Rapport og journal i fysik, fra måleserie til konklusion
Klokken er 23, du har fem måleserier, og grafen vil ikke blive lige. Her får du de syv dele, en fysikrapport består af, og til hver del en færdig sætning, du kan skrive videre på. Undervejs regner vi et pendulforsøg helt igennem med rigtige tal. Og du får at vide, hvad der faktisk står i læreplanen, og hvad din egen skole har bestemt.
Af Emil Brandt Rex, gymnasielektor i dansk og historie
7 dele
i en fuld rapport
0
nationale krav til formen
Mindst 20 %
af timerne er forsøg
Kort fortalt
Journalen og rapporten er ikke det samme
En journal er en øvelsesdagbog. Den indeholder formålet, en kort fremgangsmåde, dine rådata i en tabel og selve databehandlingen, og den skrives typisk færdig i timen eller lige efter. Det, den ikke har, er det vurderende: det udfoldede teoriafsnit, diskussionen og den sammenhængende sproglige indpakning. En rapport har alt det med, og det er derfor, den tager mange gange så lang tid at skrive.
Læreplanen i fysik bruger hverken ordet journal eller ordet rapport, når den beskriver arbejdsformerne. Der står, at forsøg skal tilrettelægges, “så de har et konkret læringsmål, der også styrer valget af dokumentationsform”. Med andre ord bestemmer din lærer formen ud fra, hvad I skal lære af netop det forsøg. De to ord dukker først op i afsnittet om selvstuderende, hvor tidligere forsøg kan dokumenteres “i form af rapporter eller journaler”. Ordene usikkerhed, fejlkilde og graf står slet ikke i læreplanen.
Ministeriets vejledning til fysik A er endnu tydeligere: “Det er ikke hensigtsmæssigt at kræve en egentlig rapport efter hvert forsøg”, og efterbehandlingen “behøver ikke at være en egentlig fysikrapport”. Vejledningen til fysik C siger det samme med andre ord: det er sjældent, at en fuldstændig fysikrapport overhovedet er den rette dokumentationsform. Ifølge vejledningerne til A og B kan hovedvægten i starten af forløbet lægges på journaler, hvor de centrale elementer kan være registrering af data i tabeller, databehandling i form af udregninger eller graftegning, eller formulering af konklusioner. Rapportgenren trænes derefter, blandt andet fordi du skal kunne bruge dele af den i SRP. Så hvis I mest skriver journaler i 1.g, er det ikke sjusk, det er meningen.
Praktisk råd: spørg altid, hvilken form der forventes, før du går i gang, og gæt aldrig ud fra sidste aflevering. Læreren skifter form med vilje, alt efter hvad forsøget skal lære jer. Og gem alt, du skriver: til den mundtlige prøve i fysik A og B må du tage dine egne rapporter og journaler med ind i lokalet og kigge i dem undervejs, også i databehandlingsafsnittet.
Del 1 af 7
1. Formål
Formålet er ét spørgsmål, ikke en overskrift. Det skal kunne besvares med et tal og en enhed eller med et ja eller nej. Det, der oftest mangler, er selve spørgsmålet: mange skriver emnet, altså “pendulforsøg”, i stedet for det, de vil finde ud af. Skriv derfor både hvilken størrelse I bestemmer, og hvordan I bestemmer den. Så kan du genbruge sætningen bagvendt, når du senere skal skrive konklusionen.
Sådan kan du skrive det: “Formålet med forsøget er at bestemme tyngdeaccelerationen g ved at måle svingningstiden for et pendul ved fem forskellige snorlængder.”
Del 2 af 7
2. Teori
Teoriafsnittet skal kun rumme det, du faktisk bruger senere. Den vigtigste linje er den, hvor du omskriver formlen, så den passer til den graf, du vil tegne. Netop den omskrivning er det, der oftest mangler: mange skriver formlen af fra bogen og tegner så en graf, der ikke har noget med den at gøre. Skriv også, hvilke antagelser formlen hviler på, for eksempel at udsvinget er lille, for dem skal du bruge igen i diskussionen.
Sådan kan du skrive det: “For små udsving gælder T = 2π·√(L/g), og kvadrerer man på begge sider, fås T² = (4π²/g)·L, altså en ret linje gennem (0,0) med hældningen 4π²/g, når T² afsættes op ad y-aksen og L ud ad x-aksen.”
Del 3 af 7
3. Fremgangsmåde og udstyr
Skriv det, så en anden klasse kan gentage forsøget uden at spørge om noget. Det betyder konkrete tal: hvor mange svingninger I målte, hvor mange gange I gentog, hvilket udstyr I brugte, og hvor fint det måler. Det, der oftest mangler, er netop nøjagtigheden på udstyret, altså om målebåndet er inddelt i millimeter eller kun i centimeter, for den skal du bruge i usikkerhedsafsnittet. Vælg datid, og hold dig til den hele vejen igennem.
Sådan kan du skrive det: “Snorlængden blev målt med et målebånd med millimeterinddeling fra ophængningspunktet til loddets midte, og for hver længde blev tiden for 20 hele svingninger målt tre gange med et stopur, hvorefter middelværdien blev brugt.”
Del 4 af 7
4. Måleresultater
Her ligger rådata i en tabel, med enhederne i kolonneoverskriften og ikke ved hvert eneste tal. Tabellen viser det, I målte, men det er helt almindeligt at tage de beregnede kolonner med i samme tabel, så læseren kan følge med. Det, der oftest mangler, er enheder og en tabeltekst, der siger, hvad man kigger på. Kast aldrig en måling væk, fordi den ser forkert ud: lad den blive stående, og tag stilling til den i diskussionen.
Sådan kan du skrive det: “Tabel 1 viser snorlængden L, den målte tid for 20 svingninger t, den beregnede svingningstid T = t/20 og T².”
Del 5 af 7
5. Databehandling
Det er her, karakteren ligger. Vis mindst én udregning helt igennem med tal og enheder, så læreren kan se, at du selv har regnet den. Tegn grafen med den størrelse, teorien gør lineær, ikke bare de rå målinger mod hinanden, læg regressionslinjen ind, og skriv dens ligning med enhed på hældningen. Det, der oftest mangler, er netop enheden på hældningen og oversættelsen fra hældning til fysisk resultat. Skriv linjen “hældningen er ifølge teorien 4π²/g”, før du regner videre.
Sådan kan du skrive det: “Lineær regression på punkterne (L, T²) giver T² = 4,015 s²/m · L + 0,004 s², og da hældningen ifølge teorien er 4π²/g, fås g = 4π²/4,015 s²/m = 9,83 m/s².”
Del 6 af 7
6. Usikkerhed og fejlkilder
En fejlkilde er noget i selve målemetoden, der trækker resultatet i en bestemt retning, og som du kan sige noget om størrelsen af. “Vi målte forkert” er ikke en fejlkilde, det er en undskyldning uden retning og uden størrelse. Skriv derfor hver fejlkilde med tre ting: hvad den er, hvilken vej den trækker, og hvor meget den fylder. Til selve usikkerheden kan du bruge max-min-metoden, hvor du lægger den stejleste og den fladeste rimelige linje ind gennem dine punkter og ser, hvilke resultater de giver. Husk, at usikkerheden skal følge med, når du regner videre: en usikkerhed på T bliver til 2·T gange så meget på T². Vejledningen til fysik A nævner max-min som eksempel og siger samtidig, at der ikke er krav om en systematisk usikkerhedsberegning.
Sådan kan du skrive det: “Reaktionstiden ved start og stop af stopuret vurderes samlet til 0,2 s, hvilket fordelt på 20 svingninger giver 0,01 s på T og dermed 2·T·0,01 s² på T², og med max-min-metoden giver det hældninger mellem 3,937 s²/m og 4,081 s²/m og dermed g mellem 9,67 m/s² og 10,03 m/s².”
Del 7 af 7
7. Diskussion og konklusion
Diskussionen svarer på ét spørgsmål: passer resultatet med teorien, og hvordan ved du det? Sammenlign dit tal med tabelværdien, og skriv afvigelsen både i enheder og i procent. Det afgørende er, om tabelværdien ligger inden for dit usikkerhedsinterval, for så passer resultatet, uanset at tallene ikke er ens. Konklusionen er derefter én kort sætning, der svarer på formålet med et tal, en enhed og en usikkerhed, og den må ikke indeholde noget, læseren ikke har set før.
Sådan kan du skrive det: “Tabelværdien for tyngdeaccelerationen i Danmark er 9,82 m/s², og da vores resultat på 9,83 m/s² afviger 0,1 % herfra, og tabelværdien ligger inden for intervallet 9,67 til 10,03 m/s², er forsøget i overensstemmelse med teorien.”
Eksempel
Et gennemført eksempel
Forsøget: vi hængte et lod i en snor og målte tiden for 20 hele svingninger ved fem forskellige snorlængder. Længden blev målt fra ophængningspunktet til loddets midte med et målebånd med millimeterinddeling, og udsvinget blev holdt under cirka 10 grader, fordi formlen kun gælder for små udsving. Ved hver længde målte vi tre gange og brugte middelværdien.
Målingerne: ved L = 0,200 m tog 20 svingninger 17,92 s, ved 0,400 m 25,41 s, ved 0,600 m 31,02 s, ved 0,800 m 35,94 s og ved 1,000 m 40,05 s. Divideret med 20 giver det svingningstiderne 0,8960 s, 1,2705 s, 1,5510 s, 1,7970 s og 2,0025 s. Kvadreret og afrundet til tre decimaler bliver det 0,803 s², 1,614 s², 2,406 s², 3,229 s² og 4,010 s².
Hvorfor T² og ikke T: sammenhængen T = 2π·√(L/g) er ikke en ret linje. Afsætter du T mod L, får du en krum kurve, og så kan du ikke bruge lineær regression til noget. Kvadrerer du i stedet på begge sider, står der T² = (4π²/g)·L, og det er en ret linje gennem (0,0). Derfor afsætter vi T² op ad y-aksen og L ud ad x-aksen. Det er det trin, flest springer over, og det er også det trin, læreren leder efter.
Regressionen: lineær regression på de fem punkter giver T² = 4,015 s²/m · L + 0,004 s² med r² = 0,9999. Skæringen på 0,004 s² er praktisk talt nul, præcis som teorien forudsiger, og det er i sig selv et argument for, at modellen passer. Hældningen er ifølge teorien 4π²/g, så g = 4π²/4,015 s²/m = 39,478/4,015 m/s² = 9,83 m/s².
Usikkerheden: den største usikkerhed er reaktionstiden på stopuret, som vi vurderer til 0,2 s for start og stop tilsammen. Fordelt på 20 svingninger er det 0,01 s på T, og fordi vi måler over så mange svingninger, bliver den fejl lille. Men usikkerheden skal videre til T², og der bliver den 2·T·0,01 s², altså 0,018 s² ved den korteste længde og 0,040 s² ved den længste. Lægger vi den stejleste og den fladeste rimelige linje ind gennem punkterne med de usikkerheder, får vi hældninger mellem 3,937 s²/m og 4,081 s²/m, altså g mellem 9,67 m/s² og 10,03 m/s².
Konklusionen: tabelværdien i Danmark er 9,82 m/s². Vores resultat på 9,83 m/s² afviger 0,01 m/s², altså 0,1 %, og tabelværdien ligger godt inde i vores interval fra 9,67 til 10,03 m/s². Resultatet passer altså med teorien, og læg mærke til, at vi kan sige det, fordi tabelværdien ligger i intervallet, ikke fordi tallene er ens. Var vi landet på 9,4 m/s², ville forskellen ligge langt uden for intervallet, og så skulle vi lede efter en systematisk fejl, der vokser med længden, for eksempel et målebånd, der har strakt sig, så alle længder er målt godt fire procent for kort. En konstant fejl, som at måle længden til loddets top i stedet for til dets midte, ville derimod ikke flytte hældningen, men vise sig som en skæring langt fra nul.
Vores kommentar
Hvad eksemplet viser
Læg mærke til, at hvert tal har en enhed, og at regnestykket står, ikke bare facit. En bedømmer skal kunne følge dig fra måling til resultat uden at gætte.
Og læg mærke til, at afvigelserne ikke er skjult. Det, der ikke passede, er skrevet ned og forklaret. Det er dét, der adskiller en rapport fra en renskrivning af vejledningen.
Fælder
Det, der oftest koster point
“Vi målte forkert” eller “vi var lidt upræcise” står som
“Vi målte forkert” eller “vi var lidt upræcise” står som fejlkilde. En fejlkilde skal have en retning og en størrelse. Skriv, hvad der gik galt i metoden, hvilken vej det trækker resultatet, og hvor meget. For eksempel: målte I snorlængden til loddets top i stedet for til dets midte, er hver længde målt 1,5 cm for kort med et lod på 3 cm, og det er 7,5 % af de 20 cm ved den korteste længde. I en enkelt måling trækker det g nedad, men i regressionen flytter en konstant fejl slet ikke hældningen: den viser sig i stedet som en skæring på cirka 0,06 s² i stedet for nul. En skæring langt fra nul er altså i sig selv et spor efter en fejlkilde.
Grafen viser rådata i stedet for den størrelse
Grafen viser rådata i stedet for den størrelse, teorien gør lineær. Kig i dit eget teoriafsnit, før du tegner. Står der T = 2π·√(L/g), så kvadrér, og afsæt T² mod L. Er sammenhængen eksponentiel, så afsæt logaritmen. Reglen er den samme hver gang: find den omskrivning, der gør sammenhængen til en ret linje, og afsæt den.
Hældningen står uden enhed, og der er ikke oversat fra
Hældningen står uden enhed, og der er ikke oversat fra hældning til fysisk størrelse. Skriv altid enheden på hældningen, her s²/m, og sæt derefter linjen “hældningen er ifølge teorien 4π²/g” ind, før du regner g ud. Uden den linje ser det ud, som om resultatet er faldet ned fra himlen, og så er der ingen databehandling at bedømme.
Konklusionen siger “forsøget var en succes” eller “vi
Konklusionen siger “forsøget var en succes” eller “vi lærte meget om pendulet”. Konklusionen skal svare på formålet med et tal, en enhed og en usikkerhed, og ikke andet. Læs formålssætningen og konklusionssætningen lige efter hinanden: handler de ikke om nøjagtig det samme, er en af dem forkert.
Resultatet sammenlignes med teorien uden at nævne
Resultatet sammenlignes med teorien uden at nævne usikkerheden. Et resultat passer med teorien, når tabelværdien ligger inden for dit usikkerhedsinterval, ikke når tallene er ens. Skriv derfor intervallet først og sammenligningen bagefter, og angiv afvigelsen både i enheder og i procent.
En måling, der ligger skævt, bliver slettet i stilhed
En måling, der ligger skævt, bliver slettet i stilhed. Behold den i tabellen, og skriv i diskussionen, at den ligger uden for det forventede, hvad du tror, det skyldes, og om du har regnet med eller uden den. At udelade en måling uden at nævne det er en faglig fejl, ikke oprydning.
Spørgsmål og svar
Om forfatteren
Siden her er skrevet af Emil Brandt Rex, gymnasielektor i dansk og historie. Alt på Studiekompasset bygger på fagenes læreplaner og vejledninger, og hver side har sine kilder stående nederst. Finder du en fejl, så skriv til mig, og den bliver rettet.
Kilder
Kilder
- Fysik A, stx, august 2024 (læreplan), Børne- og Undervisningsministeriet: uvm.dk
- Fysik B, stx, august 2024 (læreplan), Børne- og Undervisningsministeriet: uvm.dk
- Fysik C, stx, august 2017 (læreplan), Børne- og Undervisningsministeriet: uvm.dk
- Vejledning til Fysik A, stx, juli 2024, Børne- og Undervisningsministeriet: uvm.dk
- Vejledning til Fysik B, stx, juli 2024, Børne- og Undervisningsministeriet: uvm.dk
- Vejledning til Fysik C, stx, juli 2024, Børne- og Undervisningsministeriet: uvm.dk
Næste skridt
Find alt om faget, om de store opgaver og om eksamen ét sted, og filtrér efter din uddannelse.