekapacitet:
Resultaterne indskrives i et skema:
Forsøg 1
Forsøg 2
Forsøg 3
Forsøg 4
Vandmasse [kg]
1,94025
1,35216
1,01535
0,67855
Effekt [W]
359
359
360
354
Temperatur [°C]
12,8
12,7
13,4
13,4
Max Temperatur [°C]
36,4
40,4
47,4
47,9
Temperatur fald [°C]
0,4
0,6
0,2
0,6
For at bestemme den samlede varmekapacitet af systemet, anvendes der lineær regression på de
fundne datapunkter (vedlagt), der spænder over et temperaturinterval, og her udvælges der et
interval på ±2 °C fra stuetemperaturen, som her er valgt til at være 21 °C, hvormed intervallet er fra
19-23 °C. Dette bestemmes ud fra at tiden i temperaturintervallet er den uafhængige variable og
temperaturen den afhængige. De lineære beregninger er ligeledes vedlagt, hvor det nødvendige
opstilles i et skema, for at gøre det mere overskueligt. Når der anvendes lineær regression bliver
hældningskoefficienten lig med den totale varmekapacitet af hele systemet, altså både vandet,
magnet, dyppekoger, glas og termometer. De fundne effekter i de fire delforsøg divideres med den
fundne totale varmekapacitet, hvormed den samlede varmekapacitet med enheden J/°C er bestemt:
Regression
Samlede varmekapacitet
Forsøg 1
Forsøg 2
F1 := 0.043569
x + 14.1937
359
_W
0.043569
_
¬
C
_s
8239.8
_J
_
¬
C
F2 := 0.059
x + 13.0605
359
_W
0.059
_
¬
C
_s
6084.75
_J
_
¬
C
Fysik, 3.gFY [navn fjernet], BO
Skive Gymnasium, 3.x Side | 6
Forsøg 3
Forsøg 4
Ved at anvende lineær regression på de fundne samlede varmekapaciteter, med vandmassen som
den afhængige variable og varmekapaciteterne som den uafhængige, fås der et udtryk for
sammenhængen mellem vandets masse og systemets varmekapacitet:
Denne ligning angiver som sagt sammenhængen mellem vandmassen og varmekapaciteten for
systemet, hvor der kun er anvendt et stof, vand, i forsøget, må hældningen være lig med den
eksperimentelle specifikke varmekapacitet for vand, som er søgt fundet, og denne er hermed
, hvor b = 62.407, som er skæringen med y-aksen, er den samlede
varmekapacitet af de andre materialer i forsøget. Sammenhængen mellem vandmassen og
varmekapaciteten for systemet kan illustreres i et koordinatsystem:
Den blå linje illustrerer den rette linje, fra regressionen, hvor den lilla med punkterne illustrerer de
anvendte koordinatsæt bag regressionen. Disse stemmer nogenlunde overens. Tidligere blev den
F3 := 0.086276
x + 12.7518
360
_W
0.086276
_
¬
C
_s
4172.66
_J
_
¬
C
F4 := 0.118606
x + 13.6543
354
_W
0.118606
_
¬
C
_s
2984.67
_J
_
¬
C
Vandmasse
{¡}
Varmekapacitet
{¡}
Linear Regression (ax+b)
regEQ(x) = 4258.11x + 62.407
a = 4258.11
b = 62.407
r = .996094
2
r = .992203
c
eksperiment
= 4258
_J
_kg
_
¬
C
8 2
1000
2000
3000
4000
5000
6000
7000
8000
9000
Masse
Varmekapacitet
Fysik, 3.gFY [navn fjernet], BO
Skive Gymnasium, 3.x Side | 7
specifikke varmekapacitet bestemt, og det er derfor interessant at undersøge hvor stor en afvigelse
der er opstået i forbindelse med forsøget, også sammenlignet med forsøget udført i 1.g. Tabelværdien
for vands specifikke varmekapacitet er bestemt til at være , og afvigelsen i
procent bestemmes:
Det kan heraf ses, at den eksperimentelle specifikke varmekapacitet for vand afviger med 1,72 %, i
forhold til tabelværdien, hvilket må siges at være rimeligt. Taget forsøget i 1.g i betragtning, er der
noget mindre forskel fra tabelværdien i dette forsøg, da varmekapaciteten dengang, som nævnt i
teorien, blev bestemt til at være . Dette skyldes bl.a., at forsøget er blevet
langt mere avanceret og der er bedre forståelse for de materialer der bidrager, samt målingerne
bliver mere præcise og dermed bliver databehandlingen også yderligere forbedret.
Vands specifikke fordampningsvarme:
Resultaterne indskrives i et skema:
Forsøg 1
Forsøg 2
Spændingsfald [V]
22,3
25
Strømstyrke [A]
1,85
2,06
Effekt [W]
41,255
51,5
For at bestemme vandets specifikke fordampningsvarme, anvendes der lineær regression på de
fundne datapunkter (vedlagt), hvor tiden er den afhængige variable og effekten den uafhængige.
Forsøget blev lavet over to gange, da effekten ændredes. Når der anvendes lineær regression, bliver
hældningskoefficienten lig med hvor mange gram vand der fordamper pr. sekund og denne er
negativ, da dette er aftagende.
Regression
Gram vand pr. sekund der
fordamper [kg/s]
Forsøg 1
0,017753
Forsøg 2
0,012759
Den numeriske værdi af de gram vand der fordamper pr. sekund er afhængig af den effekt, hvormed
vandet er fordampet, hvormed der kan via lineær regression kan opstilles denne sammenhæng:
c = 4186
_J
_kg
_
¬
C
4186
100
1.72002
c
1.g
= 5066.02
_J
_kg
_
¬
C
F1 := -0.017753
x + 330.555
F2 := -0.012759
x + 331.625
Fysik, 3.gFY [navn fjernet], BO
Skive Gymnasium, 3.x Side | 8
Den numeriske værdi af hældningskoefficienten, svarer til den eksperimentelle specifikke
fordampningsvarme for vand og denne er hermed bestemt til at være ,
hvor b = 77.7983, som er skæringen med y-aksen, svarer til de tab der sker til omgivelserne.
Sammenhængen kan illustreres i et koordinatsystem:
Den blå linje illustrerer den rette linje, fra regressionen, hvor den lilla med punkterne illustrerer de
anvendte koordinatsæt bag regressionen. Disse stemmer nogenlunde overens. Ligeledes som i forrige
forsøg, vil det være interessant at undersøge, hvilken afvigelse der er opstået ved forsøget i forhold til
tabelværdien som er :
Heraf ses det, at dette forsøg afviger noget mere mellem det eksperimentelle og tabelværdien i
forhold til det forrige forsøg med specifik varmekapacitet. Dette skyldes bl.a. at forsøget kunne være
gentaget mere, da grundlaget for regressionen ikke ligefrem er fyldestgørende.
haeldning
{¡}
Effekt
{¡}
Linear Regression (ax+b)
regEQ(x) = -2058.43x + 77.7983
a = -2058.43
b = 77.7983
r = -1.
2
r = 1.
L
f
eksperiment
= 2058
_kg
_kJ
0.03 0.036
6
12
18
24
30
36
42
48
54
60
66
72
78
Masse, fordampet pr. sek
Effekt
L
f
= 2257
_kg
_kJ
2257
100
8.81701
Fysik, 3.gFY [navn fjernet], BO
Skive Gymnasium, 3.x Side | 9
FEJLKILDER
I forsøget for specifik varmekapacitet kan en fejlkilde være de menneskelige fejl, som læsning af
målinger mht. timing osv., men desforuden er der også varmetab til omgivelserne og effekten var
ikke konstant, hvormed den gennemsnitlige er anvendt. I forsøget for specifik fordampningsvarme
kan der ligeledes være menneskelige fejl, dog er der en væsentlig fejlkilde som er det vand der
fortættes og kan dryppe tilbage i vandmassen, hvormed denne er usikker. Derudover er der den
tidligere nævnte fejlkilde, som er at der ikke var nok eksperimenter med forskellige effekter, således
grundlaget for databehandlingen var større og dermed kunne have givet et mere præcist billede af
fordampningsvarmen.
KONKLUSION
Det første forsøg, med vands specifikke varmekapacitet, gav et rimeligt resultat i forhold til
tabelværdien, da denne kun afveg med 1,72 %. Dog var der en noget større afvigelse i det andet
forsøg, med vands specifikke fordampningsvarme, i forhold til tabelværdien, da denne var på 8,82 %,
hvilket kan skyldes fejlkilder. Forsøget gav en bedre forståelse og indblik i omgivelsernes påvirkning
af resultatet, når forsøget fra 1.g tages i betragtning.