qwertyuiopåasdfghjklæøzxcvbnmqw
ertyuiopåasdfghjklæøzxcvbnmqwert
yuiopåasdfghjklæøzxcvbnmqwertyui
opåasdfghjklæøzxcvbnmqwertyuiopå
asdfghjklæøzxcvbnmqwertyuiopåasd
fghjklæøzxcvbnmqwertyuiopåasdfghj
klæøzxcvbnmqwertyuiopåasdfghjklæ
øzxcvbnmqwertyuiopåasdfghjklæøzx
cvbnmqwertyuiopåasdfghjklæøzxcvb
nmqwertyuiopåasdfghjklæøzxcvbnm
qwertyuiopåasdfghjklæøzxcvbnmqw
ertyuiopåasdfghjklæøzxcvbnmqwert
yuiopåasdfghjklæøzxcvbnmqwertyui
opåasdfghjklæøzxcvbnmqwertyuiopå
SRO Matematik b/VØ a
Opgavetitel:
Redegør for forskellige produktionsstyringssystemer
Udled Wilsons formel for optimal seriestørrelse
matematisk
Løs nedenstående opgave
Vurder anvendelsen af Wilsons formel i praksis
Underskrift
Indholdsfortegnelse
Indledning ..................................................................................................................................................................... 1
Summary of the assignment .................................................................................................................................. 1
1. Redegørsel for produktionsstyringsstystemer ...................................................................................... 1
1.1 MRP ...................................................................................................................................................................... 2
1.2 JIT.......................................................................................................................................................................... 3
1.2.1 Lean .............................................................................................................................................................. 4
1.3 Sammenligning af MRP og JIT systemerne ........................................................................................... 4
1. Udledning af Wilsons formel for optimal seriestørrelse .................................................................... 5
2. Beregning af optimal seriestørrelse for virksomheden A/S PLATA .............................................. 7
3. Anvendelse af Wilsons formel i praksis .................................................................................................... 9
5. Konklusion ......................................................................................................................................................... 10
Litteraturliste............................................................................................................................................................. 11
Bilag ........................... 12
1
Indledning
Denne opgave indeholder en redegørsel for de 2 to produktionsstyringssystemer MRP og JIT
samt fortæller om Lean der har oprindelse i JIT, der bliver draget en sammenligning af de to
styringssystemer og forskellen mellem disse vist. Wilsons formel for optimal seriestørrelse
bliver kort beskrevet hvor efter den bliver udledt udfra lageromkostningerne og
omstillingsomkostningerne. Der bliver løst en opgave der illustrer hvordan Wilsons formel
benyttes og til sidst vurderes anvendelsen af Wilsons formel i praksis udfra de
forudsætninger der er for at den kan benyttes.
Summary of the assignment
A production management system is used of productions companies to coordinate their
production with the two the sale and the storage capacity. The two systems witch will be
outlined I MRP and JIT.
MRP Manufacturing Resource Planning is based on a push-principle where the production is
long time planned, if this system is used, the companies have to know a lot about the expected
sale and they need to have a big storage capacity.
JIT Just In time is based on a pull-principle where the production will not start until the
order is received from the customer, this means that they have the opportunity to be flexible
about their production, but at the same time this will have an affect on their delivery time.
These to systems are very opposed of each other.
the perfect number of batches to get
the minimal costs witch is where the conversion costs and the storage cost is the same. In the
assignment there is an example of the use of the formula.
To at need to be completed, if these are
completed Wilsons formula is very useful.
1. Redegørsel for produktionsstyringsstystemer
Et produktionsstyringssystem bliver benyttet af produktionsvirksomheder og går ud på at
koordinerer en virksomheds produktion så denne passer med salget og lagerets kapacitet.
Produktionsstyringen organiserer produktionsgennemløbet helt fra at kunderne bestiller
2
produkterne eller at råvarerne skal bestilles fra leverandørerne alt afhængigt af hvilket
produktionsstyringssystem virksomheden bruger, til at produktet når ud til kunden. Jeg vil
her redegøre for 2 forskellige produktionsstyringssystemer MRP og JIT. Hvilket system der
bliver benyttet afhænger af hvilket marked virksomheden befinder sig på og om de f.eks.
lægger vægt på hurtig levering eller fleksibel produktion.
1
1.1 MRP
MRP står for Manufacturing Ressource Planning, dette produktionsstyringssystem
-system. Ved MRP systemet er der tale
om et push-princip, et push-princip går ud på at produktionen skubbes gennem
virksomheden. Selve MRP systemet og puch-princippet benyttes mest i virksomheder
der har en høj kendskab til det forventede salgstal, altså ofte virksomheder der
bevæger sig på stabile markeder
2
.
Produktionen bliver planlagt over længere tid i en planlægningsafdeling der har
udregnet salgsprognoserne. Udfra salgsprognoserne og de tilbageværende færdigvare
fra den tidligere produktion udarbejder virksomheden en foreløbig produktionsplan.
Når den foreløbige produktionsplan er lavet har virksomheden en stykliste, der
fortæller hvilken mængde råvarer der er brug for, den foreløbige produktionsplan
danner også grundlag for operationsstrukturen der fortæller hvor lang tid det enkelte
produkt er om at blive fremstillet og derfra hvor stor en produktionskapacitet der er
behov for. Udfra kravene til produktionskapaciteten og behovet for råvarer, skal
virksomheden bl.a. undersøge om den har nok produktionskapacitet, dette omhandler
f.eks. om de har nok arbejdskraft og nok maskiner til at fremstille den ønskede
produktion, har de ikke det må de enten investerer i mere kapacitet eller ændre
produktionsplanen. Der skal også undersøges om virksomheden har tilstrækkelig
indkøbsmuligheder for behovet af råvarer, hvis de ikke har det, er de også nød til at
1
Virksomhedsøkonomi A2 kapitel 28 side 587
2
https://docs.google.com/viewer?a=v&q=cache:XyvoxTxsaaIJ:gazellespil.borsen.dk/htxhhxgymSortimentsogIndk%25C3
%25B8b/MereomLeverandoerer.doc+hvad+g%C3%A5r+et+push-
princip+ud+p%C3%A5&hl=da&gl=dk&pid=bl&srcid=ADGEESigrtHywkqx4fDyMHSv6QrrjtHArDnmwKgSq6RdXt9mWdX8
4DJsvsdhwJ0qQW_9i3ENOlGBg0Y_RBohL1yaK9OrRb5HExK2gDPdoYXTXtbvdxGT3XAnSJsw8dzzF0BwVXZPsVnr&sig=AHI
EtbTQ2HVDXxdImaVa1w0jzhoBvoBn8w
3
ændre produktionsplanen. Dette føre til den endelige produktionsplan der frigiver
ordrerne
3
MRP systemet er et system der mest er brugt til masseproduktion, dette kan minimere
fremstillingsomkostningerne pr. enhed, som er muligt når produktionen er planlagt
lang tid i forvejen. Ved denne nøje planlæggelse sikre virksomhederne deres råvarer
forsyning og kan udnytte deres produktionsressurcer bedst muligt. Da produktionen
er planlagt i forvejen, vil der være en lang gennemløbstid og virksomhederne vil kun
have små muligheder for at ændre i deres produktion, hvis det skulle være et ønske fra
kunderne. Med en masse produktion vil det også kræve store lagre som skaber høj
kapitalbinding, de store lagre betyder dog også at deres leveringsservice er høj da
varerne allerede er på lager og ikke først skal til at fremstilles, fejl ved en varer har
heller ikke de store konsekvenser da der er flere på lager.
4
1.2 JIT
styringssystem fungerer efter pull-princippet der går ud på at det er kunderne der
trækker varerne gennem virksomheden. Varerne bliver først produceret når
virksomheden har modtaget en salgsordre fra kunden, denne ordre går så gennem de
forskellige produktionsprocesser og til sidst bliver der sendt en indkøbsordre til
leverandørerne hvorefter produktionen går i gang. Dette foregår ved hjælp af et
kanban system, det betyder på dansk kort og fungerer på den måde at virksomheden
har disse kort hvor der er oplyst mængde og type af de varer virksomheden benytter
til fremstilling. Kortene gør at virksomheden har godt styr på hvor stor en mængde de
har af hver varer, så de kan bestille nyt hjem når de når til et genbestillingspunkt som
de fastsætter ud fra hvor hurtigt en varer bliver omsat og hvor lang leveringstid der er
hos leverandøren.
5
Dette kanban system sikre at virksomheden får en hurtigere
3
Bilag 1 for produktionsstyringssystemet MRP
4
Virksomhedsøkonomi A2 kapitel 28 side 597-600
5
Bilag 2 for JIT som et pull-princip
4
gennemløbstid ved at sikre at varerne er på lager og samtid at der ikke er så mange
varer på lager at virksomheden får en stor kapitalbinding.
6
Ved JIT systemet er der fokus på at varerne skal produceres i det nødvendige antal, af
rigtig kvalitet og i rette tid. Virksomheder der benytter JIT systemet har kun et meget
lille lager, dette sikre dem en lav kapital binding. Dog har virksomheden derfor en lang
leveringstid da varerne først skal produceres før de kan blive sendt ud til kunder. En
fejl i produktionen kan betyde meget ved dette system da virksomheden ikke bare kan
give kunden en ny varer, men først er nød til at producerer den. Virksomheden har
dog ved JIT systemet mulighed for at imødekomme specielle ønsker fra kunden. Det er
vigtigt ved dette system at virksomheden har et tæt forhold til deres leverandører, så
de er sikre på at kunne modtage deres ordre forholdsvis hurtigt.
7
1.2.1 Lean
Udfra produktionsstyringssystemet JIT er Lean opstået, dette system minder meget
om JIT, her er gennemløbstiden dog en vigtig faktor, det er vigtigt at denne
gennemløbstid ikke er for lang og derfor skal produktionen optimeres mest muligt så
der ikke forekommer nogen spildtid.
8
1.3 Sammenligning af MRP og JIT systemerne
Ved MRP systemet bliver produktionen nøje planlagt i forvejen, dette systemer er altså
prognose styret, mens der ved JIT systemet først skal komme en ordre fra kunden før
de starter deres produktion, altså denne er ordrestyret. MRP systemet har store
omkostninger med henhold til deres kapitalbinding, men lave
produktionsomkostningen pr. enhed, dette er omvendt ved JIT systemet, her har de en
meget lille kapitalbinding, men høje produktions enhedsomkostninger. JIT systemet
har en fleksibel produktion, men en lang leveringstid og omvendt er det med MRP
systemet.
6
http://world-class-manufacturing.net/index.php?id=36
7
Virksomhedsøkonomi A2 kapitel 28 side 601-605
8
http://di.dk/lean/hvaderlean/pages/hvaderlean.aspx
5
Disse 2 systemer er altså en slags modsætninger af hinanden, hvor funktionaliteten af
det enkelte system afhænger meget af hvilken branche man befinder sig i på markedet
og hvad de vægter højest ved produktions gennemløbet.
1. Udledning af Wilsons formel for optimal seriestørrelse
Wilsons formel for optimal seriestørrelse bruges til at udregne i hvor mange serier en
virksomhed skal foretage deres produktion så de får de mindst mulige omkostninger.
Dette gøres ved at udregne hvornår summen af lager- og omstillingsomkostningerne er
mindst pr. år. Summen af lager- og omstillingsomkostningerne er mindst der hvor de
også er lig hinanden, denne information kan bruges til at udlede Wilson formel.
9
Wilsons formel for optimal seriestørrelse = =
Som nævnt er den optimale seriestørrelse der hvor lageromkostningerne og
omstillingsomkostningerne er lig hinanden. Derfor kan formlen for den optimale
seriestørrelse findes ved at sætte disse lig hinanden
Lageromkostningerne =
Omstillingsomkostningerne =
Dette kan skrives efter disse forkortelser:
Q = Seriestørrelse
9
http://www.denstoredanske.dk/Samfund,_jura_og_politik/%C3%98konomi/Drifts%C3%B8konomi/serieproduktion
6
F = Årets forbrug/salg
O = Omstillingsomkostningerne pr. serie
P = Variable enhedsomkostninger
R = Lagerrente i pct. Af gennemsnitslagerets værdi i decimal
f = Forbrug pr. dag
p = Produktion pr. dag
Lageromkostninger =
Omstillingsomkostningerne =
Lageromkostninger = Omstillingsomkostningerne
=
Der ganges med Q på begge sider af lighedstegnet
=
Derganges med 2 på begge sider af lighedstegnet
=
Der divideres med
på begge sider af lighedstegnet
=
7
Der tages kvadratroden på begge sider af lighedstegnet
=
Til sidst sættes formlen op så den ser ud som den der skulle finde frem til
=
Denne formel er den matematiske løsning for den optimale seriestørrelse, foruden den er
der den grafiske løsning og tabel løsningen.
2. Beregning af optimal seriestørrelse for virksomheden A/S PLATA
A. Den maksimale produktionskapacitet findes ved at gange de timer der kan
produceres på et år med hvor mange meter der bliver produceret i timen.
Antal timer anlægget kan producere pr. år: 2.000 t.
Antal meter der kan produceres pr. time: 50 m.
2.000*50 = 100.000 stk. pr. år.
B. Man beregner lagerstigningstakten ved hjælp af denne formel:
. Hvor f er
forbruget i produktionstiden og p er lig produktionen.
For at finde forbruget i produktionstiden skal vi først finde produktionen pr. time,
som bliver oplyst i opgaven.
Produktion pr. time: 50 stk. pr. dag.
Herefter skal vi bruge produktionen pr. time til at beregnet produktionstiden som
jeg her beregner med størrelsen af en serieproduktion divideret med produktion
pr. time.
Størrelsen af serien: 60.000 stk.
Produktion pr. time: 50 stk. pr. time.
60.000/50 = 1200 timer.
8
Inden forbruget i produktionstiden kan findes skal forbruget pr. time beregnes,
dette gøres ved at dividere størrelsen af serien med produktionstimer i året.
Størrelsen af serien: 60.000 stk.
Produktionstimer i året: 2000 timer.
60.000/2000 = 30 i forbrug pr. time.
Med disse oplysninger kan forbruget i produktionstiden beregnes ved at gange
produktionstiden med forbruget pr. dag.
Produktionstiden: 1200 timer.
Forbruget pr time: 30 i forbrug pr dag.
1200 * 30 = 36.000 forbrug i produktionstiden.
Efter disse beregninger kan lagerstigningstakten regnes.
Forbruget i produktionstiden: 36.000 forbrug i produktionstiden.
Produktionen: 60.000 stk.
= 0,4.
C. Den optimale seriestørrelse beregnes ved hjælp af Wilsons formel:
=
Q = Seriestørrelse
F = Årets forbrug/salg 60.000 stk.
O = Omstillingsomkostningerne pr. serie 1.600 kr.
P = Variable enhedsomkostninger 8 kr.
R = Lagerrente i pct. Af gennemsnitslagerets værdi i decimal 0,15.
f = Forbrug pr. time 30 stk.
p = Produktion pr. time 50 stk.
= 20.000 stk.
9
Herefter kan det optimale serieantal pr. år beregnes ved hjælp af denne formel:
=
= 3 serier.
D. De gennemsnitlige lageromkostninger beregnes ved denne formel:
Lageromkostninger =
=
= 4.800 kr.
Omstillingsomkostningerne pr. år beregnes ved hjælp af denne formel:
Omstillingsomkostningerne =
=
= 4.800 kr.
Udfra dette kan det også konkluderes at beregningerne om den optimale
seriestørrelse er rigtig, da den optimale seriestørrelse er når lageromkostningerne
og omstillingsomkostningerne er lig hinanden som de er her.
E. Hvis seriestørrelsen bliver mindre vil lageromkostningerne falde, men
omstillingsomkostningerne stige. Ved disse ændringer vil de samlede
omkostninger stige og seriestørrelsen vil ikke længere være den optimale.
10
Dette
kan også illustreres ved en tabel løsning.
11
3. Anvendelse af Wilsons formel i praksis
Wilsons formel kan være god at anvende for produktionsvirksomheder da den kan
hjælpe til at minimerer virksomhedens omkostninger. Der er dog nogle
forudsætninger for at Wilsons formel kan anvendes:
1. Produktionen og salget skal køre i et ensartet flow, der må altså ikke være
sæsonudsving.
2. Omstillingsomkostningerne må ikke afhænge af seriestørrelsen.
3. Uanset seriestørrelsen skal de variable enhedsomkostninger være konstante, der
må ikke opnås at rabat ved større indkøb.
10
Udleveret oplysninger om produktionsstyring
11
Bilag 3, en tabel løsning for Wilson formel
10
4. Lageromkostningerne skal forløbe proportionalt så de altid udgør en bestemt andel
af gennemsnitslagerets værdi.
Det er ikke alle virksomheder der har forudsætninger for at benytte Wilsons formel, en
lille fravigelse af forudsætningerne vil dog ikke have den store betydning for resultatet
af formlen. Wilsons formel anvendes bedst for virksomheder der gør brug af
produktionsstyringssystemet MRP, da det oftest er virksomheder på stabile markeder
med et ensartet flow der benytter dette system. Ved MRP systemet bliver
produktionen planlagt i god tid og her vil Wilsons formel være meget anvendelig til at
minimerer omkostningerne, da virksomheder med dette system ofte vil kunne opfylde
forudsætningerne.
12
5. Konklusion
Det er vigtigt at en virksomhed undersøger hvilket produktionsstyringssystem der
passer bedst til det marked de befinder sig i og de kunder de handler med. F.eks. vil
et MRP system på et ustabilt marked kunne komme til at betyde store
kapitalbindinger da virksomheden kan risikerer ikke at kunne få afsat deres varer.
Wilson formel kan anvendes for de virksomheder der opfylder de forudsætninger
den stiller og det vil være en stor fordel at gøre brug af den hvis forudsætningerne
er opfyldt. Den løste opgave viser at de samlede omkostninger bliver større hvis
seriestørrelsen ikke er optimal, dette er omkostninger en virksomhed nemt vil
kunne undgå med Wilsons formel.
12
Udleveret oplysninger om produktionsstyring
11
Litteraturliste
Knud Erik Bang
Henrik Frølich
Jeanette Hassing
Marianne Poulsen
Gitte strøtup.
Virksomhedsøkonomi A2
Udgave 1, 1 oplag
Forlaget ØKNOM
2011
https://docs.google.com/viewer?a=v&q=cache:XyvoxTxsaaIJ:gazellespil.borsen.dk/htxhhxgymSorti
mentsogIndk%25C3%25B8b/MereomLeverandoerer.doc+hvad+g%C3%A5r+et+push-
princip+ud+p%C3%A5&hl=da&gl=dk&pid=bl&srcid=ADGEESigrtHywkqx4fDyMHSv6QrrjtHArDnmwK
gSq6RdXt9mWdX84DJsvsdhwJ0qQW_9i3ENOlGBg0Y_RBohL1yaK9OrRb5HExK2gDPdoYXTXtbvdxGT
3XAnSJsw8dzzF0BwVXZPsVnr&sig=AHIEtbTQ2HVDXxdImaVa1w0jzhoBvoBn8w
Fundet gennem Børsen
Læst d. 17/3 – 2013
World Class Manufactoring
http://world-class-manufacturing.net/index.php?id=36
2008
Dansk industri
http://di.dk/lean/hvaderlean/pages/hvaderlean.aspx
19/11 – 2012
Den store danske
http://www.denstoredanske.dk/Samfund,_jura_og_politik/%C3%98konomi/Drifts%C3%B8konomi/
serieproduktion
Læst d. 19/3 – 2013
Udleverede oplysninger om produktionsstyring
12
Bilag
Bilag 1.
Fra: http://voa2.systime.dk/index.php?id=211
