Newtons love

Kort fortalt

Newtons love beskriver sammenhængen mellem kræfter og bevægelse. Første lov siger, at nul resulterende kraft betyder konstant hastighed, også når hastigheden er nul. Anden lov giver beregningen F_res = m · a. Tredje lov siger, at to legemer påvirker hinanden med lige store, modsatrettede kræfter.

Den vigtigste forskel: Første og anden lov bruges til kræfterne på det valgte legeme eller system. Tredje lov forbinder to kræfter på forskellige legemer. Du skal derfor vælge dit system, før du lægger kræfter sammen. OpenStax forklarer systemgrænsen.

Guiden tager udgangspunkt i bevægelse i én dimension, som indgår i fysik B på stx. Opgaverne er vores egne træningseksempler. Brug dem til at forstå metoden og løs derefter din egen opgave med dens tal og forudsætninger.

Newtons 1. lov: nul kraftsum bevarer hastigheden

Et legeme bliver i hvile eller fortsætter med konstant hastighed i en ret linje, når den resulterende kraft på det er nul. Konstant hastighed betyder her både uændret fart og uændret retning. Det gælder i et inertialsystem: et referencesystem, hvor et frit legeme bevæger sig uden acceleration. OpenStax behandler netop nettokraft og inerti.

Nul kraftsum betyder ikke, at der slet ingen kræfter er. En bog på et vandret bord påvirkes af tyngdekraft nedad og normalkraft fra bordet opad. Er de lige store og modsatrettede, og er der ingen andre kræfter, bliver summen nul. Bogen behøver ikke flyttes ud i rummet for at kunne beskrives med første lov.

En genstand, der glider, stopper ofte, fordi friktion eller luftmodstand påvirker den. Det er ikke et tegn på, at bevægelse kræver en vedvarende fremadrettet kraft. En model med meget lille modstand gør det lettere at undersøge, hvad der sker, når den vandrette kraftsum nærmer sig nul.

Inerti betegner legemets træghed over for ændringer i hastigheden. Masse er et mål for denne træghed. Inerti er ikke en ekstra kraft, du skal tegne bagud på kraftdiagrammet. Hvis du mener, at der virker en kraft, skal du kunne sige, hvilket andet legeme der udøver den.

Newtons 2. lov: brug den resulterende kraft

For et legeme med konstant masse skriver vi F_res = m · a. Den resulterende kraft F_res er summen af kræfterne på legemet, med retning medregnet. Det er ikke automatisk den ene trækkraft, som opgaven oplyser. I én dimension kan vi holde styr på retningen med positive og negative tal.

Massen m måles i kilogram (kg), accelerationen a i meter pr. sekund i anden (m/s²), og kraften i newton (N). En newton svarer til 1 kg · m/s². Skriver opgaven massen i gram, skal den omregnes til kilogram før indsættelsen. Formel og enheder gennemgås hos OpenStax.

Du kan omskrive til a = F_res/m, når accelerationen er ukendt, eller m = F_res/a, når masse skal bestemmes og accelerationen er forskellig fra nul. Begynd stadig med kraftsummen. En pæn omskrivning kan ikke rette et forkert valg af kræfter.

Accelerationen har samme retning som den resulterende kraft. Det fortæller, hvordan hastigheden ændres, ikke hvilken vej legemet allerede bevæger sig. En vogn på vej mod højre kan have acceleration mod venstre og derfor sænke farten. For at afgøre om farten vokser eller aftager, skal du kende både hastighedens og accelerationens retning.

Newtons 3. lov: et par på to forskellige legemer

Når A påvirker B med en kraft, påvirker B samtidig A med en lige så stor og modsatrettet kraft. Det er et kraftpar, ofte kaldet aktion og reaktion. Ordene betyder ikke, at den ene kraft kommer først, og den anden venter på at svare. Parrets kræfter virker på hver sit legeme.

Skriv parret helt ud: “A på B” og “B på A”. Så kan du se, hvilken kraft der hører til hvilken frilægning. Hvis du undersøger kun A, skal kraften fra B på A med. Kraften fra A på B virker på B og skal derfor ikke med i netop As kraftsum. OpenStax forklarer kraftpar og systemer.

Vælger du derimod A og B som ét samlet system, er kræfterne mellem dem interne. De annullerer hinanden i summen for det samlede systems bevægelse. Det er derfor forkert både at sige, at kraftpar altid ophæver hinandens virkning på ét legeme, og at de aldrig kan annullere i nogen kraftsum.

Lige store kræfter giver ikke nødvendigvis lige store accelerationer. I en konstrueret vandret kontakt mellem A på 1,0 kg og B på 3,0 kg er kraften på A 12 N mod venstre og på B 12 N mod højre. Hvis øvrige kræfter balancerer, får A accelerationen 12 m/s² mod venstre og B 4,0 m/s² mod højre. Forskellen kommer fra masserne, ikke fra et ulige kraftpar.

Kraftdiagram: hvem påvirker hvem?

Et kraftdiagram, også kaldet en frilægning, gør dit systemvalg synligt. Du erstatter den valgte genstand med en enkel form eller en prik og tegner de kræfter, der virker på den. Pilen viser retningen; dens længde kan vise størrelsen, hvis diagrammet er tegnet efter en oplyst skala.

Sæt navn på hver kraft og dens afsender. Tyngdekraft er Jordens påvirkning af genstanden. Normalkraft er kontaktfladens påvirkning vinkelret på fladen. En snor kan trække i genstanden, og glidningsfriktion modvirker den relative glidning mellem kontaktfladerne. Tegn kun kræfter, som situationen giver grundlag for. University of Guelph viser frilægningens princip.

F_res er dit beregnede resultat. Den er ikke en ekstra påvirkning ved siden af de enkelte kræfter. Du må gerne vise resultatet i et særskilt diagram, men du må ikke lægge både trækkraft, modstand og deres allerede beregnede sum sammen én gang til.

I de to originale figurer nedenfor viser vi forskellen mellem balance på én genstand og et kraftpar mellem to. Læs også figurteksten: den fortæller, hvilke kræfter der er med, og hvilke forudsætninger eksemplet bruger.

Bogen på bordet: balance er ikke et kraftpar

Vi vælger kun en bog med massen 0,800 kg som system. Den ligger på et vandret bord uden lodret acceleration. Ingen hånd presser på den, og ingen snor trækker i den. Med g = 9,81 m/s² bliver tyngdekraftens størrelse F_t = m · g = 0,800 · 9,81 N = 7,848 N, afrundet 7,85 N. Værdien for g er en almindelig tilnærmelse nær Jordens overflade; brug opgavens værdi, hvis den er oplyst.

Vælg opad som positiv retning. Kraftsummen er F_res = F_N − F_t = 0. Derfor er F_N = 7,85 N i netop denne situation. De to kræfter balancerer på bogen, men de er ikke hinandens tredje-lovs-par.

Partneren til bordets kraft på bogen er bogens kraft på bordet. Partneren til Jordens tyngdekraft på bogen er bogens tyngdekraft på Jorden. Hvert par har to forskellige modtagere. Det er denne navngivning, som forhindrer, at du blander første og tredje lov sammen.

Fra talindsættelse til fysisk forklaring

Normalkraften er ikke altid m gange g

Normalkraften står vinkelret på kontaktfladen. På et vandret gulv peger den opad, men dens størrelse skal findes ud fra situationen. Formlen F_N = m · g er et resultat under bestemte betingelser, ikke en universel definition af normalkraft.

Tænk en kasse på 2,0 kg i en elevator, der accelererer opad med 1,5 m/s². Kassen følger elevatoren og bevarer kontakten med gulvet. Kun normalkraft og tyngdekraft virker lodret. Med opad positiv giver anden lov F_N − m · g = m · a. Derfor bliver F_N = m · (g + a) = 2,0 · (9,81 + 1,5) N = 22,62 N, cirka 23 N med to betydende cifre.

Tyngdekraften er stadig 19,62 N, cirka 20 N. Den større normalkraft giver en opadrettet kraftsum på 3,0 N. Hvis du automatisk satte normalkraften til m · g, ville du samtidig få a = 0 og modsige opgavens oplysning om acceleration.

På en skrå flade er normalkraften heller ikke generelt modsat hele tyngdekraften. Den står vinkelret på fladen. Opgaver med komponenter i flere retninger kræver, at du opstiller en kraftsum for hver valgt akse; denne guides gennemregnede eksempler holder bevægelsen i én dimension.

I timen og til prøven: forklar valgene

I timen kan du få en makker til at kontrollere din frilægning før udregningen. Kan makkeren se, hvad systemet er, hvem der udøver hver kraft, og hvilken retning du har valgt positiv? Revider forklaringen efter respons. Det giver læreren noget konkret at kommentere ud over et slutresultat.

Et lille forsøg med en vogn og kraftmåling kan bruges til at sammenholde teori og observation. Afgræns systemet, mål eller bestem massen, og sammenlign den målte acceleration med den kraftsum, du faktisk har grundlag for. Friktion, en skrå bane og måleusikkerhed kan gøre den simple model utilstrækkelig. Aftal forsøg og udstyr med læreren; vi har ikke udført et forsøg eller opfundet måledata her.

I fysik B på stx indgår Newtons love anvendt på bevægelse i én dimension. Den mundtlige prøve har en eksperimentel og en individuel teoretisk del; de to delopgaver angår forskellige emner. Læreplanen lægger vægt på samspillet mellem teori og eksperiment samt sikre begreber, modeller og faglig argumentation. Se læreplanens afsnit 2.2 og 4.

Denne side er træning i en metode, ikke en liste over dit holds prøveopgaver. Følg lærerens besked og holdets undervisningsbeskrivelse. Øv dig fx på at forklare, hvorfor kraftsummen er nul, hvilke forudsætninger der giver F_N = m · g, og hvad der ændres, når du flytter systemgrænsen. Det er vores øvespørgsmål, ikke ekstra nationale prøvekrav.