Stråling: spektrum, fotoner og målinger

Skal du skelne mellem strålingstyper, læse et spektrum eller forklare et tælleforsøg? Begynd med den størrelse, du faktisk undersøger: Energi pr. foton, strålingseffekt, aktivitet og tællerate er forskellige ting.

Guiden forklarer elektromagnetisk stråling, termisk stråling og alfa, beta og gamma. Regnegrebene viser, hvordan du bruger bølgelængde, temperatur, afstand og materialetykkelse med enheder og modelbetingelser.

Vælg det greb, din opgave kræver

• Ved et spektrum: Læs akserne og find den fysiske overgang.
• Ved varmestråling: Kontroller kelvin, spektral akse og sortlegememodel.
• Ved en detektor: Registrer tælleperiode og baggrund, før modellen tilpasses.

Atomers emission og absorption, det elektromagnetiske spektrum og radioaktivitet indgår i Fysik B og A på stx. Planck- og Wien-modeller kan bruges efter klassens konkrete forløb. Guiden fastlægger ikke en bestemt klasses pensum.

Find det afsnit, du skal bruge

• Hvad er stråling?
• Emission og absorption
• Hvad er elektromagnetisk stråling?
• Radiobølger
• Mikrobølger
• Infrarød stråling
• Synligt lys
• UV-stråling
• Røntgenstråling
• Gammastråling
• Hvad er varmestråling?
• Planck-kurver og Plancks lov
• Wiens forskydningslov
• Partikelstråling
• Radioaktiv stråling
• Ioniserende stråling
• Baggrundsstråling
• Afstandskvadratloven
• Absorptionsloven og halveringstykkelse
• Begreber og formler
• Opgaver med Wiens forskydningslov

Hvad er stråling?

Stråling er udsendelse af energi

Stråling er en måde, som en genstand kan afgive energi på.

Solen udsender for eksempel energirig stråling i form af blandt andet synligt lys og ultraviolet stråling. Radioaktive materialer udsender på samme måde energirig radioaktiv stråling. Udsendelse af stråling kaldes også for emission.

Stråling kan overføre energi til en genstand, som rammes af strålingen. Vi bliver for eksempel varme, når vi rammes af stråling fra solen og optager noget af strålingsenergien. Optagelse af stråling kaldes også for absorption.

Strålingstyper

Man arbejder med forskellige kategorier af stråling. De to overordnede kategorier er:

• Elektromagnetisk stråling kan beskrives ved fotoner og ved elektromagnetiske bølger. En foton har hvilemasse nul, men bærer energi og impuls.
• Partikelstråling omfatter blandt andet elektroner, heliumkerner og neutroner, som har en hvilemasse forskellig fra nul.

To andre vigtige kategorier af stråling er:

• Radioaktiv stråling, som er stråling dannet ved radioaktive henfald.
• Ioniserende stråling kan afsætte energi, så elektroner frigøres fra atomer eller molekyler. For fotoner er energien pr. foton og stoffets ioniseringsenergi afgørende, ikke kun strålens samlede energi.

Stråling er bølger eller partikler

Bølge- og partikelbeskrivelser fremhæver forskellige egenskaber. Interferens kræver en bølgebeskrivelse, mens optagelse og udsendelse af bestemte energikvanter beskrives med fotoner. Kvantebeskrivelsen samler disse egenskaber; stråling er ikke bogstaveligt en klassisk bølge eller en lille kugle efter eget valg.

Ved elektromagnetisk stråling bruges bølgeegenskaber blandt andet til interferens og brydning. Fotonmodellen bruges til energiudveksling med stof. De to greb forklares i afsnittet om elektromagnetisk stråling.

Partikelstråling opfattes primært som partikler i gymnasiet, selvom partikelstråling også kan beskrives som bølger.

Begreber i dette afsnit

ionisere: Slå elektroner ud af et atom eller et molekyle, så der dannes en ion.

Skeln mellem type og oprindelse

Egen træningsøvelse. En foton udsendes ved gammahenfald, når en exciteret kerne går til en lavere energitilstand. Er den elektromagnetisk, radioaktiv eller begge dele?

Se forklaring og kontrol

Den er begge dele: Elektromagnetisk beskriver fotonen, og radioaktiv beskriver her oprindelsen i et kernehenfald. Kategorien ioniserende handler om dens virkning på stof. Du skal derfor ikke vælge én eneste kategori for hele hændelsen.

Prøv selv med mindre støtte: Forklar, hvorfor synligt lys fra en lampe er elektromagnetisk, men ikke dermed radioaktivt.

Faglige kilder

• NASA: electromagnetic waves

Emission og absorption

Her kan du læse om emission og absorption af stråling og om forskellige typer af emissionsspektre og absorptionsspektre.

Hvad er emission og absorption?

Emission er udsendelse af stråling, og absorption er optagelse af stråling.

Emission og absorption indgår i flere naturvidenskabelige undersøgelser. Eksemplerne her viser, hvilken energiudveksling og hvilken måleakse man skal skelne mellem:

• Bohrs atommodel (Fysik). Atomet skifter energiniveau ved emission og absorption af elektromagnetisk stråling.
• Radioaktivitet (Fysik). Radioaktive stoffer emitterer forskellige typer stråling ved radioaktivt henfald. Strålingen kan absorberes af omgivelserne.
• Fotosyntese (Biologi og Bioteknologi). Fotosyntese indebærer absorption af strålingsenergi fra sollys.
• Spektroskopi (Kemi, Biologi og Bioteknologi). Spektroskopi er forskellige metoder til at analysere stoffers opbygning vha. stoffernes emission/absorption af lys. Spektrofotometri, H-NMR-spektroskopi og IR-spektroskopi er eksempler på spektroskopiske metoder.
• Orbitalteori og farver (Kemi). Kemiske stoffer har bestemte farver, afhængig af hvilke bølgelængder af lys stofferne absorberer. Absorptionen afhænger af stoffernes elektronorbitaler.

Emissionsspektre og absorptionsspektre

Hvad er et spektrum?

Et spektrum viser, hvordan en målt størrelse varierer med eksempelvis bølgelængde, frekvens, bølgetal eller kemisk skift. Et emissionsspektrum beskriver udsendt stråling; et absorptionsspektrum beskriver optagelse. Læs altid akser og enheder, før toppene fortolkes.

• Et emissionsspektrum viser, hvilke bølgelængder/frekvenser af stråling noget stof udsender.
• Et absorptionsspektrum viser, hvilke bølgelængder/frekvenser af stråling noget stof optager.

Spektrets udseende afhænger af stoffets fysiske og kemiske egenskaber. Spektre bruges derfor til at få informationer om atomer, molekyler og blandinger af stoffer.

Her får du et overblik over forskellige spektre. Sammenlign især den målte størrelse og den fysiske overgang: Elektroner, molekylers vibrationer og atomkerners spin er forskellige mekanismer.

Diskrete spektre

Diskrete spektre er emissions- eller absorptionsspektre, som kun indeholder stråling med nogle bestemte adskilte bølgelængder.

Linjespektre (atomare spektre)

Linjespektre viser enkelte atomers emission eller absorption af elektromagnetisk stråling. Elektroner i bundne atomer har bestemte energiniveauer. Ved en overgang kan der udsendes eller optages en foton med energien E = h·f = |ΔE|. Et isoleret atoms linjer ligger derfor ved bestemte frekvenser, med en endelig linjebredde i en virkelig måling. Bohrmodellen kan bruges til hydrogenlinjer, men er ikke en generel præcis model for alle atomer.

Linjespektre opstår, fordi atomer udsender lys med bestemte bølgelængder, når elektroner skifter energiniveau i et atom. Man arbejder med linjespektre i Fysik ifm. Bohrs atommodel.

H-NMR-spektre

Ved ¹H-NMR undersøges hydrogenkerners spin i et ydre magnetfelt. Radiofrekvent stråling kan optages ved overgange mellem kernens spinenerginiveauer. Elektronerne omkring kernen påvirker dens magnetiske afskærmning, så hydrogen i forskellige kemiske omgivelser giver forskellige resonanssignaler. Det er ikke elektroner, der springer mellem almindelige elektronenerginiveauer. Signalerne vises typisk ved kemisk skift δ i ppm.

NMR-signaler har en endelig bredde, og spin-spin-kobling kan opdele et signal i flere linjer. Placering, integreret signalareal og opsplitning giver forskellige oplysninger om molekylet. Linjebredde påvirkes blandt andet af relaxation og målebetingelser; topformen forklares ikke blot ved, at bindingernes energi varierer lidt fra molekyle til molekyle.

Kontinuerte spektre

Et kontinuert spektrum har bidrag over et sammenhængende bølgelængde- eller frekvensområde. Termisk stråling fra et tæt stof giver et vigtigt eksempel. Molekylers vibrationer giver derimod ofte bestemte bånd, som kan blive brede og overlappe; mange molekyler gør ikke automatisk spektret helt kontinuert.

Temperaturspektre/sortlegemespektre (spektre over varmestråling) er en bestemt type kontinuerte emissionsspektre. Lærere henviser tit til temperaturspektre, hvis de bare taler om kontinuerte spektre. Man arbejder dog også med andre kontinuerte spektre over stråling i gymnasiet.

Temperaturspektre/sortlegemespektre

Et temperaturspektrum beskriver den elektromagnetiske stråling, et legeme udsender på grund af sin temperatur. Legemets indre energi omfatter blandt andet bevægelse og vekselvirkninger mellem dets partikler. Et ideelt sort legemes spektrale fordeling beskrives af Plancks lov.

Et legeme med temperatur over 0 K udsender termisk stråling. Et sortlegemespektrum har ikke en skarp grænse, hvor alle længere eller kortere bølgelængder forsvinder. Temperaturen ændrer hele fordelingen og den bølgelængde, hvor spektret topper.

Eksempel på temperaturspektrum

Glødetråden i en glødepære består af opvarmet metal. Metalatomerne vibrerer kraftigere i metallet, jo mere metallet opvarmes. Noget af vibrationsenergien udsendes hele tiden som varmestråling fra glødepæren.

Glødetrådens termiske stråling fordeles over et bredt spektrum. Ved en temperatur omkring 2800 K ligger bølgelængdespektrets maksimum i det infrarøde område, mens en mindre del af strålingen er synlig.

Det synlige bidrag fra en glødetråd er bredt og har relativt mere langbølget lys end dagslys. Derfor opleves lyset typisk som varmt og gulligt. En stor del af den samlede stråling er infrarød. Pæren bliver også varm, fordi tilført elektrisk energi omdannes til indre energi og overføres til omgivelserne.

Spektre over absorbans (spektrofotometri-spektre)

Spektrofotometri måler, hvor meget lys en prøve transmitterer ved forskellige bølgelængder. Transmittansen er T = I/I₀, og absorbansen er A = −log₁₀(T). Absorbans er derfor ikke en procentdel af lyset. Ved eksempelvis T = 0,10 er A = 1. Sammenlign med en relevant referenceprøve og instrumentets målebetingelser.

Klorofyl a og b har forskellige absorptionsbånd. I et absorptionsspektrum kan man sammenligne båndenes placering og styrke, men koncentration, opløsningsmiddel og målebetingelser påvirker også resultatet.

Synligt lys og UV kan fremkalde elektroniske overgange i molekyler. Molekylets elektroniske struktur bestemmer derfor vigtige absorptionsbånd. Den energi, der optages, kan efterfølgende omdannes eller udsendes igen. Forskellige molekyler har forskellige spektre, men et enkelt bånd er ikke altid en entydig identifikation.

IR-spektre

IR-spektroskopi undersøger især molekylers vibrations- og rotations-vibrationsovergange. Vibrationer, der ændrer molekylets dipolmoment, kan absorbere infrarød stråling. Bindinger og deres omgivelser påvirker absorptionsbåndenes bølgetal; båndene kan bruges sammen med andre oplysninger om stoffet.

Et IR-spektrum kan vise transmittans mod bølgetal, ofte i cm⁻¹. En lav transmittans ved et bølgetal viser, at mindre lys passerer prøven dér. Kontroller, om aksen viser transmittans eller absorbans, da et absorptionsbånd vender forskelligt i de to fremstillinger.

Begreber i dette afsnit

legeme: Et legeme er noget, der består af stof, f.eks. en genstand.

transmittansen: Transmittans er T = I/I₀. Absorbans er A = −log₁₀(T), ikke en procent. Når T = 0,10, er A = 1. En absorberet energifraktion kræver også kontrol af refleksion og spredning.

bølgetal: IR-spektre vises ofte mod bølgetal, altså 1/λ. Når λ måles i cm, har bølgetallet enheden cm⁻¹.

Spektrum	Fysisk greb	Læs denne akse
Atomart linjespektrum	Elektronernes energiovergange	Frekvens eller bølgelængde og signalstyrke
IR	Især molekylers vibrationsovergange	Bølgetal samt transmittans eller absorbans
¹H-NMR	Kernespin i magnetfelt og kemisk afskærmning	Kemisk skift i ppm, areal og opsplitning
Sortlegeme	Termisk emission i en idealmodel	Spektral udstråling og angivet spektral akse

Læs måleaksen før toppene

Egen træningsøvelse. En prøve transmitterer 25 % af referenceintensiteten. Bestem T og absorbansen A.

Se forklaring og kontrol

T = 0,25 og A = −log₁₀(0,25) ≈ 0,602. Absorbans er en logaritmisk størrelse, ikke 75 %. I et NMR-spektrum skal du i stedet læse kemisk skift og spinmiljø; brug ikke denne absorbansberegning på enhver spektral top.

Prøv selv med mindre støtte: Hvad bliver A ved T = 0,50? Forklar, hvorfor T = 0 ikke giver en endelig absorbans i den ideelle formel.

Faglige kilder

• OpenStax: kernemagnetisk resonans
• OpenStax: sortlegemestråling

Hvad er elektromagnetisk stråling?

Elektromagnetisk stråling kan udbredes i vakuum

Elektromagnetisk stråling kan udbredes i vakuum, altså uden et materielt medium. I vakuum er lysets fart c = 299 792 458 m/s, ofte afrundet til 3,00·10⁸ m/s. I luft er farten tæt på denne værdi, men lidt lavere; i et materiale afhænger den af brydningsindekset.

Elektromagnetisk stråling beskrives som partikler eller bølger

Elektromagnetisk stråling kan beskrives på to forskellige måder: som partikler (fotoner) eller som bølger.

Foton- og bølgebeskrivelser bruges til forskellige spørgsmål. Interferens og brydning beskrives med bølgeegenskaber; bestemte energiudvekslinger med stof beskrives med fotoner. De er to indgange til en kvantebeskrivelse, ikke to uafhængige klassiske billeder, der forklarer alt hver for sig.

Fotoner har en bestemt energi

En foton har hvilemasse nul og energi E = h·f. Den bærer også impuls. Elektromagnetisk stråling kan overføre energi og impuls til stof, selv om fotoner ikke har en hvilemasse som elektroner og atomkerner.

Elektromagnetisk stråling beskrives især som fotoner, hvis man ser på energiniveauer for elektronerne i atomer. Elektroner kan ændre energiniveau ved at udsende eller optage en foton med en bestemt mængde energi. Energimængderne kaldes energikvanter. Fotoner og deres energikvanter er især vigtige i kvantefysik.

Bølger har en bestemt adfærd

Bølger forbinder vi med bestemte bølgefænomener. Bølger kan f.eks. brydes i overgangen mellem forskellige materialer, og bølger kan interferere med andre bølger.

Elektromagnetisk stråling opfører sig også på denne måde, og strålingen kan derfor opfattes som bølger. Elektromagnetisk stråling beskrives altså især som bølger, når man ser på bølgefænomener ved strålingen.

Når lys går fra ét materiale til et andet, kan det ændre retning ved brydning. Interferens opstår, når bølgernes bidrag lægges sammen. Disse fænomener hjælper dig med at vælge en bølgemodel.

Elektromagnetisk stråling kategoriseres efter bølgelængde

Det elektromagnetiske spektrum ordner stråling efter frekvens eller bølgelængde. I vakuum gælder c = λ·f, og E = h·f for energien pr. foton. Kortere bølgelængde betyder derfor højere frekvens og højere fotonenergi. Navngivne bånd har omtrentlige, konventionelle grænser.

De følgende afsnit gennemgår radio, mikrobølger, infrarød stråling, synligt lys, UV, røntgen og gamma. Mikrobølger regnes også som en del af det brede radiobølgeområde; navnene er ikke altid adskilte kategorier.

En stærkere lysstråle kan indeholde flere fotoner pr. sekund uden at deres frekvens ændres. Skeln derfor mellem energi pr. foton og strålens samlede effekt.

Begreber i dette afsnit

masse: Hvilemasse er en fysisk størrelse. Fotoner har hvilemasse nul, men energi og impuls; elektroner og atomkerner har hvilemasse forskellig fra nul.

Område	Placering	Vigtig begrænsning
Radio og mikrobølger	Langbølget ende	Mikrobølger er også radio i bred brug
IR	Længere end synligt rødt	IR og termisk dannelse er forskellige kategorier
Synligt lys	Omtrent 400 til 700 nm	Blandet lys har ikke én enkelt farvebølgelængde
UV	Kortere end synligt violet	Sundhedsinddeling og ekstrem UV skal skelnes
Røntgen og gamma	Høj fotonenergi	Områderne kan overlappe; oprindelsen er relevant

Sammenlign fotoner og samlet effekt

Egen træningsøvelse. Foton 1 har bølgelængden 600 nm i vakuum, og foton 2 har 300 nm. Sammenlign energierne.

Se forklaring og kontrol

E = hc/λ giver E₂ = 2E₁. Med de afrundede værdier h = 6,626·10⁻³⁴ J·s og c = 3,00·10⁸ m/s bliver energierne cirka 3,31·10⁻¹⁹ J og 6,63·10⁻¹⁹ J. Det siger ikke alene, hvilken af to stråler der har størst effekt.

Prøv selv med mindre støtte: Hvis stråle 1 indeholder tre gange så mange fotoner pr. sekund som stråle 2, hvilken overfører så mest energi pr. sekund?

Faglige kilder

• NASA: electromagnetic waves
• NIST: fysiske konstanter

Radiobølger

Hvad er radiobølger?

Radiobølger er elektromagnetisk stråling i den langbølgede del af spektret. Bølgelængderne kan være mange kilometer. I en enkel spektrumopdeling betegnes bølgelængder over cirka 1 m som radio uden for mikrobølgeområdet, svarende til frekvenser under cirka 300 MHz. I kommunikation bruges radio som en bredere kategori, der også omfatter mikrobølger.

Radio ligger i den langbølgede ende af det elektromagnetiske spektrum. Længere bølgelængde giver lavere frekvens og mindre energi pr. foton, når bølgerne sammenlignes i vakuum.

Radiobølger bruges især til kommunikation

Radiobølger bruges til radio, tv, mobiltelefoni og anden kommunikation. Hvor godt et signal når frem, afhænger blandt andet af frekvens, antenner, afstand, refleksion, diffraktion og absorption i de materialer, signalet møder. Dæmpning af et signal er ikke det samme som, at bølgerne bevæger sig langsommere.

Betalingskort, Wi-Fi og Bluetooth bruger radiobølger i forskellige frekvensområder. Ved lavere frekvens er energien pr. foton mindre, men dette afgør ikke alene apparatets energiforbrug. Den samlede udsendte effekt afhænger af, hvor meget strålingsenergi der udsendes pr. sekund, og af senderens virkningsgrad.

Bærefrekvensen afgør ikke alene, hvor meget information der kan sendes. Tilgængelig båndbredde, modulation og støj er afgørende. Et system ved en højere frekvens kan have adgang til større båndbredde, men høj frekvens er ikke i sig selv et løfte om højere datahastighed.

Prøv en kommunikationspåstand

Egen træningsøvelse. En elev skriver: Højere bærefrekvens betyder altid flere data pr. sekund. Hvilken oplysning mangler?

Se forklaring og kontrol

Blandt andet båndbredde og signalets kvalitet. En fast, uændret tone bærer ikke automatisk en stadig strøm af nye data, fordi frekvensen øges. Informationen skal indkodes ved modulation, og modtageren skal kunne skelne den fra støj.

Prøv selv med mindre støtte: Skriv en mere præcis elevsætning, der nævner både båndbredde og støj.

Faglige kilder

• NASA: båndbredde og kommunikation

Mikrobølger

Hvad er mikrobølger?

Mikrobølger er elektromagnetisk stråling og en del af det brede radiobølgeområde. Her bruges det omtrentlige interval fra 1 mm til 1 m. Med c = λ·f svarer det i vakuum til cirka 300 GHz ned til 300 MHz. Afgrænsningen varierer mellem faglige konventioner, så interval og frekvens skal altid passe sammen.

Mikrobølger ligger mellem det infrarøde område og de længere radiobølgelængder. Opdelingen er en navngivning af dele af det samme elektromagnetiske spektrum.

Mikrobølger bruges til kommunikation

Mikrobølger kan bruges til kommunikation over lange afstande, ligesom radiobølger kan. Mobiltelefoner kan nogle gange kommunikere ved hjælp af mikrobølger.

Mikrobølger kan bruges til dataoverførsel, men rækkevidde og dæmpning afhænger af frekvens, materiale og opstilling. Energi pr. foton stiger med frekvensen; senderens samlede energiforbrug afhænger også af udsendt effekt og virkningsgrad. Datahastighed afhænger af blandt andet båndbredde, modulation og signalets forhold til støj.

Mikrobølgers energi udnyttes i mikrobølgeovne

Mikrobølgeovnens elektriske felt skifter retning og kan afgive energi til maden gennem dielektriske tab og ioners bevægelse. Polære vandmolekyler spiller en vigtig rolle, men også andre bestanddele kan optage energi. Maden kan opvarmes et stykke ind under overfladen, men indtrængningsdybde og temperaturfordeling afhænger af madens sammensætning og geometri. Opvarmningen er ikke automatisk ensartet, og vand er ikke den eneste mulige absorber.

Begreber i dette afsnit

polære: Polære molekyler har en relativt positivt ladet del og en relativt negativt ladet del.

Kontroller begge ender af intervallet

Egen træningsøvelse. Et skema angiver mikrobølger fra 1 mm til 1 m. Beregn de tilsvarende frekvenser med c ≈ 3,00·10⁸ m/s.

Se forklaring og kontrol

f = c/λ giver 3,00·10¹¹ Hz = 300 GHz ved 1 mm og 3,00·10⁸ Hz = 300 MHz ved 1 m. Korteste bølgelængde svarer til højeste frekvens. Grænserne er omtrentlige, men de to akser skal være indbyrdes konsistente.

Prøv selv med mindre støtte: Beregn bølgelængden ved 2,45 GHz, og angiv den i centimeter.

Faglige kilder

• NASA: mikrobølger
• NASA: elektromagnetisk stråling og atmosfæriske vinduer
• NASA: båndbredde og kommunikation

Infrarød stråling

Hvad er infrarød stråling?

Infrarød stråling ligger ved længere bølgelængder end synligt rødt lys, omtrent fra 700 nm til 1 mm i en almindelig opdeling. Den ligger mellem synligt lys og mikrobølger. Grænserne er omtrentlige; 1 µm = 1000 nm.

Infrarød stråling kaldes indimellem for varmestråling

Infrarød stråling kaldes indimellem for varmestråling (eller temperaturstråling) i daglig tale. Betegnelsen skyldes, at genstande på Jorden udstråler varme i form af primært infrarød stråling. Menneskekroppen udsender f.eks. hele tiden infrarød stråling. Varmestråling kan dog have mange forskellige bølgelængder. Bølgelængden afhænger af temperaturen på genstanden, som udsender strålingen. Stjerner udsender f.eks. varme som mere kortbølget og energirig stråling, fordi stjerners temperatur er så høj.

Varmestråling forklares i afsnittet om termisk energi og sorte legemer. Temperaturen bestemmer den spektrale fordeling, mens materialets egenskaber påvirker, hvor meget der udsendes ved de forskellige bølgelængder.

Infrarød stråling kan bruges til trådløs kommunikation

Infrarødt lys bruges blandt andet i nogle fjernbetjeninger. Mange trådløse mus og spillekontrollere bruger derimod radio, eksempelvis Bluetooth. IR-signaler kan ofte ikke passere en almindelig væg, men deres udbredelse i atmosfæren afhænger af bølgelængden: Der findes både absorptionsbånd og infrarøde vinduer med god transmission.

Begreber i dette afsnit

µm: Mikrometer, dvs. milliontedel meter.

Skeln mellem IR og varme

Egen træningsøvelse. En person på 300 K og en varm glødetråd udsender begge termisk stråling. Betyder det, at begge kun udsender IR?

Se forklaring og kontrol

Nej. Temperaturen ændrer hele fordelingen. Ved 300 K ligger den væsentlige termiske emission i IR, mens en varm glødetråd også har et synligt bidrag. IR er et bølgelængdeområde; termisk beskriver dannelsen.

Prøv selv med mindre støtte: Forklar, hvorfor et infrarødt signal fra en fjernbetjening ikke behøver være varmestråling bestemt af fjernbetjeningens temperatur.

Faglige kilder

• NASA: spektrum og omtrentlige intervaller
• NASA: elektromagnetisk stråling og atmosfæriske vinduer

Synligt lys

Hvad er synligt lys?

Synligt lys er elektromagnetisk stråling med en bølgelængde mellem ca. 400 og 700 nm. Synligt lys findes mellem infrarød stråling og ultraviolet stråling i det elektromagnetiske spektrum:

Lysets farve bestemmes af bølgelængden

En enkelt synlig bølgelængde opleves som en bestemt spektralfarve. Rød ligger ved de længere og violet ved de kortere synlige bølgelængder. Violet har derfor højere fotonenergi end rødt. Farveoplevelsen for blandet lys afhænger af hele spektret og øjets følsomhed; hvidt lys har ikke én bestemt bølgelængde.

Genstande absorberer noget af det synlige lys

Genstandes farve afhænger af det lys, der belyser dem, og af deres absorption, refleksion og eventuelle transmission. Det lys, der når øjet, kan indeholde mange bølgelængder. Grønne blade reflekterer og transmitterer relativt meget grønt lys, men optager også noget af det; de absorberer ikke kun alle andre farver. Optaget strålingsenergi kan blandt andet ende som indre energi eller indgå i fotokemiske processer som fotosyntese.

Forklar en farve uden én bølgelængde

Egen træningsøvelse. En hvid skærm dannes ved at blande rødt, grønt og blåt lys. Findes der så én særlig hvid bølgelængde?

Se forklaring og kontrol

Nej. Hvid er en farveoplevelse, som kan fremkaldes af forskellige blandinger. En enkelt bølgelængde giver en spektralfarve; et bredt eller blandet spektrum skal vurderes samlet.

Prøv selv med mindre støtte: Forklar, hvorfor en grøn overflade kan se anderledes ud under rødt lys end under dagslys.

Faglige kilder

• NASA: spektrum og omtrentlige intervaller

UV-stråling

Hvad er UV-stråling?

UV ligger ved kortere bølgelængder end synligt violet lys. I sundhedsfaglig inddeling bruges normalt 100 til 400 nm til UVC, UVB og UVA. I et bredere fysisk spektrum medtages også ekstrem UV under 100 nm. Grænserne er konventionelle og skal læses sammen med den konkrete inddeling.

UV-stråling fra solen indeholder meget energi og stoppes ikke helt af atmosfæren

UV-fotoner har højere energi end synlige fotoner. Atmosfærens absorption afhænger af bølgelængde og gasser, især ilt og ozon. UVA og en del UVB når jordoverfladen, mens solens UVC absorberes. Kort bølgelængde betyder ikke generelt, at al stråling altid trænger mindre gennem alle materialer.

Typer af UV-stråling

Den almindelige sundhedsfaglige opdeling er UVA fra 315 til 400 nm, UVB fra 280 til 315 nm og UVC fra 100 til 280 nm. UVC har her størst energi pr. foton. Ekstrem UV ved endnu kortere bølgelængder er en særskilt del af den bredere fysiske opdeling.

UV-C-stråling er den mest energirige af de tre typer UV-stråling. UV-C-stråling er dog også så kortbølget, at UV-C-stråling fra solen stoppes af atmosfæren og ikke når jordoverfladen. Den mindre energirige UV-A-stråling og noget af UV-B-strålingen trænger igennem atmosfæren.

UV-stråling fra solen kan give ældet hud og hudkræft

UVA og UVB fra solen regnes som ikke-ioniserende stråling. De kan alligevel skade DNA og andre cellestrukturer gennem fotokemiske processer. En DNA-skade behøver således ikke at være ionisering. Meget kortbølget ekstrem UV kan ionisere stof, afhængigt af fotonenergi og stoffets ioniseringsenergi.

Solens UVC når ikke jordoverfladen. UVA og UVB kan begge bidrage til hudskader og øget risiko for hudkræft, også uden at skaden skyldes ionisering. Kunstige UV-kilder kan udsende andre bølgelængder og intensiteter end sollyset ved jordoverfladen.

UVA kan trænge dybere ind i huden end UVB og bidrage til hudens ældning og DNA-skader. UVB spiller blandt andet en vigtig rolle ved solskoldning. De biologiske virkninger afhænger af bølgelængde, dosis og væv; de kan ikke rangordnes alene som en fast forskel i skadens hastighed.

WHO anbefaler beskyttelse mod stærk sol med skygge, beklædning og passende solbriller. Bredspektret solcreme kan beskytte hud, der ikke er dækket, men er ikke en grund til at forlænge opholdet i solen. Denne forklaring af UV er ikke en individuel vurdering af, hvor stor en dosis en person kan tåle.

Skeln mellem skade og ionisering

Egen træningsøvelse. En elev skriver: UVB skader DNA, så UVB må være ioniserende. Find fejlen i slutningen.

Se forklaring og kontrol

Skade er ikke det samme som ionisering. UVA og UVB kan fremkalde fotokemiske skader og regnes samtidig som ikke-ioniserende i den almindelige sundhedsfaglige inddeling. Forklar den konkrete proces frem for at bruge skaden som definition.

Prøv selv med mindre støtte: Hvilken ekstra oplysning kræves for at afgøre, om en foton kan ionisere et bestemt stof?

Faglige kilder

• CDC: UV og ikke-ioniserende stråling
• WHO: UV og sundhed

Røntgenstråling

Hvad er røntgenstråling?

Røntgenstråling er kortbølget elektromagnetisk stråling. Et spektrumskema kan eksempelvis angive et område fra omtrent 10 pm til 10 nm. Røntgen og gamma overlapper i energi og bølgelængde; navnene skelnes ofte efter dannelsesmekanismen. Røntgen dannes eksempelvis ved elektronovergange eller bremsning af hurtige elektroner.

Røntgenstråling er ioniserende

Røntgenstråler er meget kortbølgede, hvilket betyder, at røntgenstråler indeholder meget energi. Strålingen kan trænge igennem nogle materialer pga. deres høje energi, f.eks. de bløde dele af kroppen. Røntgenstrålings høje energi betyder samtidig, at strålingen er ioniserende. Røntgenstråling i høje doser kan derfor skade kroppen. Strålingsskader på DNA kan f.eks. føre til mutationer og over tid kræft.

Læs afsnittet om ioniserende stråling for at skelne mellem fotonenergi, samlet energi og biologisk virkning.

Røntgenstråling bruges til røntgenbilleder

Røntgenbilleder bygger på, at væv dæmper en røntgenstråle forskelligt. Knogle dæmper under almindelige billedbetingelser mere end mange bløde væv, så en detektor kan registrere forskelle i den gennemgående stråling. Det er en forskel i dæmpning, ikke en regel om, at intet røntgenlys kan passere knogle. Billedet kan blandt andet bruges til at undersøge brud.

Når du forklarer et røntgenbillede, forbind kontrasten med vævenes forskellige dæmpning og detektorens registrering. Et lyst eller mørkt område skal fortolkes ud fra billedets visning og undersøgelsens formål.

Begreber i dette afsnit

pm: Picometer (pm) betyder 10⁻¹² meter.

Forbind kontrast med dæmpning

Egen træningsøvelse. To væv ligger i samme røntgenstråle og foran samme detektor. Det ene dæmper strålen mere. Hvad måler detektoren bag det væv?

Se forklaring og kontrol

Den måler mindre gennemgående stråling, når de øvrige forhold er ens. Billedets lyse og mørke visning afhænger af billedbehandlingen, så begynd med signalet frem for en universel regel om billedfarven.

Prøv selv med mindre støtte: Hvorfor skal tykkelse og røntgenenergi med, når to materialers dæmpning sammenlignes?

Faglige kilder

• NIST: dæmpning af en smal fotonstråle
• NASA: spektrum og omtrentlige intervaller

Gammastråling

Hvad er gammastråling?

Gammastråling er elektromagnetisk stråling med høj fotonenergi og meget kort bølgelængde. Gamma og røntgen har ikke en universel skarp grænse mellem deres bølgelængder. I kernefysik betegner gamma typisk fotoner udsendt ved overgange mellem kerners energitilstande.

Gammastråling kan dannes ved radioaktivt henfald

Ved gammahenfald udsender en exciteret atomkerne energi som en gammafoton og går til en lavere energitilstand. Proton- og neutronantallet ændres ikke ved selve gammaovergangen. Gammastråling fra dette henfald er radioaktiv stråling, men gammastråling kan også dannes ved andre højenergiprocesser.

Skeln mellem strålingens art og dens oprindelse: En gammafoton er elektromagnetisk stråling; radioaktiv beskriver her den proces i kernen, som udsender den.

Gammastråling trænger igennem det meste stof

Gammastråling kan være gennemtrængende, men dæmpningen afhænger af fotonenergi, materiale og tykkelse. Fotoner kan blandt andet absorberes eller spredes. Der er ikke én fast længde, hvor alle gammafotoner stopper.

Halveringstykkelsen er den materialetykkelse, der halverer den primære stråles intensitet under de valgte målebetingelser. Ved en smal stråle kan fotoner fjernes både ved absorption og ved spredning ud af strålen. Derfor betyder en halvering af den gennemgående stråle ikke automatisk, at halvdelen af energien er absorberet i materialet.

Almindelige kernefysiske gammafotoner kan ionisere stof. Skader i væv afhænger af den absorberede dosis og bestrålingsforholdene. Gamma kan blandt andet skade DNA, men gennemtrængning eller en enkelt skade afgør ikke alene et menneskes risiko.

Prøv halveringstykkelsen som model

Egen træningsøvelse. En smal gammastråle passerer tre halveringstykkelser af samme materiale ved samme fotonenergi. Hvor stor en andel af den primære stråle er tilbage?

Se forklaring og kontrol

Andelen er (½)³ = ⅛ = 12,5 %. Modellen giver ikke nul efter tre lag, og de tilbageværende fotoners energi er ikke automatisk reduceret til 12,5 %. Spredte fotoner i detektoren kan ændre det målte resultat.

Prøv selv med mindre støtte: Hvad bliver andelen efter fem halveringstykkelser?

Faglige kilder

• NIST: dæmpning af en smal fotonstråle

Hvad er varmestråling?

Varmestråling dannes ud fra termisk energi

Varmestråling (temperaturstråling) er elektromagnetisk stråling, som er dannet ud fra termisk energi. Et legeme udsender hele tiden lidt af sin termiske energi som varmestråling, hvis legemet har en temperatur over det absolutte nulpunkt (0 K eller -273,15 °C).

Varmestråling er en type varmetransport

Varmestråling er en måde, som varmetransport kan ske på. Varmestrålingen fra et legeme kan absorberes af et andet legeme, som så bliver opvarmet.

Solen udsender eksempelvis en stor mængde varmestråling, fordi solen indeholder en stor mængde termisk energi. Solens stråler føles varme, fordi varmestrålingen omdannes tilbage til termisk energi, når huden rammes af strålingen.

Infrarød stråling udgør ofte en stor del af varmestråling

Infrarød stråling kaldes indimellem lidt misvisende for varmestråling. Betegnelsen skyldes, at infrarød stråling udgør en stor andel af den varmestråling, som vi møder til hverdag.

Legemer tæt ved stuetemperatur, f.eks. en krop eller en radiator, udsender f.eks. primært varmestråling som infrarød stråling. En stor del af varmestrålingen fra solen er også infrarød stråling.

Et legeme udsender termisk stråling over mange bølgelængder. I sortlegememodellen har kurven haler ved både korte og lange bølgelængder, ikke et skarpt afgrænset interval. En Planck-kurve viser den spektrale fordeling ved en bestemt temperatur.

Sorte legemer og sortlegemestråling

Et sort legeme er et legeme, som absorberer al stråling. Et sort legeme reflekterer altså ikke noget af den stråling, som rammer legemet.

Varmestråling fra et sort legeme kaldes sortlegemestråling. Sortlegemestråling stammer udelukkende fra legemet selv og ikke fra andre kilder, da et sort legeme ikke reflekterer stråling.

Et perfekt sort legeme er en idealisering, der absorberer al indfaldende stråling. Virkelige legemer kan tilnærmes med modellen i bestemte områder. Stjerner og glødetråde bruges ofte som tilnærmede eksempler, men deres faktiske spektre kan afvige fra en perfekt Planck-kurve.

Plancks lov beskriver emissionen fra et ideelt sort legeme i termisk ligevægt. For et virkeligt legeme må man også inddrage emissiviteten, som kan afhænge af bølgelængde og temperatur. Reflekteret lys ændrer ikke i sig selv legemets termiske emission, men kan indgå i det spektrum, en detektor måler.

Begreber i dette afsnit

legeme: Et legeme er et fysisk objekt eller en afgrænset mængde stof.

Skeln mellem emission og nettooverførsel

Egen træningsøvelse. To ideelle sorte legemer står ved samme temperatur og udveksler stråling. Udsender de stadig termisk stråling?

Se forklaring og kontrol

Ja. Begge udsender og absorberer. Ved termisk ligevægt er nettooverførslen nul, selv om emissionen ikke er nul. At et legeme udsender energi betyder derfor ikke automatisk, at det køler i den samlede opstilling.

Prøv selv med mindre støtte: Hvilken vej går nettovarmentransporten, hvis det ene legeme er varmere end det andet?

Faglige kilder

• OpenStax: sortlegemestråling

Planck-kurver og Plancks lov

Hvad er en Planck-kurve?

En Planck-kurve viser sammenhængen mellem et legemes temperatur og bølgelængden og intensiteten af varmestråling fra legemet.

Planck-kurver gælder for den ideelle sortlegememodel. Et sort legeme absorberer al indfaldende stråling og har emissivitet 1. En virkelig overflade kan kun være en tilnærmelse under angivne betingelser.

Sammenlign eksempelvis sortlegemekurver ved 3500 K og 5500 K. De har hver deres maksimum, og kurven ved højere temperatur ligger højere ved enhver fast bølgelængde.

Aflæsning af Planck-kurver

Plancks lov viser to forskellige sammenhænge, når temperaturen ændres:

• Den udsendte effekt pr. overfladeareal stiger med temperaturen. Et sort legeme ved 5500 K udsender mere pr. m² end ét ved 3500 K. Et legemes samlede effekt afhænger også af dets overfladeareal.
• Bølgelængdespektrets maksimum flytter mod kortere bølgelængder ved højere temperatur. Ved 5500 K ligger maksimum omkring 527 nm; ved 3500 K omkring 828 nm. Det første ligger i det synlige område, det andet i infrarød. Et maksimum nær grønt gør ikke et sort legeme grønt: Farven afhænger af det brede synlige spektrum og øjets følsomhed.

Planck-kurver og farve kræver hele spektret

Temperaturer på flere tusinde kelvin forekommer blandt andet ved stjerners overflader og i glødetråde. Den synlige farve afhænger af stråling over hele det synlige område, ikke kun af kurvens højeste punkt.

Der er ikke en skarp temperatur, hvor et sort legeme begynder at udsende synligt lys. Planck-kurven har et synligt bidrag ved alle positive temperaturer, men det kan være alt for svagt til at se. Ved en glødetråds temperatur omkring 2800 K ligger maksimum i infrarød, mens et bredt synligt bidrag giver glødelys. Synligheden afhænger også af lysstyrke, omgivelser og øjets følsomhed.

Plancks lov

Plancks lov kan skrives for den spektrale udstråling M_λ, altså udsendt effekt pr. overfladeareal og pr. bølgelængdeinterval. Her bruges bølgelængdeformen for et sort legeme i termisk ligevægt:

M_λ(T) = (2πhc²/λ⁵) · 1/(e^hc/(λkT) − 1)

hvor

• M_λ er spektral udstråling med SI-enheden W·m⁻³, svarende til W pr. m² overflade og pr. meter bølgelængdeinterval. Den samlede udstråling pr. m² fås ved at integrere over bølgelængden. Det er ikke en energi pr. areal i J/m².
• λ er bølgelængden i m.
• h = 6,62607015·10⁻³⁴ J·s er Plancks konstant.
• c = 299 792 458 m/s er lysets fart i vakuum.
• k = 1,380649·10⁻²³ J/K er Boltzmanns konstant.
• T er legemets temperatur i K.

Temperatur	Omtrentligt maksimum	Fortolkning
300 K	9,66 µm	IR, ikke en synlig farve
3500 K	828 nm	IR-maksimum med synligt bidrag
5500 K	527 nm	Bredt spektrum, ikke nødvendigvis grønt lys

Læs maksimum og enhed hver for sig

Egen træningsøvelse. Et sortlegemes bølgelængdespektrum topper omkring 527 nm. Kan du dermed kalde dets lys grønt, og er spektral udstråling en energi i J/m²?

Se forklaring og kontrol

Nej til begge slutninger. Lysets farve afhænger af hele det synlige spektrum. Mλ angiver effekt pr. overfladeareal pr. bølgelængdeinterval; SI-enheden er W·m⁻³. Efter integration over bølgelængde fås W/m².

Prøv selv med mindre støtte: Forklar forskellen på spektral udstråling, samlet udstråling pr. areal og energi over et tidsrum.

Faglige kilder

• OpenStax: sortlegemestråling
• NIST: fysiske konstanter

Wiens forskydningslov

Hvad er Wiens forskydningslov?

Wiens forskydningslov giver den bølgelængde, hvor et sort legemes spektrale udstråling pr. bølgelængdeinterval har maksimum. Den viser altså, hvor bølgelængdeformen af Planck-kurven topper. Et spektrum tegnet pr. frekvensinterval har et andet maksimum; det kan ikke blot omregnes med c/λ fra bølgelængdemaksimum.

Loven anvendes på sortlegememodellens termiske emission. Den kan være en nyttig tilnærmelse for et virkeligt legeme, men emissivitet, spektrallinjer og reflekteret lys kan ændre det målte spektrum. Angiv derfor, hvilket maksimum og hvilken model der bruges.

Formel for Wiens forskydningslov

Wiens forskydningslov er:

λ_max = b/T, b ≈ 2,898·10⁻³ m·K

hvor

• T er temperaturen i K.
• λ_max er bølgelængden ved maksimum i bølgelængdespektret, når den absolutte temperatur er T. Brug samme længdeenhed som i konstanten b.

Beregn et termisk maksimum

Egen træningsøvelse. Tilnærm en overflade ved 300 K med et sort legeme. Beregn λmax med b = 2,898·10⁻³ m·K.

Se forklaring og kontrol

λmax = b/T = 9,66·10⁻⁶ m = 9,66 µm. Det er IR. Vi har brugt absolut temperatur og maksimum i bølgelængdespektret. Resultatet er ikke en garanti for, at enhver virkelig overflades målte spektrum topper præcis dér.

Prøv selv med mindre støtte: Beregn λmax ved 600 K, og forklar ændringen uden først at regne alle decimaler.

Faglige kilder

• NIST: fysiske konstanter
• OpenStax: sortlegemestråling

Partikelstråling

Hvad er partikelstråling?

Partikelstråling omfatter her partikler med hvilemasse forskellig fra nul, blandt andet heliumkerner, elektroner og neutroner. Elektromagnetisk stråling beskrives med fotoner, der har hvilemasse nul, men energi og impuls.

Typer af partikelstråling

Her er de typer af partikelstråling, som man normalt arbejder med i Fysik:

• Alfastråling består af heliumkerner med to protoner og to neutroner.
• Betastråling består af elektroner ved β⁻-henfald eller positroner ved β⁺-henfald.
• Neutronstråling, som består af neutroner. Neutronstråling dannes f.eks. ved fission eller fusion.

Neutrinoer og antineutrinoer er også partikler og udsendes eksempelvis ved betahenfald. De vekselvirker meget svagt med stof og er vanskelige at detektere. De bør ikke udelades fra partikelkategorien blot på grund af deres lille masse.

Skeln mellem partikler og målelighed

Egen træningsøvelse. Ved betaminushenfald udsendes en elektron og en antineutrino. Kan begge regnes som partikelstråling, selv om én er svær at detektere?

Se forklaring og kontrol

Ja. Detektérbarhed er ikke definitionen på en partikel. Antineutrinoen vekselvirker meget svagt med stof, mens elektronen lettere kan registreres gennem sin energiudveksling.

Prøv selv med mindre støtte: Hvilken fysisk størrelse adskiller her fotoner fra elektroner: Energi eller hvilemasse?

Faglige kilder

• OpenStax: henfald, aktivitet og halveringstid

Radioaktiv stråling

Radioaktiv stråling er stråling dannet ved radioaktive henfald. Alfa-, beta- og gammastråling er de tre hovedtyper af radioaktiv stråling.

Alfastråling

Hvad er alfastråling?

Alfastråling (α-stråling) er stråling, som består af alfapartikler. En alfapartikel består af to protoner og to neutroner. To protoner og to neutroner svarer til kernen på et heliumatom. Alfapartikler skrives derfor også ⁴₂He . Skrivemåden betyder, at partiklen er en heliumkerne (He), som består af i alt 4 nukleoner, hvoraf 2 er protoner.

Alfastråling dannes ved alfahenfald

Ved alfahenfald udsendes en heliumkerne. Moderkernens massetal falder med 4, og atomnummeret falder med 2. Kontroller både antallet af nukleoner og den samlede ladning, når reaktionen skrives.

Radon kan udsende skadelig alfastråling

Man kan risikere at blive udsat for alfastråling, hvis man bor et sted påvirket af radon. Radon er en radioaktiv gas, der kan sive op fra jorden. Radon kan derfor ophobes i f.eks. kældre og eventuelt sive op og samle sig i resten af huset.

Radon-222 dannes i uran-radium-henfaldskæden og kan sive fra undergrunden ind i en bygning. Det har en halveringstid på omtrent 3,8 døgn, men halveringstiden alene afgør ikke koncentrationen i et rum. Tilførsel, ventilation og bygningens forhold er også afgørende. Radon og flere af dets kortlivede henfaldsprodukter udsender alfa; ved indånding kan henfaldsprodukter afsættes i lungerne og bestråle vævet. Et områdes geologi afgør ikke sikkert radonniveauet i et bestemt hus.

Radon i en bolig kan kun vurderes sikkert gennem måling. Sundhedsstyrelsen anbefaler langtidsmåling over mindst to måneder i fyringssæsonen. Tiltag til at nedbringe niveauet skal vælges ud fra bygningen og måleresultatet; almindelig udluftning er ikke et universelt bevis for, at et radonproblem er løst.

Betastråling

Betastråling (β-stråling) er stråling dannet ved betahenfald. Der findes to typer betastråling:

• Betaminus-stråling, som består af elektroner.
• Betaplus-stråling, som består af positroner.

Ved β⁻-henfald omdannes en neutron til en proton, og der udsendes en elektron og en antineutrino. Ved β⁺-henfald omdannes en proton til en neutron, og der udsendes en positron og en neutrino. Massetallet er uændret; atomnummeret ændres med henholdsvis +1 og −1.

Gammastråling

Gammastråling (γ-stråling) er en type radioaktiv stråling, som dannes ved gammahenfald.

Gammafotoner er elektromagnetisk stråling. De beskrives derfor både ved deres fotonenergi og ved bølgelængde/frekvens. Ved kernehenfald er radioaktiv oprindelse en ekstra beskrivelse, ikke en anden fysisk type foton.

Alfa-, beta- og gammastråling kan trænge igennem forskellige typer stof

Alfa, beta og gamma vekselvirker forskelligt med stof. Rækkevidde og dæmpning afhænger af strålingens energi og materialet. Papir, aluminium og bly kan bruges som illustrative sammenligninger, men ikke som en universel afskærmningstabel uden energi og tykkelse.

Alfapartikler har ladning +2 og afsætter energi tæt langs deres bane gennem vekselvirkning med stoffets elektroner. De har derfor en kort rækkevidde ved almindelige radioaktive alfaenergier og kan eksempelvis standses af papir. Det skyldes ikke alene, at partiklen geometrisk er stor.

Betapartikler afsætter også energi gennem vekselvirkning med stof. Deres rækkevidde er ofte større end alfapartiklers, men afhænger af energi og materiale. Et lag aluminium kan dæmpe eller standse bestemte betaenergier; en uspecificeret tynd metalplade stopper ikke automatisk enhver betapartikel.

Gammafotoner har hvilemasse nul. En primær gammastråle dæmpes i stof ved blandt andet absorption og spredning. I en enkel model aftager intensiteten eksponentielt med tykkelsen; der er ikke en fast grænse, som alle fotoner når til. Et tykt lag bly kan derfor reducere den gennemgående stråle betydeligt uden at gøre den matematisk præcis nul.

Halveringstykkelse bruges til den eksponentielle dæmpningsmodel for en bestemt stråling i et bestemt materiale. Den primære stråle halveres efter én halveringstykkelse. Fotoner kan fjernes fra den målte stråle ved både absorption og spredning. Alfa- og betapartiklers energitab og endelige rækkevidde beskrives ikke generelt af samme simple model.

Radioaktiv stråling er skadeligt for kroppen

Alfa, beta og de gammaenergier, der normalt undersøges ved radioaktive kilder, kan ionisere stof. Den biologiske virkning afhænger blandt andet af absorberet dosis, strålingstype og hvor energien afsættes. Skader på DNA kan øge risikoen for kræft; en enkelt ionisering betyder ikke automatisk en kræftcelle.

De tre typer stråling påvirker dog kroppen på lidt forskellige måder.

Alfapartikler afsætter meget energi over en kort bane. Ved almindelige alfaenergier stopper det yderste hudlag normalt strålingen udefra, mens indåndede eller indtagne alfaemitterende stoffer kan bestråle følsomt væv tæt på kilden. Radon og dets henfaldsprodukter er et vigtigt eksempel på denne forskel mellem ydre og indre bestråling.

Betapartikler kan trænge længere ind end alfa, men rækkevidden afhænger af deres energi og stoffet. Nogle betaenergier kan skade hud og øjne ved bestråling udefra. Hvis betaemitterende materiale optages i kroppen, kan væv tæt på materialet også bestråles. Risikoen kan ikke afgøres uden dosis og eksponeringsforhold.

Mange kernefysiske gammaenergier kan trænge gennem en stor del af kroppen. Fotoner dæmpes undervejs og kan ionisere væv både nær overfladen og dybere inde. Hvor meget energi der afsættes, afhænger af fotonenergi, geometri og stof; gennemtrængning alene er ikke en individuel risikovurdering.

Begreber i dette afsnit

nukleoner: Nukleoner er en fælles betegnelse for protoner og neutroner.

Aktivitet og halveringstid er populationens model

Aktiviteten A er den forventede henfaldsrate, og enheden becquerel er 1 Bq = 1 henfald pr. sekund. For én isotop med konstant henfaldskonstant λ_h gælder A = λ_hN og N(t) = N₀e^−λ_ht. Her er λ_h en henfaldskonstant, ikke en bølgelængde. Halveringstiden er T_1/2 = ln(2)/λ_h, og A(t) = A₀·2^−t/T_1/2. Brug samme tidsenhed i t og T_1/2. Den enkelte kernes tidspunkt er stokastisk; halveringstiden er ikke en deadline for hver kerne. Henfaldskæder kan give andre forløb for den samlede registrerede stråling.

Adskil halveringstid og enkelt henfald

Egen træningsøvelse. En enkelt isotop har aktivitet 640 Bq og halveringstid 4 timer. Hvor stor er dens aktivitet efter 12 timer i henfaldsmodellen?

Se forklaring og kontrol

12 timer svarer til tre halveringstider, så A = 640·(½)³ = 80 Bq. Aktiviteten er den forventede henfaldsrate for populationen, ikke et løfte om præcis 80 registreringer på en detektor i det næste sekund. Den enkelte kerne har ikke en fast aftalt henfaldstid.

Prøv selv med mindre støtte: Hvad bliver aktiviteten efter 8 timer? Forklar, hvorfor henfaldsprodukter kan kræve en mere omfattende model.

Faglige kilder

• Sundhedsstyrelsen: radon i boliger
• OpenStax: henfald, aktivitet og halveringstid
• EPA: strålingstyper og eksponering

Ioniserende stråling

Hvad er ioniserende stråling?

Ioniserende stråling er stråling, der har nok energi til at slå elektroner ud af atomer eller molekyler. Atomet eller molekylet omdannes på den måde til en ion.

Typer af ioniserende stråling

For fotoner skal energien pr. foton kunne frigøre en elektron fra det konkrete stof. En stor samlet lysenergi fra mange lavenergifotoner gør ikke i sig selv almindeligt synligt lys til ioniserende stråling.

De mest energirige typer af elektromagnetisk stråling er ioniserende. Det gælder:

• gammastråling
• røntgenstråling
• ekstrem UV med tilstrækkelig fotonenergi, afhængigt af stoffets ioniseringsenergi. Solens UVA og UVB regnes som ikke-ioniserende, men kan stadig give fotokemiske skader.

Alfa og beta samt de gammaenergier, der normalt bruges i kernefysikforsøg, kan ionisere. En radioaktiv henfaldsproces kan også udsende eksempelvis neutrinoer, som vekselvirker meget svagt med stof. Radioaktiv oprindelse er derfor ikke alene en definition af ioniserende virkning.

• alfastråling
• betastråling
• gammastråling

Ioniserende stråling kan være sundhedsskadelig

Ioniserende stråling kan være sundhedsskadelig i store doser, da strålingen kan ødelægge vigtige strukturer i kroppen.

Ionisering kan bl.a. skade cellers DNA-molekyler, så der opstår mutationer, altså permanente ændringer i DNA’et. Hvis en celle ophober tilstrækkeligt mange mutationer, kan cellen f.eks. udvikle sig til en kræftcelle.

Alfastråling fra radon og dets henfaldsprodukter er et eksempel på en ioniserende påvirkning i hverdagen. Solens UVA og UVB kan også skade hud og DNA, men det gør dem ikke til ioniserende stråling i den almindelige sundhedsfaglige inddeling.

Prøv den samlede energis argument

Egen træningsøvelse. En kraftig rød lysstråle overfører stor samlet energi. Betyder det automatisk, at dens fotoner kan ionisere ethvert stof?

Se forklaring og kontrol

Nej. I den almindelige enkeltfotonmodel skal den enkelte foton have tilstrækkelig energi til den konkrete ionisering. Mange fotoner gør den samlede effekt større, men ændrer ikke deres energi pr. foton. Meget intense felter kan kræve andre modeller; de er ikke begrundelsen for en almindelig spektrumklassifikation.

Prøv selv med mindre støtte: Forklar, hvilken størrelse der ændres, hvis frekvensen fordobles, mens antallet af fotoner pr. sekund holdes fast.

Faglige kilder

• CDC: UV og ikke-ioniserende stråling
• WHO: UV og sundhed

Baggrundsstråling

Hvad er baggrundsstråling?

Baggrundsstråling er forskellige typer stråling, som altid er til stede i vores omgivelser. Baggrundsstrålingen stammer fra forskellige kilder omkring os. Baggrundsstrålingen varierer, afhængig af hvor på Jorden man befinder sig.

Kilder til baggrundsstråling

Her er nogle vigtige kilder til baggrundsstråling:

Radioaktive grundstoffer i jorden

Jordskorpen indeholder naturligt radioaktive isotoper, blandt andet i urans og thoriums henfaldskæder samt kalium-40. Henfaldene udsender stråling. Bidraget afhænger af den lokale sammensætning og af, hvordan strålingen når frem til et menneske eller en detektor.

Radon

Radon er en radioaktiv gas, der dannes, når uran og radium henfalder i jorden. Radon kan sive op gennem undergrunden og ind i huse via revner i fundamentet. Radon kan henfalde ved alfahenfald og skabe alfastråling i især kældre.

Radons bidrag og indånding af dets henfaldsprodukter forklares i afsnittet om radioaktiv stråling. Radon måles som koncentration i Bq/m³; det er en anden størrelse end en detektors tællinger pr. sekund.

Kosmisk stråling

Kosmisk stråling ved Jorden omfatter højenergetiske partikler fra rummet og de sekundære partikler, der dannes ved sammenstød i atmosfæren. Solen kan bidrage, men er ikke den eneste eller generelt den dominerende kilde til de primære kosmiske partikler. Atmosfæren og Jordens magnetfelt påvirker, hvor stor udsættelsen bliver.

Den kosmiske mikrobølgebaggrund fra det tidlige univers er elektromagnetisk stråling med lav fotonenergi. Den skal skelnes fra den ioniserende kosmiske stråling, der er relevant for baggrund i kernefysikforsøg og stråledoser.

Eksponering for kraftig baggrundsstråling kan være skadelig

Naturlig baggrundsstråling indgår i den stråledosis, vi modtager. Naturlig oprindelse er ikke et bevis for, at strålingen er uden risiko. Dosis og eksponeringsforhold er afgørende. Radon i en konkret bolig vurderes gennem måling, ikke alene gennem områdets geologi eller en antagelse om, at kroppen har tilpasset sig.

Begreber i dette afsnit

skorpe: Jordskorpen er Jordens yderste faste lag.

Træk baggrunden fra før fortolkning

Egen træningsøvelse. I 60 sekunder registreres 132 tællinger med en kilde. En separat 60-sekunders baggrundsmåling giver 12 tællinger. Bestem den estimerede nettotællerate.

Se forklaring og kontrol

Rnet = 132/60 − 12/60 = 2,0 s⁻¹. Målingen giver ikke automatisk 2,0 Bq, da ikke alle henfald registreres. Begge optællinger har statistisk variation. Brug rater, hvis tælleperioderne er forskellige.

Prøv selv med mindre støtte: Hvad gør du, hvis en svag kildes måling ligger under en enkelt baggrundsmåling? Forklar, hvorfor en negativ forskel ikke er en fysisk negativ aktivitet.

Faglige kilder

• Sundhedsstyrelsen: radon i boliger
• Sundhedsstyrelsen: kosmisk stråling
• ESA: galaktiske kosmiske partikler

Afstandskvadratloven

Hvad er afstandskvadratloven?

Afstandskvadratloven er en lov for, hvordan strålings intensitet aftager med afstanden fra strålingens kilde.

Afstandskvadratloven beskriver geometrisk spredning fra en tilnærmet punktkilde. Modellen kan anvendes på forskellige strålingstyper, når absorption og andre tab er ubetydelige i den betragtede afstand. Den gælder ikke automatisk for eksempelvis en kollimeret laserstråle eller tæt på en stor flad kilde.

Den enkle form forudsætter, at kilden udsender ens i alle retninger, og at afstanden måles fra kilden. En tilnærmet punktkilde kræver, at afstanden er stor sammenlignet med kildens udstrækning. Brug r > 0; punktmodellens r = 0 er ikke et fysisk målepunkt.

Formel for afstandskvadratloven

Afstandskvadratloven kan skrives på flere måder. Her er nogle almindelige:

I(r) = P_rad/(4πr²)

og

Φ(r) = y·A/(4πr²)

og

I(r) = I(r₀)·(r₀/r)²

hvor

• I(r) er strålingsintensiteten i W/m², når modellen bygger på udsendt strålingseffekt. En partikelflux Φ måles derimod i partikler pr. m² pr. sekund. En GM-tæller giver antal registreringer eller en tællerate, ikke automatisk en af disse størrelser.
• P_rad er kildens udsendte strålingseffekt i W. Den er ikke automatisk lig med en lampes elektriske mærkeeffekt.
• A er kildens aktivitet i Bq. For y udsendte partikler eller fotoner pr. henfald giver en isotrop punktkilde fluxen Φ(r) = y·A/(4πr²). Aktivitet, partikelflux og registreret tællerate er forskellige størrelser.
• I(r₀) er intensiteten ved en kendt referenceafstand r₀ > 0. Referenceformen I(r) = I(r₀)·(r₀/r)² bevarer enhederne og kræver ikke en intensitet i selve kildepunktet.

Strålingens intensitet aftager med kvadratet på afstanden til kilden

Loven hedder afstandskvadratloven, da kvadratet på afstanden til strålingskilden bestemmer strålingsintensiteten. Kvadratet på afstanden til kilden er r². Strålingens intensitet aftager med kvadratet på afstanden til kilden, da r² indgår i nævneren i begge formler for afstandskvadratloven.

Den samme udsendte effekt fordeles over et kugleareal på 4πr². Derfor falder effekten pr. m², når afstanden øges.

For et fast udsnit af retningerne bliver arealet fire gange større, når r fordobles, og ni gange større, når r tredobles. Den samme effekt fordelt på arealet giver henholdsvis en fjerdedel og en niendedel af intensiteten, når modellens øvrige betingelser holdes.

Forsøg og rapport om afstandskvadratloven

I et afstandsforsøg skal du holde kildens styrke, detektorens retning og registreringstid under kontrol. Mål baggrund separat og sammenlign baggrundskorrigerede tællerater. Undersøg også, om kilden kan tilnærmes med en punktkilde i hele afstandsområdet.

Afstand i forhold til r₀	Areal i forhold til reference	Intensitet i forhold til reference
r₀	1	1
2r₀	4	¼
3r₀	9	⅑

Brug en referenceafstand

Egen træningsøvelse. En tilnærmet isotrop punktkilde giver I(1,0 m) = 12 W/m². Bestem I(3,0 m), når absorption kan negligeres.

Se forklaring og kontrol

I(3,0 m) = 12·(1,0/3,0)² = 1,33 W/m². Referenceafstanden gør forholdet dimensionsløst. En elektrisk mærkeeffekt eller en tællerate i s⁻¹ er ikke automatisk den givne intensitet.

Prøv selv med mindre støtte: Hvis nettotælleraten er 120 pr. minut ved én afstand og afstanden fordobles, hvad forventes ved samme detektor? Hvad må lægges til for at sammenligne med en rå måling med baggrund?

Faglige kilder

• OpenStax: energi i elektromagnetiske bølger

Absorptionsloven og halveringstykkelse

Hvad er absorptionsloven?

Absorptionsloven bruges her som en eksponentiel dæmpningsmodel for en smal stråle gennem et homogent materiale. Den primære stråle bliver svagere, fordi fotoner kan absorberes eller spredes ud af strålen. Dæmpning og absorption er derfor ikke helt samme begreb.

Modellen er nyttig for røntgen- og gammastråling ved en fast fotonenergi og faste materialeforhold. Andre former for stråling kan også dæmpes eksponentielt under passende betingelser. Bredt energispektrum og spredte fotoner i detektoren kan give afvigelser.

Formel for absorptionsloven

Absorptionsloven er:

I(x) = I₀·e^−μx

hvor

• I(x) er intensiteten af den primære stråle efter materialetykkelsen x. Ved et tælleforsøg kan samme forholdsmodel bruges på den baggrundskorrigerede tællerate, hvis opstilling og detektorfølsomhed er uændrede.
• I₀ er strålingens intensitet målt ved overfladen af det absorberende materiale.
• μ er den lineære dæmpningskoefficient for materialet og den valgte fotonenergi. Den omfatter fjernelse fra den primære stråle ved absorption og spredning. Større μ giver stærkere dæmpning ved samme tykkelse.

Enheder i absorptionsloven

Absorptionslovens variable kan have forskellige enheder afhængig af situationen.

GM-tælleren registrerer pulser. Et antal tællinger er en optælling; en tællerate har eksempelvis enheden s⁻¹. Sammenlign enten lige lange tælleperioder eller omregn til rater, og træk baggrunden fra. Tælleraten er ikke automatisk aktivitet i Bq, da geometri, detektoreffektivitet og dødtid påvirker registreringen. I(x) og I₀ kan også være intensiteter i W/m², men de to værdier skal have samme enhed.

x har enheden m, cm eller mm afhængig af materialets tykkelse.

μ har enheden m⁻¹, cm⁻¹ eller mm⁻¹ afhængig af enheden for x.

Halveringstykkelse

Halveringstykkelsen x_1/2 er den tykkelse, der halverer den primære stråles intensitet i den eksponentielle model. Den gives ved:

x_1/2 = ln(2)/μ

Halveringstykkelsen er ln(2)/μ for den valgte stråling og det valgte materiale. Derfor afhænger den blandt andet af fotonenergi og materialets sammensætning og densitet. I den lineære model afhænger den ikke af startintensiteten. En halvering betyder, at halvdelen er fjernet fra den primære stråle, ikke nødvendigvis absorberet; de tilbageværende fotoner har heller ikke fået deres individuelle energi halveret.

Forsøg om absorptionsloven og halveringstykkelse

I et dæmpningsforsøg måler man ved flere tykkelser med samme kilde-detektor-geometri. Registrer tælleperioder og baggrund, undersøg statistisk spredning, og tilpas først derefter en eksponentiel model. Et enkelt forhold mellem to små optællinger giver ikke en præcis materialekonstant.

Begreber i dette afsnit

watt: Watt er det samme som joule pr. sekund (energi pr. tid).

Materialetykkelse	Tilbageværende andel	Kontrol
0	1	Startintensitet
x₁/₂	½	Første halvering
2x₁/₂	¼	To ens faktorer
3x₁/₂	⅛	Ingen fast stopgrænse

Kontroller logaritme, længde og baggrund

Egen træningsøvelse. I et konstrueret smalstråleforsøg registreres 212 tællinger uden plade og 112 tællinger med 0,35 cm plade. Hver tælleperiode er ens, og baggrunden er estimeret til 12 tællinger pr. periode. Beregn en dæmpningskoefficient.

Se forklaring og kontrol

Netto er henholdsvis 200 og 100. Derfor er I/I₀ = 0,50, og μ = −ln(0,50)/(0,35 cm) ≈ 1,98 cm⁻¹. Den modellerede halveringstykkelse er 0,35 cm. Det er egne træningsdata, ikke en målt universel koefficient for et bestemt materiale. Flere tykkelser og gentagelser er nødvendige for en bedre bestemmelse.

Prøv selv med mindre støtte: Hvorfor kan ln(I/I₀) ikke bruges på en nul eller negativ baggrundskorrigeret rate? Hvilken enhed får μ, hvis tykkelsen måles i millimeter?

Faglige kilder

• NIST: dæmpning af en smal fotonstråle

Begreber og formler

Absorptionskoefficient

Den lineære dæmpningskoefficient μ beskriver fjernelse af fotoner fra en primær stråle ved absorption og spredning i et bestemt materiale ved en bestemt fotonenergi. Større μ giver stærkere dæmpning. Enheden er den inverse længdeenhed, eksempelvis cm⁻¹.

Et tabelopslag for μ skal passe til materiale, densitet og fotonenergi. En koefficient for én gammaenergi er ikke automatisk gyldig for alle gammafotoner.

Absorptionskoefficienten bruges til beregninger med absorptionsloven og til beregning af halveringstykkelse.

Absorptionsloven

Absorptionsloven bruges her som en eksponentiel dæmpningsmodel for en smal stråle gennem et homogent materiale. Den primære stråle bliver svagere, fordi fotoner kan absorberes eller spredes ud af strålen. Dæmpning og absorption er derfor ikke helt samme begreb.

Absorptionsloven er:

I(x) = I₀·e^−μx

• I(x) er strålingens intensitet målt i afstanden x inde i et bestemt materiale. x har enheden m, cm eller mm afhængig af materialets tykkelse.
• I₀ er strålingens intensitet målt ved overfladen af det absorberende materiale.
• μ er den lineære dæmpningskoefficient for det valgte materiale og den valgte fotonenergi. μ har enheden m⁻¹, cm⁻¹ eller mm⁻¹, som skal svare til længdeenheden for x.
• GM-tælleren registrerer pulser. Et antal tællinger er en optælling; en tællerate har eksempelvis enheden s⁻¹. Sammenlign enten lige lange tælleperioder eller omregn til rater, og træk baggrunden fra. Tælleraten er ikke automatisk aktivitet i Bq, da geometri, detektoreffektivitet og dødtid påvirker registreringen. I(x) og I₀ kan også være intensiteter i W/m², men de to værdier skal have samme enhed.

Afstandskvadratloven

Afstandskvadratloven er en lov for, hvordan strålings intensitet aftager med afstanden fra strålingens kilde.

Afstandskvadratloven beskriver geometrisk spredning fra en tilnærmet punktkilde. Modellen kan anvendes på forskellige strålingstyper, når absorption og andre tab er ubetydelige i den betragtede afstand. Den gælder ikke automatisk for eksempelvis en kollimeret laserstråle eller tæt på en stor flad kilde.

Her er to almindelige skrivemåder for afstandskvadratloven:

I(r) = P_rad/(4πr²)

og

I(r) = I(r₀)·(r₀/r)²

• I er strålingsintensiteten (målt i W/m²) i afstanden r fra strålingskilden (målt i m).
• P_rad er kildens udsendte strålingseffekt i W. Den er ikke automatisk lig med en lampes elektriske mærkeeffekt.
• I(r₀) er intensiteten ved en kendt referenceafstand r₀ > 0. Referenceformen I(r) = I(r₀)·(r₀/r)² bevarer enhederne og kræver ikke en intensitet i selve kildepunktet.
• Strålingens intensitet aftager med kvadratet på afstanden til kilden, da r² indgår i nævneren i begge formler for afstandskvadratloven.

Baggrundsstråling

Baggrundsstråling er forskellige typer stråling, som altid er til stede i vores omgivelser. Baggrundsstrålingen stammer fra forskellige kilder omkring os. Baggrundsstrålingen varierer, afhængig af hvor på Jorden man befinder sig.

Nogle vigtige kilder til baggrundsstråling er:

• radioaktive grundstoffer i jorden
• radon
• kosmisk stråling.

Elektromagnetisk stråling

Elektromagnetisk stråling består af fotoner. Elektromagnetisk stråling kan også beskrives som bølger. De syv typer af elektromagnetisk stråling er:

Radiobølger

Radiobølger er elektromagnetisk stråling i den langbølgede del af spektret. Bølgelængderne kan være mange kilometer. I en enkel spektrumopdeling betegnes bølgelængder over cirka 1 m som radio uden for mikrobølgeområdet, svarende til frekvenser under cirka 300 MHz. I kommunikation bruges radio som en bredere kategori, der også omfatter mikrobølger.

Mikrobølger

Mikrobølger er elektromagnetisk stråling og en del af det brede radiobølgeområde. Her bruges det omtrentlige interval fra 1 mm til 1 m. Med c = λ·f svarer det i vakuum til cirka 300 GHz ned til 300 MHz. Afgrænsningen varierer mellem faglige konventioner, så interval og frekvens skal altid passe sammen.

Infrarød stråling (IR-stråling)

Infrarød stråling ligger ved længere bølgelængder end synligt rødt lys, omtrent fra 700 nm til 1 mm i en almindelig opdeling. Den ligger mellem synligt lys og mikrobølger. Grænserne er omtrentlige; 1 µm = 1000 nm. IR bruges blandt andet i visse fjernbetjeninger. Varmestråling er ikke begrænset til det infrarøde område.

Synligt lys

Synligt lys har en bølgelængde mellem ca. 400 og 700 nm. Synligt lys er den eneste type elektromagnetisk stråling, som menneskets øjne kan registrere. Vi opfatter lyset som havende forskellige farver afhængig af lysets bølgelængde.

Ultraviolet stråling (UV-stråling)

UV ligger ved kortere bølgelængder end synligt violet lys. I sundhedsfaglig inddeling bruges normalt 100 til 400 nm til UVC, UVB og UVA. I et bredere fysisk spektrum medtages også ekstrem UV under 100 nm. Grænserne er konventionelle og skal læses sammen med den konkrete inddeling.

Solens UVA og en del UVB når jordoverfladen, mens UVC absorberes af atmosfæren. I sundhedsfaglig inddeling er UVA 315 til 400 nm, UVB 280 til 315 nm og UVC 100 til 280 nm. UVA og UVB kan skade hud og DNA gennem fotokemiske processer, selv om de regnes som ikke-ioniserende.

Røntgenstråling

Røntgenstråling er kortbølget elektromagnetisk stråling. Et spektrumskema kan eksempelvis angive et område fra omtrent 10 pm til 10 nm. Røntgen og gamma overlapper i energi og bølgelængde; navnene skelnes ofte efter dannelsesmekanismen. Røntgen dannes eksempelvis ved elektronovergange eller bremsning af hurtige elektroner. Røntgen kan ionisere og bruges blandt andet til billeder ud fra forskelle i vævs dæmpning.

Gammastråling

Gammastråling er elektromagnetisk stråling med høj fotonenergi og meget kort bølgelængde. Gamma og røntgen har ikke en universel skarp grænse mellem deres bølgelængder. I kernefysik betegner gamma typisk fotoner udsendt ved overgange mellem kerners energitilstande. Ved gammahenfald ændres kernens energitilstand, men ikke dens proton- eller neutronantal.

Foton

En foton har hvilemasse nul og energi E = h·f. Den bærer også impuls. Elektromagnetisk stråling kan overføre energi og impuls til stof, selv om fotoner ikke har en hvilemasse som elektroner og atomkerner.

Halveringstykkelse

Halveringstykkelsen er den tykkelse af et materiale, som halverer strålingens intensitet. Halveringstykkelsen x_1/2 er givet ved:

x_1/2 = ln(2)/μ

• x_1/2 er halveringstykkelsen.
• μ er den lineære dæmpningskoefficient for det valgte materiale og den valgte fotonenergi. μ har enheden m⁻¹, cm⁻¹ eller mm⁻¹, som skal svare til længdeenheden for x.

Ioniserende stråling

Ioniserende stråling kan frigøre elektroner fra atomer eller molekyler. Alfa, beta, røntgen og almindelige kernefysiske gammaenergier kan ionisere. Ekstrem UV kan ionisere afhængigt af energien og stoffet. Solens UVA og UVB regnes som ikke-ioniserende, selv om de kan skade DNA gennem fotokemiske processer.

Partikelstråling

Partikelstråling omfatter her partikler med hvilemasse forskellig fra nul, blandt andet heliumkerner, elektroner og neutroner. Elektromagnetisk stråling beskrives med fotoner, der har hvilemasse nul, men energi og impuls. Alfa, beta og neutroner er vigtige eksempler.

Planck-kurve

Planck-kurver viser sammenhængen mellem et legemes temperatur og bølgelængden/intensiteten af varmestrålingen fra legemet.

Når et sort legeme bliver varmere, stiger udstrålingen pr. m², og bølgelængdemaksimum flytter mod kortere bølgelængder. En maksimal bølgelængde er ikke alene en farvebeskrivelse.

Plancks lov

Plancks lov kan skrives for den spektrale udstråling M_λ, altså udsendt effekt pr. overfladeareal og pr. bølgelængdeinterval. Her bruges bølgelængdeformen for et sort legeme i termisk ligevægt:

M_λ(T) = (2πhc²/λ⁵) · 1/(e^hc/(λkT) − 1)

hvor

• M_λ er spektral udstråling med SI-enheden W·m⁻³, svarende til W pr. m² overflade og pr. meter bølgelængdeinterval. Den samlede udstråling pr. m² fås ved at integrere over bølgelængden. Det er ikke en energi pr. areal i J/m².
• λ er bølgelængden i m.
• h = 6,62607015·10⁻³⁴ J·s er Plancks konstant.
• c = 299 792 458 m/s er lysets fart i vakuum.
• k = 1,380649·10⁻²³ J/K er Boltzmanns konstant.
• T er legemets temperatur i K.

Radioaktiv stråling

Radioaktiv stråling er stråling dannet ved radioaktive henfald. De tre vigtige typer radioaktiv stråling er:

Alfastråling

Alfastråling (α-stråling) består af alfapartikler, som er det samme som heliumkerner. Alfapartikler skrives derfor også ⁴₂He . Alfapartikler udsendes ved radioaktivt alfahenfald.

Betastråling

Betastråling (β-stråling) er stråling dannet ved radioaktivt betahenfald. Der findes to typer betastråling:

• Betaminus-stråling, som består af elektroner.
• Betaplus-stråling, som består af positroner.

Gammastråling

Gammastråling (γ-stråling) er en type radioaktiv stråling, som dannes ved gammahenfald. Gammastråling er desuden en type elektromagnetisk stråling, da gammastråling består af fotoner.

Sort legeme og sortlegemestråling

Et sort legeme er et legeme, som absorberer al stråling. Et sort legeme reflekterer altså ikke noget af den stråling, som rammer legemet.

Varmestråling fra et sort legeme kaldes sortlegemestråling. Sortlegemestråling stammer udelukkende fra legemet selv og ikke fra andre kilder, da et sort legeme ikke reflekterer stråling.

Stråling

Stråling er en måde, som en genstand kan afgive energi på. Stråling kan overføre energi til en genstand, som rammes af strålingen.

Varmestråling (temperaturstråling)

Varmestråling (temperaturstråling) er elektromagnetisk stråling, som er dannet ud fra termisk energi. Et legeme udsender hele tiden lidt af sin termiske energi som varmestråling, hvis legemet har en temperatur over det absolutte nulpunkt (0 K eller -273,15 °C). Varmestråling er en af måderne, som varmetransport kan ske på.

Wiens forskydningslov

Wiens forskydningslov giver maksimum i sortlegemets bølgelængdespektrum, ikke et vilkårligt spektrums maksimum. Loven skrives:

λ_max = b/T, b ≈ 2,898·10⁻³ m·K

• T er temperaturen i K.
• λ_max er bølgelængden ved maksimum i bølgelængdespektret, når den absolutte temperatur er T. Brug samme længdeenhed som i konstanten b.

Begreber i dette afsnit

watt: Watt er det samme som joule pr. sekund (energi pr. tid).

µm: Mikrometer, dvs. milliontedel meter.

pm: Picometer (pm) betyder 10⁻¹² meter.

ionisere: Slå elektroner ud af et atom eller et molekyle, så der dannes en ion.

legeme: Et legeme er et fysisk objekt eller en afgrænset mængde stof.

Find størrelsen før formlen

Egen træningsøvelse. Et datasæt har kolonnerne tid i s, registrerede tællinger og pladetykkelse i mm. Kan du sætte tællingerne direkte ind som aktivitet i Bq?

Se forklaring og kontrol

Nej. Først må tælleperioden og baggrunden afklares. En tællerate er en registreret rate, mens aktivitet er antal kernehenfald pr. sekund. Ved en dæmpningsmodel skal μx være dimensionsløst, så millimeter kræver μ i mm⁻¹.

Prøv selv med mindre støtte: Skriv én begrænsning for hvert greb: c = λf, Wien, afstandskvadrat og eksponentiel dæmpning.

Faglige kilder

• NIST: dæmpning af en smal fotonstråle
• CDC: UV og ikke-ioniserende stråling
• OpenStax: sortlegemestråling

Opgaver med Wiens forskydningslov

Her får du hjælp til at løse opgaver med Wiens forskydningslov. Læs mere om, hvad Wiens forskydningslov er, på siden om Wiens forskydningslov.

Vælg den vejledning, der passer til din opgavetype.

1. Beregn bølgelængden med den højeste strålingsintensitet

Her skal du beregne, hvilken bølgelængde et legeme udsender mest stråling ved. Du kender legemets temperatur.

Opgaven løses vha. Wiens forskydningslov:

λ_max = b/T, b ≈ 2,898·10⁻³ m·K

hvor

• T er legemets temperatur i K.
• λ_max er bølgelængden ved maksimum i bølgelængdespektret, når den absolutte temperatur er T. Brug samme længdeenhed som i konstanten b.

Du indsætter den kendte værdi af T og løser ligningen for λ_max vha. dit cas-program.

2. Beregn et legemes temperatur

Her skal du beregne et legemes temperatur. Du kender bølgelængden, som legemet udsender mest varmestråling ved.

Opgaven løses vha. Wiens forskydningslov:

λ_max = b/T, b ≈ 2,898·10⁻³ m·K

hvor

• T er legemets temperatur i K.
• λ_max er bølgelængden ved maksimum i bølgelængdespektret, når den absolutte temperatur er T. Brug samme længdeenhed som i konstanten b.

Du indsætter den kendte værdi af λ_max og løser ligningen for T vha. dit cas-program.

Vælg retningen i Wien-beregningen

Egen træningsøvelse. Et sortlegemes bølgelængdespektrum har maksimum ved 500 nm. Beregn temperaturen med b = 2,898·10⁻³ m·K.

Se forklaring og kontrol

Omregn 500 nm til 5,00·10⁻⁷ m. T = b/λmax = 5796 K, altså cirka 5800 K. En kortere maksimal bølgelængde giver en højere temperatur. Resultatet gælder den angivne spektrale akse og sortlegememodel.

Prøv selv med mindre støtte: Prøv maksimum ved 1,00 µm. Beregn temperaturen og forklar, hvorfor du ikke skal indsætte tallet 1 uden enhedsomregning.

Faglige kilder

• NIST: fysiske konstanter
• OpenStax: sortlegemestråling