Side 1 af 9
Typevejledning: Aktivitetsoptimering
Denne typevejledning vil give dig en gennemgang af de forskellige hovedopgaver og typeopgaver, som vil
kunne komme under emnet aktivitetsoptimering og hvordan sådanne skal løses. Følgende emner falder
indenfor dette hovedområde:
1. Beregn den optimale salgspris 2
1.1. Variable omkostninger som udgangspunkt 2
1.2. Differensomkostninger (DOMK) som udgangspunkt 3
1.3 Variable enhedsomkostninger som udgangspunkt 5
2. Ændring af inputfaktorer for den optimale salgspris 5
3. Ændring af inputfaktorer og lønsomhed 6
4. Typiske ekstraopgaver 7
4.1. Vurdering af de variable omkostningers forløb 7
4.2. Kapacitetsomkostningernes indflydelse på den optimale salgspris 8
Bilag: Excel-beregninger 9
Differensomkostninger (DOMK) som udgangspunkt 9
Variable omkostninger som udgangspunkt 9
Side 2 af 9
1. Beregn den optimale salgspris
I forbindelse med beregningen af den optimale salgspris findes der tre forskellige fremgangsmåder, som du
vil kunne benytte dig af, alt efter hvilke informationer du får givet i dit opgavesæt. Du kan blive stillet
overfor 1. en situation, hvor du har de variable omkostninger givet, 2. en situation, hvor du får
differensomkostningerne givet og 3. en situation hvor du får de variable enhedsomkostninger givet
1.1. Variable omkostninger som udgangspunkt
I nedenstående opstilling, vil du skulle beregne omsætningen ud fra salgsprisen og afsætningen og herefter
dækningsbidraget i alt for de forskellige alternativer. Det alternativ, som giver det største samlede
dækningsbidrag, vil være den optimale salgspris for virksomhedens produkt.
Salgspris
Afsætning
Variable omk.
kr.
stk.
kr.
3.900
3.200
4.381.440
3.850
3.300
4.524.960
3.800
3.400
4.674.320
3.750
3.500
4.830.000
3.700
3.600
4.992.480
3.650
3.700
5.162.240
3.600
3.800
5.339.760
3.550
3.900
5.525.520
3.500
4.000
5.720.000
Ovenstående udgangspunkt vil give følgende resultat for omsætning og dækningsbidraget, hvori det
fremkommer, at den optimale salgspris er 3.650 kr. ved en afsætning på 3.700 stk., hvilket kan ses i
nedenstående udregning (Beregning lavet i Excel):
Salgspris
Afsætning
Omsætning
Variable omk.
Dækningsbidrag i alt
kr.
stk.
kr.
kr.
kr.
3.900
3.200
4.381.440
8.098.560
3.850
3.300
4.524.960
8.180.040
3.800
3.400
4.674.320
8.245.680
3.750
3.500
4.830.000
8.295.000
3.700
3.600
4.992.480
8.327.520
3.650
3.700
5.162.240
8.342.760
3.600
3.800
5.339.760
8.340.240
3.550
3.900
5.525.520
8.319.480
3.500
4.000
5.720.000
8.280.000
Side 3 af 9
1.2. Differensomkostninger (DOMK) som udgangspunkt
Eksempel: Vi får følgende information givet:
Salgspris
Afsætning
DOMK
kr.
stk.
kr.
11.000
0
6.300
9.950
500
6.100
9.750
700
5.600
9.550
900
5.500
9.350
1.050
5.300
9.150
1.150
5.400
8.950
1.250
5.400
8.750
1.325
5.200
8.550
1.400
5.100
8.350
1.450
For at finde den optimale salgspris skal du beregne differensbidraget (DIFB). DIFB viser den
merindtjening, som virksomheden kan opnå, ved at vælge et givent alternativ frem for det mindre
(ovenstående) alternativ. Det sidste alternativ, som giver et positivt DIFB, vil være der hvor du finder den
optimale salgspris. DIFB beregnes på følgende måde:
DOMS beregnes ud fra omsætningen og afsætningen ved følgende formel:
Ovenstående udregning foretaget på opgaven giver følgende tabel (beregningerne er lavet i Excel)
Side 4 af 9
Salgspris
Afsætning
Omsætning
DOMS
DOMK
DIFB
kr.
stk.
kr.
kr.
kr.
kr.
11.000
0
0
9.950
6.300
3.650
9.950
500
4.975.000
9.250
6.100
3.150
9.750
700
6.825.000
8.850
5.600
3.250
9.550
900
8.595.000
8.150
5.500
2.650
9.350
1.050
9.817.500
7.050
5.300
1.750
9.150
1.150
6.650
5.400
1.250
8.950
1.250
5.417
5.400
17
8.750
1.325
5.017
5.200
-183
8.550
1.400
2.750
5.100
-2.350
8.350
1.450
Ifølge ovenstående eksempel er den optimale salgspris 8.750 kr. pr. stk., da dette medfører en højere
merindtjening end de andre alternativer. Der ses ved sådanne resultater altid nærmere på det ’ovenstående’
alternativ. Et differensbidrag på 17 ved en salgspris på 8.750 kr. indebærer altså, at virksomheden opnår en
indtjening pr. enhed, der er 17 kr. højere end hvis de havde valgt en salgspris på 8.950 kr. Du finder altså den
optimale salgspris ved at tage det ’sidste’ alternativ inden differensbidraget bliver negativt.
Beregning af det samlede dækningsbidrag og dækningsbidrag pr. stk.
Det samlede dækningsbidrag (DB) kan beregnes ud fra den optimale salgspris, den tilhørende omsætning og
de fundne variable omkostninger:
.
I ovenstående tilfælde vil beregningerne altså blive:
Side 5 af 9
1.3 Variable enhedsomkostninger som udgangspunkt
Du får i denne opgavetype stillet en situation med et afsætningsniveau, en salgspris og de tilhørende variable
enhedsomkostninger (VE). Herud fra vil du skulle beregne det samlede dækningsbidrag for de forskellige
alternativer.
Variable enhedsomkostninger kr
2,00
Salgspris
Afsætning
DB pr. stk.
DB i alt
kr.
stk.
kr.
kr.
6,50
3.000
4,50
13500
6,00
4.000
4,00
16000
5,50
5.000
3,50
17500
5,00
6.000
3,00
18000
4,50
7.000
2,50
17500
Den optimale salgspris findes, hvor ”DB i alt” er størst. I ovenstående tilfælde er den optimale salgspris 5,00
kr.
2. Ændring af inputfaktorer for den optimale salgspris
Efter du har beregnet den optimale salgspris og det tilhørende dækningsbidrag, vil du i mange tilfælde blive
stillet et spørgsmål, hvor der ændres på nogle af de oprindelige inputfaktorer. Her vil der typisk være tale om
ændringer i de variable omkostninger. Efter ændringen af disse inputfaktorer vil du så skulle beregne,
hvorvidt og hvor meget ændringen påvirker den optimale salgspris. Nedenstående spørgsmål er et eksempel
fra en tidligere eksamensopgave, som også er brugt som eksempel ved ovenstående beregning af den
optimale salgspris.
• Vurder, hvilken betydning det får for den optimale pris, hvis fragtomkostningerne stiger med 50 kr.
pr. stk.
Fragtomkostningerne er i dette tilfælde en del af DOMK og derfor vil dette påvirke den optimale salgspris.
Til løsningen af dette spørgsmål, vil du lægge 50 kr. til alle DOMK, og herefter beregne de samlede variable
omkostninger herudfra. Resultatet heraf kan ses i nedenstående opstilling:
Side 6 af 9
DOMS
DOMK
Nye DOMK
Nyt DIFB
kr.
kr.
kr.
kr.
9.950
6.300
6.350
3.600
9.250
6.100
6.150
3.100
8.850
5.600
5.650
3.200
8.150
5.500
5.550
2.600
7.050
5.300
5.350
1.700
6.650
5.400
5.450
1.200
5.417
5.400
5.450
-33
5.017
5.200
5.250
-233
2.750
5.100
5.150
-2.400
Heri kan du se, at de nye DOMK medfører, at den optimale salgspris stiger fra 8.750 kr. pr. stk. ved en
afsætning på 1.325 stk. til en salgspris på 8.950 kr. pr. stk. ved en afsætning på 1.250 stk.
Ændringen i de variable omkostninger mindsker dækningsbidraget og herved ændres DIFB også. Det
oprindelige alternativ giver nu et negativt DIFB, hvilket betyder at det ikke længere kan betale sig for
virksomheden at vælge dette alternativ.
3. Ændring af inputfaktorer og lønsomhed
Du vil også kunne blive stillet over for opgaver, hvor du skal beregne, hvornår det bliver/ikke længere er
lønsomt at afsætte et givent produkt i en specifik mængde. Følgende er et eksempel fra en tidligere
eksamensopgave:
• Beregn hvor meget afsætningen af Tasty skal stige, før ændringen i produktet (variable
enhedsomkostninger hæves og salgspris fastholdes)er lønsom
Side 7 af 9
Ud fra ovenstående resultater vil du skulle beregne, hvor meget afsætningen skal stige, for at ændringerne i
de variable omkostninger er lønsomme for virksomheden. Du kan løse sådanne opgaver på to forskellige
måder. Du kan benytte dig af en nulpunktsberegning eller tage brug af målsøgning.
Ved nulpunktsberegningen skal du dividere det samlede dækningsbidrag, som virksomheden opnåede inden
ændringerne i de variable enhedsomkostninger med dækningsbidraget pr. stk. efter ændringerne som det kan
ses ved følgende:
Helt generelt går denne opgavetype ud på at finde frem til hvor meget mere en virksomhed skal afsætte, hvis
deres dækningsbidrag pr. enhed sættes ned. Hvis dækningsbidraget pr. enhed falder, så skal virksomheden
afsætte mere, for at opnå samme resultat, som de gjorde tidligere. I den omtalte opgave skal virksomheden
altså afsætte 1.163 stk. mere af det pågældende produkt, for at de kan opnå samme indtjening, som de gjorde
før ændringen i de variable enhedsomkostninger.
4. Typiske ekstraopgaver
Til aktivitetsoptimering findes der to forskellige typiske ekstraopgaver, som vedrører vurderingen af de
variable omkostningers forløb samt kapacitetsomkostningernes indflydelse på den optimale salgspris.
Hvordan du skal løse disse, vil kort blive gennemgået i det efterfølgende.
4.1. Vurdering af de variable omkostningers forløb
Ved vurderingen af de variable omkostningers forløb, vil du skulle se nærmere på hvordan disse udvikler sig
(stiger, falder, konstante) i forbindelse med ændringer i produktionen/afsætningen. Følgende spørgsmål
kommer fra en tidligere eksamensopgave, og lyder på følgende:
• Diskuter, om produktionschefens vurdering af de variable omkostningers forløb for Crispy er korrekt
Du får af vide i denne opgave, at produktionschefen mener, at en højere produktion, vil føre til lavere
variable enhedsomkostninger. Du skal vurdere hvorvidt dette er sandt og hvorfor, og hvis ikke, hvordan de
variable enhedsomkostninger ellers burde forløbe.
Det er teoretisk set gældende, at de variable enhedsomkostninger vil forblive de samme, jo mere du
producere. De variable enhedsomkostninger forbliver altså konstante. Dette skyldes, at der findes et
proportionalt forhold mellem de samlede variable omkostninger og afsætningen, som betyder, at jo mere du
Side 8 af 9
afsætter/producerer, des højere variable omkostninger vil der være. Der er dog mulighed for at de variable
omkostninger vil forløbe degressivt eller progressivt i forhold til afsætningen. Hvis de variable omkostninger
forløber degressivt, så betyder det, at de stiger mindre end proportionalt i forhold til afsætningen. Dette kan
ske ved opnåelsen af eksempelvis kvantumsrabatter hos leverandører eller ved opnåelsen af stordriftsfordele.
Hvis de variable omkostninger forløber progressivt, så betyder dette, at de stiger mere end proportionalt i
forhold til afsætningen. Dette kan eksempelvis ske, hvis den øgede produktion, grundet travlhed, medfører
øget materialespild eller hvis der bliver behov for at tage overarbejde i brug.
Herigennem vil du altså i denne opgave skulle argumentere for, at der er mulighed for at de variable
enhedsomkostninger vil falde ved øget produktion, men også at der findes mulighed for at de vil stige, alt
efter hvordan produktionsforholdene ændres i takt med den øgede produktion.
Du vil her skulle tage udgangspunkt i de informationer, som er givet i opgavesættet, og hvis der ikke
forekommer noget konkret herom, så vil du blot skulle argumentere for begge muligheder.
4.2. Kapacitetsomkostningernes indflydelse på den optimale salgspris
Den anden typiske ekstraopgave omhandler kapacitetsomkostningerne og hvorvidt de har indflydelse på
fastsættelsen af den optimale salgspris. Følgende spørgsmål kommer fra en tidligere eksamensopgave og
lyder på følgende:
• Forklar, hvilken indflydelse Plast A/S’ kapacitetsomkostninger har på fastsættelsen af den optimale
salgspris.
Her vil du først og fremmest skulle vurdere hvorvidt kapacitetsomkostningerne overhovedet har indflydelse
på fastsættelsen af den optimale salgspris. Hvis du ser nærmere på hvordan du har beregnet den optimale
salgspris, så vil du komme frem til, at der kun bliver taget udgangspunkt i afsætningen, omsætningen og de
variable omkostninger. Kapacitetsomkostningerne har, som udgangspunkt, ikke nogen indflydelse på
fastsættelsen.
Ovenstående vil dog kun være gældende, hvor virksomhederne ikke har nogen kapacitetsbegrænsninger. I
opgavesættet til det ovenstående eksamensspørgsmål er det givet, at virksomhedens kapacitetsomkostninger
er konstante indtil en afsætning på 4.000 enheder, hvorefter kapacitetsomkostningerne vil stige. Hvis der er
forskel på kapacitetsomkostningerne ved de forskellige produktionsalternativer, så vil dette også skulle tages
i betragtning ved opgørelsen af den optimale salgspris. Dette vil dog højest sandsynligt kun være gældende i
tilfælde, hvor kapacitetsomkostningerne svinger meget.
Side 9 af 9
Bilag: Excel-beregninger
Differensomkostninger (DOMK) som udgangspunkt
Variable omkostninger som udgangspunkt