Kapacitetsstyring | Vejledning til opgaver i VØ A

Side 1

Side 1 af 13

Typevejledning – Kapacitetsstyring

Opgaver vedrørende kapacitetsstyring, som også kaldes knap kapacitet, vil stort set altid forekomme i forbindelse med den skriftlige eksamen i virksomhedsøkonomi A. Der er igennem de seneste år sket en markant ændring i hvordan opgaver i kapacitetsstyring skal løses, da der oftest i dag tages udgangspunkt i situationer hvor virksomheden har flere forskellige knappe faktorer og ikke blot én enkelt som førhen.

Overordnet set vil begge opgavetyper handle om hvordan den givne virksomhed bedst muligt udnytter deres kapacitet. Ved kapacitet kan der både være tale om arbejdstimer, maskintid, materialer og lignende, som benyttes i produktionen.

Den følgende guide vil indeholde følgende områder:

En knap faktor

1.1 En knap faktor med forskellige produkter.

1.2. En knap faktor med forskellige produkter og forskellige pris/afsætningsmuligheder inden for hvert

produkt.

1.3 Typiske ekstraopgaver

Flere knappe faktorer

2.1 Flere knappe faktorer og produkter (typisk to)

2.1 Typiske ekstraopgaver

Opgaver om ”Én knap faktor” stilles ikke så ofte i som eksamensopgaver mere, men da metoden stadigvæk er en del af pensum er det være en god idé at have styr på.

Side 2

Side 2 af 13

1.1 En knap faktor med forskellige produkter

Typisk opgavetekst: Vurder hvilke ordrer det er optimalt at producere [indenfor det eksisterende setup/fast

kapacitetsramme]

Følgende skema er et klassisk eksempel på denne opgavetype. Bemærk at alle 8 produkter er forskellige.

Ordre Produkt Salgspris Afsætning enhedsom-

Variable kostninger

Tidsforbrug pr. stk.

kr. stk. kr. timer

A Ståltrappe til parcelhus I 43.000 1 21.000 40

B Ståltrapper til typehuse 35.000 6 19.000 36

C Altaner til etageejendom 28.000 12 16.000 20

D Altaner til typehuse 32.000 8 18.000 20

E Altan til parcelhus 39.000 1 24.000 24

F Gelænder til gangbro 185.000 1 110.000 76

G Ståltrappe til parcelhus II 35.000 1 17.000 31

H Gelænder til altaner i etageejendom 8.500 12 5.500 6

Her er der altså tale om en situation hvor du får opgivet en række forskellige produkter med tilhørende salgspriser, afsætning og variable enhedsomkostninger. Udover dette vil du også få opgivet den knappe faktor, som skal hjælpe dig med at vurdere hvilke produkter der skal produceres og hvilke der skal udelades.

Beslutningsregel: Når man arbejder med en knap kapacitet, som er fælles for flere produkter, må man prioritere lønsomheden af aktiviteterne efter størrelsen af differensbidraget pr. kapacitetsenhed.

Differensbidraget pr. enhed af den fælles kapacitet beregnes som forskellen mellem to alternativers totale bidrag divideret med forskellen mellem de samme to alternativers forbrug af kapacitetsenheder.

Nedenstående giver en trinvis gennemgang af hvordan du kommer frem til den optimale produktionssammensætning.

1. Beregn dækningsbidrag pr. stk. for alle produktionsalternativer, hvis det ikke er opgivet.

DB pr. stk. = salgspris - variable enhedsomkostninger

2. Beregn dækningsbidrag i alt for alle produktionsalternativer, hvis det ikke er opgivet

DB i alt = DB pr stk. x afsætning

Side 3

Side 3 af 13

3. Identificér den knappe ressource (hvad er der til rådighed?)

Eksempel: ”For det kommende kvartal er der 500 arbejdstimer til rådighed”. Den knappe ressource er arbejdstid.

Den knappe ressource har en enhed - kapacitetsenhed. Dette er fx timer eller kg.

4. Tjek at der er overensstemmelse med enheden på den knappe ressource på hvad der er til rådighed og hvad der ressourceforbruget pr. stk. er opgivet til.

Eksempel: Er der fx 10 timer til rådighed og tager det 6 min. pr. stk. skal enheden på et af tallene

ændres, fx 10 timer = 10 timer x 60 min / time = 600 minutter.

5. Beregn kapacitetstid for hvert produktionsalternativ

Kapacitetstid = afsætning x forbrug af kapacitet pr. stk.
Eksempel: 12 stykker x 20 timer pr. stk. = 240 timer

6. Beregn differensbidrag pr. kapacitetsenhed (den knappe ressource) for alle produktionsalternativer:

Δ ressourceafForbrug

Δ dragDækningsbi

DIFB =

Bemærk: ved denne opgavetype vil der altid være tale om ændringer fra 0 så derfor kan formlen gøres nemmere: produktetproducereatvedressourceafForbrug produktetfordragDækningsbi

DIFB =

DIFB /550 == timekr

40 timer kr.000.22

7. Lav en prioriteret rækkefølge over de forskellige produkter. Produktet med højest DIFB pr. knap ressource har prioriteten 1 og derefter følger de andre produkter nedad.

Side 4

Side 4 af 13

8. I et nyt skema sorteres produkterne efter deres DIFB.

9. Lav en kolonne der akkumulerer forbruget af den knappe ressource.

10. Der kan produceres indtil loftet for den knappe ressource nås. Et godt check for om du har regnet rigtigt er, om du rammer loftet præcist – opgaverne er nemlig som regel konstrueret således at dette er tilfældet.

11. I et nyt skema kan afsætningsplanen nu præsenteres. Her bør dækningsbidraget for hvert produkt oplyses og det totale dækningsbidrag for omsætningsplanen blive præsenteret.

Side 5

Side 5 af 13

1. 2 En knap faktor med forskellige produkter og forskellige

pris/afsætningsmuligheder inden for hvert produkt

Her er et eksempel på hvordan startskemaet typisk vil se ud når der er forskellige produkter og forskellige

pris/afsætningsmuligheder. I dette skema er der tre forskellige produkter (MK-Høj, MK-Lav og MK-Smal)

som alle tre har fire forskellige mulige salgspriser med tilhørende afsætning.

Forskellen mellem denne situation og der hvor der kun er én pris/afsætningsmulighed er her, at du har

flere variationer af det samme produkt til rådighed med forskellige salgspriser, variable enhedsomkostninger, afsætning samt forskelligt tidsforbrug per produktgruppe. Nedenstående viser en trinvis gennemgang af hvordan du kommer frem til den optimale produktionssammensætning.

1. Beregn dækningsbidrag pr. stk. for alle produktions- og prisalternativer, hvis det ikke er opgivet:

DB pr. stk. = salgspris - variable enhedsomkostninger

2. Beregn dækningsbidrag i alt for alle produktions- og prisalternativer, hvis det ikke er opgivet:

DB i alt = DB pr stk. x afsætning

3. Identificér den knappe ressource (hvad er der til rådighed?)

Eksempel: ”Anlægget har en årlig kapacitet på 2.560 timer”. Den knappe ressource er altså her maskintid. Den knappe ressource har en enhed - kapacitetsenhed. I dette tilfælde er det timer (eller minutter).

Side 6

Side 6 af 13

4. Tjek at der er overensstemmelse med enheden på den knappe ressource på hvad der er til rådighed og hvad der ressourceforbruget pr. stk. er opgivet til.

Eksempel: Er der fx 2.560 timer til rådighed og tager det 6 min. pr. stk. skal enheden på et af tallene

ændres, fx 2.560 timer = 2.560 timer x 60 min / time = 153.600 minutter.

5. Beregn kapacitetstid for hvert produktions- og prisalternativ:

Kapacitetstid = afsætning x forbrug af kapacitet pr. stk.
Eksempel: 10.000 stk. x 6 minutter/stk. = 60.000 minutter

6. Beregn differensbidrag pr. kapacitetsenhed (den knappe ressource) for alle produktionsalternativer:

Δ ressourceafForbrug

Δ dragDækningsbi

DIFB =

DIFB = = 54,19
− minutter60.000minutter72.000

− kr.2.372.500kr.2.607.000

7. Lav en prioriteret rækkefølge over de forskellige produkter og prisalternativer. Produktet med højest DIFB pr. knap ressource har prioriteten 1 og derefter følger de andre produkter og prisalternativer nedad.

8. I et nyt skema sorteres produkterne efter deres DIFB.

9. Lav en kolonne der akkumulerer forbruget af den knappe ressource.

10. Der kan produceres indtil loftet for den knappe ressource nås. Et godt check for om du har regnet rigtigt er om du rammer loftet præcist – opgaverne er nemlig som regel konstrueret således at dette er tilfældet.

I modsætning til forrige opgavetype hvor alle produkter i det prioriterede skema vælges, så er der her tale om et valg mellem forskellige alternativer for hvert produkt. Derfor vil eksempelvis MK- Smal 1 blive ERSTATTET af MK-Smal 2 hvis dette kan lade sig gøre indenfor kapacitetsgrænsen.

Bemærk at kolonnen for tidsforbruget derfor hedder ”ekstra tidsforbrug”. Når man går fra MK-Smal

1 til MK-Smal 2 så stiger minutforbruget fra 20.400 til 27.600 og derfor er ekstraforbruget på 7.200 minutter.

Side 7

Side 7 af 13

Den sidste kolonne summerer ressourceforbruget undervejs og dermed bliver der taget højde for alt ressourceforbruget.

11. I et nyt skema kan afsætningsplanen nu præsenteres. Her bør dækningsbidraget for hvert produkt oplyses og det totale dækningsbidrag for omsætningsplanen blive præsenteret.

Side 8

Side 8 af 13

1.3 Typiske ekstraopgaver - én knap faktor

Er det lønsomt at udvide kapaciteten?

Det mest anvendte ekstraspørgsmål i forbindelse med en opgave om knap kapacitet er spørgsmålet om hvorvidt det kan betale sig at udvide kapaciteten.

Denne kapacitetsudvidelse vil typisk have en ekstraomkostning pr. knap ressource og vil typisk være begrænset (det kan fx være muligt at leje en maskine der kan give 500 ekstra maskintimer til en ekstraomkostning på 800 kr. pr. time).

1. Tag udgangspunkt i det udarbejdede prioriterede skema.

Beslutningsregel: Så længe DIFB overstiger ekstraomkostningen pr. enhed så kan det betale sig at udvide.

Begrænsning: Der kan max produceres op til den nye kapacitetsgrænse! Denne grænse beregnes ved at lægge den ekstra kapacitet til den eksisterende.

2. Find ud af om de næste muligheder i prioritetsrækken har en DIFB der er større end ekstraomkostningen. Ifølge beslutningsreglen så er det lønsomt at udvide kapaciteten så længe DIFB overstiger ekstraomkostningen pr. kapacitetsenhed.

3. Der kan nu opstilles en ny afsætningsplan.

4. For at beregne det nye dækningsbidrag er det meget vigtigt at huske på at den ekstra kapacitet har en ekstraomkostning. Derfor skal denne omkostning trækkes fra når det nye dækningsbidrag skal beregnes!

5. Der kan nu konkluderes om kapacitetsudvidelsen er lønsom eller ej. Hvis dækningsbidraget stiger så er investeringen lønsom. En god huskeregel er at DB vil stige hvis DIFB > Ekstraomkostning.

Side 9

Side 9 af 13

2.1 Flere knappe faktorer og produkter

Siden sommeren 2013 er der kommet en ny opgavetype, hvor der er flere knappe faktorer, typisk to. Her vil du typisk blive stillet overfor en række informationer omkring knappe de produktionsfaktorer, den maksimale afsætning samt dækningsbidraget for hvert af de gældende produkter. Nedenstående tabel viser et eksempel på hvad du typisk vil kunne blive stillet overfor.

L400 L600

Maksimal kapacitet

Forbrug af plast, kg 16 28 8.000

Produktionstid i min. pr. stk. 12 15 4.800

Maksimal afsætning i stk. 250 250

Dækningsbidrag pr. stk. i kr. 240 320

Du vil typisk skulle beregne den optimale produktionssammensætning for de to produkter (det antal stk. af hvert produkt, der giver størst muligt dækningsbidrag) samt det tilhørende samlede dækningsbidrag.

Til forskel fra hvor der kun er en knap faktor, vil du her skulle benytte dig af problemløser i Excel for at kunne finde frem til den optimale løsning. Nedenstående trinvise gennemgang viser dig, hvordan du løser opgaven.

Problemløseren i Excel er baseret på, at du kan angive et mål, som skal findes ved at ændre i en række celler under et bestemt antal begrænsninger. Det mål, som du typisk vil skulle finde frem til i en sådan opgave, vil være det samlede dækningsbidrag for de to forskellige produkters optimale sammensætning.

Dette gøres ved at ændre antal afsatte produkter fra hvert af de to produkter under begrænsningerne vedrørende ressourceforbrug i forbindelse med produktionen samt den maksimale afsætning. For at kunne benytte sig af problemløseren i Excel vil det være nemmest at lave nogenlunde samme opstilling, som den der kan ses i nedenstående opstilling:

Side 10

Side 10 af 13

I ovenstående opstilling er der taget brug af de informationer der oprindeligt er givet i opgaven. Tallene er simpelthen bare trukket ned i en anden opstilling. Dette skyldes hovedsagligt, at problemløseren kræver brugen af nogle specifikke formler, som ville være svære at indsætte i den oprindelige opstilling. Du vil skulle indsætte formler, til brugen af problemløser, som vist i nedenstående opstilling:

Sumprodukt-formlen der vises i ovenstående opstilling benyttes, da der på denne måde kan tages højde for begge produkter på en gang. Det der sker, er som sådan bare, at den eksempelvis ganger forbruget af plast for L400 med der hvor den optimale produktionsmængde for L400 står samt ganger forbruget af plast for L600 med der hvor den optimale produktionsmængde for L600 står og ligger disse to tal sammen.

Der vil indtil du har benyttet dig af selve problemløseren ikke stå nogle tal i den optimale produktionssammensætning, da dette jo er resultatet du ønsker at komme frem til. Sumprodukt-formlen bliver også benyttet til at beregne det samlede dækningsbidrag for de to forskellige produkter ud fra den optimale produktionssammensætning og herved vil der heller ikke forekomme nogen værdi her, før problemløseren er brugt. Brugen af problemløseren vil kunne ses i nedenstående figur.

Side 11

Side 11 af 13

Det samlede dækningsbidrag vil være det ”mål” du ønsker at finde frem til og dette gøres det at ændre på cellerne til højre for den optimale produktionssammensætning, som giver dig resultatet på hvor mange af hvert af de to forskellige produkter der skal produceres. Begrænsningerne er i dette eksempel plastforbruget og produktionstiden samt den maksimale afsætning. Disse begrænsninger er indsat således, at resultatet ikke blot vil være at producere så mange som muligt af produktet med det højeste dækningsbidrag.

Igennem problemløsningens resultat vil du så her kunne se hvilken produktionssammensætning virksomheden vil skulle benytte sig af for at opnå det højeste, samlede dækningsbidrag, når de opstillede begrænsninger bliver taget i betragtning.

Side 12

Side 12 af 13

4. Typiske ekstraopgaver

Der findes en række typisk ekstraopgaver til brug ved opgaver omkring kapacitetsstyring, som vil lægge sig meget tæt op af det resultat du har fundet i de primære opgaver. Af typiske ekstraopgaver vil der her være tale om lønsomheden ved at udvide kapaciteten, fordele ved at udskifte produktionsudstyret samt beregning af det optimale dækningsbidrag ved brugen af en ny produktionsmetode.

Er det lønsomt at udvide kapaciteten?

Du skal foretage en beregning der viser, hvor stor en stigning der vil forekomme i det samlede, optimale dækningsbidrag og herigennem vurdere hvorvidt dette beløb overstiger den pris, som virksomheden skal betale for den ekstra kapacitet. Dette gøres ved at benytte problemløseren endnu engang og herigennem foretage samme beregning, som i den primære opgave, blot med få ændringer i den oprindelige opstilling.

Hvis der eksempelvis er tale om, at den gældende virksomhed får mulighed for at forøge deres forbrug af stål til en specifik pris vil skulle gøre som følgende:

1. Ændre i den maksimale kapacitet for den knappe faktor i den oprindelige opstilling.

2. Tjekke at ændringen fremkommer, nede i den opstilling der benyttes til problemløseren, ved begrænsningerne.

3. Benyt problemløseren med den nye begrænsning.

4. Beregn forskellen mellem det tidligere og nuværende samlede dækningsbidrag for den optimale produktionssammensætning.

5. Hvis forskellen mellem de to dækningsbidrag overstiger prisen for den øgede kapacitet vil investeringen i den øgede kapacitet være lønsom, og det modsatte er gældende, hvis stigningen i dækningsbidraget er mindre end prisen for den øgede kapacitet.

Fordele ved at skifte til nyt produktionsudstyr

Et eksempel på en opgaveformulering kunne være som nedenstående.

• Vurder, hvilke fordele virksomheden kan opnå ved at udskifte den nuværende sprøjtestøbemaskine med en ny, der har en kortere omstillingstid.

Denne opgavetype minder en smule om ovenstående ekstraopgave, da der er tale om at foretage ændringer i produktionsmuligheder, således at virksomheden vil være i stand til at producere flere af de forskellige produkter. Dog er lægger denne opgavetype op til en diskussion, hvilket betyder at du formentlig ikke kan foretage nogen beregninger.

Side 13

Side 13 af 13

I diskussionen kan du komme ind på følgende områder:

Først og fremmest, hvordan det vil påvirke produktionen, at virksomheden nu vil være i stand til at producere flere produkter indenfor den kapacitetsbegrænsning de før har været stillet overfor. Dette vil typisk medføre, at virksomheden kan producere flere produkter og herved opnå et højere samlet dækningsbidrag for den optimale produktionssammensætning indenfor de givne begrænsninger.

Herudover vil du også kunne diskutere den logistiske effektivitet og hvordan denne påvirkes af, at virksomheden bliver mere fleksibel.

I en sådan opgave, hvor der primært vil skulle vurderes/diskuteres, vil du skulle trække på forskellige

teoretiske områder, da dette giver mere dybde i din opgave. Du vil her kunne gå ind og se nærmere på logistikomkostningerne og leveringsservicen. Det er dog vigtigt, at du kun omtaler de områder af den logistiske effektivitet der bliver direkte påvirket af den gældende ændring, der forekommer i opgaven.

Brug af ny produktionsmetode og tilhørende dækningsbidrag

I forbindelse med en sådan opgave vil du blive stillet overfor en række informationer vedrørende den nye produktionsmetode, hvorefter du vil skulle beregne det samlede dækningsbidrag ud fra den nye optimale produktionssammensætning.

Denne opgave minder meget om opgaven vedrørende udvidelsen af kapaciteten og den tilhørende lønsomhed. Du vil skulle foretage de gældende ændringer og herved beregne det nye samlede dækningsbidrag gennem brugen af problemløsermetoden.

Det er vigtigt, at du i forbindelse med denne opgave, lægger primært fokus på at vise forskellen mellem det samlede dækningsbidrag i den oprindelige beregning og det samlede dækningsbidrag ved ændringen af produktionsmetoden. Beregningsfremgangen vil forekomme på samme måde, som ved den primære opgave i forbindelse med kapacitetsstyring og på sin vis også ved beregningsfremgangen ved kapacitetsudvidelse og den tilhørende lønsomhed.