Studiekompasset.dkKlasse: STX 3.g · Fag: SRP, Fysik A, Historie A
Aerodynamik og den
tidligste flyvning
SRP
Martin Sparre Engedal, 3.a
Side 1 af 33
Abstract
This paper examines Aerodynamics and the aviation’s development during the twentieth century.
This project investigates the aerodynamic conditions which exist when flying at subsonic and
hypersonic speeds, and the historical progress that have occurred throughout the twentieth century.
The paper will also assess which impact the airplanes have had. When an airplane is flying at an
even pace, it is influenced by four forces: Buoyancy, gravity, friction and momentum. Through
experiments it has been observed that an aircraft’s lift depends on several things: The wing areal,
flight speed and blade angle. The study indicated that the aviation development has been very fast,
and it has got a great influence on the war strategies all over the world. It also indicates, that test
flying with hypersonic speeds here on planet earth has been of great importance in the Space Shuttle
program. There is a significant relationship between the military development and the civilian
aviation. Also, it turns out; the airplane has been a crucial factor in several acts of war.
Indhold
Abstract ................................................................................................................................................ 1
Indledning ............................................................................................................................................ 3
Flyvemaskinen fra begyndelsen ........................................................................................................... 3
Samfundet i datidens USA ........................................................................................................... 3
Begyndelsen ................................................................................................................................. 4
Rutenettet bliver født ................................................................................................................... 6
Teori ..................................................................................................................................................... 8
Kræfter der påvirker flyvemaskinen ................................................................................................ 8
Tyngdekraft .................................................................................................................................. 8
Opdrift ........................................................................................................................................ 10
Fremdrift .................................................................................................................................... 11
Modstand/gnidning .................................................................................................................... 12
Forsøg................................................................................................................................................. 13
Opdrift som funktion af vingens drejningsvinkel .......................................................................... 14
Opdrift som funktion af hastighed ................................................................................................. 14
Opdrift som funktion af vingeareal ................................................................................................ 15
Hypersonisk flyvning ......................................................................................................................... 16
Den første overlydsflyvning........................................................................................................... 16
Side 2 af 33
Aerodynamiske forhold.................................................................................................................. 17
Betydning ........................................................................................................................................... 19
Civil sammenhæng ......................................................................................................................... 19
Militær sammenhæng (betydning for krigsførelsen) ..................................................................... 20
Den spanske borgerkrig ............................................................................................................. 21
2. verdenskrig ............................................................................................................................. 22
Krigen i Kosovo ......................................................................................................................... 23
Magtbalance mellem stormagterne ................................................................................................ 23
Militær teknologi i civil brug ......................................................................................................... 23
Konklusion ......................................................................................................................................... 24
Litteraturliste ...................................................................................................................................... 25
Bilag ................................................................................................................................................... 27
Kilde/citat 1 .................................................................................................................................... 27
Udregning af k samt teorien bag gnidningskraften ........................................................................ 27
Opdrift som funktion af vingens drejningsvinkel, tabel 1 ............................................................. 28
Opdrift som funktion af hastighed, tabel 2 .................................................................................... 29
Opdrift som funktion af vingeareal, tabel 3 ................................................................................... 30
James S. Cornum om bombningen af Guernica ............................................................................. 31
Oversigt over de “soniske” hastigheder ......................................................................................... 31
Churchill om luftkrigen over England ............................................................................................... 31
Side 3 af 33
Indledning
Af alle store skridt i menneskehedens udvikling, fra hjulet til trykpressen, det sejlende skib til
computeren, har få haft en lige så stor indflydelse som luftfarten. Luftfarten har gjort verden
mindre, reddet menneskeliv, biddraget til opdagelsen og kortlægningen af nye områder på
landjorden såvel som i havet.
Det er nu godt 100 år siden brødrene Wright fik patent på flyvemaskinen. Eller mere præcist, i
1906. Det fandt sted i USA, men hvordan så USA ud dengang? Flyet som objekt, har lige siden
gennemgået en enorm udvikling, og gør det stadig den dag i dag. At være teknologisk foran i
udviklingen af militære fly, kan afgøre en krig. Udviklingen tog for alvor fat, da USA’s militær
købte brødrene Wrights flyvemaskine Standard Wright Flyer type A. Det har tilsyneladende været
startskuddet til den militære og civile flyvning vi kender i dag. Men hvordan startede det hele, og
hvad skal der til for at få en maskine til at lette fra jorden, samt hvilke generelle aerodynamiske
forhold gør sig gældende ved flyvning og flyvning ved høj hastighed, såkaldt subsonisk og
hypersonisk flyvning? Hvilken betydning har flyvemaskinen haft for krigsførelsen og magtbalancen
generelt, mellem denne verdens supermagter?
Flyvemaskinen fra begyndelsen
Vi kender alle den danske flypioner og opfinder Jakob Ellehammer. Ellehammer deltog i kapløbet
om at blive den første i Europa, til at få en maskine med en påsat motor til at lette fra jorden. Men
brødrene Orville og Wilbur Wright fra USA kom dog først, da det i 1903 lykkedes dem at løfte en
bemandet maskine, tungere end luften, med en motor, fra jorden.
Samfundet i datidens USA
Efter borgerkrigen i USA, 1861-65, fandt der en voldsom industrialiserings- og urbaniseringsproces
sted
1
. Folk strømmede altså til byerne for at beskæftige sig med sekundære erhverv (f.eks.
bearbejdning af råvarer) inden for industrien. Denne udvikling kan forbindes med den massive
immigration af blandt andre katolske irere og jøder fra Østeuropa, i det hele taget folk fra hele
Europa. Deriblandt Danmark. Folk fra Europa emigrede altså i stor stil til USA, hvilket kan
underbygges ved at kigge på befolkningstilvæksten fra , som steg fra 38 millioner til 106
millioner
2
. Disse immigranter bragte ikke blot andre religioner med sig, men var også med til at
sprede nye ideer som f.eks. den darwinistiske evolutionsteori. På det økonomiske- og sociale-
1
http://www.leksikon.org/art.php?n=3977
2
http://www.leksikon.org/art.php?n=3073
Side 4 af 33
område var den voldsomme immigration med til at intensivere konkurrencen på arbejdsmarkedet.
USA var i slutningen af det 19. århundrede og starten af det 20. århundrede allerede blevet verdens
førende økonomi, og økonomien var stadig i vækst. Altså, den konstante tilstrømning af
arbejdskraft samt teknologiske landvindinger bar en kraftig produktionsfremgang med sig. Den frie
konkurrence resulterede i en betydelig magtkoncentration blandt de store og førende virksomheder.
Det var til fare for den videre udvikling. Derfor så man sig i 1890’erne nødsaget til at indføre en
såkaldt antitrustlovgivning (også kaldet konkurrencelovgivning), som simpelthen skulle forhindre
monopoldannelse
3
.
Det private marked spillede i starten i 1900 tallet en større rolle i samfundsøkonomien end den
offentlige sektor. Men forbundsregeringens muligheder for at regulere den økonomiske udvikling
udvidedes, da den føderale indkomstskat indførtes under præsident William Howard Taft.
Industrialiseringen og det frie marked, førte flere teknologiske landvindinger med sig. Heriblandt
introduktionen, i 1900, af Kodaks Brownie Box kamera. Her kunne den almindelige amerikaner
tage billeder for kun 1$.
Man kunne komme fra A til B, uden at skulle gå eller ride på en hesteryg, f.eks. kunne man tage
toget. Dette var dog en halvpebret fornøjelse, men stadig en ydelse flere og flere begyndte at
benytte sig af, i takt med at folk fik flere penge mellem hænderne. På det første Nationale
Automobil show, afholdt på Madison Square, New York i 1900 blev et kædedrevet 1 cylindret
motor med en ydelse på 12 heste kræfter Automobil fra Packard, præsenteret. Det specielle ved
dette Automobil var at det havde 3 fremadgående gear
4
.
Af ovenstående kan konkluderes, at USA var økonomisk rustet til opfindelsen af flyvemaskinen,
ligeledes var talrige andre teknologiske landvindinger var med til at muliggøre og fremskynde
processen (jernbanen til eventuel hurtig udveksling af dele, en stærk forbrændingsmotor til
fremdrift, samt kamera til dokumentation for omverdenen, der var selvfølgende ”dommere”
tilstede).
Begyndelsen
På Paris’ Internationale Udstilling i 1900, opfordrede de aeronautiske udstillinger europæerne til at
tro, at det snart ville være muligt at udvikle et bemandet fly drevet af en motor. På den anden side af
Atlanten, gik to relativt ukendte cykelmekanikere stille og metodisk i gang med at designe et
3
www.denstoredanske.dk/Samfund,_jura_og_politik/%C3%98konomi/%C3%98konomi_i_andre_lande/USA_(%C3%98konomi)
4
Dick, Ron & Patterson, Dan – Aviation Century: The Early Years, s.17
Side 5 af 33
svævefly
5
, nemlig brødrene Wilbur og Orville Wright.
Man mener at brødrene Wright for første gang blev fascineret af ideen om mennesker som fløj i
1894, efter at have læst en artikel af den tyske svæveflyspioner, Otto Lilienthal. Men det var først i
1899 brødrene begyndte at gruble over problemet; hvordan et menneske kan flyve. Den ældste af de
to brødre, Wilbur, begyndte at betragte fuglene. Efter utallige timer, nåede han frem til
konklusionen, som var af stor betydning:
”Mine observationer af musvågernes måde at flyve på,
har overbevist mig om at de genvinder deres laterale ba-
lance ved en vridning af deres vingespids
6
”
Wilbur havde af at observere fuglene, altså draget den konklusion, at kontrollen var den vigtigste
faktor. Dette skulle vise sig at være en af de vigtigste observationer i forhold til brødrenes
fremtidige succes. Brødrene konstruerede allerede i 1900 deres første svævefly, hvor kontrol var
nøgleordet. De konstruerede yderligere to svævefly (i henholdsvis 1901 og 1902), inden det i 1903
lykkedes dem at få deres første motordrevne fly i luften. Det sidste af disse svævefly, var også det
der skulle have monteret en motor
7
. De havde altså nu skroget, og manglede nu at tilføje kraft. Her
byggede de i samarbejde med Charlie Taylor, en vandkølet 12 hestes motor, som med tilbehør
vejede lige godt 91 kg. De manglede nu kun at designe propellen, som endte med at blive lavet af
grantræ og målte næsten 2,5 m fra ende til anden. Endelig, d. 17. december 1903, foretog brødrene
den første kontrollerede motorflyvning i verdenshistorien. I det efterfølgende år, forbedrede de
deres konstruktion, og i slutningen af 1905 var de i stand til at foretage flyvninger på op til 40
minutters varighed og op til distancer af 30 km.
Amerikanerne kom altså endnu engang først. Men europærerne var også med til at bidrage til
udviklingen. Vi kan blandt andre kort nævne danskeren Jackob Ellehammer, der var blandt de første
i Europa til at flyve i et motorfly. Det fandt sted i 1906
8
. I begyndelsen af 1908 fløj franskmanden
Henri Farman, verdens første officielle flyvning i rundkreds. Men kendte dengang i Europa ikke til
brødrene Wrights flyvninger, og da de allerede i 1905 havde lavet masser af denne slags flyvninger,
tog de i slutningen af 1908 til Frankrig med deres flyvemaskine. Her demonstrerede de vha.
opvisninger, at deres fly slog europæernes med flere længder.
5
Dick, Ron & Patterson, Dan – Aviation Century: The Early Years, s.18
6
Oversat til dansk, se original kilde i bilag, kilde 1
7
Dick, Ron & Patterson, Dan – Aviation Century: The Early Years, s.22
8
http://www.denstoredanske.dk/Bil,_b%C3%A5d,_fly_m.m./Luftfart/Luftfartens_historie/Jacob_Christian_Hansen_Ellehammer
Side 6 af 33
Rutenettet bliver født
Det begyndte først for alvor at gå hurtigt, da det i 1909 lykkedes brødrene Wright at sælge deres
konstruktion til det amerikanske militær. Sagt med andre ord: da man indså, at flyvemaskinen
kunne blive et uhyre farligt våben og et effektivt militært middel. Hvad man dengang ikke vidste,
var at 1. verdenskrig stod for døren. Flyvemaskinen fik ingen afgørende indflydelse på 1.
verdenskrigs udfald, men havde etableret sig som et vigtigt våben. Verden var blevet ramt af en
verdenskrig, og havde kostet enorme ressourcer. 10 millioner var døde på slagmarken, og lige så
mange lemlæstede. Efter krigen fulgte et økonomisk kaos, tre kejserriger var faldet og europakortet
var blevet fuldstændig ommøbleret.
Kort efter 1. verdenskrigs afslutning i 1918, fik civil rutetrafik en større betydning. Privatejede
selskaber havde oprettet en række ruter i USA og Europa. Egentlig var deres vigtigste funktion
transport af post, men mange medtog også enkelte passagerer. I 1918 blev DDL (Det Danske
Luftfartsselskab) oprettet, efterfulgt af DLR (Deutsche Luchtvaart Reederei) og KLM (Koninklijke
Luchtvaart Maatschappij) i 1919. I de følgende år blev der verden over oprettet mange selskaber.
Men da transportformen var dyr, var væksten i passagertallet i 1920’erne ikke tilstrækkelig, og flere
af selskaberne måtte slå sig sammen eller måtte lade sig overtage af staten.
I 1929 skete der et børskrak på Wall Street, som førte flere lande, heriblandt Danmark, i
økonomiske kriser
9
. Krakket standsede tilsyneladende ikke flyudviklingen, for det var nemlig i
starten af 1930’erne vendepunktet for flyvemaskinerne kom. Man var nu i stand til at beregne flyets
præstationer og simpelthen afprøve det i vindtunneller før det fløj. Man begyndte nu at producere
trafikfly
10
. De havde optrækkeligt understel, flaps, lukkede cockpits, indstillelige propeller og tilbød
en, i datiden, fremragende passagerkomfort. DC-3, et af de mest populære trafikfly fra midten af
1930'erne, var konstrueret efter de førnævnte principper. Samtidig gjorde nye
navigationsinstrumenter og instrumentflyvning det nemmere at finde rundt og muligt at flyve i
dårligt vejr.
I takt med udviklingen af disse fly, med plads til mange passagerer, blev rutenettet udvidet til nu at
dække hele verdenen, bortset fra flyvning på meget lange distancer over havområder. Endvidere fik
de største selskaber nu et rutenet, der omfattede flere kontinenter. I blandt andet USA og
Sovjetunionen, fik man rutenet med meget store indenrigske afstande, som førte til et stigende
9
http://www.danskhistorie.dk/tidsperioder/mellemkrigstiden/
10
http://www.denstoredanske.dk/Bil,_b%C3%A5d,_fly_m.m./[navn fjernet]_historie/flyvemaskine/flyvemaskine_(Historie)
Side 7 af 33
passagertal
11
.
Da 2. verdenskrig brød ud, spillede flyvemaskinen en meget stor rolle, dette vil opgaven behandle
senere. Ruteflyvningens stærkeste vækst kom efter 1945. Der blev stadig udviklet større fly, som
medførte at flyvning nu var konkurrencedygtig med andre transportformer. Da man startede
flyveruter over Nordatlanten, ophørte den transatlantiske passagersejlads næsten fuldstændigt. Den
første transatlantiske flyvning fandt sted i 1958
12
. Tyskerne havde allerede i 1927 lavet forsøg og
fløjet med raketmotoren/jetmotoren. Men først den 2.5.1952 blev det første jetpassagerfly i rutefart.
Det var den britiske Comet (denne gang nåede europæerne altså først). Overgangen til jetfly,
medførte at rejsetiderne blev halveret og det førte igen til en stor efterspørgsel – især efter
langdistance fly. Sidst i 1950’erne indhentede amerikanerne dog englændernes forspring, og blev
dominerende på passagerfly markedet. I starten af 1960’erne voksede passagerflyvningen
betydeligt. Det første passagerfly med plads til mere end 400 passagerer så dagens lys i slutningen
af 1960’erne. Det blev produceret af den amerikanske flyproducent, Boeing, og blev på grund af
dets overdimensionerede størrelse døbt, Jumbojet. Jumbojetten blev sat i drift i 1970 og var de
næste 35 år verdens største passagerfly. I 2005 overtog Airbus A380, med plads til over 600
passagerer, dog den titel
13
.
Ruteflyvningen var helt frem til omkring 1990 underkastet en kraftig offentlig regulering
og subsidiering af nationale luftfartsselskaber. Nye lande oprettede egne selskaber, samtidig med at
de ældre fortsat havde deres aktiviteter. I Danmark, Norge og Sverige valgte man i 1946 at oprette
et fælles selskab, SAS (Scandinavian Airlines System), for at kunne finansiere et internationalt
rutenet. I slutningen af 1980'erne indledtes en liberalisering af rutefarten. Det førte en række
privatiseringer og oprettelser af nye mindre selskaber med sig. Såvel i USA som i Europa ønskedes
det, at selskaberne efterhånden skulle drives på rent kommerciel basis. Dereguleringen betød
stigende økonomiske vanskeligheder for mange af de eksisterende luftfartsselskaber. Flere
selskaber måtte således dreje nøglen om i begyndelsen af 1990'erne, bl.a. Eastern Air Lines og
PanAm.
11
http://www.denstoredanske.dk/Bil,_b%C3%A5d,_fly_m.m./Luftfart/Luftfart_generelt/luftfartsselskaber
12
http://www.denstoredanske.dk/Bil,_b%C3%A5d,_fly_m.m./Luftfart/Luftfart_generelt/luftfartsselskaber
13
http://www.denstoredanske.dk/Bil,_b%C3%A5d,_fly_m.m./[navn fjernet]_historie/flyvemaskine/flyvemaskine_(Historie)
Side 8 af 33
Teori
Kræfter der påvirker flyvemaskinen
På en flyvemaskine findes fire grundlæggende kræfter:
- Tyngdekraft
- Opdrift
- Fremdrift
- Modstand/gnidning.
Flyver flyvemaskinen med en jævn fart, påvirkes den af alle fire. Opdriften er modsatrettet
tyngdekraften, ligeledes er modstand/gnidning og fremdrift modsatrettede. Tyngdekraften er rettet
mod jorden og dens størrelse afhænger af flyets vægt. Opdriften er opadrettet og størrelsen
afhænger af bl.a. vigens udformning. Modstanden/gnidningen er bagudrettet og størrelsen afhænger
af flyets form. Fremdriften er fremadrettet og størrelsen afhænger af motorens/nes trækkraft. Når et
fly flyver med konstant højde og hastighed, er størrelsen af tyngdekraft og opdrift ens, ligeledes er
størrelsen af modstand og fremdrift ens. Man siger: de fire kræfter er parvis lige store, når flyet
bevæger sig med jævn hastighed. Se Figur 1.
Figur 1
Tyngdekraft
Issac Newton forklarer:
”Ethvert objekt i universet tiltrækker ethvert andet objekt med en kraft med retning
langs linjen gennem objekternes centre og som er proportional til produktet af deres
masser og omvendt proportional til kvadratet af afstanden mellem objekterne."
Side 9 af 33
Af hvilket man udleder:
12
2
mm
FG
r
×
=×
Hvor:
F
er gravitationskraften mellem de to objekter i newton
12
og mm
er masse af hhv. det første og det andet objekt
G
er den universelle gravitationskonstant,
2
11
2
6,6726 10
Nm
kg
14
2
r
er afstanden mellem objekternes massecenter i meter
Vi ønsker at finde gravitation kraften mellem verdens største passagerfly, Airbus A380, og jorden.
Airbussens vægt er 277 ton og har en højde på 24 m
15
. Lad os sige den flyver i en højde af 13 000
m. Vi kender jordens masse,
24
5,98 10 kg×
og ligeledes kender vi dens radius 6378 km. Vi indsætter
i formlen for gravitation:
( ) ( )
( )
( )
12
2
24 3
2
2
2
3
17
5,0
6, 6726
000 12
2, 70606 10
jorden Airbus
mm
FG
r
kg kg
Nm
kg
m m m
N
®
×
=×
× × ×
×
=×
× + +
=×
Airbussen påvirkes altså af en nedadrettet kraft på
17
2,70606 10×
N.
Er flyet tæt på jorden gælder der:
Hvor:
m er objektets masse i kg
g er tyngdeaccelerationen, som i Danmark er
2
9,82 /ms
14
Ark udleveret i undervisningen
15
http://www.airliners.net/aircraft-data/stats.main?id=29
Side 10 af 33
Opdrift
Det er flyvemaskinens vinger der er grund til opdriften. Når luften passerer vingen, opstår der en
trykforskel mellem vingens under- og overside. På oversiden mindskes trykket i forhold til
omgivelserne, vi taler her om et undertyk, og på undersiden øges trykket, som kaldes overtryk. Man
siger, at der opstår en trykforskel over vingen, og det er netop denne trykforskel som gør, at vingen
påvirkes af en opadrettet kraft – opdriften (se Figur 2). Opdriften afhænger af flere ting:
1. Vinges areal
Fordobles arealet, fordobles opdriften ligeledes
2. Farten
Fordobles farten, firedobles opdriften
3. Vinges hældning (i forhold til luftstrømningen)
16
For at opdrift findes, skal denne helst være over 0
o
Figur 2 – kilde: http://www.glider.dk/files/opdrift.pdf
Men hvorfor opstår der denne trykforskel? Når en vinge bevæger sig gennem luften, kan man
forestille sig, at luften passerer vingen i nogle ”pølser”, mere populært, vindrør. Som man ser på
figur 2, passere luften, eller vindrørene, undersiden af vingen fuldstændig uhindret. På oversiden
derimod, støder vindrørene på en udfordring, og bliver tyndere
17
. Da luften ikke kan ophobes, må
det betyde at luften over vingen bevæger sig hurtigere end luften under vingen. Dette er en vigtig
observation, da vi kender Bernoullis princip for en luftstrøm:
”Når hastigheden af en luftstrøm vokser,
vil trykket i luftstrømmen falde”
16
http://www.oy-sim.dk/flyveskole/aerodynamik/311aero_intro.htm
17
Petersen, Flemming; Grøn, Bjarning; Kristiansen, Asger & Christensen, Annette – Det danske vindmølleeventyr s. 17
Side 11 af 33
Ovenstående kan også udtrykkes matematisk, det kalder vi Bernoullis ligning:
2
1
konstant
2
pvr+ × × =
18
Vi ser nu, at trykket p vil være lavest, der hvor hastigheden v er højst, og fra tidligere ved vi at v er
højst over vingen.
r
kendes som luftens densitet. Bernoullis princip, bekræfter altså vores påstand.
Bernoullis princip holder dog ikke helt vand i virkeligheden, da kontinuitetsloven da skal være
opfyldt. Princippet er altså kun i et rør når det er samme mængde luft, der passerer legemet. Man
kan derfor ikke bruge Bernoullis princip direkte, men teorien er god nok. Luften opfører sig som
Bernoullis ligning påstår.
Fremdrift
Fremdriften afhænger som fornævnt af motorens ydelse. Er der monteret en propel på motoren
spiller dennes udformning og størrelse også ind. Propellen har dog sine begrænsninger når det
kommer til hastighed. Derfor er man primært gået over at få fremdrift ved hjælp af en jetmotor. I
princippet er jetmotoren egentlig bare et rør, hvor luft kontinuerligt indsuges, komprimeres,
opvarmes ved afbrænding af brændstof og udstødes med stærkt forøget hastighed. Det er
udstødningen der frembringer fremdriften.
Jetmotorens trækkraft/fremdrift kan beregnes således:
1jetmotor u u i
F m v m v= × - ×
19
Hvor:
i
m
er massestrømmen af den indsugede luft (kg/s)
i
v
er hastigheden af den indsugede massestrøm (m/s)
u
m
er massestrømmen
u
v
er hastigheden af de udstødte gasser
Se figur 3
18
Petersen, Flemming; Grøn, Bjarning; Kristiansen, Asger & Christensen, Annette – Det danske vindmølleeventyr s. 17
19
http://www.denstoredanske.dk/Bil,_b%C3%A5d,_fly_m.m./Luftfart/Flyvning,_fly_og_instrumenter/jetmotor
Figur 3
Side 12 af 33
Modstand/gnidning
Gnidningen er afhængig af flyets udformning, samt vingernes drejningsvinkel. Des større
drejningsvinkel, des større gnidning.
I almindelighed viser målinger, at gnidningen er proportional med kvadratet på legemets hastighed.
Det gælder altså, at gnidningskraften
gnid
F
er proportional med flyets hastighed i anden
2
v
2
gnid
F k v=×
20
Proportionalitetskonstanten k er matematisk set besværlig at få styr på. Dens værdi bestemmes ved
en blanding af teoretiske overvejelser og eksperimentelle undersøgelser. Vi sætter her
31
8, 6 10km
--
=×
21
. Vi kan til dette knytte et eksempel. Jeg vil ikke her bruge Airbussen som
eksempel, da det ville blive alt for upræcist. I stedet vil jeg finde gnidningskraften for en plade med
arealet 450,5 cm
2
(selv samme plade bruges i et forsøg senere i opgaven).
Vi benytter at
31
8, 6 10km
--
=×
og at hastigheden
11 /v m s=
. Vi indsætter nu i formlen for
gnid
F
:
( )
2
2
31
8,6 10 11 /
1, 0406
gnid
F k v
m m s
N
--
=×
= × ×
=
Pladen påvirkes altså af en bagudrettet kraft på
1,0406N
. Dette tal er dog upræcist, da det afhænger
af konstanten k som er fastsat ved andre betingelser end dem som gør sig gældende i dette forsøg.
Gnidningskraften kan bestemmes mere præcist vha. en anden metode, hvor vi ikke får brug for k.
Der gælder:
2
1
2
gnid w
F c A vr= × × × ×
22
Hvor:
w
c
er formfaktoren, som ved en vingeprofil er ca. 0,045
23
r
er stoffets densitet, her er der tale om luft, altså
3
1,3 /kg m
A er objektets areal
v er hastigheden
20
Orbit 3, s. 99
21
Orbit 3, s. 99
22
Se Orbit 3 s. 101 samt billag for dokumentation
23
http://www.grc.nasa.gov/WWW/K-12/airplane/shaped.html
Side 13 af 33
Jeg vil finde gnidningskraften for en plade med arealet A = 450,5 cm
2
(selv samme plade bruges i et
forsøg senere i opgaven, og som vi brugte i eksemplet før).
11 /v m s=
. Vi indsætter i formlen:
( )
2
2
32
1
2
1
0, 045 1, 3 / 0, 4505 11 /
2
1,59443
gnid w
F c A v
kg m m m s
N
r= × × × ×
= × × × ×
=
Her ser vi at pladen påvirkes af en gnidningskraft (bagudrettet kraft) på 1,59443N. Dette tal mener
jeg er mere sandsynligt, da denne formel tager stilling til de forhold der gør sig gældende i netop
dette tilfælde. Resultatet er dog stadig kun teoretisk, og ifølge ovenstående, præget af megen
usikkerhed.
Lad os prøve at fordoble hastigheden og se hvad der så sker:
( )
2
32
1
0, 045 1,3 / 0, 4505 22 /
2
6,37773
gnid
F kg m m m s
N
= × × × ×
=
Der er altså sket en stigning på 33,3 %, hvilket fortæller os at gnidning er en afgørende faktor.
Forsøg
Jeg har i skriveperioden udført 3
eksperimenter, hvor jeg har undersøgt en
vinges opdrift som funktion af vinges
drejningsvinkel, hastighed og vingeareal. Jeg
har i samtlige forsøg brugt følgende
materialer:
Blæser, vindhastighedsmåler, stativ med
holder, plader (brugt som vinge) af træ,
vinkelmåler og en vægt. Opstillingen ses på
figur 4.
Figur 4
Side 14 af 33
Opdrift som funktion af vingens drejningsvinkel
Ved dette forsøg udvælges en plade,
som ikke må skiftes ud så længe
forsøget står på. Blæseren indstilles til
et bestemt trin, som ligeledes ikke må
ændres. Hele opstillingens vægt måles
( )
0
m
. Blæseren tændes nu, og der
laves en måleserie hvor
drejningsvinkelen
( )
v
ændres i trin fra
0°
til
90°
. Til sidst indsættes de målte
data i et regneark, og der tegnes en graf. Data kan ses under bilag, tabel 1 og opstillingen på figur 4.
Forsøget ser af grafen ud til at være gået som det skulle. Der ses en masse fine målepunkter, der
sammen med tendenslinjen danner en fin parabel. Vi ser at det om opdriften for en plade med
arealet 297,5 cm
2
og en vindhastighed på 6,2 m/s, med en tilnærmelse på 0,9816 gælder at:
2
0, 0211 1,9002 3, 4475
op
m v v= - + -
Det ses også, at pladen har sin optimale opdrift ved en drejningsvinkel på
45°
, som kan vise sig at
være nyttigt i de næste forsøg.
Af forsøget kan vi konkludere at drejningsvinklen spiller en yderst vigtig rolle, samt at opdriften er
størst ved en drejningsvinkel fra
35°
til
55°
. Præcis som det blev påstået på side ni.
Opdrift som funktion af hastighed
Som i forsøget med
drejningsvinklen, udvælges
en plade (den samme), som
ikke må skiftes ud under
forsøget. Det blev klart i
forsøget med
drejningsvinklen, at pladen
havde sin optimale opdrift
ved en drejningsvinkel på
y = -0,0211x
2
+ 1,9002x - 3,4475
R² = 0,9816
-10
-5
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
0 100
Opdrift
Drejningsvinkel (v)
y = 0,4382x
2
- 0,1883x + 0,0713
R² = 0,9943
0
10
20
30
40
50
60
2
Opdrift
hastighed (m/s)
Side 15 af 33
45°
, så den vinkel indstilles pladen i. Der foretages nu en måling, hvor vindhastigheden gradvist
ændres fra 0 til maksimum. Man kan forudsige at opdriften stiger i takt med at hastigheden øges. De
målte data kan ses under bilag, tabel 2 og opstillingen ses på figur 4.
Også dette forsøg synes at være gået glimrende. Målepunkterne ligger meget præcist og er jævnt
stigende. Som jeg forudsagde, øges opdriften i takt med at hastigheden øges. Vi ser at det om
opdriften for en plade med arealet 297,5 cm
2
og drejningsvinklen
45°
, med en tilnærnelse på
0,9943 gælder at:
0, 4382 0,1883 0,0713
op
mm
m v v
ss
= × - × +
Hvor v er hastigheden.
Af forsøget kan vi konkludere at ved en optimal drejningsvinkel, øges opdriften i takt med at
hastigheden øges. Endvidere kan jeg beskræfte påstanden på side ni, som lød: når man fordobler
hastigheden, firedobles opdriften (se tal i tabel 2, bilag).
Opdrift som funktion af vingeareal
Ved dette forsøg udvælges 3 plader,
som man hver især måler opdriften
på. Det betyder selvfølgelig, at
vinhastigheden samt
drejningsvinklen under hele
forsøget holdes konstant. Jeg
benytter mig igen af, at den
optimale drejningsvinkel er
45°
, og
vindhastigheden er sat til 11 m/s.
Data ses i tabel 3, og opstillingen
svarer til den på figur 3.
Det tredje og sidste forsøg må også siges at være vellykket. Der ses en tydelig linær sammenhæng.
Ved at indsætte en tendenslinje, og lade den gå gennem nul kan vi se at der for en hvilken som helst
plade (teoretisk) med drejningsvinklen
45°
og vindhastigheden 11 m/s, med en tilnærmelse på
0,9319, gælder at:
0, 2122
op
ma=×
y = 0,2122x
R² = 0,9319
-20
0
20
40
60
80
100
120
-500
Opdrift
Areal (cm2)
Side 16 af 33
Hvor a er areal i cm
2
.
Påstanden på side 6 lød, at fordobles vingearealet, fordobles opdriften. Af tabelværdierne ser vi, at
denne påstand i følge dette miniature forsøg også må siges at holde vand. Der er selvfølgelig en
realtiv afvigelse.
Hypersonisk flyvning
Den første overlydsflyvning
Hypersonisk flyvning vil sige at bevæge sig hurtigere end lyden. Grundet den store luftmodstand
nær lydens hastighed, mente man i starten, at det var umuligt at trænge igennem lydmuren. Man var
dog bevidst om, at projektiler gennembrød lydmuren. Derfor var formfaktoren på det første
eksperimentalfly i den amerikanske X-fly serie, det raketdrevne X-1, den samme som en riffelkugle.
X-1 var den første af sin slags, da den gennembrød lydmuren den 14. oktober 1947. En lang række
af X-fly seriens flytyper blev udviklet med henblik på at udforske aerodynamikken ved høje
hastigheder og flyvehøjder. Dette toppede i 1960'erne med X-15's tophastighed på mere end Mach 6
(6 gange lydens hastighed, som ved
15 340 / dvs. 6 340 / 2040 / C m s m s m s° = × =
det ganger vi
med
3, 6
for at få det i km/t,
2040 3, 6 / 7344 /km t km t×=
) og en tophøjde på næsten 100 km. De
første 10-12 km blev X-flyene dog transporteret af et andet fly, for at spare brændstof. Derfor er
deres rekordflyvninger ikke officielt anerkendte, idet det kræver, at flyet løfter sig fra jorden ved
egen kraft
24
. Det første menneskeskabte objekt der opnåede hypersonisk hastighed var raketten som
ses nedenunder:
24
http://www.denstoredanske.dk/Bil,_b%C3%A5d,_fly_m.m./[navn fjernet]_historie/flyvemaskine/flyvemaskine_(Historie)
Side 17 af 33
Aerodynamiske forhold
Ved hypersoniske hastigheder (større end Mach 5, se evt. bilag for
oversigt over de forskellige ”soniske” hastigheder) bliver temperaturen
så høj, at luftens molekyler spaltes, og de almindelige aerodynamiske
love ikke længere gælder for de hypersoniske strømninger.
Når et gitter af atomer, flyvemaskinen, slår imod luftens molekyler,
bliver disse påvirket en anelse. Denne lille påvirkning, tvinger
molekylerne til at ændre en lille smule på deres individuelle tilfældige
bevægelser, som de i forvejen havde. Disse små ændringer, påvirker
nabo-molekylernes, så de også ændrer en smule på deres bevægelser, og
sådan breder det sig i ringe, til længere og længere bort, præcis som når
man kaster en sten i vandet. (se Figur 5).
Hvis et gitter af atomer, en flyvemaskine, insisterer på at flyve hurtigere end luftmolekylernes
bølgeudbredelseshastighed, vil der opstå en komprimering af luftmolekylerne foran flyet, omkring
flyet, og med kaos af turbulens bag flyet. Luftmolekylerne, som ikke længere kan nå at komme
"frivilligt" af banen, bliver ikke kun komprimeret, de kan også begynde at opføre sig som et gitter
af molekyler. Dette kalder man gnidningsvarme. Hvis luftmolekylerne bliver smadret til atomer, vil
der ske kemiske reaktioner omkring flyet, adskillelse og re-kombinationer af molekyler, som flyets
overflade af molekyler ikke har godt af at være i nærheden af. Det stiller således store krav til flyets
overflade
25
.
Er overfladen ikke i orden, eller beskadiget, kan det gå grueligt galt. Et eksempel på dette, kan være
den amerikanske rumfærge STS-107, som i den 1. februar 2003 eksploderede da den skulle trænge
gennem jordens atmosfære. Samtlige, 7, astronauter om bord omkom. En rumfærge der bevæger sig
i et cirkulært kredsløb omkring jorden, har en hastighed på mellem 27.000 og 29.000 km/t når den
skal trænge gennem atmosfæren. Når rumfærgen trænger ind i Jordens atmosfære udsættes den dels
for jordens tiltrækning (tyngdekraft) og dels for gnidningsmodstanden fra partiklerne i atmosfæren.
Gnidningsmodstanden bremser rumfærgen, men skaber samtidig en kraftig varme pga. den høje
fart. Det bliver til temperaturer op mod 1.650 °C for en rumfærges vedkomne. En speciel stump
design af fartøjet kan være med til at skabe en chokbølge foran fartøjet, som holder noget af varmen
25
http://da.wikipedia.org/wiki/STS-107
Figur 5 – Machbølge
Kilde: www.denstoredanske.dk
Side 18 af 33
på afstand
26
. Er spidsen af fartøjet derimod spids, ville der kun forekomme en svag chokbølge,
meget tæt på fartøjet. Dette medfører at varmen kommer tættere på, og fartøet vil derfor blive
opvarmet mere end ved en stump spids. Fig. 7-6.
Den stumpe næses princip er en vigtig forudsætning for at et fartøj kan trænge gennem atmosfæren
uden at blive brændt op på få sekunder. Men det varmeskjold som sidder på fartøjet er også en
vigtig forudsætning. STS-107 rumfærgen overflade var lavet af aluminium og kunne kun tåle
175 C°
. Et sådant varmeskjold består af
27
:
(RCC) Reinforced Carbon-Carbon - carbon-carbon er kulfiber-
forstærkede grafitpaneler eller keramiske kompositter. RCC materialet sidder på
rumfærgens næse og vinger, da det er disse områder der er udsat for de højeste
temperaturer. Materialet er det mest varmebeskyttende i varmeskjoldet.
Kakler af 10 % Silica. Siliciumdioxid (sand) og 90 % ilt. Beskytter den største del af
rumfærgen og kan modstå meget høje temperaturer.
Andre materialer der dækker de dele af rumfærgen, som ikke bliver udsat for ekstrem
varme.
26
http://ing.dk/artikel/111128-hvorfor-brager-rumfartoejer-ind-i-atmosfaeren
27
http://caib.nasa.gov/news/report/pdf/vol1/chapters/chapter3.pdf
Figur 7 - Stump udformning, chokbølge et stykke
foran fartøjet – Kilde: Conley, Joe - Hypersonics
Figur 6 - Spids udformning, svag chokbølge meget tæt
på fartøjet – Kilde: Conley, Joe - Hypersonics
Side 19 af 33
Man har ved hjælp af teoretiske udregninger selvfølgelig været klar over at der ville opstå en kraftig
varme ved indtrængningen i jordens atmosfære. Men forsøgene med de hypersoniske flyvninger på
jorden har givet ingeniørerne en mere praktisk vinkel på problemet. En ting som forsøg ved
hypersoniske flyvninger på jorden ikke direkte kan vise, er de temperatursvingninger som
varmeskjoldet skal kunne modstå. Fra under
100 C-°
i rummet til
1650 C+°
ved indtrængningen i
jordens atmosfære. Endelig har erfaringerne med hypersonisk flyvning fundet anvendelse i designet
af interkontinentale ballistiske missiler. Disse missiler har en stump næse. Apollo-programmet,
hvor rumkapslens bund var formet som
en stump næse og foret med kakler,
samt endelig i rumfærgeprogrammet,
hvor rumfærgens næse også er stump
og belagt med et varmeskjold, som vi i
det ovenstående har fastslået.
Figur 8 - En rumfærge. De sorte områder er der
den er varmebeskyttet i særlig grad
Betydning
Civil sammenhæng
Luftfarten har uden tvivl gjort verdenen mindre. På mindre end en halv levealder, havde man skabt
fly der var i stand til at tilbageligge store afstande. Som der tidligere i opgaven står beskrevet var
transportmetoden ganske dyr, og flyene blev primært brugt til international udveksling af post, men
kunne også tage få passagerer med sig. Man kan tro at folk har været lidt skeptiske for denne nye
transportmetode. Men da Charles Lindbergh i 1927 som den første i verden fløj solo over Atlanten,
oplevede luftfartselskaberne en klar stigning i deres salg. Folkets tillid måtte generelt ses, som at
være vundet.
Det vigtigste flyvemaskinen bragte med sig, må være et individuelt spørgsmål, da alle mennesker
har forskellige behov. Men fælles for alle, er vel nok at man ønsker at komme fra A til B, så hurtigt
som muligt og helst uden nogen dikkedarer. Disse betingelser opfylder flyvemaskinen. En anden
væsentlig betydning luftfarten har haft/har, er levering af varer, globalt set. På side seks ses et fly,
med logoet FedEx klistret på siden. FedEx er et leveringsfirma som er kendt kloden rundt. Behovet
for levering af post og varer har så længe vi har levet et civiliseret liv, været her.
Side 20 af 33
Men behovet er steget eksplosivt efter at verden er blevet digitaliseret, hvor især den unge
generation bestiller næsten alt på nettet, eller online som det i folkemunde lyder.
Militær sammenhæng (betydning for krigsførelsen)
“let us hope that the advent of a successful flying machine, now only dimly foreseen and
nevertheless thought to be possible, will bring nothing but good into the world; that it shall abridge
distance, make all parts of the globe accessible, bring men into closer relation with each other,
advance civilization, and hasten the promised era in which there shall be nothing but peace and
good-will among all men” – Octave Chanute
Sådan er det dog ikke gået. Jo til dels, men ikke fuldstændigt.
Flyvevåbnet er uden tvivl en af de vigtigste enheder i den moderne krigsførelse. Befinder man sig i
”den tredje dimension” (luften), har man uhindret adgang til hele jord- og havoverfladen. At have
kontrol over sit eget luftrum, samt fjendes er af meget stor stratetisk betydning, når man taler om
luftkrigen. Med introduktionen af flyvemaskinen i krigsførelsen, kan man sige man har fået en
tredje dimension. Før var der havet, landjorden og nu luften.
England, , følgende er citater fra det britiske militær: ”Admiralitetet mener ikke, at
flyvemaskiner vil have nogen praktisk anvendelse ved flåden”, ”Vi anser det ikke for muligt, at
flyvemaskiner vil kunne bruges i krigsførelse” og ”Vi har klaret os glimrende uden flyvemaskiner
frem til i dag, og det vil vi også fortsat kunne gøre”. Af det kan vi udlede, at de respektive generaler
dengang, var yderst konservative. Der er ingen hold i argumenterne, eftersom de ikke forklarer
hvorfor flyvemaskinen ikke ville kunne anvendes. Det er for enhver indlysende at man fra luften har
det store overblik, hvilket er en vigtig taktisk fordel. Lidt komisk er det, at det ca. 35 år senere
skulle vise sig, at det netop var opfindelsen af flyvemaskines skyld, at England vandt slaget om
deres eget land. Slaget om England.
Som opgaven tidligere belyser, så tog udviklingen af flyvemaskinen først for alvor fart i 1930’erne.
Det betød at man under 1. verdenskrig ikke var i stand til at udnytte flyvemaskinens fulde
potentiale. Bl.a. havde man i krigens første år ikke teknologien til at montere våben på maskinerne.
Det betød at man primært brugte flyvemaskinen til rekognoscering. Piloterne kunne dog medbringe
håndvåben, og således uskadeliggøre fjenden. Dette fænomen kaldte man for ”hundeslagsmål”.
Side 21 af 33
I krigens sidste år fik man dog udviklet fly med fastmonterede våben, og egentlige nedskydninger
fandt herefter sted
28
. Men kan da forestille sig følgende situation: Jagerfly nedskyder fjendes fly, og
eskorterer bombefly med sig, som så bomber fjendes skyttegrave og byer. Flyvemaskinen kom dog
ikke til at spille nogen væsentlig rolle under 1. verdenskrig.
Den spanske borgerkrig
I begyndelsen af 1930’erne var folk i de industrialiserede l lande bekymrede for udsigten til at blive
udsat for luftangreb i en eventuel krig. Den 3. oktober 1935 sendte den italienske diktator,
Mussolini, over 100.000 soldater ind over grænsen til Abessinien, og begyndte at bombe landet. De
italienske fly bombede ikke blot alt hvad der mindede om mål, som særligt var hospitaler, men
sendte også giftgas mod den forsvarsløse befolkning. Selvom Abessinien ikke i forvejen kunne
stille meget op, så bekræfter ovenstående, at luftstyrker efterhånden havde fået en afgørende, hvis
ikke altafgørende, rolle i krigsførelsen.
Da Spanien i 1936 gled ud i borger krig, så verden til med skræmte øjne. Man havde jo set hvad der
i 1935 var sket i Abessinien. Stærke kræfter i landet, Spanien, var modstandere af den demokratisk
valgte socialistiske regering. Disse modstandere samlede sig om den højreorienterede hærofficer,
general Francisco Franco. De kaldte sig selv nationalister. Den 19. juli 1936 blev Franco fløjet til
Spansk Marokko fra de Kanariske Øer, hvor han hidtil have siddet i eksil. På de Kanariske Øer, var
der store styrker, som adlød Franco. Den spanske flåde var loyal over for regeringen, og Franco
måtte derfor bede den tyske fører, Adolf Hitler om hjælp. Det førte den 28. juli til verdens første
storstilede militære luftbro, da en flåde på 40 fly begyndte at færge tusinder af hærdede soldater
over Gibraltarstrædet. I løbet af få dage var både Tyskland og det fascistiske Italien i gang med at
opbygge en luftstyrke til nationalisterne. Krigen sluttede den 28. marts, ved republikanernes
(regeringens) overgivelse. Flyvemaskinen havde endnu engang, bevist at den var i stand til at afgøre
krige, de massive bombninger af forsvarsløse byer (bl.a. Guernica den 26. april 1936), overlegenhed
i samtlige krigssituationer første til republikanernes overgivelse. Det havde selvfølgelig ikke været
muligt uden tyskernes og italienernes hjælp. At bombningerne var effektive, beretter professor
James S. Cornum om i dette citat:
”... et realistisk skøn, på den høje side, af bombningernes effektivitet (7-12 dødsfald per ton bombe)
ville give et tal på måske 300-400, dræbte i Guernica. Dette i sig selv er helt sikkert en blodig nok
28
http://www.denstoredanske.dk/Bil,_b%C3%A5d,_fly_m.m./[navn fjernet]_historie/flyvemaskine/flyvemaskine_(Historie)
Side 22 af 33
begivenhed, men at oplyse, at en lille by er blevet bombet med et par hundrede dræbte, ville ikke
have haft den samme virkning som at rapportere, at en by blev bombet med næsten 1.700 døde”
29
2. verdenskrig
Det første man lige umiddelbart får i tankerne når man tænker på fly og 2. verdenskrig, er
atombombesprængningerne i Hiroshima og Nagasaki, Japan, som på få sekunder næsten udslettede
de to millionbyer. Bomberne, hhv. ”Little Boy” og ”Fat Man” blev båret ind over byerne, og smidt,
af to amerikanske fly. Dette førte i sidste ende til Japanernes kapitulation, en vigtig sejr for de
allierede. Bomberne var tunge, ”Little Boy” vejede 4000 kg mens ”Fat Man” vejede 4500 kg, det
krævede altså at flyet var udviklet i tilstrækkelig grad, ellers ville det aldrig kunne have ladet sig
gøre. Det er underligt at tænke hvordan situationen ville have været, hvis flyene ikke var i stand til
at bære bomberne. De allierede havde sandsynligvis vundet krigen alligevel, men det havde været
på andre betingelser. Der havde siden krigens begyndelse fundet aktive krigshandlinger sted i
Atlanten. Tyske ubåde og fly uskadeliggjorde engelske og amerikanske handles skibe, som sejlede
materiel til østfronten (Rusland) for at hjælpe dem. Den tyske pilot Hans Werner Grosse beretter
herom:
”… Vi angreb konvojerne med materiel fra England og Amerika som sejlede det til østfronten for at
hjælpe russerne og derfor vidste vi også, at det var vigtigt at bekæmpe dem. Vi skød ikke på nogen
undtagen nu og da, når vi fløj forbi et skib og affyrede vores latterlige lette kanoner for at berolige
os selv. Men vores opgave var at affyre torpedoer. Torpedoer går i vandet, og hvis de rammer et
skib, eksploderer det.”
Luftslaget over England er på det højeste og Churchill holder en tale
30
, hvor han ser tilbage på det
første krigsår, hvor England og dets allierede har lidt nederlag. I talen nævner han bl.a. det effektive
britiske reperationssystem. Han ligger også vægt på at det afgørende for videre overlevelse nu er,
strategi, organisation, det tekniske Apparat, videnskaben, mekanikken og endelig hærens moral. Her
viser tiden, at de allierede var i stand til at udvikle bl.a. fly som var på samme niveau som
tyskernes. Altså havde videnskaben, bl.a. flyvemaskinen, samt strategi og effektiv reparation af
beskadiget materiel, en altafgørende rolle i slaget om England.
29
Se bilag for kilden på originalsprog, engelsk
30
Se billag for talen
Side 23 af 33
Krigen i Kosovo
Det danske flyvevåben har også været med til at afgøre en krig. Krigen i Kosovo. De danske
soldater, i flyvevåbnet, drog af sted den 13. oktober 1998. Om krigen udtaler Ebbe Rosgaard,
generalmajor, til sine soldater (kilde: Vejle Amts Folkeblad):
”Den konflikt, I har deltaget i, var den første i verdenshistorien, hvori menneskerettighederne og
kampen med etnisk udrensning var bestemmende. I har som professionelle i flyvevåbnet været med
til at ”vinde denne krig”. I har løst den stillede opgave; men vi må ikke i glæde og tilfredshed, at
den endelige sejr først er nået, når det internationale samfund kan demonstrere, at albanere og
serbere – ja alle etniske grupper på Balkan, kan leve sammen”
Magtbalance mellem stormagterne
Som historien gentagne gange har vist, har de teknologiske fremskridt været af afgørende betydning
for magtbalancen mellem stormagterne. Her taler vi USA og Rusland. Man kan her hentyde til
atombomberne, hvor USA i et stykke tid var i front. De havde et dødbringende våben, og kan derfor
ikke have haft en kniv i siden på Rusland. Månekapløbet kan ligeledes nævnes. Det handler om at
være foran. Slaget om England, hvor tyskerne var millimeter fra at besætte landet, blev afgjort af
flyvemaskinen og genial strategi fra de allieredes side, samt fejl fra fjendes side (Tyskland).
Flyvemaskinen var altså med til at give de allierede magten, til en hvis grad, og har derfor her været
afgørende for magtbalancen mellem stormagterne.
Militær teknologi i civil brug
Ifølge mine erfaringer med denne opgave, har det været med flyudviklingen som det har været med
alt andet teknologi. Enten for en privat, eller en som allerede er i militæret, en ide. Hvis vi tager
udgangspunkt i det er en privatperson. Der gik 6 år fra brødrene Wright fløj for første gang, til den
amerikanske hær havde købt en af deres maskiner. Der gik så yderligere en verdenskrig, 1.
verdenskrig, hvor udviklingen af flyvemaskinen ligeså stille begyndte at tage fat, i takt med at man i
de respektive hære havde indset at maskinen kunne være et nyttigt våben. Privatpersoner så nu også
muligheden i maskinen, i form af transportmuligheder. Der hvor jeg vil hen er, at havde den
amerikanske hær (hære verden over) ikke spyttet penge i projektet, var udviklingen ikke gået så
hurtigt som den gjorde. Det samme gælder for internet, mobiltelefoner, radersystemer, jetmotorer,
forbrændingsmotorer og man kunne blive ved. Ligeledes har militærets eksperimenter med
supersonisk flyvning, fundet anvendelse i civil flyvning, da man den 2. mats 1969 tog
Side 24 af 33
flyvemaskinen Concorde i brug. Concorden fløj med en hastighed på 2 Mach
31
, og af tabellen i
bilag s. 23, ser vi at det er med supersonisk hastighed. Samtidig har emnet, almindelige
privatpersoner (med pengepungen i orden) i rummet, floreret i medierne
32
. Ligeledes kan dette kun
blive muligt ved militær teknologi. Rummet er altså ved at blive et turistmål.
Konklusion
Siden den første flyvning i 1903, er der gået over et århundrede. Et århundrede hvor verdenen har
udviklet sig med eksplosiv hast. Introduktionen af flyvemaskinen, fremstillingen af atombomben,
udviklingen af automobilet, computeren, rumrejser, internettet, mobiltelefoner og man kunne blive
ved.
Flyvemaskinen har overlevet kriser, som børskrakket i 1929 og den tyske statsbankerot i 1923. Når
flyvemaskinen flyver med en jævn fart, påvirkes den af fire kræfter. Tyngdekraft, opdrift, modstand
og fremdrift. Forsøgene og analysen har slået fast, at disse kræfter spiller hver især en stor rolle.
Flyvemaskinen har ved flere krigslejligheder vist sig uhyre nyttig (og ubarmhjertig), bl.a. ved slaget
om England, hvor det engelske fly Spitfire, kan tildeles meget af æren for at England dengang
kunne bevare sin selvstændighed og den Italienske invadering af Abessinien, hvor italienske
bombefly bombede alt der rørte sig, samt den spanske borgerkrig.
Som ved stort set alle andre teknologiske landvindinger, har den civile flyvning for alvor taget fat
efter at militæret har postet penge i projektet. Det ses bl.a. I flyvemaskinens tidligste år, hvor
udviklingen for alvor tog fat da det Amerikanske militær I 1909 købte brødrene Wrights
flyvemaskine.
Forsøgsflyvninger med hypersonisk hastighed, har vist sig at være nyttig i rumfærgeprogrammet,
hvor man har taget ved lære af de anderledes aerodynamiske forhold der gør sig gældende ved disse
hastigheder. Bl.a. har man, modsat hvad man umiddelbart skulle tro, brugt en stump næse i stedet
for en spids, da forsøg har vist at den stumpe næse skaber en chokbølge et stykke fra objektet, som
holder varmen på afstand.
31
http://www.denstoredanske.dk/Bil,_b%C3%A5d,_fly_m.m./Luftfart/Luftfartens_historie/Concorde
32
http://ing.dk/artikel/89848-her-er-jetflyet-der-skal-sende-turister-i-rummet
Side 25 af 33
Litteraturliste
Bøger/film:
Adams, S. (2008). Flyvemaskiner. Flachs.
Almond, P. (1997). Aviation - The Early Years. Könemann Verlagsgesellschaft.
Brydensholt, M., Gjøe, T., Jespersen, L., Keller, O., Møller, J., & Vaaben, J. (2004). Orbit 3.
Systime.
Dick, R., & Patterson, D. (2003). Aviation Century: The Early Years. Bosten Mills Press.
Gunston, B. (2000). Krigsflyenes Historie. Hamlyn Octopus.
Holmes, T. (1999). Fighters Of Word War II. Harper Collins Publishers.
Nørregård, M. (u.d.). http://www.eurobeast.dk/verdenskrig/tekno/fly.htm. Hentet fra Eurobest.
Petersen, F., Asger, K., Grøn, B., & Christensen, A. (u.d.). Det Danske Vindmølleeventyr.
Simonsen, R., Nielsen, A., Jespersen, S., & Egebo, L. (u.d.). Oplev Naturvidenskaben. Nucleus
Forlag.
Sweetman, J. (Instruktør). (2003). Ruling The Waves [Film].
Aalbæk Nielsen, B. (1999). Luft- og rumfartsårbogen . Luft- og rumfartsforlaget.
Internet:
http://www.eurobeast.dk/verdenskrig/om.htm
http://www.1sted.dk/i/luft/fly.aspx
http://www.denstoredanske.dk/Bil,_b%C3%A5d,_fly_m.m./Luftfart/Luftfartens_historie/Wilbur_W
right
http://videnskab.dk/content/dk/blogs/darwins_hjorne/kreationistisk_manipulation_i_usa
http://www.kulturdetektiverne.dk/Files/Tidslinje.pdf
http://www.leksikon.org/art.php?n=3977
http://www.leksikon.org/art.php?n=3073
http://www.denstoredanske.dk/Samfund,_jura_og_politik/%C3%98konomi/%C3%98konomi_i_and
re_lande/USA_(%C3%98konomi)
http://www.ellehammersamling.dk/9CF145A0-D73D-4175-9D27-9A22BA9BB7F5.W5Doc
http://www.grc.nasa.gov/WWW/K-12/airplane/foil2.html
Side 26 af 33
http://www.glider.dk/files/opdrift.pdf
http://www.oy-sim.dk/flyveskole/aerodynamik/311aero_intro.htm
http://www.tidsskrift.dk/visning.jsp?markup=&print=no&id=82817
http://ing.dk/artikel/108171-usas-millitaer-gennemfoerer-hypersonisk-proeveflyvning
http://www.flykending.dk/tema/historie/super/index.htm
http://www.airliners.net/aircraft-data/stats.main?id=29
http://www.grc.nasa.gov/WWW/K-12/airplane/shaped.html
http://www.denstoredanske.dk/Samfund,_jura_og_politik/Milit%C3%A6r/Strategi,_taktik,_udrustni
ng_og_efterretning/krig/krig_(Historie_til_og_med_2._Verdenskrig)/krig_(Historie_til_og_med_2.
_Verdenskrig_-_Luftkrig)
http://www.denstoredanske.dk/Bil,_b%C3%A5d,_fly_m.m./Luftfart/Luftfartens_historie/flyvemask
ine/flyvemaskine_(Historie)
http://www.denstoredanske.dk/Bil,_b%C3%A5d,_fly_m.m./Luftfart/Flyvning,_fly_og_instrumenter
/jetmotor
http://www.denstoredanske.dk/Bil,_b%C3%A5d,_fly_m.m./Luftfart/Luftfart_generelt/luftfartsselsk
aber
http://www.denstoredanske.dk/Bil,_b%C3%A5d,_fly_m.m./Luftfart/Flyvning,_fly_og_instrumenter
/overlydsfly
http://www.youtube.com/watch?v=Igy_MYJpVcQ
http://da.wikipedia.org/wiki/STS-107
http://ing.dk/artikel/111128-hvorfor-brager-rumfartoejer-ind-i-atmosfaeren
http://ing.dk/artikel/97279-hvorfor-lyder-der-et-brag-naar-lydmuren-brydes
http://ing.dk/artikel/89848-her-er-jetflyet-der-skal-sende-turister-i-rummet
http://www.denstoredanske.dk/Bil,_b%C3%A5d,_fly_m.m./Luftfart/Luftfartens_historie/Concorde
Side 27 af 33
Bilag
Kilde/citat 1
“My observations of the flight of buzzards, led me to believe that they regain their lateral balance
by a torsion of the tips of the wings”
Udregning af k samt teorien bag gnidningskraften
Vi ønsker at finde gnidningskraften på et legeme, der bevæges gennem et stof. I dette tilfælde er det
luft. Dette er et meget kompliceret problem, som teori ikke kan løse fuldstændigt. Forsøg har vist, at
hvis et legeme er lille og bevæger sig langsomt, vil strømlinerne (vindrørene) ikke røre hinanden.
Dette kalder man for laminar strømning Er legemet derimod stort og bevæger sig hurtigt, vil
strømlinerne skære hinanden, og der vil skabes hvirvler bag legemet. Dette kalder man for turbulens
strømning. Problemet er, at der gælder forskellige udtryk for gnidningskraften i de to situationer.
Teoretiske overvejelser viser, at overgangen fra laminar til turbulent strømning bestemmes af
Reynoldstallet:
e
vd
R
r
h
××
=
Hvor
r
er stoffets massefylde, som for luft er 1,3kg/m
3
, v er legemets hastighed, d er dets diameter
og
h
er stoffets viskositet, som for luft er
82
1,81 10 /N s m××
. Er
1
e
R <
er strømningen omkring
legemet laminar og omvendt er strømningen omkring legemet turbulent.
Beregning af gnidningsmodstanden
Vi ser på en simpel plade med arealet A. Pladens bevæger sig med hastigheden v, så en luftmængde
rammer vinkelret ind på pladen. Pladen vil påvirke luftmængden med en kraft F. I løbet af det lille
tidsintervat
tD
bevæger pladen sig strækningen:
s v tD = ×D
Det arbejde den resulterende kraft udfører på luftmængden, er lig luftmængdens tilvækst i kinetisk
energi. Luftmængden starter med hastigheden 0. Derfor er dens tilvækst i kinetisk energi lige så stor
som den kinetiske energi efter tidsintervallet
tD
:
2
1
2
F s m v×D = × ×
hvor m er massen af den mængde luft, der bevæger sig. Der gælder at:
m A sr= × ×D
hvor
r
er luftens densitet. Vi får så:
2
1
2
F s A s vr×D = × × ×D ×
Side 28 af 33
Altså:
2
1
2
F A vr= × × ×
F er den kraft, som pladen påvirker luftmængden med. Luftmodstanden er den kraft, som
luftmængden påvirker pladen med. Ifølge Newtons 3. lov er de to kræfter numerisk lige store.
Modellen forudsætter, at al den luft, der befinder sig foran pladen, får farten v. Imidlertid vil en del
af luften i praksis strømme ud til siden. Hvor stor en del af luften der her er tale om, afhænger af
legemets form. Jo mere strømlineformet den er, desto støre bliver den mængde luft, der strømmer
ud til siderne. Luftmodstanden vil derfor som regel være mindre end beregnet. Der gælder:
2
1
2
w
F c A vr= × × × ×
hvor
w
c
er et tal, som kaldes formfaktoren. Vi kalder denne lov for v
2
loven.
Opdrift som funktion af vingens drejningsvinkel, tabel 1
Opstillingsvægt
Pladeareal
Vindhastighed
Drejningsvinkel
(v)
m
v
m
op
2808,6
g
297,5
cm
2
6,2
m/s
0
2808,6
0
5
2805,7
2,9
10
2797,9
10,7
15
2788,3
20,3
20
2781,9
26,7
25
2777,7
30,9
30
2774,4
34,2
35
2770,5
38,1
40
2769,1
39,5
45
2768,8
39,8
50
2769,2
39,4
55
2770,8
37,8
60
2774,9
33,7
65
2777,4
31,2
70
2780,8
27,8
75
2789,5
19,1
80
2798,2
10,4
85
2806,1
2,5
90
2807,8
0,8
Side 29 af 33
Hvor m
op
er opdriften i gram, og m
v
er den vægt opstillingen har når luften påvirker pladen,
ligeledes i gram. m
0
er opstillingens startvægt.
Ovenstående gør sig gældende i alle tre forsøg
0op v
m m m=-
Opdrift som funktion af hastighed, tabel 2
Opstillingsvægt
Hastighed m/s
m
v
(g)
m
op
2808,6
g
0
2808,6
0
1,9
2806,9
1,7
3,2
2806,3
2,3
4,2
2800,5
8,1
5,1
2798,1
10,5
5,9
2794,1
14,5
6,7
2788,6
20
7,4
2785,8
22,8
8,2
2780,5
28,1
8,8
2778,9
29,7
9,1
2773,5
35,1
9,7
2768,7
39,9
10,1
2767,5
41,1
11
2755,8
52,8
y = -0,0211x
2
+ 1,9002x - 3,4475
R² = 0,9816
-10
-5
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
0 90 100
Opdrift
Drejningsvinkel (v)
Side 30 af 33
Opdrift som funktion af vingeareal, tabel 3
Vinge
m
opstilling
(g)
m
v
(g)
Areal
(cm
2
)
Drejningsvinkel i
grader
m
op
1
2785,9
2733,8
224,4
45
52,1
2
2808,6
2753,4
297,5
45
55,2
3
2828,7
2730,1
450,5
45
98,6
Vindhastighed 11 m/s
y = 0,4382x
2
- 0,1883x + 0,0713
R² = 0,9943
0
10
20
30
40
50
60
2
Opdrift
hastighed m/s
y = 0,2122x
R² = 0,9319
-20
0
20
40
60
80
100
120
-500
Opdrift
Areal (cm^2)
Side 31 af 33
James S. Cornum om bombningen af Guernica
“...a realistic estimate on the high side of bombing effectiveness (7–12 fatalities per ton of bombs)
would yield a figure of perhaps 300–400 fatalities in Guernica. This is certainly a bloody enough
event, but reporting that a small town was bombed with a few hundred killed would not have had
the same effect as reporting that a city was bombed with almost 1,700 dead"
Oversigt over de “soniske” hastigheder
Churchill om luftkrigen over England
Følgende er uddrag fra Churchill’s tale, efter krigens første år, hvor England havde lidt store tab:
Der er nu næsten gaaet et Aar, siden Krigen begyndte, og jeg mener, det er naturligt at gøre Holdt et
Øjeblik paa Rejsen ved denne Milepæl og betragte den lange, mørke Strækning. Det er ogsaa nyttigt
at sammenligne det første Aar af denne anden Krig imod den tyske Angriber med dens Forløber for
et kvart Aarhundrede siden. Skønt denne Krig faktisk kun er en Fortsættelse af den forrige, har den
tydelig nok en anden Karakter. I forrige Krig kæmpede Millioner af Mænd ved at slynge kolossale
Masser af Staal mod hinanden. Man raabte paa „Mænd og Granater", og Folden var en uhyre
Nedslagtning. I denne Krig har man endnu ikke set noget af den Slags. Afgørende er nu Strategi,
Organisation, det tekniske Apparat, Videnskaben, Mekanikken og Hærens Moral. De britiske Tab i
det første Aar af Verdenskrigen var 365.000. I denne Krig kan jeg med Taknemlighed sige, at Tallet
af britiske dræbte, saarede, tilfangetagne og savnede, civile iberegnet, ikke overstiger 92.000, og af
disse er en stor Del i Live som Krigsfanger. Stort set kan man vel sige, at til een dræbt eller saaret i
det Første Aar af denne Krig svarede i 1914-18 fem dræbte eller saarede.
Et stort og beundringsværdigt Reparationssystem, der sorterer under Ministeriet for
Flyvemaskineproduktionen, sikrer, at beskadigede Maskiner hurtigst muligt vender tilbage til
Fronten, og endvidere den mest økonomiske og hurtige Anvendelse af alle Reservedele. Samtidig
Side 32 af 33
har den storslaaede, ja forbløffende Stigning i Fremstillingen og Reparationen af
britiske Flyvemaskiner og Motorer, som Lord Beaverbrook har opnaaet i Kraft af sine geniale,
organisatoriske Evner og sin Energi, der virker helt som Trolddom, givet os en overvældende
Mængde Reserver af alle Flyvemaskintyper og en Produktion, hvis Strøm stiger Dag for Dag, baade
hvad angaar Kvantitet og Kvalitet. Fjenden er selvfølgelig langt mere talrig end vi. Men vor nye
Produktion overstiger, ifølge Meddelelser, jeg har faaet, allerede hans betydeligt, og den
amerikanske Produktion er kun lige begyndt at strømme til Landet. Det er, hvad jeg kan se af de
Opgørelser, jeg daglig faar forelagt, et Faktum, at vor Bombemaskine- og Jagerstyrke nu, selv efter
ni denne Kampvirksomhed, er større, end den nogen Sinde har været. Vi tror fuldt og fast paa, at vi
vil være i Stand til at fortsætte Luftkrigen paa ubestemt Tid og lige saa længe, som det behager
Fjenden, og jo længere den varer ved, desto hurtigere vil vi opnaa først den Jævnbyrdighed OG
derefter den Overlegenhed i Luften, hvoraf Udfaldet af Krigen for en slot Del afhænger.