Studiekompasset.dkKlasse: HTX 2. år · Fag: Fysik B
[navn fjernet] Gymnasium, Fysikprojekt om varmluftballon
1
Fysikprojekt om
varmluftballon
Forsøg er lavet Louise Lokesgaard
og Julie Blessing
Rapport udarbejdet af
Julie Blessing, 2g1
HTX 2. år
HTX 2. år
[navn fjernet] Gymnasium, Fysikprojekt om varmluftballon
2
Indholsdsfortegnelse
Problemformulering ______________________________________________________________ 3
Teori __________________________________________________________________________ 3
Densitet ____________________________________________________________________________ 3
Tryk _______________________________________________________________________________ 3
Opdrift: _____________________________________________________________________________ 4
Tyngdekraft: _________________________________________________________________________ 4
Lasteevne: __________________________________________________________________________ 4
Varmeafgivelse: ______________________________________________________________________ 5
Teori om ballonopbygning ______________________________________________________________ 5
Bygning af ballonen: _____________________________________________________________ 5
Forsøg 1 _______________________________________________________________________ 6
Formål _____________________________________________________________________________ 6
Hypotese ____________________________________________________________________________ 6
Materialer ___________________________________________________________________________ 6
Fremgangsmåde ______________________________________________________________________ 7
Resultater ___________________________________________________________________________ 7
Diskussion __________________________________________________________________________ 8
Forsøg 2 _______________________________________________________________________ 9
Formål _____________________________________________________________________________ 9
Hypotese ____________________________________________________________________________ 9
Materialer ___________________________________________________________________________ 9
Fremgangsmåde ______________________________________________________________________ 9
Resultater __________________________________________________________________________ 10
Diskussion _________________________________________________________________________ 10
Forsøg 3 ______________________________________________________________________ 11
Formål ____________________________________________________________________________ 11
Hypotese ___________________________________________________________________________ 11
Materialer __________________________________________________________________________ 11
Fremgangsmåde _____________________________________________________________________ 11
Resultater __________________________________________________________________________ 11
Diskussion _________________________________________________________________________ 12
Konklusion ____________________________________________________________________ 12
Litteraturliste __________________________________________________________________ 12
[navn fjernet] Gymnasium, Fysikprojekt om varmluftballon
3
Problemformulering
Man vidste allerede meget tidligt at varm luft stiger op. Det kan man blandt andet se, når man
tænder bål og asken stiger op ad. Det var der, man fik ideen at varme løfter ting op. Men hvordan
sker dette?
De første, der løftede en menneske fra jorden med luft, var brødrene Montgolfier i 1783. Der er 2
forskellige måder at bruge luftballoner på, den ene måde er varmluftballon, som var opfundet af
Montgolfier brødrene. Den anden metode en gasballonen, som fx en heliumballon.
Det er 2 meget forskellige, men alligevel ens metoder. Men hvorfor virker disse 2 metoder?
Varmluftballon er et stort hylster med et hul i bunden, hvor der en varmekilde, der varmer luften i
ballonen op, og fordi varm luft har en 25% mindre densitet end almindelig luft, så løftes ballon.
Den anden metode er, hvor man fylder en ballon med let en gas og lukkes. Gassen har en lavere
densitet end luft, derfor behøver ballon ikke være så stor for at bære den samme vægt som
varmluftballon.
1
I mit projekt vil jeg koncentrere mig om varmluftballon. Her vil jeg binde min teoretiske viden
sammen med nogle forsøg, og derved prøve at vise og forklarer hvad det er, der gør, at vores
luftballon kan flyve.
Da dette er ukendt stof, vil jeg starte med at sætte mig ind i emnet, så jeg har styr på det teoretiske.
Derefter vil jeg beregne hvordan min ballon skal se ud og hvordan jeg vil konstruere den. Når dette
er gjort vil jeg planlægge nogle forsøg, som skal understøtte teorien.
Teori
Densitet
Densitet er et udtryk for kg/m
2
, altså vægt pr. rumfang.
Densitet kan også findes ved hjælp af temperaturen. Det kan man gøre ved at bruge
idealgasligningen, som udtrykkes:

p V n R T
, hvor R er en gaskonstant, der er 8,31 J/(mol·K), P er tryk, og atmosfærisk tryk har
en konstant på 1,013·10
5
Pa, som betyder kraft pr. areal. n vælger bestemmer jeg til 1 mol.
Hvis vi så vil finde volumen kan den udregnes sådan:

V
n R T
p
V
1 8,21J(mol K) T
1,01310
5
Pa
V 0,0821(L /K) T
Da vi regner med mol, er m
gas
=<M>, <M> er middelmolarmassen for luften, so man regner med.
Tryk
Tryk findes overalt, både i væsker og gasser. Det kan også være i flaske eller beholdere, væsker kan
også have et andet tryk end luften.
Tryk måles i enheden Newton pr. kvadratmeter (Pa). Da det er kraften pr. arealenhed. Det kan
findes ved at sige
2
:
1
http://www.hamacher.dk/Fysik/projekter/ballon/662.pdf 26/3-09
2
http://www.netleksikon.dk/t/tr/tryk__fysik_.shtml 16/3-09
[navn fjernet] Gymnasium, Fysikprojekt om varmluftballon
4

Tryk
kraft
areal
Der er en normalværdi for tryk, som er der gennemsnitlige tryk, der er ved havets overflade, den er
på 1 atm (1016 hPa). Dette tryk regnes der ofte med, når man er på jorden i normale forhold
3
.
Trykket man finder i væsker, er et udtryk for molekylerne, der støder på en flade. Hvis vi kigger på
en plade der ligger stille i noget væske, vil F
res
være 0, da pladen ikke bevæger sig, så der må være
lige meget trykpåvirkning både ovenfra og nedenfra: F
res
= F
op
- F
ned
, F
op
= F
ned
.
Opdrift:
Opdrift er det modsatte af tyngdekraft, det er det, der får ting til at stige op eller til vejrs. Opdrift
kommer på grund af trykfordeling. I luftballoner fordi der er varmere luft inde i ballon end udenfor,
og varmere luft har en lavere densitet end atmosfærisk luft, så derfor vil ballon stige til vejrs. Ballon
vil derfor også blive ved med at svæve til der er samme tryk inde i ballon og uden for ballonen,
dette sker når varmekilden ikke virker mere eller ikke udskiller varme nok i forholdet til den luft der
bliver udgivet til omgivelserne.
Archimedes har lavet en lov, der beskriver dette, den siger: Opdriften på et legeme er lig med
tyngden af den fortrængte luftmængde.
Dette kan udtrykkes ved formlen:

F
op
luft
V
bal
g
, hvor

luft
er den omkring liggende lufts densitet og V
bal
er ballonen volumen og
g er tyngdeaccelerationen.
Tyngdekraft:
Som tidligere nævnt, er opdrift det modsatte af tyngdekraft, så tyngdekraften er den kraft, som
trækker ned. Det er den kraft der gør, at ting bliver på jorden og ikke flyve til vejrs.
Tyngdekraften kan udregnes ved hjælp af følgende formel:
gmF
tyngde
, hvor m er massen af hele
ballon, altså både hvad ballonen vejer og hvad luften i ballon vejer. g er stadig
tyngdeaccelerationen. Formlen kan også skrives:

F
t
gas
V
bal
m
g
Lasteevne:
Det er nu klart, at for at ballon skal kunne lette, skal F
op
være større eller det samme som F
tyn
ellers
vil ballon blive trykket mod jorden.
Hvis opdriften er større end tyngdekraften, vil ballonen stige til vejrs, og hvis den er det samme, vil
ballonen stå stille, så at finde ud af hvor meget ballonen kan løfte skal man bruge formlen:
Rent teoretisk kan man godt udregne, hvor stor last ballonen kan bære, det kan man gøre ved hjælp
af formlen:

m
last
V
bal
m
bal
hvor
=
luft
gas
3
http://da.wikipedia.org/wiki/Normaltryk 16/3-09
[navn fjernet] Gymnasium, Fysikprojekt om varmluftballon
5
Densiteten af atmosfærisk luft er 1,21g/L, men for at kunne regne dette skal man kende densiteten
af luften inde i ballon, og det ikke altid man gør det.
Varmeafgivelse:
Når ballon er opvarmet, afgiver den straks varme til omgivelser, da de er koldere. Det sker ved
hjælp af strålevarme.
Dette kan man udregne ved hjælp af Stefan Bolztmanns lov for varmestråling:

P A
T
1
4
T
2
4
5,67 10
8
W / m
2
K
2
Dette er stefans - Boltzmanns konstant
T
1
,T
2
temperatur indenfor og udenfor ballon målt i Kelvin
A = ballons overflade
P = effekt
Teori om ballonopbygning
Tips
1. Det er vigtig at der bruges en meget tynd pose, da ballonen skal kunne bære sig selv, og
dermed skal have en lav densitet.
2. Ballonen kan samles med tape, men det mest praktiske er at svejse den sammen (ved hjælp
af et strygejern)
3. Ballonen har den bedste stabilitet, hvis den er kugleformet.
4. Man kan eventuelt bruge en sprittablet til at fylde ballon med varm luft, det er en god ide at
lægge dem i et stykke stof, der er gennemvædet af sprit, så flammerne er kraftigst i starten,
så luftballon bliver fyldt med varmluft.
5. Åbningen kan laves med blomstertråd, og åbningen skal gerne være 25 cm i diameter.
6. Det er bedst at der er vindstille, når forsøget laves.
Bygning af ballonen:
For at lave ballonen skulle designet først bestemmes. Det kom til at se ud som på figuren nedenfor:
Siden da blev det ændret lidt, da vægten skulle være så lille så mulig, for at vi kunne være sikre på
at ballon ville flyve.
Ballonen fik en anden bund, son kom til at se ud som skitsen under,
det er et udklip af den nederste del af ballonen:
På den måde kommer flammerne lige op i ballonen og selvom der
er lidt vind, går der ikke ild i siderne.
Da ballon skulle være kugleformet, og have en radius på 40 cm blev
den sat sammen sammen af 8 stykker, der så sådledes ud:
De 8 stykker blev svejset sammen ved hjælp af et
strygejern, for ikke få noget ekstra vægt på.
[navn fjernet] Gymnasium, Fysikprojekt om varmluftballon
6
Slutresultatet blev en ganske pæn og nogenlunde kugleformet ballon.
Som sagt fik ballonen en radius på 40 cm (det
endelige resultat kan ses på figuren til højre), så
derfor vil rumfanget af kuglen blive:
L
cmcmV
rV
083,268
1000
268083cm
:1000 medder divideres liter, iresultat findeat For
3
33
3
4
3
3
4
Ballonen vejede i alt 24g, men dette resultat er uden luft i, men hvis vi regner de 2½ sprittabletter
med vi brugte, som vejer 4g stykket, så vil vægten komme op på 34g
Forsøg 1
Formål
At måletemperaturen inde i ballon for at finde ud af hvor varm den skal være før den flyver og hvor
lang tid der går.
I dette forsøg bliver der også testet hvor mange sprittabletter der skal til før at der bliver dannet nok
energi til at ballon kan flyve.
Hypotese
Der regnes med at 2 sprittabletter er nok til at vores ballon kan flyve, og at der ikke vil gå lang tid
inden den stiger, da den allerede er fyldt op med luft inden vi sætter ild til den med sprit tabletten.
Materialer
Et stativ
Vægt
Tændstik
[navn fjernet] Gymnasium, Fysikprojekt om varmluftballon
7
Luftballon
En computer, hvor loggerPro er sat til med et termometer.
Fremgangsmåde
Lav samme opstilling som
skitse ved siden af.
Læg 2 sprittabletter i
foliebakken.
Put lidt luft i ballon, så der
ikke
går ild i den, når i tænder
sprittabletterne.
Når sprittabletterne tændes,
startes loggerPro. På
skærmen på computeren,
hvor loggerPro er sat til, vil der
så være en graf, der viser
temperaturen inden i ballon.
Nedskriv så hvornår ballon letter. Dette kan ses ved at der på vægten ikke er nogen vægt
længere.
Hvis ballon ikke letter og temperaturen ikke stiger, kan putte en sprittablet mere i, for at se om
det virker.
Resultater
Her ses et billede af den graf vi fik i loggerPro.
Som sagt startede vi med at putte 2 sprittabletter i, men efter 2,5 sekunder stagnerede temperaturen,
på daværende tidspunkt var temperaturen 58 grader. Efter 4,5 sekunder puttede vi en halv sprittablet
[navn fjernet] Gymnasium, Fysikprojekt om varmluftballon
8
mere i. Så steg temperaturen igen. Efter 5,7 sekunder lettede ballonen, På det tidspunkt var der 75
grader inde i ballonen.
Temperaturen udenfor ballon var 21,7 grader.
Diskussion
Der er lidt usikkerhed i dette forsøg, da det stativ vi bruger er koldt, og da det er metal er det
længere tid om at blive varmet op end luften, så i starten vil den tage noget af varme gassen i
luftballon, så opvarmningen vil gå lidt hurtigere i virkeligheden.
Forsøget viser heller ikke helt præcist temperaturen inde i ballonen, da temperaturen i ballonen
varrierer meget fra toppen bunden. Dette kan være en grund til at ballon skulle være så varm, før
den lettede. Temperaturen blev mål midt i ballonen over varmekilden, da det burde være her, der er
en temperatur svarende til ballonens gennemsnitstemperatur. Principielt kan der ude i siderne have
været en temperatur, der var lidt højere end atmosfærisk luft, og så er der bliver afgivet mere varme
til omgivelser, så ballonen ikke havde opdrift nok til komme til vejrs.
Som man også kan se på resultaterne lettede ballonen ikke før vi puttede en halv sprittablet mere i,
det er højst sandsynligt fordi, at når vi kun brugte 2 sprittablet blev der ikke lavet nær så meget
energi, som der blev afgivet.
Det var meningen at vi skulle have lavet et forsøg med infrarødt termometer, men dette nåede vi
ikke at udføre, men hvis det infrarøde termometer havde virket og kunne måle temperaturen
gennem posen, kunne vi have målt Temperaturen forskellige steder i ballon, og på den måde kunne
jeg sige mere om varmefordelingen i ballonen. Dette forsøg kunne måske tydeligere have vist
hvorfor ballon ikke lettede til at starte med.
Da vi ved at der er en sammenhæng mellem temperaturen i ballon, volumen af ballon og derved
densiteten af den luft, der inde i ballon, som gør at ballon letter, vil jeg udlede et udtrykker, der
viser sammenhængen mellem disse ting.
Dette vil jeg gøre ved at jeg ved at formlen for at finde densitet er:

gas
m
gas
V
gas
Jeg ved at V
gas
er det samme som V
bal
, så jeg kan finde V
bal
ved hjælp af idealgasligningensom
hedder: p·V=n·R·T.
Hvor
p=1,013·10
5
Pa,
V = volumen,
n = sættes til 1mol,
R=

8,31
Pa m
3
mol K
og T er temperatur målt i Kelvin.
De værdier vil jeg nu sætte ind i idealgasligning:
[navn fjernet] Gymnasium, Fysikprojekt om varmluftballon
9
TKm
Pa
T
Kmol
mPa
T
Kmol
mPa
molVPa
)/(0000821,0
10013,1
8,311mol
=V
:finde skal jegVer det da V, isolereat vΎlger jeg s T, og Vkun faktorer kendte 2 mineer Nu
31,8110013,1
3
5
3
bal
3
5
Nu har jeg V
bal
, men dette resultat vil jeg gerne have i liter. Kubikmeter kan laves om til liter ved at
gange med 1000:

V 1000 0,0000821(m
3
/K) 0,0821(L /K) T
Nu vil jeg finde et andet udtryk for m
gas
, men da jeg ved at m
gas
er det samme som
middelmolarmassen, så er m
gas
= 29g/mol.
Dette kan samles i formlen:

29g /mol
0,0821(L /K) T
29g /mol K
0,0821L T
Når man kender temperaturen i ballonen kan man altså regne densiteten ud fra dette udtryk.
Dette vil jeg gøre på vores ballon:

29g K
0,0821L T
29g K
0,0821L (273 75)
29g K
0,0821L 348K
1,015
g
L
Forsøg 2
Formål
At se hvor lang tid en sprittablet kan brænde.
Hypotese
Jeg regner med at sprittabletten kan brænde i omkring 10 minutter, da det ikke er en særlig stor
sprittablet, og sprit brænde jævnt hele tiden.
Materialer
En bund der ikke brænde evt. en metal plade
En sprittablet
En tændstik
Et stopur
Fremgangsmåde
Tænd sprittabletten
Tag tid på hvor lang tid den brænde.
[navn fjernet] Gymnasium, Fysikprojekt om varmluftballon
10
Resultater
Sprittabletten brændte i 7,42 minutter.
Diskussion
Jeg satsede på at den ville brænde i omkring 10 minutter og det brændte i 7,42 minutter, så det
passede meget godt.
Ideen i dette forsøg er at udregne hvor meget energi, der blive afgivet fra de 2 ½ sprittablet og hvor
meget der bliver afgivet fra ballon til de atmosfæriske omgivelser. Først vil jeg udregne hvor stor en
effekt sprittabletterne af giver. For at udregne dette skal jeg bruge formlerne:

E
sprit
m
sprit
B
P E
sprit
/t
Så sættes værdierne ind, Så jeg får 1 sprittablets effekt:

E
s prit
0,004kg 30MJ /kg 0,12MJ
P
0,12MJ
7,42 60s
0,00027kW
For at få i watt :
0,00027kW 1000 = 0,27W
Men da jeg skal finde den samlede effekt for alle sprittabletter, altså 2½.

0,27W 2,5 0,74W
For så at regne den effekt, som ballon afgiver til omgivelserne, skal jeg bruge Stefan Boltzmanns
lov for varmestråling, som er:

P A
T
1
4
T
2
4
5,67 10
8
W / m
2
K
4
Jeg regner igen med den temperatur lige hvor ballon lettede.
T1=273+75=348K
T2=273+21,7=294,7K
A er overflade arealet, jeg antager at det er overfladearealet af hele kuglen, der skal regnes med, så
derfor vil det være:

4
r
2
4
0,4m
2
2,01m
2
Disse værdien sættes ind i Stefan Boltzmanns formel:

P A
T
1
4
T
2
4
P 2,01m
2
5,67 10
8
W / m
2
K
4
348K 294,7K
0,6 10
5
W
Så ud for beregningerne bliver der dannet 0,27W og afgivet 0,6·10
-5
W. Dette er med til at gøre at
ballon kan blive i luften, da der bliver tilført mere varme end der bliver afgivet. I forsøg 1, kan dette
have været skyld i at ballon ikke kunne lette, før der blev lagt en sprittablet mere i.
[navn fjernet] Gymnasium, Fysikprojekt om varmluftballon
11
Forsøg 3
Formål
At se om vores ballon kan flyve og hvor lang tid den kan flyve.
Hypotese
Jeg forventer at vores ballon kan flyve i lidt mindre tid end vores sprittablet kan brænde, det vil sige
ca. 7 minutter. Dette tror jeg fordi, som jeg nævnt brænder en sprittablet nogen lunde jævnt hele
tiden, så derfor vil ballon kunne blive i luften hele tiden, og fra tidligere forsøg ved jeg at ballon fløj
med 2 ½ sprittablet, så den har bevist den kan flyve.
Materialer
Ballonen
En tændstik
Hårtørrer
Snor
Fremgangsmåde
Først bindes en snor til luftballonen, så den ikke flyver væk.
Så fyldes der lidt luft i ballonen med hårtørreren, så der ikke går ild i den.
Så tændes tændstikken.
Der tages tid på hvor lang tid ballon flyver.
Vi udførte vores forsøg indenfor et sted, hvor der var højt til loftet. Da der udenfor var alt for meget
vind og lidt små regn, hvilket ville have mindsket chancen for at vores ballon fløj.
Resultater
Vores ballon kom fint op at flyve.
Den lettede efter 58 sekunder og fløj i 6 minutter og 32 sekunder.
Her ses billeder af ballonen mens den flyver:
[navn fjernet] Gymnasium, Fysikprojekt om varmluftballon
12
Diskussion
Vores flyvning gik rigtig godt. Ballon lettede hurtig, og blev i luften og var meget stabil. Dog når
døren blev åbnet så bevægede ballonen sig, og svingede en del. Dette skete højst sandsynligt fordi
der kom noget kold luft ind, som gjorde at ballon et øjeblik var ustabil.
Hvis vi havde valgt at udfører forsøget udenfor var det nok ikke gået så godt, da det blæste meget
den dag og regnede lidt, og alt dette ville have påvirket vores ballon til at flyve dårligere. Der var
stor chance for at der var gået ild i ballon. Men samtidig ville temperaturen udenfor have været
lavere, så ballon skulle varmes mindre op før den lettede.
Konklusion
Mit projekt har om handlet luftballoner. I projektet har jeg lavet en luftballon i samarbejde med
Louise og med den har vi lavet nogle forsøg. Vi lavede et forsøg, der viste temperaturen inde, så vi
kunne se hvor varmt der skulle være før den fløj. Vores ballon fløj, da den var 75 grader inde i
midten, hvilket virkede meget logisk, da midten vil være en af de varmeste steder i ballon.
Vores andet forsøg var et redskab til at udregne effekten der blev afgivet fra sprittabletterne og
effekten der blev afgivet fra ballon ud til omgivelserne. Dette forsøg viste at der blev dannet meget
mere energi fra sprittabletterne end der blev afgivet fra ballon til omgivelserne, hvilket også er et
krav for at en ballon kan flyve.
Det sidste forsøg var hvor vi fløj med ballon, dette gik helt som vi havde håbet på uden problemer.
Litteraturliste
Oplæg om luftballoner fra Orbit
http://da.wikipedia.org/wiki/Normaltryk
http://www.netleksikon.dk/t/tr/tryk__fysik_.shtml
http://www.hamacher.dk/Fysik/projekter/ballon/662.pdf