Projekt: Cyklen
Klasse 2.1, Fysik, RTG
HTX 2. år
Sider: 15
Udarbejdet af
HTX 2. år
HTX 2. år
HTX 2. år
HTX 2. år
Cyklen
Et projekt med fokus på rotationen og kraftoverførslen i en cykel
2
Indholdsfortegnelse
Formål ................................................................................................................................................................ 3
Teori ................................................................................................................................................................... 3
Vores øvelser ................................................................................................................................................. 4
Rotation af cykelhjul .......................................................................................................................................... 7
Materialer og apparatur ................................................................................................................................ 7
Metode og opstilling ...................................................................................................................................... 7
Resultater ...................................................................................................................................................... 8
Vurdering ....................................................................................................................................................... 9
Trækkraft i cykelhjul ........................................................................................................................................ 10
Materialer og apparatur .............................................................................................................................. 10
Metode og opstilling .................................................................................................................................... 10
Målinger....................................................................................................................................................... 11
Beregninger ................................................................................................................................................. 12
Vurdering ..................................................................................................................................................... 13
Konklusion ....................................................................................................................................................... 15
Kildemateriale ................................................................................................................................................. 15
3
Formål
Formålet med dette projekt har været at få overblik over og praktisk erfaring med de rotationsbevægelser
og kraftoverførsler, som driver en cykel. Dette er blevet gjort igennem følgende to øvelser:
1. Rotation af cykelhjul: I denne øvelse opfattede vi et cykelhjul som et såkaldt fysisk pendul, og
herudfra fandt vi frem til en værdi for cykelhjulets inertimoment.
2. Trækkraft i cykelhjul: I denne øvelse lod vi et frit ophængt cykelhjul blive trukket af en række
lodder fastgjort med snor og fandt nogle værdier for cykelhjulets kraftmoment samt for dets
inertimoment.
Øvelse 1 blev udført d. , imens Øvelse 2 blev udført d.
Teori
I en cykel roterer hjulene, når der cykles på den. Dette sker i kraft af, at man træder på pedalerne og
derved overfører kraft igennem pedalerne og ud til hjulene. Rent fysisk sker der det, at man udøver et
kraftmoment (τ) givet ved krydsproduktet imellem den kraft (F), man tilfører, og den (vinkelrette) afstand
(r), der er imellem kraftens angrebslinje og omdrejningspunktet (cykelhjulet):
(1)
(1) gælder generelt for alle legemer, som foretager en cirkelbevægelse. Man kan dermed sige, at
kraftmomentet – også blot kaldet for momentet – er et udtryk for den tilførte krafts drejende virkning.
Specielt i tilfælde, hvori vinklen imellem F og r (θ) ikke er ret (90˚), definerer man også τ som følgende, idet
der tages udgangspunkt i definition på et krydsprodukt
1
:
(2)
Ud fra (2) ses det især, at hvis vinklen θ er ret, kan τ findes alene som produktet af F og r, idet sin(90˚) = 1.
En anden væsentlig størrelse inden for rotationsmekanikken (beskrivelsen af roterende bevægelser
2
) er
inertimomentet (I). Det siger noget om, hvor svært det er at dreje et legeme rundt i en rotation. Jo større
inertimoment, jo større modstand imod at blive bevæget rundt (inerti). Enheden for I er [kg∙m
2
], og tager vi
udgangspunkt i et legeme med massen m, der roterer i en afstand, r, fra omdrejningspunktet, er I givet ved
følgende:
(3)
Inertimomentet kan umiddelbart sidestilles med massebegrebet inden for den translatoriske mekanik, da
begge størrelser beskriver en ”modstand” mod at blive bevæget.
1
Se fx Holck et al. (2007), s. 322.
2
Som i parentes bemærket står i modsætning til translationsmekanikken, der beskæftiger sig med beskrivelsen af
retlinede bevægelser.
4
Det skal bemærkes, at inertimomentet for et legeme er defineret i forhold til selvsamme legemes
massemidtpunkt. Dvs. at dette inertimoment kan bruges til at beskrive legemets inerti, når det drejer sig
omkring sit massemidtpunkt. Lad os kalde dette inertimoment for I
0
. I de tilfælde, hvor legemet roterer om
en anden omdrejningsakse, må man bruge den såkaldte Steiners sætning. Den siger, at det totale
inertimoment (I
total
) for et legeme omkring en vilkårlig omdrejningsakse (der er parallel med den igennem
massemidtpunktet) er givet ved summen af I
0
og produktet af legemets masse, m, og afstanden (d) imellem
massemidtpunktet og den vilkårlige omdrejningsakse opløftet i anden:
(4)
Hvis vi kigger på det legeme med massen m, der bevæger sig i en cirkelbevægelse med afstanden r ind til et
omdrejningspunkt (O), er det logisk nok, at vinklen (φ) vil ændre sig med tiden, idet legemet bevæger sig
med hastigheden v. Vinkelhastigheden (ω) vil nu være defineret som ændringen i φ (dφ) pr. ændring i tid
(dt):
(5)
Tilsvarende fås vinkelaccelerationen (α) som ændringen i vinkelhastighed (dω) pr. ændring i tid (dt):
(6)
Det skal bemærkes, at de rotationsmekaniske størrelser ω og α har en klar sammenhæng med hastigheden
v og accelerationen a fra den translatoriske mekanik. De hænger nemlig sammen på følgende måde:
(7) ;
(8)
Til sidst vil vi indfører den såkaldte momentsætning, som er rotationsmekanikkens pendant til
translationsmekanikkens Newtons 2. lov (som kommer her, hvor F er den resulterende kraft på et legeme,
m er massen af legemet, og a er dets acceleration):
(9)
Idet vi siger, at τ er pendanten til F, I er pendanten til m og α er pendanten til a, kan vi opstiller følgende
ligning kaldet momentsætningen
3
:
(10)
Det skal bemærkes, at (10) dermed kan lighedssættes med (1) og (2).
Vores øvelser
I dette afsnit gør vi kort rede for den konkrete teori til hver af vores to øvelser, idet vi – til dels – tager
udgangspunkt i forrige afsnit.
3
Det skal bemærkes, at denne sætning normalt udledes ud fra impulsmomentbegrebet (Øhlenschlæger (1993), s. 23),
hvilket vi dog ikke har fokus på i denne rapport, da vores øvelser ikke undersøger noget relevant ift. impulsmomentet.
Figur 1 Rotation af legeme (markeret med rødt)
5
1. Rotation af cykelhjul
I denne øvelse fandt vi som sagt frem til inertimomentet for et cykelhjul ved at betragte det som et fysisk
pendul ophængt omkring et omdrejningspunkt. Tricket er, at der gælder følgende formel mht. et sådant
penduls svingningstid (T):
(11)
4
Her følger en forklaring på de resterende størrelser:
I
d
= inertimomentet for det fysiske pendul (hjulet) omkring omdrejningsaksen
m = massen af det fysiske pendul (hjulet)
d = afstand fra ophængspunkt til pendulets massemidtpunkt (her tolket som hjulets midte)
g = tyngdeaccelerationen = 9,82 m/s
2
(tabelværdi
5
)
Ved isolering af I
d
kommer (11) til at se sådan her ud:
(12)
Dette efterlader tre ubekendte, T, m og d, som vi fandt frem til igennem øvelsen, så vi kunne udregne I
d
.
2. Trækkraft i cykelhjul
I denne øvelse fandt vi frem til nogle værdier for cykelhjulets kraftmoment og derigennem dets
inertimoment ved at lade det frit ophængte hjul blive trukket af nogle forskellige lodder fastgjort med snor.
Vi tog udgangspunkt i (2) og kombinerede denne med (9) således:
(13)
Idet man sørger for at montere snoren så tæt på hjulets massemidtpunkt som muligt og samtidig lader
lodderne foretage et tilnærmelsesvist frit fald
6
, kan man nu omskrive (13) til følgende, idet man kalder
afstanden fra hjulets massemidtpunkt og ud til snorens fastgørelsespunkt for b:
(14)
7
4
Kilde: http://www1999215.thinkquest.dk/teori/bev/penduler.html (besøgt ). Grunden til, at vi ikke
udleder den, er bl.a., at den inkluderer løsning af såkaldte ”anden ordens differentialligninger”, som vi endnu ikke har
lært at løse. Desuden er det vigtigt at gøre sig klart, at formlen er en approksimation, der kun gælder for små udsving
af pendulet. Det tog vi hensyn til, da vi udførte øvelsen.
5
Se fx Øhlenschlæger (2000), s. 239.
6
Dette er en antagelse, som vi gjorde os. Vi ignorerede snoren og opfattede situationen som om, at lodderne alene
trak i hjulet. Simpelthen for at gøre den nemmere at regne på, da vi således ikke skulle forholde os til snorkraften.
Samtidig angav vi hermed, at loddernes acceleration var g = 9,82 m/s
2
.
7
Bemærk, at det her er medtaget, at vinklen imellem b og kraften F (mg) er ret, hvilket er anskueliggjort på Figur 2.
Figur 2 Cykelhjulet bliver trukket rundt af et lod
6
For at kunne bruge (14) målte vi os frem til loddernes masse, m, og målte desuden afstanden fra
massemidtpunktet til snorens fastgørelsespunkt, b
8
.
Ud fra (10) og kan man nu finde I (ift. hjulets massemidtpunkt) ved at isolere denne således:
(15)
Jf. (14) havde vi et målbart udtryk for τ, hvorfor vi dog stadig skulle finde vinkelaccelerationen, α. For at
finde den tager man her udgangspunkt i følgende udtryk for et legeme, der – med en konstant acceleration,
a – bevæger sig strækningen s i tidsrummet t:
(16)
9
Ved isolering af a kommer (16) til at fremstå således:
(17)
Ud fra (17) kunne vi bestemme den acceleration, som lodderne tilfører til hjulet ved at måle hhv. s (målt
som snorens længde, idet vi monterede lodderne i enden af snoren) og t (et stopur). For at beregne
vinkelaccelerationen, α, kunne vi nu anvende (8), idet vi samtidig var opmærksomme på, at angive r som b
(da b netop er den afstand, hvori rotationen foregår ift. hjulets massemidtpunkt):
(18)
Endelig kunne vi nu udregne I ud fra (15), idet τ var givet ved (14), og α var givet ved (18). Det skal
bemærkes, at vi alt i alt indsamlede målinger af følgende størrelser i denne øvelse:
m = loddernes masse
b = afstanden fra hjulets massemidtpunkt til snorens fastgørelsespunkt
s = loddernes faldvej = snorens længde
t = loddernes faldtid
Med disse målinger kunne vi bestemme kraftmoment samt inertimoment for hjulet. Vi fandt frem til at
anvende tre forskellige lodder og en lettere elastisk snor.
8
Dette gjorde vi ud fra en knude på snoren, som vi bandt stramt fast tæt på hjulets massemidtpunkt.
9
Galileis 2. lov: ”Faldvejen er proportional med faldtidens kvadrat” (Øhlenschlæger (2000), s. 85). Bemærk, at vi
hermed angav, at loddet tilførte hjulet en konstant acceleration, a.
7
Rotation af cykelhjul
Materialer og apparatur
Materialer
Apparatur
1 cykelhjul (fra fysikdepotet)
2 cylindriske metalstænger (a ca. 1 m)
2 hængsler
2 muffer
1 firkantet metalstang (ca. 1 m)
1 stopur
1 vægt (5000 g med 2 decimalers nøjagtighed)
1 tommestok
1 skydelære
Metode og opstilling
Vi ophængte cykelhjulet som vidst på Figur 3.
Vi satte blødt hjulet i gang med håndkraft og ventede,
imens det indstillede sig til at udføre en harmonisk
svingning.
Vi talte x antal svingninger og tog samtidig tid (t) på
disse (denne del udførte vi fire gange).
Vi beregnede svingningstiden (T) ved at dividere t med
x antal svingninger (denne del udførte vi fire gange).
Vi afmonterede hjulet fra opstillingen og afvejede dets
masse (m) med vægten (denne del udførte vi tre
gange).
Vi afmålte længderne l
1
(hjulets bredde), l
2
(afstand fra
ophængspunkt til hjulets cylindriske metalkerne) og l
3
(diameter på hjulets metalkerne). Se Figur 4. l
2
målte vi
med tommestok, imens vi målte l
1
og l
3
med
skydelære.
Vi beregnede afstanden fra ophængspunktet til hjulets
massemidtpunkt (midten i metalkernen) (d) ved at
lægge l
2
sammen med halvdelen af l
3
(radius på hjulets metalkerne).
Vi beregnede inertimomentet (I) ved at indsætte de fundne (gennemsnits)størrelser i (12).
Figur 3 Øvelsesopstilling
Figur 4 Skitse af hjulet
8
Resultater
Svingningstid
Måling (nr.)
Svingninger (antal sving)
t (s)
T (s/antal sving)
10
1
20
24,96
1,248
2
10
11,24
1,124
3
50
62,34
1,246
4
40
49,96
1,249
Gennemsnitlig svingningstid
11
: 1,217 s
Masse
Måling (nr.)
m (g)
1
2085,34
2
2085,32
3
2085,31
Gennemsnitlig masse: 2085,32 g ≈ 2,09 kg
Længder
Størrelse (navn)
Målt værdi (cm)
l
1
4,3
l
2
20,3
l
3
2,8
Udregning af d:
Inertimoment
Via (12)
10
Enheden er dog s.
11
Beregnet som gennemsnittet af de fire værdier i skemaet ovenover.
9
Vurdering
Vi fik udført øvelsen og målt/beregnet inertimomentet for hjulet (ift. ophængspunktet) til at være på 0,167
kg∙m
2
.
For at vurdere dette resultat udregner vi nu hjulets inertimoment (ift. ophængspunktet) vha. Steiners
sætning (4), idet I
0
sættes til at være inertimomentet for en homogen cylinder (ift. massemidtpunktet),
I
0,cylinder
, hvori massen, m, er jævnt fordelt over hele cylinderen
12
:
(19)
13
r udregnes i den forbindelse ved at lægge l
1
, l
2
og l
3
sammen således:
(20)
Nu udregner vi I
total
ud fra (4), (19) og (20):
For at udregne vores resultats validitet beregner vi nu dets afvigelse fra l
total
ud fra Øhlenschlæger (2000), s.
237, idet Y
målt
er I
d
(vores resultat), og Y
tabel
er I
total
(beregningen ovenfor):
Altså en afvigelse på ca. 1,17 % rent numerisk.
Det må alt andet lige siges at være udmærket, hvis man tager vores metode med i betragtning. Som
bekendt fandt vi frem til svingningstid, masse og længde forskellige steder på cykelhjulet. Og af disse tre
slags målinger var længdemålingerne langt de mest upræcise. Vi havde problemer med at måle med
tommestokken, da der var mange eger i det cykelhjul, som vi benyttede. Men øjensynligt passer vores
endelige resultat rigtig godt overens med virkeligheden.
Dog er det vigtigt at huske på, at også I
total
(den beregnede værdi af inertimomentet) ikke har en eksakt
sand værdi, da denne også bygger på en model af virkeligheden. Men når de to værdier alligevel ligger
rimelig tæt på hinanden – med en afvigelse på 1,17 % - tager vi det som om, at vores metode er god nok.
Det væsentligste sted, der kunne forbedres, er som sagt længdemålingerne, men dette er samtidig svært,
da et cykelhjul (og ikke kun det vi brugte) indeholder mange eger. De andre målinger, synes vi selv, er
meget præcise, også taget i betragtning at vi gentog dem op til fire gange (mht. svingningstiden).
12
Bemærk, at dette er en forenklende antagelse, da hjulet i princippet ikke kan opfattes som en homogen cylinder, se
fx Figur 3.
13
Kilde: Holck et al. (2007), s. 53.
10
Trækkraft i cykelhjul
Materialer og apparatur
Materialer
Apparatur
1 cykelhjul (fra fysikdepotet)
2 cylindriske metalstænger (a ca. 1 m)
2 hængsler
2 muffer
2 gribere
1 snor
3 lodder med forskellig masse
1 tommestok
1 skydelære
1 stopur
1 vægt (5000 g med 2 decimalers nøjagtighed)
Metode og opstilling
Vi ophængte cykelhjulet som vise på Figur 5.
Vi bandt snoren stramt fast tæt ved hjulets
massemidtpunkt og gav snoren en sådan
længde, at den fuldt udtrukket endte lige over
gulvniveau. Vi målte derpå dens længde og
kaldte denne for s.
Vi målte afstanden fra snorens knude til hjulets
midte og kaldte denne for b.
Vi rullede snoren helt op omkring sin egen
knude på hjulet og hængte et lod i den frie
ende af snoren (denne del af øvelsen gentog vi
op til flere gange med tre forskellige lodder).
Vi lod derpå loddet trække snoren nedefter,
idet vi samtidig tog tid (t) på dette fra start til
slut, hvor snoren igen var blevet helt udtrukket
(gentagelse med de tre forskellige lodder).
Vi afmonterede loddet fra snoren og målte
dets masse som m (dette gjorde vi op til flere gange for hver af de tre lodder).
Vi afmålte også hjulets masse, m, samt dets forskellige længder l
1
, l
2
og l
3
(ligesom i Rotation af
cykelhjul, se Figur 4) og beregnede på denne baggrund hjulets radius via (20). Dette gjorde vi med
henblik på den efterfølgende vurdering.
Vi lavede beregningerne som omtalt i Vores øvelser, idet vi, hvor det var muligt, anvendte
gennemsnitsværdier for de forskellige størrelser, fx faldtiderne.
Figur 5 Øvelsesopstilling (minus snor og lodder)
11
Målinger
Længder
Snorlængde, s: 115,5 cm = 1,155 m
Måling (nr.)
b (cm)
1
2,25
2
2,30
Gennemsnitlig afstand, b: 2,28 cm ≈ 0,023 m
1. lod
Måling (nr.)
t (s)
m (g)
1
15,15
100,87
2
100,87
Gennemsnitlig faldtid: 15,15 s
Gennemsnitlig masse: 100,87 g ≈ 0,10 kg
2. lod
Måling (nr.)
t (s)
m (g)
1
22,87
49,94
2
21,50
49,94
3
49,94
Gennemsnitlig faldtid: 22,19 s
Gennemsnitlig masse: 49,94 g ≈ 0,05 kg
3. lod
Måling (nr.)
t (s)
m (g)
1
9,82
199,70
2
10,13
199,70
3
10,63
199,70
4
10,15
Gennemsnitlig faldtid: 10,18 s
Gennemsnitlig masse: 199,70 g ≈ 0,20 kg
12
Masse af cykelhjul
Måling (nr.)
m (g)
1
2070,44
2
2070,54
3
2070,60
Gennemsnitlig masse: 2070,53 g ≈ 2,07 kg
Længder på cykelhjul
Størrelse (navn)
Målt værdi (cm)
l
1
4,3
l
2
20,5
l
3
2,8
Udregning af radius, r:
Beregninger
Kraftmomenter
Via (14)
Lod (nr.)
τ (N∙m)
1
0,023
2
0,011
3
0,045
Beregningseksempel, 1. lod:
Accelerationer og vinkelaccelerationer
Via (17) og (18)
Lod (nr.)
a (m/s
2
)
α (s
-2
)
1
0,010
0,44
2
0,005
0,21
3
0,022
0,98
Beregningseksempel, a, 1. lod:
13
Beregningseksempel, α, 1. lod:
Inertimomenter
Via (15)
Lod (nr.)
I (kg∙m
2
)
1
0,051
2
0,054
3
0,046
Beregningseksempel, 1. lod:
Vurdering
Vi fik udført øvelsen og målt/beregnet os frem til en række værdier for kraftmoment og inertimoment ift.
et cykelhjul.
Kraftmomenterne udøvede vi vha. en række lodder med forskellige masser, og kvalitativt mener vi, at disse
passer meget godt sammen. Jo mere loddet vejede, jo større var det kraftmoment, det kunne udøve. Dette
ses også ved, at accelerationen blev større og større i takt med loddernes masse. Men vi kan ikke direkte
udtale os kvantitativt om kraftmomenterne, men kun sige at beregningerne bag passede overens med det
ventede.
I modsætning hertil kan vi godt vurdere inertimomenterne kvantitativt. Vi fik som bekendt indhentet tre
(nogenlunde ensartede) værdier for denne størrelse (ift. hjulets massemidtpunkt), og gennemsnitsværdien
har vi beregnet her ud fra tallene i forrige afsnit:
Gennemsnitligt inertimoment: I
snit
= 0,050 kg∙m
2
For at vurdere dette resultat udregner vi nu hjulets inertimoment (ift. massemidtpunktet) ud fra (19), idet
vi opfatter hjulet som en homogen cylinder med en jævnt fordelt masse (værdierne for m og r stammer fra
afsnittet Målinger ovenfor):
14
For at påvise vores gennemsnitsresultats (I
snit
) gyldighed beregner vi her dets afvigelse fra I
0,cylinder
(på
samme måde som i Rotation af cykelhjul, afsnittet Vurdering):
Altså en afvigelse på ca. 29,37 % rent numerisk.
Det er i vores øjne en meget markant afvigelse, der tyder på, at vores metode ikke er så pålidelig, som vi
kunne håbe på. Vi mener selv, at dette er fordi, at vores model over denne øvelse var en anelse for
simplificeret. Fx: Vi ignorerede snorkraften og dennes betydning, hvilket sandsynligvis har forårsaget, at
kraftmomenterne blev udregnet med en del afvigelse. Desuden har vi størrelsen b, afstanden fra snorens
knude til hjulets massemidtpunkt. Denne er efter alt at dømme også en alt for simpel model af
virkeligheden. Bl.a. fordi vi ikke har taget højde for, at snoren i oprullet tilstand lagde sig rundt om snorens
knude og ikke oven på den. Dette gør, at b alene egentlig ikke er et udtryk for den afstand, der indgår i
kraftmomentudregningen.
I øvrigt vil vi dog bemærke, at vores inertimomenter lagde sig rimeligt stabilt om værdien 0,050 kg∙m
2
. Ikke
at dette gør dem mere nøjagtige, men det viser, at vores øvelse udmøntede sig i nogle meget præcise
indbyrdes værdier. Og selvom de gennemsnitligt afviger 29,37 % fra den beregnede værdi (som i parentes
bemærket også bygger på en model) ligger de dog samtidig så tæt på denne værdi, at vi mener, at vores
øvelse vil kunne gøres mere nøjagtig med en række modifikationer.
Først vil det måske hjælpe, at bruge en bedre metode ift. opmålingen af snoren og afstanden fra dennes
knude til massemidtpunktet. Dette kunne evt. gøres ved at tælle omdrejningerne for cykelhjulet og
sammenholde dette tal med den opmålte længde af snoren. Derved ville man med inddragelse af en
beregning af omkredsen i hjulets metalkerne kunne (dobbelt)tjekke snorens længde.
Idet vi konsekvent fik nogle for lave værdier for inertimomentet ift. den beregnede værdi, er der endvidere
noget der tyder på, at vi enten fandt frem til nogle for lave værdier til kraftmomenterne eller for høje
værdier til vinkelaccelerationerne jf. (15). Det er en kende uoverskueligt, hvad grunden til dette er, men vi
mener selv, at det antageligvis handler om, at vores længde- og tidsmålinger ikke var indbyrdes præcise
nok. Fx skete det ofte, at loddet, der trak snoren nedad, begyndte at trække den op igen, når det havde
været nede og vende det laveste niveau. Dette besværliggjorde vores måling, selvom vi dog sørgede for, at
det konsekvent var den samme person, der foretog målingen.
Man kan desuden sige, at vores tidsmålinger var for lave ift. de øjensynligt for lave inertimomenter, idet vi
dermed rent fysisk angav, at cykelhjulet var nemmere at dreje rundt end tilfældet var (dvs. at vi udregnede
inertien til at have en for lav værdi). Det, at vores tidsmålinger var for lave, kan også – jf. (17) – forklare,
hvorfor vores accelerationer (og dermed også vinkelaccelerationer) fik for høje værdier.
Alt i alt vil vi slå fast, at vores øvelse øjensynligt kan optimeres mht. dens nøjagtighed. Måske er det
virkeligt nødvendigt at inddrage snoren og dennes kraftpåvirkning for at kunne få mere rimelige resultater.
15
Konklusion
Konklusion på øvelserne:
1. Rotation af cykelhjul: Vi fik gennemført øvelsen og bestemt cykelhjulets inertimoment til 0,161
kg∙m
2
ift. et ophængspunkt – da vi netop opfattede det som et pendul – og denne værdi stemmer
meget godt overens med et beregningsresultat – afvigelsen er på ca. 1,17 %. Alt i alt er vi tilfredse
med gennemgangen af øvelsen; dog var nogle af målingerne sværere at foretage end andre, især
længdemålinger besværliggjordes af egerne i cykelhjulet.
2. Trækkraft i cykelhjul: Vi fik gennemført øvelsen og bestemt en række værdier for cykelhjulets
kraftmomenter samt dets inertimoment. Kraftmomentresultaterne stemmer godt overens med det
forventede ift. de forudgående beregninger. Anderledes er det med inertimomenterne. Selvom de
er indbyrdes meget præcise ift. deres værdier, er de ikke specielt nøjagtige sammenlignet med en
beregnet værdi. Den gennemsnitlige afvigelse er på ca. 29,37 % - meget markant. Vi mener selv, at
grunden hertil kan være, at vores øvelse er for simplificeret. Fx ignorerede vi kraftpåvirkningen fra
snoren. Desuden var der øjensynligt problemer med bl.a. målingen af længder og faldtider.
Generelt set fik vi også sat os ind i, hvordan en cykel virker, og hvad der i virkeligheden får den til at drive
fremad, når man cykler på den.
Kildemateriale
Litteratur
Holck, Per et al. (2007): ORBIT A htx, Systime A/S, 1. udgave, 1. oplag
Øhlenschlæger, Erik (1993): Grundlæggende Fysik 2 – for HTX-højniveau, Nordisk Forlag A.S., 3. udgave, 1.
oplag
Øhlenschlæger, Erik (2000): Grundlæggende fysik 1, Nordisk Forlag A/S, 4. udgave, 1. oplag