Fysikrapport og journal: fra måleserie til konklusion

Overblik

Skabelonen: hele rapporten i rækkefølge

Brug tabellen som skabelon, når du opretter dokumentet. Forsiden og bilaget er rammen; siden her gennemgår de syv dele i midten én for én lige nedenunder. Vil du se hele rapporter fra arkivet, så søg på fysik i opgavebiblioteket, hvor niveauet står på hvert kort.

Del 1 af 7

1. Formål

Formålet er ét spørgsmål, ikke en overskrift. Det skal kunne besvares med et tal og en enhed eller med et ja eller nej. Det, der oftest mangler, er selve spørgsmålet: mange skriver emnet, altså “pendulforsøg”, i stedet for det, de vil finde ud af. Skriv derfor, hvilken størrelse I bestemmer, og hvordan I bestemmer den. Står formålet allerede i jeres forsøgsvejledning, må du gerne bruge det og skrive, at det er hentet derfra. Tjek bare, at det nævner både størrelsen og metoden; står der kun “at undersøge pendulet”, så skriv det om, før du går videre. Så kan du genbruge sætningen bagvendt, når du senere skal skrive konklusionen.

Sådan kan du skrive det: “Formålet med forsøget er at bestemme tyngdeaccelerationen g ved at måle svingningstiden for et pendul ved fem forskellige snorlængder.”

Del 2 af 7

2. Teori

Teoriafsnittet skal kun rumme det, du faktisk bruger senere, så skriv det baglæns fra den graf, du vil tegne. Hvilken ret linje skal grafen vise, og hvilken formel giver den linje? Den vigtigste linje er derfor den, hvor du omskriver formlen, så den passer til grafen. Netop den omskrivning er det, der oftest mangler: mange skriver formlen af fra bogen og tegner så en graf, der ikke har noget med den at gøre. Lige under formlen skriver du, hvad hvert bogstav står for, og hvilken enhed det har, og ordene svingningstid og tyngdeacceleration forklarer du med dine egne ord. Skriv også, hvilke antagelser formlen hviler på, for eksempel at udsvinget er lille, for dem skal du bruge igen i diskussionen. Prøven er enkel: kan en klassekammerat, der ikke var med i timen, følge dig fra formel til graf?

Sådan kan du skrive det: “For små udsving gælder T = 2π·√(L/g), hvor T er svingningstiden i s, L er snorlængden i m, målt fra ophængningspunktet til loddets midte, og g er tyngdeaccelerationen i m/s². Kvadrerer man på begge sider, fås T² = (4π²/g)·L, altså en ret linje gennem (0,0) med hældningen 4π²/g, når T² afsættes op ad y-aksen og L ud ad x-aksen. Derfor kan g findes ud fra hældningen.”

Del 3 af 7

3. Fremgangsmåde og udstyr

Skriv det, så en anden klasse kan gentage forsøget uden at spørge om noget. Det betyder konkrete tal: hvor mange svingninger I målte, hvor mange gange I gentog, hvilket udstyr I brugte, og hvor fint det måler. Udstyret må gerne stå som en kort liste med hvert måleinstruments opløsning i parentes: målebånd (1 mm), stopur (0,01 s), vinkelmåler (1°). Netop opløsningen er det, der oftest mangler, altså om målebåndet er inddelt i millimeter eller kun i centimeter, og den skal du bruge igen i usikkerhedsafsnittet. Selve forløbet skriver du derimod som almindelig tekst i datid, hele vejen igennem og i den rækkefølge, I gjorde tingene. Teorien står allerede i del 2, og tallene venter til del 4, så her står kun det, I gjorde med hænderne. En lille tegning af opstillingen med målene skrevet på, her længden fra ophængningspunktet til loddets midte, sparer mange ord og hjælper dig selv senere: til den mundtlige prøve i fysik A og B må du have dine rapporter med.

Sådan kan du skrive det: “Snorlængden blev målt med et målebånd med millimeterinddeling fra ophængningspunktet til loddets midte, og for hver længde blev tiden for 20 hele svingninger målt tre gange med et stopur, hvorefter middelværdien blev brugt.”

Del 4 af 7

4. Måleresultater

Her ligger rådata i en tabel, med enhederne i kolonneoverskriften og ikke ved hvert eneste tal. Tabellen viser det, I målte, men det er helt almindeligt at tage de beregnede kolonner med i samme tabel, så læseren kan følge med. Det, der oftest mangler, er enheder og en tabeltekst, der siger, hvad man kigger på. Har I mange målinger, så læg hele måleserien i et bilag bagerst, og vis én målerække i selve afsnittet, så læseren ser, hvordan tallene så ud. Skriv ingen vurderinger her; de hører til i diskussionen. Kast aldrig en måling væk, fordi den ser forkert ud: lad den blive stående, og tag stilling til den i diskussionen.

Sådan kan du skrive det: “Tabel 1 viser snorlængden L, den målte tid for 20 svingninger t, den beregnede svingningstid T = t/20 og T².”

Del 5 af 7

5. Databehandling

Det er her, karakteren ligger. Vis mindst én udregning helt igennem med tal og enheder, så læreren kan se, at du selv har regnet den. Laver du den samme beregning for alle fem længder, så regn den første helt ud i teksten, og lad regnearket regne de fire andre i en kolonne i tabellen. Tegn grafen med den størrelse, teorien gør lineær, ikke de rå målinger direkte mod hinanden, læg regressionslinjen ind, og skriv dens ligning med enhed på hældningen. Det, der oftest mangler, er netop enheden på hældningen og oversættelsen fra hældning til fysisk resultat. Skriv linjen “hældningen er ifølge teorien 4π²/g”, før du regner videre. Afrund til sidst efter den måling, der har færrest betydende cifre: snorlængderne er målt med tre betydende cifre (0,200 m) og tiderne med fire (17,92 s), så g skal stå med tre, altså 9,83 m/s² og ikke 9,8327 m/s². Skal du sammenligne med en tabelværdi, så regn afvigelsen ud her: afvigelse i procent = (målt værdi − tabelværdi)/tabelværdi · 100 %. Med pendulets tal bliver det (9,83 − 9,82)/9,82 · 100 % = 0,1 %.

Sådan kan du skrive det: “Lineær regression på punkterne (L, T²) giver T² = 4,015 s²/m · L + 0,004 s², og da hældningen ifølge teorien er 4π²/g, fås g = 4π²/4,015 s²/m = 9,83 m/s².”

Del 6 af 7

6. Usikkerhed og fejlkilder

Skil to ting ad. En tilfældig usikkerhed spreder målingerne til begge sider, for eksempel når du trykker på stopuret lidt for tidligt den ene gang og lidt for sent den næste. En systematisk fejl skubber alle målinger samme vej, for eksempel når alle længder er målt til loddets top. Gentagelser og et gennemsnit gør den tilfældige usikkerhed mindre, men den systematiske fejl bliver, uanset hvor mange gange du måler. En fejlkilde er altså noget i selve målemetoden, der trækker resultatet i en bestemt retning, og som du kan sige noget om størrelsen af. “Vi målte forkert” er ikke en fejlkilde, det er en undskyldning uden retning og uden størrelse. Skriv derfor hver fejlkilde med tre ting: hvad den er, hvilken vej den trækker, og hvor meget den fylder. Til selve usikkerheden kan du bruge max-min-metoden, hvor du lægger den stejleste og den fladeste rimelige linje ind gennem dine punkter og ser, hvilke resultater de giver. Husk, at usikkerheden skal følge med, når du regner videre: en usikkerhed på T bliver til 2·T gange så meget på T². Vejledningen til fysik A nævner max-min som eksempel og siger samtidig, at der ikke er krav om en systematisk usikkerhedsberegning.

Sådan kan du skrive det: “Reaktionstiden ved start og stop af stopuret vurderes samlet til 0,2 s, hvilket fordelt på 20 svingninger giver 0,01 s på T og dermed 2·T·0,01 s på T², og med max-min-metoden giver det hældninger mellem 3,937 s²/m og 4,081 s²/m og dermed g mellem 9,67 m/s² og 10,03 m/s².”

Del 7 af 7

7. Diskussion og konklusion

Diskussionen svarer på ét spørgsmål: passer resultatet med teorien, og hvordan ved du det? Sammenlign dit tal med tabelværdien, og skriv afvigelsen både i enheder og i procent. Det afgørende er, om tabelværdien ligger inden for dit usikkerhedsinterval, for så passer resultatet, uanset at tallene ikke er ens. Konklusionen har derefter tre led i fast rækkefølge: formålet i en bisætning, resultatet med enhed og usikkerhed og til sidst dommen, altså om tabelværdien ligger i intervallet eller ej. Ligger den udenfor, så nævn den fejlkilde, der bedst forklarer retningen. To eller tre sætninger er nok, og der må ikke stå noget, læseren ikke har set før.

Sådan kan du skrive det: “Vores resultat afviger 0,01 m/s², altså 0,1 %, fra tabelværdien i Danmark på 9,82 m/s². Konklusion: Forsøget, der skulle bestemme tyngdeaccelerationen med et pendul, gav g = 9,83 m/s² med et interval fra 9,67 til 10,03 m/s², og da tabelværdien ligger inden for intervallet, stemmer resultatet med teorien.”

Prøv selv

Prøv selv: samme greb på et nyt forsøg

Du har set pendulet del for del. Prøv nu de samme greb på et forsøg, som ikke er gennemgået her, og åbn først svaret, når du har skrevet dit eget. Er du allerede sikker, kan du springe direkte videre til eksemplet. Tallene i opgave 2 er tænkte til træning, ikke målinger.

1. Find den rette linje. Et lod hænger i en fjeder og svinger op og ned. For en let fjeder gælder T = 2π·√(m/k), hvor m er loddets masse i kg, og k er fjederkonstanten i N/m. Hvad skal du afsætte op ad y-aksen og ud ad x-aksen for at få en ret linje, og hvordan finder du k ud fra hældningen?

2. Skriv konklusionen. En gruppe får k = 24,1 N/m med et interval fra 23,6 til 24,6 N/m, og fjederens oplyste værdi er 25,0 N/m. Gruppen brugte de masser, der står på lodderne, uden at veje dem. Skriv konklusionen med de tre led fra del 7, og afgør, om gruppen skal lede efter en tilfældig usikkerhed eller en systematisk fejl.

3. Tjek en rigtig rapport. Åbn en pendulrapport fra fysik A i opgavebiblioteket, og find regressionen og konklusionen for det matematiske pendul. Er rapportens usikkerhed realistisk, ligger tabelværdien inden for intervallet, og hvad fortæller skæringens fortegn?

Fælder

Det, der oftest koster point