KASTEMASKINE
Teknologi B
17. DECEMBER 2015
LÆRER: MUHAMMAD MARASHDEH
Lavet af: Kerim Türkyilmaz, Jonas Ben Ammar, Ahmed Najem Khalaf & [navn fjernet]
Teknologi B Kastemaskine 2.C
1
Indhold
Formål ............................................................................................................................................................... 2
Krav til produktet: ...................................................................................................................................... 2
Løsningsforslag ............................................................................................................................................ 2
Armbryst(elastik): .......................................................................................................................................... 2
Tenniskanon(fjeder): ..................................................................................................................................... 2
Elastikskyder(elastik): .................................................................................................................................... 2
Valg af løsning.................................................................................................................................................. 3
Vurderingsmatrix ........................................................................................................................................... 3
Arbejdstegninger ......................................................................................................................................... 3
Vores produkt ................................................................................................................................................ 3
Vores ønskede produkt ses her: .................................................................................................................... 4
Materialeliste................................................................................................................................................ 4
Afprøvning: .................................................................................................................................................. 5
Teori .............................................................................................................................................................. 5
Resultater ..................................................................................................................................................... 6
Databehandling ............................................................................................................................................ 6
Fejlkilder og måleusikkerheder ................................................................................................................. 9
Fremstillingsproces ...................................................................................................................................... 9
Forbedringsforslag ............................................................................................................................................ 9
Teknologivurdering/konsekvensvurdering ............................................................................................. 10
Diskussion ................................................................................................................................................... 11
Konklusion ................................................................................................................................................. 11
Bibliografi ......................................................................................................................................................... 12
Bilag ................................................................................................................................................................. 13
Teknologi B Kastemaskine 2.C
2
Formål
Formålet med dette projekt, er at lave en mekanisk tennisboldaffyrer, som skal sørge for at
tennisspilleren kan øve sig i sin præcision og reaktionsevne.
Krav til produktet:
Identificere og vælge variable størrelser der skal måles (vinkler, vægt, hastigheder)
Sammenligne og vurdere beregnede værdier med observerede værdier
Vurdere hvilke antagelser der er relevante og bruge dette som udgangspunkt for
tilstrækkelige præcise beregninger.
Finde en funktion der tilnærmer måleresultaterne så godt som muligt og som svarer til den
fysiske teori om sammenhængen mellem de valgte størrelser (lineær, parabel, …).
At kunne affyres med håndkraft
Begrundelse: Skal kunne bruges af kammerat
At kunne række en skydekraft på mindst 10 meter (optimal fjedre)
Begrundelse: Skal kunne skyde en tennisbanelængde
Den skal være simpel og let at bruge
Så alle, uanset om man spiller professionelt eller for hyggens skyld, kan bruge den.
Materialerne skal være lette og medvirke til konstante og hurtige affyringer
Begrundelse: Så produktet kan flyttes på tværs af banerne, samtidig med at være effektivt.
Løsningsforslag
Armbryst(elastik):
Vores første løsningsforslag, var at lave et produkt, som fungerede som et armbryst. Det positive
ved denne ide var, at vi kunne få en masse kraft på vores skud og tennisbolden derved kunne ryge
længere. Dog var problemet ved dette produkt, at vi ikke kunne anskaffe en elastik med den
ønskede styrke og vi derved ikke kunne få det optimale ud af vores produkt.
Tenniskanon(fjeder):
Dette produkt var en form for kanon, som ved hjælp af fjederkraft skulle få skudt vores tennisbold
ud. Det positive ved dette produkt var, at vi ved hjælp af få materialer kunne lave et produkt med
den ønskede effekt. Dertil havde vi også mulighed for at anskaffe os en fjeder, med den rette styrke
modsat armbrystet. Vi kunne også få mere kraft på, da en fjeder er mere kraftig end en elastik. En
anden positiv ting var, at en fjeder ikke på samme måde bliver slidt, som en elastisk vil gøre og vi
derved undgår at skulle skifte fjeder hele tiden, hvilket vi ville være nødsaget ved armbryst.
Elastikskyder(elastik):
Dette var den mest primitive og simple og fungerede på samme måde som en slangebøsse. Den var
meget billig at lave, men af samme grund som armbrystet, havde vi ingen elastisk som var stærk
nok. Vi konkluderede også, at skyderens holdbarhed ville være forkortet, da den højst sandsynligt
skulle laves i træ og derfor hurtig ville kunne blive beskadiget.
Teknologi B Kastemaskine 2.C
3
Valg af løsning
Vurderingsmatrix
Kriterier
Pris
Miljøvenlighed
Holdbarhed
Vægtning fra 1-5 (V)
4
3
5
Sum af (P*V)
Armbryst
Point (P) 1-5
2
2*4 = 8
3
3*3 = 9
4
4*5 = 20
8 + 9 + 20 = 37
Tenniskanon
Point (P) 1-5
3
3*4 = 12
4
4*3 = 12
5
5*5 = 25
12 + 12 + 25 = 49
Elastikskyder
Point (P) 1-5
5
5*4 = 20
3
3*3 = 9
2
2*5 = 10
20 + 9 + 10 = 39
Ud fra vores vurderingsmatrix kan man se, hvilke produktforslag vi har tænkt os frem til og hvilket
vi vægter højest alt efter pris, miljøvenlighed og holdbarhed. Vi har valgt, at vægte holdbarhed
meget højt, da vi mener det er altafgørende, at produktet skal være solidt og holdbart. Prisen betyder
også meget, fordi produktet skal være økonomisk rentabelt for kunden at erhverve sig. En lav pris
giver helt klart flere interesserede og er derfor en vigtig faktor for at få spredt vores produkt.
Miljøvenlighed er det kriterie, som vi vægter lavest. Dette er ikke, fordi miljøvenligheden i vores
produkt ikke er vigtig, men fordi vi mener at de andre kriterier er vigtigere.
Arbejdstegninger
Vi har valgt at lave to forskellige tegninger. Det skyldes, at vi pga. tidspres ikke nåede at lave en
fod til vores tenniskanon, hvorfor vi så har valgt at have den med i vores arbejdstegning. Billedet
forneden viser vores produkt, som det ser ud nu. De resterende tre viser vores ønskede produkt og
hvordan den ville have kommet til at se ud.
Vores produkt:
Teknologi B Kastemaskine 2.C
4
Vores ønskede produkt ses her:
Materialeliste
- PVC-rør
- Aluminium (håndtag og møtrikker)
- Gummi (greb)
- Træ (Klods i rørets bund)
- Hårdt plastik (Skive i røret)
- Stål (Stang og fjeder)
- Fjeder (stål)
- Søm (aluminium)
- Tennisbold
Teknologi B Kastemaskine 2.C
5
Afprøvning:
Her er det vigtigt at vælge en passende højdeforskel, man kan regne på.
Målingerne foregår ved, at have stopure klar til at måle tiderne fra det øjeblik tennisbolden forlader
røret til den rammer jorden, da vi skal finde ud af, hvor lang tid bolden hænger i luften så vi kan
finde frem til hastigheden.
Vi skulle også måle højden bolden blev affyret fra, og i hvilken vinkel den blev affyret i.
Da vi ved fra hverdagen, at den optimale vinkel er omkring 30-40 grader ved affyring, har vi valgt
at lave vores målinger i dette interval.
Afprøvningen foregik sådan, at vi satte vores produkt fast til et bord og satte den i den ønskede
vinkel. Herefter sørgede vi for, at fjederen blev trykket lige hårdt sammen under alle forsøgende for
at undgå en for stor måleusikkerhed. Vi malede bolden med en tusch for at kunne se, hvor langt
bolden fløj ved hvert forsøg. Vi affyrede herefter en lang række skud og tog de bedste målinger til
beregningerne.
Teori
Vi vil gerne vise den maksimale kastevidde, ved hjælp af noget eksperimentelt arbejde.
Man kan beregne den maksimale afstand(x
m
) objektet kan skydes, ud fra begyndelsesfarten(v
0
),
slutfarten(v
s
), og tyngdeaccelerationen(g) , hvor formlen vil se således ud:
Slutfarten
er forbundet til begyndelsesfarten
, da
, her er h, den
højdeforskel der er mellem højden når bolden forlader røret og højden når bolden rammer gulvet.
Vinklen
, som er den vinkel der er med til at give os den maksimale kastevidde, kan beregnes
ved at sige;
Kuglens flyvetid(
kan beregnes ved at bruge formlen:
Herfra kan kastevidden beregnes med formlen:
Teknologi B Kastemaskine 2.C
6
Resultater
Vi valgte en affyringshøjde på h= 50 cm
Skudvinkel i grader:
Kastevidde i centimeter:
Starthastighed i m/s:
32
161,3
34
167
36
163,8
38
160,2
Databehandling
Her vil vi gerne tegne en graf af de målte rækkevider, som funktion af skudvinklen.
Vi skal se på grafens maksimum for, at aflæse maksimumsvinklen så nøjagtigt som muligt, her vil
vi indsætte en regressionslinje for at kunne se sammenhængen mellem linjerne bedre, da der ikke er
særlig mange målte data.
Vha. af vores toppunktsformel for andengradspolynomier fra matematik er toppunktet for y-aksen
på grafen;
Ifølge vores graf er det længste skud vi har lavet 166 cm, som vi opnår ved den bedst mulige vinkel
som er
dette passer overens med det eksperimentelle data.
Hvis vi kigger bort fra alle gnidningskræfter og luftmodstanden bolden møder, er den konservative
y = -0,5813x
2
+ 40,363x - 534,68
R² = 0,8679
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
39
Skudlængden i cm
Skudvinklen i grader
Målte skudlængder som funktion af
skudvinklen
Teknologi B Kastemaskine 2.C
7
tyngdekraft. Dette betyder den mængde energi vi får fra vores mekanisme, som bliver overført til
kuglen er konstant, dette vil sige at:
Dette er det samme som:
Det øjeblik kuglen rammer jorden, har det noget nulpunktet i et koordinatsystem, når den rammer
nulpunktet, vil alt den potentielle energi, blive omdannet til kinetisk energi, dette betyder at
.
Så for at isolere
for sig selv, dividere vi med massen m på begge sider af lighedstegnet og
derefter ganger vi med 2 på begge sider;
Dette vil sige at den maksimale skydelængde er:
Herfra indsætter vi vores værdier:
Dette viser teoretisk set, er den maksimale skudlængde ca. 1.55m dette afviger fra vores
eksperimentelle data grunden til dette vil vi komme ind på senere.
Den optimale vinkel, for at få et godt skud kan også beregnes teoretisk ved at sige:
Teknologi B Kastemaskine 2.C
8
Så 34,13 grader er den optimale vinkel for vores afskydninger.
Den næste formel beskriver tennisboldens bane, ud fra tre faktorer - skudvinklen, affyringshøjden
og begyndelsesfarten.
Denne formel giver os muligheden for at se hvilken vinkel, der giver os det længste skud, uanset
begyndelsesfarten
Ved at sætte vores gennemsnitsfart(
, ind i ligningen, hvorefter vi sætter y lig med nul,
kan vi ved hjælp af CAS-værktøj finde frem til de forskellige værdier for skudvinklerne.
I dette eksperiment er det kun interessant at kigge på de positiver værdier ved skæring af x-aksen.
Skudvinkel i grader.
Skæring med x-achsen i m
(skudvidde):
Forsøgsresultat
(eksperimentelt) i m:
32
1,53
1,613
34
1,58
1,67
36
1,56
1,63,8
38
1,54
1,602
Vores forsøgsresultater og teoretiske beregninger er en smule afvigende fra hinanden, dette kan
skyldes en del ting, som vi vil komme inden under i vores fejlkilder for forsøget.
Men hvor meget afviger forsøgsresultaterne egentlig fra, de teoretiske tal?
Vi har valgt at tage, afvigelse med og vise procenten den afviger:
Skudvinkel i grader.
Skæring med x-aksen i
m (skudvidde):
Forsøgsresultat
(eksperimentelt) i m:
Afvigelse i %
32
1,53
1,613
34
1,58
1,67
36
1,56
1,638
38
1,54
1,602
Teknologi B Kastemaskine 2.C
9
Fejlkilder og måleusikkerheder
- Ved affyring af tennisbolden er der er ikke blevet trukket med samme præcise kræft i
håndtaget, så bolden ikke er blevet skudt ud med samme energi.
- Gnidningen af plastikken imod bolden skaber en effekt, som gør at energien i bolden
formindskes, der resultere i et kortere skud.
- Vi fik kun lavet 7(udvalgte de 4 mest nøjagtige) forsøg, hvis vi skulle have nogle mere
”rigtige” tal skulle vi lave en del flere forsøg for, at kunne finde den bedst mulige vinkel.
- Højden vi affyrede fra(0,5m), ændrede sig undervejs i forsøget da, man skulle affyre bolden
var der en tendens til, at vores rør rykkede sig lidt.
- Som sagt før var der en tendens ved rykning under affyring, dette skaber også en usikkerhed
på de forskellige vinkler vi havde valgt.
Fremstillingsproces
1. Til at starte med fandt vi alle de materialer frem vi skulle bruge. Herefter blev der lavet mål
af de forskellige dele, så vi havde et klart overblik over hvad og hvordan det/der skulle
laves.
2. PVC-rør skæres til og længden af røret justeres. Dertil bliver også fjeder, jernstang, og
træklods skåret til, så det hele passer i røret. Dette tager dog lidt tid, da især træklodsen kan
volde problemer i form af, at få den ønskede størrelse i forhold til rørets diameter.
3. Delene samles og afprøves for at se, om alt er som det skal være. Hvis ikke justeres der,
f.eks. måtte vi skærer plastikklodsen, der skulle skyde bolden ud til, da den var for stram i
røret.
4. Alle delene samles nu permanent og bliver forstærket af søm som bankes indt i træklodsen
fra plastiksiden.
5. Produktet er samlet og er klar til at komme igennem en række test.
Forbedringsforslag
Som det første vil vi forbedre vores fjeder som vi ikke havde mulighed for, da mekanik ikke
havde den ønskede fjeder. Fjederen vil give os mulighed for at kunne affyre tennisbolden
længere, og med en højere hastighed. Vi ville også ændre selve maskinen så, man kunne hive
en fod ned, den kunne stå på så det ville være muligt at indstille den til de ønskede
skudvinkler. Et magasin på toppen vil være en af de sidste ting, vi gerne ville lave så det ville
være muligt at skyde flere bolde på mindre tid, i stedet for man konstant skal genlade den.
Teknologi B Kastemaskine 2.C
10
Teknologivurdering/konsekvensvurdering
Vores produkt er en videreudvikling af en tennisskyder og er en allerede indført teknologi. Derfor
foretager vi os en konsekvensvurdering.
Område
Positive konsekvenser
Negative konsekvenser
Arbejdsdeling
Produktet kan let
masseproduceres på en fabrik.
Konkurrencen mellem vores
produkt og andre lignende
produkter vil blive større.
Infrastruktur
Ingen indflydelse på
infrastrukturen.
De fysiske ressourcer
Vores produkt kan bruges af
enhver tennisspiller og kan
bruges på samtlige
tennisbaner.
Det er let anvendeligt og kan
let rykkes rundt og flyttes til
andre steder.
Fjederen er lidt hård, så man
skal bruge en del fysiske
kræfter for at trække den.
Den offentlige sektor
Vil have mulighed for at
anvende produktet til
offentlige tennisinstitutioner.
NGO’er
Kan kritisere
masseproduktionen af enkelte
materialer i vores produkt.
Befolkningens levevilkår
Folk kan få en billig og let
anvendelig tennisskyder til
eget forbrug.
Kultur
Anses for de fleste som en
”god” ting at teknologien
bliver ved med at udvikle sig.
Nogle borgere kan se det som
negativt at teknologen
”overtager” menneskers
arbejdsopgaver.
Vores produkt kan let masseproduceres og dermed starte en konkurrence mellem vores produkt og
andre lignende produkter. Vores produkt vil ikke have nogen som helst indflydelse på
infrastrukturen, men er specificeret omkring sporten tennis og dens tilhængere. Når man kigger på
de fysiske ressourcer, vil man kunne se at vores produkt kan bruges af enhver tennisspiller. Det kan
ud over dette også bruges på samtlige tennisbaner, samt let rykkes rundt og flyttes til andre steder.
Den offentlige sektor vil kunne have mulighed for, at investere og anvende vores produkt i
offentlige tennisinstitutioner. NGO’erne kan muligvis finde på, at kritisere masseproduktionen af
Teknologi B Kastemaskine 2.C
11
enkelte materialer i vores produkt, da det ikke er godt for miljøet at have en overdreven brug af
disse materialer. For befolkningen vil vores produkt være en glimrende ide, idet produktet både er
billigt og let at bruge for den enkelte borger. Kulturen kan både have positive og negative
konsekvenser, hvor vi mener at de positive spiller mest ind. De positive konsekvenser er sådan
noget, som at det er godt for teknologien, at der hele tiden bliver udviklet i disse ting osv. Mens de
negative konsekvenser, kan være hvordan nogle folk vil mene at teknologien ligesom ”overtager”
menneskernes hverdag og tager det hyggelige fra tennis for eksempel.
Diskussion
Resultaterne viser at vores kastemaskine fungere bedst ved, en kaste vinkel på ca.
, da det er her
vi får den længste rækkevidde. Når vi ved dette, kan vi til næste gang opstille en platform for vores
tenniskanon, så den er sat på med en vinkel på de ca.
Dette vil betyde, at selvom vores
kastemaskine ikke er utrolig stærk vil vi stadig kunne opnå et forholdsvist langt kast. En anden ting
er, at gnidningskoefficienten mellem vores PVC-rør og tennisboldens ydre ikke særlig høj. Dette er
som så en god ting, men man kan gøre gnidningskoefficenten lavere ved, at påsmøre en form for
glidevæske så bolden ikke afgiver ligeså meget energi når den er i gang med at blive affyret.
Konklusion
Vi kan ud fra arbejdet med dette konkluderer, at vi har lavet en produkt som anvist og fået det til at
virke efter vores og problemformuleringens hensigt. Vi har dertil formået, at lave en række
beregninger for at underbygge og forbedre vores produkt kunnen og formåen. Man kan dog også ud
fra arbejdet konkluderer, at der har været en række fejlkilder og måleusikkerheder, som kan have
haft en betydning for vores resultater. Dog skal man også tage i menté, at vores produkt ikke nåede
at blive færdigt og vi derved med stor sandsynlighed ville have haft nogen anderledes resultater at
forholde os til hvis dette var tilfældet. Alt i alt har vi opfyldt de kriterier der er blevet stillet, samt
kommet med vores bud på et produkt som kan bruges på tennisbanen, dog med nogen forskellige
afvigelser. Vores produkts krav er blevet skærpet pga. flere mekaniske årsager – fjederen som er
blevet brugt til vores prototype er ikke den optimale, derfor fik vi heller ikke den ønskede kraft. Ud
fra den mekaniske proces blev der således også produkt udviklet imens for kunne gøre produktet
mere effektivt.
Teknologi B Kastemaskine 2.C
12
Bibliografi
Birgitte Merci Lund, J. K. (2012). Orbit A HTX.
Birgitte Merci Lund, J. K. (2012). Orbit B HTX. Systime.
Larsen, P. (2012). Teknologi Systime. Hentet fra Systime Teknologi:
https://teknologi.systime.dk/...teknologi/.../Miljoevurdering_-_MEKA.do...
Larsen, P. (2014). teknologi Systime. Hentet fra teknologi.systime.dk/: https://teknologi.systime.dk/
Larsen, P. (u.d.). Teknologi Systime. Hentet fra Teknologivurderin Systime:
https://teknologi.systime.dk/index.php?id=471
Teknologi B Kastemaskine 2.C
13
Bilag