PROJEKT: GODS OG ARBEJDE
FYSIK B
KAWTHER NOUR AL-ABOODI, KHADIJA ADAN & IQRA MURSAL
TEC FREDERIKSBERG – 2.C
Tilsynsførende: Joanna Maria Drews
16. FEBRUAR 2015
Fysik B FTG – 2.C
Kawther, Khadija & Iqra – 2.C Side 1 af 16
Sir Issac Newton ()
Newton var en engelsk matematiker, fysiker, opfinder, alkymist, natur-
filosof og astronom. I sit værk ”Naturfilosofiens matematiske principper”
opstillet han en række love omkring massetiltrækning, legemers bevægelse
og tyngdekraften. Disse tre love som newton fik formuleret er grundlaget
for dynamikken:
1. Intertiens lov
2. Kraftloven
3. Loven om aktion og reaktion
Fysikrapport
_____________________________________________________
Gnidningsmodstand
Indholdsfortegnelse
Formål .................................................................................................................................................. 2
Teori ..................................................................................................................................................... 2
Hypotese............................................................................................................................................... 5
Materialer ............................................................................................................................................. 5
Fremgangsmåde ................................................................................................................................... 5
Resultater & Udregninger .................................................................................................................... 7
Fejlkilder ............................................................................................................................................ 14
Måleusikkerheder ............................................................................................................................... 14
Diskussion .......................................................................................................................................... 15
Konklusion ......................................................................................................................................... 15
Litteraturliste ...................................................................................................................................... 16
Fysik B FTG – 2.C
Kawther, Khadija & Iqra – 2.C Side 2 af 16
_____________________________________________________
Formål
Formålet med dette forsøg er at få en dybere forståelse af dynamik herunder kræfter, ved at udtænke
et forsøg der omhandler transport. Vi skal eksperimentere med at finde måder hvorpå man kan
transporter last med minimal tilført kraft og arbejde. Ved at vi har valgt at udfører forsøg med gnid-
ningskraft, skal vi beregne gnidningskoefficienten for og mellem forskellige materialer for at kunne
beregne arbejdet.
_____________________________________________________
Teori
I Fysik vil en genstand, for eksempel en cykel, hele tiden være under påvirkning af kræfter. Tyng-
dekraften F
t
, vil altid påvirke den. Men hvis cyklen ikke bliver trukket igennem jorden, betyder det
at cyklens underside er påvirket af normalkraften F
N
, som er modsatrettet tyngdekraften.
Normalkraften:
F
N
= -m g
Grunden til der bliver brugt numerisk værdi, er at kræfter både har en størrelse og en retning.
Tyngdekraften kan beregnes med denne formel:
F
t
= m (masse) g (tyngdeaccelerationen, 9,82
).
Kræfter har både en retning og en størrelse og matematisk set er en kraft en vektor. Det sted hvor en
kraft påvirker en genstand, kaldes angrebspunktet og det er i midten af genstanden, for eksempel er
angrebspunktet for et æble der hvor stilken hænger fast i grenen på et træ. I fysik tegner man kræf-
ter som pile, pilen starter i angrebspunktet, og dens længde viser kraftens størrelse.
Trækker man i en cykel med et tov i en vandret retning med kraften F
træk
, vil summen af kræfterne
ikke være nul længere. Da de to lodrette kræfter, F
N
og F
t
ophæver hinanden, vil summen af kræf-
terne på cyklen give F
træk
Fysik B FTG – 2.C
Kawther, Khadija & Iqra – 2.C Side 3 af 16
Summen af kræfterne på en genstand kaldes den resulterende kraft, F
res
.
Herunder ses et eksempel:
Hvis en klods påvirkes af to kræfter, F
1
og F
2,
kan man finde den resulterende kraft ved brug af
kræfternes parallelogram, som man også kan se på figurerne.
Gnidningskræft ved tørre overflader:
Gnidningskræfter optræder i mange sammenhænge, for eksempel når et møbel skubbes hen over
gulvet.
Hvis man trækker en klods hen over gulvet er der en kraft parallelt med gulvet, den såkaldte gnid-
ningskraft F.
Gnidningskraften mellem to faste legemer er proportional med normalkraften:
N
(normalkraften)
Gnidningskoefficienten bliver kaldt lille my, og den kan findes ved hjælp af følgende formel:
=
Arbejde:
Når et legeme flyttes med strækningen s under påvirkning af en konstant kraft F, siger man at kraf-
ten F udfører et arbejde A på legemet:
A= Fs cos()
Vinklen er mellem kraftens retning og vejens retning. Enheden for arbejde er N*m= J (Joule)
Gnidningskræfters arbejde
Gnidningskraften er altid negativ, da gnidningskraften på et legeme, der glider hen over et underlag,
er altid modsatrettet bevægelsesretningen. Hvis bevægelsen foregår vandret, er gnidningskraften:
Fysik B FTG – 2.C
Kawther, Khadija & Iqra – 2.C Side 4 af 16
F=
N
=
A= *s= -*m*g*s
Newtons love
Newtons love beskriver hvordan legemer reagerer på kraftpåvirkning og den resulterende bevægel-
se. Disse love er grundlaget for dynamikken, og derfor er de centrale i fysik.
Newtons 1. lov: Inertiens lov
Newtons 1. lov siger at hvis en genstand der ikke er påvirket af den resulterende kraft, vil når den
ligger stille forblive sådan og hvis den bevæger sig med en given hastighed, vil den fortsætte med
denne hastighed.
Newtons 2. lov: Kraftloven
Newtons 2. lov beskriver sammenhængen mellem den resulterende kraft på en genstand F
res,
massen
m og accelerationen a:
F
res
= m * a
Man skal være opmærksom på at den resulternede kraft og accelerationen har samme retning.
Newtons 3. lov: Loven om aktion og reaktion
Denne lov beskriver hvis en genstand påvirker en anden med en kraft, vil den anden kraft påvirke
med en ligeså stor modsatrettet kraft. Når man skubber til en kasse sker dette, og man vil mærke
tryk mod hænderene fordi kassen skubber tilbage med en ligeså stor modsatrettet kraft.
Fysik B FTG – 2.C
Kawther, Khadija & Iqra – 2.C Side 5 af 16
_____________________________________________________
Hypotese
Vi forventer at gnidningskoefficienten vil være lige stor i forsøg med samme materialer, og at ar-
bejdet vil blive mindre jo mindre gnidningskoefficienten er.
_____________________________________________________
Materialer
- Snor
- Aluminiumklods
- Aluminiumklods med en glas overflade
- Aluminiumplade
- Labquest mini vernier (tilsluttes til LoggerPro)
_____________________________________________________
Fremgangsmåde
1. Forsøg
Til dette forsøg brugte vi en aluminium klods og en aluminium plade, vi tilsluttede en new-
ton måler til computeren med LoggerPro, og bandt den ene ende af en snor om klodsen som
vi også bandt om newton måleren. Derefter trak vi newtonmåleren som var forbundet med
klodsen med en konstant hastighed hen over aluminium pladen med en længde på 50 cm,
som lå på et bord. På LoggerPro målte vi den kraft vi træk med(F
træk
) og kraften blev også
vist som en graf, og tilslut vejede vi klodsens masse og noterede det ned.
Fysik B FTG – 2.C
Kawther, Khadija & Iqra – 2.C Side 6 af 16
2. Forsøg
Til dette forsøg brugte vi en aluminium klods med en påsat glasoverflade, glasoverfladen
trak vi hen over en aluminium plade. Vi gentog den forrige proces med at tilslutte en new-
tonsmåler og måle trækkraften. Samtidigt noterede vi klodsens masse.
3. Forsøg
Dette forsøg forgik på skråplan, hvor vi brugte en aluminium plade og en aluminium klods.
Vi indstillede højden til 5,8 cm og trak klodsen som var tilsluttet til newtonmåleren hen over
pladen. På Logger pro registrerede vi trækkraften, som blev vist i form af en graf.
Fysik B FTG – 2.C
Kawther, Khadija & Iqra – 2.C Side 7 af 16
_____________________________________________________
Resultater & Udregninger
Grafer for forsøget:
Forsøg 1
Forsøg 2
-0,1
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
0 1 2 3 4 5 6
F
træk
Tiden (Sekunder)
Aluminium mod aluminium
Figur 1 - Denne graf viser trækkraften over tid (sekunder) mellem en aluminium klods
og en aluminium plade. Grunden til at grafen stiger så voldsomt før den bliver kon-
stant er fordi at vi i starten trak ujævnt og de resulterede i udslaget i grafen.
Fysik B FTG – 2.C
Kawther, Khadija & Iqra – 2.C Side 8 af 16
Figur 2 - Denne graf viser trækkraften over tid (sekunder) mellem en klods med en glasoverflade og en aluminiu
plade. Grunden til at grafen stiger så voldsomt før den bliver konstant er fordi at vi i starten trak ujævnt og de resul-
terede i udslaget i grafen.
Forsøg 3
Figur 3 - Denne graf viser trækkraften over tid (sekunder) mellem en aluminium klods og en aluminium plade på
skråplan. Grunden til at grafen stiger så voldsomt før den bliver konstant er fordi at vi i starten trak ujævnt og de
resulterede i udslaget i grafen.
Her kan man se de forskellige kræfter som påvirker vores klods:
-0,4
-0,2
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
F
træk
Tiden (sekunder)
Glas mod aluminium
-0,2
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
1,4
0 2 4 6 8 10
Ftræk
Tiden(sekunder)
Skråplan - Aluminium mod Aluminium
Fysik B FTG – 2.C
Kawther, Khadija & Iqra – 2.C Side 9 af 16
- Normalkraft F
N
- Tyngdekraft F
t
- Gnidningsmodstand
F
- Trækkraft F
træk
F
t
= m g
Aluminiumklods: 0,2139 kg 9,82 m/s
2
= 2,1005 N
Aluminiumklods med glas overflade: 0,2159 kg 9,82 m/s
2
= 2,1201 N
F
N
= -m g
Aluminiumklods: |2,1005 N |
Aluminiumklods med glas overflade: |2,1201 N|
Fysik B FTG – 2.C
Kawther, Khadija & Iqra – 2.C Side 10 af 16
Aluminiumklods mod aluminium oveflade:
F
træk
= 0,5115 N
Aluminiumklods med glas overflade mod aluminium overflade:
F
træk
= 0,6011 N
F
res
= m*a
F
res
= 0
F – F
træk
= 0
F = F
træk
Aluminiumklods mod aluminium oveflade:
F = 0,5115 N
Aluminiumklods med glas overflade mod aluminium overflade:
F = 0,6011 N
F = - F
N
Fysik B FTG – 2.C
Kawther, Khadija & Iqra – 2.C Side 11 af 16
=
Aluminiumklods mod aluminium oveflade:
=
= 0,2435
Aluminiumklods med glas overflade mod aluminium overflade:
=
= 0,2835
A = - F s = - m g s
Aluminiumklods mod aluminium oveflade:
A = -0,5115 N 0,05 m = -0,0256 N/m
Aluminiumklods med glas overflade mod aluminium overflade:
A = -0,6011 N 0,050 m = -0,0301N/m
Skrå plan
Fysik B FTG – 2.C
Kawther, Khadija & Iqra – 2.C Side 12 af 16
Her kan man se de forskellige kræfter som påvirker vores klods på skrå plan:
- Tyngdekraft F
t
- Normalkraft F
N
- Trækkraft F
træk
- Gnidningskraft F
Modstående: 5,8 cm
Hosliggende: 50 cm
Tan(v) =
Tan(v) =
Tan(v) = 6,61674°
F
N
= m g cos(v)
m a = m g sin(v) − µ F
N
m a = m g sin(v) − µ m g cos(v)
0 = m g sin(v) − µ m g cos(v)
0 = m g sin(v) − µ m g cos(v)
µ cos(v) = sin(v)
Fysik B FTG – 2.C
Kawther, Khadija & Iqra – 2.C Side 13 af 16
µ =
µ = tan(v)
µ = tan(6,61674)
µ = 0,116
F
træk
= 0,9106 N
Da hastigheden er konstant, vil det sige at accelerationen er 0 og vi vil få følgende:
F = m*a
F = 0
F – F
træk
= 0
F = F
træk
F = 0,9106 N
A = - F s = - m g s
A = -0,9106 0,05 = -0,04533 N/m
Samlet resultater
Fysik B FTG – 2.C
Kawther, Khadija & Iqra – 2.C Side 14 af 16
F
t
/ F
N
F
træk
/ F
Tabelværdi
Arbejde
Forsøg 1
2,1005 N
0,5115 N
0,2435
0,3
-0,0256 N/m
Forsøg 2
2,1201 N
0,6011 N
0,2835
0,14
-0,0301N/m
Forsøg 3
2,1005 N
0,9106 N
0,116
0,3
-0,04533 N/m
_____________________________________________________
Fejlkilder
Luftmodstand da den kan påvirke vores forsøg
Vi havde ikke helt konstant hastighed, hvilket ville havde påvirket alt ved forsøget.
Ujævn overflade på pladen eller klodsen, som påvirker hvor stor gnidningen mellem de to
materialer bliver
Vi kunne havde haft en fejl i vores beregning
Da vi starte med at måle trækkraften, var starts værdien ikke 0.
Da vi gav den et lille ”skub” for at sætte accelerationen i gang, må vi havde kommet til at
hive lidt for meget.
____________________________________________________
Måleusikkerheder
Da vi afrundede vores tal, kunne det havde haft en påvirkning på vores beregninger.
Fysik B FTG – 2.C
Kawther, Khadija & Iqra – 2.C Side 15 af 16
Vi kunne havde målt højden og længden af pladen forkert, hvilket fører til en forkert vinkel
og strækning.
Vægten var ikke nøjagtigt, så vi kunne havde kommet til at veje massen af klodsen forkert.
____________________________________________________
Diskussion
Formålet med hele dette projekt var jo at finde ud af hvordan gnidningskoefficienten ville påvirke
arbejdet. Vi lavede 3 forskellige forsøg med 2 forskellige materialer aluminium og glas. Samtidigt
var et af forsøgende lavet på skråplan. Vi fandt frem til at arbejdet var størst i forsøg 1, hvor den var
på -0,0256 N/m, mens arbejdet var mindst i forsøg 3 hvor den var på - 0,0453. Og det er en fejl for
arbejdet på normalplan og skråplan burde være det samme, da de har samme materialer. Da vi søgte
på de forskellige gnidningskoefficienter, fandt vi tabelværdier som vi sammenlignede med vores
beregnede gnidningskoefficienter. Vi beregnede forsøg 1’s gnidningskoefficient til 0,2435, men i
tabelen var den 0,3 og der er en lille afvigelse. I Forsøg 2 var der en stor afvigelse på 0,14 og i forøg
3 en endnu større afvigelse som lå på 0,18.
Hvis man skal transportere last vil vi anbefale at man transportere sin last med materiale som har en
lav gnidningskoefficient. I vores tilfælde burde det havde været forsøg 2, da gnidningskoefficienten
på tabelværdien var mindst, dog fik vi beregnet den med en afvigelse på 0,14 som kan skyldes de
fejlkilder
_____________________________________________________
Konklusion
Formålet med hele dette projekt var jo at finde ud af hvordan gnidningskoefficienten ville påvirke
arbejdet. Vi lavede 3 forskellige forsøg med 2 forskellige materialer aluminium og glas. Samtidigt
Fysik B FTG – 2.C
Kawther, Khadija & Iqra – 2.C Side 16 af 16
var et af forsøgende lavet på skråplan. Vi fandt frem til at arbejdet var størst i forsøg 1, hvor den var
på -0,0256 N/m, mens arbejdet var mindst i forsøg 3 hvor den var på - 0,0453. Og det er en fejl for
arbejdet på normalplan og skråplan burde være det samme, da det har samme materiale. Da vi har
en masse fejlkilder som har påvirket på vores forsøg gevaldigt kan vi ikke med sikkerhed konklude-
re hvilket forsøg der viser sig at have den mindste arbejde men hvis vores beregninger var rigtige
ville det være forsøg 2 med aluminium klods med glas overflade mod en aluminium plade der vil
have den gnidningskoefficient og arbejde.
Litteraturliste
Dynamik s. 274 – 288, og mekanisk arbejde s. 299 – 319
http://blog.mechguru.com/machine-design/typical-coefficient-of-friction-values-for-common-materials/
http://www.roymech.co.uk/Useful_Tables/Tribology/co_of_frict.htm